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FORTH et surfaces 3D
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Arachide
Nov 28, 2022, 12:44:05 PM11/28/22
to
Coucou,
Dur de trouver du temps en ce moment!
Deux petites heures ce soir pour ajouter la fonction gr3_z(xy)l qui
trace une surface 3D en "lignes", c'est basique, pas de faces cachées,
pas de jeux de couleurs ou d'ombres.
Mais encore une fois, la vitesse de la Vampire: un grille de 101 lignes
de 101 points chacune (10.201 calculs de la fonction z=cos(sqr(x²+y²))
avec tracés VDI en 22 centièmes de seconde, et encore, c'est la version
programmée pas encore optimisée complètement. On doit pouvoir descendre
un peu...
https://gtello.pagesperso-orange.fr/temp/3d.jpg
Guillaume.
Dur de trouver du temps en ce moment!
Deux petites heures ce soir pour ajouter la fonction gr3_z(xy)l qui
trace une surface 3D en "lignes", c'est basique, pas de faces cachées,
pas de jeux de couleurs ou d'ombres.
Mais encore une fois, la vitesse de la Vampire: un grille de 101 lignes
de 101 points chacune (10.201 calculs de la fonction z=cos(sqr(x²+y²))
avec tracés VDI en 22 centièmes de seconde, et encore, c'est la version
programmée pas encore optimisée complètement. On doit pouvoir descendre
un peu...
https://gtello.pagesperso-orange.fr/temp/3d.jpg
Guillaume.
Francois LE COAT
Nov 28, 2022, 1:55:17 PM11/28/22
to
Salut,
Arachide écrit :
Est-ce que tu peux tracer des courbes et des surfaces d'une variable
complexe, avec les fonctions du FORTH ? Parce que pour mon logiciel
toutes les variables sont complexes. L'intérêt est par exemple de
pouvoir représenter des images et des surfaces fractales. L'auteur
de MathMod me disait récemment qu'il avait introduit les variables
complexes dans son logiciel, et je lui ai donc demandé s'il prévoyait
de représenter des fractales. Eurêka 2.12 les représente depuis
longtemps ...
Voila un extrait de l'ensemble de Mandelbrot en 3D avec Sketchfab :
<https://skfb.ly/o6TTw>
Rendu avec OpenGL sur ATARI avec le logiciel Eurêka 2.12 :
<https://www.youtube.com/watch?v=hkbH1h-4DTU>
Rendu avec Persistence Of Vision exporté depuis mon logiciel :
<https://www.youtube.com/watch?v=Yf7q2KdAS-4>
Dans Eurêka 2.12 la fonction correspond à julia(x-0.1562+i*(y+1.0323),0)
tracé dans ±[0.02,0.015] La 3D est obtenue avec l'algorithme
d'approximation des distances. La fonction julia(z,z') correspond à
l'ensemble de Mandelbrot lorsque z varie, et Julia lorsque z' varie.
Donc Abderrahman Taha a introduit les variables complexes dans
MathMod, et en plus la récursivité. Depuis très récemment le logiciel
MathMod représente des images (textures) et des surfaces fractales :
<https://www.facebook.com/parisolab/>
Tout comme pour Eurêka 2.12, le logiciel MathMod permet de représenter
l'ensemble de Mandelbrot, et les ensembles de Julia. Il est important
de le dire, car Benoit Mandelbrot était l'élève de Gaston Julia :-)
Enfin, lorsque j'inspire avec Eurêka 2.12 un aussi beau soft que
MathMod. Lorsqu'un logiciel ATARI d'autrefois inspire un logiciel
actuel, je peux être particulièrement fier de mon travail ...
Il s'agit de mettre de la couleur, de l'éclairage, ce qui n'est
pas interdit, même pour un logiciel ATARI qui a 35 ans en 2022 !
--
François LE COAT
Auteur de Eurêka 2.12 (Grapheur 2D, Modeleur 3D)
http://eureka.atari.org/
Arachide écrit :
complexe, avec les fonctions du FORTH ? Parce que pour mon logiciel
toutes les variables sont complexes. L'intérêt est par exemple de
pouvoir représenter des images et des surfaces fractales. L'auteur
de MathMod me disait récemment qu'il avait introduit les variables
complexes dans son logiciel, et je lui ai donc demandé s'il prévoyait
de représenter des fractales. Eurêka 2.12 les représente depuis
longtemps ...
Voila un extrait de l'ensemble de Mandelbrot en 3D avec Sketchfab :
<https://skfb.ly/o6TTw>
Rendu avec OpenGL sur ATARI avec le logiciel Eurêka 2.12 :
<https://www.youtube.com/watch?v=hkbH1h-4DTU>
Rendu avec Persistence Of Vision exporté depuis mon logiciel :
<https://www.youtube.com/watch?v=Yf7q2KdAS-4>
Dans Eurêka 2.12 la fonction correspond à julia(x-0.1562+i*(y+1.0323),0)
tracé dans ±[0.02,0.015] La 3D est obtenue avec l'algorithme
d'approximation des distances. La fonction julia(z,z') correspond à
l'ensemble de Mandelbrot lorsque z varie, et Julia lorsque z' varie.
Donc Abderrahman Taha a introduit les variables complexes dans
MathMod, et en plus la récursivité. Depuis très récemment le logiciel
MathMod représente des images (textures) et des surfaces fractales :
<https://www.facebook.com/parisolab/>
Tout comme pour Eurêka 2.12, le logiciel MathMod permet de représenter
l'ensemble de Mandelbrot, et les ensembles de Julia. Il est important
de le dire, car Benoit Mandelbrot était l'élève de Gaston Julia :-)
Enfin, lorsque j'inspire avec Eurêka 2.12 un aussi beau soft que
MathMod. Lorsqu'un logiciel ATARI d'autrefois inspire un logiciel
actuel, je peux être particulièrement fier de mon travail ...
Il s'agit de mettre de la couleur, de l'éclairage, ce qui n'est
pas interdit, même pour un logiciel ATARI qui a 35 ans en 2022 !
--
François LE COAT
Auteur de Eurêka 2.12 (Grapheur 2D, Modeleur 3D)
http://eureka.atari.org/
Francois LE COAT
Nov 29, 2022, 11:05:13 AM11/29/22
to
Salut,
Dans Eurêka 2.12 on peut à la fois obtenir Julia et Mandelbrot en 3D ...
Voila un extrait du sous-ensemble de Julia en 3D avec Sketchfab :
<https://skfb.ly/oANSP>
Rendu avec Persistence Of Vision exporté depuis mon logiciel :
<https://www.youtube.com/watch?v=NIJSr7CsLR0>
Dans Eurêka 2.12 la fonction correspond à julia(-0.82+i*0.18,y*exp(i*x))
tracé dans [-PI/2,PI/2][0,PI/2] La 3D est obtenue avec l'algorithme
Dans Eurêka 2.12 on peut à la fois obtenir Julia et Mandelbrot en 3D ...
<https://skfb.ly/oANSP>
Rendu avec Persistence Of Vision exporté depuis mon logiciel :
Dans Eurêka 2.12 la fonction correspond à julia(-0.82+i*0.18,y*exp(i*x))
tracé dans [-PI/2,PI/2][0,PI/2] La 3D est obtenue avec l'algorithme
d'approximation des distances. La fonction julia(z,z') correspond à
l'ensemble de Mandelbrot lorsque z varie, et Julia lorsque z' varie.
J'espère que tu apprécieras =)
l'ensemble de Mandelbrot lorsque z varie, et Julia lorsque z' varie.
Arachide
Nov 29, 2022, 1:08:52 PM11/29/22
to
Le lundi 28 novembre 2022 à 19:55:17 UTC+1, Francois LE COAT a écrit :
> Est-ce que tu peux tracer des courbes et des surfaces d'une variable
> complexe, avec les fonctions du FORTH ?
Hé non, pas encore de nombres complexes dans le FORTH.
> Est-ce que tu peux tracer des courbes et des surfaces d'une variable
> complexe, avec les fonctions du FORTH ?
Bien sûr, ça peut s'ajouter par programmation, je pourrais faire une bibliothèque complexe, mais je n'en ai pas eu l'usage jusqu'ici.
Un jour peut-être.
Guillaume.
Arachide
Nov 29, 2022, 1:33:44 PM11/29/22
to
Guillaume.
Francois LE COAT
Nov 29, 2022, 4:00:26 PM11/29/22
to
Salut,
Arachide écrit :
surface dans l'espace en 3D. Que ça soit beau ou moche est un jugement
esthétique. Il s'agit surtout pour moi d'en faire une représentation.
J'aime beaucoup ce que ça représente, et je ne peux pas le modifier
pour que ça soit plus "joli". Ça n'est pas le sens de ma démarche.
Ce sont des objets mathématiques qui existent indépendamment de tout
jugement esthétique ou artistique. On les doit à Mandelbrot et Julia.
Arachide écrit :
>> Dans Eurêka 2.12 on peut à la fois obtenir Julia et Mandelbrot en 3D ...
>>
>>
> Il y a une face ou c'est plus joli que l'autre, ou les couleurs sont bien harmonisées avec le relief. Y a t-il moyen d'avoir des pics moins aigus?
>
> Guillaume.
Il ne s'agit pas d'une forme d'expression artistique. Je représente une
>
> Guillaume.
surface dans l'espace en 3D. Que ça soit beau ou moche est un jugement
esthétique. Il s'agit surtout pour moi d'en faire une représentation.
J'aime beaucoup ce que ça représente, et je ne peux pas le modifier
pour que ça soit plus "joli". Ça n'est pas le sens de ma démarche.
Ce sont des objets mathématiques qui existent indépendamment de tout
jugement esthétique ou artistique. On les doit à Mandelbrot et Julia.
Arachide
Nov 30, 2022, 9:59:27 AM11/30/22
to
Le mardi 29 novembre 2022 à 22:00:26 UTC+1, Francois LE COAT a écrit :
> Il ne s'agit pas d'une forme d'expression artistique. Je représente une
> surface dans l'espace en 3D. Que ça soit beau ou moche est un jugement
> esthétique. Il s'agit surtout pour moi d'en faire une représentation.
>
> J'aime beaucoup ce que ça représente, et je ne peux pas le modifier
> pour que ça soit plus "joli". Ça n'est pas le sens de ma démarche.
> Ce sont des objets mathématiques qui existent indépendamment de tout
> jugement esthétique ou artistique. On les doit à Mandelbrot et Julia.
A mon avis, l'aspect esthétique peut jouer. Quand tu parles d'appréhender un objet mathématique, si sa représentation est en plus agréable, je pense qu'on le comprend mieux.
> Il ne s'agit pas d'une forme d'expression artistique. Je représente une
> surface dans l'espace en 3D. Que ça soit beau ou moche est un jugement
> esthétique. Il s'agit surtout pour moi d'en faire une représentation.
>
> J'aime beaucoup ce que ça représente, et je ne peux pas le modifier
> pour que ça soit plus "joli". Ça n'est pas le sens de ma démarche.
> Ce sont des objets mathématiques qui existent indépendamment de tout
> jugement esthétique ou artistique. On les doit à Mandelbrot et Julia.
Les maths ne sont pas forcément austères. Tu t'intéresses aux fractales et je pense (mais je peux me tromper) que leur aspect beau et surprenant n'est pas étranger à leur succès.
Et, sans dénaturer l'objet, si on prend par exemple une échelle logarithmique pour représenter ces "distances" on doit pouvoir en sortir un objet moins agressif à l'oeil et tout aussi compréhensible. C'est juste une question de choix pour donner le meilleur rendu possible.
Ensuite, ton choix est tout à fait respectable !
Guillaume.
Francois LE COAT
Dec 1, 2022, 4:02:11 PM12/1/22
to
Salut,
Arachide écrit :
C'est assez difficile de comprendre la structure des fractales, pour ne
pas compliquer la tâche en composant avec un logarithme. Il faudrait
expliquer qu'il s'agit de l'opération inverse de l'exponentielle. Cette
fonction est beaucoup discutée en ce moment, comme étant la loi de
propagation de la pandémie virale. Mais enfin c'est un gros mot pour
qui ne connait pas les mathématiques. Alors avec le FORTH tu pourrais
faire la représentation de fractales sur une échelle logarithmique,
mais ça n'est pas l'idée qui me serait venue immédiatement. Ce que
j'ai déjà fait là, c'est une troncature dans la 3ème dimension, ce qui
permet déjà de mieux comprendre, en fixant une limite à l'élévation ...
Il est possible de faire beaucoup de choses certes, mais pourquoi ?
Nos sens (la vision, l'ouïe) sont déjà sur une échelle logarithmique.
Arachide écrit :
pas compliquer la tâche en composant avec un logarithme. Il faudrait
expliquer qu'il s'agit de l'opération inverse de l'exponentielle. Cette
fonction est beaucoup discutée en ce moment, comme étant la loi de
propagation de la pandémie virale. Mais enfin c'est un gros mot pour
qui ne connait pas les mathématiques. Alors avec le FORTH tu pourrais
faire la représentation de fractales sur une échelle logarithmique,
mais ça n'est pas l'idée qui me serait venue immédiatement. Ce que
j'ai déjà fait là, c'est une troncature dans la 3ème dimension, ce qui
permet déjà de mieux comprendre, en fixant une limite à l'élévation ...
Il est possible de faire beaucoup de choses certes, mais pourquoi ?
Nos sens (la vision, l'ouïe) sont déjà sur une échelle logarithmique.
Arachide
Dec 2, 2022, 6:19:49 AM12/2/22
to
Coucou,
Allez hop!
Un petit effort et j'ai transformé les simples lignes:
https://gtello.pagesperso-orange.fr/temp/3d.jpg
En une surface avec traits cachés:
https://gtello.pagesperso-orange.fr/temp/3df.jpg
J'ai choisi un tramage de 32 lignes*32 lignes comme le fait Eurêka, les
temps indiqués sont ceux obtenus sur le TT 32MHz avec FPU. On voit qu'on
obtient une vue de la surface en un quart de seconde pour la version
simple avec lignes et moins d'une seconde et demi pour celle avec traits
cachés.
Je n'irai pas plus loin (couleurs, distinction dessus-dessous), en tout
cas pour le moment. Suis déjà très content du résultat et de la rapidité
de la réponse du TT.
Guillaume.
Allez hop!
Un petit effort et j'ai transformé les simples lignes:
https://gtello.pagesperso-orange.fr/temp/3d.jpg
En une surface avec traits cachés:
https://gtello.pagesperso-orange.fr/temp/3df.jpg
J'ai choisi un tramage de 32 lignes*32 lignes comme le fait Eurêka, les
temps indiqués sont ceux obtenus sur le TT 32MHz avec FPU. On voit qu'on
obtient une vue de la surface en un quart de seconde pour la version
simple avec lignes et moins d'une seconde et demi pour celle avec traits
cachés.
Je n'irai pas plus loin (couleurs, distinction dessus-dessous), en tout
cas pour le moment. Suis déjà très content du résultat et de la rapidité
de la réponse du TT.
Guillaume.
OL
Dec 2, 2022, 5:41:14 PM12/2/22
to
Olivier
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