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Escher Knot
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Francois LE COAT
Feb 6, 2024, 11:00:09 AM2/6/24
to
Bonjour,
Bonne année 2024 :-)
Je publie régulièrement sur Sketchfab des surfaces, en les exportant
directement depuis Eurêka 2.12 en VRML2. Voila ce que donne le noeud
d'Escher ...
https://skfb.ly/D9Mu
Mais il est aussi possible de représenter le même noeud d'Escher avec
MathMod et de l'exporter en .OBJ. On peut alors l'importer dans le site
WEB Sketchfab. Voila ce que cela donne ...
https://skfb.ly/oQGCn
La différence entre Eurêka 2.12 et MathMod est que mon logiciel prend
en compte la couleur des facettes de l'objet exporté. Les surfaces de
Eurêka 2.12 peuvent être importées par le logiciel MathMod qui est là :
https://github.com/parisolab/mathmod
Je vous le recommande. C'est un logiciel libre, qui m'est très utile.
--
François LE COAT
Auteur de Eurêka 2.12 (Grapheur 2D, Modeleur 3D)
https://eureka.atari.org/
Bonne année 2024 :-)
Je publie régulièrement sur Sketchfab des surfaces, en les exportant
directement depuis Eurêka 2.12 en VRML2. Voila ce que donne le noeud
d'Escher ...
https://skfb.ly/D9Mu
Mais il est aussi possible de représenter le même noeud d'Escher avec
MathMod et de l'exporter en .OBJ. On peut alors l'importer dans le site
WEB Sketchfab. Voila ce que cela donne ...
https://skfb.ly/oQGCn
La différence entre Eurêka 2.12 et MathMod est que mon logiciel prend
en compte la couleur des facettes de l'objet exporté. Les surfaces de
Eurêka 2.12 peuvent être importées par le logiciel MathMod qui est là :
https://github.com/parisolab/mathmod
Je vous le recommande. C'est un logiciel libre, qui m'est très utile.
--
François LE COAT
Auteur de Eurêka 2.12 (Grapheur 2D, Modeleur 3D)
https://eureka.atari.org/
Arachide
Feb 6, 2024, 1:10:17 PM2/6/24
to
Le 06/02/2024 à 17:00, Francois LE COAT a écrit :
> Bonjour,
> Bonne année 2024 :-)
>
> Je publie régulièrement sur Sketchfab des surfaces, en les exportant
> directement depuis Eurêka 2.12 en VRML2. Voila ce que donne le noeud
> d'Escher ...
>
> https://skfb.ly/D9Mu
Tu pourrais donner la formule source?
> Bonjour,
> Bonne année 2024 :-)
>
> Je publie régulièrement sur Sketchfab des surfaces, en les exportant
> directement depuis Eurêka 2.12 en VRML2. Voila ce que donne le noeud
> d'Escher ...
>
> https://skfb.ly/D9Mu
Qu'on puisse s'amuser à notre tour.
Guillaume.
Francois LE COAT
Feb 6, 2024, 2:00:20 PM2/6/24
to
Salut,
Arachide écrit :
https://eureka.atari.org/escherknot.png
Sinon pour Eurêka 2.12 la formule du noeud se trouve dans le chemin :
eureka_2.12/formula.fmu/par3drec.fmu/noeud.fmu
En fait pour passer de Eurêka 2.12 à MathMod, il faut changer les
coordonnées (x,y) en (u,v) avec les formules paramétriques. Sachant
que Eurêka 2.12 trace des courbes et surfaces paramétriques, alors
que MathMod possède un tracé paramétrique, mais aussi un implicite.
Voila aussi les deux caténoïdes ...
Eurêka 2.12 : https://skfb.ly/oztQK
MathMod : https://skfb.ly/oLINX
MathMod est vraiment très bien fait. Je l'utilise assez souvent.
Arachide écrit :
>> Je publie régulièrement sur Sketchfab des surfaces, en les exportant
>> directement depuis Eurêka 2.12 en VRML2. Voila ce que donne le noeud
>> d'Escher ...
>>
>> https://skfb.ly/D9Mu
>
> Tu pourrais donner la formule source?
> Qu'on puisse s'amuser à notre tour.
>
> Guillaume.
Voila une image où je montre le tracé du noeud d'Escher avec MathMod :
>> directement depuis Eurêka 2.12 en VRML2. Voila ce que donne le noeud
>> d'Escher ...
>>
>> https://skfb.ly/D9Mu
>
> Tu pourrais donner la formule source?
> Qu'on puisse s'amuser à notre tour.
>
> Guillaume.
https://eureka.atari.org/escherknot.png
Sinon pour Eurêka 2.12 la formule du noeud se trouve dans le chemin :
eureka_2.12/formula.fmu/par3drec.fmu/noeud.fmu
En fait pour passer de Eurêka 2.12 à MathMod, il faut changer les
coordonnées (x,y) en (u,v) avec les formules paramétriques. Sachant
que Eurêka 2.12 trace des courbes et surfaces paramétriques, alors
que MathMod possède un tracé paramétrique, mais aussi un implicite.
Voila aussi les deux caténoïdes ...
Eurêka 2.12 : https://skfb.ly/oztQK
MathMod : https://skfb.ly/oLINX
MathMod est vraiment très bien fait. Je l'utilise assez souvent.
Arachide
Feb 6, 2024, 2:16:26 PM2/6/24
to
Le 06/02/2024 à 20:00, Francois LE COAT a écrit :
> Salut,
>
> Arachide écrit :
>>> Je publie régulièrement sur Sketchfab des surfaces, en les exportant
>>> directement depuis Eurêka 2.12 en VRML2. Voila ce que donne le noeud
>>> d'Escher ...
>>>
>>> https://skfb.ly/D9Mu
>>
>> Tu pourrais donner la formule source?
>> Qu'on puisse s'amuser à notre tour.
>>
>> Guillaume.
>
> Voila une image où je montre le tracé du noeud d'Escher avec MathMod :
>
> https://eureka.atari.org/escherknot.png
>
> Sinon pour Eurêka 2.12 la formule du noeud se trouve dans le chemin :
>
> eureka_2.12/formula.fmu/par3drec.fmu/noeud.fmu
Ok, je vois!
> Salut,
>
> Arachide écrit :
>>> Je publie régulièrement sur Sketchfab des surfaces, en les exportant
>>> directement depuis Eurêka 2.12 en VRML2. Voila ce que donne le noeud
>>> d'Escher ...
>>>
>>> https://skfb.ly/D9Mu
>>
>> Tu pourrais donner la formule source?
>> Qu'on puisse s'amuser à notre tour.
>>
>> Guillaume.
>
> Voila une image où je montre le tracé du noeud d'Escher avec MathMod :
>
> https://eureka.atari.org/escherknot.png
>
> Sinon pour Eurêka 2.12 la formule du noeud se trouve dans le chemin :
>
> eureka_2.12/formula.fmu/par3drec.fmu/noeud.fmu
Juste par curiosité, comme la partie : (4+2*cos(x)+4*cos(1.5*y)^2) est
commune au calcul des deux premières coordonnées, y a t-il moyen de
définir une variable temporaire, du genre:
temp=(4+2*cos(x)+4*cos(1.5*y)^2)
puis :
temp*cos(2*x)
temp*sin(2*x)
Afin de limiter le temps de calcul sur un Atari de base.
Guillaume.
Francois LE COAT
Feb 6, 2024, 3:12:14 PM2/6/24
to
définir des macro-fonctions, i.e. A(M,N)=(4+2*cos(x)+4*cos(1.5*y)^2)
Si je trace en paramétrées 3D rectangulaires dans [-10,10]^3 et avec
(x,y) dans [0,2*pi]^2 la surface :
X = A(0,0)*cos(2*y)
Y = A(0,0)*sin(2*y)
Z = 2*sin(x)+4*sin(3*y)
J'obtiens la même formule paramétrée 3D que le noeud d'Escher initial.
Ça n'est pas très souvent utilisé pour accélérer les calculs, mais
plutôt pour raccourcir des formules trop longues à écrire.
J'espère que ça peut aider ...
Arachide
Feb 6, 2024, 4:54:35 PM2/6/24
to
Le 06/02/2024 à 21:12, Francois LE COAT a écrit :
> Oui, il existe un menu "Courbe->Fonctions" où il est possible de
> définir des macro-fonctions, i.e. A(M,N)=(4+2*cos(x)+4*cos(1.5*y)^2)
> Si je trace en paramétrées 3D rectangulaires dans [-10,10]^3 et avec
> (x,y) dans [0,2*pi]^2 la surface :
>
> X = A(0,0)*cos(2*y)
> Y = A(0,0)*sin(2*y)
> Z = 2*sin(x)+4*sin(3*y)
>
> J'obtiens la même formule paramétrée 3D que le noeud d'Escher initial.
> Ça n'est pas très souvent utilisé pour accélérer les calculs, mais
> plutôt pour raccourcir des formules trop longues à écrire.
>
> J'espère que ça peut aider ...
>
Tout à fait, ça répond à la question!
> Oui, il existe un menu "Courbe->Fonctions" où il est possible de
> définir des macro-fonctions, i.e. A(M,N)=(4+2*cos(x)+4*cos(1.5*y)^2)
> Si je trace en paramétrées 3D rectangulaires dans [-10,10]^3 et avec
> (x,y) dans [0,2*pi]^2 la surface :
>
> X = A(0,0)*cos(2*y)
> Y = A(0,0)*sin(2*y)
> Z = 2*sin(x)+4*sin(3*y)
>
> J'obtiens la même formule paramétrée 3D que le noeud d'Escher initial.
> Ça n'est pas très souvent utilisé pour accélérer les calculs, mais
> plutôt pour raccourcir des formules trop longues à écrire.
>
> J'espère que ça peut aider ...
>
Guillaume.
Francois LE COAT
Feb 7, 2024, 3:38:38 PM2/7/24
to
Salut,
Arachide écrit :
Puis j'avais beaucoup de difficulté à suivre une conversation avec toi
Guillaume, mais avec ton serveur NNTP chez OVH, ça se passe bien mieux.
Tout marche bien ... Pourvu que ça dure !
Arachide écrit :
Guillaume, mais avec ton serveur NNTP chez OVH, ça se passe bien mieux.
Tout marche bien ... Pourvu que ça dure !
Francois LE COAT
Feb 13, 2024, 11:00:09 AM2/13/24
to
Bonjour,
Arachide écrit :
Il est aussi possible de représenter le même noeud d'Escher avec le
logiciel Mathematica et de l'exporter en .3DS. On peut alors l'importer
sur le site WEB de Sketchfab. Voila ce que cela donne ...
https://skfb.ly/oQRpr
La différence entre Eurêka 2.12 et Mathematica est que mon logiciel
prend en compte la couleur des facettes de l'objet exporté. Je ne
sais pas si c'est possible à faire avec ce genre de logiciel.
Arachide écrit :
>> Je publie régulièrement sur Sketchfab des surfaces, en les exportant
>> directement depuis Eurêka 2.12 en VRML2. Voila ce que donne le noeud
>> d'Escher ...
>>
>> https://skfb.ly/D9Mu
>
> Tu pourrais donner la formule source?
> Qu'on puisse s'amuser à notre tour.
>
> Guillaume.
Merci pour la réponse. Voila la suite de l'histoire.
>> directement depuis Eurêka 2.12 en VRML2. Voila ce que donne le noeud
>> d'Escher ...
>>
>> https://skfb.ly/D9Mu
>
> Tu pourrais donner la formule source?
> Qu'on puisse s'amuser à notre tour.
>
> Guillaume.
Il est aussi possible de représenter le même noeud d'Escher avec le
logiciel Mathematica et de l'exporter en .3DS. On peut alors l'importer
sur le site WEB de Sketchfab. Voila ce que cela donne ...
https://skfb.ly/oQRpr
La différence entre Eurêka 2.12 et Mathematica est que mon logiciel
prend en compte la couleur des facettes de l'objet exporté. Je ne
sais pas si c'est possible à faire avec ce genre de logiciel.
Francois LE COAT
Feb 14, 2024, 11:00:28 AM2/14/24
to
Bonjour,
Arachide écrit :
>>> Je publie régulièrement sur Sketchfab des surfaces, en les exportant
>>> directement depuis Eurêka 2.12 en VRML2. Voila ce que donne le noeud
>>> d'Escher ...
>>>
>>> https://skfb.ly/D9Mu
>>
>> Tu pourrais donner la formule source?
>> Qu'on puisse s'amuser à notre tour.
>>
>> Guillaume.
>
> Merci pour la réponse. Voila la suite de l'histoire.
>
> Il est aussi possible de représenter le même noeud d'Escher avec le
> logiciel Mathematica et de l'exporter en .3DS. On peut alors l'importer
> sur le site WEB de Sketchfab. Voila ce que cela donne ...
>
> https://skfb.ly/oQRpr
>
> La différence entre Eurêka 2.12 et Mathematica est que mon logiciel
> prend en compte la couleur des facettes de l'objet exporté. Je ne
> sais pas si c'est possible à faire avec ce genre de logiciel.
Donner une couleur à chaque facette d'une surface permet de réaliser un
Arachide écrit :
>>> Je publie régulièrement sur Sketchfab des surfaces, en les exportant
>>> directement depuis Eurêka 2.12 en VRML2. Voila ce que donne le noeud
>>> d'Escher ...
>>>
>>> https://skfb.ly/D9Mu
>>
>> Tu pourrais donner la formule source?
>> Qu'on puisse s'amuser à notre tour.
>>
>> Guillaume.
>
> Merci pour la réponse. Voila la suite de l'histoire.
>
> Il est aussi possible de représenter le même noeud d'Escher avec le
> logiciel Mathematica et de l'exporter en .3DS. On peut alors l'importer
> sur le site WEB de Sketchfab. Voila ce que cela donne ...
>
> https://skfb.ly/oQRpr
>
> La différence entre Eurêka 2.12 et Mathematica est que mon logiciel
> prend en compte la couleur des facettes de l'objet exporté. Je ne
> sais pas si c'est possible à faire avec ce genre de logiciel.
objet 3D comme celui-ci ...
https://skfb.ly/oPExn
Il a été réalisé avec un champ d'altitude ("height field") qui est une
surface avec un relief, et une image, grâce au logiciel Eurêka 2.12. Je
n'ai pas connaissance que ça puisse se faire avec quelque logiciel
mathématique, à part le mien. Il y a d'autres exemples sur Sketchfab =)
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