Círculo unitario

[Claudia Moctezuma]

Considerando que estamos hablando del CÍRCULO UNITARIO, responde lo siguiente explicando  y fundamentando tu respuesta:

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1?
• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?
• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

 

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

Espero con ansia tus comentarios, saludos y un abrazo :)

[Manuel Vega]

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1?

    la hipotenusa mide 1 porque es un circulo unitario el cateto opuesto mide 1 y el cateto adyacente mide raíz de 2 

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

 la hipotenusa siempre mide 1 el cateto adyacente mide 1  y el cateto opuesto mide la raíz de 2

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

 la hipotenusa siempre mide 1 en el circulo unitario el cateto opuesto y el adyacente es igual 1/ raíz de 2 ...o de otra manera.. (1/√2)

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

seria lo mismo siempre y cuando se respetaran los valores equivalentes como cuando la hipotenusa es 5 el cateto adyacente es 4 y el cateto opuesto es 3 porque estas regla aplican con los triángulos que tengan un angulo de 90º

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

si porque todos los triángulos tienen hipotenusa cateto opuesto y cateto adyacente entonces por lo tanto aplican las mismas reglas 

circulo unitario en you tube

[jorge.j...@gmail.com]

El lunes, 10 de septiembre de 2012 23:04:34 UTC-5, Claudia Moctezuma escribió:

Considerando que estamos hablando del CÍRCULO UNITARIO, responde lo siguiente explicando  y fundamentando tu respuesta:

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1?

  R= Sabiendo que el radio de un circulo unitario equivale a 1 unidad, podemos deducir, el cosx=c.a./h, es decir cosx=1/1, cosx=1, x=arccos1=0°; entonces si el cateto adyacente y la hipotenusa equivalen a 1, podemos calcular el cateto opuesto por el teorema de pitágoras (h^2)=(c.a.^2)+(c.o.^2), es decir,                                           c.o.=raiz cuadrada de (h^2)-(c.a.^2).

hipotenusa=1

cateto adyacente=1

cateto opuesto=0

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

  R= Sabiendo que el radio de un circulo unitario equivale a 1 unidad, podemos deducir, el senx=c.o./h, es decir senx=1/1, senx=1, x=arcsen1=0°; entonces si el        cateto adyacente y la hipotenusa equivalen a 1, podemos calcular el cateto opuesto por el teorema de pitágoras (h^2)=(c.a.^2)+(c.o.^2), es decir,                                            c.a.=raiz cuadrada de (h^2)-(c.o.^2).

hipotenusa=1

cateto adyacente=0

cateto opuesto=1

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

 R= Sabiendo que el radio de un circulo unitario equivale a 1 unidad, podemos deducir, el tanx=c.o./c.a., es decir tanx=1/1, tanx=1, x=arctan1=0°; entonces si el         cateto opuesto y el cateto adyacnte equivalen a 1, podemos calcular la hipotenusa por el teorema de pitágoras (h^2)=(c.a.^2)+(c.o.^2), es decir,                                    h=raíz cuadrada de (c.o.^2)+(c.a.^2).

hipotenusa=raíz cuadrática de 2

cateto adyacente=1

cateto opuesto=1

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

R=No, primero se debería saber de que tipo de triangulo se habla y/o las medidas, por lo menos, de uno de los lados de este.

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

R=Si, las funciones trigonométricas son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Y se utilizan en cualquier triángulo, ya sea rectángulo,el que tiene un ángulo recto (90º); o sea acutángulo,el que tiene un ángulo agudo (< 90º); y estos son todos los que no son rectángulos.Para estos se utilizan la ley de los senos y la ley de los cosenos.

[Salvador Conejo]

El lunes, 10 de septiembre de 2012 23:04:34 UTC-5, Claudia Moctezuma escribió:

Considerando que estamos hablando del CÍRCULO UNITARIO, responde lo siguiente explicando  y fundamentando tu respuesta:

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1?

cos(0°)=c.a./h=1/1=1
hipotenusa=1
cat. adyacente=1
 cat. opuesto=0 

• 
  
• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

sen(90°)=c.o./h=1/1=1
hipotenusa=1
cat. adyacente=0
cat. opuesto=1 

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

tan(45°)=sen(45°)/cos(45°)=c.o./c.a.=1/1=1
hipotenusa=2^1/2
cat. adyacente=1
cat. opuesto=1  

 

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

si mientras sean triángulos semejantes, es decir, que estén proporcionalmente en escala en sus catetos e hipotenusa 

 

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

si, se podrían usar otros métodos como la ley de senos y la de cosenos ya que esas aplican para triángulos no rectángulos como el teorema de pitagoras que nada mas se puede utilizar con los triángulos rectángulos  

[Rusbel Adael Marquez Morales]

Considerando que estamos hablando del CÍRCULO UNITARIO, responde lo siguiente explicando  y fundamentando tu respuesta:

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1? 

    

     La hipotenusa mide 1.

     El cateto adyacente mide de igual forma 1.

     El cateto opuesto mide  0.

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

     La hipotenusa mide 1.

     El cateto adyacente mide de igual forma 0.

     El cateto opuesto mide  1.

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

     La hipotenusa mide 1/ la raíz cuadrada de 2.

     El cateto adyacente mide de igual forma 1.

     El cateto opuesto mide  1. 

 

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

    Si, siempre y cuando se trate de un triangulo rectangulo ya que este teorema solo aplica para ese tipo de triangulos,

 

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

    Si con otros metodos como la ley de senos y cosenos.

[José Antonio Frías Garduza]

Considerando que estamos hablando del CÍRCULO UNITARIO, responde lo siguiente explicando  y fundamentando tu respuesta:

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1? 

    

La Hipotenusa y el Cateto Adyacente miden 1, de tal modo que el Cateto Opuesto mide 0; la razón trigonométrica Coseno se rige por el cociente resultante entre el Cateto adyacente y la Hipotenusa.

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

La Hipotenusa y el Cateto Opuesto miden 1, al dividir Cateto Opuesto entre Hipotenusa el resultado es de 1; cabe mencionar que Coseno y Seno mantienen una relación estrecha viéndolo de esta manera: "El Sen(x) será igual al Cos(x-90°)" y "El Cos(x) será igual al Sen(x+90°)". Dicho esto, por lógica, si en el caso anterior el Cos(0°)=1 entonces Sen(0°+90°)--->Sen (90°)=1.   

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

En este caso tanto el Cateto Opuesto como el Cateto Adyacente miden 1, entonces elevados al cuadrado, sumados y obtenida la raíz de la suma resulta √2, que es la medida de la Hipotenusa. La Tangente resulta entre dividir los catetos Opuesto entre Adyacente.

 

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

    Sí, pues el círculo unitario es denominado así por que se basa en la unidad, de tal modo que aunque los catetos e hipotenusa se prolonguen o disminuyan (de manera proporcional creando una especie de Triángulos Semejantes con respecto al círculo unitario) los valores de los ángulos no cambiará.

 

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

    Sí; al no ser un triángulo rectángulo, se recurre a la Ley de Senos y Cosenos, de modo que se trata de un triángulo oblicuángulo.

[Omar Mazariegos]

Considerando que es un CÍRCULO UNITARIO

Un circulo unitario es el circulo que tiene 1unidad de radio y Ø es el angulo entre hipotenusa y cateto adyacente

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1? 

Teniendo en cuenta que es en especifico un triangulo rectangulo tenemos que:

sen=cateto opuesto/hipotenusa

cos=cateto adyacente/hipotenusa

r(radio)=h(hipotenusa)=1

co=√2

ca=1

 

Por lo tanto si Ø=0:

cosØ=ca/h=1/1=1

Entonces:

Ø=1/sec1=arccos(1)=0

 

¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

 

Teniendo encuenta los datos anteriores:

senx=1-cosx

senx=co/h

Entonces si Ø=90º:

senØ=1-cosØ

senØ=1-0=1

 

¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

 

Teniendo encuenta las identidades trigonometricas:

tanx=senx/cosx

tanx=co/ca

Entonces si Ø=45º

tanØ=senØ/cosØ=0.707/0.707=1

 

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

No, los valores cambiarian en la minima proporcion pero serian reciprocos a los obtenidos en el teorema del circulo unitario utilizando las identidades y conseptos.

 

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

No, los valores que se le adjudiquen a el triangulo tendrian que ser los mismos que los de un triangulo rectangulo, es decir uno de sus angulos tendria que ser recto o de 90º.

 

 

En lo personal me costo entender el circulo unitario lo utilizamos para obtener el limite de senx/x cuando x tiente a 0 que sera igual a 1, uno entre sus mochos usos, pero esto me sirve para calculo diferencial e integral, trigonometria, geometria, para fisica en los vectores y otras materias mas.

 

[Pablo de Jesus Vega Hernandez]

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1?

•  El radio de un circulo unitario es 1 unidad, entonces podemos determinar, el cos(x)= cateto a./h
  es decir cos(x)=1/1 que da 1 y determinando el angulo nos da 0°, por lo tanto como el cateto adyacente y la hipotenusa equivalen a 1 se calcula el valor del cateto opuesto utilizando el teorema de pitágoras,                                           c.o.=raiz cuadrada de (h^2)-(c.a.^2).
  Entonces determinamos la que: la 

  hipotenusa y el cateto adyacente valen 1 mientras que el cateto opuesto vale 0

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

• De igual manera como es un circulo unitario y su radio mide 1, Para determinar el seno solo se ocupa La Hipotenusa y el Cateto Opuesto por lo tanto los valores que  toman estos dos es 1 . sen (x) = cateto o. / h . utilizando el teorema de pitagoras tenemos que el cateto adyacente equivale a 0.

• 
  
• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

• Ahora para determinar la tangente se usa el cateto opuesto entre el cateto adyacente. El valor que tendrán estos dos será de 1 unidad. mientras que la Hipotenusa sera la raíz cuadrada de la suma de los valores elevados al cuadrado del c.a y c.o (utilizando el teorema de pitagoras)

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

en lo personal pienso que entraria en confusion puesto, que si solamente se tienen los datos base de un triangulo. cuando se presentaran casos en la vida cotidiana de determinar ciertos angulos o longitudes pues si no se supiera realmente cómo determinarlos si no se tienen los conocimientos que nos brindan con el circulo unitario. Esa seria mi respuesta y/o opinion.

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

La verdad yo opino que no, puesto que estas funciones se hicieron en base a un triangulo donde tuviera sus lados rectos formando al menos un angulo de 90 °. si se utilizaran los otros triangulos, no determinarian resultados reales.

Saludos maestra :D

[andrea.bahamzc@gmail.com (Google Drive)]

El lunes, 10 de septiembre de 2012 23:04:34 UTC-5, Claudia Moctezuma escribió:

Considerando que estamos hablando del CÍRCULO UNITARIO, responde lo siguiente explicando  y fundamentando tu respuesta:

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1?

La hipotenusa siempre va a medir uno por que en el circulo unitario el radio mide 1 entonces los triangulos rectangulos que se vayan formando  en todo el circulo la hipotenisa siempre va a ser el radio del circulo que en este caso en 1, y la medida de los catetos es lo que va a variar.

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

La hipotenusa siempre sera 1 ya lo explique en la pregunta anterior y el cateto opuesto sera igual al seno del angulo que es sen 90°=1 y el cateto adyacente seria igual a 2

¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

 

Hipotenusa=1

Cateto opuesto= sen 45° (2)/2

Cateto adyacente= cos 45° (2)/2

 

 

 

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

No, por que la hipotenusa no siempre va a medir 1 si fueran funciones de trangulos rectangulos las medidas podrian tener distintas.

 

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

Si pero no podriamos aplicar teorema de pitagoras, nos iriamos a leyes de senos y cosenos.

[Juan Mejia Castro]

El lunes, 10 de septiembre de 2012 23:04:34 UTC-5, Claudia Moctezuma escribió:

Considerando que estamos hablando del CÍRCULO UNITARIO, responde lo siguiente explicando  y fundamentando tu respuesta:

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1?

cos(x)=ca/h

cos(0)=1

h=1

cos(x)=ca

ca=a

h=1

co=0 

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

sen(x)=co/h

sen(x)=co

sen(90)=1

h=1

co=1

ca=0

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

  tan(x)=co/ca

 tan(90)=sen(90)/cos(90)=1/1

co=1

ca=1

h=1/raiz2

 

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

No porque se aplica diferente a las formulas que conosco 

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

Si con otros metodos de aplicacion 

[sasuke1692]

El lunes, 10 de septiembre de 2012 23:04:34 UTC-5, Claudia Moctezuma escribió:

Considerando que estamos hablando del CÍRCULO UNITARIO, responde lo siguiente explicando  y fundamentando tu respuesta:

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1?

 hipotenusa:1

cateto adyacente:1

cateto opuesto: 0

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

hipotenusa:1

cateto adyacente:0

cateto opuesto:1 

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

 hipotenusa: 2 

cateto adyacente:1

cateto opuesto:1

 

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

no por que aveces no se respetarían las los valores del triangulo que es esta hablando  

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

si se puede siempre y cuando respecte cierto valores numericos 

[Lizbeth Nava]

¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1? 

hipotenusa=1
cateto adyacente=1
cateto opuesto=0  

cos(0°)=c.a./h =1/1 =1 

Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

cateto adyacente=0
cateto opuesto=1

hipotenusa=1

sen(90°)=c.o./h=1/1=1

¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

hipotenusa=2^1/2

cat. adyacente=1
cat. opuesto=1  

tan(45°)=sen(45°)/cos(45°)=c.o./c.a.=1/1=1

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

No, por que las formulas no siempre son las mismas y no dan los resultados iguales.

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

Si se puede, con otras formulas u otros metodos, aunque no con todos

--
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[Berenice Hernandez]

¿Cuanto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0º)=1?
R= Como el radio  del círculo unitario mide 1 corresponde que...
La Hipotenusa mide=1, cateto adyacente=1, cateto opuesto=0 y por tanto cos(0º)=ca/h=1/1=1

¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

R=
ca=0
co=1

hip=1

sen(90°)=co/h=1/1=1

¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

hip=2^1/2

ca=1
co=1  

tan(45°)=sen(45°)/cos(45°)=c.o./c.a.=1/1=1

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

R=No porque solo el circulo unitario tiene esas medidas y si hablaramos de otro tendria otras medidas y fueran distintas las formulas y resultados.

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

R= Si se puede aunqe es mas complicado utilizar métodos descnocidos y se eleva el margen de error.

[amauriordonez@gmail.com (Google Drive)]

El lunes, 10 de septiembre de 2012 23:04:34 UTC-5, Claudia Moctezuma escribió:

Considerando que estamos hablando del CÍRCULO UNITARIO, responde lo siguiente explicando  y fundamentando tu respuesta:

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1?

se sabe que el circulo unitario tiene un radio = 1, entonces cos=1/1    sen=1   csc1=0°. Asi que la hipotenusa y el cateto adyacente son =1:

entonces el cateto opuesto vale Co^2= h^2 - Ca^2 

Co= √1 - 1

Co = 0

 

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?h=

 h=1

Co=0

Ca=1

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

Ca=1

Co=0

h=1 

 

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

si habláramos de otro triangulo seria lo mismo si las medidas son equivalentes ya que estas propiedades aplican par triángulos con un angulo de 90° por ejemplo 

h=7

Ca=6

Co=5

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

si, porque todos los triángulos tienen las mismas propiedades trigonométricas.

[Alejandro Gibrani Corona Lira]

Considerando que estamos hablando del CÍRCULO UNITARIO, responde lo siguiente explicando  y fundamentando tu respuesta:

¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1?

Sabemos que el radio de un circulo unitario es 1, y que este es igual a la hipotenusa. Calculando el Cos(0°) es igual a 1. Ahora si vemos a que es igual la funcion coseno=ca/h.

Entonces despejamos ca=cos(0°)*hip, ca=1(1). Y por ultimo determinamos el cateto opuesto por teorema de pitagoras.

√1-1 = √0

Cateto Opuesto = 0

Cateto Adyacente = 1

Hipotenusa = 1

¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

Sabemos que el radio de un circulo unitario es 1, y que este es igual a la hipotenusa. Calculando el Sen(90°) es igual a 1. Ahora si vemos a que es igual la funcion seno=co/h.

Entonces despejamos co=sen(90°)*hip, co=1(1). Y por ultimo determinamos el cateto adyacente por teorema de pitagoras.

√1+1 = √2

Cateto Opuesto = 1

Cateto Adyacente = 0

Hipotenusa = 1

¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

Sabemos que el radio de un circulo unitario es 1, y que este es igual a la hipotenusa. Calculando tan(45°) es igual a 1. Ahora si vemos a que es igual la funcion tan=co/ca.

Entonces sustituimos en el teorema de pítagoras 1=√(ca)²+(co)², pero como nos hemos dado cuenta debido al valor de la hipotenusa

la igualdad indica que el co y el ca son iguales, entonces podemos decir que 1=√2(cateto)², despejamos c.

√1²/2=cateto, por lo que obtenemos, que el valor de los catetos sera, 1/√2

Cateto Opuesto = 1/√2

Cateto Adyacente = 1/√2

Hipotenusa = 1

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

Si. Por que si el triangulo es rectángulo semejante, la regla sigue aplicando, ya que solo aplica para triángulos rectángulos.

 

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

Si por medio de la ley de Senos y Cosenos. Recordemos que el Teorema de Pitagoras solo aplica al circulo unitario.

[Jesus MUNIVE LOPEZ]

El 15 de septiembre de 2012 07:37, Alejandro Gibrani Corona Lira <alexc...@gmail.com> escribió:

Considerando que estamos hablando del CÍRCULO UNITARIO, responde lo siguiente explicando  y fundamentando tu respuesta:

¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1?

COS = ca / h

COS = 1

H = 1

COS = ca

C.A. = a

H = 1

C.O. = 0

¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

Radio de circulo unitario = 1 = hipotenusa. Sen(90°) es igual a 1. = seno=co/h.

Entonces co=sen(90°)*hip, co=1(1). 

Cateto Opuesto = 1

Cateto Adyacente = 0

Hipotenusa = 1

¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

Ca=1

Co=0

h=1

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

Si. Por que si el triangulo es rectángulo.

 

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

Si por medio de la ley de Senos y Cosenos.

 

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[Zam Zan]

El lunes, 10 de septiembre de 2012 23:04:34 UTC-5, Claudia Moctezuma escribió:

Considerando que estamos hablando del CÍRCULO UNITARIO, responde lo siguiente explicando  y fundamentando tu respuesta:

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1?

      La hipotenusa = 1.

     El cateto adyacente = 1.

     El cateto opuesto=  0.

cos(0°)=1

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

 sen(90°)=1

hipotenusa=1
cateto adyacente=0
cateto opuesto=1 

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

tan(45°)=1
hipotenusa =1/ raíz de  2
cateto adyacente=1

cateto opuesto=1   

 

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

en caso de que fuera un triangulo rectángulo si ya que ,se podrían asignarles valore no tan específicos pero proporcionales por el teorema de pitagoras   

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

pues en caso de que sea un triangulo escaleno ala partirlo en dos se obtiene un triangulo rectángulo, y en caso de que fuera otro seria con leyes de senos y cosenos   

[eds.yorke]

El lunes, 10 de septiembre de 2012 23:04:34 UTC-5, Claudia Moctezuma escribió:

Considerando que estamos hablando del CÍRCULO UNITARIO, responde lo siguiente explicando  y fundamentando tu respuesta:

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación cos(0°)= 1?

en el circulo unitario el radio mide 1 unidad por lo tanto la hipotenusa mide 1, el cateto adyacente, cos=c.ad:/h=1/1=1 y elcateto opuesto=0

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación sen(90°)= 1?

h(hipotenusa)=1

cateto op./h=sen =1/1=1 

cateto ad = 0

• ¿Cuánto miden la hipotenusa y los catetos del triángulo que da origen a la relación tan(45°)= 1?

tang =cat op/cat ad= 1/1

 cat op=!

cat ad=1

hipotenusa=1/raiz cuadrada de 2

 

Y si no habláramos específicamente del círculo unitario ¿tus respuestas serían las mismas?, ¿si?, ¿no? ¿por qué?

           si mietras sean semejantes al del circulo unitario  

¿Podríamos obtener las funciones trigonométricas usando un triángulo cualquiera que no sea un triángulo rectángulo?

 el torema de pitagoras solo aplica para los triangulos rectangulos pero se puede aplicar para otros triangulos la ley de senos