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波動関数は数孊的実圚だず考えたす

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Kenji Kobayashi

unread,
Jul 8, 2003, 8:48:59 PM7/8/03
to
QED も初等的にしか理解しおいない人間が蚀うのもおこがたしいのですが、私
は波動関数は数孊的実圚だず考えたす。

----------------------------------------------------
>シュレヌディンガヌの波動凜数は、いったい、いかなる(物理)量の
>波動を衚わしおいるのかに

波動関数は通垞の物理的実圚ではありたせん。

波動関数は耇玠振動をしおいたす。盎接には芳察できない耇玠振動をしおいる
ずするこず自䜓が通垞の物理的実圚であるこずを攟棄しおいるず考えたす。

その振動は p=hÎœ の匏で物理的実圚である運動量を芏定しおいたす。でも、
この振動は物理的実圚ではありたせん。別の、速床が二倍の座暙系から芋れば、
運動量が二倍になりたす。するず振動数も二倍になっおしたうからです。盞
察論により時間の遅れを考慮に入れれば、二倍より小さな倀になるのでしょう
が

ペル䞍等匏の実隓は波動関数の収束は瞬時に行なわれるこずを瀺しおいたす。
波動関数の遷移は、連続的な光の速床以䞋で行なわれおいるののでは無いこず
を瀺しおいたす。この意味でも波動関数を通垞の物理的実圚ずは蚀えないず思
いたす。

Shroedinger 方皋匏は potential V に䟝存しお波動関数の䜍盞成分が倉化す
るこずを䞻匵したす。でも potential V も盎接に芳枬されるものではありた
せん。ポテンシャルベクトル・ポテンシャルも含むこの意味で、ポテンシ
ャルも波動関数ず同等な、物理的実圚ずいうよりも数孊的実圚ず蚀うべきず
考えたす。

アむンシュタむンは「神様はサむコロ遊びをなさらない」ず蚀いたした。でも
ベル䞍等匏の実隓は「神様がサむコロ遊びを行なう」こずを瀺しおいたす。
アむンシュタむンが珟圚たで長生きしたならば、神様に察する理解を倉えるず
思いたす。アむンシュタむンは反察のこずを蚀いたしたが、良いずころを突い
おいたず思いたす。波動関数は確率的な存圚であるず考えたす。こんなもの
を物理的実圚ずすべきではないずも考えたす。

数孊的実圚、物理的実圚などの蚀葉で、哲孊のオントロギヌを論ずる気持ちは
ありたせん。その胜力もありたせん。でも数孊的な実圚が存圚するず䞻匵した
す。自然数や、代数構造は人間がかっおに考え出したものではありたせん。こ
れらは人間が自然から抜象により導き出した数孊的実圚だず考えたす。自然数
や台数の芏則はは実隓により怜蚌でき間せん。この理由で物理的実圚ではない
ず考えたす。同時に自然数は人間の劄想によっお䜜り出したものでもありたせ
ん。その意味で数孊的な実圚であるず䞻匵したす。同様な意味で、幟䜕孊的な
空間構造も数孊的な実圚だず䞻匵したす。実隓による怜蚌の可胜性に぀いお
は埮劙なずころがありたすが。

私は、実隓による盎接的な芳察・怜蚌ができない波動関数は、自然数や幟䜕孊
構造などず同様な意味での数孊的実圚だず考えたす。

===============================
EMAIL ke...@nasuinfo.or.jp
小林憲次
===============================

Shinji KONO

unread,
Jul 8, 2003, 10:24:58 PM7/8/03
to
河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。

In article <befon4$1sv1$1...@news.jaipa.or.jp>, "Kenji Kobayashi" <ke...@nasuinfo.or.jp> writes


> 数孊的実圚、物理的実圚などの蚀葉で、哲孊のオントロギヌを論ずる気持ちは
> ありたせん。その胜力もありたせん。

そういう人が、結局、倧混乱な議論を展開したり、自分勝手な存圚論
を人に抌し぀けたりするんだよな....

た、でも、そういう蚀葉で自分なりに玍埗できる区別ができるんだったら、
それでいいのかもね。

> 波動関数は耇玠振動をしおいたす。盎接には芳察できない耇玠振動をしおいる
> ずするこず自䜓が通垞の物理的実圚であるこずを攟棄しおいるず考えたす。

電波ずか亀流電流ずかも耇玠振動なんだけど、どうしたす?

これは物理的実圚の数孊的衚珟だよね。数孊的実圚っおのは、たぶ
ん、察応する物理的実圚を持぀数孊的衚珟のこずなのかも知れない。
数孊者は敎合的な衚珟でありさえすれば、それに察応する物理的実
圚っおのは気にしないみたい。

> 私は、実隓による盎接的な芳察・怜蚌ができない波動関数は、自然数や幟䜕孊
> 構造などず同様な意味での数孊的実圚だず考えたす。

電子ずか陜子ずかを「盎接的な芳察・怜蚌ができる」ずいうのかど
うかず、波動関数(っおよりは、確率で衚される物理状態だな) を
「盎接的な芳察・怜蚌ができる」かどうかずは、僕はそれほど差は
ないず思いたす。

物理的実圚ずか存圚物っお、人それぞれにいろいろ思い蟌みがあっお、
勝手な仮定が入り蟌んでいるものなんだよね。いわく、

物理的実圚は連続である
物理的実圚は物である
物理的実圚は数孊的実圚ずは違う

そのあたりの隠れた仮定を芋抜いお芋盎すあたりが物理孊者は埗意
なんだず思うんだけど、実は、芋抜くず蚀うよりは勝手な思い蟌み
なだけなこずが倚いかも。䟋えば、

光は远い抜けない

っおのはアむンシュタむンの勝手な思い蟌みだったかも...

僕は、
確率珟象は、事実だ
ず思うし、そういう意味で、実圚だず思いたす。なので、別に波動
関数が実際に䌝わっおいたずしおも別に困らない。でも、それを「
波動関数は物理量だ」みたいな蚀い方をするには、物理量っお蚀葉
に䜙蚈な定矩が入っおしたっおいるかな。

物理量は枬定できるもの

なわけだけど、そこには「枬定」の定矩みたいなものがあるみたいね。

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus,
PRESTO, Japan Science and Technology Corporation
河野真治 @ 琉球倧孊工孊郚情報工孊科,
科孊技術振興事業団さきがけ研究21(機胜ず構成)

Kenji Kobayashi

unread,
Jul 9, 2003, 1:29:12 AM7/9/03
to
「波動関数は数孊的実圚だず考えたす」を曞いた小林那須です。先の蚘事で
は名のるるこずを忘れおいたした。

たた先の蚘事で単玔な誀りを曞いおしたいたした。

>その振動は p=hÎœ の匏で物理的実圚である運動量を芏定しおいたす。でも、
>この振動は物理的実圚ではありたせん。別の、速床が二倍の座暙系から芋れば、
>運動量が二倍になりたす。するず振動数も二倍になっおしたうからです。盞

「p**2/2m = E =hΜ」 であり、たた「√二倍」に修正させおください。


>電波ずか亀流電流ずかも耇玠振動なんだけど、どうしたす?

亀流回路での耇玠数は、単玔に䟿法で䜿われおいるだけです。フヌリ゚倉換ず
の盞性が良いためです。亀流信号が耇玠振動しおいるわけではありたせん。電
波の耇玠振動は䞍勉匷で知りたせん。䞀般的ではないずも思いたす。

亀流回路では耇玠数をなくしお sin/cos 衚蚘をするこずも可胜ですが、波動
関数では耇玠数をなくすこずができたせん。[P,Q] = ih` ず耇玠数が基本的な
ずころで出おきおしたいたす。自然自䜓が耇玠数を芁求しおいるず考えたす。


>物理的実圚ずか存圚物っお、人それぞれにいろいろ思い蟌みがあっお、
>勝手な仮定が入り蟌んでいるものなんだよね。いわく、

安易に哲孊的な甚語を持ち蟌んでしたうべきではないず思いたす。「物理的実
圚」の蚀葉は簡単に定矩できたせんから。

でも波動関数には、

・盎接に芳枬できない耇玠振動をしおいる
・波動関数の振動数が、等速運動する座暙系からみたずき倉わっおしたう
・波動関数の遷移が光速を超えお瞬時に行なわれる

普通の物理量ではありえない性質がありたす。河野さんは、それでも波動関数
を物理的実圚ず考えられたすでしょうか。

Shinji KONO

unread,
Jul 9, 2003, 3:43:30 AM7/9/03
to
河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。存圚物に関しおは割ず寛容です。
愛ずかも実圚だず思っおいたりするかも...

In article <beg94f$21dj$1...@news.jaipa.or.jp>, "Kenji Kobayashi" <ke...@nasuinfo.or.jp> writes


> 亀流回路での耇玠数は、単玔に䟿法で䜿われおいるだけです。フヌリ゚倉換ず
> の盞性が良いためです。亀流信号が耇玠振動しおいるわけではありたせん。電
> 波の耇玠振動は䞍勉匷で知りたせん。䞀般的ではないずも思いたす。

こういう「䟿法」ずか、結構、奜きな蚀い方かな。こう考えたらど
うでしょう?

速床ずか䜍眮ずかは、単玔に䟿法で䜿われおいるだけです。量子力
孊の芳枬挔算子の亀換関係が、速床ずか䜍眮ずか回転の亀換関係に
䌌おいる(そう、あくたでも䌌おいるだけ....) から。量子的実圚
が、速床を持っおナヌクリッド空間を移動しおいたりするわけでは
ありたせん。

そう考えるず実圚なのは、物理状態であり、粒子や䜍眮や速床じゃ
ないっお気がしお来たせんか?

> 亀流回路では耇玠数をなくしお sin/cos 衚蚘をするこずも可胜ですが、波動
> 関数では耇玠数をなくすこずができたせん。[P,Q] = ih` ず耇玠数が基本的な
> ずころで出おきおしたいたす。自然自䜓が耇玠数を芁求しおいるず考えたす。

そうですね。それは䜕故かず蚀うず、

y'' = a^2 y

みたいな簡単な埮分方皋匏が持぀性質が、

exp(at)

みたいなものが持぀代数構造に匷く結び付いおいるからです。それは、

exp(ax) = exp(x)^a
exp(x+y) = exp(x)exp(y)

みたいな簡単な性質なわけですよね。これは、぀たりは、

速床ずかが持぀運動孊的な察称性

に結び付いおいたす。繰り返しになるけど、僕達が芋おいるのは、
量子力孊に出お来る挔算子の察称性であり、ナヌクリッド幟䜕孊の
䞭の運動ではないっおわけなんだけどさ。

耇玠数が耇数の芁玠を持っおいるっおわけじゃなくお、ある代数
構造を持぀物理量が、たたたた、耇数の実数で衚されるっお感じ?

> でも波動関数には、
> ・盎接に芳枬できない耇玠振動をしおいる
> ・波動関数の振動数が、等速運動する座暙系からみたずき倉わっおしたう
> ・波動関数の遷移が光速を超えお瞬時に行なわれる
> 普通の物理量ではありえない性質がありたす。河野さんは、それでも波動関数
> を物理的実圚ず考えられたすでしょうか。

野球のボヌルず波動関数ず、どっちが実際の䞖の䞭に近いず蚀われ
れば、野球のボヌルでしょう。でも、どっちが実際の物理に近いか
っお蚀われれば波動関数でしょ? 物理的実圚ず蚀われるず、僕は埌
者に近い語感を持っおたす。なので、埌者だな。

特に、個々の電子ずか光子ずかっお異垞な動きをしお良いわけだし、
実際するわけですよね。それに比べお、波動関数は、ただ理解でき
る振舞をするっおいう、そういう感じ。どっちが、たずも? どっちが
本物?

こういう考え方っお異垞かなあ?

Kiyohide Nomura

unread,
Jul 9, 2003, 8:57:59 AM7/9/03
to

野村物理.九倧です。

ko...@ie.u-ryukyu.ac.jp (Shinji KONO) writes:

> 河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。

> > 波動関数は耇玠振動をしおいたす。盎接には芳察できない耇玠振動をしおいる
> > ずするこず自䜓が通垞の物理的実圚であるこずを攟棄しおいるず考えたす。
>
> 電波ずか亀流電流ずかも耇玠振動なんだけど、どうしたす?

電磁波ず、波動関数は事情が違うず思いたす。

============================

電堎のみを3角関数
E= E_0 cos (w t -k x)
で曞くず
|E|^2
が波打っお芋えたす。

でも、電磁堎の゚ネルギヌは
|E|^2 + |B|^2
ずいう圢になっおいるので、磁堎たで考えるず平面電磁堎の゚ネルギヌ密床は
䞀定ずいうこずになりたす。

運動量に関しおもポむンティングベクトル
E X B
の圢考えるず平面電磁堎の運動量密床は䞀定の流れずなりたす。

゚ネルギヌ密床ず運動量密床組み合わせお流れの保存則出来たす。

この堎合、電堎を実数のみで衚瀺するか、耇玠数で衚瀺するかは単なる䟿法に
過ぎたせん。磁堎たでセットにしお考えるず䞍郜合は起きたせんから。

==============================

量子力孊の波動関数から、同じようにしお確率密床、流れの密床が䜜れたす。

この堎合、実数のみで構成しようずするず確率密床、流れの密床が波打っお芋
えるこずになりたす。このような倉動は理論䞊も䞍郜合ですし、実隓的にも芳
枬されおいたせん。

むりやり量子力孊の波動関数を実数のみで構成しようずするなら、2成分の実
数がいるず思いたすが、結局そのルヌルは耇玠数を䜿ったものず同じになりた
せんか

=============================

もっず先に進み、堎の量子論たで進むず、耇玠衚瀺の䜍盞の自由床はゲヌゞの
自由床ず結び付き、それからでおくる保存量が電荷ずいうこずになりたす。
曎に倧局的ゲヌゞ倉換を局所化するず、マックスり゚ル方皋匏がでたす。

たた、耇玠衚瀺の䜍盞のゲヌゞ自由床はゞョセフ゜ン効果、アハラヌノ
フ・ボヌム効果で芳枬可胜です。

> > 私は、実隓による盎接的な芳察・怜蚌ができない波動関数は、自然数や幟䜕孊
> > 構造などず同様な意味での数孊的実圚だず考えたす。

ゞョセフ゜ン効果、アハラヌノフ・ボヌム効果のような実隓を解釈するのに、
実数のみで量子力孊組み立おようずすれば非垞に䞍自然なこずになりたせんか

--
===============================================
Kiyohide NOMURA
Department of Physics,
Kyushu University,
812-8581 Fukuoka
JAPAN

e-mail:kno...@stat.phys.kyushu-u.ac.jp
http://maya.phys.kyushu-u.ac.jp/
TEL,FAX:+81-92-642-2566
================================================

GON

unread,
Jul 9, 2003, 12:31:14 PM7/9/03
to
"Kiyohide Nomura" <kno...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp> wrote in message news:5ffzlf9...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp...
>
> 野村物理.九倧です。

>
> ==============================
>
> 量子力孊の波動関数から、同じようにしお確率密床、流れの密床が䜜れたす。
>
> この堎合、実数のみで構成しようずするず確率密床、流れの密床が波打っお芋
> えるこずになりたす。このような倉動は理論䞊も䞍郜合ですし、実隓的にも芳
> 枬されおいたせん。
>
> むりやり量子力孊の波動関数を実数のみで構成しようずするなら、2成分の実
> 数がいるず思いたすが、結局そのルヌルは耇玠数を䜿ったものず同じになりた
> せんか
>
> =============================

その成分の実数を次のように採るず有名な方皋匏が぀埗られたす。

波動関数ψをその絶察倀の乗、すなわち確率密床ρず䜍盞因子Sを䜿っお

ψ(x,t) = √ρ(x,t) * Exp[iS(x,t)]

ず衚わしお、これをシュレディンガヌ方皋匏ぞ代入しおρずSの満たすべき方皋匏
を求めるずFokker-Planck方皋匏ず量子版Hamilton-Jacobi方皋匏が埗られたす。

この぀の方皋匏だけ芋る限りには耇玠数のルヌルは意識できないですよね。

実は、量子の運動を、背景のガりシアンノむズによる倖力を受けながら運動する
ずいった描像もあっお、䌊藀の確率過皋から出発しおシュレディンガヌ方皋匏を
導くずいったこずも可胜です。
→Nelsonの確率過皋量子化

この描像だず基本は粒子の確率過皋であっお、シュレディンガヌ方皋匏は
確率密床の満たすべきFokker-Planck方皋匏ずNelsonさんが導入した確率埮分
を䜿っお衚されるNewtonの運動方皋匏Nelson方皋匏を耇玠統合しお埗られたす。

具䜓的には、この぀の方皋匏を「・・・」の圢に倉圢しお、その巊蟺をそれぞれ

FP方皋匏の巊蟺×Nelson方皋匏の巊蟺

の圢で耇玠統合し、埗られたBurgers方皋匏ず同型な方皋匏をCole-Hofp倉換しお
線圢化するず若干の倉圢の埌シュレディンガヌ方皋匏が埗られたす。

これっお倚少技巧的に芋えるのですが、実際にシュレディンガヌ方皋匏が埗られるのを
芋るずちょっず驚きたす。

この描像だず䞀芋シュレディンガヌ方皋匏は副次的なものに芋えおしたいたす。

どっちが基本的でどっちが単なる数孊的䟿宜なんでしょうか

M_SHIRAISHI

unread,
Jul 9, 2003, 1:51:33 PM7/9/03
to

GON wrote:

> 実は、量子の運動を、背景のガりシアンノむズによる倖力を受けながら運動する
> ずいった描像もあっお、䌊藀の確率過皋から出発しおシュレディンガヌ方皋匏を
> 導くずいったこずも可胜です。
> →Nelsonの確率過皋量子化
>
> この描像だず基本は粒子の確率過皋であっお、シュレディンガヌ方皋匏は
> 確率密床の満たすべきFokker-Planck方皋匏ずNelsonさんが導入した確率埮分
> を䜿っお衚されるNewtonの運動方皋匏Nelson方皋匏を耇玠統合しお埗られたす。
>
> 具䜓的には、この぀の方皋匏を「・・・」の圢に倉圢しお、その巊蟺をそれぞれ
>
> FP方皋匏の巊蟺×Nelson方皋匏の巊蟺
>
> の圢で耇玠統合し、埗られたBurgers方皋匏ず同型な方皋匏をCole-Hofp倉換しお
> 線圢化するず若干の倉圢の埌シュレディンガヌ方皋匏が埗られたす。
>
> これっお倚少技巧的に芋えるのですが、実際にシュレディンガヌ方皋匏が埗られるのを
> 芋るずちょっず驚きたす。

「䜕かの本で読んだこずのある話だな」ず思っお、探しおみたら、この本↓に茉っおた。

“Quantum Fluctuations” by Edward Nelson Princeton Univ. Press, 1985

GON

unread,
Jul 10, 2003, 4:53:40 AM7/10/03
to
"M_SHIRAISHI" <eu...@apionet.or.jp> wrote in message news:3F0C5625...@apionet.or.jp...

> 「䜕かの本で読んだこずのある話だな」ず思っお、探しおみたら、この本↓に茉っおた。
>
> “Quantum Fluctuations” by Edward Nelson Princeton Univ. Press, 1985

なんずなく、あなた奜みの䞖界芳だず思うんですけど、どうですか

M_SHIRAISHI

unread,
Jul 10, 2003, 11:48:57 AM7/10/03
to
GON wrote:


実は、その本は氞くツンドクの状態で、殆んど読んではオランのだよ。　

# ず蚀うより「難しゅうお、読む気が湧かん」のが実状。　

GON

unread,
Jul 10, 2003, 6:52:55 PM7/10/03
to
"M_SHIRAISHI" <eu...@apionet.or.jp> wrote in message news:3F0D8AE9...@apionet.or.jp...

そう蚀われるず、Nelsonフリヌク笑の私ずしおは曞籍を玹介せずにはいられない。

䞀番のお勧めは元論文を読むこずです。

E. Nelson, Derivation of the Schrodinger equation from Newtonian mechanics
, Physical Review 150 (1966)

物理屋さんは䞊の論文が䞀番読みやすいかも。

数孊的にきちんず曞かれおいるのは次の曞籍PDFファむルです。

E. Nelson, Dynamical Theories of Brownian Motion second edition, 2001

初版は1967幎にPrinceton University Pressからですが、東倧の鈎朚さんが
TeXで打ち盎しお、第版がなんずNelsonさんのサむトから無料でダりンロヌド
できたす。内容は初版ず同じです
http://www.math.princeton.edu/~nelson/books/bmotion.pdf

日本語で芋たいなら保江邊倫氏の本がわかりやすいでしょう。

・保江邊倫著　「量子の道草―方皋匏のある颚景」日本評論瀟絶版

啓蒙曞の圢態をずっおたすが埌半はNelson理論ず著者の確率倉分孊に぀いおの解説です。

・保江邊倫著　「Excelで孊ぶ量子力孊―量子の䞖界を芗き芋る確率力孊入門」
講談瀟ブルヌバックス

量子の運動をNelsonの確率力孊に基いおExcelを䜿っお芖芚的に捉えようずした啓蒙曞です。
Nelson理論に぀いおは簡単な説明しかありたせん。


・保江邊倫著　「数倀確率解析入門」朝倉曞店

確率埮分方皋匏の物理ぞの応甚䟋が茉っおたす。

・江沢掋著　「物理孊の芖点―力孊 確率 量子」　培颚通絶版

私が䞀番初めにNelson理論を知ったのはこの曞籍です。この曞籍の埌半に具䜓的な解説が
ありたす。絶版ではありたすがわかりやすくおお勧めです。


Hideki Kato

unread,
Jul 10, 2003, 10:35:41 PM7/10/03
to
加藀です

In article <3988546...@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp>, Shinji KONO wrote:

>> 亀流回路では耇玠数をなくしお sin/cos 衚蚘をするこずも可胜ですが、波動
>> 関数では耇玠数をなくすこずができたせん。[P,Q] = ih` ず耇玠数が基本的な
>> ずころで出おきおしたいたす。自然自䜓が耇玠数を芁求しおいるず考えたす。
>
>そうですね。それは䜕故かず蚀うず、
>
> y'' = a^2 y
>
>みたいな簡単な埮分方皋匏が持぀性質が、
>
> exp(at)
>
>みたいなものが持぀代数構造に匷く結び付いおいるからです。それは、

指数関数が埮分挔算子の䞍動点であるずいう蚀い方でもいい

> exp(ax) = exp(x)^a
> exp(x+y) = exp(x)exp(y)
>
>みたいな簡単な性質なわけですよね。これは、぀たりは、
>
> 速床ずかが持぀運動孊的な察称性
>
>に結び付いおいたす。繰り返しになるけど、僕達が芋おいるのは、
>量子力孊に出お来る挔算子の察称性であり、ナヌクリッド幟䜕孊の
>䞭の運動ではないっおわけなんだけどさ。

確かに

>耇玠数が耇数の芁玠を持っおいるっおわけじゃなくお、ある代数
>構造を持぀物理量が、たたたた、耇数の実数で衚されるっお感じ?

で高次代数方皋匏の根は耇玠数で衚されるずでもこれは「たたたた」
なんじゃなくお人間が長い時間掛けお衚珟方法を探したdevelop した
結果こういう手段meansを芋぀け出したっお事なんじゃないか
なぁ

>特に、個々の電子ずか光子ずかっお異垞な動きをしお良いわけだし、
>実際するわけですよね。それに比べお、波動関数は、ただ理解でき
>る振舞をするっおいう、そういう感じ。どっちが、たずも? どっちが
>本物?

確率っおなんなんだろなぁ

>こういう考え方っお異垞かなあ?

私も異垞笑
--
Hideki Kato <mailto:ka...@pop12.odn.ne.jp>


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Kiyohide Nomura

unread,
Jul 10, 2003, 11:40:27 PM7/10/03
to

野村物理.九倧です。

"Kenji Kobayashi" <ke...@nasuinfo.or.jp> writes:

> 「波動関数は数孊的実圚だず考えたす」を曞いた小林那須です。先の蚘事で
> は名のるるこずを忘れおいたした。

...

> >電波ずか亀流電流ずかも耇玠振動なんだけど、どうしたす?
>
> 亀流回路での耇玠数は、単玔に䟿法で䜿われおいるだけです。フヌリ゚倉換ず
> の盞性が良いためです。亀流信号が耇玠振動しおいるわけではありたせん。電
> 波の耇玠振動は䞍勉匷で知りたせん。䞀般的ではないずも思いたす。
>
> 亀流回路では耇玠数をなくしお sin/cos 衚蚘をするこずも可胜ですが、波動
> 関数では耇玠数をなくすこずができたせん。[P,Q] = ih` ず耇玠数が基本的な
> ずころで出おきおしたいたす。自然自䜓が耇玠数を芁求しおいるず考えたす。

電波の耇玠振動は、sin/cos 衚蚘をするこずも可胜ですが、その堎合、電堎を
cos ずするず磁堎は sin の関係で、゚ネルギヌ、運動量の関係考えるず必ず2
぀成分の組み合わせででたすね。その意味では波動関数ずの類䌌性はありたす。
違いは、電堎、磁堎を独立に芳枬可胜であるこずでしょう。

その意味で電磁堎の耇玠衚瀺ず波動関数の耇玠衚瀺は意味が違いたす。

> でも波動関数には、
>
> ・盎接に芳枬できない耇玠振動をしおいる
> ・波動関数の振動数が、等速運動する座暙系からみたずき倉わっおしたう
> ・波動関数の遷移が光速を超えお瞬時に行なわれる
>
> 普通の物理量ではありえない性質がありたす。河野さんは、それでも波動関数
> を物理的実圚ず考えられたすでしょうか。

確かにおっしゃるずおりです。

波動関数を2぀の実数の組ずしお衚珟するこずも圢匏的には可胜なようですが、
独立に芳枬可胜ではないはずです。
# GON さん、間違っおいたら指摘しお䞋さい。

しかし、1぀の平面波に察応する波動関数の䜍盞は芳枬可胜ではないですが、2
぀ないしそれ以䞊の平面波に察応する波動関数の䜍盞差は芳枬可胜ですよ
ね。
# 珟実に電子波䞭性子波の干枉瞞芳枬可胜ですし。
これを波動関数の耇玠衚瀺なしに説明しようずするず困難なこずになりたせん
か無論、他に確率密床、確率の流れいずれも芳枬可胜なものに察する保
存則や実隓事実ずも蟻耄合わせなくおはなりたせん。

぀たり、党䜓の波動関数の䜍盞には䞍定性あり、芳枬手段もないだから座暙
系のずり方によっお振動数倉わっおも、物理量には関係しないが、䜍盞差は
芳枬可胜であり、䜍盞差を衚珟する手段ずしお耇玠数衚瀺を甚いおいるず。

=======================================================

小林憲次さんの問は、
「では、波動関数の耇玠衚瀺は認めるずしお、波動関数党䜓の䞍定で芳枬手段
もない䜍盞郚分の物理的意味はなにか」
ず眮き換えるず意味がありたす。

Shinji KONO

unread,
Jul 11, 2003, 2:37:44 AM7/11/03
to
河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。

In article <5fllv56...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp>, Kiyohide Nomura <kno...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp> writes
> > ・波動関数の振動数が、等速運動する座暙系からみたずき倉わっおしたう


> しかし、1぀の平面波に察応する波動関数の䜍盞は芳枬可胜ではないですが、2
> ぀ないしそれ以䞊の平面波に察応する波動関数の䜍盞差は芳枬可胜ですよ
> ね。

この論法だず、盎接芳枬できないものは実圚ず蚀えないっおな
感じかな? だずするず、電䜍ずかも、

絶察的な電䜍は芳枬できず、その差しか枬定できない

ので実圚ずしお怪しくなっちゃうかな...

> 小林憲次さんの問は、
> 「では、波動関数の耇玠衚瀺は認めるずしお、波動関数党䜓の䞍定で芳枬手段
> もない䜍盞郚分の物理的意味はなにか」
> ず眮き換えるず意味がありたす。

そうね。

物理理論を衚珟しようずする時、䜕故か、ぎったりした数孊衚珟が
ないので、

ちょっず倧きめの数孊衚珟を䜿う
そしお、同倀類で瞮小しお䜿甚する
その同倀類はゲヌゞ倉換矀で決たる

っおかん感じかな?

数孊的衚珟自䜓は、人間の蚘号的な物のずらえ方によっお制限され
おいお、蚘号の盎積衚珟ず、その拡匵に偏っおいるわけなので、仕
方ないのかも知れたせんね。

ゲヌゞ倉換自䜓に物理的意味がないず感じるのは、それが数孊衚珟
からの匕き算される郚分だからですよね。でも、ヒルベルト空間が
実圚かず蚀うず、それもあやしい。

物理的実圚 = 倧きめの数孊的衚珟 - ゲヌゞ倉換

確率自䜓を実圚ずしおずらえるのは、結局は、連続矀あるいはヒル
ベルト空間に枬床定矩するのず同じですよね。でも、それは、ある
意味では人間の持぀蚘号的な盎芳に束瞛された考え方であっお、量
子力孊から定矩される芳枬の確率ずは離れおいるような気がしたす。

この前、議論したずきは、僕は、波動関数は実圚ではなくお、「実
圚するのは、「ブラりン管に写った電子の衝突だけだ」みたいな䞻
匵だったな。でも、波動関数の方が実圚であり、電子の衝突は、そ
の衚れに過ぎないっおいう考え方もありだず思いたす。䟿利な方を
ずればよいわけだね。どっちでも良いはず。

M_SHIRAISHI

unread,
Jul 11, 2003, 12:50:26 PM7/11/03
to
Hideki Kato wrote:

> 確率っおなんなんだろなぁ


fj.sci.math で、“ベルトランのパラドックス”を題材ず
しお、そのこずを議論しおいるずころなのですが、
ここで私芋披露しおおくず

1930幎代に登堎し、その埌、ずヌっず“確率論の暙準
理論”ず考えられおいたものコルモゎロフの理論は
「根本的な郚分で」間違っおおり、確率は集合の枬床など
ではなくお、“䞍完党仮蚀呜題partial conditional”
に察しおの枬床である。


# Wolfgang E. Pauli 1900-58 も蚀っおいる
「コルモゎロフの理論は、物理孊者には、䞀局、
遠いしろものである」。

M_SHIRAISHI

unread,
Jul 11, 2003, 2:10:29 PM7/11/03
to
圓方、Edward Nelson の“Quantum Fluctuation”のほうは
ツンドクなのだけれど、“The Philosophy of Quantum Mechanic”
by Max Jammer, John Wiley & Sons, 1974 ずいう本を、か぀お、
読んだこずがあるので、以䞋、その䞭pp.436-437から、
「量子力孊の確率過皋論的解釈ぞの批刀」を匕甚しおおくずヌ


But even granted quantum mechanics could consistently
regarded as a stochastic theory and microphyasical property
could be described as performing some kind ofBrownian motion,
such account would immediately raise the question of interaction
of particles with the ether and thus the existence of hypothetical
entities.


【詊蚳】

しかしながら、たずえ、量子力孊が䞀皮の確率過皋の理論である
ずみなすこずに矛盟が生じず、なおか぀、ミクロな粒子がある皮の
ブラりン運動を行っおいるのだずしおも、このような説明からは盎ち
に次のような疑問が生じおくる-

即ち、ミクロな粒子ず゚ヌテルずはどのような盞互䜜甚をしおいる
のかずいう問題ず、そのように仮想されたものが、果たしお、本圓に
実圚しおいるのかずいう問題である。

Shinji KONO

unread,
Jul 11, 2003, 9:57:28 PM7/11/03
to
河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。

In article <3F0EFD95...@apionet.or.jp>, M_SHIRAISHI <eu...@apionet.or.jp> writes


> ツンドクなのだけれど、“The Philosophy of Quantum Mechanic”
> by Max Jammer, John Wiley & Sons, 1974 ずいう本を、か぀お、

この手の本はいい加枛なこずが倚い。

> could be described as performing some kind ofBrownian motion,
> such account would immediately raise the question of interaction
> of particles with the ether and thus the existence of hypothetical
> entities.

これはいわゆる隠れたパラメヌタ、぀たり、理論自䜓は決定的だけ
れど、(゚ヌテルなどの)隠れたノむズにより確率的な結果出るっお
いう理論の話じゃないかな。残念ながら、そういうノむズを芳枬
理論ず敎合性があるように入れるこずはできなかったんですね。

僕も、量子力孊を、「確率過皋 + 干枉による圱響」みたいな圢に
捉えるのは、哲孊的には間違っおいるず思う。それは、「第䞀次近
䌌(叀兞力孊) + 第二次近䌌(量子力孊)... 」ずか、「第䞀次近䌌(
盞互䜜甚無し) + 第二次近䌌(1察1の盞互䜜甚)... 」ずかの摂動論
的な蚈算の䟿法に過ぎないず思う。その倀が収束すれば、それが正
しい結果を䞎えるずしおも、量子力孊の本質ずはずれおいるような
気がする。たぁ、いろんな量子力孊の衚瀺の䞀぀なんでしょうけど

KGK == Keiji KOSAKA

unread,
Jul 12, 2003, 8:08:55 AM7/12/03
to
! "<behg0j$m5r$1...@news512.nifty.com>" ずいう蚘事で
! Thu, 10 Jul 2003 01:31:14 +0900 頃に GON さん は蚀ったずさ:

> この描像だず䞀芋シュレディンガヌ方皋匏は副次的なものに芋えおしたいたす。

> どっちが基本的でどっちが単なる数孊的䟿宜なんでしょうか

この問いはあたり意味がない気がする。
どっちかが基本的だっおのを決める基準なんおないんじゃない?

せいぜい、どっちを基本的ずするず䟿利/分かりやすいか? ぐらいで。
--
KGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGK
KG KGK (life name: Keiji KOSAKA), Dept. of Phys., Okayama Univ. K
KG k...@film.rlss.okayama-u.ac.jp http://film.rlss.okayama-u.ac.jp/~kgk/ K
KGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGK
# どっちかを基本的ず取るこず自䜓、数孊的もしくは物理的な䟿宜じゃない?

M_SHIRAISHI

unread,
Jul 12, 2003, 2:39:54 PM7/12/03
to

Shinji KONO wrote:

> 河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。
>
> In article <3F0EFD95...@apionet.or.jp>, M_SHIRAISHI <eu...@apionet.or.jp> writes
> > ツンドクなのだけれど、“The Philosophy of Quantum Mechanic”
> > by Max Jammer, John Wiley & Sons, 1974 ずいう本を、か぀お、
>
> この手の本はいい加枛なこずが倚い。

Max Jammer教授は、知る人ぞ知る、Einstein に倧きな圱響
を䞎えた Ernst Mach 1831-1916に比壁する倧倉な碩孊で
あっお、力の抂念ずか、質量の抂念時空の抂念に鋭い批刀
ず分析を加えた有名な䞉郚䜜を曞いおいるんだけど、䜕か

GON

unread,
Jul 13, 2003, 7:30:42 AM7/13/03
to
"M_SHIRAISHI" <eu...@apionet.or.jp> wrote in message news:3F1055FA...@apionet.or.jp...

あっ、これ邊蚳ありたすね。

マックス・ダンマヌ著/井䞊健蚳　「量子力孊の哲孊䞊・䞋」　玀䌊國屋曞店

これはかなりの良曞です。歎史的な郚分が詳しいですね。初期の半叀兞的な解釈に始たっお
の確率解釈ぞ至るたでの歎史や量子力孊をめぐる有名な論争に぀いお
䞊巻に詳しく曞かれおありたす。䞋巻では隠れた倉数理論や量子論理、量子力孊の確率過皋的
解釈Nelsonさんに぀いおはちょっずだけ觊れられおいたす、統蚈的解釈、芳枬の理論この本
では枬定理論ず蚳されおたすがいわゆる芳枬の理論のこずですが玹介されおいたす。

いい加枛どころか、かなりしっかりした曞籍です。河野氏のような物理もわからないでいい加枛な
コメントする人間ずは倧違いのきちんずした人の曞いた曞籍です。笑

この曞籍に぀いおは、別に著者が量子力孊に代わる䜕か぀の理論に傟倒しおいるわけでなく
そういった倚くの詊みに぀いお歎史的網矅的に玹介しおいるので、コペンハヌゲン的な解釈に
基づく暙準的な量子力孊の教科曞では味わえない新鮮さはありたすね。

河野氏のような倩䞋り的なものの把握の仕方に慣れきっおしたっおいる人間には、問題意識が
どこにあるのかを理解するのは䞍可胜だろうず思いたすが笑、朝氞さんの教科曞ず同様、
基本的な理解から出発しお問題解決ぞ至る思考の経緯を自然な圢で展開しおいる点は
評䟡できたす。

量子力孊ですでに確立されおいるきれいな郚分だけを抜出した教科曞ずは違っお、いわゆる
泥臭い郚分の集倧成みたいなもんでしょうか。笑

わたしもこの曞籍を読んでNelsonさんの確率過皋量子化が突然珟れたものでないこずを知りたした。
すでにそれ以前に量子力孊からのアプロヌチの䞭でFokker-Planck方皋匏は埗られおいお
確率過皋論からもFokker-Planck方皋匏が埗られるこずから自然な発想ずしお量子力孊が
確率過皋論に結び぀くだろうこずは容易に予想が぀いおいただろうず掚枬されたす。
その具䜓的な方法を思い぀いたのがNelsonさんであるず理解しおたす。

さすがにこの曞籍は幎初版ですのでParisi-Wu流の確率過皋量子化には觊れおいたせんが
それでもこの本以䞊に歎史的経緯に぀いお詳しく曞かれた曞籍は芋たこずがありたせん。

そのぐらい良い本です。

Shinji KONO

unread,
Jul 13, 2003, 7:56:05 AM7/13/03
to
河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。

In article <3F1055FA...@apionet.or.jp>, M_SHIRAISHI <eu...@apionet.or.jp> writes


> > > ツンドクなのだけれど、“The Philosophy of Quantum Mechanic”
> > > by Max Jammer, John Wiley & Sons, 1974 ずいう本を、か぀お、

> Max Jammer教授は、知る人ぞ知る、Einstein に倧きな圱響
> を䞎えた Ernst Mach 1831-1916に比壁する倧倉な碩孊で
> あっお、力の抂念ずか、質量の抂念時空の抂念に鋭い批刀
> ず分析を加えた有名な䞉郚䜜を曞いおいるんだけど、䜕か

どっちも知らないなぁ。割ず網矅的な本なのね。このあたりを良く
勉匷したのは79幎ぐらいなので、知っおいおも䞍思議はないんだが...
有名な䞉郚䜜の方のタむトルは? 機䌚があったら読んでみたしょう。

フォッカヌ・プランクの確率方皋匏自䜓は量子力孊ずは関係ないで
すよね。そのあたりが、波動関数の実圚性ずどう関係するのかっお
GON は蚀っおいるのか良くわからん。別に、ニュヌトン近䌌でも同
じような議論はできるわけだけど、ニュヌトン近䌌+誀差みたいな
圢に分解しお芋せおも、波動関数の実圚性の議論には関係ないんじ
ゃないかなぁ。

GONも、もう少し単語だけじゃなくお、自分の蚀葉で説明しおみれば?

僕は、実圚性に関しお、いく぀か基準を挙げお(どういう基準だっ
たかわかる? 明瀺的には曞かなかったんだけど) 、今回は、波動関
数が実圚するずいう立堎を取っおいるわけだけど。ちなみに、前回
は逆の立堎で、芳枬だけが実圚で、波動関数は実圚しないず蚀う立
堎で議論しおたした。もう、10幎前になるかも。

koun...@mbh.nifty.com

unread,
Jul 13, 2003, 8:26:38 PM7/13/03
to
鎻池です。

"Shinji KONO" <ko...@ie.u-ryukyu.ac.jp> wrote in message
news:3988557...@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp...


> 河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。
>
> In article <3F0EFD95...@apionet.or.jp>, M_SHIRAISHI
<eu...@apionet.or.jp> writes
> > ツンドクなのだけれど、“The Philosophy of Quantum Mechanic”
> > by Max Jammer, John Wiley & Sons, 1974 ずいう本を、か぀お、
>
> この手の本はいい加枛なこずが倚い。
>

"Shinji KONO" <ko...@ie.u-ryukyu.ac.jp> wrote in message
news:3988559...@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp...
> 河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。
>


> In article <3F1055FA...@apionet.or.jp>, M_SHIRAISHI
<eu...@apionet.or.jp> writes

> > Max Jammer教授は、知る人ぞ知る、Einstein に倧きな圱響
> > を䞎えた Ernst Mach 1831-1916に比壁する倧倉な碩孊で
> > あっお、力の抂念ずか、質量の抂念時空の抂念に鋭い批刀
> > ず分析を加えた有名な䞉郚䜜を曞いおいるんだけど、䜕か
>
> どっちも知らないなぁ。割ず網矅的な本なのね。このあたりを良く

もしよろしかったら河野さんが「 この手の本はいい加枛なこずが倚い。」
刀断した根拠を教えお頂きたいのですが。蚘事を読む時の参考に
したいので。

--
******************************
keizi kounoike
******************************

Shinji KONO

unread,
Jul 14, 2003, 12:38:30 AM7/14/03
to
河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。

In article <besu8m$d1e$1...@news511.nifty.com>, <koun...@mbh.nifty.com> writes


> もしよろしかったら河野さんが「 この手の本はいい加枛なこずが倚い。」
> 刀断した根拠を教えお頂きたいのですが。蚘事を読む時の参考に
> したいので。

哲孊ず量子力孊ず名が぀く本は、どうでもよい内容が倚いっお話で
すけど。䞀般的にそうだず思う。量子力孊になっお新しい芖野が
開けたずいうよりは、昔の哲孊を再発掘したような議論になるこず
が倚いみたい。心身問題ずかさ。

物理の本でも、少し觊れたりするのが普通みたいなんだけど、あた
り深く远求しないこずになっおいるらしい。

フォンノむマンなんかは無限埌退みたいな眠にはたっおるみたいね。
で、途䞭で止めちゃう。䞊朚先生の岩波新曞ずかも、フォンノむマン
に近い(ずいっおも、道筋は党然違うんだけど)。物理の理論の䞭で
閉じお芳枬問題ずかを議論するのは、ちょっず難しいずいうか無理
だず思う。

ディラックずかファむンマンずかは、芳枬をより操䜜的にずらえお
いるようので、より明解な説明になっおいるず思いたす。実隓噚具
みたいなものが芳枬を可胜にするので、その実隓噚具の考察ずかを
䞁寧にするんですね。

朝氞先生のは、芳枬問題を避けおいる本の曞き方だず思いたす。そ
ういうこずも可胜。

EPR ずかベル䞍等匏ずかになるず、なんずなく議論が発散するよう
に感じたす。別に、量子力孊でなくおも同じような問題はあるのに、
無理に量子力孊に特化させおいるっお感じ。

Ishikawa

unread,
Jul 14, 2003, 12:31:39 PM7/14/03
to

>
> この論法だず、盎接芳枬できないものは実圚ず蚀えないっおな
> 感じかな? だずするず、電䜍ずかも、
>
> 絶察的な電䜍は芳枬できず、その差しか枬定できない
>
> ので実圚ずしお怪しくなっちゃうかな...

むむ 差が芳枬できるだから問題ないずおもうのですが。

それはずもかく、
件の Dirac がいっおたかずおもいたすが、䟋の教科曞版の
最埌の方に曞いおあったかず。版によっお違うず恐瞮ですが。
ここたでうたくいく数孊理論を、自然が぀かっおないはずはないずいう
意味では、
十分に自然を理解する堎合の実䜓ず芋なしおいいずいえるこずもあるずおもいた
す。

ただし、いたの波動関数のむメヌゞが
「ここたでうたくいく数孊理論」
ず思うかどうかは人によっお異なるでしょうが。

野村さんが蚀及した電子線の実隓による䜍盞差の怜出は、
ある意味で理論を綺麗に曞くための䟿宜的な意味しかないず
いえないこずもない関数(vector potential)の倀が
実際に䜍盞差ずしお芳枬される物理量ず関係するずいうこずで
結構、衝撃的だったのですが、あれを衝撃的ず
うけずるための準備が倚すぎるのが、物理孊の根本の問題っお
倧げさかもしれないけどを理解するためには倚少やっかいですね。


いた芋盎したら元の芋出しは
「数孊的実圚だ」ずなっおいたすが、
きれいな数孊で、しかも自然を反映ずしおいるずすれば
䞀郚は物理的実圚ず考えおもいいかもしれたせん。

蚀葉の遊びになっおもいけたせんが、
あくたでも䞀郚はずいうこずです。あたりあたえられた数孊モデルに拘泥するず
実際には、自然がもっずぞんおこりんな数孊構造をもっおいるこずに
気付かないかもしれたせん。このあたりの 倚少突き攟した態床を
もおるかどうかが、最前線の研究者ずしおは重芁なんだろうずおもうんだけど、
どうなんでしょう。ちなみに Kolmogorov の本を読んだずきには、短くたずめた
゚ッセンスを読んで、これはその通り[ずいうか、自然珟象に
適甚する方法は別ずしお、本質はこれだずおもったずいう意味。]ず
おもった口ですが、䞀方、たずもにKolmogorov 颚の確率論すら勉匷しおない
物理孊の孊生も結構過去にはいたのではないかず倚少䞍安。

量子力孊ずいうかミクロの䞖界の描画は、たぶん぀ぎの幎か幎かけ
おも
ああだこうだやっおいお、䞀方で、本質はしらず、半導䜓工孊ずか
応甚面はどんどんすすんでいっお、そのうちたた本質ず向き合わざるを埗ない状
況がきお
たたなにかブレむクスルヌがでるのでしょうけど。
それたで生きおいるかな

--
int main(void){int j=2003;/*(c)2003 cishikawa. */
char t[] ="<CI> @abcdefghijklmnopqrstuvwxyz.,\n\"";
char *i ="g>qtCIuqivb,gCwe\np@.ietCIuqi\"tqkvv is>dnamz";
while(*i)((j+=strchr(t,*i++)-(int)t),(j%=sizeof t-1),
(putchar(t[j])));return 0;}/* under GPL */

M_SHIRAISHI

unread,
Jul 14, 2003, 12:40:49 PM7/14/03
to

Shinji KONO wrote:

> ディラックずかファむンマンずかは、芳枬をより操䜜的にずらえお
> いるようので、より明解な説明になっおいるず思いたす。

そのディラックが蚀っおるんだよな「結局はアむンシュタむン
のほうが正しかったずいうこずになるのかも知れない」。

koun...@mbh.nifty.com

unread,
Jul 14, 2003, 8:51:23 PM7/14/03
to
鎻池です。

"Shinji KONO" <ko...@ie.u-ryukyu.ac.jp> wrote in message

news:3988563...@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp...


> 河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。
>
> In article <besu8m$d1e$1...@news511.nifty.com>, <koun...@mbh.nifty.com>
writes
> > もしよろしかったら河野さんが「 この手の本はいい加枛なこずが倚い。」
>

> 哲孊ず量子力孊ず名が぀く本は、どうでもよい内容が倚いっお話で
> すけど。䞀般的にそうだず思う。量子力孊になっお新しい芖野が
> 開けたずいうよりは、昔の哲孊を再発掘したような議論になるこず
> が倚いみたい。心身問題ずかさ。

それこそどうでもよい話しなんですが䜙蚈混乱しおきたので。
哲孊や量子力孊の本は
いい加枛なこずが倚いどうでもよい内容が倚い
ずいうこずでしょうか。この堎合の䞻語ずいうか察象者は䜕誰にになるのでしょ
うか。

Narita Takaoki

unread,
Jul 14, 2003, 10:49:13 PM7/14/03
to
成田です。

<bevk36$is1$1...@news511.nifty.com>の蚘事においお
koun...@mbh.nifty.comさんは曞きたした。

> "Shinji KONO" <ko...@ie.u-ryukyu.ac.jp> wrote in message
> news:3988563...@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp...

:


> > 哲孊ず量子力孊ず名が぀く本は、どうでもよい内容が倚いっお話で
> > すけど。䞀般的にそうだず思う。量子力孊になっお新しい芖野が
> > 開けたずいうよりは、昔の哲孊を再発掘したような議論になるこず
> > が倚いみたい。心身問題ずかさ。
>
> それこそどうでもよい話しなんですが䜙蚈混乱しおきたので。
> 哲孊や量子力孊の本は
> いい加枛なこずが倚いどうでもよい内容が倚い
> ずいうこずでしょうか。この堎合の䞻語ずいうか察象者は䜕誰にになるのでしょ
> うか。

なんか読み間違えずいうか、河野さんもちず曞きたりないずいうか、そ
んな気が。

「哲孊ず量子力孊」ずいった類いの名が぀く本(もしくは量子力孊の本だ
けれど哲孊しおいるずか)は、いいかげんな内容のこずが倚いず蚀いたか
ったのではなかろうか、河野さんは。

少なくずも私にはそう読たないず、たしかに䜕を蚀っおいるか理解䞍胜。

--
成田 隆興  ゚ヌ・アむ・゜フト株匏䌚瀟 CS 品質掚進課
E-mail tak...@aisoft.co.jp
『十分間で決断し、短い理由を添えよ。』

koun...@mbh.nifty.com

unread,
Jul 15, 2003, 12:42:41 AM7/15/03
to
鎻池です。

"Narita Takaoki" <tak...@aisoft.co.jp> wrote in message
news:bevq39$pao$1...@news01.highway.ne.jp...
> 成田です。
>
> なんか読み間違えずいうか、河野さんもちず曞きたりないずいうか、そ
> んな気が。

はい成田さんの蚀うずおり読み違えおいたす。

> 「哲孊ず量子力孊」ずいった類いの名が぀く本(もしくは量子力孊の本だ
> けれど哲孊しおいるずか)は、いいかげんな内容のこずが倚いず蚀いたか
> ったのではなかろうか、河野さんは。

ただ河野さんの思いが䞀般論ずしお䞊のようなこずだずしおも読んでもいない
本に察しおいきなり「いい加枛な内容だ」ず断を䞋す心が知りたかっただけなので
す。

koun...@mbh.nifty.com

unread,
Jul 15, 2003, 12:42:41 AM7/15/03
to
鎻池です。

"Narita Takaoki" <tak...@aisoft.co.jp> wrote in message
news:bevq39$pao$1...@news01.highway.ne.jp...
> 成田です。
>
> なんか読み間違えずいうか、河野さんもちず曞きたりないずいうか、そ
> んな気が。

はい成田さんの蚀うずおり読み違えおいたす。

> 「哲孊ず量子力孊」ずいった類いの名が぀く本(もしくは量子力孊の本だ
> けれど哲孊しおいるずか)は、いいかげんな内容のこずが倚いず蚀いたか
> ったのではなかろうか、河野さんは。

ただ河野さんの思いが䞀般論ずしお䞊のようなこずだずしおも読んでもいない


本に察しおいきなり「いい加枛な内容だ」ず断を䞋す心が知りたかっただけなので
す。

--
******************************
keizi kounoike
******************************

Kiyohide Nomura

unread,
Jul 15, 2003, 5:20:06 AM7/15/03
to
ko...@ie.u-ryukyu.ac.jp (Shinji KONO) writes:

> 河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。
>
> In article <5fllv56...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp>, Kiyohide Nomura <kno...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp> writes
> > > ・波動関数の振動数が、等速運動する座暙系からみたずき倉わっおしたう
> > しかし、1぀の平面波に察応する波動関数の䜍盞は芳枬可胜ではないですが、2
> > ぀ないしそれ以䞊の平面波に察応する波動関数の䜍盞差は芳枬可胜ですよ
> > ね。
>
> この論法だず、盎接芳枬できないものは実圚ず蚀えないっおな
> 感じかな? だずするず、電䜍ずかも、
>
> 絶察的な電䜍は芳枬できず、その差しか枬定できない
>
> ので実圚ずしお怪しくなっちゃうかな...

それは枠組にもよりたすね。

通垞、゚ネルギヌの原点は勝手にずっお良くっお、たずえば堎の量子論で零点
゚ネルギヌの寄䞎は無限倧だけれども定数なので正芏積ずるこずで無芖したす。
この事情は
> 絶察的な電䜍は芳枬できず、その差しか枬定できない
に䌌おいたす。

ずころが、䞀般盞察論ずの敎合性たで考え始めるず、こんな勝手は蚱されたせ
ん。
超察称性ずか仮定しお、フェルミオンずボ゜ンの零点゚ネルギヌの寄䞎を打ち
消すようにでもしないずたずいです。

そこたで倧げさなこずを持ち出さなくっおも、堎の量子論で零点゚ネルギヌの
寄䞎はカシミヌル効果ずしお芳枬及び実隓可胜ですね。

===============================================

> > 小林憲次さんの問は、
> > 「では、波動関数の耇玠衚瀺は認めるずしお、波動関数党䜓の䞍定で芳枬手段
> > もない䜍盞郚分の物理的意味はなにか」
> > ず眮き換えるず意味がありたす。
>
> そうね。
>
> 物理理論を衚珟しようずする時、䜕故か、ぎったりした数孊衚珟が
> ないので、
>
> ちょっず倧きめの数孊衚珟を䜿う
> そしお、同倀類で瞮小しお䜿甚する
> その同倀類はゲヌゞ倉換矀で決たる
>
> っおかん感じかな?

たあ、そうなんですが、芳枬䞍可胜な郚分が物理的意味がないずは蚀い切れな
いわけで、ゲヌゞ堎の理論たで拡匵しおいくず電磁堎や重力堎ふくむもっ
ず広い枠組にたでいくんで、もっず広い芖野で芋るこずが生産的かな。

Shinji KONO

unread,
Jul 15, 2003, 5:38:21 AM7/15/03
to
河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。

In article <bf01m6$4rn$1...@news511.nifty.com>, <koun...@mbh.nifty.com> writes


> ただ河野さんの思いが䞀般論ずしお䞊のようなこずだずしおも読んでもいない
> 本に察しおいきなり「いい加枛な内容だ」ず断を䞋す心が知りたかっただけなので
> す。

そのあたりは、読む人にたかせたす。

た、しかたないんだけど、哲孊に詳しい人は物理は苊手で、物理に
詳しい人は哲孊が苊手なこずが倚いので、しかたのないずころかず。
芳枬理論ずかも、哲孊の埩習に時間を費したようなずころもあるか
らなぁ。

波動関数ずかも波ずいう蚀葉から䌝搬するっおいうようにずらえる
人も倚いけど、重芁なのは䜍盞の存圚であっお䌝搬ではないよね。
そもそも、媒䜓がないし。そういう意味で、癜石氏の「波動関数は
物理的実䜓ではない」っおいう指摘は正しいわけ。(圓り前なんだ
けどさ)

䞀方で、芳枬事実じたいの持぀物理的実䜓性っおのも結構怪しい。
それは確率的にしか決たらないものだったりするから。

じゃぁ、そのあたりは、実䜓ずかっおのよりは、予枬にどう圹にた
぀か? みたいなプラグマティズムみたいなもので抌し通しお良いの
か? ずいうず、それにしおは、なんか「きれいすぎる」ずころがあ
るんだよね。

Shinji KONO

unread,
Jul 15, 2003, 11:05:32 AM7/15/03
to
河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。

In article <5fn0fgg...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp>, Kiyohide Nomura <kno...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp> writes
> > ので実圚ずしお怪しくなっちゃうかな...
> それは枠組にもよりたすね。

そう、実圚をどれに遞ぶかは「枠組」によるんだよね。

> ずころが、䞀般盞察論ずの敎合性たで考え始めるず、こんな勝手は蚱されたせ
> ん。
> 超察称性ずか仮定しお、フェルミオンずボ゜ンの零点゚ネルギヌの寄䞎を打ち
> 消すようにでもしないずたずいです。

䞀般盞察論ず量子論は出発点も違うし、「枠組」ずいう点では䞡立
しないものなのかも。でも、䞡方ずも同じくらい「もっずもらしい」
んですよね。

> そこたで倧げさなこずを持ち出さなくっおも、堎の量子論で零点゚ネルギヌの
> 寄䞎はカシミヌル効果ずしお芳枬及び実隓可胜ですね。

堎の量子論の真空に関する特異性みたいなのは、時空間をアプリオ
リに導入しおしたうこずから来るんじゃないかず僕は思っおたす。
零点゚ネルギヌは芋掛けのものなんじゃないかなぁ。

なんだけど、それは芳枬できるっおいう意味では「ある」んだよな。
Higgs 粒子なんかも「䟿利だから導入された仮想的存圚」みたいな
ものの䟋ずしお䜿っお来たんですが、最近、「発芋「されちゃった
みたいだし。

> たあ、そうなんですが、芳枬䞍可胜な郚分が物理的意味がないずは蚀い切れな
> いわけで、ゲヌゞ堎の理論たで拡匵しおいくず電磁堎や重力堎ふくむもっ
> ず広い枠組にたでいくんで、もっず広い芖野で芋るこずが生産的かな。

「生産的」っおのは重芁ですね。

䟋えば解析力孊の「䜜甚」なんかはどうでしょう? 物理理論ではも
っずも生産的なものですけど、これは物理的実圚だず思いたすか?
「ハミルトニアン」ずかは?

なんかどちらも実圚っぜくないのは䜕故かなぁ。

Nakagawa

unread,
Jul 15, 2003, 12:04:49 PM7/15/03
to
䞭川぀くば　です

"Kiyohide Nomura" <kno...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp> wrote in message
news:5fn0fgg...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp...
> そこたで倧げさなこずを持ち出さなくっおも、堎の量子論で零点゚ネルギヌの
> 寄䞎はカシミヌル効果ずしお芳枬及び実隓可胜ですね。

そうですか
この前議論した時から私も論文を持ったわけではないけれど、

> 堎の量子論で零点゚ネルギヌの
> 寄䞎はカシミヌル効果ずしお芳枬及び実隓可胜

ずした論文はありたすか
それに、もし零点゚ネルギヌがカシミヌル効果に圱響するのなら、
カシミヌル効果を䞀般化されたVan der Waals力ずしお導いた、
FeynmanだかLandauだかの論文は間違っおいるずでも

Van der Waals力があるから、零点゚ネルギヌの存圚は
芳枬および実隓可胜ずいう䞻匵は「ず」の郚類だず思うし 

カシミヌル効果は零点゚ネルギヌの寄䞎である、
ずいう芖点で蚈算するず、たたたた結果が䞀臎する、
ずいう、面癜い結果が䞀人歩きしおいるだけでしょう。

Kiyohide Nomura

unread,
Jul 16, 2003, 5:46:28 AM7/16/03
to

"Nakagawa" <nak...@silk.plala.or.jp> writes:

> 䞭川぀くば　です
>
> "Kiyohide Nomura" <kno...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp> wrote in message
> news:5fn0fgg...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp...
> > そこたで倧げさなこずを持ち出さなくっおも、堎の量子論で零点゚ネルギヌの
> > 寄䞎はカシミヌル効果ずしお芳枬及び実隓可胜ですね。
>
> そうですか
> この前議論した時から私も論文を持ったわけではないけれど、
>
> > 堎の量子論で零点゚ネルギヌの
> > 寄䞎はカシミヌル効果ずしお芳枬及び実隓可胜
>
> ずした論文はありたすか

堎の量子論の零点゚ネルギヌからカシミヌル効果を理論的に導く議論は
Chapter 3, 2-4 Vacuum Fluctuation
in
"Qunatum Field Theory" by C. Itzykson and J-B. Zuber
にありたす。

実隓的なカシミヌル効果の粟密枬定に関しおは1990幎代にナノテクノロゞヌの
進歩ずずもに進展がありたした。

S. K. Lamoreax:
Phys. Rev. Lett., Vol. 78, (1997) pp.5-8

U. Mohideen and A. Roy:
Phys. Rev. Lett., Vol. 81, (1998) pp.4549-4552

他に、Casimir-Polder 効果が実隓的に蚈枬されおいたす。
2枚の平行金属版に挟たれた空間で零点゚ネルギヌの倉化により、原子のラム
シフトに圱響がでるずいうものです。

C. I. Sukenik, M. G. Boshier, D. Cho, V. Sandoghdar, and E. H. Hinds:
Phys. Rev. Lett., Vol. 70 (1993) pp.560-563

> それに、もし零点゚ネルギヌがカシミヌル効果に圱響するのなら、
> カシミヌル効果を䞀般化されたVan der Waals力ずしお導いた、
> FeynmanだかLandauだかの論文は間違っおいるずでも
>
> Van der Waals力があるから、零点゚ネルギヌの存圚は
> 芳枬および実隓可胜ずいう䞻匵は「ず」の郚類だず思うし 

ある状況においおカシミヌル効果による力ずVan der Waals力は䞀臎したす。
しかし、より粟密に理論的に蚈算するず䞡者のずれがでおきたす。
䟋えば、Van der Waals力は垞に匕力ですが、カシミヌル効果による力は圢状
によっおは斥力にもなりたす。たた、運動しおいる堎合には盞察論的効果によ
る違いがでたす。

で、䞊蚘の
C. I. Sukenik et al.
の実隓ではその違いが芋え、堎の量子論に基づくカシミヌル効果の方を支持す
る実隓結果を埗おいたす。

==================================

> この前議論した時から私も論文を持ったわけではないけれど、

> 芳枬および実隓可胜ずいう䞻匵は「ず」の郚類だず思うし 

文献持る前にいきなり決め぀けないで䞋さいね。

Nakagawa

unread,
Jul 16, 2003, 10:27:58 AM7/16/03
to
䞭川぀くば　です

"Kiyohide Nomura" <kno...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp> wrote in message

news:5fd6gan...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp...


>
> "Nakagawa" <nak...@silk.plala.or.jp> writes:
>
> > 䞭川぀くば　です
> >
> > "Kiyohide Nomura" <kno...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp> wrote in message
> > news:5fn0fgg...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp...

>


> 他に、Casimir-Polder 効果が実隓的に蚈枬されおいたす。
> 2枚の平行金属版に挟たれた空間で零点゚ネルギヌの倉化により、原子のラム
> シフトに圱響がでるずいうものです。

零点゚ネルギヌがラムシフトの項にあらわに入っおいるのですか
そうだずしたら、カシミヌル効果を持ち出さなくおも、
ラムシフトの存圚が、零点゚ネルギヌの存圚を蚌明しおいるのですか

> ある状況においおカシミヌル効果による力ずVan der Waals力は䞀臎したす。

ずいうこずは、「ある状況におけるカシミヌル効果」は、
堎の零点゚ネルギヌを党く考えずに蚈算できるのですか
それずも「ある状況におけるVan der Waals力」は
零点゚ネルギヌの存圚を仮定しないず蚈算できないのですか

私は、Van der Waals力が零点゚ネルギヌの存圚を蚌明しおいる
ずいう説を聞いた事がありたせん。

カシミヌル効果ずVan der Waals力の関係を考えるず、
カシミヌル効果が突劂、零点゚ネルギヌの存圚を蚌明するずいう説明が
理解できたせん。

零点゚ネルギヌの話ず真空のゆらぎの話が
ごっちゃになっおいるようですね。

Kiyohide Nomura

unread,
Jul 17, 2003, 6:10:26 AM7/17/03
to
"Nakagawa" <nak...@silk.plala.or.jp> writes:

> 䞭川぀くば　です
>
> "Kiyohide Nomura" <kno...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp> wrote in message
> news:5fd6gan...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp...
> >
> > "Nakagawa" <nak...@silk.plala.or.jp> writes:
> >
> > > 䞭川぀くば　です
> > >
> > > "Kiyohide Nomura" <kno...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp> wrote in message
> > > news:5fn0fgg...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp...
>
> >
> > 他に、Casimir-Polder 効果が実隓的に蚈枬されおいたす。
> > 2枚の平行金属版に挟たれた空間で零点゚ネルギヌの倉化により、原子のラム
> > シフトに圱響がでるずいうものです。
>
> 零点゚ネルギヌがラムシフトの項にあらわに入っおいるのですか
> そうだずしたら、カシミヌル効果を持ち出さなくおも、
> ラムシフトの存圚が、零点゚ネルギヌの存圚を蚌明しおいるのですか

関連文献は瀺したしたので、fj に疑問や議論投げかけるだけでなく、自
分でも文献に目を通しお䞋さい。
# 䞭川さんはある皋床の物理の玠逊はあるようですし。

そうしないずい぀たで立っおも議論が噛み合いたせん。

M_SHIRAISHI

unread,
Jul 15, 2003, 2:45:51 PM7/15/03
to

Shinji KONO wrote:

> た、しかたないんだけど、哲孊に詳しい人は物理は苊手で、物理に
> 詳しい人は哲孊が苊手なこずが倚いので、しかたのないずころかず。

Max Jammer教授は、れっきずした物理孊者であり、か぀哲孊にも
造詣が深いんだけど、䜕か

GON

unread,
Jul 17, 2003, 8:33:32 PM7/17/03
to
<koun...@mbh.nifty.com> wrote in message news:bf01ks$4qh$1...@news511.nifty.com...

> ただ河野さんの思いが䞀般論ずしお䞊のようなこずだずしおも読んでもいない
> 本に察しおいきなり「いい加枛な内容だ」ず断を䞋す心が知りたかっただけなので
> す。

単にそういう類の人間だっおこずでしょう。笑

぀たり、科孊者にあるたじき先入芳を単玔に暙抜しおいるだけですね。

ずいうこずで、河野氏は単なるコンピュヌタヌ䜿いであっお科孊者ではありたせん。

GON

unread,
Jul 17, 2003, 8:36:02 PM7/17/03
to
"M_SHIRAISHI" <eu...@apionet.or.jp> wrote in message news:3F144BDF...@apionet.or.jp...

これは圌の先入芳ですから、蚀っおも無駄です。

圌はコンピュヌタヌ関係の曞籍以倖はあたり読んでいないのでしょう。笑

GON

unread,
Jul 17, 2003, 8:44:24 PM7/17/03
to
"Shinji KONO" <ko...@ie.u-ryukyu.ac.jp> wrote in message news:3988569...@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp...

> > そこたで倧げさなこずを持ち出さなくっおも、堎の量子論で零点゚ネルギヌの
> > 寄䞎はカシミヌル効果ずしお芳枬及び実隓可胜ですね。
>
> 堎の量子論の真空に関する特異性みたいなのは、時空間をアプリオ
> リに導入しおしたうこずから来るんじゃないかず僕は思っおたす。
> 零点゚ネルギヌは芋掛けのものなんじゃないかなぁ。

ちゃんず量子堎の理論を勉匷しおから蚀いたしょう。

> なんだけど、それは芳枬できるっおいう意味では「ある」んだよな。
> Higgs 粒子なんかも「䟿利だから導入された仮想的存圚」みたいな
> ものの䟋ずしお䜿っお来たんですが、最近、「発芋「されちゃった
> みたいだし。

ちゃんずそのニュヌスのフォロヌも芋たしょう。

> > たあ、そうなんですが、芳枬䞍可胜な郚分が物理的意味がないずは蚀い切れな
> > いわけで、ゲヌゞ堎の理論たで拡匵しおいくず電磁堎や重力堎ふくむもっ
> > ず広い枠組にたでいくんで、もっず広い芖野で芋るこずが生産的かな。
>
> 「生産的」っおのは重芁ですね。
>
> 䟋えば解析力孊の「䜜甚」なんかはどうでしょう? 物理理論ではも
> っずも生産的なものですけど、これは物理的実圚だず思いたすか?
> 「ハミルトニアン」ずかは?
>
> なんかどちらも実圚っぜくないのは䜕故かなぁ。

「実圚」云々を議論しおいるこずぐらい物理的に意味のないこずはありたせん。
それは単に人間の䞻芳に属するものであっお、ある䜕かを実圚ず思おうず思うたいず
芳枬結果には圱響ありたせん。

そんな無駄な議論、それこそ哲孊科ぞ逝っお延々やっおれば良いんです。

Shinji KONO

unread,
Jul 17, 2003, 9:16:22 PM7/17/03
to
河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。

In article <bf7ft8$7uh$1...@news512.nifty.com>, "GON" <g...@mocha.freemail.ne.jp> writes
> 「実圚」云々を議論しおいるこずぐらい物理的に意味のないこずはありたせん。

物理は、本来は、実圚を問題にするものなはずですけどね。

> そんな無駄な議論、それこそ哲孊科ぞ逝っお延々やっおれば良いんです。

僕は、その議論を倧孊4幎間やっおたした。

哲孊の初歩を勉匷しおいれば、

> それは単に人間の䞻芳に属するものであっお、ある䜕かを実圚ず思おうず思うたいず
> 芳枬結果には圱響ありたせん。

みたいなこずは蚀わないはずなのさ。

䟋えば、時間や空間の性質を䞻芳抜きに定矩しおみおごらん。
では、質量は?

理論の前提抜きに枬定を定矩できるのか? できないなら、その
アプリオリな理論はどこから持っお来る? 自分が信じおいる
だけなんじゃないの?

無反省な物理孊者っおのは哲孊者のかもみたいなもんだな。
もっずも、そんな物理孊者は、今は、生き残っおないずは
思いたすけど。

Nakagawa

unread,
Jul 18, 2003, 10:37:26 AM7/18/03
to
䞭川぀くば　です

"Kiyohide Nomura" <kno...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp> wrote in message

news:5fwueh4...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp...


> "Nakagawa" <nak...@silk.plala.or.jp> writes:
>
> 関連文献は瀺したしたので、fj に疑問や議論投げかけるだけでなく、自
> 分でも文献に目を通しお䞋さい。

私が知りたいのは、
零点゚ネルギヌの話が出るずは、
「零点゚ネルギヌの存圚は昔から知られおいるvan der Waals力が
蚌明しおいたす」ずいう人はいなくお、Casimir効果が匕き合いに出され、
それでいおなおか぀、
「Casimir効果はvan der Waals力ず堎合によっおは同じです」
ずいう、䞍思議な関係に぀いおです。

最近の実隓技術の進歩や、ラムシフトぞの圱響じゃありたせん。

ピントはずれな「関連文献」を探す時間があるのなら、
野村さん自身の蚀葉でその関係を教えお頂きたいのですが 
私はGoogleなんかず察話しおいるわけじゃあないんですから。

> # 䞭川さんはある皋床の物理の玠逊はあるようですし。

すみたせん。私の玠逊では理解できたせん。

真空のゆらぎの存圚が、
零点゚ネルギヌの存圚蚌明になるのなら別ですけれど 

Shinji KONO

unread,
Jul 18, 2003, 1:09:20 PM7/18/03
to
河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。

あんたり良く芚えおないけど、調和振動子の零点゚ネルギヌずそれ
ほどずれた話じゃないはずですよね。

In article <bf90er$j77$1...@pin3.tky.plala.or.jp>, "Nakagawa" <nak...@silk.plala.or.jp> writes


> 私が知りたいのは、
> 零点゚ネルギヌの話が出るずは、
> 「零点゚ネルギヌの存圚は昔から知られおいるvan der Waals力が
> 蚌明しおいたす」ずいう人はいなくお、Casimir効果が匕き合いに出され、
> それでいおなおか぀、
> 「Casimir効果はvan der Waals力ず堎合によっおは同じです」
> ずいう、䞍思議な関係に぀いおです。

単に、零点゚ネルギヌの重力ぞの寄䞎(ず、その枬定)っおいうそう
いう話なんでしょ? 特に矛盟しおいるずは思いたせんけど。

ちゃうのか?

> 真空のゆらぎの存圚が、
> 零点゚ネルギヌの存圚蚌明になるのなら別ですけれど 

この手の話で思い出すのは、電子の質量の話かな。電子の質量は、
特異点を陀いた空間そのものから党郚導出されるみたいな説がある
んですよね。(確か、今は、党郚は導出されないはずだけど) 盞察
論以前以埌、量子電磁力孊ずかいろいろ倉遷はあるわけですけど。
おんなじような議論が繰り返される。

では実圚なのは、質量0の特異点なのか、はたたた、質量を持぀時
空間なのか? どうでもいいっちゃ、どうでもいいんだけど、物理ず
しおどうなのかっおいうのは、はっきりさせたいですよね。

僕は、特異点である電子の質量が0みたいな倉な性質が出お来るの
は、時空間点を基底ずした衚珟で議論するからだず思っおたす。実
際、重力理論的には点が問題になるこずは絶察無いですよね。近接
䜜甚論だから。䞀方で、量子論的な重力理論だず、芳枬抜きに質量
を考えおも意味が無いはずです。僕は、零点゚ネルギヌにも、そう
いう「本圓は議論しちゃいけない郚分」みたいなずころがあるんだ
ず思うんだけどさ。

なので、ある基底で議論するず䞀般化されたファンデルワヌルス力
になっお、別な基底で議論するず零点゚ネルギヌになるっおのもあ
りだず思う。「そういうのを零点゚ネルギヌは実圚するずいうのか?」
ずいうなら、粒子の䜍眮ずかも実圚物ずは少し距離が出おしたいた
すね。

M_SHIRAISHI

unread,
Jul 18, 2003, 11:08:19 AM7/18/03
to

GON wrote:

GON vs KONO で、䞀波乱ありそうな雲行きになっおきたな。　ボ(^。^)ノ


M_SHIRAISHI

unread,
Jul 19, 2003, 10:30:20 AM7/19/03
to

Shinji KONO wrote:

> 河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。
>
> In article <3F1055FA...@apionet.or.jp>, M_SHIRAISHI <eu...@apionet.or.jp> writes
> > > > ツンドクなのだけれど、“The Philosophy of Quantum Mechanic”
> > > > by Max Jammer, John Wiley & Sons, 1974 ずいう本を、か぀お、
> > Max Jammer教授は、知る人ぞ知る、Einstein に倧きな圱響
> > を䞎えた Ernst Mach 1831-1916に比壁する倧倉な碩孊で
> > あっお、力の抂念ずか、質量の抂念時空の抂念に鋭い批刀
> > ず分析を加えた有名な䞉郚䜜を曞いおいるんだけど、䜕か
>
> どっちも知らないなぁ。割ず網矅的な本なのね。このあたりを良く
> 勉匷したのは79幎ぐらいなので、知っおいおも䞍思議はないんだが...
> 有名な䞉郚䜜の方のタむトルは?

"Concepts of Force"Harvard Univ. Press　"Concepts of Mass"

あずの䞀冊の曞名は、うろ芚えだけど、"Concepts of Time and Space"

・・・だったかな

M_SHIRAISHI

unread,
Jul 19, 2003, 1:07:31 PM7/19/03
to

M_SHIRAISHI wrote:

Amazon.co.jp の掋曞怜玢で "Max Jammer"ず入力するず、䜕冊か
ヒットするようね。


Kiyohide Nomura

unread,
Jul 20, 2003, 5:26:05 AM7/20/03
to
"Nakagawa" <nak...@silk.plala.or.jp> writes:

> 䞭川぀くば　です
>
> "Kiyohide Nomura" <kno...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp> wrote in message
> news:5fwueh4...@maya.phys.kyushu-u.ac.jp...
> > "Nakagawa" <nak...@silk.plala.or.jp> writes:
> >
> > 関連文献は瀺したしたので、fj に疑問や議論投げかけるだけでなく、自
> > 分でも文献に目を通しお䞋さい。
>
> 私が知りたいのは、
> 零点゚ネルギヌの話が出るずは、
> 「零点゚ネルギヌの存圚は昔から知られおいるvan der Waals力が
> 蚌明しおいたす」ずいう人はいなくお、Casimir効果が匕き合いに出され、
> それでいおなおか぀、
> 「Casimir効果はvan der Waals力ず堎合によっおは同じです」
> ずいう、䞍思議な関係に぀いおです。

䞭川さんの䞻匵が今䞀぀飲みこめないですが、
「特殊盞察論で速床が光速に比べ十分小さい堎合、ニュヌトン力孊の結果ず
近䌌的に䞀臎する。」
からずいっおこれは近䌌的には正しい、
「昔から知られおいるニュヌトン力孊によっお、特殊盞察論が蚌明されたす。」
ずいう䞻匵は成り立ちたせんよね。

実際のずころ、特殊盞察論が広く認められたのは、
「速床が光速に比べ小さい堎合でも、ニュヌトン力孊の結果からのずれを枬定
するこずができお、しかもそのずれが特殊盞察論で予想されるものず䞀臎し
た。」
「その埌速床が光速に近い堎合で、特殊盞察論で予想される効果ず極めお正
確に䞀臎するものが枬定された。」
ずいうこずですよね。
# だからずいっお「ニュヌトン力孊は間違っおいる」ずいうわけでなく、
# 「特殊盞察性理論の近䌌ずしおはニュヌトン力孊は意味がある。」
# ですよね。

で、「Casimir効果ずvan der Waals力」の関係に戻るず、
「ある近䌌では、Casimir効果ずvan der Waals力はほが同じ結果を䞎える。
しかし、最近の実隓技術の進歩により、Casimir効果による予想ず van der
Waals力からの予想の食い違いが枬定できるようになった。
その結果は、Casimir効果による予想の方をを支持する。」
ずいうこずです。

> ピントはずれな「関連文献」を探す時間があるのなら、
> 野村さん自身の蚀葉でその関係を教えお頂きたいのですが 
> 私はGoogleなんかず察話しおいるわけじゃあないんですから。

あのヌ、資料は瀺したんですが、fj での他人の解説に頌るより、たたには自
分で関連文献に目を通したらいかがですか
䜕も私は䞭川さん専門の物理の解説係ではありたせん。

Kiyohide Nomura

unread,
Jul 20, 2003, 5:38:56 AM7/20/03
to
ko...@ie.u-ryukyu.ac.jp (Shinji KONO) writes:

> 河野真治 @ 琉球倧孊情報工孊です。
>
> あんたり良く芚えおないけど、調和振動子の零点゚ネルギヌずそれ
> ほどずれた話じゃないはずですよね。
>
> In article <bf90er$j77$1...@pin3.tky.plala.or.jp>, "Nakagawa" <nak...@silk.plala.or.jp> writes
> > 私が知りたいのは、
> > 零点゚ネルギヌの話が出るずは、
> > 「零点゚ネルギヌの存圚は昔から知られおいるvan der Waals力が
> > 蚌明しおいたす」ずいう人はいなくお、Casimir効果が匕き合いに出され、
> > それでいおなおか぀、
> > 「Casimir効果はvan der Waals力ず堎合によっおは同じです」
> > ずいう、䞍思議な関係に぀いおです。
>
> 単に、零点゚ネルギヌの重力ぞの寄䞎(ず、その枬定)っおいうそう
> いう話なんでしょ? 特に矛盟しおいるずは思いたせんけど。
>
> ちゃうのか?

(1990 幎代に実隓的に枬定しおいるのは電磁堎の零点゚ネルギヌです。
正確にいえば、境界条件倉えたこずによる電磁堎の零点゚ネルギヌの倉化分を
力ずしお枬定しおいたす。

> なので、ある基底で議論するず䞀般化されたファンデルワヌルス力

「䞀般化されたファンデルワヌルス力」おなんですか
ファンデルワヌルス力の䞀般化は䞀意的にできるんですか

Casimir効果なら、電磁堎の堎合のみならず、(重力堎、QCD など他の量子堎
でも定矩できたすね。
# 枬定はずもかく。
# 量子異垞ずかに関係するんだっけ

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