何故自転車に乗ることができるのか？

[Naoto Yamaya]

以前、何かの雑誌で見かけたのですが、よく理解出来なかったのでここで質問さ
せていただきます。

自転車を走らせている時、何故地面と垂直になっていられるのでしょうか？走ら
せていない状態では、自転車を立たせているのは難しいですよね？その雑誌ではジャ
イロ効果がどうのとか書いていました。

もしこの事を詳しく図入りで説明しているサイトなどがありましたら教えてくだ
さい。

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山谷 直人
亜細亜大学経済学部3年
nao...@lares.dti.ne.jp
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[E.Sakamoto]

坂本です。
＃間違っていたら御指摘下さい。(^^;;

In article <6s15qg$2ks$1...@news2.dti.ne.jp>, "Naoto Yamaya"
<nao...@lares.dti.ne.jp> wrote:
> ...

> 自転車を走らせている時、何故地面と垂直になっていられるのでしょうか？
走ら
> せていない状態では、自転車を立たせているのは難しいですよね？その雑誌では
ジャ
> イロ効果がどうのとか書いていました。

円盤（車輪）を回転させると、その軸を重力に対して平行又は垂直の所で
安定します。
＃コマが分かりやすい例かな。
この安定状態から軸がズレると元（垂直又は水平）に戻ろうとする力が働きます。

これは、自転車で言うと左に傾くとハンドルが勝手に左に切れ、
　　　　　　　　　　　右に傾くとハンドルが勝手に右に切れることで実現されま
す。
自転車が走っていると、このハンドル操作で倒れないことになります。
ですから、正確には「地面と垂直になっていられる」ではなくて、「どうして
倒れないか」ですね。
＃自転車の模型を作って、ハンドルの上にジャイロを円盤が地面に垂直になるよう
に
＃取り付けて、円盤をタイヤの回転方向と同じに回し、自転車を走らせると
＃倒れずに走ります。

書いていて思ったんですが、模型の例を考えると車輪の復元力ってたいしたこと
なさそうですね？実際は人間がジャイロの役目をしているのかもしれません。

--
Eiji Sakamoto
E-mail: saka...@cnt.canon.co.jp

[Y. Hata]

ＨＡＴＡです。
ええと ．．坂本さんゴメンなさい。
私は要素をふたつに分けたほうが良いと思うのです。

E.Sakamoto wrote in message ...
>
>書いていて思ったんですが、模型の例を考えると車輪の復元力ってたいしたこと
>なさそうですね？実際は人間がジャイロの役目をしているのかもしれません。

子供の頃に校庭などで、
「 自転車から飛び降りた後にどれだけ自走するか？」を競った事があります。
ジョギング程度の速度ならかなりのジャイロ効果を発生しているようで、
上手く出来ると、平坦な路面ならずっと立って直進して行きます。
ホイールを手に持ってゆっくり回してみてもかなりのジャイロ効果を感じます。

どうも人間が重心をずらすからコケてしまうようです。
てことは、自転車にしてみれば、
「 人間の役目？ 人が乗らなければオレはちゃんとコケずに走れるぞ！」
と言う事になりそうな ．．．

重心のズレによる傾きを生かし、復元する機能は、
ジャイロ効果とは別に前輪のキャスター角とトレールにあるのではないでしょうか？
前進している限り、人間の至らない部分をこれが補ってくれるのだと思います。
バイクのラジコンもこれでちゃんと走り、曲がれます。
（ ラジコンはハンドル操作は無く、両手放しで曲がるのと同じです。）
ただ、この曲がってかつ復元出来るというのは本題とは別で、
立って走る事については、ひとえにジャイロ効果のお陰だと思います。

本題の図説のサイトについては ．．．なにも回答になってない．．ですね。
解りません。 ゴメンなさい。
ジャイロの原理は皿回しや、地球の自転による地軸の安定も同じでしょうから
探せば何かしら見つかるとは思います。
キャスター角の原理については、百科事典をご覧になった方が早いかと思います。
実は私も、もっと詳しく知りたくなってきました。

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[TAKUYA Baba]

馬場と申します。

E.Sakamoto wrote:

> ＃自転車の模型を作って、ハンドルの上にジャイロを円盤が地面に垂直になるよう
> に
> ＃取り付けて、円盤をタイヤの回転方向と同じに回し、自転車を走らせると
> ＃倒れずに走ります。
>
> 書いていて思ったんですが、模型の例を考えると車輪の復元力ってたいしたこと
> なさそうですね？実際は人間がジャイロの役目をしているのかもしれません。
>

模型では、回転部分のモーメントが実車より小さいから自立しないのだと思います。
うる覚えですが、回転中心からの距離を２乗とかするんじゃなかったかな？
そうすると、全体のプロポーションをそのまま縮小した模型だと、極端にモーメントが

小さくなるはずですから。
実際の自転車は、人が乗っていなくても倒れずに走りますよね。

でたらめな事言ってたらごめんなさい。

ちょっとずれるかも知れませんが、スノボやサーフィンで、停まってるときは立てない

（立ちにくい）のが私は不思議です。

[suzuki takahiko]

In article <6s15qg$2ks$1...@news2.dti.ne.jp> "Naoto Yamaya" <nao...@lares.dti.ne.jp> writes:

> 自転車を走らせている時、何故地面と垂直になっていられるのでしょうか？走ら
> せていない状態では、自転車を立たせているのは難しいですよね？その雑誌ではジャ
> イロ効果がどうのとか書いていました。

受け売り(rec.bicycles.tech Newsgroup で同様な議論がありました)＋孫引き
＋答えになっていないのですが、

・「ジャイロ効果で自転車が直立する」というのは正しくありません。
・じゃあ何故走っている自転車が直立しているのかというと、うまく説明でき
ません。強いていえば人間がバランスを取っているからとしか言いようが
ないです。

http://www.geocities.com/CollegePark/Campus/1832/pyfair.html

等によると、 1970 年代に、David E. H. Jones という英国の科学者が
unridable bicycle (乗れない自転車)を作ろうといろいろ試みているようです。
--------------------------------
(1)ジャイロ効果をキャンセルするために、前輪に逆回転する重りをつけた。

結果: 手放し運転は出来なくなったが、ハンドルを持っていれば運転できた。

(2)キャスターをキャンセルするためにフロントフォークを逆向きにつけた。

結果: 直進性は落ちたが運転できないことはなかった。

その他いろいろ実験したが unridable bicycle 計画はうまくいかなかった。
--------------------------------

上記のサイトには、自転車が速く走れば走るほどバランスを取るのが容易にな
るとありますが、私にはそのメカニズムが理解できません。

Rec.Bicycles Frequently Asked Questions Posting Part 5/5
9.35 Gyroscopic Forces
http://www.cis.ohio-state.edu/hypertext/faq/usenet/bicycles-faq/part5/faq-doc-24.html

にも、ジャイロ効果説が誤りであるとの記述があります。

私がもう一つ不思議なのは、ローラー台(競輪選手等が使う屋内練習台)の上
でも、ペダルを漕いでいると直立できるという事実です（このときだけジャイ
ロ効果が効いてくるのでしょうか?)。

> もしこの事を詳しく図入りで説明しているサイトなどがありましたら教えてくだ
> さい。

力になれなくて申し訳ありません。

fj.sci.physics fj.engr.mech にクロスポストしておきます。
--
鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門)

[Y. Hata]

ＨＡＴＡです。

TAKUYA Baba wrote in message

>
>模型では、回転部分のモーメントが実車より小さいから自立しないのだと思います。
>うる覚えですが、回転中心からの距離を２乗とかするんじゃなかったかな？
>そうすると、全体のプロポーションをそのまま縮小した模型だと、極端にモーメントが
>小さくなるはずですから。

→ 確かに、小さい、又は軽いホイールほど速く回転させないと効果が弱いですね。

>ちょっとずれるかも知れませんが、スノボやサーフィンで、停まってるときは立てない
>（立ちにくい）のが私は不思議です。

→ 決してずれていないと思います。
前フォークのキャスターの働きに関連するテーマのようです。

サーフボードやスキー、スケートはエッジのカーブによって、
前進している時は重心が偏った方向へ旋回します。
前進しながら重心が移った方へ接地部を移動させることで
垂直の関係を復元しようとするようです。
旋回が目的の設計でありながら、人間の貧弱なバランス感覚を補っている
とも考えられます。

前フォークも同様に重心の移動にあわせてホイールの接地部を導きながら
旋回してくれますね。
この重心の移動の程度にあわせて適度に切れ込む働きがなかったら
自転車は安定して曲がる事がもっと難しかったかもしれません。

エッジもフォークも設計においては、重心の位置や変化量だけでなく、
旋回時に発生する遠心力とのバランスも考慮されているものと思います。

てことは、乗り手の体重や体型、フォーム、常用速度によって
求められるフォークのキャスター角及びトレールは異なると言う事になりますね。
きっと、ケイリンのフレームを作る人職人さんは大変な仕事をしているのですね。
（ 実際にはホイールベース等も旋回性に関連している筈ですが ）

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[Y. Hata]

ＨＡＴＡです。

うう～む ．．．

確かに、ジャイロ効果だけで直立すると決めてしまうと
ホイールが回っている限りは、自転車を逆さにしても直立で静止を保つ事に
なってしまいますね。（ やってみたけど無理でした ）
やはり、ジャイロ効果だけでは説明になりませんね。
ローラー台では、人間が動きながらバランスをとっていると言えそうです。
この場合、ジャイロ効果は僅かな助け程度でしょうか。

でも、人間がいなくても速度を与えれば自転車もラジコン二輪も立って走ります。
チョロＱみたいなバイクのおもちゃも立って走ります。（ ちゃんとハンドルが切れ、
キャスター角もついています。）

ジャイロとかキャスターとか、
単に速度を持つ物体の慣性とか色々な要素の組み合わせのような気がします。
こうして考えると自転車は偉大な乗り物です。
物理、力学の専門の方が此処を購読されている事に期待してます。

ところで、乗れない自転車を研究した学者さん ．．．
一輪車が人が乗れる物として既にこの世にある事を知らなかったのでしょうか？
乗りにくさを気にしなければ、どんな変な工夫をしたところで
当然二輪は一輪よりは楽な筈です。

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[z91...@hydra.kwansei.ac.jp]

In article <sakamoto-270...@ns14mac04.cnt.canon.co.jp>,
E.Sakamoto <saka...@cnt.canon.co.jp> wrote:
>書いていて思ったんですが、模型の例を考えると車輪の復元力ってたいしたこと
>なさそうですね？実際は人間がジャイロの役目をしているのかもしれません。
>

御明察(^_^)

yagasaki

--

[Shimizu Yo]

しみずよう＠ＩＨＩです。

"Naoto Yamaya" <nao...@lares.dti.ne.jp> writes:

> 自転車を走らせている時、何故地面と垂直になっていられるのでしょうか？走ら
> せていない状態では、自転車を立たせているのは難しいですよね？その雑誌ではジャ
> イロ効果がどうのとか書いていました。

ぼくが子供のころに読んだ本(カッパブックスの「オートバイの本」という
本)によると、二輪車が倒れないのは、ホウキを手のひらの上に逆立ちさせる
ようなものだいう説明でした。

ホウキが右に倒れそうになったら手をすばやく右に移動させ、左に倒れそう
になったら手をすばやく左に移動させるというわけです。

二輪車は倒れそうになったからといって地面が移動してくれるわけではあり
ません。ではどうなっているのでしょう?

倒れそうになった方向にハンドルが切れるようになっています。ハンドルが
切れた状態で進むと地面が移動したのと同じように接地点が倒れそうな方向に
移動することになります。ただし進むスピードが遅いと「地面の移動」が遅く
なって間に合わなくなってしまいます。それを補うために手でハンドルを急い
で切ったりしますね。

サーフィンはよくわかりませんが、スキーやスノーボードもエッジ部分の弧
などの効果で倒れそうになった側に曲がるようにできています。だからスピー
ドを出すほど安定するわけです。

自転車にしてもスキーにしてもスピードを出すと左右方向に安定するという
だけで、それ以外のおっかない要素が出てくるのはもちろんですが(笑)。

清水 洋(しみず よう)
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
石川島播磨重工業
http://www2.tky.3web.ne.jp/~yoh

[Minoru YAMADA]

山田＠金沢です。

> ・「ジャイロ効果で自転車が直立する」というのは正しくありません。
> ・じゃあ何故走っている自転車が直立しているのかというと、うまく説明でき
> ません。強いていえば人間がバランスを取っているからとしか言いようが
> ないです。

には、異論があります。

「自転車が直立できるのはジャイロ効果」で良いと思います。
「角運動量保存則」というべきかも知れませんが。

> http://www.geocities.com/CollegePark/Campus/1832/pyfair.html
>
> 等によると、 1970 年代に、David E. H. Jones という英国の科学者が
> unridable bicycle (乗れない自転車)を作ろうといろいろ試みているようです。
> --------------------------------
> (1)ジャイロ効果をキャンセルするために、前輪に逆回転する重りをつけた。
>
> 結果: 手放し運転は出来なくなったが、ハンドルを持っていれば運転できた。

その実験の詳細は知りませんが、前輪と逆回転する重りを付けた位置は、前輪と
同じ所でしょうか。回転軸の方向で位置がずれていると、キャンセルした事には
なりません。前輪と重りを同一面内で、回すようにしないとキャンセルしません。
ジェットエンジンのターボ機構などでは、ジャイロ効果を打ち消す工夫をしてい
ると思いますが。（私、機械工学の専門家でないので良くは知らないのですが。）

なお、自転車の場合、ホイール全体の質量が同じなら、ホイール径が大きくて、
外側が重くなる方が安定な訳で、26インチ（650)よりは27インチ(700)の自転車の
方が安定です。

[Hirofumi Orimoto]

折本です。

In article <4suyxr...@yo.bodg.ty.ihi.co.jp>, y...@tky.3web.ne.jp says...

>
>しみずよう＠ＩＨＩです。
>
>"Naoto Yamaya" <nao...@lares.dti.ne.jp> writes:
>
>> 自転車を走らせている時、何故地面と垂直になっていられるのでしょうか？走ら
>> せていない状態では、自転車を立たせているのは難しいですよね？その雑誌ではジャ
>> イロ効果がどうのとか書いていました。

　独断と偏見の持論ですが、ジャイロ効果は直進性には貢献していると思います。
　"ままちゃり"と"７００Ｃクラスのロード"
　"１６インチのバイク"と"17インチのバイク"　これは、自転車じゃないけどね
　を乗り比べても分かるように、直進性にはかなりの差が有ります。
　それも速度に比例して．．．

　それでは、なぜこけないかというと．．．
　ころばないように乗っているから．．って書くと、突っ込みが入りそうなので(^o^;

　ころぶ方向に常にハンドルを切っているからではないでしょうか。
　（単純な話ですが）
　どこかの機器メーカーの宣伝で３０ｃｍくらい自転車が自動制御でゆっくりと
走っているのが有りますよね。
　あれって、傾きセンサーがついていて傾いた方向にハンドルを
切るように制御しているとあったと思います。（記憶が薄い(^o^;）
　その為、低速で直進性が小さい状態でもころばないのだと思います。

　同様に、人間の場合はこの制御が慣れや能力の問題で個人差があり、それが
低速では顕著にでているのではないでしょうか。

　逆にすごいのがたまに見る御年配（６０歳は越えているでしょうか）の
自転車走行です。普通の自転車で歩行速度と同じもしくはそれ以下の速度で
ふらつく事もなく、まっすぐに走っています。よく見るとゆっくりこいでいるせいか
重心の移動が殆どなくペダルを踏む際のわずかな移動もゆっくりとした移動のせいか
ゆっくりとしたハンドル操作で間に合っているようです。
　全く、力が抜けていて自然体で乗っているといった感じです。
　有る意味究極の乗り方のような気がします。

【余談：初めての自転車】
　子供（５歳）に自転車を教えた時、本来１６インチクラスにのる体格ですが
足が届かないのを承知で、１８インチや２０インチにのせて練習させました。
　当然スタートは出来ませんから、後ろから押してあげてのスタートになります。
　しかし、有る程度の速度がでると直進性によりわずかな操作で乗れる為、
比較的早く操作を覚えるようになったと思います。
＃１６インチでは、スピードもでないし安定性も無い
　その後に、本来乗る１６インチで慣らして、スタートや停止の練習をしておしまい。
　昭和記念公園のサイクリングロードで１回２時間程度の練習で、
２回で乗れるようになったと思います。
　（但し、その間私は走りっぱなしですが．．．）

　その後は、交通ルールを確認しながら
　　境川サイクリングロード（往復２０ｋｍ）
　　高尾山の麓まで、（往復４０ｋｍ）
　も、こなせるようになりました。

　今度境川河口までの往復４０ｋｍを計画中．．．

--
+-------------------------------------------------------------＿□×+
| 折本 博文＠Brainchild Ltd. (http://www.brain-child.co.jp/) |
| e-mail:hir...@brain-child.co.jp |
+-------------------------------------------------------------------+

[NISHIDA Kenji]

In article <NEWTNews.904262...@acema.ec.t.kanazawa-u.ac.jp>,

Minoru YAMADA <mya...@t.kanazawa-u.ac.jp> wrote:
>> ・「ジャイロ効果で自転車が直立する」というのは正しくありません。
>> ・じゃあ何故走っている自転車が直立しているのかというと、うまく説明でき
>> ません。強いていえば人間がバランスを取っているからとしか言いようが
>> ないです。
>
>には、異論があります。
>
>「自転車が直立できるのはジャイロ効果」で良いと思います。
>「角運動量保存則」というべきかも知れませんが。

ジャイロ効果もないわけではありませんが、自転車が転ばない主因ではあり
ません。4 Km/hくらいで前進している時の、自転車の車輪のジャイロ効果が
自転車を「直立」させるに足るものでしょうか？

そもそも、問題の設定がおかしくて、「自転車が直立する」という前提が誤
りです。左右に傾きが生じるとそれを修正して元に戻すことを繰り返してる
のであって、「直立」状態をたもっているわけではありません。

自転車が動いていれば転ばない(転びにくい)のは、前輪の付き出しによるセ
ルフステアの効果が大きいでしょう。つまり、自転車が傾くと、前輪が傾い
た方向に自動的に向こうとするものです。

もっとも、低速(上に挙げた4Km/h くらいとか)だと、人間がバランスをとら
ないと(セルフステアの効果以上にハンドルを傾いた方へ切ってやるとか、
重心を移動する)立っていることはできないようです。(実験するにも、さす
がに転ぶまで我慢してる度胸はない:-))

ジャイロ効果を強く主張する人には、
・自転車の車輪の代わりに、細いソリを付けたような乗り物(ジャイロ効果
は全くない)
・インラインスケートの片足走行でも転ばずに滑る(走る)ことができる
(インラインスケートがジャイロ効果で直立していたとしても、上に乗っ
てる人間はどうなる?)
というのを反例(傍証ですが)として挙げておきましょう。

西田＠電総研

[Minoru YAMADA]

山田です。

確かに、自転車の場合、ホイールのジャイロ効果だけでは、力が小さすぎるようで
すね。

一般的に、剛体（質量も大きさもある物体）の運動では慣性系を保とうとする力が
働きます。直線運動でも回転運動でも当てはまります。通常、ジャイロ効果は回転
運動に対して定義されていますが、剛体の運動として広義に解釈したらいかがで
しょうか。

最近流行のカーナビゲータですが、人工衛星から電波が届く範囲では、電波で位置を
確認します。しかし、トンネル内とかビルの谷間では、ジャイロコンパスを使って
方位を確認します。　某電子部品メーカのジャイロコンパスは回転運動では無く、
直線状の往復運動を使っております。直線状運動でも広義の意味でジャイロ効果と
言って良いと思います。

したがって、以下への答えになっていると思います。

> ジャイロ効果を強く主張する人には、
> ・自転車の車輪の代わりに、細いソリを付けたような乗り物(ジャイロ効果
> は全くない)
> ・インラインスケートの片足走行でも転ばずに滑る(走る)ことができる
> (インラインスケートがジャイロ効果で直立していたとしても、上に乗っ
> てる人間はどうなる?)
> というのを反例(傍証ですが)として挙げておきましょう。

人間がソリやスキーにのって直線運動をしている事自身が、慣性系を保つ役割をし
ています。

自転車の場合、ホイールの回転運動によるジャイロ効果と、自転車＋人間を含めた
全体での直線運動による効果があるのでは無いでしょうか。

なお、ローラー台の場合は、後者が効かないので、バランスを取るのがその分む
ずかしくなると思います。

[teruo Takeuchi]

1998/08/28 teruo Takeuchi

何故自転車に乗ることができるのか
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ （ Naoto Yamaya ）さん wrote:

> 走らせていない状態では、自転車を立たせているのは難しいですよね？
> その雑誌ではジャイロ効果がどうのとか書いていました。

自転車の倒れないのは「ジャイロ効果」なのか、と言う話題になっていま
すが、これは「ジャイロ効果」だけ、とは言え無いようです。

もうすでにお書きになっておられますが、（ Minoru YAMADA）さんの考え
とほぼ同じです。

○ （ Minoru YAMADA）さん wrote:

> ホイールの回転運動によるジャイロ効果と、自転車＋人間を含めた
> 全体での直線運動による効果があるのでは無いでしょうか。

結論から言いますと、後輪の「ジャイロ効果」による安定性と、「動的な
安定性」を作り出せる前輪の仕組みによる、２つの効果の組み合わせです。

まず「ジャイロ効果」に付いて説明します。これは回転する物体が存在す
る時に、その回転軸を、角度的に傾けるようとする場合には、回転体の慣
性作用に反発する反作用として、その力が必要になると言う効果です。

自転車等では分かり難い効果ですが、例えば体重の少ない人が、大きな単
車等に乗って速度を上げた時、急にカーブなどしようとしても、単車自体
を傾けようとしても、それが、やり難く感じられる事が有ります。

これは正に、後輪の「ジャイロ効果」そのもので、安定性を増す作用もし
ていますが、コーナーで、車体をバンクさせ難くする効果も有る訳です。

もう一方の「動的な安定性」の説明ですが、まず、静的な安定性の物を言
いますと、自動車、いす、ベッド、の様に、４本足、３本足、で立つ物を
言います。

これに対して「動的な安定性」とは、まず重心が上に有る物を、その下に
自由に位置の変えらる機構を持ち、そして、支える位置を常に重心の下に
持って来る事によって、それで安定を得ようとする方法の事です。

一番簡単な例は、ほうきを逆さまにして、指先でで立てる事をやった事が
有ると思います。もう少し身近な物として「スキー」「スケート」等が有
りますが、人間の歩いている状態も、一種の「動的な安定性」を利用して
いると言えます。

この様に、動いている状態の物は、仮に重心が上に有る不安定な物で有っ
ても、支えている部分が、常に重心に追従する動きをする事によって、
安定を得る事が出来る事が分かります。

自転車の前輪は、車体全体を傾けようとすると、前輪の「ジャイロ効果」
によって、倒れようとするのと同じ方向に、前輪がハンドリング回転しよ
うとする力が加わる、そう言う仕組みに作られています。

車体が倒れようとすると、倒れる方向に重心は移動しますが、その時、
それと同じ方向に、「支持点」すなわち「前車輪と地面の接地点」が、
ハンドリング回転と、前進する事によって、同じ方向に移動できます。

結局、ほうきを逆さまにして立てるのは、指の動きですが、それと同じ事
を、前輪のハンドルさばきで、やっている事になります。

前輪の向きは、ハンドルを手で動かす事によっても出来ますが、前輪の、
「ジャイロ効果」によっても、自動的に行われている事に注目して下さい。
これが、手放し走行の出来る原理ですね。

結論をまとめれば、自転車やバイクの安定性は、後輪の「ジャイロ効果」
による安定性と、前輪のハンドリングによる「動的な安定性」の、２つの
合わさった効果が、作り出しているのだと言えます。

どちらが、大きな効果かと言えば、ハンドリングによる「動的な安定性」
の方だと思います。

なぜなら、車輪の無い「スケート」「スキー」「サーフボード」等をはじ
め、古い玩具ですが「ホッピング」（バネで飛び跳ねるもの）等も安定性
は充分有るからですね。

● （ suzuki takahiko ）さん wrote:

> 私がもう一つ不思議なのは、ローラー台(競輪選手等が使う屋内練習台)
> の上でも、ペダルを漕いでいると直立できるという事実です

これは、「ローラー台」と言う物が、地面を走っている時と、まったく変
らない状態と効果を、作り出す事が出来る装置だからです。

対地的には、車体は動きませんが、車輪とローラーの関係は、車輪と地面
の関係と、まったく同じ関係になります。

このローラー台は、ベルトで前輪も回転する様に、出来ている筈ですから、
車体の倒れる方向に、前輪がハンドリングされます。

そして、その方向に接地点が移動しますから、すなわち安定効果が、実際
に走行しているのと同じように作用し、直立できるわけです。

[NISHIDA Kenji]

In article <NEWTNews.904276...@acema.ec.t.kanazawa-u.ac.jp>,

Minoru YAMADA <mya...@t.kanazawa-u.ac.jp> wrote:
>したがって、以下への答えになっていると思います。
>
>> ジャイロ効果を強く主張する人には、
>> ・自転車の車輪の代わりに、細いソリを付けたような乗り物(ジャイロ効果
>> は全くない)
>> ・インラインスケートの片足走行でも転ばずに滑る(走る)ことができる
>> (インラインスケートがジャイロ効果で直立していたとしても、上に乗っ
>> てる人間はどうなる?)
>> というのを反例(傍証ですが)として挙げておきましょう。
>
>人間がソリやスキーにのって直線運動をしている事自身が、慣性系を保つ役割をし
>ています。

答になっていません。
御説の通りだとすると、動いているもの全てが転ばない事になってしまいます。

自転車、自転車型ソリ、インラインスケートなどに共通するのは、
重心が接地点から(進行方向に対して)横にずれた時に、接地点を重心のずれた
方向に(重心がずれていくよりも速く)移動することにより転ばないようにして
いることです。

もちろん、高速になればジャイロ効果も効いてきますが、通常の自転車の速度
(10Km/h～20Km/h程度…、もっと速い人もたくさんいるけど)では、主要因では
ありません。

西田＠電総研

[Minoru YAMADA]

山田です。

気になったので、機械工学の先生に聞いてみました。

teruo Takeuchi　さんの　

>結論から言いますと、後輪の「ジャイロ効果」による安定性と、「動的な
>安定性」を作り出せる前輪の仕組みによる、２つの効果の組み合わせです。

と同様な御意見でした。

西田さんご指摘の

> 御説の通りだとすると、動いているもの全てが転ばない事になってしまいます。

ですが、等速直進運動をしている場合と、往復ジャイロ運動とは違っているようです
ね。　訂正します。　

お騒がせしました。

[Y. Hata]

ＨＡＴＡです。

teruo Takeuchi wrote in message

>
>● （ suzuki takahiko ）さん wrote:
>
>> 私がもう一つ不思議なのは、ローラー台(競輪選手等が使う屋内練習台)
>> の上でも、ペダルを漕いでいると直立できるという事実です
>
>これは、「ローラー台」と言う物が、地面を走っている時と、まったく変
>らない状態と効果を、作り出す事が出来る装置だからです。
>
>対地的には、車体は動きませんが、車輪とローラーの関係は、車輪と地面
>の関係と、まったく同じ関係になります。
>
>このローラー台は、ベルトで前輪も回転する様に、出来ている筈ですから、
>車体の倒れる方向に、前輪がハンドリングされます。
>
>そして、その方向に接地点が移動しますから、すなわち安定効果が、実際
>に走行しているのと同じように作用し、直立できるわけです。

本日、仕事しながらローラー台について考えていました。
そして、私も結局は竹内さんと同じ考えに至りました。

「 前のローラーも回転させることで前フォークにも仕事をさせ、安定を得る。」
これってすごい発明だと思います。どんな人が考えたのでしょう？

そして、この事からジャイロ効果や、慣性、キャスター角による働き、
それらの中でも、キャスター角による効果がもっとも重要なものであろうと思います。

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[Y. Hata]

ＨＡＴＡです。

Y. Hata wrote in message

>
>そして、この事からジャイロ効果や、慣性、キャスター角による働き、
>それらの中でも、キャスター角による効果がもっとも重要なものであろうと思います。

この考えについて、他にも参考にした物件が在りますので、書き添えます。

雪上オートバイ ： オフロードバイクの後輪を一本のキャタピラに、
前輪を一本のソリに改造した乗り物。

スノースクート ： 前後一本づつのソリを持ち、前は自転車と同様にステアコラム
により向きを変えられます。

どちらも前のステアリングにはキャスター角がついています。
そしてジャイロ効果が期待出来る物は付いていません。

それから、
Ｔａｋｅｕｃｈｉさんの、

>前輪の向きは、ハンドルを手で動かす事によっても出来ますが、前輪の、
>「ジャイロ効果」によっても、自動的に行われている事に注目して下さい。
>これが、手放し走行の出来る原理ですね。

について、前輪の向きを重心のズレに応じて適度に変化させるのは、
キャスター角による働きで、ジャイロ効果はむしろ前輪の方向の変化を押さえる
抵抗になっているのではないでしょうか？

悪い意味の抵抗ではありません。
前輪のジャイロ効果は、キャスターによる切れ込みを適度に押さえ、
ステアリングが重心、接地点の関係を再び垂直に戻す時の無駄な左右のフレを
最小に押さえる助けになっているものと思います。

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[Masayoshi Nakamura]

NISHIDA Kenji wrote in message <6s54p1$a...@etlinn.etl.go.jp>...

>ジャイロ効果もないわけではありませんが、自転車が転ばない主因ではあり
>ません。4 Km/hくらいで前進している時の、自転車の車輪のジャイロ効果が
>自転車を「直立」させるに足るものでしょうか？

スプリント競技では、完全に停止して、なおかつ転ばない状態に
なることもありますよね。

>そもそも、問題の設定がおかしくて、「自転車が直立する」という前提が誤
>りです。左右に傾きが生じるとそれを修正して元に戻すことを繰り返してる
>のであって、「直立」状態をたもっているわけではありません。

これに賛成一票です。（って、私は学者さんの立場ではなく、自転車乗り
の立場でいってます。）

いわゆる "うまく乗れる人" は、この左右の振れが小さいです。
路側帯のペイントのような細い線の上を、両手放しで乗れるような
状態ですね。（こういう人は、競輪選手が使うローラー台も問題なく
のれます。）

普通の人は、そういうことはできなくって、ペイントの上に数秒いる
こともできません。で、左右どちらかにふら～っと曲がってしまう。

ハンドルを持ってはいけない、という条件では、この補正には
体重移動しかありません。やや上手な乗り手はこれができるし、
そうじゃない人は転ぶのを待つだけになります。

通常は、ハンドルも利用できますから、体重移動＋ハンドルの
微妙な（ほとんど無意識な）操作で、蛇行を制限しているのだ、
と理解しています。（意識的に操作すると、、ハンドルを右に
こじれば、車体は反動で左に傾きます。）

>自転車が動いていれば転ばない(転びにくい)のは、前輪の付き出しによるセ
>ルフステアの効果が大きいでしょう。つまり、自転車が傾くと、前輪が傾い
>た方向に自動的に向こうとするものです。

人間がそれを補正しないと、やっぱり転びますよね。

なかむら

[Minoru Yamada]

山田です。　　度々お騒がせしております。　

少し整理と、質問をさせて下さい。

「何故自転車に乗ることができるのか？」に対しての御意見は

１．ジャイロ効果などの復元力により助けられている。
２．人間がバランスを取っている。

に大別できると思います。多くの方の御指摘のように、両者とも働いていると
思いますが、

低速では、２．の「バランス」が主因であり、高速では１．が主因となっている
と理解して良いのでは無いでしょうか。　4Km/hでは、倒れないように気を使い
ますが、25km/hではバランスを取る事を殆ど意識しておりません。

さて、前輪についての件ですが、西田さん、ＨＡＴＡさん、Takeuchiさん、等が
御指摘のように、「前フォークが斜めに張り出しているので、自転車が倒れようと
する方向にハンドルが自動的に曲がり、自転車が倒れないようにしている」との
事で、さらに、Takeuchi さんが御指摘の

>前輪の向きは、ハンドルを手で動かす事によっても出来ますが、前輪の、
>「ジャイロ効果」によっても、自動的に行われている事に注目して下さい。

が加わります。この場合、「ジャイロ効果」の力はハンドルを回す方向でしょうか、

それを防ぐ方向なのでしょうか。ＨＡＴＡさんは、「前輪の方向の変化を押さえる」

と書かれております。

力学の教科書を読み直してみたのですが、Takeuchiさん御指摘のようにハンドルを
「回す方向」になるようです。

そうだとすると、「高速になる程、ハンドルがブレやすくなるのではないか」と
思いますが、それで良いのでしょうか。

前輪を小さくしている自転車も有りますが、その為なのでしょうか。

オートバイでは、長距離走行をする場合、ハンドルを締め付けて回転しにくく
する事がありますが、それと関係が有るのでしょうか。

どなたか、ご教示を願います。

[suzuki takahiko]

In article <Z8ST02IN.98...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp> z8st...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp (suzuki takahiko) writes:

> 等によると、 1970 年代に、David E. H. Jones という英国の科学者が
> unridable bicycle (乗れない自転車)を作ろうといろいろ試みているようです。
> --------------------------------
> (1)ジャイロ効果をキャンセルするために、前輪に逆回転する重りをつけた。
>
> 結果: 手放し運転は出来なくなったが、ハンドルを持っていれば運転できた。
>

> (2)キャスターをキャンセルするためにフロントフォークを逆向きにつけた。
>
> 結果: 直進性は落ちたが運転できないことはなかった。
>
> その他いろいろ実験したが unridable bicycle 計画はうまくいかなかった。
> --------------------------------

これについて、オリジナルの論文が入手できました。前回の私の記事で一部
不正確な部分がありましたので、あらためて論文内容を紹介します。
なお、WWW 上をの関連記事を見る限り、どうやら、ここで紹介する論文の後にも、
unridable bicycle 計画は続いており、この論文が最終結果というわけでは無い
ようです。

Jones, David E. H. " The Stability of the Bicycle" in Physics Today,
April 1970, pp 34 -- 40. の概要

-------------------------------------------------------------------------
自転車の安定性を実験的に研究するために、unridable bicycle (URB)
I から IV までを作成し、実際に運転してみた。URB IV を設計する上で、
自転車の安定性を評価するためのプログラム BICYC を作成して利用した。
URB IV は安定性に欠ける自転車となった。

URB I:
URB I は前輪のジャイロ効果を打ち消すために、前輪車軸の隣に
もう一つの車輪をつけた（鈴木注：論文中の写真によると、地面との
干渉を避けるために 5-10cm ほど車軸からオフセットして取り付けられて
いる)。
結果:
著者は、URB I を不自由なく運転できた。
ただし、URB I を無人で走らせた場合、ジャイロ効果をキャンセルするよう
に車輪を逆転させた場合には不安定となり、車輪を順方向に回転させた場合は
安定性が増した。また、ジャイロ効果をキャンセルした場合、手放し運転は
困難になった。

URB II:
前輪の代わりに直径1inchの家具用車輪を取り付けた。
結果:
運転は困難になった。しかし、その理由は、(A)路面の細かい凹凸を越えられない
(B)スピードを出すと車輪が加熱する、ことによった。 URB II は廃棄された。

URB III:
フロントフォークを180度回転させた。
結果:
無人で走らせても直進する自転車となった。曲がろうとする場合は常にハンドルを
意識的に切り続けなければならなかった(鈴木注: 前回の記事では直進性について
逆になっていました。申し訳ありません)。

URB IV:
BICYCプログラムを利用して、
H: 前輪車軸の高さ
α: ハンドルの切れ角
L: 自転車の傾き角度
としたとき、常に
∂^{2}H/∂α∂L が正となるような前輪を作成した。具体的には、フロント
フォークの下部が大きく前に突き出し、前輪の接地点がの延長より前に
出るような前輪をつけた。なお、市販されている自転車はすべて、∂^{2}H/∂α∂L
が正になるように設計されている。
結果:
運転するのが困難になった。しかし、これまでの実験で著者の運転能力が向上した
ためか、運転が不可能なわけではなかった。
-----------------------------------------------------------------------------
URB に乗った著者の写真を見る限り、（失礼ですが) 一輪車に乗ったり
するようなタイプには見えませんでした。また、URB IV の結果について
私は不満です（実際に運転できるものを unridable といっていいのでしょう
か)。

# 余談ですが、 Filed Bikers 9 号?(6月発売) の号に、
# ナショナル自転車が試作した URB モドキの写真がのっていました。
# 故意に操舵軸を寝かせることで運転を難しくしています。
--
鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門)

[suzuki takahiko]

修正記事をキャンセルして再投稿します(*.*;;

In article <Z8ST02IN.98...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp> z8st...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp (suzuki takahiko) writes:

> URB IV:
> BICYCプログラムを利用して、
> H: 前輪車軸の高さ
> α: ハンドルの切れ角
> L: 自転車の傾き角度
> としたとき、常に
> ∂^{2}H/∂α∂L が正となるような前輪を作成した。具体的には、フロント
> フォークの下部が大きく前に突き出し、前輪の接地点がの延長より前に

^^^^^^操舵軸の延長

> 出るような前輪をつけた。なお、市販されている自転車はすべて、∂^{2}H/∂α∂L
> が正になるように設計されている。

^^^^^^^^^^^ 負になるように

# ∂^{2}H/∂α∂L が負ならば安定するということです。

--
鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門)

[v-luxe]

おはようございます ｖ－ｌｕｘｅ です 大変もりあがってますねえ。

> 「高速になる程、ハンドルがブレやすくなるのではないか」と
> 思いますが、それで良いのでしょうか。

わたしは違うと思うのですよ、二輪車の場合ハンドルが切れると車体が倒れます、どちら
が先でも同じですが、そうすると自転車は
旋回に入ります。
旋回に入ると遠心力が発生します、旋回半径と速度によって遠心力
の大きさは変わりますがら、高速度ではハンドルが僅かに切れても
立ち直ろうとしますし、低速では倒れ込みます。

二輪車の設計では常用速度により角度（ヘッドアングルとかキャスター
角とか呼ばれていますね）と突き出し（オフセット・ヘッドの延長線が
地面と交わる位置とタイヤが接地する位置の差）を調整します。
さらにハンドルポストの長さも関わっています。
旋回半径と遠心力の拮抗速度を高くとるか低くとるかでレース用と
実用車の設計の一部に違いがでます。

これを意図的に利用して復元力の強い設計をすれば疲れても楽な
車になりますし、復元力を少なくしてやればゴール前の混戦から抜
け出し易い車になります（大変に神経が疲れますが）。

実用車が歩く速度でふらつかないのは復元力と幅広ハンドルの
おかげです。

復元力と操縦性は二律背反ですので安定する自転車必ずしも
復元力が強いとはなりません。人間が介在するからです。

３本ローラーに乗るとジャイロ効果しか無くなるためとローラーが
丸いため接地点が変化すると（ハンドルが切れると）ローラーの
頂点から落ちる（極端な表現ですが）ので設定を間違えると復旧
出来難くなります。（だからこそ前輪用ローラーは１本です）

前輪のジャイロ効果は操縦性にとって非常に重要で、ハンドルが
軽くて落着かない場合はリムやタイヤを重くしてやると安定します。だからといって自転
車全体が安定するのでは無いですが。モールトンが大変苦労したのも車輪が小さいからで
すね。

ピスト競技のドミフォンなどの前輪が小さくオフセットが逆向きな
のは空気抵抗を少なくするため先導車との間隔を詰めたいからです。

> オートバイでは、長距離走行をする場合、ハンドルを締め付けて回転しにくく
> する事がありますが、それと関係が有るのでしょうか。

誤解です、ハンドルが滑らかに動か無いと車体のフラツキを車体自身が
修正する働きをじゃまします、滑らかに動きかつガタが無いのがベストです。

数年前に「なぜ自転車は倒れないのか」といったような題名の本を
書店で見かけたのですが今でも売っているかも、雨が降ってるので
出かけるのがおっくうで・・・・。

ｖ－ｌｕｘｅ

ハンドルステムの突き出し部を両手で握って走ってみてください。
面白いですよ。

[teruo Takeuchi]

1998/08/29 teruo Takeuchi

何故自転車に乗ることができるのか（ Minoru Yamada ）さん
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

話が、少しずつ精密な考えを必要とする状態になってきて、説明するのも
だんだん難しくなってきました。

いつもは、何気なく使っている物でも、いざ細かい原理を知ろうとすると
なかなか、専門書などを調べても分からないものです。

結局最後は、細かい原理を積み重ねて推理する方法しか、うまくその原理
を見つけ出す事は、出来ないのでしょう。

■ （ Minoru Yamada ）さん wrote:

> １．ジャイロ効果などの復元力により助けられている。
> ２．人間がバランスを取っている。

この（１）と（２）は、これで正解です。
そのほかに前回説明しました、「前輪のジャイロ効果」が、加わります。

前輪の「キャスター」なども、走行時の「静的な安定」に役立ちますが、
これはおもに、「直進性」を向上させるのが目的でしたので、前回は説明
に入れませんでした。

もう一度、全部を整理して見ますと、下の様になります。

１．「後輪のジャイロ効果」による、静的な安定効果。
２．「前輪のジャイロ効果」による、動的な安定効果。
３．「人間がする舵の操作」による、動的な安定効果。
４．「前輪の仕組みと構造」による、静的な安定効果。

「静的な安定効果」とは、現在の状態を、そのまま保とうとする働きです。
「動的な安定効果」とは、重心が移動した時、支持点を追従さす働きです。

> 「前フォークが斜めに張り出しているので、自転車が倒れようとする方
> 向にハンドルが自動的に曲がり、自転車が倒れないようにしている」と

（ Minoru Yamada）さんが説明された、「自転車が倒れようとする方向に
ハンドルが自動的に曲がり」と言うのは、良くある「錯覚」で間違いです。

確かに止まっている状態で、車体を傾ければ、おっしゃる様にハンドルは
回転しますが、実際に走ってカーブを曲がっている時には、「遠心力」が
働いているわけですね。

そのため、見かけの重力は、車体が傾いていても、常に車体の真下の方向
に加わりますから、この「前輪の仕組みと構造」に関しては、走行時にお
ける車体の傾きには、まったく、関係して来ない事なのです。

「フォークが斜め」になっている理由は、ハンドル軸の延長線と地面との
交点より、地面とタイヤの接地点が、後ろになる事を目的としています。

ハンドル軸の回転中心より、地面への接地点を、後ろにする事によって、
タイヤの接地部分に加わる「抵抗や衝撃の様な外乱的要素」が加わっても、
その力を安定化させ、ハンドリングに影響しない、仕組みになっています。

「前への突き出し」になっているのは、上記の「後ろにする距離」を、
少し減らすために付けられています。そうし無いと安定しすぎになります。

> 「ジャイロ効果」の力はハンドルを回す方向でしょうか、
> ＨＡＴＡさんは、「前輪の方向の変化を押さえる」と書かれております。

このニュースグループに参加されている方は、ほとんどがサイクリストと
思いますので、ご自分の前輪のホイールを一度外されて、実験して見れば、
すぐに分かります。

ホイールを、前進方向の回転に回転させておいて、車軸を右下がりにしよ
うとすると、上から見て右の方向に、ホイールが回転しはじめます。
これが「前輪のジャイロ効果」による、自動的なハンドリング効果ですね。

そして、（ Y. Hata）さんのおしゃっているご意見は、下の様なものです。

> 復元する機能は、ジャイロ効果とは別に前輪のキャスター角とトレール
> にあるのではないでしょうか？

上記の考え方は、正解です。これら一連の「前輪の仕組みと構造」は、
「ジャイロ効果」を考え無い時、自転車の進行方向に車輪を向け様とする、
そう言う働きをします。すなわち、静的な安定効果を、発揮する訳ですね。

> 「高速になる程、ハンドルがブレやすくなるのではないか」と思います

「ブレる」と言う現象は、振動の一種で、「ジャイロ効果」とは基本的に
関係は無いのです。どちらかと言うと、キャスターやトレールと言われる、
「前輪の仕組みと構造」の設計が悪いと、「ブレる」と言う現象がでます。

「前輪のジャイロ効果」とは、車体を傾けた時、その角度に比例して、
ホイールを上から見て回転させる方向に、「一定の角度回転しよう」と、
するだけですから、振動と、基本的には、まったく関係が無い作用ですね。

「ジャイロ効果」と言うのは、初めにも書きました通り、「静的な安定を」
発生するものですから、ホイールが高速回転すればするほど、かえって、
動き難くなり、ハンドリングは安定するはずです。

> オートバイでは、長距離走行をする場合、ハンドルを締め付けて回転し
> にくくする事がありますが、

バイクの事は、最近あまり良く分からないのですが、レース用のバイクで
ハンドルの下に、油圧シリンダーのダンパーが付いたものが、有りますね。

結局、ハンドルの機構は、地面からの色々な外乱的な力や、車体の運動と
ハンドル部分の剛性不足などによって、先ほどの「ブレる」と言う現象が
発生したりする事が、良く有るわけです。

車体重量が有り、しかも、高速で走行するバイクなどでは、このハンドリ
ング部分の設計は、難しい物が有ると思います。

以上を、全部まとめますと、

１．「後輪のジャイロ効果」による、静的な安定効果。と、
４．「前輪の仕組みと構造」による、静的な安定効果。による、
車体をそのままの状態に、保とうとする作用。

２．「前輪のジャイロ効果」による、動的な安定効果。と、
３．「人間がする舵の操作」による、動的な安定効果。による、
重心の変化に追従して、接地点（支持点）を変えようとする作用。

この、大きく分けた「静的安定効果」と「動的安定効果」の２つの効果に
よって、通常の走行時には、安定した２輪車の走行が可能になるわけです。

（ suzuki takahiko）さんが紹介された、「乗りにくい自転車の話」は、
大変面白い内容でしたが、乗りにくい自転車とはどう言うものか、どうす
れば作れるかを研究する事で、逆に、乗り易さの研究も発達するわけです。

「変化させまい」とする静的な部分、「変化させよう」とする動的な部分、
この両方があいまって、２輪車は、安定走行すると言う事のようです。

[Y. Hata]

ＨＡＴＡです。
山田さん、Ｔａｋｅｕｃｈｉさん、皆さん、こんにちは。
やっと仕事から帰りました。

私は、Ｔａｋｅｕｃｈｉさんの見解について、
「 前輪のジャイロ効果は、キャスターの効果に対し、悪い意味では無い
抵抗となっている 」と書いたのですが、
昨日の段階では、良い表現が浮かばなかったのです。

これは、「 キャスター角とトレールの効果に対してスタビリティを与えている。」
といった意味です。

実は、私は２７日に前輪だけを持って回して実験したのです。
（ 自転車を逆さにして実験したのと同じ時です ）
で、左に傾ければ左を向き、右に傾ければ右を向きます。
ただ、傾ける時に抵抗があり、戻す時にも抵抗がある事を感じたのです。
しかも、傾ける事によって初めてそうなるのであって、
自転車のフォークのキャスター角や、スケートのエッジの効果のように
自ら何かを修復しようとする訳ではありません。

そして、昨日スクーター （ 片足のケンケンで走る乗り物 ）や
スノースクートなどについて考えた時、
ジャイロによる操舵の効果は、さほど重要では無いと考えました。

ジャイロは傾ければその角度を維持する効果があり、
自転車のバランスを自動操舵によって修正する効果は無いものと思います。

仮に自転車のキャスター角がごく僅かであった場合、
自転車が傾いた時に、前輪は同じ方向、同じ角度を維持しようとして
転がるひとつの車輪や円盤のように、ぐるぐる旋回して倒れると思うのです。

自転車のサドルに手を掛けて押した時、低速では前輪は大きく切れ込みます。
（ ↓ 私の経験では、直進性重視の重い少年用自転車でしたが ）
自転車から飛び降りて自走させた時、
ある程度の速度があれば、自転車は姿勢を修正しながら走るのですが、
速度が落ちるにつれ左右の振れが出て、やがて倒れます。
この事を思い起こした時に、前輪のキャスターは本来はかなり切れ込む性質を
持っており、前輪のジャイロ効果がこれに対してスタビリティを与えていると
考えました。

これらの事から、
「前輪のジャイロ効果は、走行中の自転車の自立姿勢を保つ事に
直接の効果があると考えるよりも、キャスターの効果に対して
スタビリティを与えるような抑制力を持ち、その事のほうが重要な要素である。」
と思うに至ったのです。

ただ、Ｔａｋｅｕｃｈｉさんの新しい投稿を見れば、スタビリティを与える事についても
同じ見解である事が理解出来ますし、
人間や、バイクのラジコンの振り子の様に重心の移動などによって
角度を与える事で、前輪はジャイロ効果によっても方向を変化させる事を
私も理解しています。

たぶん、「 自転車が無人でも速度を持っていれば自立走行出来る 」
という点についてこだわるか、
「 振り子による車体の傾きで操舵出来る 」 事にこだわるか、
といった立地点の違いによる差ではないかと思います。
それは差であって、ひとつひとつの現象に対する考えが相違している訳では
無いと思っています。

慣性は旋回に関しては抵抗となるように、走行中の自転車に関る全ての現象が
互いにプラスマイナスの関係をもって安定を得ているのではないでしょうか？
そして、速度などによってそれぞれが作用する要素のバランスは変化している
ものと考えます。

．．．ＨＡＴＡ ．．．

teruo Takeuchi wrote in message
>
>

[Minoru Yamada]

山田です。

Takeuchiさん、v-luxeさん、Suzukiさん、Hataさん、皆様、大変ありがとうございま
す。

多くの方から、御詳細で丁寧な御説明をいただき、感動しております。

特に、Takeuchiさんの説明で、大分すっきりしました。

しかし、質問を重ねる事をお許し下さい。

> もう一度、全部を整理して見ますと、下の様になります。
>
> １．「後輪のジャイロ効果」による、静的な安定効果。
> ２．「前輪のジャイロ効果」による、動的な安定効果。
> ３．「人間がする舵の操作」による、動的な安定効果。
> ４．「前輪の仕組みと構造」による、静的な安定効果。
>

の各効果についての速度依存性が質問です。１.と２.は速度に正比例する思います
が、３．と４．の速度依存性は如何なのでしょうか？

> そのため、見かけの重力は、車体が傾いていても、常に車体の真下の方向
> に加わりますから、この「前輪の仕組みと構造」に関しては、走行時にお
> ける車体の傾きには、まったく、関係して来ない事なのです。

との御意見なので、４．は速度に対して、ほぼ一定と考えて良いのでしょうか。

また、３．ですが、「動的な安定効果」であり、速度0では働きにくい
と思います。しかし、高速になる程顕著になるとも思えません。
つまり、「速度に対して増加関数ではあるが、飽和する関数」と考えて
宜しいでしょうか。

質問を言い換えると、「低速では３．４．が主因となっているが、高速では
１．２．が主となる。」と言えるのか、あるいは「高速でも３．の効果が１．２．よ
りも重要である。」か、と言うことです。

私は、スポルテーフに乗っておりますが、平地で無風の時、15km/hで走る
よりは、25～30Km/hで走る方が気疲れしません。走行の安定性がかなり
違うと思います。30Km/h以上では風圧との勝負で疲れますが。

☆なお、以下の御指摘ありがとうございました。

> このニュースグループに参加されている方は、ほとんどがサイクリストと
> 思いますので、ご自分の前輪のホイールを一度外されて、実験して見れば、すぐに
> 分かります。

改めて、実験してみました。ジャイロによるひねりの力は強烈ですね。

> 「ブレる」と言う現象は、振動の一種で、「ジャイロ効果」とは基本的に
> 関係は無いのです。どちらかと言うと、キャスターやトレールと言われる、
> 「前輪の仕組みと構造」の設計が悪いと、「ブレる」と言う現象がでます。

> 車体重量が有り、しかも、高速で走行するバイクなどでは、このハンドリ
> ング部分の設計は、難しい物が有ると思います。

も了解しました。

☆また、v-luxeさんからの

>ピスト競技のドミフォンなどの前輪が小さくオフセットが逆向きな
>のは空気抵抗を少なくするため先導車との間隔を詰めたいからです。

>> オートバイでは、長距離走行をする場合、ハンドルを締め付けて回転し
>>にくく
>> する事がありますが、それと関係が有るのでしょうか。

>誤解です、ハンドルが滑らかに動か無いと車体のフラツキを車体自身が
>修正する働きをじゃまします、滑らかに動きかつガタが無いのがベストで
>す。

も了解しました。

>ハンドルステムの突き出し部を両手で握って走ってみてください。
>面白いですよ。

エヘヘ

☆Suzukiさん
オリジナル論文の紹介ありがとうございました。実験の主眼が前輪の役割
を解明する事だと理解しました。

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。
懺悔の投稿です。

一晩寝たら、自転車の操舵に関して、
Ｔａｋｅｕｃｈｉさんのおっしゃる通りに、ジャイロ効果による操舵が重要である
事が理解出来ました。

また私の自転車の前輪のキャスターの効果に対する認識に誤りがあり、
スノースクート等を似た乗り物として考えてはならない事に気付きました。

スノーースクートや雪上バイクと比較する事でＴａｋｅｕｃｈｉさんのおっしゃる
「 錯覚 」がよりひどくなってしまったようです。

スノースクートやスケートボードのキャスターは（ほぼ）線、またはふたつの点で
接地している事から、傾きに対し比例するように向きを変える事が出来ますから、
安定した旋回性を与えると考えられますが、
自転車や台車のような、ひとつの点で接地しているキャスターは全く異なる様です。

結局、静止時、極低速時に傾きに対して極端に切れ込みますが、
それは点で接地しているキャスターで起こる単なる現象であるようで、
直進以外では必要な方向へ正確に向く能力は無いものです。
（ 線か二点なら向きが決まります。）
台車では確かに傾けた方を向くのですが、人間が微妙な加減をしなければならず、
操舵と言えたものではありません。むしろそれが極端で、抵抗にもなります。

結局自転車はスノースクートとは異なり、
ジャイロ効果によって自動的に傾きや振り子の変化に応じた舵角を得、
（ その効果だけでは、遠心力とのバランスを保てる同じ円を旋回するところ ）
キャスターの効果によって直進へ復帰する、という認識で良さそうです。

という事は、小さなおもちゃのバイクでも操舵に必要なジャイロ効果を得ている
と言えそうで、確かに小さいだけに回転は速いです。

スノースクートなども設計が良ければ無人である程度は走行出来るものと思います。
が、「 自転車が無人で傾きに応じた操舵を得るのはジャイロ効果のお陰である。」
「 キャスターは直進へ復帰させる事について効果を発揮している。」
（ これは単に角度とトレールだけでなくオフセットの働きが大きそうです。）
という認識に改めました。

結局、無人走行でもＴａｋｅｕｃｈｉさんの意見の通りでした。
お陰で誤解に気付き、誤解の内容と原因も理解出来ました。
有難う御座いました。

それにしても、自転車の物理には興味がつきません。
解かっているようで、実はそうでない事が沢山あります。

Y. Hata wrote in message
>

>キャスターは傾けた方向を向くものではないでしょうか？

>
>teruo Takeuchi wrote in message
>>

[Y. Hata]

ＨＡＴＡです。
度々ですが、自分の文章に補足させて下さい。
（ これも、一部訂正しての再投稿です。すみません。 ）

Y. Hata wrote in message
>

>スノースクートやスケートボードのキャスターは（ほぼ）線、またはふたつの点で
>接地している事から、傾きに対し比例するように向きを変える事が出来ますから、
>安定した旋回性を与えると考えられますが、
>自転車や台車のような、ひとつの点で接地しているキャスターは全く異なる様です。
>
>結局、静止時、極低速時に傾きに対して極端に切れ込みますが、
>それは点で接地しているキャスターで起こる単なる現象であるようで、
>直進以外では必要な方向へ正確に向く能力は無いものです。
>（ 線か二点なら向きが決まります。）

自転車のキャスターの強い切れ込みは設計によるもので、
接地点が一点では切れ込み過ぎると言う訳では無さそうです。

普通の自転車のキャスターは切れ込みが強いのですが、
チョッパーや自転車のローライダーの様なフォークをより極端にする事で、
傾きに応じてある程度の自動操舵が出来るキャスターは作れそうです。
但し、低速でその効果があっても、高速ではジャイロの効果に逆らえず、
殆ど曲がらない物になりそうですが 。

具体的には、キャスター角を寝かせ（必然的にトレールは長くなります）、
さらにオフセットを多く設定します。

オフセットはステア軸を通る線と車輪の中心点の間のズレの距離の事で、
ステア軸に角度を持つキャスターに対しこれを多く設定すれば、
車軸より低い位置でフォークの先端が懸架しているのと同じになり、
キャスターに直進性を与えます。

オフセットを極端に増やし、「 ステア軸の延長線 」と、
「 車輪の中心を通る線 」 が直角に交わる点が車輪の接地点に近ければ
車輪は大きく切れ込む事はなくなります。そして、直進へ導く作用が強くなります。

< 訂正 >
表現がオーバーでした。オフセットの設定は程度を過ぎると
（ 接地点に近いというほどになれば ）
逆ハンを切るキャスターになりそうです。

しかし、自転車がこのような設計をせずに
切れ込みの強いキャスターとなっているのは、
「 実用速度に於いてはジャイロの操舵とスタビリティの効果があるため、
キャスター側にさほど自動操舵の効果を求める必要は無く、
むしろジャイロの強い安定性に抵抗して姿勢を立て直すための切れ込みの
軽さが必要である。」といった理由と考えられます。

自転車のキャスターの効果は、
前輪のジャイロによる操舵の効果を大前提とした上で、
直進方向へ容易に（ 軽く ）戻す事を求めて設計されているものと言えそうです。

と言う事は、私が今まで思っていたのとは逆の効果を求めてフロントフォークは
設計されていると言えるかも知れません。

ジャイロ効果を考慮して求められた切れ込みの軽さなら、
ジャイロ効果が期待できない速度では切れすぎるのは当然ですから、
やはり、キャスターの単独の効果は速度とは関係を持たないものと思えます。

やっと私もいろいろスッキリしました。

[Y. Hata]

ＨＡＴＡです。

Y. Hata wrote in message
>

>しかし、自転車がこのような設計をせずに
>切れ込みの強いキャスターとなっているのは、
>「 実用速度に於いてはジャイロの操舵とスタビリティの効果があるため、
>キャスター側にさほど自動操舵の効果を求める必要は無く、
>むしろジャイロの強い安定性に抵抗して姿勢を立て直すための切れ込みの
>軽さが必要である。」といった理由と考えられます。
>
>自転車のキャスターの効果は、
>前輪のジャイロによる操舵の効果を大前提とした上で、
>直進方向へ容易に（ 軽く ）戻す事を求めて設計されているものと言えそうです。

これは表現を間違えたようです。
むしろ、「 切れが軽い方が、ジャイロ効果による操舵に依存出来る。」
また、「 切れが軽い方が、人が強制的に左右に操舵も出来る。」
といったところでしょうか。
（ 直進を重視するなら、それなりのフォークを作れば良いだけですから。）

どの程度、ジャイロ効果に依存する事を前提として
フォークは設計されているのでしょう？
フォークを設計する方の話を伺ってみないと、
まだまだ正確な認識は出来ていないような ．．．

一輪でも、ジャイロ効果の操舵に依存せず、スノースクートなどの様に
ある程度傾きに応じて方向を示すキャスターというのも、
模型でも作ってみないと、案外絶対に不可能なことなのかも知れないし ．．．

このところ自問自答の投稿になってしまって、皆さんすみません。

[v-luxe]

パナソニック（自転車）のホームページで変なものが出ています、
乗り難い自転車だそうです。
ここでの議論を吹き飛ばすような物？ かも知れません。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
【注意事項】

ロデオは非常にバランスの取りづらい自転車です。
面白い反面、自動車の多い公道や、人のたくさん集まる
ところで乗ることは大変危険です。ロデオの練習をする時は、
広場や人通りの少ない所を選んで安全に乗りましょう。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

トレールやキャスターやオフセットが目茶苦茶な自転車の
写真が掲示されていました。

ｖ－ｌｕｘｅ

[Y. Hata]

ｖ－ｌｕｘｅ さま、ご紹介有り難うございます。

面白いと言うか、何と言うか ．．．
直進は容易で、曲がるのは大変といった感じですね。

キャスター角に対して、オフセットが極端に少なくて、
前輪は直進以外では横を向くのが好きそうです。
おまけにステムの突き出しはやたら長くて、
左右に振って方向転換するような ．．．

v-luxe wrote in message <35E94B30...@mx6.nisiq.net>...

[Y. Hata]

ＨＡＴＡです、こんにちは。

このところの自問自答の末に、二輪車の操舵の仕組みについて、
私なりに結論に近い位置にたどり着いたように思いますので、
出来れば、Ｔａｋｅｕｃｈｉさん、山田さんに検証をして頂きたいのですが ．．．

内容は、二輪車前輪に使われているキャスターの働きに関するものです。

Ｔａｋｅｕｃｈｉさんの投稿から、フロントフォークには直進を求める働きはあるが、
旋回に至る安定した操舵を行う働きは無い事を教えて頂き、
その後、その事をおよそ理解するに至りました。

その後、ジャイロ効果が働いていない時の前輪の特性が
非常に不安定である事が気になり、
「 自転車のキャスターは何故不安定な特性を持っているのか？」
という疑問を持ちました。

その事について考えた後に、
以下にある ４．の「 前輪の仕組みと構造 」 は、
動的な安定効果と言えるのではないかと思う事となったのです。

>> １．「後輪のジャイロ効果」による、静的な安定効果。
>> ２．「前輪のジャイロ効果」による、動的な安定効果。
>> ３．「人間がする舵の操作」による、動的な安定効果。
>> ４．「前輪の仕組みと構造」による、静的な安定効果。

まず、私が昨日書いた、

>「 オフセットの設定は程度を過ぎると（ 接地点に近いというほどになれば ）
>逆ハンを切るキャスターになりそうです。」

には、誤りがあり、
前方へ下がる角度とオフセットによって作られたキャスターは
全て逆ハンを切るような効果を持ち、（ レーサーなどの設計では僅かですが ）
見た目が逆でなくとも、走行中には舵角を反対へ向けようとする
働きがあるようです。
（ オフセットの量によって作用の－が＋に変化するとは考えられませんから ）

つまり、傾きに応じてジャイロが決定した舵角に対し、カウンターフォースを
与えています。
Ｔａｋｅｕｃｈｉさんや西田さんが既に述べられた、
「 右へ切れば左へ、左へ切れば右へ 」の、直立へ戻そうとする力です。

ですが、これだけでは、「 現代の自転車が人間に頼らずとも直進へ復帰する 」
事が説明出来ないのです。 今日、この事を考えていました。

「 ジャイロの操舵の効果によって、遠心力と重力とのバランスを保つ舵角
を得て、円を描く運動をしようとする」 自転車の前輪に対し、
単にカウンターフォースを与えたとしたら、かえってバランスを崩す事に
なるのではないか？と思われたのです。

ジャイロの与える舵角に反し外側へ向きを修正し直進へ復帰させるなら、
必ず一旦イン側へ切って、車輪の接地点を車体の重心の下へ近づけて
車体を起こす操作をしなければなりません。
人間が乗っている時、低速では、人間がよりイン側へハンドルを切るか、
又は振り子として車輪の接地点側へ重心を移ながらカウンターの操作をします。
この操作は一輪車でも、二輪車でも同じです。

自転車はこの操作を自身でも行っている筈なのです。

そして、２９日に私が投稿した中の、

>「 車軸とステア軸が交点を持つキャスターと、交点を持たないキャスターの違いは、
>傾いた時に前者は接地点が傾いた側（ イン側 ）へ移動する事、
>後者は反対側（ アウト側 ）へ移動する事です。」

この違いに大きな意味がある事に気付いたのです。

自転車の前輪はジャイロ効果が傾斜に応じて進もうとするラインに入る時、
そのラインよりも内側に接地点を移動させているのです。
この接地点は車体の傾斜と舵角との関係に合わせるように変化します。

自転車の前輪はジャイロよりも余分に切れ込みながら、カウンターフォースによって
車体を建て直してゆくのです。

とすれば、
「 フロントフォークと車輪とによるキャスターの仕組みは、
ジャイロによる操舵や車体の傾きに対して、積極的に働きかけている。」
と言えるのではないでしょうか。
これが、むしろ「 動的ではないか 」と思う理由です。

そして、私が昨日、軽く切れて不安定な設計について書いた、
「 切れが軽い方が、ジャイロ効果による操舵に依存出来る。」
は誤りだったようです。（ 今まで間違いが多くて恥ずかしいのですが ．．）

まるで背反するような効果ですが、
余分な切れ込みは前方へのキャスター角の効果、
カウンターフォースはオフセットの効果によるものと考えられます。

そして、この両方の効果を得られる設計を求めた結果があのような不安定な
キャスターであるのだと思います。

実際に低速で自走させた場合、僅かな外的要因で左右交互にハンドルが
切れますが、これは必要量よりも余分に切れ込み、その後カウンターの効果
により逆へ戻す事を繰り返してものと考えられます。

この不安定な設計が乗り易い二輪車には必要なものなのでしょう。

そして、ひねくれた言い方をすれば、
「 自転車のフロントフォークは常に左右にハンドルを振りたがっている。」
ともなります。
これに安定性を与えているのが、先ずなにより前輪のジャイロ効果、
そして僅かでしょうが、ホイールやタイヤの柔軟性のようです。

オートバイに見られる前輪のチャタリングは、
ひょっとすると、単なるガタや振動のみならず、
もともとフォークの設計が安定位置でフレたがる要素を含んでいる事にも
起因しているのかも知れません。

精密なはずのレース用車両でも発生するものですし、
フォークの不安定さとは、諸刃の刃ではないかと思われるのです。

以上です、如何なものでしょう？
それにしても、ここに至るまでずいぶん疲れました。

自分自身の今までの投稿も誤解が多くて、
皆さん疲れさせてしまってごめんなさい。

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[v-luxe]

一連の議論に関しまして参考文献があります。

講談社ブルーバックス Ｎｏ．５０３
「自転車の？？？」たしか科学だか物理学だかです。
書名の頭は自転車で間違い有りません。

版元品切れ中ですが図書館には有りそうですね。

ｖ－ｌｕｘｅ

[Minoru YAMADA]

山田です。

私は、メカの専門家でないので、考察力が充分でないのですが、
Takeuchiさんの分類に対してのHataさんからの御意見に、感想を
述べさせていただきます。

> 以下にある ４．の「 前輪の仕組みと構造 」 は、
> 動的な安定効果と言えるのではないかと思う事となったのです。
>
> >> １．「後輪のジャイロ効果」による、静的な安定効果。
> >> ２．「前輪のジャイロ効果」による、動的な安定効果。
> >> ３．「人間がする舵の操作」による、動的な安定効果。
> >> ４．「前輪の仕組みと構造」による、静的な安定効果。

ですが、御議論のように

>「静的な安定効果」とは、現在の状態を、そのまま保とうとする働きです。
>「動的な安定効果」とは、重心が移動した時、支持点を追従さす働きです。

の定義からは「動的な安定効果」とも言えるような気がします。しかし、
それは、遠心力や２．３．と相乗にしているからで、４。自身を「静的な安定
効果」としておいても良いのでは無いでしょうか。

前輪のジャイロ効果ですが、私の理解では、

最初に自転車に傾きを与えると傾いた方向にハンドルが曲がろうとしますが、
最初にハンドルを曲げると自転車を起こす方向に力が働きます。
つまり、自転車が曲がるのを妨ぐ方向に力が働きます。

a)自転車が傾くとキャスタ角によりハンドルが曲ろうとし、その為、ジャイロ
　効果で自転車を起こします。そして、キャスタ角によりハンドルの曲がりが
　戻ろうとし、安定な直進走行が持続できます。　
b)自転車を傾けるとジャイロ効果でハンドルが曲がろうとします。

a)とb)は、一見、逆の現象でありますが、操縦者がハンドルを曲げる力と、重心の
移動による傾きを制御すれば、使い分けが可能です。

Takeuchiさん等が指摘された「自動化ハンドリング」は　b)であり、Takeuchiさん
やv-luxeさんが指摘されたキャスタによる直進性の回復が　a)　だと思っております。
無人走行で直進できるのは、a)の現象だと思います。

a)の現象には、キャスタ角が影響しますが、b)には関与しません。したがって、
キャスタ角等の選定により、直進性への回復力が設計でき、ママチャリとロードレ
ーサを作り分ける事が出来ると思います。

Hataさんがご指摘のように、キャスタ角だけでは動作が不安定（台車のキャスタ
はいつもブレています）だと思いますが、a)のようにジャイロ効果が相乗して
安定になっていると考えたら如何でしょうか。その意味では、Hataさんが最初に
述べていたように、ジャイロ効果は「抵抗」になっていると思います。

なお、Takeuchiさんの分類に私の意見を少し追加させていただくと、「前輪のジャイ
ロ効果」は、ステアリングの安定化・自動化の他に、後輪と同じ意味での直進安定化
の効果を持っているような気がします。

[suzuki takahiko]

In article <35EAC652...@m1.interq.or.jp> v-luxe <sun...@m1.interq.or.jp> writes:

>> 講談社ブルーバックス Ｎｏ．５０３
>> 「自転車の？？？」たしか科学だか物理学だかです。
>> 書名の頭は自転車で間違い有りません。
>>
>> 版元品切れ中ですが図書館には有りそうですね。

ありがとうございます。

http://bookweb.kinokuniya.co.jp/
で検索したところ、

ブル－・バックス 自転車の科学 メカから乗りごこちまで
ISBN： 4061181033
出版社： 講談社
著者： 服部四士主
1982/06 NDC:536.86

のようです。近くの図書館で探してみます。
--
鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門)

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。

山田さん、御感想有り難う御座います。

私の考察について、物理的な見地から客観的に意見を述べて頂ける方の
判断を頂きたかったものですから ．．．

御面倒な事とは思いましたが、お呼び立てしてしまいました。
本当に有り難うございました。

１．「後輪のジャイロ効果」による、静的な安定効果。
２．「前輪のジャイロ効果」による、動的な安定効果。
３．「人間がする舵の操作」による、動的な安定効果。
４．「前輪の仕組みと構造」による、静的な安定効果。

山田さんのおっしゃるように、の４．については、静的でも良く、
どちらの効果も持ちうると考えてもよいものなのかも知れません。
ひょっとすると、２．もまたどちらの効果も持ちうると言えるものでありそうですね。

自転車の仕組みには、どうも背反するような効果が多く含まれていそうで、
ひとつの作用、効果について考えると、必ず次に矛盾が生まれてしまいます。

そしてやっと矛盾から開放された心持ちです。
フォークに関する初歩的な誤解を認識出来たのは、
ひとえに Ｔａｋｅｕｃｈｉ さんのお陰でした。
山田さんと同じく、Ｔａｋｅｕｃｈｉさんの指摘が無ければ、此処までの考察は
出来ませんでした。

それから、誤解を戴かないように、申し上げたいのですが、Ｔａｋｅｕｃｈｉさんに
教えて戴いた、ジャイロによる操舵の効果は第一に重要なものと思っています。
フォークはジャイロの働きが無ければ不安定なだけの物です。
人間のハンドルと振り子の操作を考慮しても
ジャイロの効果が無かったら、乗れはしても楽な乗り物では無かったでしょう。

ただ、ジャイロは与えられた角度を維持する特性から、「 何か足りないものがある 」
という意識に至ったのです。
今では、ジャイロとフォークの特性は対等に重要な事を確信いたしました。

山田さんに述べて頂きました、以下につきましては ．．．

Minoru YAMADA wrote in message ...

>前輪のジャイロ効果ですが、私の理解では、
>
>最初に自転車に傾きを与えると傾いた方向にハンドルが曲がろうとしますが、
>最初にハンドルを曲げると自転車を起こす方向に力が働きます。
>つまり、自転車が曲がるのを妨ぐ方向に力が働きます。
>
>a)自転車が傾くとキャスタ角によりハンドルが曲ろうとし、その為、ジャイロ
>　効果で自転車を起こします。そして、キャスタ角によりハンドルの曲がりが
>　戻ろうとし、安定な直進走行が持続できます。　
>b)自転車を傾けるとジャイロ効果でハンドルが曲がろうとします。

>a)とb)は、一見、逆の現象でありますが、操縦者がハンドルを曲げる力と、重心の
>移動による傾きを制御すれば、使い分けが可能です。

私なりに考えた結論としては、ａ）がちょっと異なります。
異議といった意味では無く、ＨＡＴＡなりの分析の「まとめ」はこうだったという程度に
お読み頂ければ幸いです。

ジャイロ効果が車体傾斜に呼応して向きを変える効果の他に、
ハンドルが曲がるのを防ぐ効果も持つ事については全く同じです。
ただ、これはジャイロは与えられた角度を維持する特性を持つものと思いますので、
起こす働きはしないと思うのです。

ですから、私なりの解釈で ａ） に相当するものは、

< 操舵の装置としてのキャスターが与える効果 >
「 ジャイロに柔軟に追従しながら、キャスター角の効果よる、
接地点のイン側への移動、オフセットの効果による、直立となる方向への力、
このふたつによってジャイロが辿るべき円より内に入り、車体を起こしながら
直進へ復帰する。」

< 回転する車輪が与える効果 >
「 直進付近でも振れる特性を持つキャスターをジャイロ効果が安定させている。」

といったところです。

オフセットとキャスター角については、それらのみでは
完全な直立、直進以外では安定は得られないものと考えています。

そして、ｂ）については、全く同じです。

>なお、Takeuchiさんの分類に私の意見を少し追加させていただくと、
>「前輪のジャイロ効果」は、ステアリングの安定化・自動化の他に、
>後輪と同じ意味での直進安定化の効果を持っているような気がします。

この点については、単体の車輪がある程度の速度を与えれば
直進することからも十分に納得出来ます。
細かい事を考えた後では意外と気付きにくい事ですね。
有り難うございました。

以前はスノースクートなどの例を考えて、
前輪のジャイロ効果は、さほど重要では無いだろうと考えていました。
ところが、今では私の解釈での、ａ） も ｂ） も結局のところジャイロ効果なしでは
成り立たないものでした。 あらためて驚きます。

私も山田さんと同じく、Ｔａｋｅｕｃｈｉさんにはとても感謝しています。
元稿の山谷さんをはじめ、他に方々にも同様に感謝いたします。

小さな人間の能力を大いに助けてくれている自転車の仕組みについて、
今までこれほど考えた事はありませんでした。
それにしても、現代の自転車の完成度の高さには驚くばかりです。

ｖ－ｌｕｘｅ さんに教えて頂いた、懐かしのブルーバックスも探して
あらためて勉強してみたいと思います。

意外とシンプルな考え方が正しく、私の考えがひねくれていたりして ．．．

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

この場ですみません、二輪車のフレについて ．．．
低速でのものはフォークの特性も因果するものと思われるのですが、
高速のチャタリングはタイヤの振動が原因となっているもののようです。
やはりジャイロの安定効果を考えると、高速でフォークの特性が悪さをするとは
考えられないですね。

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。

私としては、この話題はこれで終えるつもりでしたが ．．．

Y. Hata wrote in message
>

>Minoru YAMADA wrote in message ...
>

>>なお、Takeuchiさんの分類に私の意見を少し追加させていただくと、
>>「前輪のジャイロ効果」は、ステアリングの安定化・自動化の他に、
>>後輪と同じ意味での直進安定化の効果を持っているような気がします。
>
>この点については、単体の車輪がある程度の速度を与えれば
>直進することからも十分に納得出来ます。
>細かい事を考えた後では意外と気付きにくい事ですね。
>有り難うございました。

↑ これは、間違いと思われます。ゴメンなさい。

前輪のジャイロの効果は直進、旋回の区別なく安定を与える筈です。
つまり角度（ 姿勢 ）を維持する効果です。

車輪を放り投げて、ほぼ直進するのは
ジャイロ効果の他に、投げた方向への慣性が働いているからだと思います。
ひょっとしたら、この様なケースでは大きな円弧を描いているのかも知れません。

結果的に山田さんの説に対する異論となってしまいました。
また慎重を欠いていました。すみません。

実は、この事で気付いたのですが、
後輪も傾斜角に応じて自身のための円弧を描きたがっているとしたら ．．．
前輪が左へ向く時、後輪も独自に左を向きたがっているとしたら ．．．
フレーム全体に対して力が働いている筈で ．．．
フロントをよりイン側へ振る効果がありそうな ．．．
キャスターの効果だけでは無かったのでしょうか？

すみません、今頃こんな事考えて ．．．キリ無いですね。
後は自分で研究してみます。

[Minoru YAMADA]

山田です。

ＨＡＴＡさん、皆さん　今日は。

「何故自転車に乗ることができるのか ？」の設問に対し、大議論になってしまい
ましたね。まとめ方は、各位の着目点や言葉により異なるとは思いますが、どうやら
収束したようですね。

私としては、これまで「ジャイロ効果」が主因と単純に考えていたのですが、人間に
よるバランス性や、前輪の仕組みによる安定化などを皆様から教えていただきました。

さて、今朝は久しぶりに天気が良いので、朝トレに行って来ました。そこで、議論され
ていた要素を幾つか実験してみました。主観的な判断になっている部分がありますが、
ご興味がおありでしたらご批判ください。

まず、「前輪のジャイロ効果」ですが、

A)「自転車を傾けると、その方向にハンドルが自動的に切れる。」つまり、
　　右に自転車を傾けると右側にハンドルが切れ、右に旋回できる。これは
　　Takeuchiさん等が御指摘された効果で、乗っていてもそう感ずるのですが、
　　他の効果によるのかどうかは判断しにくかったです。

B)「ハンドルを切ると、反対側に自転車が起こされる。」　つまり、
　　ハンドルを右に切ると、左側に倒れるような力が働く。
　　これは、前回の投稿で私が述べたものです。ジャイロ効果にはこの力があるハズ
　　です。
　　　そこで、25Km/hで直進している時、ハンドルを右に切ってみました。突然、
　　左側に倒されるような力が来ました。倒れるので、あわててハンドルを左に切ると
　　今度は右に振られました。メタメタになり、危なく転倒する所でした。
　　　いままで、この力は「遠心力」だと思っていたのですが、違うと思います。遠心
　　力は、曲がっている最中に生ずる力であり、今の場合は、ハンドルを切った瞬間に
　　生じており、まだ曲がりの運動に至っていない状態です。

A)の力は、自転車の操縦を助ける力ですが、B)は妨げる力です。そこで、運転の仕方を
自己分析してみたのですが、

高速走行の場合は

1)カーブでは曲がろうとする方向に体を傾けて、曲がろうとしている。
2)走行の軌跡を追うようにハンドルを徐々に切っている。

となっていると理解しました。ハンドルを切る事を、体を傾ける事よりも先行させ
ると非常に危険でした。この事を、私はこれまで遠心力によるものと思っていたの
ですが、遠心力とジャイロ効果の両者によるようです。

低速走行の場合は、かなり感じが異なります。

3)自転車を直立させるために、ハンドルを切っている。つまり、転びそうな方向にハ　
　ンドルを切って立て直しております。
4)ハンドルを切ってカーブを曲がる。低速では、ハンドルを切ることが先行しても
　問題がありません。高速では、これは危険です。

HATAさんが御指摘のように

> 自転車の仕組みには、どうも背反するような効果が多く含まれていそうで、
> ひとつの作用、効果について考えると、必ず次に矛盾が生まれてしまいます。

> ただ、ジャイロは与えられた角度を維持する特性から、「 何か足りないものがある
」
> という意識に至ったのです。
> 今では、ジャイロとフォークの特性は対等に重要な事を確信いたしました。

には、賛成します。

私は、上述のB)の効果を経験的に避けていた事を、改めて認識しました。

また、700×28Cでフォーク角のねたスポルテーフが、下りのカーブでロードレーサ
に抜かれてしまう事が理解できました。体をもっと内側に傾けるべきなのですね。

[suzuki takahiko]

In article <Z8ST02IN.9...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp> z8st...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp (suzuki takahiko) writes:

>> In article <35EAC652...@m1.interq.or.jp> v-luxe <sun...@m1.interq.or.jp> writes:
>>>> 講談社ブルーバックス Ｎｏ．５０３
>>>> 「自転車の？？？」たしか科学だか物理学だかです。
>>>> 書名の頭は自転車で間違い有りません。
>>>>
>>>> 版元品切れ中ですが図書館には有りそうですね。

>> のようです。近くの図書館で探してみます。

借りてきましたので、内容を一部紹介+感想を述べます。

p.76 から
=====================================================
> ・自転車にも自律機能がある。
<<前略>>

> 人間のパワー放出のたくみさ、コントロール機能のすばらしさが、自転車の
> 直立安定走行を支えていることは当然で、『人間－自転車』系のコンビネー
> ションのおもしろさがこれからの話のテーマとなる。しかし、自転車にも多
> 少の自律機能はあるのだ。
<<中略>>

> ところがいったん走りだすと、自転車は、いろいろな物理現象をかもしだし、
> 自立機能を生じさせる。つまり、動力学的に自立しやすいのである。その自
> 立機能のおかげで、“直立安定直進走行”関する限り、人間はほんの少し自
> 分の機能を上乗せしてやるだけでよいことになる。
<<中略>>

> ・前輪系の重畳効果
<<中略>>

> 自転車走行の運動力学方程式を解いて、安定解を求めると、その解の一つと
> して、車輪が傾く方向に回頭する（頭を振る）という答えがでてくる。
<<中略>>

> ・ジャイロ効果

> 自転車が走行すると車輪が回転する。回転すると車輪はジャイロの作用をし
> て、ジャイロの原理が自立を助ける。
<<中略>>
> このジャイロ効果は低速では期待できない。時速七～八キロメートル以上に
> なるとほかの効果もあらわれてきて、その重畳効果があるので、すくなくと
> もあるていど以上の高速にしなければ期待うすである。

> ・トレール効果
<<略>>
鈴木注: 前輪の接地点が操舵軸の延長線と地面との交点よりも後ろにある
ことに起因する、自転車の走行中にハンドルを左右に切った時に、ハンドル
を逆方向に戻そうとする力。

> ・オフセット効果
<<略>>
鈴木注: フォーク付け出しがあるため、直立したままハンドルを切ると
前輪が持ち上げられる。結果としてハンドルを正立させる力が働く。
オフセット効果を増やそうと付け出しを増加させると、トレールが
マイナスになってしまい、トレール効果を相殺する。
===================================================================

決定的な事実はありませんでしたが、Jones の論文と合わせて考えると、

・少なくとも低速では、前輪、後輪かかわらずジャイロ効果は考えなくて良い。
・運動に関係する点で、トレール効果が有望である。
・しかし、URB IV の結果を考えるとマイナスのトレール効果があっても
運転できないことはない。
・さらに、アイススケート等を考えると、「トレール効果があるから自転車
は倒れずに直進できる」という主張も疑わしくなる。

ということになると思います。

--鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門)

[teruo Takeuchi]

1998/09/02 teruo Takeuchi

何故自転車に乗ることができるのか（ Minoru Yamada ）さん（２）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

最近、記事の配送が遅れているようで、数日遅れの解答になっています。

１．「後輪のジャイロ効果」
２．「前輪のジャイロ効果」
３．「人間がする舵の操作」
４．「前輪の仕組みと構造」

■ （ Minoru Yamada ）さん wrote:

> 速度依存性が質問です。１.と２.は速度に正比例する思いますが、

一応、その様な考え方で良いのでは無いでしょうか、ただ完全に「正比例」
かと言われるとそうでは無く、「速度の２乗に比例」なのかも知れません。

ちなみに、遠心力は「速度の２乗に比例」しますから、ジャイロ効果と言
うものも、そう言う作用かも知れません。これはこれから調べて見ます。

> また、３．ですが、「動的な安定効果」であり、速度 0では働きにくい
> と思います。しかし、高速になる程顕著になるとも思えません。

いや、当然な事ですが、同じハンドルの動きをしても、高速になる程、
その影響力は大きいはずです。そして、高速での大きい操作は危険です。

しかし、その影響の大きさにあまり気づかないのは、自然にその事を体が
覚えていて、高速走行の時は、無意識に動作を小さくしてしまっている為
と思います。

（３）の効果は、やはり「速度に正比例」すると考えて、良いのでは。

ところで、速度０の場合の話ですが、スプリントとか言う競技で、駆け引
きの為に完全に静止する場合が有ります。あの場合でも実際は小刻みに車
体を前後させて、それに合わせて、ハンドルを切っているのだと思います。

後輪がフリーホイルで無く、前後に動かせる事と、抜群の運動神経が有る
から、直立停止も可能になるのでしょうね。

（４）は、「キャスターなどの仕組み」を言うのですが、おもに直進の安
定性を出す為に考えられた構造なので、速度には特に関係無いと思います。

> 「低速では３．４．が主因となっているが、高速では１．２．が主とな
> る。」と言えるのか、

自転車の安定走行において、
「高速では１．２．が主となる。」と言うのは、これで正解と思います。

「低速では３．４．が主となる。」と言うのは、（４）は、恐らくほとん
ど関係なく、主たる（３）と、少しの（２）になると思います。

なぜ「恐らく」とかと言えば、「キャスターなどの仕組み」は、超低速の
場合にハンドルを切った方向に、より切り込むような動作をするからです。

表現が上手くないのですが、左右に「コテン、コテン」とする、安定しな
い動きの事ですね。この特性が低速走行の時に、自転車の安定に役立って
いるのか、そうで無いのか、それが今も、私には良く分からないからです。

前回しましたまとめを、もう少し分かり易い言葉で、言い換えて見ました。

１．「後輪ジャイロ効果」によって現在の直立状態を保持する、直立作用。
２．「前輪ジャイロ効果」によって傾く方向にハンドルを切る、操舵作用。
３．「前輪の人為舵取り」によって任意方向に前輪を向けさす、人為操舵。
４．「前輪キャスター等」によって進行方向に前輪を向けさす、直進作用。

上記の解説です。

「後輪ジャイロ効果」は、車輪が自転車の場合は軽いので、比較的小さい。
「前輪ジャイロ効果」は、カーブの終りには、ハンドルを戻す作用が有る。
「前輪ジャイロ効果」は、操舵作用のほか、後輪同様直立作用も少し有る。
「前輪の人為舵取り」は、カーブの切っ掛けとして、無意識にやっている。
「前輪の人為舵取り」は、超低速走行の時、安定確保は、ほぼこれに頼る。
「前輪キャスター等」は、基本は直進作用が目的で、操舵作用も有るかも？

何とか、考えもまとまって来たようですが、「前輪キャスター等」の効果
に、まだまだ未知な部分が有りそうです。

それはこの部分の仕組みが、純粋な理論などから割り出された物では無く、
多くの経験と思考錯誤をへて、少しずつ改良されて来た結果だと思います。

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。こんにちは。
山田さん、再びの投稿有り難うございました。

私の場合、一息つけた今は何だか妙に少年時代に乗っていた自転車が
懐かしくなってしまいました。
今乗っているのより、ずっと手放しが楽な自転車で、
交差点も手放しで曲がれたものでした。 （ 今のは両手放しで辻を曲がれません ）

スポーツ車は人間による操作を重視し、実用車は人間に安定した走りを
提供する事を重視したものと言えますが、今では後者もそれなりに立派なものに
思われて敬意さえ感じます。

自立能力と言う点では、後者のほうが完成度が高いと言ってもよいようで、
昔は「 曲がらねー！」と言いながら、ガードレールを蹴飛ばしていた記憶も
いとおしくなりました。

折本さんが投稿された ．．

>　逆にすごいのがたまに見る御年配（６０歳は越えているでしょうか）の
>自転車走行です。普通の自転車で歩行速度と同じもしくはそれ以下の速度で
>ふらつく事もなく、まっすぐに走っています。よく見るとゆっくりこいでいるせいか
>重心の移動が殆どなくペダルを踏む際のわずかな移動もゆっくりとした移動のせいか
>ゆっくりとしたハンドル操作で間に合っているようです。
>　全く、力が抜けていて自然体で乗っているといった感じです。
>　有る意味究極の乗り方のような気がします。

．．も風景が浮かびます。

安定性重視の実用車に乗った、お爺さんの左右の足の上下の動きが
リズミカルに僅かな重心の振れをもたらして、低速の自転車に安定効果を
与えているのでしょうが、（ シーソー型の振り子といったものでしょうか ）
これもまた人間と自転車との静かなバランスを感じ、なぜか憧れるものがあります。

ｖ－ｌｕｘｅ さんがおっしゃっていたように、重いホイールの価値も大いに有りますし、
「 今までタイプによって自転車を差別していたようです、ごめんなさい。」
となにやら反省の境地でおります。

どんな自転車も敬意に値する事を認識すると同時に、
今まで以上に、放置自転車を見るのがつらくなりそうです。

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[Y. Hata]

Ｔａｋｅｕｃｈｉ さん、こんにちは。
ＨＡＴＡ です。

私が、主に無人の状態でのバランス回復の仕組みを探り、投稿してきた事が
恐らく Ｔａｋｅｕｃｈｉ さんも迷わせてしまったようです。

今では、４．「前輪の仕組みと構造」については、
Ｔａｋｅｕｃｈｉ さんが初めにおっしゃった通り、
直進復帰以外の操舵作用は殆ど考えなくても良いと思っています。
つまり、殆ど静的と言えるべきものでした。

前下がりのキャスターが接地点をよりイン側へ移すと言っても、
自らバランスを回復するほど、精度の高い操作に至るほどとも考えにくいです。

スケートのエッジの様なインへ切れ込む効果に関して、（今の私の考えでは）
鍵になるのは、後輪のジャイロ効果がフレームに加えるひねり（偏向）の力です。
これが、前輪が向こうとする角度以上にインへ向けようとするものと考えられます。

低速ではジャイロの効果は弱いとは言え、全体重量の軽い無人の場合、
またはホイールの質量が特に重い場合は効果を顕わすものと考えられます。
この事は、オートバイでスラローム走行走行する時の事を
考えれば理解出来るように思います。

まさにホッケー靴と同様の感触で、自転車のスラロームよりずっと楽なのです。
立ち上げではスロットル操作でキャスターの直進効果を呼ぶのですが、
倒し込む時も、自転車に比べずっと不安な印象が少ないのです。
自らバランスを回復するための切り角を知っているかの様です。

自転車に人間が乗車している時は、
全体の重量が、質量の軽いホイールのジャイロ効果のコントロール範囲を超え、
また、重量増によりオフセットの効果が増すこと、
全体の重心が非常に高い位置に変わる事、人間に柔軟性がある事
などから、この効果は考慮しなくて良い程度と考えられます。

逆に、無人の場合はオフセットの効果は減少する筈ですから、
重心の低さとあいまって、
無人なら自転車は後輪のジャイロ効果によって、積極的にインに切る操作をして
姿勢回復出来ると言えます。
この時、直進へ戻す作用もまた、オフセットよりもトレールの方がより強いものと
言えそうです。 （ 有人では、低速時はオフセットの効果が大きいでしょう ）

この後輪によって二輪車が余計にイン側を向きたがる特性については、
人間が考えたと言うより、二輪にしたらたまたまそう成ったものと思われます。

「 キャスターの不安定さ 」については、仮に９０°ではでたらめにくるくる回りますし、
０°に近づけば直進性は強まるものの、一旦横を向けばそれっきりになりそうです。

これは単なるクセとして考えちゃった方が無難かも知れません。
くるくるの要素もあるから人間が操作出来るのですし、
オートバイの場合は後輪のジャイロ効果をも操舵に生かす事が出来るとも言え、
この軽さは絶対に必要なものですから。

でも実は積極的に切る方の操舵にも参加しているとしたら、それも面白いのですが、
恐らく、私たち一般人では検証の仕様が無い程に細かな問題のようです。

一旦まとめた後に、また疑問が生まれてしまって、
自転車自身のバランス回復について、結局私はこんな所に行き着きました。

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。

私自身も早くに気付くべき事だったのですが ．．．

teruo Takeuchi wrote in message
>
>

>「低速では３．４．が主となる。」と言うのは、（４）は、恐らくほとん
>ど関係なく、主たる（３）と、少しの（２）になると思います。
>
>なぜ「恐らく」とかと言えば、「キャスターなどの仕組み」は、超低速の
>場合にハンドルを切った方向に、より切り込むような動作をするからです。
>
>表現が上手くないのですが、左右に「コテン、コテン」とする、安定しな
>い動きの事ですね。この特性が低速走行の時に、自転車の安定に役立って
>いるのか、そうで無いのか、それが今も、私には良く分からないからです。

極低速時に、左右により切り込む事については、
ステムとハンドルバーの重量も大いに因果している筈です。
前カゴに荷物を積んだ場合と同様に、これらの部品の重量も
重力に引かれて前輪に働きかけているものと思います。

私の記憶では、ハンドルが無い状態の方が安定した特性だった様に思います。
また、ハンドルも回転方向への慣性を持ち、余計に回り回り込む力に
なりそうです。

もっと早くに考慮するべきでした。

[suzuki takahiko]

<Z8ST02IN.98...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp>
で、「人間が乗っている自転車がジャイロ効果によって直立する」という説明は
正しくない、と投稿した鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門)です。この投稿および

nis...@etl.go.jp (NISHIDA Kenji)さんの記事 <6s54p1$a...@etlinn.etl.go.jp>

によって、ジャイロ効果説は下火になると思ったのですが、その後も
fj.rec.bicycles における 「何故自転車に乗ることができるのか？」
のスレッドは、ジャイロ効果という単語で埋め尽くされた感がありました。

そこで、私は反省し、

>> 受け売り(rec.bicycles.tech Newsgroup で同様な議論がありました)＋孫引き

ではまずいので、研究のオリジナル論文の紹介
<Z8ST02IN.98...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp>
や、 v-luxe <sun...@m1.interq.or.jp> さんに教えていただいた関連文献の
紹介 <Z8ST02IN.9...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp>
を行いました。

＊＊しかしこの記事を書いている現在、「何故自転車に乗ることができるのか？」
＊＊のスレッドは、いまだに「ジャイロ効果」で埋め尽くされ続けています。

私は再度反省し、元記事の、

>> ＋答えになっていないのですが、

の部分がイケナイのではないかと思い返し、「ジャイロ効果」の対抗仮説を投
稿することにしました。私としては、「ジャイロ効果で説明するのは正しくな
い」ことにみなさんが納得いただければそれで満足なのですが、一応、自分な
りに筋道のとおった仮説だとは思っています
（http://www.cis.ohio-state.edu/hypertext/faq/usenet/bicycles-faq/part5/faq-doc-24.html
に沿った説明を構築したつもりです)。なお、急ごしらえのため、穴がいろい
ろあると思いますので、暇な方がいらっしゃいましたら、誤りのご指摘をお願
いいたします。

仮説をまとめるに当たって「何故自転車に乗ることができるのか？」スレッド中の、
"Y. Hata" <ha0...@olive.ocn.ne.jp> さん、
v-luxe <sun...@m1.interq.or.jp> さん等の、
自転車の挙動に関する一連の議論は、仮説をまとめる上で非常に参考になりました。
また Minoru YAMADA <mya...@t.kanazawa-u.ac.jp> さんの実験、
<NEWTNews.9046968...@acema.ec.t.kanazawa-u.ac.jp>

>> そこで、25Km/hで直進している時、ハンドルを右に切ってみました。突然、
>>左側に倒されるような力が来ました。倒れるので、あわててハンドルを左
>>に切ると今度は右に振られました。メタメタになり、危なく転倒する所で
>>した。
>> いままで、この力は「遠心力」だと思っていたのですが、違うと思いま

>>す。遠心力 は、曲がっている最中に生ずる力であり、今の場合は、ハンド
>>ルを切った瞬間に生じており、まだ曲がりの運動に至っていない状態です。

は特に参考になりました。議論に参加いただいた皆さんありがとうございます
(なぜか山田さんは上の現象を「ジャイロ効果」と呼んでいます、その点は
私には理解できません)。

この記事に続けて2本長文の記事を投稿します。
--
鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門)

#だいたい前輪と後輪あわせて、多めに見ても6kg にも満たない直径70cmの車
#輪を回して、60Kg以上ある人間を倒れないようにできるという考えが本能的
#に間違っている:-P

[suzuki takahiko]

＊記事中の言葉使いから自明だと思いますが、この記事には未検証の
＊推測が多数含まれています。ご注意ください。

ここでは、自転車がなぜ倒れないで走ることができるのかを考えるために、
別の角度から眺めてみます。つまり、

1. 止まっている自転車(ライダー乗車時)はなぜ倒れるのか？

を考えてみましょう。

一見、この疑問はばかげているようです。細いタイヤの上方70cm以上(車輪の
直径)に60kg以上(ライダーの体重)の重りを乗せた物体が静止状態で安定する
はずもありません。しかしながら、次の２つの例を考えると、この疑問の答は
必ずしも自明ではありません。

・人の乗った自転車は、歩くよりも遅いスピード(時速4km以下)で、倒れずに
走ることができます。4km/h で走っているときと、止まっているときの違い
はなんなのでしょう？

・普通の運動神経がある人間ならば、横の壁に片手をついて支えることで、止
まった自転車に乗りつづけることができます。少し練習すれば、壁にわずか
に触れる程度で、ある程度長時間乗りつづけることができます(鈴木注：反
例はありませんか？)。

どうやら、ほんの少し横方向の力を加えてやれば、倒れずに乗車しつづけるこ
とができるようです。しかし、体を横に傾けても、ハンドルをどちらに切って
も、支え無しで止まっている自転車は倒れます。これはどういうことでしょう？

私は、止まっている自転車の上で体を傾けても、ハンドルを切っても、横方向
の力が発生しない、または発生しても向きや大きさを制御できないためだと考
えます。たとえば、自転車が右側に傾き始めた状態で、体を左側に傾けても、
体を傾ける反作用でかえって右方向に力が働いてしまいます。逆に、体を右に
傾ければ、そのまま右に倒れてしまうでしょう。また、ハンドルを切っても思
うような方向に力が働くとは限りません。

では、横方向の力を思うように発生できれば、本当に倒れないでいることが
できるのでしょうか？

2. 倒れない人もいる(track stand)

前項で述べた、「止まっている自転車は倒れる」に矛盾するようですが、自転
車のトラック競技で、わざと相手を先行させるため（後ろからついていったほ
うが空気抵抗が少なくて有利）、トラック上で自転車に乗ったまま静止する技
術(スタンディングスティールまたは track stand )が良く使われます。

track standは、ある程度のバランス感覚があればだれでも習得できる技術で
す(鈴木注:私はできません:-P)。また、トラック用でない通常の自転車を使っ
てtrack stand をすることも可能です(鈴木注: 説明ははぶきますが、ここで
問題となるトラック用の自転車と通常の自転車との違いは、ペダルを逆転させ
てバックできるかどうかです)。

Rec.Bicycles Frequently Asked Questions Posting Part 5/5"
9.16 Trackstands
http://www.cis.ohio-state.edu/hypertext/faq/usenet/bicycles-faq/part5/faq-doc-5.html

に、通常の自転車を使った track stand の練習法が掲載されていますので、
議論に関係のある部分を要約します(track stand をマスターしたい人は原文
を参照してください)。

====================================================================
・上り坂で練習する。
・自転車の車体を坂に対して右斜め上がりにする。
・ハンドルを左に切って、前輪が坂の上り勾配方向に向くようにする。
・左側に倒れそうになったらペダルを踏んで自転車を少し前進させる。
・右側に倒れそうになったらブレーキをゆるめて自転車を少し後退させる。
・ハンドルは左に切ったままにする。
====================================================================

なぜ、これで自転車が倒れないのでしょう？私は、トレール効果によるものだ
と考えます。一連の議論の中で何度か言及されていますが、トレール効果とは、

前輪の接地点が操舵軸の延長線と地面との交点よりも後ろにある
ことに起因する、自転車の走行中にハンドルを左右に切った時に、ハンドル
を逆方向に戻そうとする力

・自転車と地面との相対速度が増せば強くなる
・ハンドルの切れ角が増せば強くなる
・地面との摩擦力が増せば強くなる

です。上記のtrack stand 練習中のポジションでは、ハンドルが左に切ってあ
るため、前進するとトレール効果によってハンドルに右方向の力が働きます
（結果として左側に倒れることを防ぎます)。また、後退した場合、進行方向
から見て、前輪の接地点は操舵軸の延長線と地面との交点よりも前にあること
になり、負のトレール効果が働いてハンドルに左方向の力が働きます。このよ
うに、進行方向に対して非対称的に働く力はトレール効果以外には思い付きま
せん。

以上の議論が正しいならば、この、track stand の練習法は、「(トレール効
果という)横方向の力を思うように発生できれば、停止している自転車は倒れ
ない」ことの、一つの証拠になるでしょう。

3. URB IV は倒れないのか？

以前の記事
<Z8ST02IN.98...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp> および、修正記事
<Z8ST02IN.98...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp>
で、私は、負のトレール効果を持つ自転車URB IV (unridable bicycle IV)を
紹介しました。 unridable とは言うものの、「URB IV は (困難ながら)運転
可能であった」、というのが実験結果です。「横方向の力を思うように発生
できれば、停止している自転車は倒れない」というこの記事の趣旨が正しいな
らば、URB IV が倒れようとしたとき、ハンドルを通常の自転車の自然な傾向
と逆方向(倒れようとする方向と逆方向)に切ることで、倒れずに走ることがで
きることになり（少なくとも、他の力が無視できる低速の場合)、実験結果と
一致します。

4. アイススケートの選手はなぜ倒れないか

アイススケートの選手は、一本足で滑り続けることができます。しかしながら、
彼(女)らが、スケート靴をはいたまま、一本足で立ち続けるという話は聞いた
ことがありません(鈴木注:実際には可能だったりして...)。彼(女)らはなぜ転
ばずに滑り続けることができるのでしょうか？

私は、この現象も、「横方向の力を思うように発生できれば、不安定な状態で
も立ち続けることができる」という考え方で説明できると考えます。スケート
の刃を進行方向に対して斜めに向けることで、横方向の力を発生することがで
きます。角度を調整することで力の強さも調整できます。詳細については本記
事の範囲を超えるので省略します(鈴木注:要するに細かいことを言い出すとぼ
ろが出るので止めておくということです:-P)。

--
鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門)

#次の記事も読んでくださるようお願いします。

[suzuki takahiko]

＊記事中の言葉使いから自明だと思いますが、この記事には未検証の
＊推測が多数含まれています。ご注意ください。

直前の記事
<Z8ST02IN.9...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp>
では、トレール効果を人間が能動的に利用することによって、止まっ
ている自転車を倒さないでおくことができるという自説を示しました。

私は、自転車の低速走行時においても、自転車が倒れないで走る主な要因は、
トレール効果であると考えます。他に自転車に働く有効な力が存在しない以
上、この考えは妥当なものと言えるでしょう(低速ではジャイロ効果は働かな
い、オフセット効果は自転車が停止しているかどうかに関わらず一定であり、
停止している自転車は倒れる、ジャイロ効果、オフセット効果については、
記事 <Z8ST02IN.9...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp> 参照)。

残る疑問として次のようなものがあります。

(1)トレール効果は自転車の運動に応じて自律的に働くのか、
それとも、人間がハンドルを切ることによって、能動的にトレール
効果を利用してバランスを取っているのか？

(2)トレール効果は、他の力で代用できるのか？すなわち、トレール効果の無い
自転車を倒さずに運転できるのか？

(3)高速走行時に、トレール効果はどの程度自転車の安定に役立っているのか？

この記事ではこれらの疑問について考察します。なお、

(4)高速走行時に、トレール効果以外の力はどの程度自転車の安定に役立っているのか？

(5)低速時／高速時とは時速何kmで区別されるのか、つまり、トレール効果
以外の力が効いてくるのはどのくらいの速度か？

という疑問については他の方におまかせします:-P

1.自律的か能動的か？

一連の議論の中で何度か紹介されていますが、走行中(停止中にも)の自転車に
は、車体が横に傾いた場合、傾いた方向に前輪が向くという性質があります。
すると、トレール効果によって車体が逆方向に起こされます(前輪も前を向き
ます)。このように、人間が関与しなくてもトレール効果によって負のフィー
ドバックがかかり、車体の傾きが修正されます。これを、トレール効果の自律
的な働きと呼ぶことにします。

トレール効果は、自転車の速度が速くなるにつれて大きくなります。極低速時
(3～4km/h)には、意識的に自転車の傾いた方向にハンドルを切ってトレール効
果を発生させないと、自転車は倒れてしまいます。このような操作をトレール
効果の能動的な利用と呼ぶことにします。なお、ハンドルの切れ角が大きいほ
どトレール効果は大きくなります。

定性的には、自転車の速度が速ければ速いほど自律的な働きの割合が増え、自
転車は安定すると考えられます。それでは、高速領域では(他の自律的な力に
加えて)トレール効果の自律的な働きだけで自転車を直立させ続けることがで
きるのでしょうか？

今の段階ではどちらともいえませんが、次のような実験で確かめることができ
るでしょう。

(a)自転車に、後輪を駆動するためのモータと人間と同じ重量配分の重りを
搭載する。
(b)上記自転車をいろいろ速度を変化させながら等速直線走行させる。
(c)ある速度域でずっと倒れずに走行できたのならば自律的な働きだけで
直立可能とみなす。走行路面に特別の異常が無いにもかかわらず
倒れたならば、その速度域では、人間によるトレールの能動的な利用
が必要だとみなす。

私の勘では、少なくとも20km/hまではトレールの能動的な利用が必要だと思い
ます。なお、等速性にこだわらなければ、重りを乗せた無人自転車をある速度
まで加速して走行させることで、この実験を代用することができます。

2.トレール効果の代用物

トレール効果が無い自転車を倒さずに運転できるのか？という疑問については、
URB IV の実験結果、および記事

から導くことができます。すなわち、私の考えでは、トレール効果が無くても、
「横方向の力を思うように発生できれば自転車を倒さないで運転できる」とい
うことです。

3.高速走行時のトレール効果

トレール効果は、通常、自転車が速く走るほど大きくなります。しかしながら、
他の力も、速度に応じて大きくなる傾向にあります。高速走行においてトレー
ル効果は役に立っているのでしょうか？ ここでは、トレール効果が役立って
いることを示唆する例をいくつか挙げておきます。

例１：低摩擦時の直線走行

路面が濡れているときに道路工事用の鉄板の上を自転車で通過すると、摩擦係
数が極端に低下するために、ハンドリングが不安定になります。左右に曲がろ
うとしている場合や、鉄板の縁に斜めに乗り上げた場合はもちろんですが、高
速で直線的に鉄板の上を通過しているだけでもふらつきを感じます。これは、
摩擦係数の低下に伴ってトレール効果が減少するため、トレール効果の自律的
な働きが減少するためと解釈できます。

例２： 高速旋回時のカウンターステア

自転車で高速旋回を行う場合、ハンドルを曲がろうとする方向の逆に切りなが
ら旋回するというテクニックがあります(鈴木注：ホントにあるんでしょうか:-P)。
これは、トレール効果を能動的に利用して遠心力に対抗し、車体を内側に傾け
る力を得ようとしていると解釈できます。

例３：ツーリング車のフロントパニア

ツーリング用自転車に大量の荷物を積む場合、前輪部分に(低く)積載すると高
速時の直進性が良くなり、後輪部分に積むとハンドリングが軽くなるといわれ
ています。これは、単に慣性モーメントの変化によると考えることもできます
が、トレール効果から説明することもできます。 つまり、前輪荷重が増した
ために(摩擦力が増大し)トレール効果が増大し、自律的な働きが強く働くよう
になったと考えられます。

また、前輪荷重が増えれば、一般にはハンドリング性能が良くなると考えられ
ますが、トレール効果を考えた場合、ハンドリングは鈍くなります。ハンドリ
ングを軽くするために後輪部分に荷物を積むというのは、このことと関係ある
のではないでしょうか？

--
鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門)

[suzuki takahiko]

修正です。

In article <Z8ST02IN.9...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp> z8st...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp (suzuki takahiko) writes:

>> 2.トレール効果の代用物
>>
>> トレール効果が無い自転車を倒さずに運転できるのか？という疑問については、
>> URB IV の実験結果、および記事

<Z8ST02IN.9...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp>

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。
鈴木さん、 こんにちは。

ええと ．．．

まず、私の場合は、
「 自転車自身の自律性を重視した車両が、どの程度人間を助けているか？」
と言う事に興味があり、
そのために、（ 主に実用車の場合ですが）
「 無人の自転車がステアリングを修正しながら走行出来る。」
事に重点を置いて考えてきましたので、もともと立地点が異なるものです。

そして、鈴木さんの人間とステアリングの関係についての記述には、
特に気になる所は有りません。

ただ、以下の記述に関しては、「 誤解されている部分がありそうな？」
と思うところがあり、投稿させて頂きます。

suzuki takahiko wrote in message ...

>
>#だいたい前輪と後輪あわせて、多めに見ても6kg にも満たない直径70cmの車
>#輪を回して、60Kg以上ある人間を倒れないようにできるという考えが本能的
>#に間違っている:-P
>

今では、誰一人として、ジャイロの「姿勢を維持する特性」（ 例えば直立を保つ）が
自転車の自立の理由になっているとは考えていない筈です。

最近の投稿で、ジャイロ効果について語られているのは、
ジャイロが「 軸、及び円盤の角度を変化させると偏向する特性」についてのもので、
これがステアリングに与える効果について議論されているのです。

これは、前輪を左右に振る効果についてのものですし、
ご存知のように、６０Ｋｇ の重量の人が乗っていたとしても、
人間の片手で軽く操作する事が出来ます。
女性や子供の片手でさえ軽く操作出来るものであるなら、ジャイロの偏向効果も
操作に参加出来る筈です。

今、ジャイロ効果を語っている私たちは、
この効果がキャスターの修正機能に加わり、無人では自立走行させ、
有人の場合は人間を助けていると考えているのです。

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[teruo Takeuchi]

1998/09/04 teruo Takeuchi

何故自転車に乗ることができるのか（ Y. Hata ）さん
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ （ Y. Hata ）さん wrote:

> 前輪の特性が非常に不安定である事が気になり、「自転車のキャスター
> は何故不安定な特性を持っているのか？」という疑問を持ちました。

（ Y. Hata）さんの書かれた、これまでの記事をから、キャスター関係の
不安定さが、何の効果として付加された物か、私も疑問に思っていました。

不安定な動作とは、特に低速走行の時に、車体の倒れようとする方向に、
より大きく、ハンドルを回転させようとする、そう言う現象の事ですね。

> 「フロントフォークと車輪とによるキャスターの仕組みは、ジャイロに
> よる操舵や車体の傾きに対して、積極的に働きかけている。」と言える

いろいろ考えて見たのですが、「ハンドルを切る」と言う動作は、
「人為的な舵取り」や「ジャイロの効果」だけで無く、「キャスタの角度」
による補助的な効果も、有るようです。

「キャスタの角度」による効果とは、一旦ハンドルが切れだすと、もっと
大きくハンドルを切ろうとする、そう言う作用の事です。

> 実際に低速で自走させた場合、僅かな外的要因で左右交互にハンドルが
> 切れますが、これは必要量よりも余分に切れ込み、

確かに、超低速走行をして見ると、前輪は左右に激しくフレますが、その
フレる力が、より機敏なハンドリングを、可能にしているようです。

「トレール」と言うのは（ suzuki takahiko）さんも説明されているよう
に、「操舵軸と地面の交点から、前輪の接地点までの、距離の事」です。

この「トレール」の効果は「操舵軸と地面の交点」より「前輪の接地点」
の方が後ろに有るため、車輪の抵抗などで、後ろ方向の力が加わり、常に、
車輪を進行方向に向ける、そう言う、安定と追従の作用が有ります。

石ころや、凸凹に対しても、常に、前輪を安定走行さす必要が有るため、
どうしても、「トレール」と言う安定作用を持った、そう言う、機構を組
み込む必要が有ったわけです。

しかし、この「安定と追従の作用」は、時としてハンドルを回転しようと
する「ジャイロの効果」の働きをも、減少させる副作用も有るわけです。

この問題を、解決するため「キャスタに角度を付ける」と言う方法が、
考え出されたのでは無いかと、思われます。

現在の「キャスタの角度」は、おもに「トレール」を付けるために有りま
すが、原理的には「トレール」を付ける為に、必ずしも「キャスタ」が必
要だとは言えません。

仮に、「操舵軸」を垂直にし「操舵軸と地面の交点」より「前輪の接地点」
を後ろにする条件で、この「トレール効果」は実現します。ちょうど事務
用のイスに付いている、「キャスター車輪」と、同じ感じになるわけです。

これらの事から、「キャスタの角度」の機能とは、ハンドルをより大きく
回転さすための、補助的な力を作り出している仕組み、と言えるでしょう。

しかしこの、「キャスタの角度」による「力」の欠点は、「力」だけで
有って、動きに対しての安定性が無く、「ジャイロの効果」と言う、安定
した動きの補助的な力としてしか、活用出来ないところに有ります。

また、操舵された方向に回転を補助する機能しか無く、「ジャイロの効果」
のように、みずから回転し始める事が出来ないのが、欠点です。

今回は、「キャスタの効果」と「キャスタの必要性」に付いての説明ばか
りになりましたが。

実際の自転車における、開発と、発展は、この様な思考が先に有ったので
は無く、自転車競技などを通じて、選手と設計者の対話の中で、経験的な
積み上げで、出来上がって来たのだと思います。

自転車の安定性に付いて、「キャスタの効果」を加味した改良版です。

１．「後輪ジャイロ効果」によって直立方向に現状を保持する、直立作用。
２．「前輪ジャイロ効果」によって傾く方向に前輪を向けさす、回転作用。
３．「前輪の手動舵取り」によって任意方向にハンドルを切る、手動操舵。
４．「前輪トレール効果」によって進行方向に前輪を向けさす、直進作用。
５．「前輪キャスタ効果」によって操舵方向に回転力を加える、回転補助。

上記の補足説明です。

「後輪ジャイロ効果」は、自転車の場合、車輪が軽いので、比較的少ない。
「後輪ジャイロ効果」は、「直進作用」も、当然の事として、少しは有る。
「後輪ジャイロ効果」は、速度にほぼ比例して大きくなり、より安定する。

「前輪ジャイロ効果」は、カーブの終りには、ハンドルを戻す作用も有る。
「前輪ジャイロ効果」は、少しの「直立作用」や「回転安定作用」も有る。
「前輪ジャイロ効果」は、速度にほぼ比例して大きくなり、動き難くなる。

「前輪の手動舵取り」は、旋回の切っ掛けとして、無意識に操作している。
「前輪の手動舵取り」は、超低速走行の時、安定確保は、ほぼこれに依存。

「前輪トレール効果」は、「ジャイロ効果」を削減させる、副作用も有る。
「前輪トレール効果」は、速度にはまったく関係なく、いつも一定の効果。

「前輪キャスタ効果」は、回転させる力は有るが、安定した動作では無い。
「前輪キャスタ効果」は、速度にはまったく関係なく、いつも一定の効果。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
□ 神戸電鉄 山の街 （ mailto:take...@i.bekkoame.or.jp ）

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。

Y. Hata wrote in message
>

>最近の投稿で、ジャイロ効果について語られているのは、
>ジャイロが「 軸、及び円盤の角度を変化させると偏向する特性」についてのもので、
>これがステアリングに与える効果について議論されているのです。

「 偏向 」 は、たぶん語いが変ですね、ちょっと修正します。

「 軸の角度を変化させると円盤の向きも変化する性質 」といった意味です。
ヘンコの意味ではありません。失礼しました。

[v-luxe]

一枚歯の上に立つ自立ロボットの制御の話でチョット面白い物が有りましたので

投稿いたします。

ＣＱ出版社 月刊誌 「トランジスタ技術」 今年の８月号 ３１３ページ
マイコン不要のアイデア制作 「自立型倒立制御実験装置の制作」

概要
一枚歯で自立するロボットと言うか機械です。
コンピュータを使わず回転体を回して作用反作用で自立する物です。
人が片足で立つとき、倒れそうになると逆方向に手を出したり、手を
くるくる回したりしてバランスを取る事を応用した物です。

ここでは手を回してバランスを取る代わりに金属片を付けた腕をぐるぐる
回してその反作用で重心の補正をさせます。

－－－－
自転車で車体の安定が乱れた時、無意識に体を動かしてバランスを
回復していますよね、そのことを念頭において読み直すと大変面白い
です。 ちょっとした図書館には置いて有りますから暇を見つけて是非
読んでください。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

静止状態で立つ事。
フリーホイル式の普通の自転車でも簡単に静止できます。
始めのうちは前輪を少し切って車体を倒し、反対側に体を持って行く
とバランスを取り易いです。

慣れてくると前輪を真っ直ぐにして（一枚歯の状態）立つことができます。
片足立ちと同じです、腕を回す事が出来ないですが。
上体を振らしてバランスを取っています。

－－－－－－－－－
ねこを仰向けに落とすと、着地までにちゃんと下を向きますね。
ＷＥＢ検索でその力学的考察を見かけました。
空中落下中という作用反作用の法則が働き難そうな環境でも、
頭と胴体を別個に動かすことで回転運動を起こして体の向きを
代えるのだそうです。

滑りやすい路面では走りにくいですが前輪さえグリップしていれば
なんとかなります。
長野市で１冬自転車通勤をせざるを得ないはめになりアイスバーン
の上をランドナーで通勤しまして、その時上体だけでバランスを取れば
転倒はかなり防げました。と言うより転倒せずに済みました。
ハンドルをこじると必ず転倒しました。
これを人間と車体別個と解釈すると僕は猫だ。

それと、スタートの時静止状態からでは動けないほどアイスバーンが
つるつるのところでは後輪を空転させてやると車体が安定しましたので
（正しくジャイロ効果でした）
自転車に跨ってサドルを手で持ち上げ片足でクランクを急回転させ
後輪を回してサドルから手をハンドルに戻すと同時に発進すると（後輪
は氷の上で空転している、ほっとくと３秒以内の停止する）きれいに
動きだしました。動けば後は速やかに加速して恐くても２０キロくらい
で走れば安定していました。
その時のバランスの取り方はとても言葉で説明出来る物では有りません
今年の冬にでも再現してみます。

－－－－－－－－－
自転車の起源は固定された２つの車輪に跨って足で地面を蹴って
走るものでしたね。「セレリフェール」

直ぐに前輪は可動式になったようですがフォークにはオフセットも
アングルも有りませんでした 「ホビーホース」

アングルがついたのはペダルで後輪を駆動する初の自転車
「マクミラン」からのようです。解説図ではアングルがついています。

ただ前輪駆動、前輪が大きいオーディナリー型ではアングルが
無い図も有ります。

現代的自転車の始祖の「スターレー」ではオフセットも図示されています。
１８７４年モデル。

まとまりの無い投稿でごめんなさい。

ｖ－ｌｕｘｅ

[Minoru Yamada]

山田です。

「何故自転車に乗ることができるのか？」につきまして、「ジャイロ効果」
そのものを「無視して良い」いう意見も有ります。

> 鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門)

>
> #だいたい前輪と後輪あわせて、多めに見ても6kg にも満たない直径70cmの車
> #輪を回して、60Kg以上ある人間を倒れないようにできるという考えが本能的
> #に間違っている:-P

私としては、高速走行の場合にはかなり効いており、低速走行でも
補助的な役目はもっていると思っております。　定量的な議論が欠けている
ようなので、検討してみました。 学生時代の教科書を参考にしながらなので、ちょっ
と不安ですが。

☆まず、自転車のホイールを半径Ｒで、質量Ｍとします。自転車のホイール
　は周辺部に質量が集中しているので、慣性モーメントは
　　　 I= Ｍ Ｒ**2
と近似出来ます。**2は二乗の意味です。自転車の走行速度をVとすると、
ホイールの回転角速度ωはω=V/Rなので、ホールの角運動量Ｌは
　　　　 Ｌ=Iω＝ＭＲＶ (1)
となります。

人間の体重をｍとし、路面から重心までの距離をｒ、垂直線から自転車
が傾いている角度をθとします。転倒しようとする体の移動速度は
v = ｒ dθ/dtです。したがって、転倒しようとする時の角運動量L'は
　 L'= ｍ r v = ｍ ｒ**2 dθ/dt　　　　　(2)

です。

さて、数値としてＭ=3Kg、ｍ=60Kg つまり、ｍ=20Ｍとします。また、
人間の重心の位置を ｒ=3 Ｒ とします。 この場合には、
　　　　　　　　　　Ｖ　>　60　ｖ　　　　　　　　　　　(3)　　
であれば、ホイールの角運動量の方が大きくなります。

Ｖは自転車の走行速度で、ｖは転倒しようとする時に体がふらつく
速度です。人間の重心が移動する速度よりも、自転車の走行速度が
60培速いかどうか？の議論だと思います。なお、θ=0の近傍で
扱っており、バランスがとれた定常状態ではdθ/dt=ｖ=L'=0です。

体がぶれていない高速走行では、不等式(3)は充分に成立すると思
います。

また、「低速で人間がバランスをとっている」のは、vを人間の反応
と自転車の機構により制御している事に対応します。したがって、
不等式(3)の是非は、「自転車の走行速度が人間の運動神経よりも
６０培速いかどうか？」の議論に対応すると思います。私個人は極めて
運動神経が鈍いので、ジャイロ効果に期待してます。

ところで、式(1)のＬと(2)L'を直接比較することには、異論があるかも
しれません。ＬとL'の方向が直交しているので、相互作用しないと思わ
れる事です。

ジャイロの場合は、外力に対して直角の方向に応答しますので、Ｌ
とL'の間に相互作用があると思うのですが、その部分を私は正確に理解
しておりません。しかし、少なくとも L >> L'　であれば、直立したまま
自転車が走行できると思います。「後輪によるジャイロ効果」がこれに
対応すると思います。

前輪の場合は、ハンドルの角度が変わったり、フォークの曲がり
などの機構を経由して、ＬとL'が関連します。「前輪によるジャイロ
効果」と「前輪の仕組みと構造」による相乗作用です。

数学的には式(1)に何らかの方向余弦関数をかけて、式(2)から引く
ことになります。

☆次に、前回の投稿での

>「ハンドルを切ると、反対側に自転車が起こされる。」　つまり、
>　　ハンドルを右に切ると、左側に倒れるような力が働く。
>　これは、前回の投稿で私が述べたものです。ジャイロ効果にはこの力があ
>　るハズです。

>　　そこで、25Km/hで直進している時、ハンドルを右に切ってみました。
>　突然、左側に倒されるような力が来ました。倒れるので、あわててハン
>　ドルを左に切ると今度は右に振られました。メタメタになり、危なく転倒
>　する所でした。
>　　いままで、この力は「遠心力」だと思っていたのですが、違うと思いま>　す。遠

心力は、曲がっている最中に生ずる力であり、今の場合は、ハンド>　ルを切った瞬間
に生じており、まだ曲がりの運動に至っていない状態で
>　す。

について、もう少し、説明させて下さい。

ハンドルの曲げ角をφとします。上述の力（トルク）は　Ｉω dφ/dt　=
ＭＲＶ dφ/dt　つまり、ハンドルを切る速度dφ/dtに比例すると思います。
（これらの式は正しいですよね。教科書で確認出来なかったのです。式が
間違っていると以降の議論には、修正が必要です。）

一方、遠心力は　(M+m)V**2／φに比例します（但し　φは小さい）。
Ｖを一定のまま、小さなφでdφ/dtを変えて数回試みたのです。反応した力が違ってい
たように感じました。

この実験は私の感覚で判断しているので正確ではありません。ローラー台で実験したら
明確だと思います。ローラー台では、自転車が大地に対して停止しているので遠心力は
無いハズです。

☆なお、この実験で以下の事を感じました。

「自転車で走る場合、操縦者がバランスをとって直立を保っている」は大事な要素だと
思います。特に低速では、重要です。しかし、「低速と高速とで
バランスの取り方が異なる」という事です。

本稿での記述では、人間の操縦を人間の体重移動による自転車の傾き角θ、
とハンドルの切り角φで表現しています。低速での「動的安定性」の場合
は、自転車が傾く（θが増大）と、ハンドルを切って（φを増大）倒れない様にしま
す。これに関与するのが、トレールとかオフセットとか各種の機構だと思います。私が
指摘したいのは、「この種の動作は、θやφを目標値と
して定め、速やかに目標値に近づいた方が直立性の回復は速い」と体が反応している事
です。
つまり、｜dθ/dt｜や｜dφ/dt|が大きい程、自転車は「安定」です。

ところが、「前輪のジャイロ効果」の場合は状況が異なります。
A) dθ/dtを与えるとφが増加します。これは、「体を右に傾けると、前輪
　が右に曲がる」という「自動ハンドリング効果」で、操縦に役立っており　ます。
B) dφ/dtを与えると -θが増加します。つまり「ハンドルを右に切ると、
　自転車を左側に倒すように力が働く」のです。あわてて左に切ると右に
　あおられます。つまり -dφ/dtを大きくしたので、θが増加するのです。
　問題なのは、この力は｜dφ/dt|に比例する事です。つまり、「ハンドル
　を速やかに切る」程、不安定になるのです。
　低速走行の場合は、「ハンドルを速やかに切る」程、安定でした。

B)の現象での運動の方向は「遠心力」でも説明できると思います。しかし、
遠心力はφの関数であり、dφ/dtではありません。高速になっているので
人間の運動神経はついっていっておらず、「ジャイロ効果」と「遠心力」
との区別は付きにくいかと思います。しかし、「ジャイロ効果」には、
「こんなマイナスの側面がある」事を述べさせていただきました。

いずれにせよ、

「高速では、体重移動でカーブを曲がり、ハンドルを切って曲がっては
いけない。」

そして、

「高速でカーブに入った時、曲がり切れないからと思ってハンドルを
さらに切ると、反対側に放り出される」

ので注意しましょう。

　

　　　　　
　

[Minoru Yamada]

山田です。　先ほど投稿した式に誤りがあります。

　　一方、遠心力は　(M+m)V**2／φに比例します（但し　φは小さい）

は

　　一方、遠心力は　(M+m) V**2 φに比例します（但し　φは小さい）

です。

すみません。

[Minoru YAMADA]

山田です。

鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門)さん今日は。　だいぶエキサイトした議論になって
しまいましたね。

低速走行での考え方は、議論が収束してきたようですが、高速走行でまだ意見が分
かれていますね。

> 3.高速走行時のトレール効果
>
> トレール効果は、通常、自転車が速く走るほど大きくなります。しかしながら、
> 他の力も、速度に応じて大きくなる傾向にあります。高速走行においてトレー
> ル効果は役に立っているのでしょうか？ ここでは、トレール効果が役立って
> いることを示唆する例をいくつか挙げておきます。

の例には、納得できる部分と疑問の部分があります。　素朴な質問をさせて
下さい。まず、トレール効果は、路面との接触部の摩擦により運動の方向を変える
効果だと理解して良いですね。

その場合、

> 例１：低摩擦時の直線走行

と
>例３：ツーリング車のフロントパニア

は

摩擦力を変えているので、御指摘の様にトレール効果が関係していると思います。
しかし、

>例２： 高速旋回時のカウンターステア

ですが、路面からの摩擦変化だけで「逆傾き」の力になるのでしょうか。運動全体と
し関与する力は、直進成分としての運動量、カーブー（旋回）での遠心力、車輪回転の
角運動量（ジャイロ効果）、そして、摩擦力しか存在していないと思います。遠心力を
ヒックリ返すような力が摩擦の変化で生ずるのでしょうか。ジャイロ効果が無ければ、
旋回運動を妨げ、かつ、進行方向につんのめるだけのような気がしますが。
ジャイロ効果は回転軸と外力の両者に垂直な力を与えます。この場合の外力はハンドル
を切る力です。まさに御指摘の現象に対応していると思います。私が試みた実験に類似
した現象です。

高速で生じてくる力として、ジャイロ効果を考慮しても良いのではないでしょうか。

[suzuki takahiko]

鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門) です。

In article <6sm5en$pn7$1...@nn-tk002.ocn.ad.jp> "Y. Hata" <ha0...@olive.ocn.ne.jp> writes:
>> 自転車の自立の理由になっているとは考えていない筈です。

>> 最近の投稿で、ジャイロ効果について語られているのは、
>> ジャイロが「 軸、及び円盤の角度を変化させると偏向する特性」についてのもので、
>> これがステアリングに与える効果について議論されているのです。

申し訳ありませんでした。記事中に現れた「ジャイロ効果」という
単語に過激反応していた部分がありました。

--
鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門)

[suzuki takahiko]

山田さん Minoru YAMADA <mya...@t.kanazawa-u.ac.jp>
の複数の記事にフォローします。

<35EF1C4F...@t.kanazawa-u.ac.jp> にて、

>>B) dφ/dtを与えると -θが増加します。つまり「ハンドルを右に切ると、
>> 自転車を左側に倒すように力が働く」のです。あわてて左に切ると右に
>> あおられます。つまり -dφ/dtを大きくしたので、θが増加するのです。
>> 問題なのは、この力は｜dφ/dt|に比例する事です。つまり、「ハンドル
>> を速やかに切る」程、不安定になるのです。
>> 低速走行の場合は、「ハンドルを速やかに切る」程、安定でした。

これを見ているとジャイロのような気がしてきました（でも、摩擦力
に伴う非線形な効果むにゃむにゃとか考えるとトレール効果でも説明可能な
気もします)。

ジャイロ効果かトレール効果かを確認するための、２通りの実験法を
考えました。

１）危険な方法(怪我をしても責任は持てません)

走行中にウィリーしてハンドルを切る。ジャイロ効果ならその時点で
あおられる。トレール効果ならば接地した後あおられる。

# なお私はそもそもウィリーができないのでこの実験は遠慮します:-P

2) 安全な方法

摩擦係数の低い路面と高い路面とで、同様にハンドルを切ってあおられ
方を比較する。ジャイロ効果ならばあおられ方に差が無いはずである。

# ロードの晴天用のタイヤを晴天／降雨時に使えばはっきりする？
# 私のMTB の場合はどうしましょう？

<NEWTNews.9048734...@acema.ec.t.kanazawa-u.ac.jp> にて

>>>例２： 高速旋回時のカウンターステア

>> ですが、路面からの摩擦変化だけで「逆傾き」の力になるのでしょうか。運

>> 動全体とし関与する力は、直進成分としての運動量、カーブー（旋回）での遠

>> 心力、車輪回転の角運動量（ジャイロ効果）、そして、摩擦力しか存在してい
>> ないと思います。遠心力をヒックリ返すような力が摩擦の変化で生ずるのでしょ
>> うか。

すみません。言葉が足りませんでした。もちろんライダーと自転車が積極的に
カーブの内側に体を傾けて遠心力に対抗することを仮定しています。カウンター
ステアによる効果は補助的なものというつもりでした。

>> ジャイロ効果が無ければ、旋回運動を妨げ、かつ、進行方向につんのめ
>> るだけのような気がしますが。ジャイロ効果は回転軸と外力の両者に垂直な力
>> を与えます。この場合の外力はハンドルを切る力です。まさに御指摘の現象に
>> 対応していると思います。私が試みた実験に類似した現象です。

すみません。良く分かりません。
高速での定常旋回中は、車輪の回転に垂直方向の角速度成分は(ほとんど）現れ
ていないと思うのですが、その場合ジャイロ効果はどう働いているのでしょう？
# 傾きが変わるときに出てくるのは理解できます。
## 実は例２にはあまり自信がありません。

>> 高速で生じてくる力として、ジャイロ効果を考慮しても良いのではないでしょうか。

これはもちろん賛成です。
--
鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門)

[Fuminori Sakaguchi]

坂口と申します。ちょっと口を挟ませていただきます。

From article <NEWTNews.9048734...@acema.ec.t.kanazawa-u.ac.jp>
by Minoru YAMADA <mya...@t.kanazawa-u.ac.jp>

> 高速で生じてくる力として、ジャイロ効果を考慮しても良いのではないでしょうか。

学生時代に、自転車の安定走行が可能な理由について、
同じような説明を物理学の先生から聞いたことが
あるのですが、それに疑問を持った友人と議論になり、
量的に計算してみたところ確かに小さすぎるので、
それなら実験してみようということになりました。
＃実験といっても、いい加減なものでしたが...

木の枝などを組んで前輪とサドルをそれにひっかけ、
後輪とペダルは自由に動くようにうまく自転車を浮かせて
横倒しにし、手でペダルを勢いよく(毎秒３回転くらい)
回し、ペダルから手を離した直後の、まだ後輪が
高速で回っているときに、片手で後輪付近のフレームを
動かしてみました。結果は、指２本で簡単に向きを
素早く変えたり、小刻みに複雑に動かしたりできました。

で、そのときの感想ですが、確かに回っている車輪には
ジャイロ効果が存在するけれど、それが自転車の安定走行の
原因であるとはおよそ考えられないということでした。

おそらく、その物理学の先生は、物理学には博識でも、
制御工学のことをご存知なかったんじゃないかと思います。
それで、物理の知識だけで説明しようとなさったのだと。
もしかしたら、そういうのがある分野の人々の間で
都市伝説みたいになっているのではないでしょうか。

以上、懐かしい体験談でした。ご参考までに。
---
坂口

[suzuki takahiko]

In article <Z8ST02IN.9...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp> z8st...@wind.cse.ec.kyushu-u.ac.jp (suzuki takahiko) writes:

>> 2) 安全な方法
>>
>> 摩擦係数の低い路面と高い路面とで、同様にハンドルを切ってあおられ
>> 方を比較する。ジャイロ効果ならばあおられ方に差が無いはずである。
>>

すみません。全然安全じゃないですね。怪我をするかも知れませんので
ご注意下さい。
--
鈴木@MTB通勤者(晴れの日専門)

[v-luxe]

v-luxe です

> この実験は私の感覚で判断しているので正確ではありません。ローラー台で実験したら
> 明確だと思います。ローラー台では、自転車が大地に対して停止しているので遠心力は
> 無いハズです。
>
> ☆なお、この実験で以下の事を感じました。
>
> 「自転車で走る場合、操縦者がバランスをとって直立を保っている」は大事な要素だと
> 思います。特に低速では、重要です。しかし、「低速と高速とで
> バランスの取り方が異なる」という事です。

先週土曜日に投稿した部分をもう一度

”３本ローラーに乗るとジャイロ効果しか無くなるためとローラーが
丸いため接地点が変化すると（ハンドルが切れると）ローラーの
頂点から落ちる（極端な表現ですが）ので設定を間違えると復旧
出来難くなります。（だからこそ前輪用ローラーは１本です）”

追加しますと、設定が正しくても遠心力が働かないので不安定です。
ハンドルを切らなくても車体全体が左右に振れます。乗り手が意識
的にコントロールしないと倒れます、しかもハンドル切っても回復しません。

[teruo Takeuchi]

1998/09/04 teruo Takeuchi

何故自転車に乗ることができるのか（ Fuminori Sakaguchi ）さん
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ （ Fuminori Sakaguchi ）さん wrote:

> まだ後輪が高速で回っているときに、片手で後輪付近のフレームを動か
> してみました。結果は、指２本で簡単に向きを素早く変えたり、小刻み
> に複雑に動かしたりできました。

これは、良く誤解される事なのですが、「ジャイロ効果」と言うのは、
平行に移動する事に関しては、まったく効果の無いものなんです。

高速で回転する物体を、その回転軸の角度を、変化させようとする時、
それに抵抗する力として、出て来るのが「ジャイロ効果」です。

もっとも、自転車の車輪は重たく有りませんから、後輪のジャイロ効果に
よる安定性は、比較的小さいので、あまり期待出来ません。

現在、着目している「ジャイロ効果」と言うのは、「前輪の自動的に行う
ハンドリング作用」に付いてです。

前にも書きましたが、「ジャイロ効果」を、もっとも感じられる方法とし
て、次のような実験をして見て下さい。

１．前輪を外して、その車軸の左右を、それぞれの手で持つ。
２．ホイールを、自転車の走行時と、同じ方向の回転に回しておく。
３．車軸を右下がりにしようと、力を入れて見る。
４．そうすると、上から見て右の方向に、ホイールが回転しはじめる。

「車軸を右下がり」にすると言う事は、車体が右に傾く事と同じです。
その時、前輪は「右の方向に回転」しようと、するわけです。

これが「前輪のジャイロ効果」による、「自動的なハンドリング」と呼ば
れる作用です。

「前輪のジャイロ効果」は、そんなに大きく無いですが、ハンドリングに
必要な「力」だけを、出せれば良いわけですから、これは簡単です。

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。（ タイプミスが多かったので、再投稿です）

鈴木さん、山田さん、こんにちは。

先ず鈴木さん、ご理解下さったこと、嬉しく思っています。
そして山田さん、是非謝罪させて頂きたい事が有ります。

鈴木さんの指摘された事と関係も有りますので、ここに投稿させて頂きます。

鈴木さん ｗｒｏｔｅ . . . .

>また Minoru YAMADA <mya...@t.kanazawa-u.ac.jp> さんの実験、
>

>>> そこで、25Km/hで直進している時、ハンドルを右に切ってみました。突然、
>>>左側に倒されるような力が来ました。倒れるので、あわててハンドルを左
>>>に切ると今度は右に振られました。メタメタになり、危なく転倒する所で

>>>した。
>>> いままで、この力は「遠心力」だと思っていたのですが、違うと思いま
>>>す。遠心力 は、曲がっている最中に生ずる力であり、今の場合は、ハンド

>>>ルを切った瞬間に生じており、まだ曲がりの運動に至っていない状態です。
>
>は特に参考になりました。議論に参加いただいた皆さんありがとうございます
>(なぜか山田さんは上の現象を「ジャイロ効果」と呼んでいます、その点は
>私には理解できません)。

上記は体験や、構造のもたらす変化を検証すれば理解出来るものと思います。
ジャイロは右に傾ければ右を向きます、角度と方向は必ず関連を持って
変化しますから、逆に
単に右に切った場合は、変化が加えられる以前の角度に対しても変化を求めます。
単に右へ切れば左側に角度を変化させずには居れないのです。

これは、人間の無理な操作がそうさせているもので、ジャイロの単なる抵抗であり、
ジャイロが人間を押しもどしているものです。
例えば、ジャイロの安定を壁に例えれば、人間が強い力で壁を押した場合に
変化するのは人間の方です。
この時の人間に相当するものが、自転車の前輪とハンドル以外の部分と人間です。

引用文の中ではジャイロはずっと安定していて、何の変化もしてはいないのです。
単に人間やフレームの姿勢が変化しているだけです。
（ 普通ならこの様に言える筈だったのです）

本来ジャイロは（ この考えは地球ゴマの体験にもよるものですが、）
地球の地軸が安定しているように、一旦安定位置に自らを置いたなら、
自らの安定を崩すような事はしない筈のものです。

ですから、山田さんが述べられた ）
> B)「ハンドルを切ると、反対側に自転車が起こされる。」　
バネの様な働きはジャイロには無い物と考えていました。

ところが、今日、山田さんの考えと体験の根拠となるものに気付きました。
ジャイロはフロントフォークのキャスター角との関係に於いて、
車体を引き起こす働きをするのです。
（ この効果が関係するものは角度であって、トレールの効果とは関係ありません ）

その特性に関する私の考察を以下に述べます。

すでに御存知の通り、車体が右傾けばジャイロによって前輪は右を向きます。
この効果は前輪の傾きに応じて一定の方向を示すものです。
（ この変化の後に、上の引用文のような効果が重要になります。）
ところが、一旦ハンドルが切れると前輪の対地角は
切れる前よりも立ちあげられてしまうのです。

ということは、右へ切れながらも、角度を持つフォークにより、
自らを立ちあげる事となり、車体を左方向へ起こす力が働く事になります。
つまり、ジャイロの効果によっても、イン側に切れながら車体を逆に起こす力が
働いている事になります。

そして走行中の自転車が一旦立ち上がれば、再びトレールの効果が強まり、
前輪は前へ向けられます。

山田さんのおっしゃる通り、
姿勢回復に必要な、「 切り込み 」 「立ち上げ 」 のどちらにもジャイロ効果が
働いていたのです。

極端な例として、キャスター角９０°に近い場合を想像して下さい。
直進中の車体が仮に右へ３０°傾いたとします、
先ずは、前輪も３０°傾きますから、車体に反力を加えながら、右側を向きます。
この時、前輪がいくらか真横に近い方向を向いたとしたら ．．．
なんと！前輪の対地角は９０°近くに再び立ち上げられてしまうのです。
この時ジャイロは車体を逆へ引き起こす力を顕わす筈です。
一旦寝たジャイロが、突然グンっと起こされるのです。
（ 前輪を寝かせて回し、右へ向けながら強引に引き起こしてみたらかなりの力で
軸の位置を左に振られました。）

ちなみに、実際に９０°にまで至った場合は車軸がある事により、
立ちあげるどころか転倒してしまいます。 ３０°もオーバーです。
（ 上記はリクツを理解するためのものです ）
けれど、たとえ３０°であったとしても、人間の重量には既に
小さな旋回による遠心力も働いて、殆どバランスに近い位置に有りますから、
ジャイロとフォークからもたらされる、
引き起こす力はこれに作用する事が出来ます。

山田さんの説に懐疑を擁いた事を申し訳なく思います。
すみませんでした。

ジャイロのは間違いなく「 車体を引き起こす 」動作に対し効果を持っています。

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[Fuminori Sakaguchi]

From article <35EFD1F9...@i.bekkoame.or.jp>
by teruo Takeuchi <take...@i.bekkoame.or.jp>

> これは、良く誤解される事なのですが、「ジャイロ効果」と言うのは、
> 平行に移動する事に関しては、まったく効果の無いものなんです。
>
> 高速で回転する物体を、その回転軸の角度を、変化させようとする時、
> それに抵抗する力として、出て来るのが「ジャイロ効果」です。

せっかくのご指摘で申し訳けないのですが、あのときは
回転軸の向きを変える実験もやりました。その結果です。

シチュエーションをもう少し詳しく申し上げておくと、
ハンドルと前輪を「木の又」に挟み、それに組んだ
角材にサドルの下のフレームを乗せ、あとは柔らかい
木の枝で荷台などを固定しないように浮き上げ、
ペダルを回すときはみんなで車体を掴んで固定し、
ペダルを思いっきり回してからみんなが車体から
手を離した直後に、フレームを後輪の回転とは
異なる方向(横倒しの自転車が、下が浮き上がる方向や
後ろが浮き上がる方向)に素早く動かしました。
注意：サドル下のフレームは乗せてあるだけなので、
浮き上がらせることができました。

もっとも、ギア比などを正確に記憶していませんので、
後輪の回転速度がどのくらいだったかはわかりません。
およそ、ペダルの角速度の数倍の角速度(したがって、
毎秒約１０回転くらい)だとおぼろげに記憶していますが。
---
坂口

[Tsukasa Miyade]

宮出と申すものです。おじゃまします。
この議論を読ませてもらっているのが途中からなので，適当なフォ
ロー先がわかりませんが，ご了承ください。

この一連の議論で「ジャイロバイ」なるオモチャの自転車については
もう既に検討されたのでしょうか。

これは自転車のハンドルにあたるところに，軸が前輪の軸と同方向に
なるよう水平にジャイロを固定したオモチャです。ジャイロを前輪と同じ
向きに回転させてから自転車を押してやると，手を離しても自転車は
倒れません。（自転車が充分速いうちは）

ジャイロを前輪と同じ向きに回転させた場合，自転車が右に倒れようと
するとジャイロはハンドルと右に切り，左に倒れようとするとハンドルを
左に切るためです。（いわゆるジャイロ効果？）

実際の自転車では，このジャイロバイのジャイロの役割を人間がやって
いるのだ，というのが私の考えです。前輪自体のジャイロ効果について
は定量的な考察はしていませんが，自転車を倒さないようにするために
は小さすぎるように思います。人が乗っていない自転車は倒れちゃい
ますからね。

両輪に水をつけて走行したときのタイヤの跡から，何らかの示唆は得ら
れないものでしょうか？たとえば，後輪の跡は直線上だが前輪の跡は
波状のカーブを描く，とか。
#現在，自転車を所有していないので実験できないのが淋しい。

ジャイロバイについては次の文献を参考にしました。
・戸田盛和　「おもちゃの科学」（ブルーバックス）
　　　　　　　　　　　　　↑今手元にないのでタイトル間違ってるかも
・橋本英文　「おもしろ力学」（コロナ社）

===========
宮出　司
<t-mi...@ya2.so-net.or.jp>

[Y. Hata]

Ｔａｋｅｕｃｈｉ さん、こんにちは。
ＨＡＴＡです。

今回のフォロー、有り難うございました。
やはりあのフォークの動き、変と言えば変ですよね。
是非、Ｔａｋｅｕｃｈｉ さんの意見を伺ってみたかったのです。
本当に有り難うございました。
私の考え方もそれほど変では無さそう ．．．と、少し安心しました。

ところで本日、かつて山田さんがコメントされた ．．．
「 ジャイロ効果が車体を引き起こす 」作用について理解する事が出来ました。
鈴木さんと山田さんのやり取りのところに投稿しておりますので、
検証してみて下さい。

山田さんは、非常に見つけにくい、しかも重要な効果を見つけられていたのです。

キャスターの角度が微妙に関係して来るもので、
これを考えると、「 実用車と言えどもむやみに角度を寝かせられない事 」
も何となく解ります。
（ 寝かせると姿勢を修正し、直進へ復帰する機能がかえって悪くなりそうです。）

フォークの不安定な動きに関する事ですが ．．．
ハンドルとステムが無い場合について。
（ ずいぶん前に驚いた記憶はあるのですが、はっきり思い出せなかったので、
ちょっとステムを外してみました。）
ハンドルが無いと、左へ傾けたとしても、右へ向く事があります。
ちょっとした外乱、抵抗によって容易に反対方向を向きます。
結局ハンドル無しでは方向を決める作用は殆ど有りませんでした。

どうも低速時のフォークは人間の手の操作か、又はジャイロの効果が無ければ、
本来はどちらを向くかわからないものの様です。
大きく振れる特性は同じですが、ハンドル付きの方が瞬発力もあり、
動作もはっきりしています。（ 込みで考慮すべき特性でしょう ）
重量と慣性によって大きく振れる特性の効果については、
やはりおっしゃる様に、低速での手放し、無人の状態なら、より切り込む事に
貢献しているものと考えても良さそうですね。

一時は、この切れ込みに対してオフセットは反対方向の力を持ち得る事から、
オフセットにバネのような力を発生させる物とも言えると考えたものですが、
どうやら山田さんの見つけられた効果の方がより大きなもののようです。

「 前輪のジャイロ効果による直立作用 」は少しどころではありませんでした。
キャスター角との関係に気付いて驚きました。
オフセットの効果以上と言えるかも知れません。

キャスター角は、単にトレールを作り出すだけでは無かったのです。
この角度によってジャイロ効果の与えるものが大きく変化します。

私も今までに考えてきた効果の内容を修正しなければならなくなりました。
簡単そうに見えて、でもとても複雑な乗り物なんですね。
今になって思うのですが、一人では絶対に見つけられなかった事がとても多い ．．

山田さんの見つけられた効果、是非検証してみて下さい。

※ すみません、明日も仕事なのです。
※ 本日のところは新たなレポートということで。 ホントにすみません。

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。

Tsukasa Miyade wrote in message

>
>実際の自転車では，このジャイロバイのジャイロの役割を人間がやって
>いるのだ，というのが私の考えです。前輪自体のジャイロ効果について
>は定量的な考察はしていませんが，自転車を倒さないようにするために
>は小さすぎるように思います。人が乗っていない自転車は倒れちゃい
>ますからね。

私が少年だった頃乗っていた自転車（ 鉄リムでした ）は、
速度を与えれば無人でも結構走りましたよ。

「 ジャイロが直接的に自立させる 」事は今は皆否定しています。
ジャイロが自動的にハンドル操作をし、姿勢を修正する事が
話題になっているのです。

この効果が無ければ、両手放しは一輪車並に難しいかも知れません。

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。

宮出さん、大変失礼しました。

宮出さんの話題もハンドル操作についてでしたね。
ジャイロによるハンドル操作を否定される事に過敏になってました。

ごめんなさい。

Y. Hata wrote in message
>

[Fuminori Sakaguchi]

From article <35F06DB0...@t.kanazawa-u.ac.jp>
by Minoru Yamada <mya...@t.kanazawa-u.ac.jp>

> まず、この議論が、fj.sci.physics、fj.rec.bicycles、fj.engr.mech
> のＮＧに出ておりますが、元々が fj.rec.bicycles で始まり、幾つかの
> 見解がほぼまとまっております。fj.sci.physicsとfj.engr.mechに
> 投稿されているものは、その一部なので、誤解されている面もある
> と思います。

失礼致しました。過去のスレッドを読んでもう一度
投稿致します。

> 上記の実験ですが、後輪だけを回転させており、大地とも接触していな
> いので、復元力を感じなくても当たり前だと思いますが。

ええと、平行移動ではありません。

後輪の回転軸の方向は、車体の尻を振れば
変えられます。そういう実験でしたけど。

また、前輪とサドル下のフレームと荷台を角材の上において
それを軸に自転車を「ねじ振りする」こともやりました。

ところで、それより不思議なのは、不安定なものの方が
制御しやすいはずなのに、ジャイロ効果による安定性が
議論されているのはなぜでしょうか。無人の回る輪が
転ばない理由と、人間が制御する自転車が転ばない理由は
別だと思うのですが。
---
坂口

[Minoru Yamada]

皆さんこんにちは、　　山田です。

「何故自転車に乗ることができるのか？」は大議論になってしまいましたね。

個別には種々の御意見もあると思いますが、私は、Takeuchiさんが書かれた

> １．「後輪のジャイロ効果」
> ２．「前輪のジャイロ効果」
> ３．「人間がする舵の操作」
> ４．「前輪の仕組みと構造」

が妥当な分類だと思っております。

この中で、２～４は、「前輪」の役割であり、かなり議論され、納得された方が多い
と思います。　気になるのは１．です。

「後輪のジャイロ効果はその姿勢を維持する効果はあるものの、傾いた自転車を元に
復元するような力はない。」と私も思っております。つまり、「直立していればその
姿勢を維持しようとし、傾いていれば傾いたままになっている。」ということです。
　なぜなのでしょうか。　私の疑問は　

a)復元力は本当にないのか。
b)その姿勢を維持する時の力はどこで支えているのか。

です。

ジャイロ効果によると、車輪が傾こう（θ）とする場合、車輪を右または左に回す力
（φ）があるハズです。前輪については、この力が「前輪の仕組みと構造」と結びつ
いて「自動ハンドリング」となり、復元力になりました。

まず、a)についてですが。どうも積極的な効果はないと思われます。Hataさんも示唆
されましたように、「後輪のジャイロ効果が車体のねじれなどを介して、前輪の角度
変化を作り、ハンドリングへつながる」可能性はありますが、「後輪による直接的な
効果」とは言い難い感じです。

私は、タイヤの断面形状の影響を考えてみました。車輪が傾いた場合に摩擦力が増加
するとすれば、摩擦力の少ない垂直な姿勢に戻ると思います。この効果は、タイヤの
空気圧が高い程顕著なハズです。しかし、その起源は「ジャイロ効果」ではありませ
ん。また、この力はそれ程大きくないようにも思います。

b)ですが、車輪が傾く場合（θの変化）、ジャイロ効果で車輪を右または左に回すハ
ズです（φの変化）。ところが、後輪はφ方向の回転が出来ません。ジャイロ効果が
充分大きい場合は、θの変化はφの抗力で定まるハズです。後輪がφ方向に回転する
ことは自転車全体が横方向に回転する事になります。つまり、前輪が横にスリップし
て移動する事を意味します。したがって、後輪のジャイロ効果により自転車の傾き変
化を防ぐ力は、前輪の横方向スリップを防ぐ力で定まります。すなわち、横方向への
摩擦力が大きく、前輪と後輪の距離が長い程、「後輪ジャイロ効果」が現れます。

この議論は、前輪側からする事も出来ます。ハンドルを動かないようにした状態を想
定すれば良い訳です。ハンドルの無い２輪車でも、倒れないままで長く走れる事を指
摘しているのです。実際の「前輪」には項目２～４の「自動ハンドリング」の機能が
あり、この方が重要なのでそれはそれで良いのですが、「後輪のジャイロ効果」の作
用も共有していることを否定する必要はないと思います。

今回ここで、私が述べたかったのは、「後輪のジャイロ効果」が「タイヤと路面の摩
擦」および「前輪と後輪の距離」に依存している事です。坂口さんが大学時代に行っ
た実験は、車輪を空中に浮かして行った実験なので的を得ていないと思います。

☆私は、「路面での走行」と「ローラー台での走行」との違いが、かなりの情報を持
っていると思います。

V-luxeさんからの

>先週土曜日に投稿した部分をもう一度

>”３本ローラーに乗るとジャイロ効果しか無くなるためとローラーが
>丸いため接地点が変化すると（ハンドルが切れると）ローラーの
>頂点から落ちる（極端な表現ですが）ので設定を間違えると復旧
>出来難くなります。（だからこそ前輪用ローラーは１本です）”

>追加しますと、設定が正しくても遠心力が働かないので不安定です。
>ハンドルを切らなくても車体全体が左右に振れます。乗り手が意識
>的にコントロールしないと倒れます、しかもハンドル切っても回復しません。

では、前半の部分が前輪の接地場所の選定による影響を示していると思ってます。鈴
木さん御指摘の「トレール」の不備による影響です。後半は、路面走行では「ハンド
ル角度」「体の傾け角」「走行速度」が「遠心力」への対応で定まるのに対し、遠心
力が無いので「ジャイロの力」に対してバランスをとる必要がある旨を述べられてい
ると思います。路面走行では、遠心力の方がジャイロの力より大きいのです。「遠心
力がなくなるとジャイロの力が見えてる。」という事だと思います。最後の「ハンド
ル切っても回復しません。」は、私が指摘していた現象です。

ローラー表面の摩擦を大きくし、横への滑りを減らすと、「後輪のジャイロ効果」に
よる安定性が増加するのではないでしょうか。

[Fuminori Sakaguchi]

From article <35F06DB0...@t.kanazawa-u.ac.jp>
by Minoru Yamada <mya...@t.kanazawa-u.ac.jp>

> まず、この議論が、fj.sci.physics、fj.rec.bicycles、fj.engr.mech
> のＮＧに出ておりますが、元々が fj.rec.bicycles で始まり、幾つかの
> 見解がほぼまとまっております。fj.sci.physicsとfj.engr.mechに
> 投稿されているものは、その一部なので、誤解されている面もある
> と思います。

このご指摘を受けまして、一通り目を通してきました。

疑問点がいくつかあります。

1。前輪のジャイロ効果がハンドリングを助けるといいますが、
これは「不安定な系ほど制御しやすい」ことに反すると
思います。むしろ、ハンドルをこまめに動かしやすい方が、
他の効果を利用した制御を行ないやすいのではないでしょうか。
ジャイロの代わりに、ハンドルを何かで(たとえば、ハンドル
軸に塗るグリスの粘性をうんと上げるとか)こまめに切りにくく
して運転しても、姿勢が安定になるとは思えません。

2。お一人のかたを除いて、定量的にジャイロ効果の大きさを
きちんと計算した議論はあまりないようです。定量的に
示せない限り、説得力は落ちるのではないでしょうか。

3。議論の初期に、自転車を逆立ちさせた実験例などを紹介した
かたもいらっしゃって、ジャイロ効果が姿勢安定にほとんど
寄与していないことがすでに明らかになっているにもかかわらず、
「別な形」でジャイロ効果の寄与を主張することに固執されて
いる方々がいらっしゃるのはなぜでしょうか。議論の進み方から
みて、やや不自然に思えるのですが。何だか、「ジャイロの亡霊」
が成仏できずにさまよっているようにも見えます。で、主要でない
些細な要因もいろいろ持ち出してくるのであれば、もっと変てこな
要因(たとえば、人間の体に当たる空気の流体効果とか、タイヤの
溝による直進効果とか)も同様に検討されても不思議ではないのですが。

4。後輪のジャイロ効果についても、「安定ほど制御しにくい」
という疑問があります。たとえば、後輪が傾きかけた時、
もしジャイロ効果が大きければ、かえって姿勢を回復しにくい
のではないでしょうか。
---
坂口

[Fuminori Sakaguchi]

From article <35F0E16F...@t.kanazawa-u.ac.jp>
by Minoru Yamada <mya...@t.kanazawa-u.ac.jp>

> 今回ここで、私が述べたかったのは、「後輪のジャイロ効果」が「タイヤと路面の摩
> 擦」および「前輪と後輪の距離」に依存している事です。

それを「ジャイロ効果」と呼ぶのは、いくらなんでも
ちょっと苦しいのではないでしょうか。別な名前
(たとえば「山田効果」)で呼ぶなら理解できますが。
---
坂口

[Fuminori Sakaguchi]

From article <35F10819...@t.kanazawa-u.ac.jp>
by Minoru Yamada <mya...@t.kanazawa-u.ac.jp>

> 自転車に乗った人間は、制御主体であると同時に動力源です。全てのエネルギーを自
> ら供給するのです。「疲れ」を減らすために安定な運動を求めるのは妥当だと思いま
> すが。そこに自転車の美学があるのです。

「疲れ」云々は、「なぜ自転車に乗ることができるか」には
直接関係ない問題だと思います。もっとも、ジャイロがなければ
舵取りに体力を消耗しすぎて乗れないというような実例があるなら
話は別ですが....

それから、エネルギーのことですが、制御理論では、
制御に使用するエネルギーをコスト関数にして、それを
最小化することをやっています。その理論において
知られていることとして、一般に不安定な系のほうが
むしろ制御コストが小さくて済むことが知られています。
数学的に証明もできます。

有名な例に、バットを手のひらの上に立ててバランスを
取る場合、バットの頭(太いところ)を上にした方が制御が
楽です。頭を下にした場合、たいていの人は制御できませんし、
よく練習して制御できる人でも、あちこち走り回らなければ
なりません。
---
坂口

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。

Fuminori Sakaguchi wrote in message <6sqphk$j7e$1...@icpc05.icpc.fukui-u.ac.jp>...

>
>From article <35F06DB0...@t.kanazawa-u.ac.jp>
> by Minoru Yamada <mya...@t.kanazawa-u.ac.jp>
>
>> まず、この議論が、fj.sci.physics、fj.rec.bicycles、fj.engr.mech
>> のＮＧに出ておりますが、元々が fj.rec.bicycles で始まり、幾つかの
>> 見解がほぼまとまっております。fj.sci.physicsとfj.engr.mechに
>> 投稿されているものは、その一部なので、誤解されている面もある
>> と思います。
>
>このご指摘を受けまして、一通り目を通してきました。
>
>疑問点がいくつかあります。
>
>1。前輪のジャイロ効果がハンドリングを助けるといいますが、
> これは「不安定な系ほど制御しやすい」ことに反すると
> 思います。むしろ、ハンドルをこまめに動かしやすい方が、
> 他の効果を利用した制御を行ないやすいのではないでしょうか。
> ジャイロの代わりに、ハンドルを何かで(たとえば、ハンドル
> 軸に塗るグリスの粘性をうんと上げるとか)こまめに切りにくく
> して運転しても、姿勢が安定になるとは思えません。

自転車の操舵装置となるキャスターを不安定な系とみなし、
その制御の助けとしてジャイロ効果を考えているのです。

例えば、走行中のオートバイの前輪にはジャイロ効果が働いている可能性は
全く無いのでしょうか？

坂口さんのご指摘によれば ．．．
仮にオートバイの前輪にジャイロ効果が働いていたとしたら、
オートバイは容易に制御が出来ない乗り物とみなされるようなのです。

実際の走行中のオートバイは、人間の片手（ 右手）と、
上体の移動により傾きを与える等の操作によって、
人間の求めた方向へ旋回する事が出来ますし、
容易に切り返して直進へ戻す事も出来ます。

ジャイロ効果が在るから、必ずしも両手で操作する必要が無いと
私は考えていますし、ある速度域では自転車以上に制御がし易い事も
より強いジャイロ効果のお陰であろうと思います。

>2。お一人のかたを除いて、定量的にジャイロ効果の大きさを
> きちんと計算した議論はあまりないようです。定量的に
> 示せない限り、説得力は落ちるのではないでしょうか。

>3。議論の初期に、自転車を逆立ちさせた実験例などを紹介した
> かたもいらっしゃって、ジャイロ効果が姿勢安定にほとんど
> 寄与していないことがすでに明らかになっているにもかかわらず、
> 「別な形」でジャイロ効果の寄与を主張することに固執されて
> いる方々がいらっしゃるのはなぜでしょうか。議論の進み方から
> みて、やや不自然に思えるのですが。何だか、「ジャイロの亡霊」
> が成仏できずにさまよっているようにも見えます。で、主要でない
> 些細な要因もいろいろ持ち出してくるのであれば、もっと変てこな
> 要因(たとえば、人間の体に当たる空気の流体効果とか、タイヤの
> 溝による直進効果とか)も同様に検討されても不思議ではないのですが。
>
>4。後輪のジャイロ効果についても、「安定ほど制御しにくい」
> という疑問があります。たとえば、後輪が傾きかけた時、
> もしジャイロ効果が大きければ、かえって姿勢を回復しにくい
> のではないでしょうか。

後輪のジャイロ効果は通常の速度の、人間が乗っている状態の自転車では
考慮しなくて良いと考えています。

が、オートバイのように、効果があると思われる場合について少し ．．．
（ 傾きそうになっているだけでは、
後輪のジャイロ効果は直立の安定にしか効果は無い筈ですが ）

いくらかでも傾いたなら、
後輪のジャイロ効果はオートバイのフレームを傾いた側にひねります。
結果、前輪は後輪のジャイロ効果によっても傾いた側に切れ込む事になります。
よってバランス回復に貢献する事と考えられます。

高速の旋回中により車体を傾けた場合は、逆に後輪を外側へ滑らせる働きを
する事にもなります。
逆に滑らせたほうが、ステアリングを優先させる事が出来る場合もあると思います。

と、私は考えているのですが、
変に思われる場合は全て無視して下さい。

[Fuminori Sakaguchi]

From article <35F11A18...@t.kanazawa-u.ac.jp>
by Minoru Yamada <mya...@t.kanazawa-u.ac.jp>

> 山田です。　　自転車族の一人として、謹んで反論させていただきます。

坂口です。私も学生時代は自称自転車野郎の一人でしたので、
謹んで反論させていただきます。

> 御指摘の「不安定な系ほど制御しやすい」ですが、運動系の自由度に対し制御系の自
> 由度が同じかあるいは大きい場合での一般論ではないでしょうか。剛体の運動は「６
> 次元の自由度」と教科書に書いてありましたが、自転車の操縦ではハンドルを切る事
> （１次元）と体重移動（２次元）程度しか出来ません。運動系に対して制御系の自由
> 度が低い場合には、貴殿の一般論は適用出来ません。「ジャイロ」とか「ハンドルの
> 機構」に期待しているのは、運動の特性に注目し、低い自由度で対処する工夫です。

ええと、自転車も人間も７自由度です。自転車は並進３自由度
＋回転３自由度＋ハンドルの角度１自由度、人間は並進３自由度
＋回転３自由度＋左右の腕の相対位置１自由度です。

> 「ハンドルをこまめに動かしす」や「体を左右に振る」などの技術は、殆ど停止する
> 位の速度で既に使われております。（これは制御系の自由度を増やしておりますよ
> ね。）

いいえ。高速走行の時こそ、ちょっとしたハンドルミスが
事故の原因になります。私が学生の頃は悪路が多かったので、
ヒヤッとした経験が何度もあります。特に、下り坂では。

> 「ジャイロ」にこだわっているのは、高速走行での制御因子になっていると思われる
> からです。これが、どの程度に低速走行の解明に持ち込めるかは不明です。　

「自動制御」ですか？ むしろ、学習によってサイクリストの
体が反射的に反応するからではないかと思うのですが。

> 議論の進め方には、具体的な動作の確認を行って行く方法と、運動系全体としての物
> 理法則を把握する方法があります。多くの方は前者の方法を取っております。「定量
> 的な計算」というのは、私が行った計算を指していると思いますが、バランスが取れ
> た状態からのわずかな変位で有れば、ジャイロ効果（車輪の角運動量）が充分に大き
> な値である事を示したつもりです。少し訂正をさせていただきますと、前輪と後輪が
> ありますので、式(3)は V > 30 v　とさらに小さくなります。自転車が大きく傾いた
> 時でも復元できるとは言いませんが、バランス状態から僅かにずれた状態での潜在的
> 復元力は充分にあります。問題は、車輪の角運動量と、倒れようとする運動の角運動
> 量が「直交」しており、そのままでは役立たない事です。そこに、前輪のハンドリン
> グ機構や他の可能性があり、議論しているのです。

V>30v がどのくらいか実験してみて下さい。人間の体に
計器を載せて、ぶれを測ってみて下さい。まあ、都会の
傷一つない舗装路では、訓練次第で実現できるかも知れませんが。

> 前問に答えましたように、「ジャイロ」の可能性を簡単には否定できず、可能性を論
> じているのです。冒頭から否定するのはかなり「非科学的」では無いでしょうか。も
> ちろん「ジャイロ」以外の機構もかなり指摘されています。

いきなり否定しているのではなく、ジャイロの「延命」を
はかる行為が不自然だと申し上げているのです。

> 「人間の体に当たる空気の流体効果」についてサイクリストに質問したらすごい数の
> 答えが返ってくるでしょう。

そうではないです。風さえなければ、安定要因になり得ます。
現に、ジェット機や新幹線では、それを利用していると
聞いています。簡単にいうと、空気の流れは流れのパターンを
変えたくない性質があります。流線形の物体の高速運動において
姿勢が安定しているのは、この効果によるものです。

> また、「タイヤの溝による直
> 進効果」については、今回「後輪のジャイロ効果」との関係で指摘させていただいて
> おります。

これは読み落しておりました。お詫び致します。

> 御指摘のように大き過ぎれば、回復しにくいハズです。しかし、自転車の場合はそこ
> まで大きくないのです。バランスを取るための力は、直進運動での力や遠心力よりは
> かなり小さく、人間自身の腕力よりも小さいと思います。自転車の力学は非常に微妙
> なバランスの中にあり、その不思議さが今回の大議論に発展しているのです。

それならば賛成です。それを「ジャイロ効果」とは呼べますまい。

> 「豊富なガソリンや電力の消費に基づいた制御系」と「自転車」とは趣が異なりま
> す。

別記事にも書きましたが、制御理論においては、エネルギーの
最小解を探しているのです。同じことです。

> 坂口さんの視点は、自転車（制御系）の外にあり、我々は自転車（制御系）の中に居
> ます。

学生時代から体力のない鈍臭い奴だったので、こんなことを
申し上げるのもお恥ずかしいですが、今でも四国の祖谷山有料道路の
自転車の通行券なんかを大事に持っている馬鹿です。学生時代は
京都三条から浜大津まで電車(もっとも、地下鉄東西線開通前の、
あのおんぼろの路面電車)と競争して勝った(???)こともあります。(^^;;;
---
坂口

[Shigemi Ohta]

ciao

Fuminori Sakaguchi wrote:

> 1。前輪のジャイロ効果がハンドリングを助けるといいますが、
> これは「不安定な系ほど制御しやすい」ことに反すると
> 思います。むしろ、ハンドルをこまめに動かしやすい方が、
> 他の効果を利用した制御を行ないやすいのではないでしょうか。
> ジャイロの代わりに、ハンドルを何かで(たとえば、ハンドル
> 軸に塗るグリスの粘性をうんと上げるとか)こまめに切りにくく
> して運転しても、姿勢が安定になるとは思えません。

To me the original read as proposing that the effect migh help in providing a
reference frame. I am not sure if such effectiveness exists, though.

> 2。お一人のかたを除いて、定量的にジャイロ効果の大きさを
> きちんと計算した議論はあまりないようです。定量的に
> 示せない限り、説得力は落ちるのではないでしょうか。

Yes! Could you please excercise this in the other threads too? And of course
to the items 3 and 4?

ciao
-s

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。

昨日私が述べました以下の働きについて、
いくつかの必要条件があると思われ、現実的とは考えにくい条件が必要で、
ママチャリで実験もしたのですが、体感出来る程の効果は得られませんでした。

引用のあとに述べさせて頂きます。

Y. Hata wrote in message
>

>ですから、山田さんが述べられた ）
>> B)「ハンドルを切ると、反対側に自転車が起こされる。」　
>バネの様な働きはジャイロには無い物と考えていました。
>
>ところが、今日、山田さんの考えと体験の根拠となるものに気付きました。
>ジャイロはフロントフォークのキャスター角との関係に於いて、
>車体を引き起こす働きをするのです。
>（ この効果が関係するものは角度であって、トレールの効果とは関係ありません ）
>
>その特性に関する私の考察を以下に述べます。
>
>すでに御存知の通り、車体が右傾けばジャイロによって前輪は右を向きます。
>この効果は前輪の傾きに応じて一定の方向を示すものです。
>（ この変化の後に、上の引用文のような効果が重要になります。）
>ところが、一旦ハンドルが切れると前輪の対地角は
>切れる前よりも立ちあげられてしまうのです。
>
>ということは、右へ切れながらも、角度を持つフォークにより、
>自らを立ちあげる事となり、車体を左方向へ起こす力が働く事になります。
>つまり、ジャイロの効果によっても、イン側に切れながら車体を逆に起こす力が
>働いている事になります。
>
>そして走行中の自転車が一旦立ち上がれば、再びトレールの効果が強まり、
>前輪は前へ向けられます。
>
>山田さんのおっしゃる通り、
>姿勢回復に必要な、「 切り込み 」 「立ち上げ 」 のどちらにもジャイロ効果が
>働いていたのです。
>

>（ 前輪を寝かせて回し、右へ向けながら強引に引き起こしてみたらかなりの力で
>軸の位置を左に振られました。）

以下、補足です。

自転車のキャスター角がおおむね７０°（ ９０°から２０°倒れている）
である事から、上記については以下の条件が必要となります。

「 左右の切り角がおよそ２０°以上、車体の傾きがおよそ７０°未満 」

この条件で旋回するとすれば、常識的にはジャイロ効果はほぼ期待出来ません。

ですが、（ 今まで考慮しなかった事ですが）
この位の切れ角になると「 後輪の移動距離 」と「 前輪の移動距離 」に
極端な差が生まれます。（ 自動車で内輪差とか言いましたっけ？）
旋回時には自転車全体の速度は落ちる筈ですが、この差について考えると、
むしろ前輪の速度は瞬間的に増す場合も有り得ると言えます。
（ ハンドルを切って旋回する時、前輪の回転が速くなった様に感じる事があります。）

前輪の速度が瞬間的に増した場合、ジャイロ効果も瞬発力を持っているかの様な
反動をもたらす筈で、なんらかのきっかけを与え得るのでは？ と期待して
（ 自分の自転車でこの実験をするのは気が引けたので ）
ママチャリでやってみました。

せめて人間に対して「 起こせ」と指示する様な効果でも在れば ．．．
と期待したのですが、それ程の成果はありませんでした。

いくら前輪の速度が増すとはいえ、急旋回出来る程度の速度で車体を起こす
きっかけになるような効果に期待するのは無理があったようです。
前輪のみの実験では確認出来たものの、
実際の設計では効果は殆ど無いと言えそうです。

この事に関する私の説はとりあえずナシにして下さい。
みなさんすみません。 効果に期待し過ぎました。

前カゴ付き、空気圧不足という悪条件でしたが、
ママチャリで得られなかったなら、現実的な効果が在るとは言えませんから。

但し、山田さんの指摘された、
「 走行中に急ハンドルを切った時、車体が逆に振られる 」事については、
確かにフレームを逆に振る反動が有ります。
この事をなんらかの有効な働きが在ると言えるかどうか ？ 考えています。

※ 前輪のジャイロの効果について、いつも経験していた働きを忘れていました※

交差点などで右、左折の過程で、車体が立ち上がる時にハンドルの向きを
新たな直進の方向へ向けてくれます。

両手放しで交差点を左折する時、人間が車体を左に傾け、
ジャイロが向きを変える効果を利用し、前輪を左に向けて旋回します。
旋回を終了する時には、旋回径を少し小さくして車体を起します。
この時、傾いていた前輪は直立に戻りながら、
ジャイロ効果によって（ 旋回中はずっと左を向いていた ）車輪を右方向へ向けます。
つまり、新しい直進方向を向く事となります。

両手放しの時は当り前の現象なのですが、すっかり忘れていました。
基本の原理は以前に述べられているのですが、
ジャイロ効果は切るだけでなく、戻しもしてくれる解り易い例として、
クロスポストになっている此処に加えます。

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[v-luxe]

みなさんこんばんは ｖ－ｌｕｘｅ です

先週御報告いたしました、パナソニックのロデオなる珍妙な自転車に
試乗してまいりました。

乗り難さが「売り」と言うだけ有って すさまじい 物でした。
ここでの議論を吹き飛ばすパワーを感じましたと言うと大袈裟かな。

前輪のアングル・オフセット・キャスターなど「マジカヨ」（死語）と叫び
たくなる物です。写真はパナソニックバイシクルのホームページを
見てください。ちなみにわたしは松下の回し者では有りません。

試乗したのは難しさ中級クラスの物で、なるほど乗りにくいです。
ハンドルが切れると切れ込んでいきます。
ステムが異常に長くハンドル操作は頭を白紙にしないと・今までの
くせを消さないと転倒を呼び寄せます。

まあこんなもの（失礼）に乗りたいと思ったのもここでの議論のおか
げと感謝しています。

４－５分の練習で乗れるように成りました、旋回にはもう４－５分
掛かりましたが取りあえずスラロームの真似事が出来る程度に
は成りました。

生まれて初めて自転車に乗った時はこんな感じだったかなと
記憶の糸を手繰ってみたりしましたです。

そうそうロデオは安定性が負です。
ライト兄弟の飛行機と同じに負の安定性が与えられていますが
だからといって操縦性が良い訳ではありません。
一般に操縦応答性を良くする場合意図的に安定性を低下させる
設計をする場合が有りますが、それでも正の安定性を保ってい
て、負の安定性の領域で設計することはまれです（ＣＣＶ飛行機
などは例外ですがコンピューターで見かけ上の正安定性を実現
しています）。

「さすがは天下の松下・遊んでくれるねえ」と、この場はよいしょ
しておきます。
何故自転車に乗ることができるのか、深く考えさせてくれる自転車です。

ああそれと自転車店に遊びに来ていた青年から頂いた情報です。
１２－３年前、ＮＨＫの教育テレビでこの議論の実験を放送していた
そうです。

ｖ－ｌｕｘｅ

[v-luxe]

[Y. Hata]

ｖ－ｌｕｘｅ さま、こんにちは。

v-luxe wrote in message <35F17D47...@mx6.nisiq.net>...
>
>先週御報告いたしました、パナソニックのロデオなる珍妙な自転車に
>試乗してまいりました。

「 たずな 」を左右に振るような操作から「ロデオ」とネーミングしたのでしょうか？
このネーミング、うまいものですね。

品番も、ちょっとおフザケが入っているようで ．．．

（ Ｅ ）は Ｅａｓｙ、（ Ｈ ）はＨａｒｄ、を意味してそうな事が分かるのですが、
その上が． ．．．（ Ｘ ）．．．．えっくす？？

せめて写真だけでも見てみたいものです、（ Ｘ ）の。

ところでｖ－ｌｕｘｅ 様、
「 十字野郎 」 は十字フレーム （ チェーンステー付きＸフレーム ）
にカケてます？

余談になりますが、私がデザイナーについて思う事 ．．．

ＢＳ の グランテック やワンタッチ ピクニカ などを見る限り良いデザイナーも
確かに存在していると思います。

デザイナーを志して、大手に採用された方々なら、それぞれ 立派な理念や夢も
既にお持ちの筈です。

そういった方々でさえ、マーケティングや営業側からの意見に従って、
「 消費者に提案する、導く仕事 」よりも、
「 消費者のお尻を追っかけるような仕事 」を重視せざるを得ない、
そうさせているマーケットの現状に一番の問題を感じています。
自動車のデザインを見れば分かり易いと思います。
（ 逆にオートバイの場合は幸せな状況にあるようです）

私も製造業に携わっているのですが、自転車に限った事ではありません。
低いコストで作られた輸入品の流入も市場の進歩、発展を大いに
鈍らせています。

私の場合は、デザイナーよりも、市場の環境の方を憂慮しています。
これを打破する事もデザイナーに求められる仕事とも思いますが、
現状では、あまりにも市場の条件が過酷です。

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。

Y. Hata wrote in message
>

>ひょっとしてフォークの特性は、曲がるにも、直進に復帰するにも
>ジャイロ効果を大いにアテにしていて、その程度（ それを若干修正する程度）
>の特性しか持っていないのでは？

↑ 思うに、私自身もすでに述べた事と同一でした。
小さな事象にこだわると大きな事を忘れてしまうようです。

Ｔａｋｅｕｃｈｉ さんが当初分類したような、
基本的でおおまかな効果が重要で、細かな事は含めすぎない程度にして
おいた方が良さそうです。

この先は、細かな事を意識しすぎると自転車全体を説明出来なくなりそうです。

そのうちに、地球ゴマをふたつ買って、地球ゴマのケージを前後の車輪に見立てた
模型を作ってみようと思っています。 面白そうです。
何か新たなものが見つかるとは思ってません。
ただ、「 自分のオモチャとして作っておきたいな。」と考えています。
人に説明するにも困らないし。

地球ゴマが見つかると良いのですが ．．．

[suzuki takahiko]

一日おいたらまたスレッドが成長していますね(*.*)

確認のために例え話をしてみます。

題して:人間に必要な食物成分とは何か？

（すくなくとも私が子供のころは）家庭科？の授業でカロリー源？（蛋白質、
脂肪、炭水化物）の話を聞きました。一次的には、これが人間に必要な食物成
分です。

もう少し高級になると、塩分を代表とするミネラルやビタミンが人間に必要だ
という話があります。これも人間に必要な食物成分でしょう。

料理の世界になると、かつおと昆布のだしとか、ブイヨンとか、香辛料を使い
ます。これも、広い意味で人間に必要な食物成分といえるでしょう。

カロリー源は、毎日相当量を摂取しなければ体が変調をきたします。ビタ
ミン、ミネラルの中には、ごく少量を時々摂取すれば良いものもありますが、
長期間摂取しなかった場合、やはり体に変調を来たします。

だしや香辛料は、無いと食事が味気なくなります。場合によっては、だしや
香辛料の不足によって、体調が悪くなることがあります(食欲が進まない、食
材が変質する)。

これを、「人間が乗った自転車が走るのに必要なものはなにか？」
と、「ジャイロ効果」に当てはめてみましょう。

まず、低速の場合、「ジャイロ効果」は、だしや香辛料の役目しか果たしてい
ない、ということでは皆さん了解されたと思います。ジャイロ効果があっても
無くても、人間は同じように低速で自転車を操れます。自転車の練習をする前
に、無人の自転車が倒れずに走るのを見せられ、感銘を受けて自信がついたひ
とも数多くいると思います。これはまさにだしや香辛料（というより盛り付け？）
の効果です。

高速の場合、「ジャイロ効果」がカロリー源の役目を果たしていると考えてい
る方はいますか？ つまり、

・ジャイロ効果が無くなると自転車を高速運行できなくなる。
・ジャイロ効果があれば、路面との摩擦が無くても、人の乗った自転車は
あまり苦労せずに直進続ける。
・ジャイロ効果が無くなるとカーブを曲がれなくなる。

というような主張をしたい方はいらっしゃいますか？
＃もしいたら、証拠を提出してください。こんな人はいないと「希望」します。
＃ついでに、アイススケートが転ばない理由についても説明してください:-)

なお、v-luxe さんが<35F144BC...@mx6.nisiq.net>その他で紹介されて
いる、 氷上での安定性の回復は、「前輪がグリップしていれば」という条件
がありますので、トレール効果が働き、この条件には当てはまりません
(v-luxe さんがジャイロ効果カロリー源説を主張しているといっているわけで
はありません)。

次に、「ジャイロ効果」が高速でビタミンやミネラルの役目をしている。例え
ば、ジャイロ効果があるために、

・カーブの安定性が向上する。
・倒れそうだったのが倒れなかった。

というふうな考え方があると思います。この考え方は複数の人が表明していま
す。これを「ジャイロ効果ミネラル説」とします(ビタミンとすると、常に摂
取しなければいけないというニュアンスがでますのでミネラルとします)。現
段階では、この説を積極的に否定する証拠はありません。この説を支持すると
思われる証拠もいくつか紹介されています。

最後に、いまのところ私が信じている、「ジャイロ効果かつおだし説」があり
ます。この説は次のようにまとめることができます。人間が乗った高速の自転
車において、

・ジャイロ効果を感じることができる。
・ジャイロ効果があると、安定しているような印象を与える。
・ジャイロ効果が無くなると不安に感じる。
・慣れによって、ジャイロ効果が無い場合でも、ある場合と同様に
走ることができる。

といったものです。人の乗った自転車は、人間と最小限の機械系が組み合わさっ
ているため、機械系のほんの少しの変化でも、人間が感じ取ることがあるといわ
れています。例えば、

・10気圧近いタイヤの空気圧が 0.2 気圧変わっただけで操縦性に
変化を感じる。
・人間＋自転車の重量が70kg を超えているのに、部品を2～300 g
軽くしただけで、走りが軽くなる。

というような主張をしばしば聞くことができます。これらの主張のうちある部
分は心理的なものでしょうが、実際に人間が感じることのできる違いもあるの
でしょう。かつおだし説とは、ジャイロ効果がこのような微妙な違いを生んで
いるという仮説です。

かつおだし説を否定する証拠はありません。「ミネラル説」の証拠として提
出された現象も、他の解釈が可能であり、決定的なものではありません。

--
鈴木@MTB通勤者(今日は降水確率が高いのでパス)

# 問題は、「ジャイロ効果ミネラル説」を主張される方の記事が、私には
# 「ジャイロ効果カロリー源説」に見えてしまうことがあるということです。

[suzuki takahiko]

In article <35F19434...@t.kanazawa-u.ac.jp> Minoru Yamada <mya...@t.kanazawa-u.ac.jp> writes:

>> 回っている「コマ」が倒れないのが「ジャイロ効果」である事は、もちろん
>> ご存じだと思いますが、コマの心棒の先を鋭くすると、傾いていた「コマ」が
>> 起きあがってきます。

これは正しくないはずです。「コマの心棒の先を丸くすれば」の間違いではな
いですか？

・曲独楽は心棒が尖っており、傾けると歳差運動を行ないます。
・ドングリで作ったコマは先が丸いので傾いたまま回すと立ち上がります。

図書館から借りてきた力学の教科書1)にもそうあります。

さらに、自転車に置いて、ジャイロ効果で倒れたものが立ち上がるという説は
聞いたことがありません。

# モノレールや船において、ジャイロを「利用して」倒れたものを立ちあげる
# という話しは上の教科書にもありますが、付加的な設備が必要です。

1) 東京大学基礎工学３ 力学 東京大学応用物理学教室編
--
鈴木@MTB通勤者

[Hideki Kato]

加藤＠ＯＤＮと申します．ちょっとだけ気になることがあるので．

suzuki takahiko wrote:

> 2. 倒れない人もいる(track stand)
>
> 前項で述べた、「止まっている自転車は倒れる」に矛盾するようですが、自転
> 車のトラック競技で、わざと相手を先行させるため（後ろからついていったほ
> うが空気抵抗が少なくて有利）、トラック上で自転車に乗ったまま静止する技
> 術(スタンディングスティールまたは track stand )が良く使われます。
>
> track standは、ある程度のバランス感覚があればだれでも習得できる技術で
> す(鈴木注:私はできません:-P)。また、トラック用でない通常の自転車を使っ
> てtrack stand をすることも可能です(鈴木注: 説明ははぶきますが、ここで
> 問題となるトラック用の自転車と通常の自転車との違いは、ペダルを逆転させ
> てバックできるかどうかです)。

オートバイにも stand stil という技はあります．もちろんペダルはありません．
Trial と呼ばれる競技のプロは３０分以上（実際にはいくらでも）静止している
ことができます．

> 以上の議論が正しいならば、この、track stand の練習法は、「(トレール効
> 果という)横方向の力を思うように発生できれば、停止している自転車は倒れ
> ない」ことの、一つの証拠になるでしょう。

ですから，この結論には疑問があります．

＃何故倒れないかについては，前輪を用いたフィードバックによると思いますが．

[v-luxe]

＊．どうも中高年組が「ジャイロ」にこだわっており

私のような中年は零戦やロッキードＦ－１０４戦闘機のジェットエンジン
のジャイロ効果の話をさんざん楽しんで来ました。小中高大学生の頃に。
だからジャイロ効果がいかなる物かは理解しておりますし、それでも
正確を記するために図書館で再確認をしてから発言しております。

ジャイロ効果で人の乗った自転車が自立する可能性に執着しているわけ
では無く、ジャイロ効果を正しく認識して頂きたくてジャイロ関連とわたしが
理解している事を投稿してきたのです。

（ところで山田さん、私し、五式戦もＪ－２１もピヨレミルスキも見て来ました、
その手の話がどこかで出来ると楽しいかなと思っています）

> # 結論を出すことには意味があります。

結論を出す事に意味が有るのは当然のことですが、 当然の事ですが
わたしのように４０年も自転車にのっていると第１次サイクリングブーム
の頃に、当時東大の教授だった鳥山氏の出された研究論文を知っている
のですよ。 （ブルーバックスの「自転車の科学」のことでは無いです）
それ故日本の自転車工業が世界に認められたのです。
手作り工房の自転車もそれまでの試行錯誤から科学的根拠に基づく設計
に進んだのです。

フレームを設計する技術者の方たちは理由を良くご存知です。
でも鳥山氏の研究を皆さんと再体験するのは意味の有る事だと考えたので
（私だって鳥山氏の研究を完全に自分の物にしている訳では無いですから）
結論が出ていることを明示しなかったのです。 ごめんなさい。
（２－３度それとなく発言したのですがお気づきになられなかったようです）

土曜日に行った自転車店でこの一連の話をしましたら「その人たちは自転車
に乗らないで議論しているのじゃないのか」と言われ否定しますと、「ニフティ
のＦｃｙｃｌｅでもこの種の議論があるけと毎回討論のメンバーが一新されて
いて過去の知識が残っていない」と指摘されました。
居合わせたお客さんからは「週一位で見ているけど、他のＮＧだと罵り合い
になるのに実におとなしいね、みんな紳士なんだね」とお褒め？ の言葉まで
頂戴したのですよ。もっともその後に「あれもこれも議論の対象になって無
いね、君はどうして提案しないの」とやられましたけどね。

それがドウシタッテ？ 私はうれしいのですよ、皆でああだこうだと言い合い
ながら、なぜ自転車に乗ることができるのかを考えるのが、
投稿が次第に理由に近づいて行くのが、未だ気づいておられない事に何時
気がつかれるか、我が娘の成長を見ているようで楽しいのです。

あーあ書いちゃった、「ジャイロの亡霊」発言以後毎日書こうか書くまいか
悩んでいたのですが、皆さんごめんなさい。

ｖ－ｌｕｘｅ

サンツアーの全ては続けます、続けても宜しいですよね。

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。
鈴木さん、こんにちは。

鈴木さんが示された 「考え方、捕らえ方」 の分類、
とても分かり易いですね。

スケートのコメントが少しありましたので、
私にとって有り難いスケート靴について少し ．．．

恐らく、真っ先に発明されたスケート靴はエッジにアールはついてなかったろうと
想像しています。
では、人間はそれを履いて走行できなかったかと言えば、決してそんな事は
無いと思います。

でも私には、そのような靴よりもアイスホッケーの靴の方が有り難いのです。

そして、自転車の場合、必ずしもジャイロ効果が無くても傾いた方向へ
ある程度の向きを示す構造を持たせる事は出来ると思います。
但し、一輪では無理と考えていますが。

例えば、スノースクートのような操舵の機構を作るとしたら、
前のフォークに、「 直列の位置にある２つの車輪を持ち、前側の車輪には
ほんの少しだけ向き変えられる仕組みを与えた構造を持つキャスター」
または「 並列の位置にある２つの車輪を持ち、スケートボードと同じような構造を
持たせた、又はボールジョイントを介して軸（ フォーク ）に取り付けたキャスター」
を使えば良い筈です。左に傾けば左を向き、必要な向きを示す筈です。
車体を起こせば前を向かせる事も出来ます。

この様な構造であれば、ジャイロ効果が無くても、幾らか乗り易いものと思われます。
ですが、直進付近へ戻った時にかえって不安定な動きをするようにも思われ、
片手での操作は難しいと考えています。
（ 実際のところ、制作してみなければ断言は出来ません ）
（ スケートボードのキャスターはダンパーの働きをするものが組み込まれています ）

不安定な一輪だけのキャスターとジャイロ効果を用いたもののほうが
より安定を得易いものと思います。
（ 両手でがっちり操作して、向きを決めるならジャイロ効果は不要とは言えますが ）

ジャイロ効果が生かせる不安定なキャスターを持つ自転車の場合は、
旋回の後に車体を起こせば車輪は軽く直進方向へ復帰します。
この軽快な動きは、他のタイプの構造よりずっと良いものと思います。
不安定な要素を持つ人間の動きに対する反応も、より速く的確ではないでしょうか。

私の場合は、
「 ソバ屋さん、スシ屋さんが片手運転で乗っている時に、
例え路肩から猫が飛び出したとしても、容易に旋回し、
且つ直進に復帰することが出来る自転車 」であり、
「 お年寄りでも楽に乗れる自転車 」である事に魅力を感じますし、
それが、現代の日常の中にある「 自転車 」だと考えているのです。
そして、「 その自転車にはジャイロ効果が必要なものである 」 と今は考えています。

ミネラルでも私の解釈においては「 必要 」が加わります。

ただ本来は、乗り物として車輪を付けたらオマケで付いてきたものですし、
自転車を高度なスポーツと捕らえ、「 バランス感覚 」、「操作時にブレない腕力 」
を備えた人が乗るものと考える場合は「 無くてもよい 」と言う事も出来ます。

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[Y. Hata]

ｖ－ｌｕｘｅ 様、皆様、こんにちは。

実は、無人について考えた後、有人の場合に移りまして、

「 お爺さんの自転車の乗り方 」と「 両手放しでの旋回 」を考え、実践しつつ、
両足の回転を気にしているのです。
慣性質量もかなり有り、ジャイロにもなり得るし、振り子にもなり得るし ．．．

元々はお爺さんの「 究極の乗り方 」 がきっかけでした。
そして、実践では、足を回していないと両手放しは困難です。

これを説明するのは面倒な事のようです。
でも、人が乗っている場合には重要な事のようには思えます。

ここらでひと休みして、
こっそり、じっくり考えたいと思っています。

戦闘機 ．．．コンロッドやクランクの事を ．．．何となく感じしてました
でも、やっぱりこういうのは自分なりの順番で考えてこそですね。

[Fuminori Sakaguchi]

ご指摘ありがとうございました．

From article <6srbn2$ouh$1...@nn-tk002.ocn.ad.jp>
by "Y. Hata" <ha0...@olive.ocn.ne.jp>

>自転車の操舵装置となるキャスターを不安定な系とみなし、
>その制御の助けとしてジャイロ効果を考えているのです。

ジャイロ効果はむしろ制御対象の側に属するのでは
ないかと考えておりました．なぜかといいますと，
人間が直接自由に加減できないからです．

>例えば、走行中のオートバイの前輪にはジャイロ効果が働いている可能性は
>全く無いのでしょうか？

車輪や車体が重いオートバイの場合には，すでに皆様が
お示しのようにジャイロ効果が働らく場合があると思います．
問題は，自転車の場合にそれが安定走行の要因になっているか
どうかです．体重と車重の比などの条件が大幅に異なっています．

>坂口さんのご指摘によれば ．．．
>仮にオートバイの前輪にジャイロ効果が働いていたとしたら、
>オートバイは容易に制御が出来ない乗り物とみなされるようなのです。

おそらくハンドルが軽く切れるような仕組みが自転車より
工夫されているのではないでしょうか．それによって
ジャイロによる切りにくさをカバーしているのでは．

>実際の走行中のオートバイは、人間の片手（ 右手）と、
>上体の移動により傾きを与える等の操作によって、>
>人間の求めた方向へ旋回する事が出来ますし、
>容易に切り返して直進へ戻す事も出来ます。

これはむしろ，接地面から受ける力を，車体を傾けたり
ハンドルの向きを微妙に変えたりすることにより
変えているのだと思います．

自転車でも，たとえば車体が傾けばハンドルの向きが微妙に
動き，皆様が議論されているような各種の効果によって，
手放し運転が可能ではないのでしょうか．これは，
ジャイロ効果とは直接関係ないと思うのですが．

>が、オートバイのように、効果があると思われる場合について少し ．．．
>（ 傾きそうになっているだけでは、
>後輪のジャイロ効果は直立の安定にしか効果は無い筈ですが ）

バイクの場合はあると思います．車輪の慣性モーメントが
自転車とは全然違いますから．

>と、私は考えているのですが、
>変に思われる場合は全て無視して下さい。

コメントありがとうございました．
---
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　坂口

[Y. Hata]

Ｖ－ｌｕｘｅ さま、ごめんなさい。

私がアホでした。

「 プロペラのもたらす捻りを、クランクの逆回転でキャンセルする 」
この仕事についておっしゃりたかったのかも知れません。

「 捻りの効果をもっと研究しろ ！」と言う事のような ．．．
ところで、クランクを逆回転させると不安定な印象が在るのは、
このキャンセルと同じ事なのでしょうか？

それから、山田さんへ ．．．

ジャイロ効果は、やはり車体を起こす働きをしています。
これは後輪のジャイロ効果によるものである事が解りました。

旋回に入ると後輪は傾きます。
後輪は傾いた状態で向きを変える事となります。
傾いた後輪であるジャイロは向きを変えられた事により立ち上がります。
この力が車体を起こすものでした。

オートバイの後輪について考えていて理解出来ました。
低速時や、停止時、わざと車体を倒して後輪をスピンさせると
後輪は流れて向きを変えます。
向きを変えながら後輪は直立へ起こす力をフレームに加えます。
この力で車体は立ち上がります。

スラロームで、アクセルを開けると車体が起きるのは、
インに切って立て直したと言うよりも、この働きの方が大きいかも知れません。

自転車の場合もある程度の速度か、車輪の重量が在れば、
この力は現われる筈です。

山田さんの説はずっと引っ掛かっていたのですが、
やっと解明出来ました。

今まで否定したり、肯定したり、また否定したりですみませんでした。
やっと肯定出来る理由が見つかりました。

つまり、前輪のジャイロ効果は重要ですが、ある程度の速度がある場合では、
後輪のジャイロ効果も重要になって来ると言う事のようです。

オートバイの場合は前後対等に重要な働きを持っているようです。
後輪もインに入れる働きをし、且つ、一旦旋回に入ると車体を立て直す、
後輪もステアリング操作を行っていると言えそうです。

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。

Y. Hata wrote in message
>

>「 プロペラのもたらす捻りを、クランクの逆回転でキャンセルする 」
>この仕事についておっしゃりたかったのかも知れません。
>
>ところで、クランクを逆回転させると不安定な印象が在るのは、
>このキャンセルと同じ事なのでしょうか？

上のクランクはエンジンのクランクの事、下は自転車のクランクの事です。
考えてみたら、自転車のクランクは車軸から遠くてキャンセルになりませんね。
単に人間の挙動が不安定になるからのようです。

でも人間の両足のジャイロ効果を加味できるなら、
前輪、後輪、右足、左足とかなりの効果が有りそうです。

今度は足を速く回しながら、旋回中のジャイロ効果による引き起こしの
実験をしてみたいものです。

[Fuminori Sakaguchi]

From article <35F144BC...@mx6.nisiq.net>
by v-luxe <v-l...@mx6.nisiq.net>

>滑りやすい路面では走りにくいですが前輪さえグリップしていれば
>なんとかなります。
>長野市で１冬自転車通勤をせざるを得ないはめになりアイスバーン
>の上をランドナーで通勤しまして、その時上体だけでバランスを取れば
>転倒はかなり防げました。と言うより転倒せずに済みました。

こういう，摩擦力の働きにくい条件では，ふだん使わないような
テクニックを使うのだと思います．私の住んでいる福井市でも，
融雪装置の水が凍ってさらに自動車のスタッドレスタイヤが
それに磨きをかけて(^^)鏡の面のようになっている路面を，
地元の慣れている人の中には平気で自転車に乗っている人もいます．
学生時代に積雪路面を走った経験があったので，同じようなもの
だろうとタカをくくってうっかり真似をしてみたところ，
簡単に転倒しました．こちらに住んでもう５年ほど経ちますが，
まだマスターできません．それどころか，歩行中に転んだことが
数回あります(^^;;;

で，今の話題は，普通の自転車の走行における「なぜ立って
いられるか」の話ですので，そういう特殊な状況の例は
ちょっと別な話題ではないかと思います．

>ハンドルをこじると必ず転倒しました。
>これを人間と車体別個と解釈すると僕は猫だ。

積雪の場合の経験からいうと，ブレーキとハンドルさえ
無理に動かさなければ，めったに転倒することはありませんでした．

>それと、スタートの時静止状態からでは動けないほどアイスバーンが
>つるつるのところでは後輪を空転させてやると車体が安定しましたので
>（正しくジャイロ効果でした）

ええ．こういう「極限状況」で初めて問題になってくるくらい
弱い効果ではないでしょうか．

>自転車に跨ってサドルを手で持ち上げ片足でクランクを急回転させ
>後輪を回してサドルから手をハンドルに戻すと同時に発進すると（後輪
>は氷の上で空転している、ほっとくと３秒以内の停止する）きれいに
>動きだしました。

たぶんこれは，ジャイロ効果の他に，ある程度自転車が進み始めた
とき，グリップのタイミングがつかみやすくなるからだと思います．
回転が非常に遅いときは，ペダルにかける力のモーメントを一定に
保つのは難しく，これが後輪の回転速度ムラの原因になります．
ペダルの回転が速くなるにつれてムラがなくなってきます．
ですから，なるべく低いギアで，ようするにペダルがよく回っている
状態で発進するのが有利だと思います．自動車でも，サードギアで
発進したりしますね．あれも，単にトルクを弱くするだけでなく，
アクセルの踏みムラの影響をなるべく小さくする工夫だと思います．
---
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　坂口

[Fuminori Sakaguchi]

From article <35F1A7B6...@t.kanazawa-u.ac.jp>
by Minoru Yamada <mya...@t.kanazawa-u.ac.jp>

>「不安定な系」についてですが、運動系の自由度が完全に直交化している場合、あるいは、
>適当な線形変換により対角化できる運動系と考えて良いのでしょうか。そうでないとすると
>どの様な系でしょうか。

直交どうこうではなく，独立であるかないかです．何らかの拘束条件が
あって，独立には取れないような自由度は数えません．

>これに対し、制御する側の自由度は完全に直交化できるのでしょうか。自転車操作における
>人間の自由度は、上記の７つに直交化できているとは思いません。例えば、体を傾けること
>なく横に並進移動出来るでしょうか。縦方向に並進移動する場合は、ペダルから足を離すの
>でしょうか。ハンドルは握ったままでよいのでしょうか。　私には、３自由度程度しか使え
>ません。

自転車に対する重心の並進移動は自由にできますから，まず３自由度あります．
但し，サドルから腰を浮かしている場合の話です．次に，体をねじったり
ひざを出したり腰を折り曲げたり頭をかしげたりすることで，自転車の重心に
対する力のモーメントを自由に変えられますから，これにも３自由度あります．
さらに，腕を動かして右手と左手の相対位置を自由に動かせますから，
もう１自由度あります．もちろん，肩を動かすと，最後の自由度以外に
力のモーメントの自由度も変わってしまいますが，うまくキャンセルする
ように頭や下半身をねじったりすることは，数学的には可能です．

人間には多くの関節があり，もっと自由度があるのですが，自転車を
制御するとき使える独立な自由度はこの７つだと思います．もっとも，
ブレーキやペダル回転まで入れると，９自由度かな？

>重ねて訊ねますが、制御する側の自由度が低い場合でも、貴殿の一般論は適用出来るのでし
>ょうか。

たとえば，制御できない自由度がある場合には，もちろん制御できません．
制御対象の状態の張る空間をすべて制御主体の制御量の張る空間が
覆えるときに限ります．このあたりは，制御理論の教科書に載っていると
思います．

>また、人間が７自由度を完全に制御でき、貴殿の一般論が適用できるとしたら、それは我々
>が想定している「自転車」ではなく、全く別の乗り物になると思います。我々は、伝統的な
>「自転車」について論じているのであり、貴殿の一般論に適した、乗り物では無いように思
>います。

人間が操縦する乗り物というのは，すべて物理系としてより，制御系として
考えるほうがうまく理解できます．自転車も，その例になっています．
また，乗り物がなくても，人間の歩行なんかも，制御系の典型例です．

ジャイロ効果などが説明に出され流布されやすいのは，物理の知識
（つまり，対象側の性質）だけで説明ができるからだと思います．
しかしながら，実際にはそれだけでうまく説明できない面もあって，
もしそうでなければ，小さな子供やロボットが自転車の運転を
覚えるのに苦労したりしないのではないでしょうか．

>「エネルギーの最小解」ですが、主張されているのは、解析力学での「最小作用の法則」、
>「変分原理」「ハミルトンの原理」などに起因している法則ですね。ここで、貴殿の指摘す
>る「エネルギー」とは何のエネルギーでしょうか。制御対象のエネルギー、制御する側のエ
>ネルギー、電源、熱、などの全エネルギーを求めると、制御しようがどんな運動をしよう
>が、全エネルギーは一定です。熱力学第１法則のエネルギー保存則です。運動の方向を定め
>るのは、ラグランジュアンやエントロビーなどです。制御工学の場合は、まず、制御対象系
>と制御側を分け、制御対象内での○○エネルギーか消費エネルギーを論じているのではない
>かと思ってます。

ええと，これも制御理論の教科書に載っていると思いますが，
評価関数は，正確には２つの項からなり，

｛（制御対象状態の目的値）－（実際の制御対象の状態）｝の２次形式

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＋　制御量の２次形式

の形をしています．第２項の「制御量の２次形式」というのが，
制御のために必要な（つまり，制御主体が消費する）エネルギーに
なります．これは，実際に消費する燃料とか電力とか体力とかに
相当するものであって，制御対象のもつ運動エネルギーのことでは
ありません．なお，第１項は制御誤差のペナルティ項です．

自転車の場合は，この評価関数は，簡単にいうと

｛もっていきたい姿勢と実際の姿勢のずれ｝の２乗の定数倍

　　　　　　　　　　　　　　　　＋　乗っている人が消耗する体力

みたいな量になります．ですから，

>我々が注目している「自転車」の場合、貴殿の言われる「エネルギー」とはどの様なものな
>のでしょうか。私が述べた「エネルギー」は、自転車や自動車の走行につかう消費エネルギ
>ーです。

まさに第２項はそのとおりです．人が消耗するエネルギーです．

なお，解析力学と制御理論は数学的にはきれいなアナロジーがありますが，
最適制御と最小作用の原理とは物理的な意味では直接関係ありません．
---
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　坂口

[Fuminori Sakaguchi]

度々お騒がせしている坂口です．

皆様の議論がをきちんと理解できていなくて，ちょっと
誤解していた部分がありました点をお詫びいたします．

前輪のジャイロ効果についてですが，車体が傾いているとき
傾いた方向にハンドルが向く状況では，車体を起こす力に
原理的にはなり得るというのは．おしゃる通りです．

自転車からみた相対角度ではなく，地面に固定した座標から
見れば，カーブに差し掛かるところだけでなくカーブから
直線に戻るときにもなお，車輪の回転軸は車体が曲がっていく
方向に回り続けていることになりますから，この回転軸が
回る方向と直角に，車輪の下部をカーブの内側へ，上部を外側へ
動かすような力がまだ続いています．

うっかり自転車に固定した座標で考えていたので，ハンドルを
戻すときには逆の効果が働き，結局単に角度を変えにくくする
だけの効果だと勘違いしておりました．

＃もちろん，ジャイロによるこの効果以外に，接地面から受ける
　摩擦力の左右成分という，すでに皆様がご指摘の効果が
　大きいのではないかと思います．

どうも失礼いたしました．
---
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　坂口

[v-luxe]

またまた乗って来ました「ロデオ」、スラロームが出来るようになりました。

ハンドルを右に切るとフレームは左に倒れます。頭で判っても体がついて
いかない！！

小学校高学年の子供なら直ぐに慣れるのでしょうがいいかげん歳くった
伯父さんたちは・・・。
巴投げをくらった人も居ましたですよ。 手強いロデオです。

> 「 十字野郎 」 は十字フレーム （ チェーンステー付きＸフレーム ）
> にカケてます？
>

その手が有ったか！ と驚いています。

私は担当デザイナーのジョルジョ ジュッジャロ （ジュージアーロ）氏の
事を今は廃刊となった自動車の月刊誌「モーターファン」の”毒舌評論
究極のエンジンを求めて”の著者 兼坂氏が記事中で呼ばれたのを
借用したのです。
当時たまたまアイスクリーム関係の仕事をしておりまして「十字野郎」
のデザインしたショーケースのプレゼンテーションにヘルプとして出席
し、イタリア人のマネージャーと通訳を介して話をしながら白板にデザ
イナー名「十字野郎」と書いたところおおうけにウケタので未だに
ギャグとして使わせて頂いて居るのです。
つ ま ら な い 話 で 失礼 しました。

> 余談になりますが、私がデザイナーについて思う事 ．．．

なるほど、納得しました。

ｖ－ｌｕｘｅ

[Y. Hata]

ＨＡＴＡ です。

Y. Hata wrote in message
>

>>ところで、クランクを逆回転させると不安定な印象が在るのは、
>>このキャンセルと同じ事なのでしょうか？
>
>上のクランクはエンジンのクランクの事、下は自転車のクランクの事です。
>考えてみたら、自転車のクランクは車軸から遠くてキャンセルになりませんね。
>単に人間の挙動が不安定になるからのようです。

↑ 幾らかキャンセル出来そうですね。

私は文系ですので、詳しい事は山田さんに ．．．

ところで、三菱自動車のエンジンのサイレントシャフトってこんなんでしたっけ？

[Minoru Yamada]

v-luxe さん 皆さん 　山田です。　

> ＊．どうも中高年組が「ジャイロ」にこだわっており
>
> ジャイロ効果で人の乗った自転車が自立する可能性に執着しているわけ
> では無く、ジャイロ効果を正しく認識して頂きたくてジャイロ関連とわたしが
> 理解している事を投稿してきたのです。

　回転体には必ず「ジャイロ効果」が存在する訳で、その評価をしておかない
　といけませんよね。

> （ところで山田さん、私し、五式戦もＪ－２１もピヨレミルスキも見て来ました、
>
> その手の話がどこかで出来ると楽しいかなと思っています）

　お詳しそうですね。私は「零戦」と「隼」の名ぐらいしか知りませんが。
　外国の博物館には、結構、本物が残っているのでしょうね。

> それ故日本の自転車工業が世界に認められたのです。
> 手作り工房の自転車もそれまでの試行錯誤から科学的根拠に基づく設計
> に進んだのです。

　そのハズですよね。

> 居合わせたお客さんからは「週一位で見ているけど、他のＮＧだと罵り合い
>　になるのに実におとなしいね、みんな紳士なんだね」とお褒め？

　私も、このＮＧが紳士的な雰囲気で進められてきたのが大変好きなのですが、
　最近ちょっと恐いですね。

このＮＧは、実際に自転車に乗っている人の体験に基づいて、議論を進める事
に意義があるので、先頭を交代しながらみんなで走って行くような雰囲気を大
事にしたいですね。

自転車に乗っていると、すれ違う時は、挨拶をしますよね。私も、これまで
　９ヶ国を走りましたが、どこでも自転車仲間は同じでした。

> 私はうれしいのですよ、皆でああだこうだと言い合い
> ながら、なぜ自転車に乗ることができるのかを考えるのが、
> 投稿が次第に理由に近づいて行くのが、未だ気づいておられない事に何時
> 気がつかれるか、我が娘の成長を見ているようで楽しいのです。

やっぱり、v-luxeさんは恐い人だ。　私の考え方は大丈夫かな？

> サンツアーの全ては続けます、続けても宜しいですよね。

お願いします。

☆さて、私は「ジャイロ効果」の大きさを気にしているのですが、昨日求めま
　した
　　　　Ｖ＞ ｍｒ／（ＭＲ）× ｖ'　　　 　　　　　　　　(3)
　条件式や、その前に提出しました式から気が付いたことがあります。それは

　1)「後輪ジャイロ効果」による安定性が、「人間＋自転車」の「重心位置」
　　　のブレ速度との比較になっている。
　2)「前輪ジャイロ効果」の効用が、「人間＋自転車」の「重心位置」の移動
　　　で制御できる。
　3) これらの作用の係数は車輪の慣性モーメント（重さと半径）、「人間＋
　　　自転車」の慣性モーメント（重さと重心の高さ）で定まっている。

　という特徴です。

　そして次に、この「ジャイロ効果が小さかったらどうなるか」「大き過ぎたら
　どうなるか」を考察して行きたいと思います。

　a)ジャイロ効果が無くても、自転車は走行できる。　
　b)ジャイロ効果が大きければ、「後輪ジャイロ効果」が安定化に役立つ。
　c)ジャイロ効果が大きければ、「前輪ジャイロ効果」がハンドリングに役立つ。

　ここまでが、これまでの議論ですよね。　では「大きすぎたらどうなるか」
　
　d)大きすぎたら、ハンドリングが困難になる。
　
　とは言えないでしょうか。

　自転車ではなくオートバイの場合を考えてみます。「人間＋オードバイ」の「重
　さ」と、「重心の位置」が殆どオードバイだけで定まります。したがって、人間
　がブレても全体としてのブレは小さく安定化しやすい訳です。ところが、人間の
　影響が小さいので、「重心の移動」があまり出来ず、「ハンドルが切れなくなっ
　てしまう」ように思います。
　
　私は、オートバイには乗っておりませんので、実体験がないのですが、モトクロス

　用のバイクは車輪の口径が大きいのに対し、普通のオートバイは車輪の口径があ
　まり大きくないのが不思議でした。「ジャイロ効果を効かす為、もっと大きくすれ

　ば良いのに」と思ってました。

　今回の計算で気が付いたのですが、普通のオートバイは高速走行用なのでジャイロ

　効果が効き過ぎる位大きいのですね。そこで車輪の口径を小さめにし、慣性モーメ

　ントを小さくすると同時に、オートバイ自身の重心位置を下げ、人間の重心移動で

　「人間＋オートバイ」の重心が適度に変化出来るようにしているのですね。
　
　これに対し、モトクロスバイクのエンジン位置は高いですよね。モトクロスバイク

　はエンジンも一緒に振って重心を動かすのでしょうか。

　
　

　

[Minoru YAMADA]

ＨＡＴＡさん　　　　　　　山田です。

イヤー、この土日の投稿の数、すごいですね。私は、職場と自宅で同じＩＤでネットワ
ークを使っており、最近はこのＮＧに釘付けです。　本職もなんとかつないでおります
が。

ちょっとＨＡＴＡさんが、悩み過ぎに思えるので、声をかけてます。

> 私は文系ですので、

結構、機械にお詳しいので工学部かと思ってました。「文系」との事なのでちょっと
コメントを。「釈迦に説法」でしたらお許し下さい。　

議論や論理の進め方には種々の方法がありますが、多くの場合「分類」から入りますよ
ね。今回の場合は、「何故自転車に乗ることができるか？」という課題ついて、その要
素を挙げたわけです。この種の分類学的アプローチの場合、気を付けないと自爆します
。

どういうことか言うと例えば、Takeuchiさん御指摘の

> １．「後輪のジャイロ効果」
> ２．「前輪のジャイロ効果」
> ３．「人間がする舵の操作」
> ４．「前輪の仕組みと構造」

が適切だと思われるので、これを基本にします。そして、この分類に、自分がこれまで
理解していた現象を当てはめます。幾つかはそのままあてまはりますが、そうでない事
象が生まれます。それらの中には、

a)この４因子にあてはまらないと思われる場合
b)４因子が複合していると思われる場合
c)因子自身がさらに分解できると思われる場合　

etc. です。

今回は、a)はあまり無かったと思いますが、b)とc)についてHataさんが、悩まれていた
ように感じました。幾つかの御発言はこの範疇ではなかったでしょうか。
b)の事が強い場合には、因子を減らすとか区分し直す必要が出ます。c)の例が多い場合
には、分解して因子を増やしても良いと思います。今回はb)についてHataさんは一時、
納得され、c)の事例を主張したので、Takeuchiさんが新たに

>１．「後輪ジャイロ効果」によって直立方向に現状を保持する、直立作用。
>２．「前輪ジャイロ効果」によって傾く方向に前輪を向けさす、回転作用。
>３．「前輪の手動舵取り」によって任意方向にハンドルを切る、強制操舵。
>４．「前輪トレール効果」によって進行方向に前輪を向けさす、直進作用。
>５．「前輪キャスタ効果」によって操舵方向に回転力を加える、回転付加。

を提示されました。Takeuchiさんには申し訳ないのですが、私は、最初のご提案で良か
ったと思っています。但し「静的安定性」「動的安定性」の言葉を表からは外させてい
ただきましたが。（Takeuchiさん　すみません。）それは、最初のご提案の方が「分類と
してバランスが取れている」と思ったからです。むしろ、「２～４をまとめてはいけない
の
かな？」とも思いました。しかし、多くの人は１。をあまり評価していないので発言を
控えました。

分類を行った場合、a)b)c)の事例が残ります。そこで、分類方法を再検討し、再度分類
します。しかし、かならずa)b)c)の要素は残ります。そこで、またまた分類を変えます
。
これを続けて行くと、永遠に止まりません。この傾向を私は「自爆」と言っているので
す。

作業の原点に戻り、最初の命題に対し分類した因子の独自性とバランスが失われない所
で、止めて良いと思います。例外がある事は、認めて良いと思います。曖昧さを残して
良いと思うのです。

今回の一連の議論の中で、初期に私が「ジャイロ効果以外を過小評価した」発言を
行ったため、混乱が大きくなった傾向もありましたが、その中でTakeuchiさんの提案は
「さすが」と感心しました。

Hataさんは、主因子と補助的因子の定量的な比較と、時間微分や角速度などの概念等に
苦慮されているようにお見受けしました。理系の場合は方程式を作って解くのが解決に
なります。もちろん実験も必要です。しかし、実験結果の判断でまたもめますが。

計算結果についての物理的説明は出来るのですが、因果関係の比較の段階で、方程式抜
きでの定量的議論は困難です。感じられているように「「喧嘩」になるだけなのです。

v-luxeさんも述べられているように、このＮＧは紳士的に行きたいですね。自分の気づ
かない事を指摘され、理解する事に喜びを感じたいですね。　だから「趣味」です。

　

[Minoru YAMADA]

山田です。

> >> 回っている「コマ」が倒れないのが「ジャイロ効果」である事は、もちろん
> >> ご存じだと思いますが、コマの心棒の先を鋭くすると、傾いていた「コマ」が
> >> 起きあがってきます。
>
> これは正しくないはずです。「コマの心棒の先を丸くすれば」の間違いではな
> いですか？
>
> ・曲独楽は心棒が尖っており、傾けると歳差運動を行ないます。
> ・ドングリで作ったコマは先が丸いので傾いたまま回すと立ち上がります。

御指摘の通りです。間違えました。最初は「丸く鋭くする」という意味で書こうと
思ったのですが。　曲面形状が大きく関係すると思います。

> さらに、自転車に置いて、ジャイロ効果で倒れたものが立ち上がるという説は
> 聞いたことがありません。

私も、「ジャイロ効果で立ち上がる」とは言っておりません。「摩擦力」「遠心力」
などにより「小さい復元力がある」可能性を言っているのです。この力が他の力
より大きいとは思っておらず、この力だけで「復元する」とも言っておりません。
しかし、自転車やオートバイのタイヤ断面がこの力を生かすように設計されている
と聞いてます。私は、より走りやすいタイヤを好みます。

[Minoru YAMADA]

山田です。　何度も何度も出てきてすみません。

鈴木さんからの御指摘と私の回答、あるいはHataさんの御意見を読み直してみて、
どうも私の意見が誤解されているようなので、混乱しないようにもう一度書きます。

後輪の話です。

「後輪のジャイロ効果」は、その傾きをそのまま維持しようとする性質のもので、垂直
方向に戻す力はありません。直立している自転車の姿勢を維持しようとしますが、傾い
たらそのままです。私が算出したトルクはこの傾けようとする事への抗力であり、
復元力ではありません。

コマの話ですが、あれは回転軸が平面で３６０度回転できるからであって、車軸が固定
されている後輪では、復元力は出ないのです。鈴木さんが書かれたように、ジャイロを
安定化に使ったモノレールなどでは、２次元または３次元方向に軸が回転できるので、
姿勢復帰ができるのです。前輪は、ハンドル機構により車軸が回転でき、かつトレール
やキャスタ角の助けを経て「復元力」へ結びついたのです。後輪はそのままではダメで
す。

姿勢保持力と復元力とが混乱されており、「復元力がない事＝ジャイロ効果が無い」
という論旨になった傾向が見られますが、誤解のない御理解を希望します。

ジャイロの話が、片づいたと思い、新しい話題を提供したのですが、そこで、また誤解
されてしまった様です。

後輪の復元力の話では、ジャイロ効果は忘れて下さい。

後輪が斜めになった場合と、垂直の場合では、路面との「摩擦力」と「タイヤの有効径
」が異なるので、「これらの因子が小さいながらも復元力を与えていないだろうか。」
という疑問です。後輪の復元力があるとしても、それはジャイロ効果とは直接関係ない
と思います。（言い切るほどの自信もないのですが。）「摩擦力」による説明例として
「コマ」の例を挙げたのですが、よけい誤解されたようです。

復元力がどのようなメカニズムなのか、どの程度の大きさなのか、私には良くわからな
いのです。

自転車やオートバイの走行安定性が、タイヤ表面の形状に依存しているのは事実のよう
ですが。

[Y. Hata]

山田さん、こんにちは。
ＨＡＴＡ です。

実のところ、特に文系という訳でもないです。
もとデザイン屋、今は技術屋です。

ただ、デザイン屋あがりですので ．．（ 仕事でも常にそうなのですが ）

昔の職人と同じく、現実の現象から物理的に捕らえ得る原理を推理し、
いくつかの実験をしながら、自分の推理に矛盾点がないかを探り、
矛盾が現われたら、新たに推理、再び実験、
新しい知識が必要に感じたら、やっとこ理論を勉強し直したり、高価な専門書を
漁るといったやり方で大抵の事を済ませてます。

日頃そんなやり方でいますから、御存知の様に、
フロントフォークの持つ特性とジャイロの特性は互いに主であり補助である事に
ついて、異なる条件のもとで、各々の仕事を計る事が出来ないでいます。
でも、「 かなりアテにしているな 」という感じが強いのですが ．．
．．このままにしておいてはダメですね。

脚の運動と効果についても、回転する部分と往復する部分の効果の分類と推量
も、今の私の知識では出来ませんから、これもじっくり調べなければ
なりませんし。

と、今はそのような状況なのですが、やはり古風な生産技術と
関っているせいか、そんな事まで考えてしまいます。

でも私は、推理する事と実験をする事がとても好きなのです。
（ 出来るだけ自身で考え、最後に文献を調べる性分なんです ）
でも一人の感覚だけでは偏りも有り得るし、矛盾に気付かない事もありますから、
他の方にも考えて頂けそうな事はとにかく投稿してみました。

昨日は、私もＴａｋｅｕｃｈｉ さんの最初の分類が適切であった事を感じました。
（ 再度 Ｔａｋｅｕｃｈｉ さんに申し訳ないと思って何処かにコメントしたのですが ．．）
細かくなるとかえって矛盾も含まれてしまう事も在り、惑わされる事もあるようです。
いくつかの基本的な効果に限って、それを確実に理解している事の方が
惑いを生む事も無いと思われました。

で、今は山田さんがおっしゃった事を実感しているところです。
必ず数学的な提示をする必要が有り、今その前にいるところです。

でも色々な方向からのアプローチがある方が私は面白いと思うのです。

例えば、仮に分類の提示が無かったとしたら ．．
それもまたメリットが有ったのでは ？と思うところも実はちょっとあります。
「 前輪と後輪の間にフレームが存在している事 」
「 人間の脚も一定の運動をしている事 」
などは、分類を意識する事で、かえって気付きにくかった事のようです。

もっともっと、いろんな発言があればもっと面白かったかも ？
どうして今まで自転車の事を不思議に思った事が無かったのか、
なんだか自転車に対して恥ずかしい気分です。

あの～、ひょっとして、私が鈴木さんや坂口さんにコメントした事、
気になってますか？
私は、お二人ともあれで考証して理解して頂けると思っての
コメントだったのですが ．．
現実にある現象も、ある程度の説得力は有ると思っています。
また、立地点が違えば答えが違うのも当り前の事ですし。

山田さん宛てのコメントも多かったのですが、
それは山田さんが全く根拠の無い発言はされない方と思われましたから、
山田さんの説を否定しきれなくて、色々検証していたからです。
結局、山田さんの趣旨とはズレていたようでした。 スミマセン。

余談ですが、
オートバイのロードレースは車体をあまり倒さないようにして旋回しています。
それでもタイヤはいくらか滑るほうが良いそうです。

ダートのレースでは逆に倒しぎみにして、後輪を外側へ流しています。

どちらもジャイロ効果を強く意識しての走り方と言えそうです。

自転車でも砂利の林道を走ると、常に前後とも滑っているのに
ちっとも恐くないのは自転車がバランスを保ってくれているからでしょうか？
私の３５Ｃタイヤだとスキーのようでとても面白いです。
何故かグリップする道よりずっと面白いです。

行ける所まで来て、やっとホントに一息です。
壁が前に有りますが ．．

Y. Hata
ha0...@olive.ocn.ne.jp

[Minoru Yamada]

山田です。　　　　　　　

「後輪」の役割についての、これまでの私の意見で、訂正した方が良い部分がありま
すので、訂正させて下さい。

> 「後輪のジャイロ効果」は、その傾きをそのまま維持しようとする性質のもので、垂直
> 方向に戻す力はありません。直立している自転車の姿勢を維持しようとしますが、傾い
> たらそのままです。

これは、これで良いと思います。

次に、「後輪に復元力があるか？」という疑問だったのですが、

結局、「後輪には復元力がない」が正しいようです。　訂正します。

私は、後輪にも復元力がある可能性について、「摩擦力」とか「遠心力」とかが関与
しないかと思っておりました。そこで、昨日「タイヤの摩耗（但し　４輪車）」を
専門とする先生に伺いました。彼は「２輪車はよく解らないが」と前置きして、
「タイヤの傾きがあっても、空気入りタイヤの場合は、断面形状の影響は少なく、
摩擦力は変化しない。タイヤの表面のパターンは、水切りなどの目的で決める。
断面が扁平か丸いかにより脚方向にかかる力に大きな差はない。断面の形状を決め
るのはコーナリングでの特性からである。」でした。私の期待した「力」は否定され
ました。

なお、「２輪車後輪で考えられる力はジャイロ効果ぐらいしかない」とも言ってました。
やっぱり。

しかし、道行く自動車やオートバイ、自転車のタイヤを見ていると、「２輪車」は断面
が丸く、「４輪車」は扁平ですよね。「不思議だなアー」

そのため、今、私は以下のように考えております。

これまでも議論されてきましたように、「２輪車」では、カーブを曲がるとき、ハン
ドルを切る操作だけでなく、車体を傾ける操作が重要です。「遠心力」と「ジャイロ
効果」を考えると、「車体を傾ける」操作の方が主になります。その時、タイヤ
が扁平なら傾けにくくなります。丸いタイヤの方がスムーズです。これが理由だった
と思うようになりました。　

どうも、お騒がせしました。

☆イヤー、この２週間、「自転車」「自転車」で疲れました。
　でも私は、低速時と高速時の運転方法が異なる事を、体で実感し、理論的にも
　すっきりしました。高速・長距離走行を指向する私としては、より安定で疲れない
　乗り方のコツが会得できました。　　まだまだ、走るぞー

　

[teruo Takeuchi]

1998/09/08 teruo Takeuchi

何故自転車に乗ることが「一応の最終提案」
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ （ Minoru YAMADA ）さん wrote:

> この土日の投稿の数、すごいですね。

私の場合、ネットニュースに参加しはじめて、１年と少ししか立ちません
が、議論に参加していて、長いスレッドを体験した事は意外と少ないです。
下のは、現在までに経験した長いスレッドです。

マイクロソフトのＮＧで、「著作の権関係」の議論をした時、７０件程度。
ＦＪミリタリーのＮＧで、「ＭＢＴの装甲」の議論をした時、９０件程度。

このスレッドは、もう１００件を超えましたね。まだ増えるかな。？

□ 自転車の走行安定性に付いて「思い付きの提案」。

１． 後輪の「ジャイロ効果」による安定性。
２．「動的な安定性」を作り出せる前輪の仕組み。

□ 自転車の走行安定性に付いて「最初の正式な提案」。

１．「後輪のジャイロ効果」による、静的な安定効果。
２．「前輪のジャイロ効果」による、動的な安定効果。
３．「人間がする舵の操作」による、動的な安定効果。
４．「前輪の仕組みと構造」による、静的な安定効果。

「静的な安定効果」とは、現在の状態を、そのまま保とうとする働きです。
「動的な安定効果」とは、重心が移動した時、支持点を追従さす働きです。

> 私は、最初のご提案で良かったと思っています。但し「静的安定性」
> 「動的安定性」の言葉を表からは外させていただきましたが。

「静的」「動的」は、大まかな表現なので、私も止めました。そして、
最初の提案における「静的安定効果」には、両方の意味が入っていました。

１．「後輪のジャイロ効果」による、直立作用。
４．「前輪の仕組みと構造」による、直進作用。の２つです。

上の様な、違う効果を同じ言葉で表現する、そう言う曖昧さの有る表現が
がまずいと思ってました。

そして、前輪キャスター角に、「操舵方向に旋回力を加える」旋回付加作
用が有る事を（ Y. Hata）さんに指摘されましたので、前回しました、
「改良の提案」となったわけです。

> むしろ、「２～４をまとめてはいけないのかな？」とも思いました。

「２～４」と言うのは、「最初の正式な提案の、２～４」ですよね。

この、２．「前輪のジャイロ効果」と言うのは、右に傾いた時、ハンドル
を右に旋回しようとする、ジャイロの、旋回力の事ですよね。

４．「前輪の仕組みと構造」と言うのは、ここでは、おもに「トレール」
の事を言っています。

「トレール」は、ハンドル軸と地面の交点から、前輪の接地点、の方が後
ろに有る事、と理解しているのですが、「地面の抵抗」や「外乱的衝撃」
等にも、ハンドルにぶれが起こり難く、「直進的安定性」をもたらす働き
をします。

仮に、「キャスター角」や「トレール」が無い「前輪の仕組みと構造」の
１輪車の様な場合でも、「前輪のジャイロ効果による旋回作用」は、問題
無く発生します。

その様に考えて行くと、４．「前輪の仕組みと構造」は、何のために有る
のか、と言う考えに発展して行ったのですね。

はじめから「トレールの効果」の方は分かっていたのですが、もう一方の
「キャスター角」と言う物が、なぜ有るのか、良く分から無かったのです。

考えた結果、「キャスター角」の持っている本質的な不安定さから、結局、
ハンドルの旋回を補助する力として、利用しているのでは無いかと言う、
そう言う推測になりました。

それで、前回の「改良の提案」には、項目の（５）に「旋回付加」の作用
を入れたわけです。

しかし、正直な所、現在でも、この「キャスター角の効果」と言う物が、
まだ良く分かって無いと言うのが、私の現状です。

> しかし、多くの人は１。をあまり評価していないので発言を控えました。

「改良の提案」の中でも、１．「後輪のジャイロ効果による、直立作用」
の方は、項目として、初めから取り入れてます。

以前（ Minoru YAMADA）さんの言っておられた、「後輪のジャイロ効果に
よる車体の旋回作用」は、私が気づくのが遅れて、結局入れませんでした。

良く考えて見ると、車体が傾く時に、前輪のハンドル軸を旋回さすのと同
じ原理で、後輪も「車体全体を旋回さすトルク」を発生します。

しかし、この旋回力は、後輪にハンドル軸が無いため、車体全体を旋回さ
せようとするのですが、「前輪を横滑りさすほどの力」でも有りません。

この旋回力は、結局「前輪を横に押す力」となり、それがオフセットに作
用して、わずかですが、ハンドル軸を車体の傾いた方向へ、旋回さす力に
変ります。これを式で表わすと、下記の様になります。

（Ｍ）＝ 車体が傾いた時の、「後輪の旋回モーメント」。
（Ｌ）＝ ハンドル軸と地面の交点から、後輪軸までの距離。
（Ｔ）＝ トレール間隔。

前輪の付加される回転力 ＝ Ｍ＊Ｔ／Ｌ

もし仮に、トレール間隔が、（Ｌ）の距離の１／１０程度とすると、
「前輪のハンドル旋回トルク」は、後輪のジャイロ効果のために、
１０％ほど、増える事になります。

これは、こまかい、そして気付きにくい「力」の、ほんの一例ですが、
考え出すと、いたる所にこう言う解り難い「力」が存在しそうです。

大きな所だけを考え、影響の小さい部分は、思い切って無視すると言う考
え方をしない限り、理論倒れになり、本質を見失う可能性が有りそうです。

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今までの考えをまとめて、「一応の最終提案」とします。
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□ 自転車の走行安定性に付いて、「一応の最終提案」。

１．「後輪ジャイロ効果」によって直立方向の位置を保持する、直立作用。
２．「前輪ジャイロ効果」によって傾く方向に前輪を向けさす、操舵作用。

３．「前輪の手動舵取り」によって任意方向にハンドルを切る、強制操舵。
４．「前輪トレール効果」によって進行方向に前輪を向けさす、直進作用。

５．「前輪キャスタ効果」によって操舵方向に旋回力を加える、旋回付加。
６．「体重の移動の効果」によって直立方向の位置を保持する、直立作用。

□ 「一応の最終提案」補足説明。

「後輪ジャイロ効果」は、自転車の場合は車輪が軽いので、効果は小さい。
当然の事として、「直進作用」も、少しは有る。
前輪の「ハンドル軸旋回作用」も、少しは有る。
重たいバイクタイヤ等は、車体を倒し難くする。
速度にほぼ比例して大きくなり、より安定する。

「前輪ジャイロ効果」は、カーブの終りに、「ハンドル戻し作用」も有る。
ハンドルを固く持てば、「直立の作用」も有る。
外乱的な力には、「ハンドル安定作用」も有る。
速度にほぼ比例して大きくなり、動き難くなる。

「前輪の手動舵取り」は、旋回の切っ掛けとして、一時的に反対操作する。
超低速走行の時、安定確保は、ほぼこれに依存。
速度に反比例して、少なくなり、動き難くなる。

「前輪トレール効果」は、反作用として、「ハンドル旋回力」を削減する。
速度にはまったく関係なく、いつも一定の効果。

「前輪キャスタ効果」は、ハンドル旋回の力は有るが、安定した力で無い。
車体の傾き等によって、みずから旋回はし無い。
超低速になると、不安定で大きなフレが現れる。
速度にはまったく関係なく、いつも一定の効果。

「体重の移動の効果」は、おもに超低速時や停止時の安定確保に使われる。
固定ギヤで前輪を傾け、前後動を左右動にする。
足を外に出したり、体の上と下で反対に動かす。
前輪トレール間隔を利用し、車体を左右に振る。

考えれば、このほかにも、多くの「安定性要素」が、見つかると思います。
でも、こう言う難しい事は、自転車の設計屋さんにまかせておきましょう。

私たちは、毎日楽しく自転車に乗れれば、それで良いのですから。
議論に参加された皆さん、私も本当に勉強になりました。面白かったです。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
□ 神戸電鉄 山の街 （ mailto:take...@i.bekkoame.or.jp ）