Expansion termica de volumen
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carmen marquez
Nov 2, 2011, 12:29:44 PM11/2/11
to FisicoQuimico-Ambiental3410, krmn.m...@hotmail.com
Expansión térmica de volumen
La dilatación térmica corresponde al efecto en el cual, las sustancias
se "agrandan" al aumentar la temperatura. En objetos sólidos, la
dilatación térmica produce un cambio en las dimensiones lineales de un
cuerpo, mientras que en el caso de líquidos y gases, que no tienen
forma permanente, la dilatación térmica se manifiesta en un cambio en
su volumen.
Existen 3 tipos de dilataciones térmicas que son:
Dilatación lineal
Consideremos primero la dilatación térmica de un objeto sólido, cuyas
dimensiones lineales se pueden representar por l0 , y que se dilata en
una cantidad ΔL. Experimentalmente se ha encontrado que para casi
todas las sustancias y dentro de los límites de variación normales de
la temperatura, la dilatación lineal ΔL es directamente proporcional
al tamaño inicial l0 y al cambio en la temperatura Δt, es decir:
= = .
donde se llama coeficiente de dilatación lineal, cuya unidad es el
recíproco del grado, es decir [°C]-1.
Dilatación superficial
Es el mismo concepto que el de dilatación lineal salvo que se aplica a
cuerpos a los que es aceptable y preferible considerarlos como
regiones planas; por ejemplo, una plancha metálica. Al serle
transmitida cierta cantidad de calor la superficie del objeto sufrirá
un incremento de área: ΔA.
= = .
donde γ se llama coeficiente de dilatación superficial.
= = .
donde β se llama coeficiente de dilatación volumétrica, medida en la
misma unidad que el coeficiente de dilatación lineal 2 alfa.
EXPANSION TERMICA EN SOLIDOS Y LIQUIDOS.
La mayoría de los objetos se dilatan (contraen) cuando se aumenta
(disminuye) su temperatura. En escala microscópica, la dilatación
térmica de un cuerpo es consecuencia del cambio en la separación media
entre sus átomos o moléculas.
Para comprender esto, se considerará un sólido que consta de un
arreglo regular de átomos mantenidos unidos por fuerzas eléctricas. Un
modelo mecánico de estas fuerzas es imaginar que los átomos están
unidos por resorte rígidos. Por su naturaleza, las fuerzas
interatómicas se consideran elásticas. Para temperaturas en los rangos
comunes de la naturaleza, los átomos vibran respecto a sus posiciones
de equilibrio con una amplitud aproximada de 10-11 m y una frecuencia
de 1013 Hz. La separación promedio entre los átomos es del orden de
10-10 m. Al aumentar la temperatura del sólido, los átomos vibran con
amplitudes más grandes y la separación promedio entre ellos aumenta,
dando por resultado que el sólido como un todo se dilate cuando
aumente su temperatura. Si la dilatación de cualquier objeto es lo
suficientemente pequeña en comparación con sus dimensiones, el cambio
de cualquier parte, largo, ancho o alto, dentro de una buena
aproximación, es una función lineal de la temperatura.
Supongamos que la dimensión lineal de un cuerpo a una cierta
temperatura, a lo largo de alguna dirección es l. La longitud
aumentara en una cantidad Δl para un cambio de temperatura ΔT.
Experimentalmente se demuestra que el cambio en la longitud es
proporcional al cambio de temperatura y a la longitud inicial siempre
que ΔT sea pequeña. Por lo tanto, la ecuación básica para la
dilatación de un sólido es:
Δl =α l ΔT
donde la constante de proporcionalidad α se llama coeficiente promedio
de dilatación lineal para un material dado, se mide en ºC-1. Para
ilustrar, por ejemplo un valor de α de 5x10-6 ºC-1 significa que la
longitud del objeto cambia 5 millonésimas su valor original por cada
grado Celsius de variación de temperatura. El orden de magnitud de α
para los sólidos es de 1mm por m, cada 100º C. El coeficiente α se
considera promedio, porque en general varia con la temperatura, pero
comúnmente esta variación es despreciable a la escala en que se
realizan la mayoría de las mediciones.
Expansion terminca de solidos y liquidos
Nuestro estudio del termómetro líquido aprovecha uno de los cambios
más conocidos que ocurren en una sustancia: conforme aumenta su
temperatura aumenta su volumen. (En algunas sustancias ocurre al
reves, pero en la mayoría no). Este fenómeno es conocido como
Expansión Térmica, y desempeña un papel muy importante en las
aplicaciones de la ingeniería.
Por ejemplo, las uniones de expansión térmica deben incluirse en
puentes y en algunas otras estructuras para compensar los cambios en
las dimensiones con las variaciones de temperatura.
La expansión térmica total de un cuerpo es una consecuencia del cambio
en la separación promedio entre sus átomos o moléculas
constituyentes.
Por ejemplo a temperaturas ordinarias los átomos vibran en torno de
sus posiciones de equilibrio con una amplitud de aproximadamente 10^
−11 m y a una frecuencia cercana a
10^13 Hz. El esparcimiento promedio entre los átomos es casi de 10 a
la −10m. A medida que la temperatura aumenta, el átomo vibra con
amplitudes más grandes y se incrementa la separación promedio entre
ellos. En consecuencia el sólido se expande.
Expansion Termica de los Gases
El efecto mas frecuente producido por los cambios de temperatura es un
cambio en le tamaño. Con pocas excepciones, todas las sustancias
incrementan su tamaño cuando se eleva la temperatura. Los átomos en un
sólido se mantienen juntos en un arreglo regular debido a la acción de
fuerzas eléctricas. A cualquier temperatura los átomso vibran con
cierta frecuencia y amplitud. A medida que la temperatura aumenta, se
incrementa la amplitud (desplazamiento máximo) de las vibraciones
atómicas , lo que da por resultado un cambio total en las dimensiones.
Experimentalmente se ha encontrado que un incremento en una sola
dimensión, por ejemplo la longitud de una barra, depende de la
dimensión original y del cambio de temperatura. El coeficiente de una
dilatacion lineal de una sustancia puede definirse como el cambio de
longitud por cada grado que cambia la temperatura. Como la razon ^L/Li
no tiene dimensiones de α se dan como el inverso de grados o sea 1/C o
1/F.
Dilatación volumétrica.-
La dilatación del material calentado es la misma en todas las
direcciones; por tanto, el volumen de un líquido, gas o sólido tendrá
un incremento en volumen predecible al aumentar la temperatura.
^V= βV0 ^t
V=V0 + βV0 ^t
El simbolo β (beta) es el coeficiente de dilatacion volumétrica.
Representa el cambio en volumen por unidad de volumen por cada grado
que cambia la temperatura.
La dilatación térmica corresponde al efecto en el cual, las sustancias
se "agrandan" al aumentar la temperatura. En objetos sólidos, la
dilatación térmica produce un cambio en las dimensiones lineales de un
cuerpo, mientras que en el caso de líquidos y gases, que no tienen
forma permanente, la dilatación térmica se manifiesta en un cambio en
su volumen.
Existen 3 tipos de dilataciones térmicas que son:
Dilatación lineal
Consideremos primero la dilatación térmica de un objeto sólido, cuyas
dimensiones lineales se pueden representar por l0 , y que se dilata en
una cantidad ΔL. Experimentalmente se ha encontrado que para casi
todas las sustancias y dentro de los límites de variación normales de
la temperatura, la dilatación lineal ΔL es directamente proporcional
al tamaño inicial l0 y al cambio en la temperatura Δt, es decir:
= = .
donde se llama coeficiente de dilatación lineal, cuya unidad es el
recíproco del grado, es decir [°C]-1.
Dilatación superficial
Es el mismo concepto que el de dilatación lineal salvo que se aplica a
cuerpos a los que es aceptable y preferible considerarlos como
regiones planas; por ejemplo, una plancha metálica. Al serle
transmitida cierta cantidad de calor la superficie del objeto sufrirá
un incremento de área: ΔA.
= = .
donde γ se llama coeficiente de dilatación superficial.
= = .
donde β se llama coeficiente de dilatación volumétrica, medida en la
misma unidad que el coeficiente de dilatación lineal 2 alfa.
EXPANSION TERMICA EN SOLIDOS Y LIQUIDOS.
La mayoría de los objetos se dilatan (contraen) cuando se aumenta
(disminuye) su temperatura. En escala microscópica, la dilatación
térmica de un cuerpo es consecuencia del cambio en la separación media
entre sus átomos o moléculas.
Para comprender esto, se considerará un sólido que consta de un
arreglo regular de átomos mantenidos unidos por fuerzas eléctricas. Un
modelo mecánico de estas fuerzas es imaginar que los átomos están
unidos por resorte rígidos. Por su naturaleza, las fuerzas
interatómicas se consideran elásticas. Para temperaturas en los rangos
comunes de la naturaleza, los átomos vibran respecto a sus posiciones
de equilibrio con una amplitud aproximada de 10-11 m y una frecuencia
de 1013 Hz. La separación promedio entre los átomos es del orden de
10-10 m. Al aumentar la temperatura del sólido, los átomos vibran con
amplitudes más grandes y la separación promedio entre ellos aumenta,
dando por resultado que el sólido como un todo se dilate cuando
aumente su temperatura. Si la dilatación de cualquier objeto es lo
suficientemente pequeña en comparación con sus dimensiones, el cambio
de cualquier parte, largo, ancho o alto, dentro de una buena
aproximación, es una función lineal de la temperatura.
Supongamos que la dimensión lineal de un cuerpo a una cierta
temperatura, a lo largo de alguna dirección es l. La longitud
aumentara en una cantidad Δl para un cambio de temperatura ΔT.
Experimentalmente se demuestra que el cambio en la longitud es
proporcional al cambio de temperatura y a la longitud inicial siempre
que ΔT sea pequeña. Por lo tanto, la ecuación básica para la
dilatación de un sólido es:
Δl =α l ΔT
donde la constante de proporcionalidad α se llama coeficiente promedio
de dilatación lineal para un material dado, se mide en ºC-1. Para
ilustrar, por ejemplo un valor de α de 5x10-6 ºC-1 significa que la
longitud del objeto cambia 5 millonésimas su valor original por cada
grado Celsius de variación de temperatura. El orden de magnitud de α
para los sólidos es de 1mm por m, cada 100º C. El coeficiente α se
considera promedio, porque en general varia con la temperatura, pero
comúnmente esta variación es despreciable a la escala en que se
realizan la mayoría de las mediciones.
Expansion terminca de solidos y liquidos
Nuestro estudio del termómetro líquido aprovecha uno de los cambios
más conocidos que ocurren en una sustancia: conforme aumenta su
temperatura aumenta su volumen. (En algunas sustancias ocurre al
reves, pero en la mayoría no). Este fenómeno es conocido como
Expansión Térmica, y desempeña un papel muy importante en las
aplicaciones de la ingeniería.
Por ejemplo, las uniones de expansión térmica deben incluirse en
puentes y en algunas otras estructuras para compensar los cambios en
las dimensiones con las variaciones de temperatura.
La expansión térmica total de un cuerpo es una consecuencia del cambio
en la separación promedio entre sus átomos o moléculas
constituyentes.
Por ejemplo a temperaturas ordinarias los átomos vibran en torno de
sus posiciones de equilibrio con una amplitud de aproximadamente 10^
−11 m y a una frecuencia cercana a
10^13 Hz. El esparcimiento promedio entre los átomos es casi de 10 a
la −10m. A medida que la temperatura aumenta, el átomo vibra con
amplitudes más grandes y se incrementa la separación promedio entre
ellos. En consecuencia el sólido se expande.
Expansion Termica de los Gases
El efecto mas frecuente producido por los cambios de temperatura es un
cambio en le tamaño. Con pocas excepciones, todas las sustancias
incrementan su tamaño cuando se eleva la temperatura. Los átomos en un
sólido se mantienen juntos en un arreglo regular debido a la acción de
fuerzas eléctricas. A cualquier temperatura los átomso vibran con
cierta frecuencia y amplitud. A medida que la temperatura aumenta, se
incrementa la amplitud (desplazamiento máximo) de las vibraciones
atómicas , lo que da por resultado un cambio total en las dimensiones.
Experimentalmente se ha encontrado que un incremento en una sola
dimensión, por ejemplo la longitud de una barra, depende de la
dimensión original y del cambio de temperatura. El coeficiente de una
dilatacion lineal de una sustancia puede definirse como el cambio de
longitud por cada grado que cambia la temperatura. Como la razon ^L/Li
no tiene dimensiones de α se dan como el inverso de grados o sea 1/C o
1/F.
Dilatación volumétrica.-
La dilatación del material calentado es la misma en todas las
direcciones; por tanto, el volumen de un líquido, gas o sólido tendrá
un incremento en volumen predecible al aumentar la temperatura.
^V= βV0 ^t
V=V0 + βV0 ^t
El simbolo β (beta) es el coeficiente de dilatacion volumétrica.
Representa el cambio en volumen por unidad de volumen por cada grado
que cambia la temperatura.
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