Kerto- ja jakolaskun järjestys

[Simo K Kivelä]

Merkinnän a/b*c laskujärjestys on hieman epämääräinen. Vanhempi
käytäntö - arviolta ainakin 50 vuotta sitten - on ollut ymmärtää
se a/(b*c), ts. kertolasku ennen jakolaskua. Ohjelmointikielten
vaikutuksesta on käytäntö vähitellen muuttunut: nykyään se yleensä
ymmärretään (a/b)*c, ts. kerto- ja jakolasku järjestyksessä
vasemmalta oikealle.

Sekaannusten välttämiseksi olisi pyrittävä yksinomaan jälkimmäiseen
tulkintaan. Vanhoja kirjoja (joko kirja tai tekijä vanha) lukiessa
on kuitenkin oltava varovainen ja ymmärrettävä asiat parhain päin.
Saattaa olla, että modernikin kirjoittaja tietyissä tilanteissa
kirjoittaa esimerkiksi 1/2pi tarkoittaessaan 1/(2 pi).

Velvoittavaa standardia ei matemaattisista merkinnöistä ole.
Ohjeellinen on SFS-ISO-31-11, vahvistettu 1999-06-14, pohjana
vastaava kansainvälinen standardi. Tästä en kuitenkaan -
hämmästyttävää kyllä - löytänyt kannanottoa laskujärjestykseen.

Käytännön ohje matemaattisen tekstin kirjoittajalle olisi: Jos
on riski väärinymmärtämisestä, lisää ylimääräiset sulut. Ja
lukija olkoon tietoinen erilaisten tulkintojen mahdollisuudesta.
Ohjelmointikielissä voi varsin hyvin luottaa vasemmalta oikealle
järjestykseen (poikkeuksena tietenkin eksoottisuudet kuten APL).

Simo K. Kivelä
--
Simo K. Kivelä Tel. + 358 9 451 3032
Helsinki University of Technology Fax + 358 9 451 3016
Institute of Mathematics E-mail Simo....@hut.fi
P.O.Box 1100, FIN-02015 HUT, Finland http://www.math.hut.fi/~kivela/
Street address: Otakaari 1, Otaniemi, Espoo http://www.math.hut.fi/matta/