Planilandia es una narración puesta en boca del habitante de un mundo bidimensional, es decir, una realidad que solo tiene longitud y anchura, pero no altura.
Es un mundo plano como la superficie de un globo de papel, habitado por líneas, cuadrados, triángulos, círculos y otraas formas geométricas. Sus moradores pueden moverse libres en esta superficie, pero no pueden ascender ni descender. Ellos ignoran esta limitación, la idea de una tercera dimensión les parece inimaginable. El narradode de la historia tiene un sueño singular. En él es trasladado a un mundo unidimencional, cuyos habitantes son puntos y rayas. Se mueven hacia delante y detrás, pero siempre sobre una misma línea, llamada “su mundo”. En vano intenta el narrador explicar al monarca de Linealandia que existe otra realidad, y que él en su país es un cuadrado, línea de líneas.
Ante tan delirantes afirmaciones, el rey y sus súbditos, puntos y rayas, se arrojan sobre el cuadrado, quien, en ese mismo instante, vuelve a la realidad de Planolandia. El sonido de la campana lo llamo al desayuno.
Pero aquel día tiene reservada otra molesta experiencia. El cuadrado le enseña a su nieto, el hexágono, los fundamentos de la aritmética y su aplicación a la geometría. Este, después de escuchar cómo se obtiene la potencia de dos, es decir, 22, y relacionarlo con la superficie, pregunta si 23 tendría algún sentido geométrico.
“Nada, absolutamente nada” replica el “abuelo-cuadrado”, a lo que el nieto contesta que un cuadrado de tres pulgadas, expresado en 32, se debía mover de alguna manera, que no alcanzaba a comprender, cuando el resultado era 33.
Pero el abuelo incurre en el mismo error que el rey de Linealandia, no quiere escuchar a su nieto y por eso le dice: “Vete a la cama, tendrías más sentido si no dijeras cosas tan insensatas”.
Durante toda la tarde le sigue rondando la voz de su nieto, ante lo cual se rsponde: “Este niño es un alcornoque. Lo aseguro, 33 no puede tener ninguna correspondencia geométrica”. En ese momento, se escucha la voz de un extraño visitante que viene de Espaciolandia, un mundo de tres dimenciones.
El cuadrado ve a su visitante como un círculo y no puede comprender o que este le dice cuando procura explicarle que es un círculo d elos círculos; en su mundo: una esfera.
La esfera procura convenceerlo pero, como no lo ogra, no ve otra solución que llevarlo a su mundo: Espaciolandia.
En Espaciolandia, el cuadrado descubre que es un cuadrado de cuadrados, o sea, un cubo, y exclama: “¿Esto es la locura o el infierno?”. “Ni lo uno ni lo otro”, le dice la esfera, “sólo un mundo de tres dimensiones”.
Embriagado por tan formidable experiencia, el cuadrado desea explorar mindos más elevados: de cuatro, de cinco y seis dimensiones. Pero la esfera no quiere oír hablar de semejantes disparates y lo devuelve a los etrechos límites de Planolandia.
El cuadrado siente la gloriosa misión de predicar la existencia de las tres dimensiones. Pero cada vez le resulta más difícil despertar de aquel recuerdo que era claro e inolvidable al principio.
Es condenado por el Supremo Tribunal a cadena perpetua.
Cada año lo visita el Círculo Supremo para ver si mejora su estado de salud mental. Y cada año el cuadrado no puede resistir la tentación de intentar convencerlos.
El círculo Supremo menea la cabeza y desaparece hasta el año siguiente.hola, esta es una descripción del mito de la caverna de Platón:
La Alegoría de la caverna —también conocida por el nombre de Mito de la caverna— está mucho más cerca de ser una alegoría que un mito. Es la más célebre alegoría de la historia de la filosofía1 junto con la del Carro alado,2 fama debida, sin duda, a la utilidad de estos mitos para que, a propósito de su narración, se expliquen las partes más importantes del pensamiento platónico.
Se trata de una explicación metafórica, realizada por el filósofo griego Platón al principio del VII libro de La República, sobre la situación en que se encuentra el ser humano respecto del conocimiento.3 En ella Platón explica su teoría de cómo con conocimiento podemos captar la existencia de los dos mundos: el mundo sensible (conocido a través de los sentidos) y el mundo inteligible (sólo alcanzable mediante el uso exclusivo de la razón).
En este diálogo participan: Sócrates, Adimanto, Alcibíades, Aristófanes, Callicles, Glaucón, Gorgias, Hippias, Pitágoras, Parménides, Teeteto, Trasímaco y Timeo de Locri.
Estos hombres encadenados consideran como verdad las sombras de los objetos. Debido a las circunstancias de su prisión se hallan condenados a tomar únicamente por ciertas todas y cada una de las sombras proyectadas ya que no pueden conocer nada de lo que acontece a sus espaldas.
Continúa la narración contando lo que ocurriría si uno de estos hombres fuese liberado y obligado a volverse hacia la luz de la hoguera, contemplando, de este modo, una nueva realidad. Una realidad más profunda y completa ya que ésta es causa y fundamento de la primera que está compuesta sólo de apariencias sensibles. Una vez que ha asumido el hombre esta nueva situación, es obligado nuevamente a encaminarse hacia fuera de la caverna a través de una áspera y escarpada subida, apreciando una nueva realidad exterior (hombres, árboles, lagos, astros, etc. identificados con el mundo inteligible) fundamento de las anteriores realidades, para que a continuación vuelva a ser obligado a ver directamente "el Sol y lo que le es propio",5 metáfora que encarna la idea de Bien.
La alegoría acaba al hacer entrar, de nuevo, al prisionero al interior de la caverna para "liberar" a sus antiguos compañeros de cadenas, lo que haría que éstos se rieran de él. El motivo de la burla sería afirmar que sus ojos se han estropeado al verse ahora cegado por el paso de la claridad del Sol a la oscuridad de la cueva. Cuando este prisionero intenta desatar y hacer subir a sus antiguos compañeros hacia la luz, Platón nos dice que éstos son capaces de matarlo y que efectivamente lo harán cuando tengan la oportunidad,6 con lo que se entrevé una alusión al esfuerzo de Sócrates por ayudar a los hombres a llegar a la verdad y a su fracaso al ser condenado a muerte.Definiciones de correspondencia:
*corresponder v. intr.
1 Tener relación de dependencia dos o más cosas entre sí.
2 Estar a cargo de una persona una obligación o cometido: le corresponde al vendedor poner precio a la mercancía que vende. correr.
3 Actuar con una persona en consecuencia con una acción suya anterior.
4 Sentir amor hacia una persona en la misma medida que se recibe de ella.
Diccionario Manual de la Lengua Española Vox. © 2007 Larousse Editorial, S.L.
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*corresponder
intr. Pagar, compensar los efectos, beneficios o agasajos.
Tocar o pertenecer.
intr.-prnl. Tener proporción una cosa con otra.
prnl. Comunicarse por escrito una persona con otra.
Comunicarse por contigüidad.
Estar dos cosas situadas simétricamente.
Atenderse y amarse recíprocamente.
Diccionario Enciclopédico Vox 1. © 2009 Larousse Editorial, S.L.
--------*corresponder
v i corresponder [korespon'deɾ]
1 tener semejanza, equivalencia o relación una cosa con otra
Esos cuadernos corresponden al área de lengua.
2 pertenecer a alguien o algo
El dinero corresponde a la mensualidad del niño.
3 Ser algo obligación o derecho de alguien
Garantizar los derechos corresponde al Estado.
v t corresponder [korespon'deɾ]
retribuir de algún modo lo recibido
Correspondió a su anfitrión con un regalo.
v pr corresponderse [korespon'deɾse]
concordar o complementarse
Sus datos no se corresponden con los míos.
Copyright © 2009 K Dictionaries Ltd.
Definiciones de calzar:
*calzar v. tr.
1 Cubrir el pie y a veces la pierna con el calzado: calzó sus pies con unas sandalias.
2 Llevar puestos o usar objetos que se adaptan al pie o a la mano: calza unas botas negras.
3 Proporcionar calzado: con este sueldo no gano para vestir y calzar a la familia.
4 Poner una cuña o calzo para inmovilizar una rueda o impedir que cojee un mueble. descalzar.
5 Rellenar con oro un diente o muela.
6 Col., Ecuad. Eliminar la acción de la caries obturando las picaduras.
7 Guat. Firmar al pie de un escrito.
8 Méx. Cubrir ciertas hortalizas con tierra para que se hagan blancas y tiernas.
— v. prnl.
9 calzarse Ponerse un objeto que se adapta al pie o a la mano: se calzó los esquís.
OBS Se conjuga como realizar.
Diccionario Manual de la Lengua Española Vox. © 2007 Larousse Editorial, S.L.
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*calzar
tr.-prnl. Poner el calzado [a uno]: calzarse las botas; fig. calza tantos puntos.
Hacer o suministrar el calzado (solo tr.) : visto y calzo a mis criados.
Tratándose [de guantes, espuelas, etc.], ponerlos o llevarlos puestos.
tr. Poner calces [a una herramienta, entre dos cuerpos o piezas, etc.].
Poner una cuña entre el piso y [la rueda o ruedas de un carruaje o máquina] que los inmovilice; poner una cuña debajo [de cualquier mueble] para que no cojee.
Colocar los neumáticos en un vehículo.
fig. y fam.Tener poca o mucha inteligencia.
Calzarse a uno. fam. Gobernarle, manejarle.
Calzarse uno alguna cosa. Obtener algún honor o cargo.
Diccionario Enciclopédico Vox 1. © 2009 Larousse Editorial, S.L.
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*calzar
v t calzar [kal'θaɾ]
1 cubrir los pies con zapatos
calzar botas
2 medida del tamaño de los zapatos
calza un treinta
3 poner cuñas en los muebles para que no se muevan
calzar la silla
v pr calzarse [kal'θaɾse] ponerse un zapato en el pie
calzarse la zapatilla