Teoria Bayesiana

[Belén]

Chicos ya pueden opinar sobre la teoria bayesiana,,,,salu2

[Belén]

Thomas Bayes
(Londres, 1702-Tunbridge Wells, 1761) Matemático británico. Estudió el
problema de la determinación de la probabilidad de las causas a través
de los efectos observados. El teorema que lleva su nombre se refiere a
la probabilidad de un suceso que se presenta como suma de diversos
sucesos mutuamente excluyentes.

[Belén]

Thomas Bayes (Londres, Inglaterra,) fue un matemático británico. Su
padre fue ministro presbiteriano. Posiblemente De Moivre, autor del
afamado libro La doctrina de las probabilidades, fue su maestro
particular, pues se sabe que por ese entonces ejercía como profesor en
Londres. Bayes fue ordenado, al igual que su padre, como ministro
disidente, y en 1731 se convirtió en reverendo de la iglesia
presbiteriana en Tunbridge Wells; aparentemente trató de retirarse en
1749, pero continuó ejerciendo hasta 1752, y permaneció en ese lugar
hasta su muerte.

Estudió el problema de la determinación de la probabilidad de las
causas a través de los efectos observados. El teorema que lleva su

nombre se refiere a la probabilidad de un suceso condicionado por la
ocurrencia de otro suceso. Más específicamente, con su teorema se
resuelve el problema conocido como "de la probabilidad inversa". Esto
es, valorar probabilísticamente las posibles condiciones que rigen
supuesto que se ha observado cierto suceso. Se trata de probabilidad
"inversa" en el sentido de que la "directa" sería la probabilidad de
observar algo supuesto que rigen ciertas condiciones. Los cultores de
la inferencia bayesiana (basada en dicho teorema) afirman que la
trascendencia de la probabilidad inversa reside en que es ella la que
realmente interesa a la ciencia, dado que procura sacar conclusiones
generales (enunciar leyes) a partir de lo objetivamente observado, y
no viceversa.

Los restos de Bayes descansan en el cementerio londinense de Bunhill
Fields. La traducción de la inscripción en su tumba es "Reverendo
Thomas Bayes. Hijo de los conocidos Joshua y Ann Bayes. 7 de abril de
1761". En reconocimiento al importante trabajo que realizó Thomas
Bayes en materia de probabilidades, su tumba fue restaurada en 1969
con donativos realizados por estadísticos de todo el mundo.

Miembro de la Royal Society desde 1742, Bayes fue uno de los primeros
en utilizar la probabilidad inductivamente y establecer una base
matemática para la inferencia probabilística.

[Belén]

Teorema de Bayes
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado
enunciado por Thomas Bayes en 1763 que expresa la probabilidad
condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la
distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la
distribución de probabilidad marginal de sólo A.
En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es
de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B
con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad
de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber -
si se tiene algún dato más-, la probabilidad de tener gripe si se
tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta
relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas,
puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la
probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.

Aplicaciones
El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría
de la probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de
probabilidades que emplea. En esencia, los seguidores de la
estadística tradicional sólo admiten probabilidades basadas en
experimentos repetibles y que tengan una confirmación empírica
mientras que los llamados estadísticos bayesianos permiten
probabilidades subjetivas. El teorema puede servir entonces para
indicar cómo debemos modificar nuestras probabilidades subjetivas
cuando recibimos información adicional de un experimento. La
estadística bayesiana está demostrando su utilidad en ciertas
estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a priori y el hecho
de permitir revisar esas estimaciones en función de la evidencia
empírica es lo que está abriendo nuevas formas de hacer conocimiento.

[claudia af]

Les comparto lo que me pareció más importante del libro de (Chalmers):

Los bayesianos consideran que es inapropiado adscribir probabilidad
cero a una teoría bien confirmada, y buscan algún tipo de inferencia
inductiva que proporcione probabilidades distintas de cero para evitar
las dificultades del tipo descrito en el capítulo 4.

El teorema de Bayes prescribe cómo se han de modificar las
probabilidades a la luz de pruebas nuevas. En el contexto de la
ciencia, el tema es cómo asignar probabilidades a teorías o hipótesis
en vista de las pruebas.

La fórmula de Bayes nos dice cómo modificar la probabiliad de una
hipótesis para llegar a una nueva y revisada probabilidad en vista de
alguna prueba especificada.

Un aspecto importante de la teoría bayesiana de la ciencia es que los
cálculos de las probabilidades previa y posterior siempre tienen lugar
contra un trasfondo de suposiciones que se dan por válidas, esto es,
se da por supuesto lo que Popper llama conocimiento de fondo.

Los bayesianos "objetivos", dicen que las probabilidades son las que
los agentes racionales deberían de subscribir en vista de la situación
objetiva, y éste es un problema el de asignar probabilidades previas
objetivas a las hipótesis.

Para los bayesanos subjetivos, las probabilidades que ha de manejar el
teorema de Bayes representan grados distintos de creencias.

[claudia af]

Cualquiera que sea la fuerza de los argumentos que atribuyen
probabilidad cero a todas las hipótesis y teorías, no es sencillamente
verdad, dicen los bayesianos subjetivos, que la gente en general y los
científicos en particular asignen probabilidad cero a teorías bien
confirmadas. Es decir, que los científicos dan por supuestas muchas
leyes en su trabajo, y esto demuestra que asignan una probabilidad
cercana a 1 a dichas leyes, si no igual a la unidad.
Entonces, según Chalmers, pareciera que comprender la ciencia y el
razonamiento científico en términos de las creencias subjetivas de los
científicos es un punto de partida decepcionante para quienes buscan
una concepción objetiva de la ciencia.