Geometria musical

[felipe cardoso]

Sempre se disse que a Harmonia é subordinada à aritmética, mas ela
também tem sua parte geométrica: tome-se o acorde maior de sétima e
nona dó, mi, sol, si, ré. Nele, pois, há dois acordes maiores, dó, mi,
sol e também sol, si, ré, sendo o primeiro mais grave que o segundo.
No entanto, as proporções entre as notas desses dois acordes são as
mesmas, pois sao dois acordes maiores, como se dá entre dois
triângulos semelhantes. E nesse acorde de sétima a nota sol é comum
aos dois acordes, e ambos acordes distam um do outro pelo intervalo de
quinta; porém há harmonias onde as notas são disjuntas entre si: se
juntamos, pois, um tetracorde dórico grave a outro agudo, distantes
também uma quinta um do outro, teremos o modo dórico antigo, que é o
frígio moderno: mi, fá, sol, lá / si, dó, ré, mi. Assim, harmonias
"semelhantes entre si" conjuntas possuem sempre um número ímpar de
notas, como nos modos conjuntos antigos; as disjuntas possuem sempre
um número par de notas.