O timbre e o quarteto de cordas

[felipe cardoso]

O violino, a viola, o celo e o contrabaixo possuem o mesmo timbre ou
timbres diferentes? é claro que a arte do instrumentista e do lutiê
influenciam no som retirado do instrumento, mas desconsidere-se essas
variáveis, ou se suponha que os instrumentos mencionados sejam feitos
com mesma perfeição e são tocados com a mesma habilidade. Desconsidere-
se também a qualidade das cordas, do arco, e outras variáveis
semelhantes, ou adote-se um padrao uniforme para todos eles. Então,
esses instrumentos possuem o mesmo timbre ou não? Acaso teriam o mesmo
timbre, mas diferem em agudo e grave, como ocorre no piano? pois esses
instrumentos são proporcionais em suas dimensões uns com os outros, no
entanto os graves são maiores e os agudos menores; além disso são
feitos de material semelhante.

[Alexandre Aguiar Lopes]

Impossível terem o mesmo timbre. Primeiro porque a caixa de ressonância de cada um é completamente diferente do outro em tamanho (no caso do contrabaixo, é bem diferente em formato também). Depois porque o comprimento, a tensão e a espessura das cordas são diferentes, gerando diferentes tipos de vibrações para uma mesma nota. Se pegarmos um Mi3 por exemplo (pois essa nota pode ser tocada em todos estes quatro instrumentos) e ouvirmos em cada instrumento (desconsiderando a qualidade dos instrumentos, pressão da arcada, etc.), dá para distinguir perfeitamente um instrumento do outro. O violino soará muito mais aberto, principalmente em relação ao cello e ao contrabaixo. Suas cordas menos espessas e mais tensas geram um som muito mais brilhante que o contrabaixo, por exemplo. Acho que você pode afirmar que tais instrumentos possuem timbres similares, por serem da mesma família, mas nunca iguais. É como afirmar que o oboé e o fagote possuem o mesmo timbre por serem da mesma família, o que também não é verdade. Tentei responder meio sem querer me aprofundar demais, mas espero ter ajudado.

Abraço!

2010/11/2 felipe cardoso <sal...@gmail.com>

[felipe cardoso]

Massa, valeu, o Mi3 já mata a dúvida

Abraço

[felipe cardoso]

Olha que curioso: coloquei o mi3 no finale, tocado pelos quatro instrumentos de corda mencionados, e o som em cada um foi exatamente o mesmo. É claro que esses sons são artificiais, mas eles imitam os sons dos instrumentos (pra falar a verdade nao sei como eles criam esses sons). Os arquitetos do finale trataram todas esses instrumentos como se fossem um só, diferindo apenas no agudo e grave, analogamente às notas de um piano, que possuem o mesmo timbre, o timbre do piano. E os sons dos instrumentos de corda no finale enganam bem, se agente toca uma música para quarteto de cordas, e acho que os arquitetos nao fariam isso com o quarteto gratuitamente. Como conciliar então os dois argumentos? Ora, a tensão das cordas, o comprimento e a espessura alteram apenas o agudo e grave do som: mais tensa a corda, mais agudo o som, menor o comprimento da corda, mais agudo, e mais espessa a corda, mais grave o som, pois tem mais massa. Isso dá pra ver por aquela fórmula de Mersenne/Taylor (que nao fala da espessura, mas a massa aparece no r),

 

F_n = (n/2L)(T/r)^1/2

 

onde F_n  é a freqüência emitida,  n  é a ordem do harmônico (n = 1 para o fundamental), L  é o comprimento vibratório da corda, T  a tensão a que está sujeita e  r  é sua massa específica linear (massa por unidade de comprimento, r =m/L).

Isso faz sentido? 

 

Abraço

 

 

[Alexandre Aguiar Lopes]

Faz.

2010/11/3 felipe cardoso <sal...@gmail.com>

[felipe cardoso]

Mas ce tem razao, o Mi3 é tocado em cordas diferentes, com caixas diferentes, e tudo mais. Como é isso entao? acho que ainda não entendi onde está o timbre nos sons. Tenho muitas dúvidas sobre isso, exponho a seguir. Pois o timbre não é o harmonico fundamental de um som - as vezes o fundamental nem é ouvido, pelo que dizem -, nem é todos os harmonicos, mas uma parte deles (chamados formantes). A menor parte do timbre é então o formante? Se sim, então para um certo instrumento os formantes devem ser o mesmo, pois cada instrumento tem seu timbre próprio; mas é possível retirar sons agudos e graves dos instrumentos, e assim há mudança nos harmonicos, mas há também nos formantes? Ou os formantes independem dos harmonicos na corda, apenas do formato do instrumento ou da qualidade do ar (quente, frio, denso, raro), etc? Sendo pois o formato do violino, viola, cello e contrabaixo proporcionais entre si (como triângulos semelhantes), ou quase, então eles possuem os mesmos formantes, embora os sons de uns sejam mais graves? Ora, dizemos que um som qualquer pode ser grave, como o ruído  vermelho e o fonema "ch", ou agudo, como o ruído violeta e o fonema "s"; mas também um harmonico pode ser agudo ou grave? Parece que sim, pois diríamos que certo harmonico fundamental é mais agudo que outro; se essas coisas sao assim, entao um formante também pode ser agudo ou grave. (note-se no entanto que um mesmo som pode ser ao mesmo tempo agudo e grave, como no acorde maior dó, mi, sol, onde mi é agudo, em relação a dó, mas ao mesmo tempo é grave em relação a sol). Ou então os formantes não são os harmonicos, exatamente, mas sim a proporção que os harmonicos fazem entre si? É possível afirmar isso? Se sim, entao os timbres seriam o todo proporcionado, sendo suas partes os formantes. Porém, se é isso, tais proporções nao seriam tão precisas, como são para as notas de um acorde ou escala: tomo como exemplo a vogal "a", falada por dois homens e duas mulheres, segundo os dados de um tal Weenek (as frequencias estao em Hz):

 

Homem 1: f0=160, f1=787, f2=1372, f3=3313

homem 2: f0=145, f1=758, f2=1244, f3=2658

Mulher 1: f0=277, f1=938, f2=1580, f3=2953

Mulher 2: f0=215, f1=841, f2=1504, f3=2712

 

Tomando entao apenas as proporções entre o harmonico fundamental e o primeiro harmonico de cada falante, tem-se as seguintes proporções:

 

Homem 1: 4,91875

homem 2: 5,22 758

Mulher 1: 3,3862

Mulher 2: 3,91162

 

Pelas quatro falas dá pra ver que os formantes da vogal "a" nao são uma frequencia exata, mas uma certa banda de frequencias, e assim, o timbre da vogal "a" nao seria exatamente um acorde de notas, mas um "acorde formado por bandas de frequencias", se o que foi dito é correto. Isso porque as bandas de formantes variam em agudo e grave conforme a frequencia fundamental, de modo que todas as bandas vao pro agudo ou para o grave conjuntamente a depender da fundamental. E as frequencias da vogal variam particularmente a cada fala, porém recaem na mesma banda de frequencia que o caracteriza, os formantes, de modo que a vogal "a" é, grosso modo, a mesma para todos, mas em particular diferem. Seria isso o que ocorre com o quarteto de cordas, ou isso nao se aplica a eles? todos os quatro instrumentos têm o mesmo timbre, variando apenas em agudo e grave?

 

Por esses argumentos entao o timbre é formado por intervalos entre formantes (semelhantemente a uma escala, modo ou acorde, que porém sao formados por intervalos entre notas). Faz sentido?

[felipe cardoso]

Que confuso. Como é ruim ser burro