Bulanık Mantığın ("fuzzy logic", puslu/belirsiz/nispî mantık) kurucusu, Azerbaycanlı büyük bilimadamı Lütfi Aliaskerzade Türkiye'ye davet edilsin...

[Fethi Murat Doğan]

     

Puslu (Fuzzy) Mantık

Prof. Dr. Şafak URAL

Pzr, 14/02/2010 - 22:26 tarihinde safakural gönderdi

Özet: “puslu mantık” kavramını, “puslu küme” kavramıyla birlikte düşünmek gerekir. “Puslu küme” kavramını açıklamak için de öncelikle “klasik küme” kavramından ayrılan yönleri dikkate almak gerekir. Çünkü puslu küme, klasik küme anlayışının temel aksiyomlarının bütünüyle dışında bir anlayış üzerine kurulmuştur. Aynı durum, puslu mantık ve klasik düşünceyi temsil eden mantık arasında da sözkonusudur. Çünkü her iki mantık arasında gerek aksiyomları gerekse formel yapıları açısından köklü farklar vardır. Puslu küme ve dolayısıyla puslu mantığı karakterize eden diğer bir özellik, duyumların ve dilin yorumudur. Duyumlarımızın ve dilin puslu yapıda olduğunu kabul etmek, aynı zamanda farklı felsefi yorumlara da zemin hazırlamaktadır. Puslu mantığın hem felsefe hem de mantık açısından ortaya koyduğu yeni yorumlar dışında, teknolojideki uygulamaları,temel bilimlerde, sosyal bilimlerde ve insanı konu alan bilimlerde de yeni ufuklar açmış olması, onun günümüzde gittikçe artan öneminin gerekçesini oluşturmaktadır.

Puslu mantığın kurucusu, 1921 yılında Bakü’de doğmuş olan Lütfi Ali Askerzade’dir. Daha sonraları kısaca “Zadeh” adıyla bilinecek olan L. A. Askerzade, Berkeley Üniversitesinde Electrical Enginering and Electronics Research Laboratory’de çalışırken 1965 yılında “Information and Control” isimli dergide yayınladığı ve teknik bir problemin çözümüne yönelik olan “Fuzzy Sets” isimli makale ile devrim sayılabilecek görüşler ileri sürmüştür.

Bu devrim daha sonraları teknolojide çok başarılı uygulama alanları bulmakla kalmamış, mantığın ve fizik dünyanın yeni bir açıdan görülmesini ve dolayısıyla yeni felsefi yorumları da kapsar hale gelmiştir. Sonuçta puslu mantık sayesinde hem teorik hem de özellikle uygulama alanında köklü değişikler ortaya çıkmıştır. Bazı taraftarlarına göre puslu mantık, asırlardır süren bir yanılgının sona erdirilmesidir: çünkü hem insan düşüncesi hem de dil, ve bunlara bağlı olarak doğa, puslu mantığın ortaya koyduğu ilkelerle açıklanabilir.

Puslu mantığın özelliklerinden birisi, klasik kümeler (crisp/kesin kümeler de denilmektedir) anlayışının dayandığı bazı temel ilkelerinin dışındaki ilkeleri kullanmasıdır. Mesela klasik düşüncede bir A kümesi ve onun değillemesi olarak Ā kümesi vardır; fakat puslu mantıkta küme anlayışı, bu iki değeri (yani 1 ve 0 değerlerini) birer sınır durumu olarak kabul etmektedir.

Klasik mantık anlayışı açısından bir eleman A kümesine ait değilse, onun değillemesi Ā kümesine ait olacaktır. Mesela bir elma kırmızı değilse (yani kırmızı elmalar kümesine ait değilse) Ā kümesinin bir elemanı olacaktır. Fakat puslu mantığa göre kırmızı olmayan bir elmayı, eğer tam olarak yeşil de değilse, belli bir yüzdeyle kırmızı olarak kabul edebiliriz. Bu durumda, tam kırmızı elmanın değeri 1 ise tam kırmızı olmayan (yeşil elmanın) değeri 0 olacaktır. Diğer bütün elmaları kızarıklık derecelerine göre, mesela ‘%40, %60, %90,... oranında kırmızıdır’ gibi değerlerle nitelemek mümkün olacaktır.

Bu durumda, klasik mantığın (bir ‘a’ nesnesi eğer A kümesine ait değilse Ā kümesinin bir elemanıdır, veya) “bir şey hem A hem de Ā olamaz” şeklinde bilinen çelişmezlik ilkesinin dışına da çıkılmış olmaktadır; çünkü bir ‘a’ nesnesi mesela %40 oranında ‘A özelliğini’ ve aynı zamanda %60 oranında ‘A olmama’ özelliğini birlikte taşımak durumundadır. Dolayısıyla da “A ve Ā” birlikte doğrudur.

Puslu mantığın bu küme anlayışı klasik mantığın dayandığı temel ilkelerin dışına çıkmakla kalmamakta, aynı zamanda onun bütünüyle yabancısı olduğu durumları da ifade edebilmekte ve işlemsel olarak kullanabilmektedir. Mesela bir p önermesi klasik mantık için 1 ve 0 değerlerini alır. p ve q önermeleri ise birlikte sırasıyla 11,10,01 ve 00 değerlerini alacaktır. Puslu mantık açısından aynı p ve q önermelerinin sırasıyla mesela 2/3 ve 3/4 oranlarında doğru olduklarını varsayalım. Şema olarak (bkz. Kosko, B., 1993, S.32 ) gösterirsek:

elde ederiz. Klasik mantık sadece bu şekil ile temsil edilen karenin dört köşesi ile ilgiliyken puslu mantık karenin yüzeyi ile ifade edilen geniş bir alan hakkında bilgi vermektedir. Eğer bu iki elemanın sözkonusu doğruluk değerlerini birlikte göstermek istersek (bkz. Kosko, B., 1993, S.33 )

şeklinde bir diyagram elde ederiz.

Bu gösterimde 1 ve 0 değerleriyle iş gören klasik mantığın, puslu mantığın bir özel halini ifade ettiği açıkça görülmektedir. Ayrıca puslu mantık, 1 ve 0 değerleri arasındaki bölgeyi (kesirli sayıları) doğruluk değeri olarak kabul etmekle, klasik mantıktan çok daha zengin ve farklı bir anlatım olanağına kavuşmuş olmaktadır.

Bu anlayışa bağlı olarak geliştirilmiş olan dil –daha yerinde bir ifadeyle puslu kümeler ve onun matematik anlatımı- özellikle teknoloji ve mühendislikteki uygulamalarda (msl.bkz. Şen.Z., 2001; Lowen, R., Roubens, M. 1993) puslu mantığa geniş bir kullanım alanı da sağlamaktadır. Çünkü 1 ve 0 arasında kalan değerlere karşılık olarak mesela “daha çok”, “en çok” gibi dereceleri ifade edebilmek, matematiksel bir sistem içinde bu gibi dereceleri kullanabilmek olanağı ortaya çıkmaktadır. Nitekim, mesela bir motorun çalışmasını, 1 ve 0 arasında kalan değerleri kullanarak “yavaş”, “daha yavaş”, “çok yavaş” şeklinde programlamak bu sayede mümkün olmaktadır.

Puslu mantığın üzerinde dikkatlerin yoğunlaşmasının başlıca sebeplerinden birisi özellikle Japonya’daki teknoloji ve mühendislikteki uygulamaları olmuştur. Japonya’da kabul görmesinin sebebi olarak buradaki düşünce yapısının uygunluğundan söz edilmektedir (bkz. Kosko, B. 1994). Çünkü puslu mantık, Doğu dünyasının felsefi dünya görüşüne uygundur ve aynı zamanda, bir geçişi ve sürekliliği ifade etmektedir. Nitekim klasik mantık 1 ve 0 (veya doğru ve yanlış, veya bir bakıma siyah ve beyaz) gibi iki sınır durumunu kullanırken puslu mantık için siyah-beyaz arasında bir gri bölge ve gri tonların bir geçişi vardır. Ayrıca bu geçişi, bir sürekliliği, birbiri peşi sıra gelen farklı ‘durumları’ nicel değerleri kullanarak anlatmak mümkündür.

Bu düşünüşün teknoloji alanındaki uygulamaları dışında diğer önemli yanı, dilin, düşünce ve fizik nesneler dünyasının farklı bir açıdan yorumunu mümkün kılmasıdır. Çünkü puslu mantık açısından klasik küme, fizik dünyayı ikiye yapay bir şekilde ayırmaktadır. Halbuki fizik dünyayı bu keskin sınırlar dışında, yani puslu kümeler aracılığıyla yorumlamak mümkündür; hatta bu tür bir yorum fizik nesneler için daha uygundur. Çünkü duyumlarımız, konuşma dili ve dolayısıyla düşüncemiz aslında ‘puslu’ bir yapıdadır. Dolayısıyla, belirsizlik, bulanıklık ve puslu olma durumu fizik nesneler için de geçerli bir özellik olarak karşımıza çıkacaktır.

Klasik kümeler, tanımlı elemanları olan ve kesin sınırlar koyan bir özelliğe sahiptir. Fakat puslu mantık açısından aslında bu bir yanılgıdır. Mesela kum tanelerinden oluşan yığın bir kümedir ve kum taneleri de bu kümenin elemanıdır. Eğer bu kümeden bir kum tanesi alınırsa, küme yine varlığını sürdürecektir. İkinci, üçüncü, dürdüncü,.... kum tanesi alınırsa durum yine değişmeyecektir. Bu anlayış çerçevesinde kalındığı sürece kümenin sınırlarını (mesela büyük bir küme, orta boy bir küme veya küçük bir küme olma özelliğinin) nerede başladığını ve nerede bittiğini söylemek mümkün değildir. Aynı şekilde, bir insanın başından tek bir saç teli koparılırsa bu kişi henüz kel değildir. Burada da kişinin ne zaman kel sayılacağını, dolayısıyla o kişinin ne zaman saçlı insanlar kümesinin bir elemanı olmaktan çıkacağını (klasik küme çerçevesinde) söyleyebilmek şansımız yoktur. Örnekleri çoğaltmak mümkündür; hatta matematik gibi bir disiplinde bile puslu kümelerden sözetmek mümkündür. Nitekim matematikte “çift sayılar kümesi” sınırları belli, kesin (crisp) bir kümedir. Fakat, mesela “2’den büyük çift sayılar kümesi”nden veya “2’den çok daha büyük çift sayılar kümesi”nden sözetmek istersek bu sınır bulanıklaşacaktır. Çünkü 2+2, 2+2+2 ve 2+2+2+2 de çift sayılar kümenin elemanlarıdır. Böyle bir seride hangi çift sayının “büyük” ve “daha büyük” kümesinin sınırları içinde kalacağı belirsizdir. Aynı şekilde x bir küçük sayı olsun. x + 1 de yine küçük bir sayı olacaktır. küçük bir sayıya 1 eklersek yine küçük bir sayı elde edilir. Hangi sayıdan sonra “küçük sayılar kümesi” dışına çıkılacağı burada da belirsizdir.

Klasik küme anlayışının içinde barındırdığı diğer bir güçlük, bir kümenin elemanlarının kendi aralarındaki bazı ilişkilerin ifadesine olanak vermemesidir. Mesela, “yaşlı olmak” durumunu veya “yaşlılar kümesini” belli yaş ile (sözgelimi 80 ile 100 yaşları ile) sınırladığımızı kabul edelim. Bu sınırlar içinde kalan ve yaşı 99 olan bir kimse ile 81 yaşında olan kimse bu kümenin birer elemanıdır. Fakat 99 yaşındaki kimse, 81 yaşındaki kimseye göre “daha yaşlı” durumdadır. Halbuki puslu mantıkta “daha yaşlı”, “daha güzel”, “daha iyi” kavramları birer kesirli sayı ile ifade edip bir doğruluk değeri vermek suretiyle anlamlı hale getirmek ve aralarındaki ilişkileri nicel yolla ifade etmek mümkündür. Böylece puslu mantığın küme anlayışı çerçevesinde elemanlar arasında bir dereceleme de yapılabilmektedir. Bu olanak da yine teknolojideki başarılı uygulamaları dışında, puslu mantığın dilin ve fizik nesnelerin yorumuyla (ontolojik yorumuyla) yakından ilgilidir.

Puslu mantık açısından bakıldığında, fizik nesneler hakkında klasik anlayışın (ve bu anlayışa uygun klasik küme anlayışının) öngördüğü kesin bilgilerden değil, bulanık, puslu özellik taşıyan bilgilerden sözetmek gerekir. Mesela “kalem yeşildir” gibi bir yargının kalem hakkında verdiği bilgi, aslında kesin olmayan, yani sadece bir yüzde ifade edilebilecek türden bir yargıdır. Çünkü bir kalemin mutlak yeşil olmasından değil, göreli bir yeşilliğinden söz edebiliriz. Tıpkı kağıt üzerine çizilen bir dairenin hiçbir zaman mükemmel bir daire olamaması gibi, bir kalemin tam yeşil olması da beklenmemelidir.

Bu düşünce, Batı felsefesinin arka planında önemli bir yer tutan Platoncu görüşte adeta bir çökme meydana getirmektedir. Çünkü artık fizik nesneler dünyası ile ilgi içinde –Platon anlamında- ideal nesneler varsaymak; sonuçta da fizik nesneler ile ilgili mutlak doğruyu aramak veya onu bir referans olarak seçmek; veya fizik nesneleri konu alan yargıların nasıl, niçin veya ne zaman kesin doğru olabileceğini tartışmak hiç de gerekli olmayacaktır. Diğer bir ifadeyle, “ideal nesne” lerin üzerine konuşmak gereği ortadan kalkmaktadır. Puslu mantığın günümüzde teknoloji ve mühendislikteki olağanüstü başarılı uygulamaları, dolayısıyla dış dünyayı yorumlamadaki başarısı dikkate alınırsa, sözkonusu geleneksel problemlerin etrafından dolaşıp fizik nesnelerin yeni bir bakış açısı içinde yorumlanması ve felsefi anlamda yeni değerlendirmelerin yapılabilmesi için de güçlü bir dayanak elde edilmiş olmaktadır.

Benzeri bir durum dil için de sözkonusudur. Çünkü dilin de artık, deyim yerindeyse olduğu gibi, onu zorlamadan ve doğal özelliklerini öne çıkararak anlaşılması mümkün hale gelmektedir.

Günümüz düşünce hayatını çok yönlü olarak etkilemiş olan Pozitivist felsefenin çıkış noktalarından birisi, “felsefi problemler aslında dil’den kaynaklanmaktadır” şeklindeki kabuldür; diğer bir ifadeyle bu felsefe, problemleri aslında bir dil problemi olarak görmektedir. Mantık da dilin bu kaypaklığını, çokanlamlılığını, belirsizliğini ortadan kaldıracak bir araçtır. Nitekim hemen 20 yy.lın başlarında ortaya çıkan mantık çalışmaları bu felsefenin elinde çok önemli bir araç olmuştur.

Puslu mantık açısından da dil, çokanlamlı –puslu- bir yapıdadır. Dolaysıyla her iki görüş benzer çıkış noktalarından hareket etmekte; ama farklı yönlere gitmektedir. Çünkü puslu mantık için amaç, dilin çokanlamlığını ortadan kaldırmak değildir; tam tersine puslu mantık, dilin bu özelliğini çıkış noktası olarak kullanmaktadır. Yani kısaca puslu mantık, dilin ve dolayısıyla kelimelerin çokanlamlılığı, belirsizliği üzerine kurulmuştur. Bu özelliği temellendirmek için kullanılan araç ise puslu kümelerdir. Bu aracın getirdiği olanaklar sayesinde puslu mantık, konuşma dilinin özelliklerini zorlamak, değiştirmeye çalışmak, ona sırtını dönmek yerine olduğu gibi almaktadır. İşte dilin belirsiz, puslu, bulanık yapıda olma özelliği üzerine kurulacak sistem, hem mantığın hem de dilin ve düşüncenin yeni bir bakış açısıyla yorumlanmasına, yepyeni sonuçlara ulaşılmasına giden yolu da açmaktadır.

Ali Lütfi Askerzade’ye göre puslu mantık alışılagelmişin dışında şu üç özelliğe sahiptir (McNeill, D., Freiberger, P., 1994, S.72): 1) Puslu mantığın doğruluk değerleri kelimelerdir, sayılar değil! 2) Bu kelimeler, çok doğru, oldukça doğru, çok yanlış gibi terimler içerir. Puslu mantığın doğruluk tabloları kesinlik içermez. 3) Çıkarım kurallarının geçerliliği için kesin doğruluktan sözedilemez.

Bu tanımlarla klasik mantığın kullandığı sadece en temel kavramların değil, onun çok önemli bazı sonuçlarının da dışına çıkılmaktadır. Bir önermeyi 1 ve 0 (veya doğru, yanlış) olarak tanımlamak yerine onu puslu kümelerin özellikleri içinde kalarak tanımlamak, herşeyden önce “doğru ve yanlış” gibi üzerinde hep tartışılmış kavramların ve bunların mahiyetinin sorgulanmasını bir kenara bırakmak olanağı vermektedir. Çünkü “doğru” kavramının dil içindeki kullanımı “puslu”dur; dolayısıyla “doğru” (veya “mutlak doğru” ) gibi bir kavramın yerine “çok doğru”, “oldukça doğru” gibi kavramları -hem de onların mahiyetini sorgulamaya gerek duymadan- kullanmak ve buradan birçok başarılı uygulamalara ulaşmak mümkündür. Ayrıca “çok güzel, oldukça güzel” veya “çok iyi, oldukça iyi” gibi nitelemeler, sonuçta “güzel nedir?”, “iyi nedir?”, “doğru nedir?” gibi soruları da bir anlamda gereksiz hale getirmektedir. Şüphesiz istenirse “doğru/yanlış” kavram çifti kadar “çok güzel/oldukça güzel” veya “çok doğru/oldukça doğru” gibi kavram çiftlerinin de mahiyetleri sorgulanabilir. Fakat puslu mantık açısından böyle bir tartışamaya artık gerek kalmamaktadır. Çünkü puslu mantığın kullandığı kavram çiftleri sadece bir derecelenmeyi, sürekliliği ifade etmektedir. Şema olarak gösterirsek:

Görüldüğü gibi burada “çok güzel”, “çok hızlı”, “çok tatlı”, “çok doğru” gibi kavramların içeriklerinin sorgulanmasına gerek yoktur; sadece seçilen bir aralıktaki değerlerin kullanılması yeterlidir. Gerçi mesela “çok güzel” olmak elbette kişiye, topluma ve zaman göre değişebilir. Fakat puslu mantık açısından bakıldığında, “çok güzel”, “güzel” ve “en güzel” ile anlatılmak istenileni belirli aralık içinde kesirli değerlerle ifade etmek yeterlidir; “güzel” olanın mahiyetini veya bir şeye “güzel” demenin ne derece doğru olduğunu tartışmak hiç de gerekli değildir. Bir nesnenin mesela ¾ oranında güzel olduğunu söylemek, ne o nesnenin güzelliği hakkında bir araştırmaya ne de “güzel” hakkında bir açıklama yapmaya ihtiyaç gösterir. Bu açıdan bakıldığında A. L. Askerzade’nin yukarıda işaret edilen “Puslu mantığın doğruluk değerleri kelimelerdir, sayılar değil!” şeklindeki görüşünün gerekçesi de açık hale gelmektedir; bu bakış açısı içinde “güzel” olanın kesin ve mutlak bir tanımını aramaya gerek yoktur ve amaç da zaten “güzel” olanın mahiyetini sorgulamadan dildeki karşılıklarını nicel bir dile aktarmak ve özellikle bu dil aracılığıyla mantıksal işlem yapılabilir hale getirmektir.

Yapılacak mantıksal işlemlerde kullanılan kurallar da yine ‘puslu’dur; A.L. Askerzade’nin (yukarıdaki) deyişiyle, çıkarım kuralları da puslu olma özelliğine sahiptir. Bu durumda, herhangi bir çıkarımın, mesela Modus Ponens’in klasik mantıkta

A ise B’dir

A’dır

O halde

B’dir

şeklindeki gösterimi puslu mantıkta,

A ise B’dir

A’dır (veya A gibi görünmektedir)

O halde

B gibidir.

Puslu mantıkta “doğruluk değeri”, “kelimelerin anlamı” ve “çıkarım kuralları” gibi kavramlarla ilgili olarak verilen tanımların (klasik anlayıştan) farklı olması, aynı zamanda dil, paradokslar, bilinç ve “hakikat/doğru” gibi kavramlarla ilgili klasik felsefe problemlerine yaklaşımın ve çözümlerin de farklı olması sonucunu beraberinde getirmektedir.

Şimdi puslu mantığın getirdiği bazı yeni yorumları biraz daha yakından görebilmek için klasik felsefe problemlerinin başında yer alan “doğru” kavramı üzerinde kısaca duralım.

Geleneksel felsefenin çok temel bir problemi olan “doğru nedir?” sorusu, Kasko’ya göre (1994, S.80 vd.) klasik düşüncenin çözemeyeceği bir problemdir. Çünkü puslu mantık için mutlak bir doğru değil, 1 ve 0 değerlerinin arasındaki bölgede ve bir süreklilik içinde düşünülmesi gereken, gri, kısmi, kesirli, bulanık bir ‘doğru’ sözkonusudur; işte bu bakış, bize problemin çözümünü verebilir.

Antikçağ felsefesinin üzerinde odaklandığı ve hemen hemen 20. yüzyılın başlarına kadar gelen varlık problemini “hakikat” kavramıyla; aynı problemin bir bakıma devamını durumunda olan ve 20. yüzyılın başlarından itibaren ele alınan problemi ise dil çerçevesinde ve “doğru” kavramıyla ifade edelim.

Aristoteles felsefesi ve bu çizgide gelişmiş olan felsefi anlayış için çıkış noktası ve öncelikli problem, fizik nesnelerin (ontolojik) varlıklarıdır. Basit bir anlatımla, “kar beyazdır” gibi bir önermede özne ve yüklem konumundaki nesnelerin varlıkları, varoluş biçimleri ve onların bizim tarafımızdan ne şekilde algılandıkları birer tartışma konusudur. Ayrıca bu tür nesnelerin hem varlık özellikleri ve mahiyetleri hem de fizik nesnelerin algılarımızla olan ilişkisi de sorgulanabilir. Dolayısıyla sonuçta, fizik nesnelere ve algılarla ilişkili olarak, en genel ifadesiyle bir “hakikat” problemi karşımıza çıkmaktadır.

“Doğru” kavramının dil açısından nasıl ele alındığını ortaya koyabilmek için ise A.Tarski’yi bir çıkış noktası olarak kullanabiliriz. Tarski’ye göre “doğru” , dilsel bir olguya işaret eder. Gerçi mesela “kar beyazdır” önermesinin hakkında bilgi verdiği olgu, fizik nesneler dünyasına aittir. Fakat “kar beyazdır” önermesinin doğruluğundan sözetmek istersek dilsel alana geçeriz. Çünkü doğru olmak, olgunun kendisine değil, o olguyu dile getiren önermeye aittir. Diğer bir ifadeyle sözkonusu türden bir önerme, olgusal bir duruma işaret eder; ve eğer gözlemlerimiz bu olguyla uyuşuyorsa, önerme doğrudur. Bu durumda “doğru olan” şey önermedir; bir önermenin tasdik edilmesidir, yani dilsel bir özelliktir. Tarski’nin sürdürdüğü anlayışın bir bakıma başlatıcı konumunda olan G.Frege’ye göre bir önerme, özne ile yüklem arasında Fx şeklindeki bir fonksiyon ilişkisi ile gösterilebilir. Yani ‘x’ gibi bir değişkenle gösterilen özne (burada ‘kar’) ile yüklemi (beyaz olması) arasındaki ilişki Fx şeklinde temsil edilebilir. Dolayısıyla mesela fizik bir nesne hakkında yargıda bulunmak, aslında özne ve yüklem durumundaki terimlerin anlamları arasında yapılan zihinsel bir işleme karşılık gelmektedir. Bu işlem de bir fonksiyon ilişkisi olarak sembolize edilebilir ve gözlem, deney veya herhangi bir yolla test edilebilir. Bu görüş aynı zamanda, dikkat edilirse, özne ve yüklemle işaret edilen nesnelerin (ontolojik) varlıkları hakkında herhangi bir tartışmaya girmeyi (hiç değilse bu aşamada) gerektirmemektedir.

Puslu mantık açısından, hem algılarımızın hem konuşma dilinin kavramlarının hem de bu dil ile işaret edilen fizik dünyanın algılanmasının ‘puslu’ olarak yorumlanması, ister istemez gerek Frege çizgisindeki gerek Aristoteles çizgisindeki felsefe problemlerine farklı bir çözümü de beraberinde getirmektedir.

“Hakikat” kavramının Aristotelesçi anlayışın hakikat anlayışından farklı bir noktada düşünülmesinin sebebi, fizik nesnelere ilişkin bilgilerimizi sağlayan algıların bulanık olmasıdır. Çünkü artık doğru ve yanlış olduğunu söyleyebileceğimiz, 1 ve 0 değerlerini verebileceğimiz yani kesin bilgisinden sözedebileceğimiz türden fizik nesneler dünyası yoktur; veya en azından Aristoteles felsefesi çizgisinde geleneksel “hakikat” probleminin tartışılmasına gerek yoktur.

Benzeri bir durum “doğru” kavramı için de geçerlidir. Çünkü puslu mantık açısından bu kavramın dilsel kullanımın 1 ve 0 değerleri ile sınırlandırılması aslında yapay bir ayırımdır. Gerçekte ‘doğru’ yüklemini, puslu mantık açısından, dilsel sınırlar içinde ve ‘daha doğru’, ‘çok daha doğru’ gibi değerlerle belirlemek gerekir. Bu değerlerin karşılığı ise 1 ve 0 arasında kalan ve bir süreklilik taşıyan kesirli değerlerdir.

Yani kısaca ifade etmek gerekirse, hem algılarımız hem de kelimelerin anlamları klasik düşüncenin kabul ettiği gibi değildir; çünkü onlar puslu özelliktedir. Bunun sonucunda, öyle görünüyor ki, fizik dünya hakkında kesin bilgiye ulaşmak, böyle bir bilgiyi aramak veya böyle bir bilgiden sözetmek ihtiyacı da ortadan kalkmış olmaktadır. Aynı şey, fizik dünya hakkında kesinliği arayan geleneksel düşüncemiz için değil, bu düşünceyi temele koyan dil anlayışı için de geçerlidir. Çünkü bu anlayış, herşeyden önce, hem belli sayıda elemanlardan oluştuğu hem de elemanlarının kesin tanımının olduğu varsayılan ve sonuçta keskin sınırlara sahip olduğu kabul edilen bir küme tanımı üzerine kurulmuştur. Halbuki puslu mantığın temel çıkış noktası, yukarıda da belirtildiği gibi, puslu kümelerdir.

Zadeh’in işaret ettiği gibi (1999, S.107 vd), günümüzde ulaşılan teknolojik seviye, klasik iki değerli mantık ve klasik kümeler teorisinin başarılarının bir kanıtıdır. Fakat bu düşünüş tarzının insanın çeşitli yeteneklerini yansıtamadığı, çok basit olarak, mesela yoğun trafikte araba kullanmayı, araba park etmeyi, bisiklete binmeyi, konuşmayı, hikaye yazmayı ifade etmede ve modellendirmede başarılı olamadığı da ortadadır. Çünkü mesafe, genişlik, kuvvet, ağırlık, renk, hız, zaman, yön, sayı, doğru, benzerlik gibi fiziksel ve zihinsel objeleri algılama yeteneklerimizin temelinde dilin ve düşüncenin puslu olma özelliği bulunmaktadır (Zadeh 1999, S.105).

Klasik düşünce açısından, bu tür objeler hakkında ölçme yoluyla bilgi elde edebiliriz. Yaygın bilimsellik anlayışına göre de ancak ölçülebilir olan kavramlar için doğru ve güvenilir bilgiden sözedilebilir. Fakat aslında mesela bir nesnenin uzaklığını, hızını, büyüklüğünü ölçme yapmadan algılarız ve bu algılara bağlı olarak ortaya koyduğumuz bilgilere, onları ifade eden kavramlara ölçme yapmadan ulaşırız ve konuşma dili içinde anlamlı bir şekilde kullanırız. Bizim için bir nesne hızlıdır, daha hızlıdır, yakındır, daha yakındır (Zadeh 1999, S. 106 vd). Bu tür bilgiler, ölçme yoluyla elde edilmese de fizik dünya hakkında bilgi verir ve işimizi de görebilirler. Fizik dünyanın, insan davranışlarının ve toplumsal olayların en iyi şekilde ve gerçeğe uygun olarak modellenmesi, ancak bu bilgilerle uygunluk içinde olan kavramların ve dolayısıyla onları en iyi ifade edebilecek bulanık kümelerin kullanılmasıyla yapılabilir.

L.A. Askerzade’nin düşüncesinin çıkış noktasındaki “puslu küme” tanımı bir sürekliği ifade etmesi bakımından, dilin ve düşüncenin işleyişini dinamik bir bakış açısıyla ifade edilebilmesine olanak vermektedir. Bu durum ayrıca, teknolojik uygulamalar dışında aynı zamanda, mesela hem dilin hem düşüncenin ve ayrıca bilincin, nörolojik yapının, toplumsal olayların modellendirilmesine, yapay zeka çalışmalarının klasik anlayıştan çok farklı bir şekilde ele alınmasına, yeni uygulama alanlarına ulaşılmasına ve sözkonusu alanlarda derinliğine bilgi sahibi olunmasına imkan sağlamaktadır (bu konuda bkz. Zadeh & Kacprzyk, eds. 1999; Klir, J.K., Yuan, B. 1995).

Zadeh’in, dilin, algıların ve algılarla ilgi içinde fizik nesnelerin yorumunda puslu mantığı kullanabilmesine olanak veren özelliklerden birisi de mantıksal işlemlerde (1 ve 0 gibi) nicel değerlerin değil, kavramların kullanılabilmesidir. Diğer bir ifadeyle klasik anlamıyla bir hesap işlemi, sayılar ve semboller kullanılarak yapılır. Halbuki puslu mantık, konuşma dilinin önermeleri ve kelimeleri arasında yapılan ‘hesap işlemi’ üzerine kurulmuştur. Zadeh bu noktada “kelimelerle yapılan işlemler” (“computing with words”) ve algıların ölçülmesi teorisi (computational theory of perceptions), kavramlarını kullanmaktadır (Zadeh, 1999, S.105).

Bu düşüncenin de arkasında, ölçme işleminin kesin (crisp) olmasına karşılık algılarımızı bulanık özellikte olduğunun kabulü yatmaktadır. Ayrıca ölçme işlemi ve dolayısıyla sayıların kesinliği, algılarımızın ve kavramlarımızın bulanıklığıyla da bağdaşmamaktadır. Dolayısıyla hem kelimeler arasında yapılacak işlemlerde hem de algıların ölçülmesinde puslu mantık çok daha uygun bir yöntem olarak karşımıza çıkmaktadır. Algıların ve dilin gerçek özelliklerinin ancak bu yolla ele ifade edilebilmesi, algılarımızın objesi durumundaki fizik nesnelerin de puslu mantık aracılığıyla daha doğru bir şekilde anlamlandırılması sonucunu doğurmaktadır. Bu durumda puslu mantık, geleneksel mantığın özelliği olan kesin akıl yürütmenin değil, (yukarıda verilen Modus Ponens örneğinde de görüldüğü gibi) yaklaşık düşüncenin ifade edilmesidir. Yaklaşık düşünce sadece konuşma dilinin ve algılarımızın ve dolayısıyla fizik nesnelerin değil, akıl yürütme işleminin de daha gerçekçi bir şekilde tasvir edilmesi demektir. Bütün bunların sonucunda puslu mantık, sadece yeni bir dile ve farklı çıkarım kurallarına değil, aynı zamanda farklı bir formel yapıya da sahip olmaktadır.

Frege ve Tarski çizgisindeki klasik anlayışa göre x, F’dir şeklindeki yargı, yani bir x nesnesi’nin F özelliği taşıması, doğru veya yanlışır. Puslu mantık açısından Fx şeklindeki bir önermede x herhangi bir nesnenin adı, F ise bir puslu kümedir. Bu xnesnesi, belli bir konuşma evrenin elemanı olup 1 ve 0 arasındaki kesirli bir değere işaret etmektedir. Bu durumda Fx ifadesindeki F yüklemi, R(A(x)) = F şeklini alacaktır. A(x), x’i içeren bir yüklem, yani ilgili konuşma evrenidir. R ise x’e puslu karakterini veren sınırlamadır. F yüklemi bu durumda, R’ye ilişkin tekli (unary) bir pusluluk bağıntısı ifade etmektedir. Bu durumda “kar beyazdır” önermesinde beyaz, belli bir dizinin puslu altkümesi olacaktır. Sonuçta bir Fx önermesinin puslu mantık açısından gösterimi R(Renk (kar)) = Beyaz şeklinde olmaktadır (Zadeh, L.A., 1975, S.1). Bu gösterimde klasik mantık açısından yeni olan husus, x değişkeninin (yani ‘kar’ın) A kümesi içinde bir eleman olup kesirli herhangi bir v değeri almasıdır. F yüklemi de yine puslu bir kümeye işaret etmektedir.

Burada R ile ifade edilen sınırlama işlemi, puslu yapıda olup, çeşitli tipteki önermelerin birer bağıntı belirleyen eşitlikler haline dönüştürülmesinden sorumludur. Puslu yapıdaki sınırlama işleminin nedeni ise dilsel ve doğruluk-foksiyonu gibi dönüştürücülerdir (modifiers). Yukarıda R ile ifade edilen bu ‘sınırlayıcı’, aynı zamanda Zadeh’in “yaklaşık düşünce” (approximate reasoning), yani ne tam doğru ne de tam yanlış adını verdiği bir düşünce biçimiyle de yakından ilgildir. Bu tür düşünce Zadeh’e göre aynı zamanda kesin sonuçlar elde etmeye elverişli olmayan karmaşık problemlerin çözümünü sağlayacak karar verme sürecinde de önemli rol oynar (Zadeh, L.A. 1975, S.2).

Bu gösterim, açıkça görüldüğü gibi, klasik küme anlayışından temelde iki noktada farklıdır. İlki, daha önce de işaret edildiği gibi, tanımlanan bir küme için kesin sınırlar sözkonusu değildir. İkincisi, elemanlar kısmen veya dereceli olarak bu puslu kümeye ait olabilirler. Bu ve benzeri özellikler, dilin ve düşüncenin farklı bir yorumunu da beraberinde getirmekle kalmamakta, niceleme mantığında, topolojide, olasılık teorisinde, yapay zeka çalışmalarına (mesela bkz. Klir,G.J., Yuan, B. 1995), psikolojiye, dile, robotlara, topolojiye, karar-verme gibi çeşitli alanlara (Zadeh, Fu, Tanaka, Shimura, 1975) da uygulanan yeni bir mantık anlayışının zeminini hazırlamaktadır.

Puslu mantığın doğuşuyla ilgili çevrelerin dikkatini çekmesi arasında oldukça uzun bir süre geçmiştir. Bu süre içinde A.L.Askerzade’nin kişisel girişimleri son derece ilgi çekicidir (bkz. Kosko,B. 1994 ve McNeill, D. & Freiberger, P. 1994). Düşünce tarihi açısından da ilginç olan bu süreç içinde puslu mantığa çeşitli eleştiriler yöneltilmiş ve karşı çıkılmıştır. Yöneltilen eleştirilerin bir kısmının, geleneksel düşüncenin oluşturduğu paradigmayla uyuşmamasından kaynaklandığını söylemek mümkündür. Özellikle hakikat/doğru kavramının arkasındaki çok köklü ve geniş kapsamlı düşünce birikiminin, puslu mantığa yöneltilen eleştirilerde önemli bir yere sahip olduğu söylenebilir.

İlk bakışta puslu mantığın arkasında yatan ve yukarıda ortaya koymaya çalıştığımız felsefi bakış açısı, diğer geleneksel felsefe akımlarının bir devamı gibi düşünülebilir. Çünkü sonuçta hakikat problemi, felsefenin yaklaşık üç bin yıllık tarihi boyunca birbirinden çok farklı yorumlarla ele alınmıştır. Fakat öyle görünüyor ki, puslu mantığı bu akımlardan ayrı bir yerde düşünmek çok daha uygun olacaktır.

Bunun temel gerekçesi, puslu mantığın duyumları ‘puslu’ olarak yorumlamasıdır. Gerçi felsefe tarihi içinde birbirinden farklı anlayışta duyumcu filozoftan sözedilebilir. Fakat hiçbirisinin duyumları, yukarıda kısaca açıklamaya çalıştığımız anlamda, ‘puslu’ olarak kabul ettiğini ve bu kabul üzerine dil’i de kapsayan formel bir sistem kurduğunu söylemek mümkün değildir. Bu formel sistemin fizik dünyaya ilişkin yorumları da beraberinde getirmesi, puslu mantığa ayrıcalıklı bir yer kazandırmaktadır. Gerçi puslu mantığın felsefi yönünün işleyen çalışmaların onun matematik yönünü işleyen çalışmalar kadar çok olduğu söylenemez. Fakat yine de puslu mantığın üzerine kurulabileceği felsefi zeminin, klasik felsefe anlayışlarında çok farklı olduğu söylenebilir.

Puslu mantık, ortaya çıkışıyla, birçok eleştiriler de beraberinde getirmiştir. Mantık ve dil ile ilgili olanlar, öncelikle puslu mantığın “doğru” kavramında ve klasik mantığın yukarıda işaret edilen özelliklerinde yaptığı değişiklikleri kapsamaktadır. Hatta bazı eleşttirmenler puslu mantığı bilimin kokaini veya bir pornografi olarak nitelemişlerdir (Haack 1996, S.230).

Puslu mantığın “doğru” kavramına yöneltilen eleştirilerin bir kısmının, bu kavramın çok zengin bir geçmişi ve birçok tartışmanın da halen odak noktasında bulunmasıyla ilgili olduğu görmemezlikten gelinemez.

Klasik düşüncenin “doğru” kavramı, zengin geçmişi ve birikimine rağmen gerek dil içinde gerek mantıktaki kullanımı açısından, “daha doğru”, “çok daha doğru” gibi parçalara ayrılmaya elverişli bir özellikte değildir; hatta böyle bir ayrıma gerek bile yoktur. Gerçi çok-değerli mantıkta üçüncü bir değer olarak mesela belirsizlik sözkonusudur. Fakat neticede bir önerme, belirli, keskin sınırları olan “doğru” kavramı çerçevesinde anlamlandırılır. Dolayısıyla belirli bir ‘doğru’ vardır; onun sadece bazı şartlarda belirsiz olmasından sözedilebilir. Halbuki puslu mantık için “doğru” kavramı, “daha doğru”, “çok daha doğru” gibi değerlerin bir genel adıdır; bu gibi değerlerin –yukarıda işaret ettiğimiz anlamda- ‘sınırlayıcı kümesi’nin bir adıdır. Böyle bir tanım ve teknolojideki başarılı uygulamalar, mesela S.Haack için (1996, S.231), puslu mantığın ne bir “mantık” olarak tanımlanması için ne de zininsel süreçlerin açıklanmasında veya klasik mantığın ilkelerinin değiştirilmesinde yeterli olabilecek bir gerekçe değildir. Böyle bir eleştirinin temel dayanağı, klasik düşüncede ‘doğru’nun bir önermenin yüklemi olarak alınması, yani “‘p’ doğrudur” şeklinde kabul edilmesine karşılık, puslu mantık için ‘doğru’ bir ‘p’ önermesinin nitelemesi değildir.

Puslu mantığın bu anlayışının eleştirilmesi, öyle görünüyor ki, puslu mantığın klasik düşüncenin kalıpları içinde yorumlanmak istenilmesinden kaynaklanmaktadır. Halbuki puslu mantığın “doğru” kavramını tanımlayışı ve buna bağlı olarak geliştirilen sistem, sadece dil ile ilgili birçok yeni olanak sağlamaktadır. Bu noktada puslu mantığın niceleme mantığı, bağıntı konusu veya olasılık teorisi gibi konulardaki ifade gücü (mesela bkz. Klir & Yuan 1995; Drösser, C. 1994; Böhme, G. 1993) dikkate alınırsa, farklı bir sembolik sistem olarak kabul edilebilmesi için çok uygun bir gerekçe elde edilmiş olur.

Haack’ın “doğru” yüklemi ile ilgili olarak yönelttiği diğer bir eleştiri (Haack 1996, S. 240 vd.), derece bildirmede kullanılan bir zarfın, farklı yüklemler için kullanılamamasıdır. Mesela “güzel”, “pek güzel”, “pek çok güzel” denilebilmesine karşılık “hakiki”, “pek hakiki”, “pek çok hakiki” denilememektedir. Dolayısıyla zarflar, dereceleme yoluyla yüklemlerin puslu kılınmasını aynı şekilde sağlamamaktadır.

Fakat böyle bir eleştirinin, yüklemlerin bir şekilde puslu olmasının sağlanamayacağı anlamına gelmeyeceği açıktır. Diğer bir ifadeyle, bir yüklem herhangi bir zarf aracılığıyla puslu kılınabilir. Esasen L.A.Askerzade, yukarıda da işaret edildiği gibi, önermelerin doğruluk değerlerini sayılarla değil kelimeler ile ilişkilendirmiştir. Bir yüklemin farklı doğruluk değeri almasını sağlayan zarflar bu amaca hizmet eden yardımcı unsurladır. Her dil, yüklemler arasında yapılacak derecelemeyi kendine özgü zarflarla ifade edebilir. Burada önemli olan husus, öyle görünüyor ki, nesnelere ilişkin bilgilerimizin (tam da puslu mantığın gösterdiği şekilde) bağıntı veya sıralama ilişkisi içinde tasarlamış olmamızdır. Dolayısıyla bu tür ilişkileri ifade etmek için kullanılacak en iyi araç puslu mantık olacaktır. Gerçi bu gibi durumları ifade etmek için çok-değerli mantık, olasılık mantığı veya benzeri bir mantığın kullanılabileceği ileri sürülmüştür. Ancak ne var ki puslu mantığın, kavramların belirsiz, çokanlamlı veya kısaca ‘puslu’ olma özelliklerini ifade edebilmesi, diğerleriyle arasındaki keskin ayrımı ve üstünlüğü ortaya koymaktadır.

Kavramları ‘puslu’ olarak kabul etmek, yukarıda da işaret edildiği gibi, duyumların, dilin ve düşüncenin özellikleriyle ilişkilendirilmiştir. Duyumların puslu olması, felsefe tarihi açısından farklı bir bakış açısını yansıttığı söylenebilir. Gerçi duyumların güvenilir bilgi vermediğini, yanıltıcı olduğunu veya yeterli olmadığını ileri süren felsefe akımlarının mevcudiyeti bilinmektedir. Fakat puslu mantık, öyle görünüyor ki bu gibi akımlardan farklı bir iddia ileri sürmektedir. Ancak duyumların felsefi özelliklerinin tartışılması bizi burada doğrudan ilgilendirmemektedir. Çünkü amacımız, öncelikle “puslu mantık”ın kendisini ele almak olup konuyla ilgisi ölçüsünde dil ve düşünce, dolayısıyla da duyumlar üzerinde durulmuştur.

Yukarıda da işaret edildiği gibi, dil ve duyumların puslu olması arasında ilgi kurulmuştur. Fakat kavramların puslu olmasını duyumların puslu olmasına bağlamak hiç de kolay görünmemektedir. Çünkü en azından bazı kavramlarımızı duyumlardan bağımsız olarak oluşturmak mümkün olduğu gibi, kavramlarımızın aslında algılarımızı biçimleme özellikleri olduğu da ileri sürülebilir. Bunlara ilave olarak, matematikte bazı kavramaların, mesela sayıların kendisinin puslu olmadığı açıktır. Dolayısıyla, duyumlarımız puslu olsa bile ve –bazı- kavramlar duyumlara bağlı olarak puslu özellik taşısa bile, bu durumu tüm kavramlarımızı kapsayacak şekilde genellemek için güvenilir bir dayanağa sahip olduğumuza dair bir sonuç çıkaramayız. Bu durumda, düşüncenin ve mantık sisteminin puslu olması duyumlar arasında ancak kısmi bir örtüşmeden söz etmek mümkündür. Çünkü dili ve düşünceyi (dolayısıyla bazı kavramlarımızı) bakış açımıza ve bazı kullanımlarına bağlı olarak kesinmiş gibi tanımlayıp kullanmanın mümkün olduğunu geleneksel düşünce göstermektedir. Bu noktada olası bir hata, geleneksel düşüncenin tek yorum olarak alınarak puslu mantığın ve onun sonuçlarının görmemezlikten gelinmesi olabilir.

Öte yandan puslu mantığın dile ve düşüncenin işleyişine getirdiği yeni bakış açısı ve yeni yorum, hatta fizik nesneler dünyasını algılayışımıza getirdiği olanaklar da yok farzedilemez. Hatta düşüncelerimizin, iki değerli klasik düşünüşün kültürel kökenli geçmişi tarafından ne kadar derinden etkilendiği, yine puslu mantığın sağladığı olanaklarla daha iyi anlaşıldığı ileri sürülebilir. Fakat bunlara rağmen, bu iki mantık sistemi ve iki düşünüş biçiminden (aralarındaki fark ve ilişki için bkz. Ural 1992) birinin diğeri yerine tercih edilebileceğini söylemek veya Haack’ın yaptığı gibi puslu mantığı gereksiz olarak görmek de herhalde doğru olmayacaktır. Herşeyden önce gerek puslu düşünüş biçimi ve klasik iki değerli düşünüş biçimi, temelde insan düşüncesinin iki ayrı yönünü temsil etmektedir. Dolayısıyla mantık sistemlerini birlikte düşünmek, birisini diğerine göre daha fazla işe yaradığı yerde kullanmak daha yerinde olacaktır.

 

BİBLİYOGRAFYA

• Böhme, Gert. (1993) Fuzzy-Logik, Einführung in die algebraischen und logischen Grundlagen, Springer-Verlag
• Drösser C., (1994), Fuzzy Logic, Methodische Einführung in krauses Denken, Rowohlt.
• Haack, S., (1996) Deviant Logic, Fuzzy Logic, Univ. Of Chicago Press.
• Klir, George J. and Yuan, Bo (1995), Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. Theory and Applications, Prentice Hall.
• Kosko, B., (1994) Fuzzy Thinking, Flamingo
• Lowen,R., Roubens, M. (1993), Fuzzy Logic. State of Art. Kluwer Academic Pub.
• McNeill, Daniel & Freiberger, Paul. (1994), Fuzzy Logic. Touchstone Book.
• Ural, Ş. (1992), “Logic and different forms of thinking” , Erkenntnistheorie und Moderne Naturwissenschaften / Mantık ve Modern Doğa Bilimleri, Eds. Lucius, E., Ural,Ş. ISIS, İstanbul
• Zadeh, Fu, King-Sun., Tanaka, K., Shimura, M. Eds. (1975), Fuzzy Sets and Their Applications to Cognive and Decision Processes, Academic Press
• Zadeh, L.A. (1975), “Calculus of Fuzzy Restrictions”, Fuzzy Sets and Their Applications to Cognive and Decision Processes, Eds. L.A.Zade, King-Sun Fu, K.Tanaka, M. Shimura, Academic Press
• Zadeh,L.A. (1999), “From Computing with Numbers to Computing with Words – From Manipulation of Measurements to Manipulation of Perception”, IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. 45 No 1
• Zadeh, L.A., Kacprzyk, J. (1999), Computing with Words in Information/Intelligent Systems 1-2, Springer-Verlag Com.

 

Kaynak: "Puslu (Fuzzy) Mantık", Mantık, Matematik ve Felsefe, I. Ulusal Sempozyumu 26-28 Eylül 2003 Assos-Çanakkale, Ed: Ural, Ş., Özer, M., Koç, A., Şen, A., Hacibekiroğlu, G., T.C. İstanbul Kültür Üniversitesi Yayınları, İstanbul, 2004, s. 43-60.

http://www.safakural.com/makaleler/puslu-%28fuzzy%29-mantik

 

 

------------------------------------------------------------------

 

 

 

Günlük yaşantımızda farkında olmadan kullandığımız sözel ifadeler, günümüzden yaklaşık 50 yıl önce Azerbaycan asıllı bilim adamı Prof. Dr. Lütfi Zade(h) tarafından ortaya atılan "bulanık kümeler" kavramı sayesinde "hesap yapılabilir" hâle gelmiştir. Bulanık mantık sayesinde geleneksel matematiğin belirlilik ile sınırlı dünyası, derecelendirme mekanizması ile belirsizliğe doğru genişletilmiş ve gerçek hayattaki başarılı uygulamaları sayesinde bu kavram tüm dünyaya yayılan bir paradigma değişimi gerçekleştirmiştir. Bulanık mantığın popülerliği günümüzde artan bir hızla önem kazanmakta olup uygulamalı bilim dallarında yer verilmeye başlanan derslerin arasında yer almıştır. Ancak, yabancı dilde yazılmış çok sayıda temel ve ileri seviyede bulanık mantık kitabının bulunmasına karşın, bu konuda Türkçe kitapların sayısı ve türü ihtiyaca cevap vermekten uzaktır. Yazındaki bu boşluğu doldurmak adına, daha önce bulanık mantık hakkında hiçbir bilgisi bulunmayan okuyucuları da kapsayacak şekilde bulanık mantığa giriş, bulanık mantıkta aritmetik işlemler, bulanık matematiksel programlama ve bulanık çok amaçlı karar verme tekniklerinin açıklayıcı örnekler ile yer aldığı bu kitap ortaya çıkmıştır. Bu kitap, lisans ve lisansüstü seviyelerde okutulmakta olan bulanık mantık dersleri dikkate alınarak yazılmış olup çeşitli alanlarda verilen örneklerle bulanık mantığın farklılık arz etmeden çeşitli sahalara kolaylıkla uygulanabildiğini göstermeyi amaçlamaktadır. Okuyucu kitlesi olarak mühendislik, işletme ve temel bilimler öğrencileri ve araştırmacıları ön görülmüş olsa da, bu kitabın bulanık mantık konusuna ilgi duyan herkesin kütüphanesinde bulunmasının yararlı olacağına inanıyoruz.

"İnatçılık ve azim! Tartışmalarda karmaşa içinde kalmaktan korkmamak! Bu daha çok bir Türk geleneğidir. Bu da benim karakterimin bir parçasıdır. Ben çok inatçı olabilirim. Muhtemelen Bulanık Mantık'ın gelişiminde bu faydalı oldu." ­­
Prof. Dr. Lütfi Asker Zade(h)

 

-----------------------------------------------------------------------------------

 

 

 

The famous Azerbaijani Scientist- Professor Lutfi zade-(2/6)

 

https://www.youtube.com/watch?v=h9kvuHmFSkI

 

________________________________________________

 

BULANIK MANTIK ve BULANIK TEKNOLOJİLER

Şevki Işıklı

 

  http://dergiler.ankara.edu.tr/dergiler/34/923/11510.pdf

 

 

----------------------------------------------------------------------------

 

 

 

Türk dünyasının son dönemde belki de tarihi boyu bilimde en büyük başarılarından biri ünlü Türk bilim adamı Lütfi Zade’nin beyninin mahsulu olan Bulanık mantıkdır(ing. Fizzy logic, Azerbaycan Türkçesi Qeyri-səlis məntiq).

Lütfi Zade kimdir?

Lütfi Zade (asıl adı Lütfi Rahim oğlu Aleskerzade) 1921 yılında Bakü şehrinde dünyaya göz açmıştır. 10 yaşında ike Güney Azerbaycan’a ailesiyle birlikte göç etmişdir. Tahran Üniversitesinin elektrik mühendisliği fakultesinde eğitimini aldıktan sonra 1944 yılında Amerika Massaçusets Teknoloji üniversitesinde eğitimine devam etmişdir. 1947 yılında Kolumbia Üniversitesinde çalışmaya başlamıştır. 1948 yılında bu üniversitede önce yüksek lisans ve 1957 yılındaysa profesör derecesini almıştır. Daha sonra Berkli Üniversitesinde profesör olarak çalışmaya başlamıştır ve 95 yaşı olmasına rağmen işine bütün enerjisiyle devam etmektedir.

Bulanık Mantık

Bulanık mantık (Bulanık mantık veya bulanık küme teorisi de adlandırılmıştır) – matematiğin bir bölümü olup klasik mantık ve küme kavramlarını bir araya toplar. Bulanık mantık kavramı 1965 yılında Lutfi Zade tarafından ileri sürülmüşüdür. Sade mantık meselelerde değer 1 ve 0 olmalıdırsa, bulanık mantığa ait meselelerde değerler [0; 1] aralığında olur.

Eski makalemizden alıntı yapalım

Mantık idrak bilimidir. Yunan filozofu Aristo böyle bir felsefi deyimi var: “Bir adamın dediği ya doğrudur, ya yalan”. Görüldüğü gibi, Aristoteles yalan ve doğru gibi kategoriler arasında kalan ara dereceleri kabul etmedi. Ama ilk kez dünyada büyük Türk bilimadamı Lütfi Zade Tanrıda başka her şeyin derecesinin olduğunu kanıtladı. Yani dünyada kesin olarak tam beyaz ve kesinlikle tam siyah denen şey yoktur. Bu iki kavram arasında binlerce ton değişikliği – ara nüanslar var. Aristoteles’in keskinliğini Zade yumuşattı. Diğer bir deyişle, gerçekte mevcut olan ara kategorileri tespit etti. Bu teori arada kalarak aşkardakı sahnede görünmeyen tonların haklarını tanıttı ve onardı. Problemlerin çözümü, gerçeğin tespiti, hesaplamaların doğruluğu ara fazalara önem verilmeden yapılamaz. Yapılmış ise onlarda yeterince kusurlar mevcut olacaktır.

Kıısaca, Bulanık mantık, kesin olmayan verileri, karmaşık kümeleri ve matematiksel olmayan ifadeleri bilgisayara girebilmek için kullanılan mantıkdır.

Kalsik küme teorisi anlaşılır dilde desek, bir element a fazlalığına ya aittir veya değildir deniyordu önceleri, ama bu teoride, olabilir de, olmayabilir. Birden fazla çoğunluğa da ait olabilir, nasılsa her ihtimal mevcuttur

Biraz her kesin anlyacağı dilde yazalım

Günlük hayatta karşımıza çıkan mantıkdır. Zaten her gün belirttiğimiz birçok şey bulanık bir yapıya sahiptir. örn: sıcak, soğuk, genç, ihtiyar, uzun, kısa, vb. gibi sözleri net bir biçimde kullanmıyoruz yani çoğu zaman belirsiz kullanıyoruz; yaşlı, çok genç ya da çok sıcak veya çok soğuk gibi. İnsanın netlik ifade etmeyen durumlarda yaptığı analiz, verdiği bulanık kararlar bu teorinin uygulamasının önemli bir parçasıdır.

Bulanık mantıkta bulanık kümeler ve bulanık kümeler aidlik fonksiyonuna bakalım.

Bu şekilde farklı tonda renkler görüyoruz. Oysa öyle noktalar mevcuttur ki renkleri birbirinden seçilemez. Yani sınırları birbiriyle karışmıştır . Her renk çokluğuna bulanık küme diyoruz. Bu çoğunluğa ait olma derecesi-fonksiyonunu bu şekilde izah edilebilir; sağa doğru ilerledikçe kırmızı bulanık çoğunluğa ait olma işlevi artar ya da tam tersi. Bulanık kümeler bulanık sistemin temel prensibidir. Lüfi Zade’nin kendi yazısı ile desek; çoğunluğa dahil olmayan elementlerin bağlılık derecesi 0, tam girenlerin ise 1’dir. Bulanık kümeler 0 ile 1 arasında değişir. Klasik kümeler teorisinde bulanık kümeler diye bir şey yoktur ve element ya bir çoğunluğa aitti idi ya da değildi. Ancak Lutfi bey işi kökünden değiştirdi.

Biraz daha ileri gidelim

Klasik mantık iki akıcı sistemden oluşur; örn: doğru-yanlış, 1 veya 0 ve s. Bulanık mantık ise 1 ve 0 arasında değişen bulanık fazlalıklardan oluşur. klasik mantıkta element bir çoğunluğa ait olabilir ve olmayabilir; başka bir seçenek yoktur. örneğin biri zayıftır (1). biri zayıf değil (0). Bulanık mantıkta ise ait olmak derecesi değişir; biri çok zayıf (0.95). biri biraz zayıftır (0.5). Bugün en sade örnek çamaşır makinasldlr. Akıllı çamaşır makinaları içine attığınız elbisenin kirliliğini, ağırlığını vb. analiz edip tüm bunlara göre hangi programda çalışacağını seçer.

Sizlere kısaca ve anlaşılabilir bil dilde Bulanık Mantık kavramını anlattık. Umuyoruz ki geleceğin Lütfi’leri olan bizler bu makalden bir şeyler kapabildik. Çünkü gelecek bizim elimizdedir ve ona istediğimiz şekli biz vereceğiz!

https://ihtilalblog.wordpress.com/2016/08/03/bulanik-mantik/

 

____________________________________________________

 

Lütfi Zade, tam adı Lütfi Rahim oğlu Askerzade (ingilizce: Lotfi A. Zadeh; d. Bakü 4 Şubat 1921 - ) - Azerbaycan asıllı Amerikalı matematikçi ve bilgisayar biliminde bulanık mantık teorisinin temelini koymuş bilim adamıdır. Kaliforniya Üniversitesi, Berkeley'nin Elektrik Mühendisliği ve Bilgisayar Bilimleri fakültesinde profesör görevi yapmaktadır.

Lütfi Askerzade 1921 yılında Azerbaycan’ın başkenti Bakü’de doğdu. Rus asıllı annesi hekim, Azeri babası ise bir gazeteciydi. On yaşındayken ailesi, Sovyetler Birliği’ndeki, Stalin döneminin baskıcı politikaları nedeniyle Bakü’yü terk edip Tahran’a göç etti.

Sponsorlu Bağlantılar

İlköğrenimini Tahran’da, liseyi ise ünlü Alburz Koleji’nde tamamladı. Liseyi bitirdikten sonra Tahran Üniversitesi giriş sınavına katılıp, ikinciliği kazanarak Elektrik Mühendisliği Bölümü’nde eğitimine başladı. Üniversiteyi bitirdikten hemen sonra 1942 yılında Amerika Birleşik Devletleri’ne gidip orada Boston'daki Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde Elektrik Mühendisliği yüksek lisans öğrenimine başladı. Ardından New York’ta bulunan Columbia Üniversitesi’ne girip 1949 yılında doktora diplomasıyla mezun olmuştur.

Akademik Başarılar

Prof. Lütfi Askerzade, Sistem Teorileri üzerinde araştırmalarına Columbia Üniversitesi’nde başladı. 1956 yılında Princeton Üniversitesi davetlisi olarak İleri Araştırma Enstitüsü’nde araştırma ve eğitmenliğe başladı. 1959’da ise Kaliforniya Üniversitesi’nde eğitmenliğe devam etti. 1963 yılı itibarıyla Kaliforniya (Berkeley)Üniversitesi Elektrik Mühendisliği Fakültesi dekanlığına seçilir.
Azeri Türklerden olan bilgisayar ve elektronik bilimcisi Lütfi Askerzade 1965’te Bulanık Kümeler (Fuzzy Sets) başlıklı bir makale yayınladı. Berkeley Kaliforniya Üniversitesi’nde profesör olan L. A. Zade, bu tarihin dört yıl öncesinde, 1961’de yayımladığı bir makalesinde “olasılık dağılımıyla tanımlanamayan bulanık ya da belirsiz nicelikler için farklı bir matematiğe” ihtiyaç bulunduğunu yazıyordu. Çünkü, Zade doğadaki görüngülerin ve süreçlerin sonlu değerli mantıkla açıklanamayacağını düşünüyordu. 1960’ların sonlarında Zade’nin makalesi kesinlik vurgusundan vazgeçmeyen bilimsel çevreler tarafından kabul görmemiş ve hatta ABD Kongresi’nde ABD Ulusal Bilim Vakfı (NSF– National Science Foundation) kaynaklarının boşa harcanmasına örnek olarak anılmıştı! 70’lerde ise Avrupalı ve özellikle Japonyalı bilim adamlarının bu konuda artan araştırmaları ve mühendislik uygulamaları sayesinde bulanık mantık ve bulanık kümeler kuramı artan hızla gelişti.
Günümüzde bulanık mantık otomobillerin vites kutularından bulaşık makinelerine, elektronik devrelerin ve yapay zekanın karar verme algoritmalarına kadar oldukça kapsamlı teknik uygulamalara sahip; hatta Tokyo metrosu bulanık metro temelli bilgisayar ve mühendislik sistemleriyle işlemekte. Bilgisayar ve enformatik bilimleri, kontrol sistemleri, karar alma algoritmaları bulanık mantığın yoğun olarak kullanıldığı alanlar olarak beliriyor.
Lütfi A. Zade işten emekliliğe ayrıldıktan sonra da Berkeley Üniversitesi bilgisayar programlama merkezinin yönetimini üstelenerek pek iyi (Professor Emeritus) derecesine layık görülmüştür. Bu merkezin 2000’den fazla üyesi ve 100 civarında bilim kurumun bağlandığı yer gibi çalışmaktadır.
Lütfi A. Zade 1965 yılına kadar sistem teorisi ve karar teorilerin analizi üzerinde yoğunlaşmıştır, ancak bu yıldan itibaren Bulanık Mantık (Fuzzy logic) üzerinde çalışmalarını başlayıp bu mantığın yapay zeka, dilcilik, mantık, karar teorileri, kontrol teoriler ve sinir sistemleri şebekeleri üzerinde olan etkilerini araştırmıştır. Artık son zamanlarda Bulanık Mantık (Fuzzy Logic), bilgisayar hesaplamaları ve doğal diller ve bilgisayar teorisi üzerinde yoğunlaşmıştır.
Prof. Dr. Lütfi A. Zade’nin Bulanık Mantık’ı ortaya koyduğu andan itibaren günümüze değin dünyada 15000’e yakın bilimsel makale yayınlanmıştır.

Kazandığı ödüll

Prof . Dr Lütfi A. Zade sistem teorileri üzerine çalışmalarını Colombia Üniversitesi’nde başlamıştır. Uzun ve dikkatli çalışmalar sonucunda Prof. Dr. Askerzade birçok üniversite tarafından fahri mesleki dereceye layık görülmüştür:
► MIT Üniversitesi Elektrik Mühendisliği Bölümü’nün eğiticisi derecesi (1968);
► Kaliforniya’da Bulunan IBM Şirketi’nin araştırma laboratuarlarının bilim adamı (1968-1973-1977);
► Kaliforniya’da bulunan Stanford Üniversitesi’nin bilim adamı derecesi (1987-1988);
► Amerika’nın FELLOW Enstitüsü’nün yüksek dereceli üyesi;
►GUGENHEIM Merkezi’nin yüksek dereceli üyesi;
► Amerika’nın Mühendisler Akademisi’nin yüksek dereceli üyesi;
► CYBERNETICS Dünya Kurultayı’nın yüksek dereceli üyesi;
► Avusturya CYBERNETICS Araştırma Merkezi’nin fahri üyesi;
► Rus Bilim Akademisi üyesi;
► Japonya’nın HUNDAI fabrikasından bilim adamı ödülü ve başka ülkelerden verilen 14 bilim ödülü.

Fahri Doktora dereceleri:
► Tolz Üniversitesi (Fransa)
► New York Devlet Üniversitesi, Binghamton (ABD)
► Dortmond Üniversitesi (Almanya)
► Oviedo Üniversitesi (İspanya)
► Granada Üniversitesi (İspanya)
► Leakhead Üniversitesi (Kanada)
► Bakü Devlet Üniversitesi (Azerbaycan)
► Louisville Üniversitesi (ABD)
► Gliwice Üniversitesi (Polonya)
► Ostrava Üniversitesi (Çek)
► Toronto Üniversitesi (Kanada)
► Merkez Florida Üniversitesi (ABD)
► Hamburg Üniversitesi (Almanya)
► Paris Üniversitesi (Fransa)

   https://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/216040-lutfi-zade-kimdir-hayati-ve-calismalari-hakkinda-bilgi-verir-misiniz.html

"Fuzzy logic" terimi ilk kez, Lütfi (Aliasker) Zâde isminde bir Azerbaycanlı tarafından ortaya atılmıştır. 1921'de Bakü'de doğan Lütfi Zâde'nin annesi Rus, babası ise İran Azerisi idi. 14 yaşında Shakespeare'ın Rusça tercümesi de dahil bütün klasikleri okumuştu. Daha o yaşında, yaklaşık 3.000 kitaptan oluşan bir kütüphanesi vardı.
Yüksek Öğrenimini İran'da tamamlayan Zâde, çalışmalarını sürdürmek için ABD'ye gitti. Burada, 1964 yılında "fuzzy logic" terimini ortaya attı. Birden ortalığı tartışmalar kapladı. Bu tartışmaların en önemli sebebi şuydu: "Fuzzy" kelimesini kim duyduysa "mantık"la telif edemiyor ve alaycı bir tavırla tenkit etmeye başlıyordu. Hatta bazı yazarlar, eğer Zâde, "fuzzy" yerine daha olumlu şeyler çağrıştıran bir kelime kullanmış olsaydı, kendisine bu kadar çok kişi karşı çıkmayacak ve bu mantık anlayışının ABD teknolojisinde uygulanması daha çabuk ve yaygın olacaktı demektedirler. (Bu yüzden biz de "puslu" veya "bulanık" yerine "nispi" mantık demeyi daha uygun gördük).
ABD'de tartışmalar halen devam ededursun, bu orijinal fikri alıp geliştirmeyi, Japonlar doğrusu çok iyi becerdiler. Önce terime karşı soğuk tepkiyi önlemenin yolunu araştırdılar. "Fuzzy"i dillerindeki karşılığı olan "aimai" (belirsiz) şeklinde tercüme etmeyip "faaji" şeklinde aynen aldılar. "Faaji" kullanıla kullanıla "zeki" manasını çağrıştırır oldu. Onlardaki bu zeki girişime rağmen ABD'deki şirketlerin bazılarında: "Bugün fuzzy-vuzzileriniz ne âlemde?" şakaları yapılıyor, subaylar harp taktiklerinde "fuzzy" mantığından bahsedecek olurlarsa, mevcut olumsuz tavır yüzünden terfi edemeyeceklerine inanıyorlardı.

Nispi mantığın muhtevası

Geleneksel (klasik) mantık bizleri çok katı sınırlar çizmeye zorlar. Meselâ batı edebiyatında "novel" denilen roman, 90 veya daha fazla sayfadan oluşur. "Novella" ise 90'dan daha az sayfadan. Bu standarda göre 91 sayfalık bir eser, roman olurken, 89 sayfalık bir çalışma "novella" (uzun hikâye) olur. Eğer bir bilgisayarda kelimelerin puntosu büyütülürse uzun hikâye, roman haline gelebilir. Nispi mantık bu tür saçmalıkları önler. Bunu şu şekilde yapar: Klasik mantıkta büyüklük-küçüklük, uzunluk-kısalık gibi kavramların kesin sınırları vardır. Diyelim ki uzun insanların alt sınırı 1.70 m'dir. Klasik mantığa, "Ali uzun mudur?" sorusu sorulursa, bu sınıra bakıp Ali'nin boyuna bakar. Eğer 1.70 m'in üzerinde ise Ali uzun, 1.69 m ise kısadır. Halbuki nispi mantık, Ali'nin ne kadar uzun olduğunu sorar. Klasik mantık gibi uzuna 1, kısaya 0 gibi katı değerler vermez. 0.1, 0.2, 0.3... gibi daha hassas ve esnek değerler bulur. Böylelikle 1.69 m boyundaki bir insana kısa (0) demez, 0.2 gibi bir uzunluktadır der. Tabiî nispi mantığın da belli sınırları vardır ve bu sınırlar makama, ele alınan elemanlar ve şartlara göre değişirler. Onu klasik mantıktan ayıran nokta bu sınırların daha esnek olmasıdır. İşte bu esneklik sayesinde nispi mantık tatbik edildiği her sahada çok daha hassas sonuçlar ve semereler doğurmaktadır.

Uygulama sahaları

Nispi mantık ilk kez 1973 yılında, Londra'ki Queen Mary College'da profesör olan Ebrahim H. Mamdani tarafından bir buhar makinasında uygulandı. Ticarî olarak ise ilk defa, 1980 yılında, Danimarka'daki bir çimento fabrikasının fırınını kontrol etmede kullanıldı. Çimento, farklı kimyevî maddelerin belli sıcaklıkta (yaklaşık 1400 0C), belli bir süre içinde yakılmasıyla elde edilen katı bir maddenin daha sonra toz haline getirilmesiyle oluşur. Eğer kimyevî maddeler arzu edilen sıcaklığın üzerinde bir derecede yakılırsa, ortaya çıkan katı madde ufalanamayacak kadar sert olur. Bu sıcaklığın altında bir derecede yakmak ise kaliteyi düşürür. Saatlerce süren bu ayarlama işlemi insan gücünü aşan bir husûsiyet arzeder. 8 saat, dikkatini dağıtmadan maddeleri, ısıyı ve fırın içindeki rotasyonu ayarlayan bir mühendisten sonra yerine geçen bir başkası herşeyi mahvedebilir. İşte nispi mantık ile hazırlanan bir sistem, bilgisayar desteğinde, sensörlerden ısı ve maddelere ait bilgileri alarak ve "feed-back" (geri besleme) metoduyla değişkenleri kontrol ederek, bu ayarlama işini çok hassas ölçümlerle gerçekleştirmiş ve büyük nispette enerji tasarrufu temin etmiştir.
1980 sonrası nispi mantığın uygulama sahaları gittikçe genişlemiştir. Bilhassa Japonya'da nispi mantığın ticarî gayelerle tatbik edildiği sistemler birbiri ardından ortaya çıkmaya başlamıştır. Almanya, Fransa, Danimarka, Rusya ve Çin ise bu sahada uzman yetiştirmeyi ihmal etmemişlerdir. (Japonya'da 1000 kadar nispi mantık uzmanı varken Çin'de bu sayının 10.000 olduğu söylenmektedir).
1987'de, Milletlerarası Nispi Sistemler Derneği'nin Tokyo'da düzenlediği bir konferans sonrası nispi mantığa duyulan ilgi birden artmıştır. Bu konferansta bir mühendis, nispi mantıkla programladığı bir robota, bir çiçeği ince bir çubuğun üzerinde düşmeyecek şekilde bıraktırmayı başarmıştır. Bundan daha fazla ilgi çeken gerçek ise, robotun bunu yaptığını gören bir seyircinin mühendise, sistemden bir devreyi çıkarmasını teklif etmesinden sonra görülmüştür. Mühendis önce, devreyi çıkarırsam çiçek düşer diye bunu kabul etmemiş, fakat seyircinin çiçeğin ne tarafa doğru düştüğünü görmek istediğini söylemesi üzerine devreyi çıkarmıştır. Robot yine aynı hassaslıkla çiçeği düşürmeden çubuğun üzerine bırakınca herkesin ağzı açık kalmıştır. Kısacası nispi mantık sistemleri, yetersiz bilgi temin edilse bile tıpkı insanların yaptığı gibi bir tür "sağduyu" kullanarak (yani mevcut bilgiler yardımıyla neticeye götürücü akıl yürütmeler yaparak) işlemleri gerçekleştirebilmektedir.
Yazının başında bahsettiğimiz metro, dünyanın sadece en pürüzsüz ve yumuşak hareket eden metrosu değildir. Çok kısa bir mesafe içinde durabilir (hedefe 7 cm kala). Ondaki bu tepki süresi insanlarınkinden üç kat daha kısadır. Ayrıca % 10 yakıt tasarrufu sağlar ve şimdiye kadar hiçbir tehlikeye yol açmamıştır.
Nispi mantık kullanılarak imal edilen fotoğraf makineleri, otomatik odaklama yapanlardan bile daha net bir görüntü vermektedir. Fotokopi makineleri ise nispi mantıkla çok daha kaliteli kopyalar çıkarmaktadırlar. Zira odanın sıcaklığı, nemi ve orijinal kağıttaki karakter yoğunluğuna göre değişen resim kalitesi, bu üç temel faktör hesaplanarak mükemmele yakın hale getirilmektedir.
Nispi mantık bir eli arkasına bağlı olduğu (yani karşı çıkanları çok olduğu) halde geleneksel teknolojinin üstesinden gelmiştir. Bu mantıkla donatılan çamaşır makineleri çamaşırın cinsi ve kirliliği, suyun durumu gibi şartları özel sensörlerle tespit ettikten sonra deterjanı, devir sayısı ve süresini ayarlamakta, böylelikle mevcut şartlara göre en uygun şekilde çalışmaktadır. Bunun büyük bir enerji tasarrufu doğurduğu açıktır. Tüketicinin sadece bir düğmeye basmasının yeterli olması ise, büyük bir kullanım kolaylığı temin etmiş ve bu tür makinelerin sadece bir fabrikada ayda 35.000 adet üretilmesine rağmen talebin karşılanamamasına sebep olmuştur.
Kameralardaki nispi mantık devreleri ise sarsıntılardan doğan görüntü bozukluklarını asgariye indirmektedir. Bilindiği gibi elde taşınan kameralar, ne kadar dikkat edilirse edilsin net bir görüntü vermez. Nispi mantık programları bu görüntüleri netleştirmek için şöyle bir metot kullanır: Eğer görüntüdeki bütün şekiller, aynı anda, bir tarafa doğru kayıyorsa bu, insan hatasından kaynaklanan bir durumdur; kayma göz önüne alınmadan kayıt yapılır. Bunun dışındaki şekiller ve hareketler ise normal çekim durumunda gerçekleştiği için müdahale edilmez.
Birkaç nispi mantık sistemi ise, mekanik cihazlardan çok daha verimli bir şekilde bilgi tasnif ve değerlendirmesi yapmaktadır. Japon Omron Grubu, büyük firmalara sağlık hizmeti veren bir sisteme ait beş tıp veri tabanını, nispi mantık kaideleriyle kontrol etmektedir. Bu nispi sistem, 10.000 kadar hastanın sağlık durumlarını öğrenmek ve hastalıklardan korunmalarına, sağlıklı kalmalarına ve stresten kurtulmalarına yardımcı olmak üzere kişiye has plânlar çizebilen yaklaşık 500 kural kullanmaktadır.
Pilav pişirme aletlerinden asansörlere, arabaların motor ve süspansiyon sistemlerinden nükleer reaktörlerdeki soğutma ünitelerine, klimalardan elektrikli süpürgelere kadar nispi mantığın uygulandığı birçok saha mevcuttur. Bu sahalarda temin ettiği enerji, iş gücü ve zaman tasarrufu ise, onun "iktisat" adına ne kadar çok önem verilmesi gereken bir sistem olduğunu göstermektedir.
Ayrıca bu mantıkla donatılan sistemlerin insanlardan daha hassas olması, bazı tehlikeli durumlarda onun kullanılması gerektiğini ima etmektedir. Fırtınalı havalarda denizde mahsur kalan gemicileri kurtarmak için kullanılan helikopterlere kumanda etmek oldukça güçtür. Japonya'daki bir araştırma enstitüsü bu helikopterlerin bilgisayarda simülasyonunu ve daha sonra da maketini yapmış, insanların kumanda ederken helikopterin titrediği, nispi mantık programıyla kontrol edilen bu benzetim ve maketin ise çiviyle çakılmış gibi sabit bir şekilde havada kaldığı görülmüştür.
Nispi mantığı çekemeyenler, genellikle, başka bir sahaya gönül verenlerdir. Meselâ, sunî zekâ sahasında araştırma yapanlar veya ihtimaliyat hesaplarının da nispi mantığın yaptığı herşeyi yapabileceğini iddia edenler, bu yeni mantık anlayışını bir türlü anlamamakta, belki de anlamak istememektedirler. Lütfi Zâde ilk kez ABD'de "fuzzy logic" dese de ona kadirşinaslık örneği gösterenler Japonlar olmuşlardır. 1989'da Zade'yi Honda ödülüne layık görmüşler ve kendisine 10 milyon yen (yaklaşık 77.000 dolar) vermişlerdir.
Zâde'nin yaptığı şey bir icad değil, keşiftir. Yani ondan önce de farklı sahalarda, şöyle veya böyle bir nispiyet, izafiyet veya "çok değerli mantık"tan bahsediliyordu. Meselâ Russell, Lukasiewicz ve Black bu tür bir mantık anlayışına dikkat çekmişlerdir. Fakat Lütfi Zâde'nin tespitlerinden sonra bu mantık anlayışının ilim ve teknoloji sahalarında uygulanmasıyla yepyeni ufuklar açılmıştır. Zaten kendisi de bu yüzden ödüle layık görülmüştür.
Nispi mantığı kıskanmaya hiç gerek yoktur aslında. Zira o da diğer sahalar gibi istifade edilmesi gereken bir nimettir. Farklı disiplinlerin birbiriyle rekabet edip birbirlerine tahakküm etmesi yerine, disiplinler arası ortak çalışmalar yapmak çok daha makul olacaktır. Gerçekten de nispi mantıkla desteklenen ihtimal hesapları, sunî zekâ programları, uzman sistemleri ve nöral ağlar eskisine nazaran daha verimli çalışmaktadır.
1985 yılında Masaki Togai ve Hiroyuki Watanabe adındaki araştırmacılar tarafından geliştirilen "fuzzy chip"ler (nispi mantıkla çalışan minik elektronik devreler) şu anda saniyede yaklaşık 2 milyon işlem yapabilmektedir. Bu çiplerle donatılan mikroişlemcilerin hemen her sahada çok daha verimli sonuçlar verdiği görülmektedir. Hatta yakın bir gelecekte, bu tür çiplerle donatılmış aletlerin, her bir tüketicinin hususî arzu ve ihtiyaçlarına göre imal edilmesi plânlanmaktadır.
Nispi mantığın gelecekteki uygulama sahaları, daha da genişleyecek gibi gözükmektedir. Şeker hastaları için vücuttaki insülün miktarını ayarlayarak sunî bir pankreas görevi yapan minik yapıların imalinde, prematüre doğumlarda bebeğin ihtiyaç duyduğu ortamı devam ettiren sistemlerin hazırlanmasında, suların klorlanmasında, kalp pillerinin üretiminde, oda içindeki ışığın miktarının ayarlanmasında ve bilgisayar sistemlerinin soğutulmasında nispi mantık çok şeyler vaadetmektedir. Yalnız önce gereksiz, gerekli ve elzem uygulamaların sınıflandırılması lazımdır.
ABD'deki genç araştırmacılar ve dünyanın çoğu yerindeki bilim adamları "fuzzy", "fuzzy" diye sayıklarken ülkemizdeki sağır sultanlığa diyecek yok doğrusu. Nispi mantık sahasında Araştırma ve Geliştirme çalışmalarının yürütüldüğü bir Japon firması olan Hitachi Laboratuarı, aynı firmanın 4'ü denizaşırı ülkelerde olmak üzere 22 laboratuarından birisidir. Dünyanın ikinci büyük elektronik firması olan Hitachi, süper iletkenlerden bilgisayar destekli tercümeye, nöral ağlardan nispi mantığa kadar birçok sahada araştırma yapmaktadır. 1991'de bu araştırmalara ayırdığı para 3 milyar 480 milyon dolardır (ki bu miktar Jamaika, Liberya ve Madagaskar gibi ülkelerin gayri safî milli hasılalarından daha fazladır). ABD'deki Millî Bilim Kurumu ise, 1990 yılındaki çalışmalara sadece 2 milyar 800 milyon dolar ayırmıştır.
Yabancılar, Araştırma ve Geliştirme çalışmalarına sadece para ayırmakla kalmıyor, adam da yetiştiriyorlar. Ne sayıyı ne de kaliteyi ihmal etmiyorlar. (Meselâ, AT&T adlı bir elektronik firmasında 5000 doktoralı araştırmacının bulunduğu söyleniyor). Bu hususta bir Japon araştırmacı hakkında anlatılanlar da oldukça ilgi çekicidir. Nispi mantığın Japonya'da uygulanması için gayret eden Takeshi Yamakawa, günde 3-4 saat uykuyla yetinen bir araştırmacıdır. Kendisi bunun çok zor bir şey olmadığını, bir defasında 60 saat uykusuz kaldıktan sonra bir ders verip milletlerarası bir konferansa katıldığını söylemiştir.
Önemli bir husus da tercüme faaliyetleridir. Şu anda Japonya'da 100.000'den fazla profesyonel tercüman mevcuttur. ABD'de ise bu sayı yaklaşık 3.000'dir.
1868'de Japon İmparatorluğu'nun içtiği 5 anddan birisi şöyle idi: "İmparatorluğun temellerini güçlendirmek için bilgi dünyanın neresinde olursa olsun aranacaktır." Bu felsefeyle hareket eden Japonlar oldukça mesafe katetmişlerdir. Bilhassa II. Dünya Savaşı'ndan sonra bu bilgi arayışı ABD'ye yönelmiş, 1990'da Japonlar, İngilizce'den tercüme ettikleri 3000 kitabı basmışlar, aynı yıl Amerikalılar ise Japonca'dan sadece 82 kitap tercüme edebilmişlerdir.
Nispi mantık sahasında ABD, Japonya'nın 5-10 sene gerisinde kaldı. İlmî enaniyet, esnek düşünceden mahrum olma ve yeniliklere kapalılık onlara bu darbeyi vurdu. Bizler de Amerikalıların düştüğü duruma düşmek istemiyorsak bu tür yeni sahalara en az Japonlar kadar açık olmalıyız. Bu da ancak, kaynak ayırmakla daha da önemlisi "insan" yetiştirmekle gerçekleşir.

 

https://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/216040-lutfi-zade-kimdir-hayati-ve-calismalari-hakkinda-bilgi-verir-misiniz.html

 

--

     
      www.fethimuratdogan.net