Hello, Mihail!
MO> Привет, Vladislav!
MO> Ответ на сообщение Vladislav Chibisov (2:5023/24.3382) к Mihail Osokin,
MO> написанное 02 май 17 в 14:58:
VC>>>> 1. Красиво, если не знать что понятие "коммутативность" впервые
VC>>>> появилось в 1814 г.
MO>>> Название появилось в 1814. Знание об этом свойстве чисел
MO>>> появилось гораздо раньше. Ну а само явление появилось "от
MO>>> сотворения мира".
VC>> Нет. Именно понятие. Не встречается оно в более старых математических
VC>> трудах.
MO> Ладно, будем считать, что Пифагор был не в курсе о том, что сумма
MO> квадратов катетов не зависит от порядка суммирования :)
Ты конечно не поверишь, но в самом деле был не в курсе. У него даже мысли об
этом не возникало. У него даже не было мыслей что об этом следует мыслить.
Любое утверждения об "естественном" возникают только после обнаружения примеров
"неестественного". И коммутативность появилась только после обнаружения
примеров не коммутативности. Это всегда так. Даже понятие "один" появилось
_после_ понятия "два" и "много".
MO>>> Это постулат. Функционально постулат и аксиома -
MO>>> "близнецы-братья". Но постулат обычно менее очевиден и сложнее
MO>>> проверяем.
VC>> Утверждение в которое верят - это и есть аксиома. А за эту
VC>> "сентенцию" - куча народа голову сложила. Аксиомы есть на любом
VC>> уровне.
MO> Толковый словарь тебе в помощь.
Ты желаешь спорить о форме? или сути?
VC>> Аксиома это и есть догма. Погугли понятие "Трилемма Мюнхаузена".
MO> В огороде бузина... Я нигде не утверждал, что аксиому можно логически
MO> обосновать.
Т.е тот "вывод" коммутативности был не логический? А какой?
MO>>> Аксиома как нельзя лучше отвечает критерию научности (по Попперу),
MO>>> она открыта для опровержения.
VC>> Нет. Любой может опровергнуть на практике аксиому Лобачевского
MO> Интересно, каким же образом?
1. Ты можешь провести ДВЕ прямые параллельные заданной и проходящие через одну
точку?
2. Я написал - на практике. Окружающий наш мир - эвклидов. По крайней мере -
ближайший.
3. Вот например аксиому Римана я опровергнуть не берусь.
VC>> Попробуй опровергнуть (хоть по попперу, хоть не по попперу) любую
VC>> аксиому геометрии.
MO> Не по адресу предложение. Я не писал "любая аксиома опровергаема". Я
MO> присал "откыта для опроверженя" - найди любой факт против, и готово. Но у
MO> меня против аксиом геометрии никаких фактов нет.
На практике найти факт совершенно мало. Надо ещё убедить что это 1. факт 2. и
он опровергает.
Вот весь наш разговор тому пример. Я привожу факты против - а ты их не
признаешь. И никогда не признаешь. Т.к они противоречат твоей аксиоме
"происходят из практики". После того как человек уверует в какую-нибудь
аксиому, он перестает воспринимать факты ей противоречащих. Или интерпретирует
их так - как ему надо.
VC>> Лобачевский как раз и попробовал. Получается просто другая
VC>> геометрия.
MO> Лобачевский, как и многие математики до него, пылался лишить аксиому о
MO> параллельных прямых статуса аксиомы. Вывести её из других аксиом, то бишь.
MO> Как и MO> всем предыдущим, это ему не удалось. Зато удалось построить
MO> другую геометрию, действительно.
Нет. Лобачевский первый (и еще Гаусс и Бойяи) понял что это _невозможно_.
Множество математиков до этого могли прийти к этому выводу. Но не пришли.
Остались при убеждении, что они что-то не додумали.
MO>>> Достаточно показать хоть один пример с числами или с предметами, в
MO>>> котором от перемены мест слагаемых сумма меняется, и аксиома
MO>>> коммутативности перестанет быть аксиомой.
VC>> Сколько угодно. В стакан можно налить воду а потом её выпить. А
VC>> теперь попробуй сделать это в обратном порядке.
MO> В задаче недостаёт формализма. Что здесь слагаемые, и что сумма?
1. А при чем тут сумма? Коммутативность - это свойство не обязательно суммы.
2. Давно хочу вас посветить, что никакой "аксиомы коммутативности" в математике
не существует. Числа определяются аксиомами Пеано. Коммутативности среди них
нет.
3. Вообще, все работы о формализации арифметики - это вторая половина 19 века и
позже. Раньше даже никаких серьезных мыслей об этом даже не было.
VC>> А если с числами - ты
VC>> в курсе, что умножение матриц - не коммутативно? Есть правое умножение
VC>> и есть левое. И таких примеров в математике куча.
MO> Ну вот, уже не числа, а матрицы. Уже не сложение, а умножение. Так можно
MO> "опровергнуть" вообще что угодно. Но какой смысл в таких "опровержениях"?
Вопрос с само начала был не об "опровержения". Вопрос об возникновении идей.
Из того что теорему можно доказать - не следует что до неё можно додуматься.
В математике полно "неконструктивных" доказательств. Те же "аксиомы от
противного".
Тут на меня уже один "корреспондент" обиделся. Я сказал ему что у него
"религиозное мышление". Ты - тот же случай.
Твой вывод "коммутативности" - это доказательство "достаточности".
Доказательство "необходимости" где?
Не достаточно доказать "КАК?". Надо еще доказать "ЗАЧЕМ?"
MO>>> Ничего такого по моему не получается. А получается так, что человек
MO>>> рождается со способностью усвоить высшую алгебру.
VC>> Э-э-э нет. "Усвоить" - это выучить. Ты же утверждаешь что любой может
VC>> создать её самостоятельно. С нуля. И ему не нужны никакие учителя.
MO> Процитируй, где я такое утверждал.
Ты использовал слово "вложено". Корень - "лож". Это - действие, доступное
только разумному существу.
VC>>>> Вы вот знаете про коммутативность. Поэтому и весь
VC>>>> ваш "вывод" - задним числом.
MO>>> Возьмите, скажем, понятие "больше-меньше". Любой дошкольник
MO>>> понимаеет, что две конфеты лучше, чем одна, а один укол в попу
MO>>> лучше, чем два.
VC>> В первом примере "больше" - это "лучше". В втором - наоборот. Не вышел
VC>> пример.
MO> Хороший пример. Ты просто не понял (хотя об этом явно написано), что
MO> обсуждаются не понятия "лучше-хуже", а понятия "больше-меньше".
Нет. Ты их именно отождествляешь. "две конфеты лучше, чем одна" и "две
конфеты больше, чем одна" - это две совершенно два разных утверждения.
И нету между ними никакой прямой связи.
Дошкольник оценит не количество - а их объем. Он точно так же отнесется к одной
конфете двойного объема. Только для него это будет просто "большая конфета"
MO>>> И для этого его MO> вовсе не требуется специально обучать. Или,
MO>>> скажете, этот пример - тоже "проклятие знания"?
VC>> Я просто скажу что ты не понял, что я сказал про "проклятие знания".
VC>> Перечитай.
MO> Лучше переформулируй. А то вдруг я и со второго прочтения не пойму :)
Повторяю. Если ты уже владеешь некоторой информацией, то все твои попытки
представить ход мыслей человека её не обладающего - будут полной чушью.
Это как единственный способ для верующего человека понять атеиста - "они верят
что бога нет".
Или как твоя невозможность понять что никто не задумывался о коммутативности
вплоть до 19 века.
VC>>>> Гвинеям) никаких даже зачатков арифметики нет. Как и понятия
VC>>>> числа. Обычно всё заканчивается списком из один, два и много.
MO>>> Так это и есть понятие числа.
VC>> Нет. Не есть. Много - это не число.
MO> А вот это как раз "проклятие знания". Для дикаря слово "много" - это
MO> способ символьно выразить количество.
Перестань присваивать "дикарям" _свои_ мысли. Нет - не было у дикарей даже
понятия "количество". И тем более - "символьно". У них абстрактное мышление
отсутствовало полностью.
MO> Ровно то же самое, что для нас - число. Это ты знаешь, что три, четыре и
MO> т.д. - разные числа. А для дикаря это одно число. Ну примерно как для нас
MO>
MO> "бесконечно большое число".
VC>> А понятия "два" может и не быть.
VC>> И для понятия "один" вообще уже нужна некоторая абстрактность
VC>> мышления. Которого у дикарей нет. Зачем считать пиранью - если это
VC>> просто пиранья.
MO> Хотя бы для того, чтобы избежить опасности, которую представляет "много
MO> пираний" по сравнению с "одной пираньей".
Нет. Сначала "много" - потом "один". И разница между одной пираньей и двумя
пираньями - минимально.
И вообще - почитай про амазонское племя Пирахан.
MO>>> Примитивное, да, но тем не менее оно позволяет уже делать
MO>>> сравнения. Дикарь это умеет.
VC>> Нет не умеет. Не нужны дикарям сравнения. Не с чем.
MO> Сам с собой споришь. Только что писал про "один", "два" и "много".
Опять - почитай про Пирахан.
VC>> Даже не знаю - стоит ли продолжать дискуссию с человеком, не знающим
VC>> что такое дедукция.
MO> Не, с такими не стоит. Хотя чего я советую, сам-то продолжаю дискуссию с
MO> человеком, который не знает, что такое аксиома :)
VC>> У человечества есть только два метода мышления. Дедукция - от общего к
VC>> частному. И индукция - от частного к общему. Вот и распиши как они
VC>> сформировались?
MO> Я уже писал, что способность к мышлению заложена в человека изначально, и
MO> это есть результат естественного отбора. И конкретно в исходном посте:
MO> способность делать умозаключения на основе наблюдаемых фактов, против чего
MO> ты же и возразил. Чего ты теперь от меня хочешь? Чтобы я помог тебе
MO> обосновать состоятельность твоих возражений? Не, это сам, сам.
А я уже писал. "Заложено изначально" = "Заложено богом". Потому что не
содержит в себе никакой информации, а является просто символом веры.
И "Естественный отбор" тут никак не поможет т.к ему нужна "начальная точка".
Которая у тебя просто постулируется.
MO>>> И вот опять! Хорошо, оставим уже коммутативность. Вы считаете,
MO>>> что аксиома "две конфеты лучше, чем одна" тоже формируется не из
MO>>> наблюдаемых фактов, а из чего-то другого?
VC>> Если у "дошкольника" диабет - она и не сформируется. Ты объединяешь
VC>> "больше" и "лучше". И сам же его опроверг своим примером с уколом.
MO> Не видишь сути, или прикидываешься, что не видишь? Я утверждаю, что
MO> дошкольник разницу между больше и меньше хорошо понимает. Не согласен?
Я уже писал. Не согласен.
MO>>> Ага, значит уже не только сосательный рефлекс, но и способнось
MO>>> придумывать?
VC>> А это почти как мутация - далеко не у всех.
MO> Да у всех, ещё раз обращаю внимание на языковую способность. Любая
MO> оригинальная, но содержательная фраза - это демонстрация способности
MO> придумать правильную словесную конструкцию для передачи своей мысли
MO> собеседнику.
MO> Да, во избежание: оригинальная - не в смысле, что она впемрвые в мире
MO> прозвучала. А в смысле, что человек "сконструировал" её сам, а не повторил
MO> за кем-то.
А я говорю - не "сконструировал", а "придумал". Просто - от балды. Может даже
в результате галлюцинаций после грибов. Для "естественного отбора" - это не
имеет никакого значения. Печка есть - можно плясать.
Из ложного положения может следовать что угодно - в том числе и истина.
MO>>> Вы же сами надысь рассуждали про естетвенный отбор, вот и тут он.
MO>>> Умеешь изобретать (каменный топор, скажем) - выживаешь. Не умеешь
MO>>> - вымираешь.
см. выше.
VC>> 1. В большинстве случаем мы имеем подражание а не изобретение. И твое
VC>> рассуждение относится только к человечеству в целом. А это уже другой
VC>> вопрос.
MO> Человечество в целом состоит из отдельных человеков.
И да и нет. Человечество - это не только отдельные люди. Но и связи между
ними. И никакого арифметического сложения тут нет.
MO> И первый топор - это идея конкретного человека, повлиявшая на выживаемость
MO> племени в целом. Выживаемость повысилась, значит, генотип, обеспечивающий
MO> возможность рождения в племени изобретателя хотя бы изредка, получил
MO> эволюционную "прокачку".
Как я уже писал - это "другой вопрос".
VC>> 2. И ответа "кем заложена" я так и не получил. Или
VC>> "естественный отбор" - это синоним бога?
MO> Ты снова вопрос формулируешь так, как будто я утверждал, что это заложено
MO> _кем-то_. Надеюсь, прочитав предыдущий абзац, ты понял, что твой вопрос не
MO> по адресу?
Повторяю. Заложенность - только кем-то. Вытекает из смысла корня "лож".
VC>> 3. Я спрашивал про "стартовые" методы. А это и есть дедукция и
VC>> индукция.
MO> Нуславатехосподи, кажется, я тебя переубедил. Ты же начал, как раз, с
MO> отрицания у человеков способностей к индукции вообще и "стартовой" в
MO> частности.
Никогда. Я отрицал и отрицаю что они "сам приползли". Просто вот были и всё.
Вплоть до электрона объясни - откуда они там взялись. Иначе у тебя дом
болтающийся в воздухе. Без фундамента.
VC>> Жду их обоснования?
MO> Напрасно ждёшь. Я-то ведь не считаю, что эти данности нуждаются в
MO> обосновании.
Или обоснование или честное признание что это символ веры. Других вариантов
нет.
VC>>>> 2. Так не знаем мы не одного "простого" метода. Только сложные.
VC>>>> Это исчисление предикатов - простой метод? Дедукция и индукция -
VC>>>> простые? Аксиомы формальной логики простые? Чего же они такие
VC>>>> простые к антиномиям то приводят?
MO>>> Не понял вопроса. Можно пример антиномии?
VC>> Из классики. "Все критяне лжецы". Это сказал Эпименид. Который сам
VC>> был критянином. Он соврал или нет? (Если не понял "критянин" - это
VC>> житель острова Крит)
MO> Эпименид придумал пример утверждение, не определяемое в рамках той
MO> формальной логики как "ложь" или "истина". Но если добавить в ту логику
MO> гёделевскую теорему о неполноте, упоминаюмую в соседнем топике, то всё
MO> нормально. Это не ложь и не истина, а третий тип утверждения.
1.Если к одной логике прибавить ещё одну аксиому то получится другая логика.
Повторяю - _другая_. Изначальная логика от этого никуда не девалась. И не
исчезла. И все её противоречия никуда не делись.
2.С помощью дополнительных сущностей можно решить всё. Но это как выиграть в
карты с пятым тузом в рукаве.
3. В настоящий момент никакой "единой, единственно правильной логики"
человечеству не известно.
4.Логики могут применяться к практике. Но никак из неё не следуют. Есть полно
логик не применимых вообще не к чему. Это не значит что их нет.
VC>>>> Я уже написал - это вывод задним числом. Со знанием желаемого
VC>>>> результата.
MO>>> ОК, а как насчёт количества конфет? Это тоже "задним числом"?
VC>> Конечно.
MO> Ещё раз формулирую для конкретных ответов.
MO> 1. Разница между "большим" и "меньшим" количеством существует объективно,
MO> в независмости от чьего-либо понимания об этом.
MO> 2. Разницу из п.1 понимает даже маленький ребёнок.
MO> 3. Никто этому пониманию из п. 2 ребёнка специально не обучает, он
MO> осваивает это сам.
MO> С чем ты здесь не согласен и в чём видишь подгонку?
пункт 1. верен. Дальше - глупость. Приписывание ребенку _своих_ мыслей и
знаний. Чем ты можешь доказать свою правоту, кроме как "Мамой клянусь!"? Ты
телепат? Я нет.