On Tuesday March 20 2012 you wrote to Michael Yuzhakov:
VK> Следует освоить разницу между "обычными" и "быстрыми" преобразованиями
VK> Фурье По сути математики - это одно и то же, но "быстрое" требует меньше
VK> вычислительной работы из-за рационализации схемы вычислений Для понимания
VK> разницы очень полезна эта самая схема вычислений Если разница станет
VK> понятна, то станет понятна и суть этих самых схем Далее следует сварганить
VK> схему, наиболее подходящую для поставленной задачи
Hу вот, руки дошли, написал свою процедуру FFT. Берем последовательность,
разделяем на четную / нечетную, для каждой подпоследовательности рекуррентно
вызываем ту же процедуру FFT; получив результат, из преобразования четной и
нечетной последовательности компонуем преобразование текущей
последовательности. Проверил - работает.
Однако просветленным пока себя не чувствую. Или может мы друг друга не
совсем поняли.
Сейчас-то пока идет речь не об оптимизации количества вычислений, пока
занимаюсь моделированием, на скорость плевать.
Речь идет о том, чтобы из преобразования N последних отсчетов сигнала
вытянуть наиболее точную информацию, оценив частоты/фазы гармоник.
В процессе работы пойдет палка о двух концах: с одной стороны, точность
оценки частот зависит от количества отсчетов сигнала, на которых делаем
преобразование; с другой стороны, от этого же зависит инерционность (система
предполагается реалтаймовая).
Конкретные задачи:
1. Предельно точно для данного N оценить частоты гармоник сигнала (которые в
общем случае не совпадают с частотами членов ряда).
2. Предельно точно оценить амплитуду и особенно фазу для найденных в п.1
гармоник.
3. Избавиться от влияния лепестков, которые возникают в первое время начала
сигнала, когда буфер еще частично заполнен нулями.
Вот это и буду прорабатывать. Какие-то сведения нашел в
http://psi-logic.narod.ru; если ткнете еще куда, буду признателен.