Уравнение с двумя неизвестными

[Oleh Derevenko]

Привет

Есть уравнение
(A*x*y + B*x + C*y + D)^2 = K^2 * (1 - x^2) (1 - y^2)
где
x, y - независимые неизвестные из диапазона [-1; 1] (значения косинуса угла)
A, B, C, D, K - действительные коэффициенты.

Как такое решается?
Есть ли аналитические способы?

Это уравнение равности расстояния между точками двух окружностей разных
радиусов (частичный случай, когда окружности лежат в плоскостях
перпендикулярных горизонтали и с центрами на ней) заданному значению. В
такой конфигурации должно быть до 4 решений (или бесконечное количество,
когда окружности в параллельных плоскостях на нужном расстоянии).

Oleh Derevenko
-- Skype with underscore

[Oleh Derevenko]

Привет

"Oleh Derevenko" <od...@eleks.lviv.ua> wrote in message
news:11874...@news.uar.net...

Hет, я, конечно, ошибся. Подумав, легко видеть, что должны быть целые
поддиапазоны решений.
Если зафиксировать одну из переменных, относительно другой получится обычное
квадратное уравнение. Если оно имеет решения, которые нас устраивают, то
незначительно изменив зафиксированную переменную, мы изменим форму параболы
также незначительно и она и далее будет иметь ноли, которые будут подходть
под ограничения задачи.

[Evgenii Rudnyi]

Вот что показывает Wolfram Alpha

http://www.wolframalpha.com/

затем введите

(A*x*y + B*x + C*y + D)^2 = K^2 * (1 - x^2) (1 - y^2)

--
Евгений

http://blog.rudnyi.ru

[Alex Mizrahi]

OD> О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
OD> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
OD> (О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
OD> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫) О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫сё О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫рёО©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫?
О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.

OD> О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ 4 О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ (О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
OD> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
OD> О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫).

О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫-О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫
О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫. (О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫щё О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.)
О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫, О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫щё О©╫О©╫О©╫О©╫ О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫О©╫.