Devoir 6 Exercice 1 Partie 1. Quelle méthode pour la question 3 ?

[Thomas Rey]

Il faut résoudre f(P)=0 avec P un polynôme de la forme P=ae_0+be_1+ce_2  i.e. P défini sur R par P(t) = a + bt+ct^2.

Ainsi, f(P)=0 équivaut à P''-5P'+6P=0 ce qui donne .....=0 avec .... un polynôme dont on exprimera les coefficients en fonction de a, b et c. 

On explique alors comment ceci donne un système. Qu'il suffit de résoudre. 

Une fois le système résolu, on conclut en passant de Ker f = %%% (%%% est ici un certain ensemble de polynômes paramétrés par a, b, et c) à : 

Kerf=Vect($$$)  ($$$ est ici un ou plusieurs vecteurs de E, i.e. des polynômes).  

Et il attendu qu'on exprime ces polynômes en fonction de e_0, e_1, e_2 (car  c'est ici la base de E donnée par l'énoncé).