Principiul 2 Al Mecanicii

[Rosham Rosebure]

Principiilemecanicii newtoniene numită şi mecanica clasică reprezintă setul minimal de axiome pe care se bazează legile şi teoremele mecanicii care descriu mişcarea sistemelor mecanice macroscopice de la cele mai simple la cele mai complexe. Principiile mecanicii nu pot fi demonstrate dar validitatea lor este confirmată de totalitatea consecinţelor lor care se verifică practic.

Mecanica lui Newton se mai numeşte mecanică clasică deoarece descrie corect mişcarea unui sistem la viteze mici comparativ cu viteza luminii, situaţie n care se ncadrează aproape toate cazurile cu care avem de a face n viaţa cotidiană ct şi n bună măsură mişcarea Pămntului şi a celorlate planete ale sistemului nostru solar. La viteze apropiate de viteza luminii, mecanica lui Newton nu mai descrie corect realitatea fenomenelor mecanice, cazurile acestea fiind tratate n cadrul Teoriei Relativităţii Restrnse elaborată de Albert Einstein n 1905, teorie care include mecanica clasică ca şi caz particular.

n cartea sa ,,Principiile matematice ale filosofiei naturale'', Isaac Newton discută primele 3 principii ale mecanicii. La acestea se mai adaugă ncă două, fiind general accepatat azi faptul că la baza mecanicii clasice stau 5 principii. Acestea vor fi discutate n continuare.

Precizarea importantă care trebuie făcută aici este că mecanica newtoniană consideră masa corpurilor un invariant, adică masa corpurilor nu depinde de viteză considerndu-se că este o constantă intrinsecă a corpului. Acest fapt este corect ntr-o primă aproximaţie şi anume aceea n care vitezele sunt mici comparativ cu viteză luminii. Riguros vorbind nsă masa se modifică odată cu creşterea vitezei. Mecanica clasică neglijează nsă acest efect considernd masa constantă. Cazul general este tratat n cadrul Teoriei Relativităţii Restrnse.

Principiul II al mecanicii este extrem de important pentru că oferă posibilitatea ca n situaţia n care se cunoaşte forţă aplicată unui corp şi condiţiile iniţiale să se determine acceleraţia iar de aici viteza şi coordonata la orice moment de timp.

Dacă un corp acţionează asupra altui corp cu o forţă numită acţiune cel de al doilea corp actionează la rndul său asupra primului cu o forţă egală n modul şi de sens contrar numită reacţiune.

Dacă notăm F12 forţa cu care corpul 1 acţionează asupra corpului 2 (Fig.3) care poate fi considerată actiunea şi cu F21 forţa cu care corpul 2 acţionează asupra lui 1 care este reacţiunea, atunci conform principiului III al mecanicii:

Enunţul lui Galilei s-a bazat pe observaţia legată de mişcarea cu viteză constantă a unei corăbii pe o apă lină. Dacă ne aflăm pe o astfel de corabie ntr-o cabină, complet izolaţi de exterior, este imposbil să spunem dacă corabia stă sau se mişcă.

Acesta explică n parte de ce rotaţia Pămntului n jurul Soarelui, care deşi este o mişcare accelerată, acceleraţia fiind mică, afectează extrem de puţin mişcarea norilor, a păsărilor, a clădirilor, etc, prin urmare oamenilor le-a venit foarte greu mult timp să credă că Pămntul se roteşte (deşi multe experimente de mecanică demostrează rotaţia, pendulul lui Foucault ar fi doar un exemplu).

Semnificaţia principiului relativităţii n mecanica clasică este mult mai profundă fiind n conexiune directă cu noţiunile se spaţiu şi timp absolut aşa cum le ntelegea Newton şi aşa cum sunt şi astăzi nţelese de majoritatea oamenilor. Aşa cum a arătat nsă n 1905 Albert Einstein, noţiunile de spaţiu şi timp nu au caracter absolut ci depind de mişcarea sistemelor de referinţă faţă de care sunt măsurate. Aceasta a creat premisele unei mult mai profunde cunoaşteri a modului n care funcţionează lumea n care trăim genernd una din teoriile cele mai importante ale fizicii moderne, Teoria Relativităţii. Aprofundarea acestor idei nu face nsă obiectul prezentării de faţă.

Legile lui Newton (sau principiile fundamentale ale mecanicii) sunt trei legi ale fizicii care dau o relație directă ntre forțele care acționează asupra unui corp și mișcarea acelui corp. Ele au fost enunțate de Sir Isaac Newton (bazat și pe studiile lui Galilei) n lucrarea sa Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687). Aceste legi formează baza mecanicii clasice.

Newton nsuși le-a folosit pentru a explica multe rezultate privind mișcarea obiectelor fizice. n al treilea volum al textului, a arătat că aceste legi ale mișcării, combinate cu legea atracției universale, explică legile lui Kepler privind mișcarea planetelor.

Aceste principii sunt suficiente pentru a explica toate mișcările mecanicii clasice, adică mișcările care se desfășoară cu viteze mult mai mici dect viteza luminii n vid (3108 m/s).Dacă vitezele punctelor materiale se apropie de această viteză, atunci mișcările lor se supun principiilor relativității restrnse ale lui Einstein.

Principiul inerției introduce noțiunea de forță.Forța este o mărime vectorială prin care un corp acționează asupra altuia, transmițnd mișcarea mecanică.De transmiterea interacțiunilor mecanice sunt răspunzătoare și cmpurile de forțe.

Conform acestui principiu, rezultanta egală cu zero a unui număr oarecare de forțe este echivalentă cu inexistența forței.Mișcarea unui corp asupra căruia acționează mai multe forțe a căror rezultantă este nulă sau asupra căruia nu acționează nicio forță se numește mișcare inerțială.

Deoarece mișcarea este caracterizată n raport cu un sistem de referință ales arbitrar, mișcarea are caracter relativ.n acest sens, Galilei a formulat principiul relativității mișcării mecanice.Să considerăm un călător aflat ntr-un vehicul care se deplasează rectiliniu și uniform.Călătorul se poate găsi ntr-una din stările:

Cnd un corp acționează asupra altui corp cu o forță (numită forță de acțiune), cel de-al doilea corp acționează și el asupra primului cu o forță (numită forță de reacțiune) de aceeași mărime și de aceeași direcție, dar de sens contrar.Acest principiu este cunoscut și sub numele de Principiul acțiunii și reacțiunii.

Dacă mai multe forțe acționează n același timp asupra unui corp, fiecare va produce propria sa accelerație, accelerația rezultantă fiind suma vectorială a accelerațiilor individuale.

n fizică, principiul corespondenței afirmă că comportamentul sistemelor descrise de teoria mecanicii cuantice (sau de teoria cuantică veche) reproduce fizica clasică n limita numerelor cuantice mari. Cu alte cuvinte, se spune că pentru orbite mari și pentru energii mari calculele cuantice trebuie să fie de acord cu calculele clasice.

Termenul codifică ideea că o nouă teorie ar trebui să reproducă n anumite condiții rezultatele unor teorii mai vechi bine stabilite n acele domenii n care funcționează vechile teorii. Acest concept este oarecum diferit de cerința unei limite formale n care noua teorie se reduce la cea mai veche, datorită existenței unui parametru de deformare.

Cantități clasice apar n mecanica cuantică sub formă de valori așteptate ale observabilelor și, ca atare, teorema lui Ehrenfest (care prezice evoluția n timp a valorilor așteptate) susține principiul corespondenței.

Noua teorie cuantică de după 1925 a venit cu două formulări diferite. n mecanica matriceală, principiul corespondenței a fost construit și a fost folosit pentru a construi teoria. n abordarea Schrdinger, comportamentul clasic nu este clar deoarece undele se ntind n timp ce se mișcă. Odată ce ecuația lui Schrdinger a avut o interpretare probabilistică, Ehrenfest a arătat că legile lui Newton sunt valabile n medie: valoarea așteptărilor statistice cuantice ale poziției și impulsului ascultă legile lui Newton.

Principiul corespondenței este unul dintre instrumentele disponibile fizicilor pentru selectarea teoriilor cuantice care corespund realității. Principiile mecanicii cuantice sunt largi: stările unui sistem fizic formează un spațiu vectorial complex și se observabilele fizice sunt identificate cu operatorii hermitici care acționează pe acest spațiu Hilbert. Principiul corespondenței limitează alegerile la cele care reproduc mecanica clasică n limita corespondenței.

Deoarece mecanica cuantică reproduce numai mecanica clasică ntr-o interpretare statistică și deoarece interpretarea statistică dă probabilitatea unor rezultate clasice diferite, Bohr a susținut că fizica cuantică nu se reduce la mecanica clasică similară cu cea a mecanicii clasice care apare ca o aproximare a relativității speciale la mici viteze. El a susținut că fizica clasică există independent de teoria cuantică și că nu poate fi derivată din ea. Poziția sa este că este inadecvat să nțelegem experiențele observatorilor folosind noțiuni mecanice cuantice pure, cum ar fi funcțiile de undă, deoarece diferitele stări de experiență ale unui observator sunt definite n mod clasic și nu au un analog mecanic cuantic. Interpretarea relativistă a stării mecanicii cuantice este o ncercare de a nțelege experiența observatorilor folosind doar noțiuni mecanice cuantice. Niels Bohr a fost un oponent timpuriu al unor astfel de interpretări.

Multe dintre aceste probleme conceptuale, totuși, se rezolvă n formularea spațială a mecanicii cuantice, unde aceleași variabile cu aceeași interpretare sunt utilizate pentru a descrie att mecanica cuantică, ct și cea clasică.

De exemplu, relativitatea specială a lui Einstein satisface principiul corespondenței, deoarece se reduce la mecanica clasică la limita vitezelor mici comparativ cu viteza luminii (exemplul de mai jos). Relativitatea generală se reduce la gravitația newtoniană n limitele cmpurilor gravitaționale slabe. Teoria lui Laplace despre mecanica cerească se reduce la Kepler, cnd interacțiunile interplanetare sunt ignorate, iar Kepler reproduce echivalentul lui Ptolemeu ntr-un sistem de coordonate n care Pămntul este staționar. Mecanica statistică reproduce termodinamica atunci cnd numărul de particule este mare. n biologie, teoria eredității cromozomiale reproduce legile lui Mendel ale eredității, n domeniul n care factorii ereditari sunt genele de codificare a proteinelor.

3a8082e126