Que fait la fonction dimdesc (fonction de description des dimensions) ?
François Husson
Par chaque dimension, la fonction reprend les coordonnées des objets représentés et les restituent réordonnées de façon décroissante. Il est ainsi aisé de mettre en évidence les objets ayant des coordonnées extrêmes sur lesquels on appuiera principalement l’interprétation des axes.
Remarque sur les variables quantitatives
Dans le cas de l’ACP normée, la coordonnée d’une variable s’interprète comme un coefficient de corrélation. D’où l’idée d’associer à cette coordonnée une probabilité critique (celle du test de signification du coefficient de corrélation) et de ne sélectionner dans le tableau que les variables associées à une probabilité critique inférieure à un seuil donné. Dans le cas des variables actives, cette probabilité ne peut être considérée comme correspondant à un test classique puisque les axes sont choisis précisément de façon à rendre importants (en valeur absolue) ces coefficients de corrélation.
Remarque sur les variables qualitatives (supplémentaires)
L’intensité globale de la liaison entre une variable qualitative q et un axe factoriel s est mesurée par le R² de l’analyse de variance expliquant la coordonnée des individus le long de l’axe s par leur appartenance aux classes de la variable q. Ce coefficient est complété par la probabilité critique associé au test F classique de cette analyse de variance.
La nature de la liaison (entre la variable q et l’axe s) est analysée au travers des centres de gravité des individus appartenant à une même classe de la variable q. A chaque coordonnée, on peut associer une probabilité critique, celle du coefficient correspondant dans l’analyse de variance précitée. Les variables qualitatives en ACP étant obligatoirement supplémentaires, les probabilités critiques associées peuvent être interprétées comme dans un test classique.
Pour chaque dimension, les modalités sont rangées par probabilité critique croissante, en distinguant les coordonnées positives et les négatives. On met ainsi en évidence, par « importance » décroissante, les modalités à prendre en compte dans l’interprétation (cette importance correspond globalement à la coordonnée mais pas complètement car l’effectif de la modalité ainsi que la variance résiduelle associée intervient). Dans les tableaux, seules les modalités associées à une probabilité inférieure à un seuil donné apparaissent.
Amandine DHAISNE
Utilisatrice du package FactoMineR, je réalise des analyses ACP sur mes données précédemment pré-traitées (centrée et réduite) (donc j'utilise l'option PCA en mode scale.unit=F).
Je viens de lire avec intérêt votre post sur la fonction dimdesc (description des dimensions) et je souhaiterais avoir des réponses sur ces questions:
-vous dites que pour une ACP normée, pour une variable donnée, le coefficient de corrélation obtenu est égal à la coordonnée de cette variable (vérifiable par res.PCA$var$coord = res.PCA$var$cor). Il me semble que dans le cas où on ne ne fonctionne pas en ACP normée (mode scale.unit=F), cela n'est plus vrai. Pouvez-vous me le confirmer?
Dans ce cas, le résultat de la fonction dimdesc au niveau du coefficient de corrélation est égal au coefficient de corrélation contenu dans res.PCA$var$cor. Comment ce dernier est-il alors obtenu (quel type de relation pour le calcul de la corrélation est mis en œuvre (Spearman/Pearson..autre chose.)?
-Retour sur la probabilité critique ou test de signification du coefficient de corrélation.Vous expliquez que cette probabilité ne peut être considérée comme correspondant à un test classique puisque les axes sont choisis précisément de façon à rendre importants (en valeur absolue) ces coefficients de corrélation. Comment est-elle alors calculée, pouvez-vous me détailler de façon concrète le calcul de cette p-value?
Merci par avance,
François Husson
fcbthammoura
Le vendredi 23 septembre 2011 08:08:10 UTC+2, François Husson a écrit :
La fonction dimdesc (description des dimensions) a pour objet d’aider la lecture des graphiques factoriels, en particulier lorsque les points sont nombreux et identifiés par des libellés présentant beaucoup de caractères. En effet, dans ce cas, les superpositions de libellés rendent les graphiques difficilement lisibles.
Par chaque dimension, la fonction reprend les coordonnées des objets représentés et les restituent réordonnées de façon décroissante. Il est ainsi aisé de mettre en évidence les objets ayant des issent.