Potencia eficaz o RMS
Carlos Porta
de la potencia, en particular refiriendose a que la potencia RMS no indica
nada y no tiene sentido físico, que el valor real es la potencia media.
El valor medio de cualquier magnitud es la integral de dicha magnitud, y se
corresponde con el nivel de continua de la misma. Las señales senoidales no
tienen componente continua y su valor medio, es decir la integral de la
senoide es cero. Las tensiones e intensidades de salida de un amplificador
de sonido son suma de señales senoidales y su valor es cero. Está claro
entonces que el valor medio de una señal no puede en general indicarnos el
"efecto" que produce, ya que está claro que el efecto de una señal senoidal
no es cero.
Se define entonces una forma de calcular el efecto que produce una señal que
vale para todo tipo de señales. El valor resultante se denomina valor eficaz
o valor RMS y se calcula como la raiz cuadrada de la integral del cuadrado
de la funcion. Y ahora entran los atajos, el valor eficaz de una señal
senoidal, despues de hacer esta integral se comprueba que es igual al valor
de pico de la senoide dividido por raiz de 2 (por aproximacion 1,41)
La potencia es el producto tension por intensidad y para calcular su valor
eficaz hay que realizar la integral ya relatada de esa funcion, V x I. Al
igual que antes hay un atajo cuando tanto la tension como la intensidad son
señales senoidales, tras realizar la integral se comprueba que la potencia
eficaz es igual a la tension eficaz por la intensidad eficaz y por el
coseno del angulo de desfase entre tension e intensidad.
Ademas no se inventan esta formula para calcular lo que llamamos valor
eficaz o RMS por que si, se hace asi por que tiene sentido fisico. El valor
de potencia RMS calculado, en un mismo intervalo de tiempo, genera o consume
la misma cantidad de energia que otro sistema de tension e intensidad
continuas sobre una resistencia y cuyo producto (aqui esta claro que la
potencia eficaz es simplemente el producto) es igual numericamente que el
valor calculado de potencia RMS de la primera señal.
Por tanto el valor eficaz o RMS es la forma correcta de indicar con un
numero la potencia que puede suministrar un amplificador.
Saludos.
Carlos.
Aberroes Jr.
>En bastantes ocasiones he podido leer en el foro comentarios erroneos acerca
>de la potencia, en particular refiriendose a que la potencia RMS no indica
>nada y no tiene sentido físico, que el valor real es la potencia media.
Exacto, tú mismo lo vas a explicar muy bien.
>El valor medio de cualquier magnitud es la integral de dicha magnitud, y se
>corresponde con el nivel de continua de la misma.
Correcto. Anotémoslo para más adelante.
>Se define entonces una forma de calcular el efecto que produce una se=F1al qu=
>e vale para todo tipo de se=F1ales. El valor resultante se denomina valor efica=
>z >o valor RMS y se calcula como la raiz cuadrada de la integral del cuadrado
>de la funcion.
Muy bien, acabas de definir lo que es RMS.
>La potencia es el producto tension por intensidad y para calcular su valor
>eficaz hay que realizar la integral ya relatada de esa funcion, V x I.
Aquí viene la contradicción: dices que para calcular su "valor eficaz"
hay que realizar la integral para la función VxI. Eso no es la
definición que tú mismo has dado de "valor eficaz".
Si realmente esa fuera la "potencia eficaz" tendrías que calcular la
raíz cuadrada de la integral del cuadrado de la función VxI.
Obviamente esto no tiene sentido.
Por lo tanto, si ese valor de potencia no lo calculas usando la
expresión del valor eficaz o RMS, no es correcto denominar a dicho
valor potencia RMS.
Veamos de nuevo cómo lo has calculado: calculas la integral de la
función VxI en un periodo y extraes el valor medio de la integral en
dicho periodo. Bien, pues esa es la definición de *** valor medio **.
Por lo tanto, el valor de potencia que calculas es el ** valor de
potencia medio **, nunca el de potencia RMS.
La confusión surje ante el hecho que: (Tensión RMS) * (Intensidad RMS)
= (Potencia Media), aunque para muchos sería lógico que el resultado
se llamase "Potencia RMS". Con tu misma explicación creo que quedará
claro que este resultado NO debe denominarse potencia RMS.
Como tantas otras cosas, esta reflexión también la leí por primera vez
en Electronics World. Por cierto, contestando a Kt88, yo lo compraba
en un quiosco de Marbella, pero terminé suscribiéndome (más cómodo y
más barato, 3 años a precio de 2).
Saludos,
Aberroes Jr.
Ramon Sendra
RMS es el acrónimo de Root Mean Square Value, traducido rápidamente "valor
eficaz". En el ámbito de potencias, lo que se conoce como potencia RMS
también se conoce como "potencia eficaz". Quizá se debería llamar "potencia
continua". Si mal no recuerdo con este valor (potencia RMS) se consigue
precisar la potencia de un amplificador en estéreo (no monocanal), ya que la
medición de la potencia sobre un solo canal puede ofrecer valores más altos,
ya que la fuente de alimentación estaría al servicio de un sólo canal. Es
decir, el valor de la potencia RMS informa de la excitación de los canales,
la impedancia sobre la cual se sustena dicha potencia, la banda de
frecuencias y la THD (distorsión armónica total). Otra cosa es que el
amplificador disponga de doble fuente de alimentación. La variación, por
ejemplo, de la impedancia (reducirla) ofrece mayor potencia pero se eleva la
distorsión.
La potencia RMS es aquella que el amplificador puede suministrar
continuamente durante un periodo de tiempo igual o superior a diez minutos,
sobre una impedancia determinada y una THD no superior al 1%.
La fórmula matemática sería algo como:
Prms=(Vrms2/Zl)
donde Vrms es la tensión eficaz que el amplificador puede proporcionar a su
máxima potencia (el 2 eleva al cuadrado, no duplica), y Zl es la impedancia
de la carga en Ohms.
El cálculo de Vrms se consigue dividiendo la tensión pico a pico que el
amplificador puede proporcionar a su máxima potencia por 2,82.
Pero quizá descuidamos que por norma general la medida de la potencia RMS se
realiza en el corte, es decir, cuando los vértices de la onda senoidal
aplicada al amplificador comienzan a convertirse en una línea plana pero
antes de que la THD supere el 1%.
Un ejemplo de lo que potencia RMS indica puede ser:
Información: Potencia RMS 45W sobre 20 Hz y 20 kHz, sobre 8 Ohms y THD de 1
%.
Resultado: Utilizando un altavoz de 8 ohms y en toda la gama de frecuencias
entre 20 Hz y 20 kHz el amplificador ofrecerá 45W por canal sin que la THD
supere el 1%.
Ya digo que quizá lo esté repitiendo todo pero con otras palabras
Saludos
"Carlos Porta" <fotop...@airtel.net> escribió en el mensaje
news:3bb348dd$1...@news.airtel.net...
Luis MCP
No existe la unidad "watio RMS".
El producto Voltio RMS X Amperio RMS nos da en vatios, refiriendose
a una potencia de valor medio pero *no* RMS.
Saludos.
Carlos Porta
----------
En art’culo <3bb359a3...@127.0.0.1>, aber...@inicia.es (Aberroes Jr.)
escribi—:
>Carlos Porta escribió:
>
>>En bastantes ocasiones he podido leer en el foro comentarios erroneos acerca
>>de la potencia, en particular refiriendose a que la potencia RMS no indica
>>nada y no tiene sentido físico, que el valor real es la potencia media.
>Exacto, tú mismo lo vas a explicar muy bien.
>
>>El valor medio de cualquier magnitud es la integral de dicha magnitud, y se
>>corresponde con el nivel de continua de la misma.
>Correcto. Anotémoslo para más adelante.
>
>>Se define entonces una forma de calcular el efecto que produce una se=F1al qu=
>>e vale para todo tipo de se=F1ales. El valor resultante se denomina valor efica=
>>z >o valor RMS y se calcula como la raiz cuadrada de la integral del cuadrado
>>de la funcion.
>Muy bien, acabas de definir lo que es RMS.
>
>>La potencia es el producto tension por intensidad y para calcular su valor
>>eficaz hay que realizar la integral ya relatada de esa funcion, V x I.
>Aquí viene la contradicción: dices que para calcular su "valor eficaz"
>hay que realizar la integral para la función VxI. Eso no es la
>definición que tú mismo has dado de "valor eficaz".
>Si realmente esa fuera la "potencia eficaz" tendrías que calcular la
>raíz cuadrada de la integral del cuadrado de la función VxI.
>Obviamente esto no tiene sentido.
>Por lo tanto, si ese valor de potencia no lo calculas usando la
>expresión del valor eficaz o RMS, no es correcto denominar a dicho
>valor potencia RMS.
Al referirme a que hay que realizar la integral ya relatada de la funcion
VxI me referia exactamente a la integral que se define para calcular
cualquier valor eficaz, elevar la funcion VxI al cuadrado, calcular la
integral y hallar la raiz cuadrada. Y tiene todo el sentido del mundo. La
potencia es una funcion matematica, VxI, y para calcular su valor eficaz hay
que hacer toda esa operacion. Nunca se pasa por el calculo del valor medio.
>Veamos de nuevo cómo lo has calculado: calculas la integral de la
>función VxI en un periodo y extraes el valor medio de la integral en
>dicho periodo. Bien, pues esa es la definición de *** valor medio **.
>Por lo tanto, el valor de potencia que calculas es el ** valor de
>potencia medio **, nunca el de potencia RMS.
Repito que no hago la integral de VxI y por tanto no calculo el valor medio.
>La confusión surje ante el hecho que: (Tensión RMS) * (Intensidad RMS)
>= (Potencia Media), aunque para muchos sería lógico que el resultado
>se llamase "Potencia RMS". Con tu misma explicación creo que quedará
>claro que este resultado NO debe denominarse potencia RMS.
Esta operacion te la acabas de inventar. La potencia media se calcula, como
cualquier valor medio, como la simple integral de su funcion, en este caso
la integral de VxI. Y en el caso en que tanto la tension como la intensidad
sean senoides puras y la carga sea una resistencia (desfase entre ondas cero
grados) el producto (Tensión RMS) * (Intensidad RMS) = (Potencia RMS), nunca
potencia media.
Aberroes Jr.
>Al referirme a que hay que realizar la integral ya relatada de la funcion
>VxI me referia exactamente a la integral que se define para calcular
>cualquier valor eficaz, elevar la funcion VxI al cuadrado, calcular la
>integral y hallar la raiz cuadrada. Y tiene todo el sentido del mundo. La
>potencia es una funcion matematica, VxI, y para calcular su valor eficaz hay
>que hacer toda esa operacion. Nunca se pasa por el calculo del valor medio.
Tienes razón en que eso sería lo que habría que hacer si quisiéramos
calcular la "potencia RMS". Pero es que ese valor no indica nada útil.
>>La confusión surje ante el hecho que: (Tensión RMS) * (Intensidad RMS)
>>= (Potencia Media),
Aclaro que hablaba de señales senoidales sobre cargas resistivas. Si
esto no es así, la cosa es más complicada.
>Esta operacion te la acabas de inventar. La potencia media se calcula, como
>cualquier valor medio, como la simple integral de su funcion, en este caso
>la integral de VxI. Y en el caso en que tanto la tension como la intensidad
>sean senoides puras y la carga sea una resistencia (desfase entre ondas cero
>grados) el producto (Tension RMS) * (Intensidad RMS) = (Potencia RMS), nunca
>potencia media.
Vamos a ver.
Señal senoidal de 1 voltio RMS, o sea, amplitud 1.41 voltios o bien
pico a pico 2.82 voltios.
Carga de 1Ohmio totalmente resistiva. O sea, corriente senoidal de 1
Amp RMS, 1.41 amp. de amplitud o bien pico a pico 2.82 voltios.
Bien, lógicamente sabrás que esa señal produce exactamente 1 Watio de
potencia media (tú la llamas RMS).
Veamos cómo es la señal potencia, VxI.
V * I = 1.41 * cos (wt) * 1.41 * cos (wt) =
(1.41 * 1.41) * (1+cos (2wt)) / 2 =
2 * (1+cos(2wt))/2 = 1 + cos (2wt).
O sea, que la señal potencia será una señal senoidal del doble de
frecuencia (sí, del doble) que la tensión y la intensidad. Su valor
máximo será 2, su valor medio será 1 y su valor mínimo es 0 (nunca se
hace negativa).
Bien, el valor medio de esa señal es justamente 1 Watio, que es lo
esperado.
Pero, ¿y si calculamos la fórmula del RMS para esa señal? Según tú
debe dar 1, ¿verdad?.
Pues calcúlalo si te apetece, y verás que el valor RMS de esa señal
potencia es exactamente la raiz cuadrada de (3/8). O sea, 1'225
Watios. Claramente esto no se corresponde con el resultado que
esperabas ¿no?.
¿Te convences ahora o todavía no?
Bueno, ya que hemos comentado un poco sobre este tema, comentaros que
cuando la carga no es perfectamente resistiva, o sea, la tensión y la
corriente no están en fase, la señal potencia tiene un valor mínimo
negativo (inferior a cero). En este caso, el valor medio de VxI es la
POTENCIA ACTIVA. Y lógicamente el resultado de aplicar la expresión
del valor cuadrático medio a esta función VxI sigue sin aportar nada
útil.
Saludos,
Aberroes Jr.
PS: Si alguien quiere consultar el desarrollo matemático completo (el
cálculo del valor cuadrático medio de la señal potencia) puede
encontrarlo en el artículo "RMS watt, or not?", Electronics World nº
1752, firmado por Lawrence D. Woolf. Lástima que no tengo escáner...
Aberroes Jr.
>potencia es exactamente la raiz cuadrada de (3/8). O sea, 1'225
>Watios. Claramente esto no se corresponde con el resultado que
>esperabas ¿no?.
Ramon Sendra
Quizá no se interpretó bien lo que comenté (o dejé de comentar).
"Luis MCP" <lu...@NOVALEapdo.com> escribió en el mensaje
news:9p06pe$arr$1...@diana.bcn.ttd.net...
> No existe la unidad "watio RMS".
> El producto Voltio RMS X Amperio RMS nos da en vatios,
refiriendose
> a una potencia de valor medio pero *no* RMS.
No es lo mismo "Potencia" que "Potencia RMS" (independientemente de los
valores Vrms y Arms). Cuando en un manual leemos "Potencia 45W", por poner
un ejemplo, éste nos ofrece un dato, realmente distinto a "Potencia RMS
45W", ¿no?
Si mal no voy, RMS no es un valor referido a potencia, sino una definición
de "cómo y qué significa el valor en W -potencia- calculado u obtenido de
una manera particular".
Si calculásemos Vrms por Arms el resultado debería ser W rms "al cuadrado",
algo incomprensible.
Quizá me equivoque, claro ....
Miguel Berzal Escobosa
"Carlos Porta" <fotop...@airtel.net> escribió en el mensaje
news:3bb4...@news.airtel.net...
>En art'culo <3bb359a3...@127.0.0.1>, aber...@inicia.es (Aberroes
Jr.)
>escribi-:
>>La confusión surje ante el hecho que: (Tensión RMS) * (Intensidad RMS)
>>= (Potencia Media), aunque para muchos sería lógico que el resultado
>>se llamase "Potencia RMS". Con tu misma explicación creo que quedará
>>claro que este resultado NO debe denominarse potencia RMS.
>Esta operacion te la acabas de inventar. La potencia media se calcula, como
>cualquier valor medio, como la simple integral de su funcion, en este caso
>la integral de VxI. Y en el caso en que tanto la tension como la intensidad
>sean senoides puras y la carga sea una resistencia (desfase entre ondas
cero
>grados) el producto (Tensión RMS) * (Intensidad RMS) = (Potencia RMS),
nunca
>potencia media.
Aberroes Jr. tiene razón. Para una carga resistiva y cuando la intensidad y
la tensión son señales periódicas de periodo T (no tienen por qué ser
senoidales), se cumple que:
(Potencia media) = (V rms) * (I rms)
La demostración matemática la publico en es.binarios.misc, con el nombre de
asunto "Potencia eficaz o RMS: demostración".
Saludos.