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Paradoja de Bernoulli
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Fernando Severo
Apr 27, 2004, 6:17:15 AM4/27/04
to
Alguien me puede decir cual es el error en la paradoja de Bernoulli
(-z)^2 = (z)^2 entonces 2 log(-z) = 2 log(z) entonces log(-z) = log(z)
z complejo
Ignacio Larrosa Cañestro
Apr 27, 2004, 2:10:21 PM4/27/04
to
Fernando Severo escribió en mensaje <408E32F7...@cei.fing.edu.uy>...
>Alguien me puede decir cual es el error en la paradoja de Bernoulli
>
>(-z)^2 = (z)^2 entonces 2 log(-z) = 2 log(z) entonces log(-z) = log(z)
>
>z complejo
>Alguien me puede decir cual es el error en la paradoja de Bernoulli
>
>(-z)^2 = (z)^2 entonces 2 log(-z) = 2 log(z) entonces log(-z) = log(z)
>
>z complejo
Es que para pasar de la primera expresión a la segunda, aparte de tomar
logaritmos, estas extrayendo una raíz cuadrada, que es una operación
bivaluada, y estas escogiendo valores distintos a cada lado de la igualdad.
Es decir, rq(z)^2 = rq((-z)^2) = +/- z. Estos últimas igualdades que escribo
deben interpretarse como igualdades entre conjuntos:
El conjunto de valores de rq(z^2) es el mismo que el de rq((-z)^2); es
decir, z y -z.
--
Saludos,
Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUIT...@mundo-r.com
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