Correcta forma de operar

[Miguel]

Sea la función f[t]=Rc[1/Cos^2[t]]*3*Cos[t], representar gráficamente
en el intervalo {0,6*Pi}.

Si la representamos sin efectuar la simplificación, se configura una
gráfica en forma de dientes de sierra en f[t]=3 y f[t]=-3.

Sin embargo, si, previamente, se simplifica la raíz cuadrada, la
gráfica es una recta paralela al eje "t", de valor f[t]=3.

¿Cuál es la forma correcta de operar?.

¿Se puede cancelar SIEMPRE la raíz cuadrada de "a" al cuadrado, siendo
"a" cualquier cosa: Logaritmo, Expresión trigonométrica, real,
complejo?.

[Ignacio Larrosa Cañestro]

No, en general rq(x^2) = |x|, pues la raíz cuadrada, en ausencia de signo
explícito, siempre la tomamos positiva. Entonces,

f(t) = 3cos(t)/|cos(t)| = 3*sgn(cos(t)), si t =/= (2k + 1)pi/2, con k entero

donfe sgn(x) = 1 si x > 0, y sgn(x) = - 1 si x < 0.

Su gráfica es entonces una onda cuadrada (más bien rectangular ...), no un
diente de sierra.

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Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUIT...@mundo-r.com