Solución a la Conjetura de Goldbach: 17.- Relacionando suma y producto: el área.
fernando revilla
par a ( a >= 16 ) consideremos los subconjuntos de IR^2 :
D_I ( k ) : ( x >= 2, y >= x, xy <= k )
D_S ( k ) : ( x >= 2, y >= x, a - k <= xy <= a - 4 )
donde k e [4, + oo )
Si f: IR^+ -> [ 0, M ) es una codificación prima de IR^+
( x^ : = f ( x ) ), denotamos:
( D_I )^ ( k^ ) : = ( f x f ) D_I ( k )
( D_S )^ ( k^ ) : = ( f x f ) D_S ( k )
Definimos en [ 4^, ( a/2 )^ ] las funciones:
( i ) ( A_I )^ ( k^ ) = Area ( D_I )^ ( k^ )
( ii ) ( A_S )^ ( k ) = Area ( D_S )^ ( k^ )
( iii ) ( A_T )^ = ( A_I )^ + ( A_S )^
La segunda derivada de la función (A_T)^ permitirá una
caracterización de la Conjetura de Goldbach.
Fernando Revilla.
P.D. Previos:
1.- Transportando la Aritmética.
2.- Codificando números naturales.
3.- Manteniendo la nomenclatura.
4.- El plano x^ y^.
5.- Hipérbolas en el plano x^ y^
6.- Eligiendo adecuadamente codificaciones de IR^+.
7.- Puntos de remolino.
8.- Puntos de semiremolino.
9.- Caracterizando números primos.
10.- Breve e intuitivo sumario.
11.- Codificación prima de IR^+.
12.- Regiones esenciales.
13.- Clasificando regiones esenciales cuadradas.
14.- Clasificando regiones esenciales triangulares.
15.- El conjunto Es ( k_0 ).
16.- Caracterizando primos via regiones esenciales.