3-cü Sinif Tənliklər
Muredac Boule
Mstəvi zərində iki dz xəttin qarşılıqlı vəziyyəti olduğuna grə ikidəyişənli xətti tənlik sisteminin də tənliklərinin qrafiklərinin qarşılıqlı vəziyyəti mmkndr: dz xətlər ya kəsişir, ya paraleldir, ya da st-stə dşr.
Alınan qiyməti birinci tənlikdə yerinə yazmaqla x \displaystyle x -i də tapmaq olar. Bu sul yuxarıdakı sistemi tamamilə araşdırmağa imkan verir. Bir sıra praktik məsələlərlə əlaqədar daha mrəkkəb xətti tənliklər sistemi meydana ıxır. Belə sistemlərdə dəyişənlərin və tənliklərin sayı mxtəlif və byk ədədlər ola bilər.
(1) xətti tənliklər sistemini matris tənliyi şəklində yazmaq olar. Məchulların əmsallarından dzəlmiş matrisi A, sağ tərəfdəki məlum ədədlərdən dzəlmiş stun-matrisi B, axtarılan məchullardan dzəlmiş stun-matrisi isə x ilə işarə edək:
Tərif 2. Əgər (1) xətti tənliklər sistemində btn sərbəst hədlər sıfra bərabər olarsa, onda belə sistem bircins xətti tənliklər sistemi adlanır. Bircins olmayan sistemə qeyri-bircins sistem deyilir. Qeyri-bircins (1) sistemində sərbəst hədlərin sıfırla əvəz olunması nəticəsində alınan sistemə (1)-ə uyğun bircins xətti tənliklər sistemi deyilir.
Xətti tənliklər sistemini yrənərkən iki əsas məsələ qarşıya ıxır. Nə zaman hkm etmək olar ki, (1) sistemi uyuşandır və əgər (1) uyuşan sistem olarsa onun həlləri necə tapıla bilər?
Tutaq ki, ( x 1 0 , x 2 0 , . . . , x n 0 ) \displaystyle (x_1^0,x_2^0,...,x_n^0) (3) sisteminin hər hansı həllidir. Onda bu kortej (1) sisteminin i \displaystyle i -cidən başqa btn tənliklərini doğru bərabərliyə evirəcəkdir. O cmlədən, (3) sisteminin aşağıdakı iki tənliyi dənilir:
59fb9ae87f