toán tài chính là 1 môn không thể thiếu cho dân ktế.ai chưa học thì thiệt thòi lắm (phần 2)
specialguy
Ví dụ :
Một người đầu tư một khoản tiền ban đầu là 7.000.000 VND với lãi suất
danh nghĩa là 9%, vốn hoá mỗi quý (3 tháng/lần). Sau 30 tháng người đó
thu được giá trị tích luỹ là bao nhiêu ?
Giải :
i(4) = 9%
Lợi tức được vốn hoá : m = = 10 lần
Giá trị tích luỹ thu được sau 30 tháng sẽ là :
Ví dụ :
Một người cần đầu tư một khoản vốn gốc ban đầu là bao nhiêu để nhận
được một giá trị tích luỹ sau 3 năm là 5.000.000 VND. Biết rằng đầu tư
này đem lại lãi suất danh nghĩa là 10%, vốn hoá 2 lần/năm.
Giải :
i(2) = 10%
Lợi tức được vốn hoá : m = 3 x 2 = 6 lần
Vốn gốc cần đầu tư ban đầu là A(t)-1
Ta có :
A(t)-1 x (1 + )6 = 5.000.000 VND
1.7. Lãi suất chiết khấu danh nghĩa
Tương tự lãi suất danh nghĩa, ta cũng có khái niệm lãi suất chiết
khấu danh nghĩa d(m). Trong trường hợp này, mỗi kỳ được chia làm m kỳ
nhỏ và lãi suất chiết khấu áp dụng đối với mỗi kỳ nhỏ là .
Ta có thể xác định lãi suất chiết khấu hiệu dụng d tương ứng với lãi
suất chiết khấu danh nghĩa là d(m) qua phương trình sau :
Đây chính là giá trị hiện tại của 1VND sau một kỳ. Từ đó, suy ra :
Tóm tắt chương :
Các nội dung chính :
Lợi tức: được xem xét dưới hai góc độ:
- Ở góc độ người cho vay hay nhà đầu tư vốn, lợi tức là số tiền tăng
thêm trên số vốn đầu tư ban đầu trong một khoảng thời gian nhất định.
- Ở góc độ người đi vay hay người sử dụng vốn, lợi tức là số tiền mà
người đi vay phải trả cho người cho vay (là người chủ sở hữu vốn) để
được sử dụng vốn trong một thời gian nhất định.
Tỷ suất lợi tức (lãi suất) : tỷ số giữa lợi tức thu được (phải trả) so
với vốn đầu tư (vốn vay) trong một đơn vị thời gian.
Đơn vị thời gian là năm (trừ trường hợp cụ thể khác)
Hàm vốn hoá a(t): hàm số cho biết số tiền nhận được từ 1 đơn vị tiền
tệ đầu tư ban đầu sau một khoảng thời gian nhất định. Có thể có các
dạng :
a(t) = 1 + i.t (i>0)
a(t) = (1 + i)t (i>0)
a(t) = (1+i.[t])
a(t) = (1+i)[t]
Trong đó : i : lãi suất
t: thời gian đầu tư
[t]:phần nguyên của t.
Hàm tích lũy vốn A(t): giá trị tích luỹ từ khoảng đầu tư ban đầu k
(k>0) sau t kỳ:A(t) = k.a(t)
Lợi tức của kỳ thứ n: In = A(n) – A(n-1)
Trong đó: A(n) và A(n-1) lần lượt là các giá trị tích luỹ vốn sau n
và (n – 1) kỳ.
Lãi suất hiệu dụng của kỳ thứ n, in:
hay
Lãi đơn (Simple Interest): Phương thức tính lãi theo lãi đơn là phương
thức tính toán mà tiền lãi sau mỗi kỳ không được nhập vào vốn để tính
lãi cho kỳ sau. Tiền lãi của mỗi kỳ đều được tính theo vốn gốc ban đầu
và đều bằng nhau.
Hàm vốn hoá: a(t) = 1+ i.t (t 0)
Trong đó : i: lãi suất đơn.
Hàm tích lũy vốn : A(t) = k.a(t) = k(1+ i.t)
Lợi tức của mỗi kỳ: I = k.i
Trường hợp thời gian đầu tư được tính chính xác theo ngày, lợi tức
đơn được tính bằng công thức:
Trong đó: n: thời gian đầu tư
N: số ngày trong năm
Lãi kép (Compound Interest): Phương thức tính theo lãi kép là phương
thức tính toán mà tiền lãi sau mỗi kỳ được nhập vào vốn để đầu tư tiếp
và sinh lãi cho kỳ sau. Thông thường, đối với các giao dịch tài chính,
lãi suất được sử dụng là lãi kép.
Hàm vốn hoá: a(t) = (1+i)t với t 0
Trong đó : i : lãi suất kép
Hàm tích lũy vốn: A(t) = k.a(t) = k.(1+i)t
Lãi suất hiệu dụng của kỳ thứ n : in = i
Lợi tức của kỳ thứ n : In = k(1+ i)t-1.i
Vốn hoá (capitalization): xác định giá trị của vốn sau một khoảng thời
gian.
Hiện tại hoá (actualization) : xác định giá trị hiện tại của một khoản
vốn trong tuơng lai.
Giá trị hiện tại của A(t) là A(t)-1
Lãi suất chiết khấu hiệu dụng : được sử dụng trong các giao dịch tài
chính có lợi tức được trả trước. Lãi suất chiết khấu hiệu dụng của kỳ
n, dn:
Mối quan hệ giữa lãi suất hiệu dụng và lãi suất chiết khấu hiệu dụng
của 1 kỳ :
Trong đó : i : lãi suất hiệu dụng
d : lãi suất chiết khấu hiệu dụng
Chiết khấu đơn: các khoản tiền chiết khấu của mỗi kỳ đều bằng nhau và
bằng d.
Chiết khấu kép: lãi suất chiết khấu hiệu dụng của các kỳ không đổi.
Lãi suất danh nghĩa : lợi tức sẽ được vốn hoá nhiều lần trong một kỳ,
ký hiệu i(m), nghĩa là lợi tức trả làm m lần trong kỳ.
Mối quan hệ giữa lãi suất danh nghĩa i(m) và lãi suất hiệu dụng tương
ứng :
Lãi suất chiết khấu danh nghĩa : mỗi kỳ được chia làm m kỳ nhỏ và lãi
suất chiết khấu áp dụng đối với mỗi kỳ nhỏ là .
Mối quan hệ giữa lãi suất chiết khấu danh nghĩa là d(m) và lãi suất
chiết khấu hiệu dụng d tương ứng :
Bài tập
1. Một người gửi vào Ngân hàng một khoản tiền là 20.000.000 VND với
lãi suất đơn là 8%/năm với mong muốn nhận được một khoản tiền là
25.000.000 VND trong tương lai. Hỏi ông ta phải mất bao nhiêu thời
gian ?
ĐS : 3,125 năm
2. Bảo đầu tư 10.000.000 vào chứng chỉ tiền gửi của ngân hàng với lãi
đơn là 9%/năm trong vòng 1 năm. Sau 6 tháng, lãi suất của các chứng
chỉ tiền gửi loại này tăng lên là 10%/ năm. Bảo muốn tận dụng việc lãi
suất tăng lên này nên muốn bán lại chứng chỉ tiền gửi cho ngân hàng và
đầu tư tất cả giá trị tích luỹ vào chứng chỉ quỹ đầu tư có lãi suất
đơn 10% trong 6 tháng còn lại. Hỏi số tiền mà ngân hàng yêu cầu Bảo
phải trả khi muốn bán lại chứng chỉ tiền gửi này là bao nhiêu để Bảo
từ bỏ ý định trên?
ĐS : > 69.048 VND
3. Nam đầu tư một số tiền ban đầu là 50.000.000 và muốn đạt giá trị
tích luỹ là 70.000.000 VND sau 5 năm. Hỏi tỷ suất sinh lời (lãi suất
kép %/năm) mà Nam đạt được là bao nhiêu ?
ĐS : 6,961%
4. Bắc gửi vào ngân hàng một số tiền với muốn nhận được số tiền là
75.000.000 VND sau 5 năm theo lãi suất kép với điều kiện như sau :
- 2 năm đầu tiên : lãi suất kép là 7%
- 2 năm tiếp theo : lãi suất kép là 8%
- Năm cuối cùng : lãi suất kép là 9%
Bắc phải gửi vào ngân hàng số tiền ban đầu là bao nhiêu là bao
nhiêu ?
ĐS : 51.525.201 VND
5. Đông muốn vay một số tiền là 10.000.000 VND trong 1 năm. Đông có 2
sự lựa chọn :
- hoặc vay 10.000.000 VND với lãi suất 7.5%
- hoặc vay 15.000.000 VND với lãi suất thấp hơn. Trong trường hợp
này, Đông có thể đầu tư số tiền dư 5.000.000 với lãi suất 7%.
Hỏi lãi suất trong trường hợp thứ 2 là bao nhiêu để Đông chọn phương
án thứ hai.
ĐS : < 7,333%
6. Tây có một khoản tiền 300.000.000 VND muốn đầu tư trong 10 năm. Có
hai phương án cho Tây :
- hoặc gửi vào ngân hàng với lãi suất kép là i (%/năm).
- hoặc đầu tư vào một dự án có thể đem lại tỷ suất sinh lợi (lãi kép)
trong 10 năm như sau :
+ 2 năm đầu : 7,5%
+ 3 năm tiếp theo : 8,5%
+ 5 năm cuối : 9.5%
Hỏi lãi suất ngân hàng i là bao nhiêu để 2 phương án này là như nhau
đối với Tây.
ĐS : 8,797%
7. Tim vay của Tom một khoản tiền và sẽ trả cho Tom 15.000.000 sau 3
năm. Biết lãi suất chiết khấu là 7%, số tiền mà Tim nhận được ban đầu
là bao nhiêu trong trường hợp :
- lãi suất chiết khấu đơn
- lãi suất chiết khấu kép
ĐS : 11.850.000 VND
12.065.355 VND
8. Nếu lãi suất danh nghĩa ngân hàng công bố là 8%, trả lãi mỗi tháng
1 lần, lãi suất hiệu dụng tương ứng với lãi suất này sẽ là bao nhiêu ?
ĐS : 8,3%
9. Nếu lãi suất hiệu dụng là 9%, lãi suất danh nghĩa trong đó lợi tức
được trả mỗi tuần 1 lần tương ứng với nó là bao nhiêu ? Cho biết : 1
năm có 52 tuần.
ĐS : 8,625%
10. Nguyễn muốn gửi vào ngân hàng một khoản tiền là 6.000.000 VND với
lãi suất danh nghĩa là 8.5%, vốn hoá theo quý. Nguyễn muốn nhận được
10.000.000 VND thì phải gửi vào ngân hàng trong bao lâu ?
ĐS : 6,073 năm
CHƯƠNG 2
TÀI KHOẢN VÃNG LAI
(CURRENT ACCOUNT)
Mục tiêu của chương
Chương này sẽ giới thiệu một ứng dụng của phương pháp tính lãi đơn:
Đó là tính lợi tức đối với tài khoản vãng lai. Sinh viên sẽ lần lượt
tìm hiểu khái quát về tài khoản vãng lai (khái niệm, nghiệp vụ, số dư,
lợi tức, lãi suất,…) và các phương pháp tính lợi tức theo lãi đơn của
tài khoản vãng lai.
Số tiết: 4 tiết
Tiết 1:
2.1. Tổng quan
2.1.1. Khái niệm
Tài khoản vãng lai là loại tài khoản thanh toán mà ngân hàng mở cho
khách hàng của mình nhằm phản ánh nghiệp vụ gửi và rút tiền giữa khách
hàng và ngân hàng.
2.1.2. Các nghiệp vụ của tài khoản vãng lai
- Nghiệp vụ Có: nghiệp vụ gửi tiền vào Ngân hàng.
- Nghiệp vụ Nợ: nghiệp vụ rút tiền ở Ngân hàng.
2.1.3. Số dư của tài khoản vãng lai
Số dư của tài khoản vãng lai là hiệu số giữa tổng nghiệp vụ Có và
tổng nghiệp vụ Nợ. Tài khoản vãng lai có thể có số dư Nợ hoặc số dư
Có.
- Nếu (Tổng nghiệp vụ Có - Tổng nghiệp vụ Nợ) > 0 thì tài khoản vãng
lai sẽ có số dư Có.
- Nếu (Tổng nghiệp vụ Nợ - Tổng nghiệp vụ Có) > 0 thì tài khoản vãng
lai sẽ có số dư Nợ.
Những khoản tiền một khi đã ghi vào tài khoản thì mất tính chất riêng
biệt của nó mà thành một tổng thể, nghĩa là không thể yêu cầu rút ra
từng khoản cá biệt đó, mà chỉ thanh toán theo số dư hình thành trên
tài khoản.
2.1.4. Lợi tức của tài khoản vãng lai
Ngân hàng và chủ tài khoản thoả thuận với nhau về lợi tức của các
nghiệp vụ. Để xác định lợi tức, hai bên cần thỏa thuận với nhau các
yếu tố sau: lãi suất, ngày khoá sổ tài khoản, ngày giá trị.
2.1.4.1.Lãi suất
- Lãi suất áp dụng cho nghiệp vụ Nợ gọi là lãi suất Nợ.
- Lãi suất áp dụng cho nghiệp vụ Có gọi là lãi suất Có.
- Khi áp dụng cùng một mức lãi suất cho cả nghiệp vụ Có và nghiệp vụ
Nợ, người ta gọi tài khoản vãng lai có lãi suất qua lại (reciprocal
rate).
- Khi lãi suất không đổi trong suốt thời gian mở tài khoản, người ta
gọi là lãi suất bất biến.
2.1.4.2.Ngày khóa sổ tài khoản
Ngày khoá sổ tài khoản là ngày ghi vào bên Nợ hoặc bên Có khoản lợi
tức mà khách hàng phải trả cho ngân hàng hoặc nhận được từ ngân hàng.
2.1.4.3.Ngày giá trị
Ngày giá trị là thời điểm từ đó mỗi khoản nghiệp vụ phát sinh được
bắt đầu tính lãi. Thời điểm này thường không trùng với thời điểm phát
sinh của mỗi nghiệp vụ. Nó thường được tính trước hoặc sau thời điểm
phát sinh của mỗi nghiệp vụ tuỳ theo đó là khoản nghiệp vụ Nợ hay
khoản nghiệp vụ Có.
- Đối với nghiệp vụ Nợ: đẩy lên sớm một hoặc hai ngày.
- Đối với nghiệp vụ Có: đẩy lùi lại một hoặc hai ngày.
Tiết 2, 3, 4:
2.2. Tài khoản vãng lai có lãi suất qua lại và bất biến
Việc tính lãi và số dư trên tài khoản vãng lai theo lãi suất qua lại
và bất biến được thực hiện bằng 1 trong 3 phương pháp:
- Phương pháp trực tiếp.
- Phương pháp gián tiếp.
- Phương pháp Hambourg.
Ví dụ:
Doanh nghiệp X mở tài khoản tại Ngân hàng Y.
Thời gian: 01/06 -> 31/08
Lãi suất: 7,2%
Các nghiệp vụ phát sinh được phản ánh vào TK như sau:
Đơn vị tính: Triệu đồng
Ngày Diễn giải Nợ Có Ngày giá trị
01/06 Số dư Có 100 31/05
18/06 Gửi tiền mặt 550 20/06
12/07 Phát hành sec trả nợ 400 10/07
13/07(*) Nhờ thu thương phiếu 250 15/07
23/08 Chiết khấu thương phiếu 150 25/08
28/08 Hoàn lại thương phiếu không thu được 80 15/07
(*): Ngày thu được tiền của nghiệp vụ nhờ thu
2.2.1. Trình bày tài khoản vãng lai theo phương pháp trực tiếp
Theo phương pháp này, lợi tức được tính như sau:
- Ngày giá trị: nghiệp vụ Có: đẩy chậm lại 2 ngày.
nghiệp vụ Nợ: đẩy sớm lên 2 ngày.
Nghiệp vụ nhờ thu: cũng áp dụng nguyên tắc trên nhưng tính từ ngày
tiền thu được ghi vào TK.
- Số ngày tính lãi: tính từ ngày giá trị đến ngày khóa sổ.
- Lãi của mỗi nghiệp vụ được tính theo phương pháp tính lãi đơn:
Trong đó: C: giá trị của nghiệp vụ
i: lãi suất áp dụng
n: số ngày tính lãi
Các bước tiến hành như sau:
- Các nghiệp vụ phát sinh được ghi vào bên nợ hoặc
bên có tuỳ theo tính chất của mỗi nghiệp vụ.
- Tính số ngày tính lãi của mỗi nghiệp vụ.
- Tính số lãi theo lãi suất quy định của từng
nghiệp vụ, ghi vào lợi tức bên nợ hoặc bên có.
- Tính số lãi trên cơ sở cân đối hai cột lợi tức
bên nợ và bên có, ghi số lãi vào tài khoản khi đến ngày tất toán tài
khoản:
+ Nếu tổng lợi tức bên nợ > tổng lãi bên có => ghi số lãi vào bên nợ
+ Nếu tổng lợi tức bên nợ < tổng lãi bên có => ghi số lãi vào bên có
- Nếu có các khoản hoa hồng và lệ phí thì căn cứ
vào quy định của ngân hàng để tính.
- Tính số dư của tài khoản khi khoá sổ.
Tài khoản vãng lai được trình bày theo phương pháp trực tiếp như sau:
Đơn vị tính: Đồng
Ngày Diễn giải Nợ Có Ngày giá trị Số ngày n Lợi tức
Nợ Có
01/06 Số dư Có 100.000.000 31/05 92 1.840.000
18/06 Gửi tiền mặt 550.000.000 20/06 72 7.920.000
12/07 Phát hành sec trả nợ 600.000.000 10/07 52 6.240.000
13/07 Nhờ thu thương phiếu 250.000.000 15/07 47 2.350.000
23/08 Chiết khấu thương phiếu 150.000.000 25/08 6 180.000
28/08 Hoàn lại thương phiếu không thu được 80.000.000 15/07 47
752.000
31/08 Cân đối lợi tức 5.298.000
31/08 Cân đối số dư Có 375.298.000
31/08
Số dư Có 1.055.298.000 1.055.298.000
375.298.000
31/08
2.2.2. Trình bày tài khoản vãng lai theo phương pháp gián tiếp
Theo phương pháp này, việc tính lãi được tiến hành theo ba bước:
- Bước 1: Tính lãi từ ngày khoá sổ lần trước đến ngày giá trị của mỗi
nghiệp vụ (mang dấu âm).
- Bước 2: Tính lãi từ ngày khoá sổ lần trước đến ngày khoá sổ lần
này.
- Bước 3: Tính lãi thực tế bằng cách lấy kết quả bước hai trừ đi kết
quả bước 1.
Tài khoản vãng lai được trình bày theo phương pháp gián tiếp như
sau:
Đơn vị tính:
Đồng
Ngày Diễn giải Nợ Có Ngày giá trị Số ngày n Lợi tức
Nợ Có
01/06 Số dư Có 100.000.000 31/05 / / /
18/06 Gửi tiền mặt 550.000.000 20/06 20 -2.200.000
12/07 Phát hành sec trả nợ 600.000.000 10/07 40 -4.800.000
13/07 Nhờ thu thương phiếu 250.000.000 15/07 45 -2.250.000
23/08 Chiết khấu thương phiếu 150.000.000 25/08 86 -2.580.000
28/08 Hoàn lại thương phiếu không thu được 80.000.000 15/07
45 -720.000
31/08 Lợi tức từ ngày 31/05 đến 31/08:
- Tính theo tổng nghiệp vụ Nợ
- Tính theo tổng nghiệp vụ Có
680.000.000
1.050.000.000
31/08
31/08
92
92
12.512.000
19.320.000
31/08 Số dư lợi tức Có 5.298.000
31/08 Cân đối số dư Có 375.298.000
31/08
Số dư Có 1.055.298.000 1.055.298.000
375.298.000
31/08
Cách tính:
- Bước 1:
+ Số ngày n: tính từ ngày khoá sổ lần trước đến ngày giá trị của
nghiệp vụ phát sinh.
+ Các số lợi tức mang dấu âm (-) (những ngày không tính lãi).
- Bước 2:
Lợi tức tính theo bước hai:
+ Từ ngày khoá sổ lần trước đến ngày khoá sổ lần này là 92 ngày.
+ Lợi tức tính theo tổng nghiệp vụ Nợ:
+ Lợi tức tính theo tổng nghiệp vụ Có:
- Bước 3:
Lợi tức tính theo bước 3 = lợi tức tính theo bước 2 - lợi tức tính
theo bước 1.
* Lợi tức Nợ = 12.512.000 - (4.800.000 + 720.000)
= 6.992.000
* Lợi tức Có =19.320.000–(2.200.000+2.250.000+ 2.580.000)
= 12.290.000
=> Số dư lợi tức Có = 12.290.000 - 6.992.000 = 5.298.000
2.2.3. Trình bày tài khoản vãng lai theo phương pháp Hambourg
(Phương pháp rút số dư)
Hai phương pháp trên có nhược điểm là chỉ có thể tính được lợi tức
vào ngày khoá sổ tài khoản. Để khắc phục nhược điểm này, người ta dùng
phương pháp Hambourg (Phương pháp rút số dư). Theo phương pháp này, ta
tính lợi tức Nợ hay Có ngay sau mỗi nghiệp vụ phát sinh, căn cứ vào số
dư Nợ hay dư Có trên tài khoản sau mỗi nghiệp vụ. Đây là phương pháp
thường dùng. Do có sự khác biệt giữa ngày phát sinh và ngày giá trị
nên có hai cách trình bày.
2.2.3.1.Trình bày theo thứ tự thời gian của nghiệp vụ phát sinh
Tài khoản vãng lai được trình bày theo phương pháp này như sau:
Đơn vị tính: Đồng
Ngày Diễn giải Nợ Có Số dư Ngày giá trị Số ngày n Lợi tức
Nợ Có Nợ Có
01/06 Số dư Có 100.000.000 31/05 20 400.000
18/06 Gửi tiền mặt 550.000.000 650.000.000 20/06 20 2.600.000
12/07 Phát hành sec trả nợ 600.000.000 50.000.000 10/07 5 50.000
13/07 Nhờ thu thương phiếu 250.000.000 300.000.000 15/07 41
2.460.000
23/08 Chiết khấu thương phiếu 150.000.000 450.000.000 25/08 -41
3.690.000*
28/08 Hoàn lại thương phiếu không thu được 80.000.000 370.000.000
15/07 47 3.478.000
31/08 Cân đối lợi tức 5.298.000
375.298.000 5.298.000
31/08 Số dư Có 375.298.000 31/08
Cách tính:
- Số ngày n được tính từ ngày giá trị của nghiệp vụ trước đến ngày
giá trị của nghiệp vụ kế tiếp. Số ngày n của nghiệp vụ cuối cùng được
tính từ ngày giá trị của nghiệp vụ cuối cùng đến ngày khoá sổ tài
khoản.
- Lợi tức được tính theo công thức tính lãi đơn
- Nếu ngày giá trị của nghiệp vụ sau ở trước ngày giá trị của nghiệp
vụ trước, số ngày n là số âm (-), do đó lợi tức sẽ là số âm (-) và ta
sẽ ghi số dương (+) vào cột lợi tức đối ứng.
* Số âm (-) ở cột lợi tức Có sẽ ghi thành (+) ở cột lợi tức Nợ.
* Số âm (-) ở cột lợi tức Nợ sẽ ghi thành (+) ở cột lợi tức Có.
2.2.3.2.Trình bày theo thứ tự thời gian của ngày giá trị
Theo phương pháp này, các nghiệp vụ được sắp xếp theo thứ tự thời
gian của ngày giá trị. Các tính toán còn lại giống với phương pháp
trên (2.3.1.)
Tài khoản vãng lai được trình bày theo phương pháp này như sau:
Đơn vị tính: Đồng
Ngày Diễn giải Nợ Có Số dư Ngày giá trị Số ngày n Lợi tức
Nợ Có Nợ Có
01/06 Số dư Có 100.000.000 31/05 20 400.000
18/06 Gửi tiền mặt 550.000.000 650.000.000 20/06 20 2.600.000
12/07 Phát hành sec trả nợ 600.000.000 50.000.000 10/07 5 50.000
13/07 Nhờ thu thương phiếu 250.000.000 300.000.000 15/07 0 0
28/08 Hoàn lại thương phiếu không thu được 80.000.000 220.000.000
15/07 41 1.804.000
23/08 Chiết khấu thương phiếu 150.000.000 370.000.000 25/08 6
444.000
31/08
31/08 Cân đối lợi tức
Cân đối số dư Có
5.298.000
375.298.000 5.298.000
31/08 Số dư Có 375.298.000 31/08
2.3. Tài khoản vãng lai có lãi suất không qua lại và biến đổi
Đây là trường hợp phổ biến vì thông thường ngân hàng thường áp dụng
lãi suất Nợ (lãi suất cho vay) cao hơn lãi suất Có (lãi suất tiền
gửi).
- Lãi suất Nợ được áp dụng để tính lợi tức cho vay theo số dư Nợ trên
tài khoản.
- Lãi suất Có được áp dụng để tính lợi tức tiền gửi theo số dư Có
trên tài khoản.
Trong trường hợp này, người ta chỉ dùng phương pháp Hambourg (phương
pháp rút số dư) để tính lợi tức.
Ví dụ 2:
Doanh nghiệp 1 mở tài khoản tại Ngân hàng B với các điều kiên sau:
01/06 -> 31/07: Lãi suất Nợ: 7,2%.
Lãi suất Có: 6,84%.
01/08 -> 31/08: Lãi suất Nợ: 7,56%.
Lãi suất Có: 7,02%.
Hoa hồng bội chi (phí vay trội): 0,1% số dư Nợ lớn nhất.
Phí giữ sổ (hoa hồng giữ sổ): 0,4% tổng nghiệp vụ Nợ.
Các nghiệp vụ phát sinh được phản ánh vào TK như sau:
Đơn vị tính: Triệu đồng
Ngày Diễn giải Nợ Có Ngày giá trị
01/06 Số dư Nợ 50 31/05
18/06 Gửi tiền mặt 250 20/06
12/07 Phát hành sec trả nợ 350 10/07
13/07(*) Nhờ thu thương phiếu 200 15/07
27/07 Trả nợ thương phiếu 150 25/07
23/08 Chiết khấu thương phiếu 300 25/08
28/08 Phát hành sec thanh toán 180 26/08
(*): ngày thu được tiền của nghiệp vụ nhờ thu.
Các nghiệp vụ trên được phản ánh vào TK vãng lai theo phương pháp
Hambourg; trình bày theo thứ tự ngày phát sinh như sau:
Đơn vị tính: Đồng
Ngày Diễn giải Nợ Có Số dư Ngày giá trị Số ngày n Lợi tức
Nợ Có Nợ Có
01/06 Số dư Nợ 50.000.000 31/05 20 200.000
18/06 Gửi tiền mặt 250.000.000 200.000.000 20/06 20 760.000
12/07 Phát hành sec trả nợ 350.000.000 150.000.000 10/07 5
150.000
13/07 Nhờ thu thương phiếu 200.000.000 50.000.000 15/07 10
95.000
27/07 Trả nợ thương phiếu 150.000.000 100.000.000 25/07 31
620.000
23/08 Chiết khấu thương phiếu 300.000.000 200.000.000 25/08 1
39.000
28/08 Phát hành sec thanh toán 180.000.000 20.000.000 26/08 5
19.500
31/08
31/08
Cân đối lợi tức
Hoa hồng bội chi
Phí giữ sổ 56.500
150.000
2.720.000
19.943.500
19.793.500
17.073.500 56.500
31/08 Số dư Có 17.073.500 31/08
Cách tính:
- Lợi tức được tính theo số dư với lãi suất Nợ hay Có tương ứng với
từng thời kỳ.
- Lưu ý đến sự thay đổi lãi suất vào ngày 01/08.
- Ngoài lợi tức, khách hàng còn phải trả cho ngân hàng các khoản phí:
* Phí vay trội = 150.000.000 x 0,1% = 150.000 đồng.
* Phí giữ sổ = (350.000.000+150.000.000+180.000.000)x0,4%
= 2.720.000 đồng.
Tóm tắt chương:
Các nội dung chính:
Tài khoản vãng lai: loại tài khoản thanh toán mà ngân hàng mở cho
khách hàng của mình nhằm phản ánh nghiệp vụ gửi và rút tiền giữa khách
hàng và ngân hàng.
Nghiệp vụ của tài khoản vãng lai gồm: Nghiệp vụ Có (nghiệp vụ gửi tiền
vào Ngân hàng) và nghiệp vụ Nợ (nghiệp vụ rút tiền ở Ngân hàng).
Số dư của tài khoản vãng lai: hiệu số giữa tổng nghiệp vụ Có và tổng
nghiệp vụ Nợ. Tài khoản vãng lai có thể có số dư Nợ hoặc số dư Có.
Lợi tức của tài khoản vãng lai: phụ thuộc vào các yếu tố: lãi suất,
ngày khoá sổ tài khoản, ngày giá trị. Lợi tức của tài khoản vãng lai
được tính theo phương pháp tính lãi đơn.
Lãi suất áp dụng cho các nghiệp vụ Nợ và Có: Khi áp dụng cùng một mức
lãi suất cho cả nghiệp vụ Có và nghiệp vụ Nợ, người ta gọi tài khoản
vãng lai có lãi suất qua lại (reciprocal rate). Khi lãi suất không đổi
trong suốt thời gian mở tài khoản, người ta gọi là lãi suất bất biến.
Ngày khoá sổ tài khoản: ngày ghi vào bên Nợ hoặc bên Có khoản lợi tức
mà khách hàng phải trả cho ngân hàng hoặc nhận được từ ngân hàng.
Ngày giá trị: thời điểm từ đó mỗi khoản nghiệp vụ phát sinh được bắt
đầu tính lãi. Thời điểm này thường không trùng với thời điểm phát sinh
của mỗi nghiệp vụ.
- Đối với nghiệp vụ Nợ: đẩy lên sớm một hoặc hai ngày.
- Đối với nghiệp vụ Có: đẩy lùi lại một hoặc hai ngày.
Tài khoản vãng lai có lãi suất qua lại và bất biến: Việc tính lãi và
số dư trên tài khoản vãng lai theo lãi suất qua lại và bất biến được
thực hiện bằng 1 trong 3 phương pháp:
- Phương pháp trực tiếp:
Các bước tiến hành:
+ Các nghiệp vụ phát sinh được ghi vào bên nợ hoặc bên có tuỳ theo
tính chất của mỗi nghiệp vụ.
+ Tính số ngày tính lãi của mỗi nghiệp vụ. Số ngày tính lãi: tính từ
ngày giá trị đến ngày khóa sổ.