Te agrego data. Tengo tres de esos modulitos desde hace años, dicen ser
Ai-Thinker Technology Co.,Ltd.
y de algún modo que no me quedó claro logré que uno dijera:
AT version:0.21.0.0
SDK version:0.9.5
Si alguien tiene una pista... agradecido estaré
Lo interesante es que AT+HTTPCLIENT da error como cualquier otro AT+NOEXISTE, apuesto que no entiende HTTPCLIENT
Fijate que los links que mandaste de documentación corresponde a ESP32 y estos esp01 entiendo (y con la lupa se ven) son ESP8266ex
Estos parecen ser los firmwares
ahi parece que dice que hay que ir vía github, se menciona un firmware de 1MB
Dos tienen memorias 25q40bv, que entiendo son de 4Mbits, 512MBytes
Me parece que va a ser más sencillo implementar del lado del "software" (en contraposición con estos firmwares) el httpclient
recursos Ai-Thinker
Saludos