Soal Dan Pembahasan Irisan Kerucut.pdf
Celena Holtzberg
Penting bagi Quipperian mengenali karakteristik dan sifat-sifat Irisan Kerucut parabola sehingga penggunaan rumus untuk penyelesaian tidak salah pakai dan mendapatkan hasil jawaban yang tepat. Oleh sebab itu, pada kesempatan kali ini, Quipper Blog akan membahas secara detail tentang:
Suatu parabola memiliki suatu persamaan. Kita misalkan suatu parabola memiliki titik puncak di (0,0) dan memiliki titik fokus di (o,p). parabola tersebut memiliki nilai direktriks dengan persamaan y = -p, sehingga semua titik pada D dapat dituliskan sebagai (x,-p). parabola tersebut ditunjukkan pada gambar 2. Sehingga dengan menggunakan rumus jarak dan menerapkan definisi bahwa d1 = d2. Diperoleh persamaan parabolanya sebagai berikut:
Persamaan di atas disebut persamaan bentuk fokus-direktriks dari suatu parabola vertikal dengan nilai puncak di (),0). Namun apabila parabola di atas diputar sehingga terbuka ke kanan, maka akan diperoleh suatu parabola horizontal dengan titik puncak di (0,0) dan nilai persamaanya adalah y2 = 4px.
Setiap garis memiliki kedudukan terhadap suatu parabola. Kedudukan ini memiliki hubungan terhadap suatu diskriminan (D) terhadap parabolanya. Terdapat 3 jenis kedudukan terhadap parabola yaitu garis tidak memotong parabola, garis memotong 1 titik di parabola, dan garis memotong 2 titik di parabola. Gambar kedudukan garis terhadap parabola adalah sebagai berikut:
Garis singgung merupakan garis yang hanya memiliki satu titik persekutuan (titik singgung) dengan kurva. Dalam suatu parabola terdapat garis singgung titik singgung yang terletak pada parabola dan titik singgung yang terletak di luar parabola. Persamaan garis singgungnya adalah sebagai berikut :
Apabila sebuah titik P (x1 , y1) di luar parabola ditarik 2 buah garis singgung, maka garis penghubung p antara kedua titik singgungnya disebut garis polar p terhadap parabola dan P disebut titik polar garis p.
Bagaimana Quipperian sudah mulai mengetahui soal pemanasan di atas? Selanjutnya, Quipper Blog akan memberikan soal-soal beserta pembahasannya dari bank soal Quipper. Perlu Quipperian ketahui, bank soal Quipper selalu Up to Date sehingga meyakinkan kamu untuk mempersiapkan setiap ujian yang akan kalian hadapi. Contoh soal tentang Irisan Kerucut pada Parabola adalah sebagai berikut.
Bagaimana Quipperian sudah mulai mengenal dan memahami irisan kerucut pada parabola? Ternyata, kalau kita memahami konsep dasar dan dilengkapi dengan latihan soal yang diberikan Quipper Blog, materi matematika tidak sulit ya. Eits, tunggu dulu. Kalau Quipperian ingin lebih memahami konsep pelajaran matematika atau materi pelajaran lainnya. Karena masih banyak video penjelasan konsep materi dari Quipper Super Teacher yang mudah pahami dan menarik pastinya yang akan membuat kamu menguasai setiap pelajaran di sekolah. Ayo bergabung bersama Quipper Video!
Soal Matematika kelas 6 biasa dicari menjelang ujian alih-alih digunakan sebagai latihan harian. Matematika sendiri merupakan mata pelajaran wajib yang sering dianggap sebagai pelajaran yang abstrak, sulit, dan kurang relevan. Padahal, konsep dan prinsip matematika banyak dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari.
Salah satu contoh penggunaan materi pecahan dan rasio dalam kehidupan sehari-hari adalah ketika berbelanja di pasar. Kita dapat mengetahui jumlah total belanjaan dan buah/sayur yang lebih murah di antara pedagang di pasar. Sementara itu, salah satu contoh penggunaan peluang dalam kehidupan sehari-hari adalah untuk memprediksi hari ini hujan atau tidak.
Matematika di Sekolah Dasar melatih siswa untuk berpikir secara logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif. Pelajaran Mtk kelas 6 SD meliputi materi yang membutuhkan rumus hitung. Pada semester 1, siswa mempelajari pecahan, desimal, dan rasio. Pada semester 2, siswa mempelajari kubus, balok, dan peluang.
Untuk mendapatkan gambaran apa saja soal Matematika kelas 6 SD yang kemungkinan nanti akan keluar di ujian, berikut rangkuman soal Matematika kelas 6 semester 1 dan 2. Kunci jawaban dan pembahasan tersedia agar dapat dipelajari menjelang ujian.
Untuk mengubah desimal menjadi pecahan dengan melihat angka di belakang koma. Jika terdapat satu angka di belakang koma maka penyebut pecahan adalah 10, jika terdapat dua angka di belakang koma maka penyebut pecahan adalah 100, dan seterusnya. 0.6 maka terdapat satu angka di belakang koma sehingga pecahan dari 0.6 adalah 6/10.
8. Jika siswa memiliki 2 tali pramuka dengan panjang 0.5 m dan 2 m. Kedua tali tersebut akan digunakan untuk mengikat tongkat pramuka jika tali yang tersisa panjangnya 0.25 m. Berapa meter panjang tali yang digunakan untuk mengikat tongkat pramuka?
16. Kota X mengadakan pertandingan lomba sekolah sehat. SD Tadika mencalonkan 2 orang untuk membantu membersihkan rumput di sekolah. Budi dapat memangkas rumput 200 m2 dalam 1 jam sedangkan Andi dapat memangkas rumput 300 m2 dalam 2 jam. Manakah yang tercepat di antara 2 orang itu?
17. Ibu ingin membuat pie buah. Bahan-bahan yang diperlukan adalah 8 cangkir tepung, 4 kg telur, 2 cangkir krim untuk membuat 8 pie buah jika ibu ingin membuat 16 pie, berapa kg telur yang harus dibeli oleh ibu?
Itulah gambaran soal Matematika kelas 6 semester 1. Sekarang kita akan berlatih soal Matematika kelas 6 semester 2. Dengan berlatih dan mengetahui perbedaan materi semester 1 dan 2, kita dapat mengetahui gambaran soal-soal yang akan keluar di ujian sekolah nanti.
Materi Matematika untuk kelas 6 SD semester 2 yaitu kubus, balok, dan peluang. Bangun datar hanya memiliki ukuran panjang dan lebar, seperti persegi, persegi panjang, dan lain-lain. Sedangkan bangun ruang memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi. Dalam bangun ruang, kita dapat menghitung volume dan luas permukaan bangun. Kubus adalah bangun ruang, gabungan dari bangun datar persegi. Sedangkan balok adalah gabungan dari bangun datar, yakni persegi dan persegi panjang.
Demikianlah soal matematika kelas 6 dan kunci jawabannya. Dari kumpulan contoh soal Matematika kelas 6 di atas, diharapkan siswa mendapatkan gambaran soal ujian Matematika kelas 6. Selanjutnya, di kelas 7 SMP akan dijumpai materi Perbandingan. Download aplikasi Aku Pintar untuk mempelajari materi selengkapnya.
Calon guru belajar matematika dasar SMP lewat soal dan pembahasan Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD) dan Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL) pada matematika SMP. Apa yang diharapkan setelah mempelajari materi ini, yaitu dengan aturan yang berlaku dan kreativitas berpikir kita dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma dan limas) dan bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola), serta gabungan beberapa bangun ruang.
Soal matematika dasar bangun ruang sisi datar atau bangun ruang sisi lengkung untuk SMP kita pilih dari soal-soal yang sudah pernah diujikan pada soal Ujian Sekolah matematika SMP, soal Ujian Nasional matematika SMP, atau soal ujian seleksi akademik masuk SMA Unggulan atau SMA Plus.
Panjang diagonal ruang $DF$ pada balok $ABCD.EFGH$ adalah
$\beginalign
DF^2 &= AB^2+BC^2+AE^2 \\
&= 36^2+16^2+12^2 \\
&= 1296+256+144 \\
&= 1696 \\
DF &= \sqrt1696
\endalign$
Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita akan menghitung luas keenam bangun yang membentuk prisma tersebut yaitu $[ABFE]$, $[DCGH]$, $[BCGF]$, $[BCGF]$, $[EFGH]$, dan $[ABCD]$. Tetapi ada bagian prisma yang belum diketahui panjangnya yaitu $AE$.
Jika kita ambil titik $F'$ pada $AB$ sehingga $AE // FF'$ dan $AE = FF'$, maka dapat kita terapkan teorema pythagoras pada segitiga $BFF'$;
$ \beginalign
FF'^2 &= BF^2-BF'^2 \\FF'^2 &= 17^2-8^2 \\FF' &= \sqrt289-64 \\FF' &= \sqrt225=15 \endalign $
Jika kita perhatikan gambar, kolam berbentuk seperti sebuah prisma sehingga volume bisa kita hitung dengan luas alas kali tinggi, dimana tingginya sudah diketahui yaitu $16\ m$.
Luas alas berupa segiempat $(1\ m \times 50\ m)$ dan segitiga $(\dfrac12 \times 50\ m \times 2\ m)$. Sehingga luas alas total adalah $50\ m^2 + 50\ m^2 =100\ m^2$.
Volume kolam adalah $100\ m^2 \times 16\ m =1600\ m^3$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 1600\ m^3$
Berdasarkan informasi dari soal dan pada gambar, papan nama yang akan dibuat seperti prisma segitiga dimana alas dan atasnya tidak ada. Sehingga untuk menghitung banyak karton yang digunakan kita hitung dari luas permukaan prisma segitiga tanpa alas dan atas.
Panjang rusuk limas $T.ABCD$ adalah sama maka limas dibentuk oleh $4$ segitiga samasisi dan sebuah persegi.
Kita misalkan panjang rusuk adalah $a$, maka Perbandingan luas alas $ABCD$ dengan luas seluruh sisi tegaknya adalah
$\beginalign
\dfrac[ABCD]4[TAB] & = \dfraca^24 \times \frac14 a^2 \sqrt3 \\\dfrac[ABCD]4[TAB] & = \dfraca^2a^2 \sqrt3 \\\dfrac[ABCD]4[TAB] & = \dfrac1\sqrt3 \\\dfrac[ABCD]4[TAB] & = \dfrac1\sqrt3
\endalign$
Tinggi segitiga $CBT$ adalah $TE$, sehingga panjangnya adalah:
$\beginalign
TE^2\ &= OT^2+OE^2 \\
TE^2\ &= 8^2+6^2 \\
TE^2\ &= 64+36 \\
TE^2\ &= 100 \\
TE\ &= \sqrt100=10 \\
\hline\left[ BCT \right]\ &= \dfrac12 \times BC \times TE \\ &= \dfrac12 \times 12 \times 10 \\ &= 60\ \textcm^2\endalign$
Untuk menghitung biaya pengecatan aula, kita perlu hitung luas permukaan yang akan di cat. Karena aula berbentuk balok dan dinding bagian dalam akan di cat maka luas permukaan yang akan di cat adalah:
$ \beginalign
L &= 2 \left( 6\ \textm \times 5\ \textm \right)+ 2 \left( 10\ \textm \times 5\ \textm \right) \\&= 2 \left( 30\ \textm^2 \right)+ 2 \left( 50\ \textm^2 \right) \\&= 60\ \textm^2 + 100\ \textm^2 \\&= 160\ \textm^2 \endalign $
$\beginalign V_o &= \dfrac13 times \pi\ r_o^2 \times t_o \\ 27\ \textcm^3 &= \frac13 times \pi\ \left(\fracd_o2 \right)^2 \times t_o \\ 27\ \textcm^3 &= \frac13 times \frac14 \pi\ d_o^2 \times t_o \\ 27\ \textcm^3 &= \frac112 \times \pi\ d_o^2 \times t_o \\ 27\ \textcm^3 times 12 &= \pi\ d_o^2 \times t_o \\ 324\ \textcm^3 &= \pi\ d_o^2 \times t_o \endalign$
b1e95dc632