Семинар "Динамические системы", 4го сентября

[Dmitry Todorov]

Уважаемые участники семинара, август заканчивается и наш семинар вновь оживает. Пока что запланирован один доклад на начало сентября. Просьба желающим что-нибудь рассказать связаться со мной.

----------------------------------------------

Название доклада: "Суммы канторовских множеств и свертки сингулярных мер"

Докладчик: Антон Городецкий
Описание: 

Под суммой множеств на прямой будем понимаеть набор всевозможных сумм, где каждое из слагаемых принадлежит соответствующему множеству. Вопросы о структуре сумм канторовских множеств, как и близкие вопросы о свойствах сверток сингулярных мер, появляются в динамике (в связи с явлением Ньюхауса), теории вероятностей и даже в теории чисел. После краткого обзора известных на данный момент результатов мы расскажем о недавней работе (совместной с Давидом Дамаником и Борисом Соломяком), где доказано, в частности, что при некоторых естественных технических условиях свертки мер максимальной энтропии на динамически определенных канторовских множествах как правило (для почти всех параметров в однопараметрическом семействе) должны быть абсолютно непрерывными. Это дает строгое доказательство старых гипотез о спектральных свойствах некоторых моделей двумерных квазикристаллов, которые были сформулированы физиками в конце 80-х на основании численных экспериментов. 

Ссылка на pdf версию анонса:

http://chebyshev.spb.ru/userfiles/file/DynSysSeminar/anton_gorodecki_4_09.pdf

Доклад состоится
в среду,  4го сентября в 13:00
на 14 линии В.О., д. 29Б,
предположительно аудитория 413 (во флигеле, где располагается лаб. Чебышёва).

Ссылка на страницу семинара http://www.chebyshev.spb.ru/dynamical_systems

-----------------------------------------

!!!! Также накануне этого, во вторник, 3го сентября, Антон расскажет кое-что на коллоквиуме:

Гиперболическая динамика и спектральные свойства квазикристаллов

Динамические свойства гиперболических отображений (таких как подкова Смейла или диффеоморфизмы Аносова) на данный момент подробно изучены. Оказывется, эти свойства тесно связаны со спектральными свойствами одномерных квазикристаллов или, точнее, дискретных операторов Шредингера с потенциалами, которые используются в физике как модели квазикристаллических структур. В докладе будет рассказано об этой связи, возникающих при этом отображениях, а также о многочисленных основанных на динамике этих отображений  результатах (в основном полученных в соавторстве с Давидом Дамаником, Rice University) в спектральной теории квазикристаллов.

--
Best regards, Dmitry Todorov