Dinamica Fisica Pdf

[Milton Beaty]

Leforze, quando non sono bilanciate, modificano il moto dei corpi. Per studiare quali forze generano un determinato moto ci si avvale dei tre principi formulati da Isaac Newton. Risolvi tutti i quesiti sull'argomento per salvare la base e completare l'escape room!

Il primo principio della dinamica"un punto materiale mantiene costante la propria velocit vettoriale, che pu anche essere nulla, se e solo se la risultante delle forze a cui soggetto nulla",in quali sistemi di riferimento valido?

Il terzo principio della dinamica o legge di azione e reazione:un ascensore di massa 450kg tirato verso l'alto da una forza di intensit 6000N. Un uomo di 75,0kg si trova all'interno dell'ascensore. Qual l'intensit della forza che l'ascensore esercita sull'uomo? E quella della forza che l'uomo esercita sull'ascensore?

I principi della dinamica:una bambina scende lungo uno scivolo alto 3,4m in 1,8s. Il punto di arrivo dello scivolo 4,2m pi avanti rispetto al punto di partenza.1) Determina la lunghezza dello scivolo.

I principi della dinamica:una bambina scende lungo uno scivolo alto 3,4m in 1,8s. Il punto di arrivo dello scivolo 4,2m pi avanti rispetto al punto di partenza.2) Calcola l'accelerazione della bambina.

I principi della dinamica:una bambina scende lungo uno scivolo alto 3,4m in 1,8s. Il punto di arrivo dello scivolo 4,2m pi avanti rispetto al punto di partenza.3) Calcola il coefficiente di attrito dinamico tra lo scivolo e la bambina.

Un blocco di ghiaccio scivola gi per un piano inclinato alto 35cm e lungo 1,15m. Il coefficiente di attrito dinamico 0,080.Calcola l'accelerazione del blocco di ghiaccio. Quale dei tre principi della dinamica va applicato per la risoluzione di questo problema?

Un blocco di ghiaccio scivola gi per un piano inclinato alto 35cm e lungo 1,15m. Il coefficiente di attrito dinamico 0,080.Calcola l'accelerazione del blocco di ghiaccio. Qual la formula che esprime il principio da applicare?

Un blocco di ghiaccio scivola gi per un piano inclinato alto 35cm e lungo 1,15m. Il coefficiente di attrito dinamico 0,080.Calcola l'accelerazione del blocco di ghiaccio. Dopo aver applicato la formula opportuna, calcola l'accelerazione del blocco.

Eva in un ascensore che sale con a=1,8m/s2. Ha con s un secchio d'acqua in cui galleggia un parallelepipedo di densit d=0,76x103kg/m3. Calcola l'altezza della porzione di blocco che esce dall'acqua durante l'accelerazione. FA + FP = ma, proiettando l'equazione su asse verticale rivolto verso l'alto e risolvendola si ottiene che la porzione emersa :

In fisica, la dinamica il ramo della meccanica newtoniana che si occupa dello studio del moto dei corpi a partire dalle sue cause (forze) o, in termini pi concreti, delle circostanze che lo determinano e lo modificano nel tempo e nello spazio del suo sistema di riferimento. Il termine deriva dal latino dynamica, neologismo introdotto da Leibniz nell'opera intitolata Dynamica de potentia et legibus naturae corporeae (1690).

Secondo l'intuizione fondamentale di Galileo e Newton, le forze non sono la causa del moto, ma producono una variazione dello stato di moto, ovvero un'accelerazione; questa intuizione equivale ad affermare la relativit del movimento; un osservatore pu determinare il suo stato di quiete o di moto solo relativamente ad altri corpi, o altri osservatori; per questo possibile parlare delle cause che variano il moto, ma non delle cause del moto.

Lo studio della dinamica si conduce innanzitutto riferendosi a un'entit astratta, dotata di massa, ma con dimensioni trascurabili: il punto materiale; tutte le leggi riferite al punto materiale possono essere poi estese ai corpi reali, dotati di massa e di dimensioni finite, interpretati come sistemi di punti materiali; un modello pi raffinato quello di corpo rigido, definito come un sistema di punti materiali dove le distanze relative tra i punti costituenti non variano nel tempo; nel caso in cui questa condizione non sia verificata, si entra nel campo della dinamica dei corpi deformabili.

Nel caso in cui la velocit rappresenti una velocit tangenziale v ϑ \displaystyle \mathbf v _\vartheta di un corpo in rotazione e il braccio r \displaystyle r coincida con il raggio R \displaystyle R si ha che:

Nel costruire una qualsiasi teoria indispensabile determinare le condizioni sotto le quali due osservatori vedono i fenomeni evolversi nel medesimo modo, e quindi possono descriverli con le medesime leggi. Nell'ambito della meccanica classica, due osservatori che effettuano contemporaneamente una misura mentre sono in moto relativo traslatorio rettilineo uniforme, possono tradurre i dati di posizione e di velocit osservati dall'uno nei corrispondenti dati misurati dall'altro, attraverso le trasformazioni galileiane.

Isaac Newton recep le basi concettuali della dinamica gi da studente nel saggio Delle riflessioni del gennaio 1665, manoscritto sul suo Waste Book. Tuttavia egli le pose per la prima volta in maniera sintetica e completa nel 1687 con la pubblicazione della sua opera fondamentale, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, noto anche come Principia. Nella prima parte di quest'opera, dopo le definizioni dei concetti fondamentali di massa, quantit di moto, e forza, vengono introdotti i tre assiomi, o leggi, del moto secondo Newton.

In un sistema inerziale, un corpo libero o in equilibrio, cio non sottoposto ad alcuna interazione reale o a un sistema di interazioni reali con risultante nulla, mantiene il suo stato di moto rettilineo uniforme o di quiete finch una forza esterna non agisca su di esso variando tale moto.

Questa legge nota anche con il nome di principio di inerzia ed una diretta conseguenza del principio di relativit galileiana; infatti, un corpo sul quale non agisce nessuna forza e nessun momento fermo rispetto al proprio sistema di riferimento, mentre in moto rettilineo uniforme rispetto a un altro sistema di riferimento che si muove di moto rettilineo uniforme rispetto al primo. Pertanto, formulazioni parziali di questo principio si riscontrano nel Discorso sui massimi sistemi (1632) di Galileo Galilei e nelle opere di fisica di Ren Descartes.

La dimostrazione di questo principio si ha ponendo nulle le risultanti delle forze F ( R ) \displaystyle \mathbf F ^(\textR) e dei momenti M ( R ) \displaystyle \mathbf M ^(\textR) rispetto a un polo O \displaystyle O :

La prima legge non valida in tutti i sistemi di riferimento, ma solo nei sistemi di riferimento che si muovono di moto rettilineo uniforme, ovvero i sistemi inerziali; infatti essa consente di definire in modo univoco tali sistemi di riferimento.

Dato un punto materiale, o un corpo, con quantit di moto p \displaystyle \mathbf p , secondo la prima equazione cardinale della dinamica di Leonhard Euler, la forza risulta la derivata della quantit di moto rispetto al tempo. Supponendo che la massa del punto materiale, o del corpo, in esame sia costante, si ottiene la formulazione pi comune di questo principio, espressa gi da Newton e da Eulero, attraverso la seguente equazione:

Pertanto, in questo caso la massa inerziale assume il ruolo di una costante di proporzionalit. L'introduzione del concetto di massa inerziale la chiave di volta del secondo principio ed possibile vedere in esso una definizione della massa stessa, la quale una propriet intrinseca del corpo e d una misura dell'inerzia del corpo, cio la tendenza di un corpo a opporsi a una qualunque variazione della velocit. Da un confronto tra la prima e la seconda legge, si pu interpretare la prima legge come un caso particolare della seconda.

Questa legge anche nota con il nome di principio di azione e reazione, dove per "azione" s'intendono le forze e i momenti reali. Essa riconosce in primo luogo il fatto che le forze e i momenti nascono sempre dall'interazione tra due corpi. In termini matematici, se su un sistema formato da due punti materiali, o due corpi, non agiscono forze o momenti esterni, risulta che:

ovvero la quantit di moto e il momento angolare, ovvero il momento della quantit di moto, del sistema rimangono costanti. Ne segue che nel tempo in cui avviene l'interazione tra i due corpi, la variazione della quantit di moto e del momento angolare del primo corpo devono equilibrare quelle del secondo corpo. Supponendo le masse costanti e il polo, rispetto al quale calcolato il momento angolare, immobile si ha:

Il problema generale della dinamica riguarda, in fisica, la risoluzione dell'equazione differenziale che lega la forza, o termine forzante, alle variazioni nel tempo dello spostamento prodotto dalla forza stessa secondo quanto espresso dal secondo principio della dinamica di Newton, F = m a \displaystyle \mathbf F =m\mathbf a . Il risultato il calcolo dell'equazione oraria del moto considerato e/o della traiettoria (vettore posizione nel tempo).

Un corpo pu essere considerato con una buona approssimazione un punto materiale quando le sue dimensioni sono trascurabili rispetto alle dimensioni della sua traiettoria. Nel caso in cui la massa del corpo rimanga costante durante il moto, l'equazione del moto pu essere scritta nella forma:

essendo a ( t ) \displaystyle \mathbf a (t) l'accelerazione istantanea del corpo. Quest'ultima equazione forse la forma pi diffusa e pi nota dei principi della dinamica: ricordiamo ancora che essa valida solo nel caso di un corpo di massa costante.

essendo M z ^ \displaystyle \mathbf M _\hat z il momento meccanico e L z ^ \displaystyle \mathbf L _\hat z il momento angolare entrambi rispetto all'asse z ^ \displaystyle \hat z . Poich il momento angolare pu essere espresso in funzione del momento di inerzia del corpo

essendo ω \displaystyle \boldsymbol \omega la velocit angolare istantanea di rotazione attorno all'asse z ^ \displaystyle \hat z , se non varia la massa o la distribuzione della massa intorno all'asse di rotazione, allora il momento di inerzia non cambia durante il moto, quindi l'equazione di moto pu essere scritta nella forma:

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