Actualmente, la versión de escritorio de draw.io (draw.io Desktop) no tiene integración directa con Google Drive ni otros servicios en la nube.
Solo permite abrir y guardar archivos localmente en tu computadora.
Usar la versión web
Puedes usar https://app.diagrams.net/
Desde ahí sí puedes abrir y guardar archivos directamente en Google Drive, OneDrive, Dropbox, etc.
Trabajo manual
Descarga el archivo desde Google Drive a tu computadora.
Ábrelo en draw.io Desktop.
Cuando termines, guarda los cambios y vuelve a subirlo a Drive manualmente.
Sincronización de carpetas (opcional)
Si tienes instalada la app de Google Drive para escritorio y tienes una carpeta sincronizada en tu PC, puedes abrir y guardar archivos de esa carpeta desde draw.io Desktop.
Pero la app no gestiona el acceso a Drive directamente: funciona como si fuera cualquier carpeta local.
No se puede conectar draw.io Desktop directamente con Google Drive.
Sí se puede desde la versión web: app.diagrams.net.
Alternativamente, puedes usar Google Drive para escritorio y trabajar en la carpeta sincronizada.