id 116 otchet БЭМС

[Марина Стюф]

1-я строка: id 116, БЭМС.
2-я строка: Отчет по обучающему этапу ДООМ «Оригами и геометрия»-2016
3-я строка: Руководитель команды Стюф Марина Алексеевна.
4-я строка: Отчёт команды
Занятие 1
1) •Наша команда обучающий тур начала с изучения предложенной инструкции. Все занятия проходили в виде игр: «Геометрическое лото» или «Светофор». На первом занятии мы рассмотрели схемы для сбора кубика. Играя в геометрическое лото, мы разложили листочки с разными схемами каждой детали кубика, наша задача была расположить схемы по порядку. Светофор - же указывал нам идти вперёд при складывании контейнеров и коробочек или обратится к схемам и к учителю за помощью. Мы были рады, что с этим заданием мы справились успешно.
•При складывании деталей коробочек возникали некоторые проблемы: не точно отмеряли и вырезали квадраты, из - за этого детали получались кривыми и мятыми. В результате мы пришли к совершенству и составили 64 кубика, 2 контейнера, четырёхугольную коробку с двумя донышками, шестиугольную коробку.
•Мы рады, что мы научились читать схемы. Не у всех получалось с первого раза сложить фигуру, но благодаря учителю и ученикам 7 класса задание было выполнено. Проявив творчество, при складывании куба и параллелепипедов, грани постарались выложить узором. Красивые коробочки мы сделали из цветного картона и подарили мамам на 8 марта. Хотим сказать огромное спасибо организаторам за проект, нашему руководителю и наставнику за помощь, а родителям за поддержку.
•Я коробочки сложил
И узором нарядил
Всё в машину погрузил
И для мамы всё привез
В уголок ей все отнёс
Уголок шкатулками сверкает
Никогда не угасает.

Параллелепипед - представление о прямоугольном параллелепипеде дают спичечный коробок, деревянный брусок, кирпич.
Куб - это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы.
Гранью называют поверхность прямоугольного параллелепипеда состоящего из 6 прямоугольников.
Вершины граней называются вершинами параллелепипеда.
Ребро - стороны граней называют рёбрами параллелепипеда.
Ответы на вопросы.
VКУБА = a3. Поэтому рассмотрим все возможные варианты кубов чисел, меньшие 12.
13=1; 23=8; 33=27 и т. д.; 1<12, но мы ничего не составляем, мы его просто берём, 8<12 удовлетворяет требованию задачи, 27>12, что не удовлетворяет требованию задачи.
Ответ: 8 кубов понадобится для составления куба. (см. слайд № 2,3, 4)
2) Объём находится по 3 измерениям: длина, ширина, высота. Высота у нас постоянная 1 куб отсюда следует, что ширина и длина это множители числа 8: 8 = 8 ∙ 1; 8 = 4 ∙ 2.
Ответ: два параллелепипеда можно составить из 8 кубиков. (см. слайд № 5)
3) Из 10 кубиков можно составить параллелепипеды следующих размеров: 10 = 1∙1∙10; 10 = 1∙2∙5.
Из 12 кубиков можно составить параллелепипеды следующих размеров: 12 = 1∙1∙12; 12 = 1∙2∙6;
12 = 1∙3∙4.
Ответ: получилось из 10 кубов 2 варианта, из 12 кубиков 3 варианта. (см. слайд № 6, 7)
4)Мы указали ребра, грани и вершины для одного куба и одного параллелепипеда у остальных аналогично. (см. слайд № 2) У параллелепипеда и куба 8 вершин, 12 рёбер и 6 граней. Из одной вершины выходит 3 ребра, всего 8 вершин, но каждое ребро берется по два раза (8∙3):2=12 ребер. В одной вершины сходятся 3 грани, каждая берется по 4 раза (8∙3):4=6 граней. На каждой грани по 4 вершины всего 6 граней, каждая вершина берется по 3 раза (6∙4):3=8 вершин.
•Ребро ребро очень тонкое оно
Все грани держит вместе
И всегда стоит на месте
•Вершина - не машина и не шина
И все рёбра в раз удержит
И фигуру всю поддержит.
•Куб с квадратом сильно дружит
Он для них примером служит
Как всем вместе дружно жить
Крепко, весело дружить.
А квадратик помогая
Этот кубик составляет
Не куда не убегает
Они дружные все вместе
И в задаче, даже в тесте.

5)У каждого параллелепипеда и куба 6 граней, две из которых являются основаниями, а четыре других боковыми гранями. Основание нижнее (грань, на которой стоит многогранник); верхнее – параллельное нижнему основанию(крышка).

6)
КУБ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Сходство
6 граней 6 граней
12 ребер 12 ребер
8 вершин 8 вершин
Различия
все грани равны Равны противоположные
Занятие 2
1) Контейнеры напоминают параллелепипеды без верхних оснований.
2) (см. слайд № 8) Рёбер – 12, вершин – 8, граней – 5, оснований может быть 1(нижнее) или 2( если контейнер поставлен на боковую грань).
3)Фигура лежащая в основании контейнера – прямоугольник. Площадь основания равна произведению смежных сторон (две стороны, выходящие из одной вершины).
4) (см. слайд № 9,10)
5) Этот многогранник напоминает параллелепипед.
6) (см. слайд № 10) Рёбер – 12, вершин – 8, граней – 6, оснований – 2.
7) Фигура лежащая в основании коробки ++– квадрат. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S = 10,52 = 1102,5(см2)

Задание 3
1) Коробки молока «Бабушкина крынка» и «Знак доверия» похожи на параллелепипед, коробка из под сока «Добрый», «Сады Придонья» похожи на призму с обрезанными боковыми рёбрами, молоко «Коровье»- это квадрат, упаковка с названием «Молоко» похоже на тетраэдр, упаковки для сока «nakktai» и «Organic», «Сок абрикосовый» и «Сок яблочный» похожи на параллелепипеды .
Фигура лежащая в основании четырёхугольной коробки называется - квадрат. Площадь находится по формуле: S=a∙b (ширину умножить на длину).
а = 10,7 см; в = 10,7 см
S = 10,7 ∙ 10,7 = 114,49 см2
Ответ: площадь основания четырёхугольной коробки равна 114,49 квадратным сантиметрам.
Надпись 1л, 2л… указывает на объем жидкости содержащейся в упаковке. Или, эта запись указывает на одну из меры объема, равную 1дм3 = 1л.
2) Чтобы посчитать количество кубиков надо по одному ребру сложенного куба посчитать количество кубиков и это число возвести в куб.
Если принять за единицу объема один кубик и сложить куб большего объема, то объем получившегося куба равен количеству единичных кубиков.
3) В основании укладывается квадрат количества кубиков по ребру, что составляет один слой.
4) Количество слоев равно количеству кубиков по ребру.
5) Если куб составлен из 64 единичных кубиков, то можно сложить несколько видов параллелепипедов, например
64=1∙1∙64; 64=1∙2∙32; 64=1∙4∙16; 64=1∙8∙8; 64=2∙2∙16; 64=2∙4∙8.
Выделенное число является количеством кубиков в основании. Объем куба и объемы полученных параллелепипедов равны.
6)Объем куба равен 64 единичным кубикам. 64:2=32 (ед. куб.)
32=2∙2∙8; 32=1∙1∙32; 32=4∙2∙4; 32=1∙2∙16; 32=4∙1∙8.
7)Объем куба равен 64+2=66 (ед. куб.).
66=1∙1∙66; 66=1∙2∙33; 66=1∙3∙22; 66=1∙6∙11; 66=2∙3∙11. Объем каждого параллелепипеда равен 66 единичных кубиков.
10)Длина контейнера равна 7,3 см. Ширина контейнера равна 5,7 см. Высота контейнера 7,5 см. Площадь контейнера равна 41,61 см2. Поместится в контейнер 41 кубик, в основании. Таких слоев – 7. Объем контейнера равен 312,075 см3.
11) Длина контейнера равна 10,8 см. Ширина контейнера равна 5,4см. Высота контейнера 5,1 см. Площадь контейнера равна 58,32 см2. Поместится в контейнер 58 кубик, в основании. Таких слоев – 5. Объем контейнера равен 297,432 см3.
Длина четырехугольной коробки равна 10,5 см. Ширина четырехугольной коробки равна 10,5 см. Высота четырехугольной коробки 5,8 см. Площадь четырехугольной коробки равна 110,25 см2. Поместится в четырехугольную коробку 110 кубиков, в основании. Таких слоев – 5. Объем четырехугольной коробки равен 639,45 см3.
Вывод: что бы найти объем многогранника надо площадь одного слоя умножить на количество слоев, т.е. объем равен произведению основания на высоту.
12)Размер зависит от того что является основанием.

Длина 25 см 25 см 20 см 3 см 3 см
Ширина 20 см 3 см 25 см 20 см 25 см
Высота 3 см 20 см 3 см 25 см 20 см
1)25 см∙20 см∙ 3 см = 1500 см3.
Ответ: Объем коробки для пересылки должен быть 1500 см3.
13) (см. слайд № 11, 12)
5-я строка: http://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2016/03/22/zaochnaya-olimpiada-matematik-i-origami-3-etap-obuchayushchiy-komagda
6-я строка: БЭМС, id 116.
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу - это значит пережить приключение.