Понедельник 09.10. Д.Ю. Григорьев (National Center for Scientific Research (CNRS), Institut des Mathématiques de Lille): "Тропическая комбинаторная теорема о нулях и тестирование малочленов"
PDMI seminars
Тема: Тропическая комбинаторная теорема о нулях и тестирование малочленов
Место: 402
Время: 09.10.2017, 18:00
Докладчик: Д.Ю. Григорьев (National Center for Scientific Research (CNRS), Institut des Mathématiques de Lille)
Abstract:
В начале предполагается привести базовые сведения о тропической
алгебре, ее истоках и приложениях. Далее, обсудим следующие три направления результатов, недавно полученных совместно с В. Подольским.
Первое, комбинаторную теорему о нулях Н. Алона и ее тропический аналог.
Второе, лемму Шварца-Зиппеля о нулях на решетке, ее тропический аналог
и приложения к вероятностному тестированию многочленов.
Наконец, построение универсального множества для тестирования
тропических разреженных многочленов. В этой задаче ситуация отличается от аналогичной задачи про классические многочлены и приводит к трудным вопросам комбинаторной выпуклой геометрии.