Hvad vejer fluen ?
Allan S. Kristiansen
1.) Man har en meget nøjagtig vægt !
2.) Dertil en levende flue.
3.) Man sætter fluen op på vægten, derefter sætter man en lukket kasse
over fluen.
4.) Man aflæser vægten.
5.) Fluen begynder at flyve inden i kassen
6.) Vægten aflæses igen.
Spørgsmålet er : Vil vægten vise det samme når fluen flyver som når den
ikke flyver ?
Hvorfor viser vægten det den gør ?
Med venlig hilsen
Allan S. Kristiansen
Ulrik Smed
Lars Kim Lund <la...@ita.kolding.dk> wrote:
> Hej "Allan S. Kristiansen" <ask-s...@mail.tele.dk>
> >Spørgsmålet er : Vil vægten vise det samme når fluen flyver som når den
> >ikke flyver ?
> Vægten måler en belastning og luftens bevægelse som følge af fluens
> basken belaster vægten mindre end hvis fluen er i direkte kontakt med
> vægtskålen. Derfor nej.
> Enig ?
Nej, vægten må være den samme uanset om fluen flyver eller ej.
Den luftstrøm som fluen sender nedad for at holde sig oppe giver
det samme tryk mod vægtskålen, som hvis fluen sad på den.
--
Ulrik Smed, Denmark, Aarhus
e-mail: ul...@post1.tele.dk
Martin A.
news:3831024d...@news.tele.dk...
> Hej "Allan S. Kristiansen" <ask-s...@mail.tele.dk>
>
> >Spørgsmålet er : Vil vægten vise det samme når fluen flyver som når
den
> >ikke flyver ?
>
> Vægten måler en belastning og luftens bevægelse som følge af fluens
> basken belaster vægten mindre end hvis fluen er i direkte kontakt med
> vægtskålen. Derfor nej.
>
> Enig ?
Nej:
Forudsat at den lukkede kasse også står på vægten, vil luften under den
flyvende flue trykke på underlaget med samme kraft som luftens egenvægt plus
fluens vægt, det er derfor lige meget om fluen flyver eller ej. Står kassen
derimod uden om vægten vil en del af luftens tryk fordeles ud over vægtens
kant og ned på underlaget, i en sådan situation vil vægten vise en (anelse)
lavere værdi...
Derfor: ja
--
mvh.
Martin Axelsen
Martin Lommer
Lad et ideelt, lukket akvarium A, en fisk F (element i rødspættefamilien), og
en vægt V være givet.
Situation 1: F ligger på bunden af A, som står på V, som viser V1.
Situation 2: F flyder i midten af A, som står på V, som viser V2.
Er udsagnet V2-V1=0 sandt?
Ja, det mener jeg. Prøv at argumenter for det modsatte.
Når fisken ændrer vertikal hastighed vil vægten derimod skifte visning. Når
fisken accelererer opad, skubber den ned på vægten, som dermed viser mere.
Mvh. Martin Lommer
"Allan S. Kristiansen" wrote:
> Jeg og nogle venner sad en dag og diskuterede følgende :
>
> 1.) Man har en meget nøjagtig vægt !
> 2.) Dertil en levende flue.
> 3.) Man sætter fluen op på vægten, derefter sætter man en lukket kasse
> over fluen.
> 4.) Man aflæser vægten.
>
> 5.) Fluen begynder at flyve inden i kassen
> 6.) Vægten aflæses igen.
>
> Spørgsmålet er : Vil vægten vise det samme når fluen flyver som når den
> ikke flyver ?
Allan S. Kristiansen
nyhedsmeddelelse:382A1760...@rhk.dk...
> Jeg prøver lige med en analogi:
> Lad et ideelt, lukket akvarium A, en fisk F (element i
rødspættefamilien), og
> en vægt V være givet.
> Situation 1: F ligger på bunden af A, som står på V, som viser V1.
> Situation 2: F flyder i midten af A, som står på V, som viser V2.
> Er udsagnet V2-V1=0 sandt?
>
> Ja, det mener jeg. Prøv at argumenter for det modsatte.
> Når fisken ændrer vertikal hastighed vil vægten derimod skifte visning.
Når
> fisken accelererer opad, skubber den ned på vægten, som dermed viser mere.
>
> Mvh. Martin Lommer
Det vil jeg også mene, nemlig at vægten vil vise det samme uanset om
fluen(fisken) flyver (svømmer) eller ej, dog vil der være udsving ved afsæt,
acceleration m.v.
mvh
Allan S. Kristiansen
Martin Lommer <lom...@rhk.dk> skrev i en
nyhedsmeddelelse:382A1760...@rhk.dk...
Lasse Reichstein Nielsen
> Hej "Martin A." <Kha...@nybro.dk>
>
> >Forudsat at den lukkede kasse også står på vægten, vil luften under den
> >flyvende flue trykke på underlaget med samme kraft som luftens egenvægt plus
> >fluens vægt, det er derfor lige meget om fluen flyver eller ej.
>
> Jeg har svært ved at tilslutte mig din påstand.
>
> Ja, vi er enige om at fluen vil påvirke luften, men jeg er ikke enig i
> at den (det hele) vil blive overført til vægtskålen. En del vil gå
> tabt i cirkulation af luften samt påvirkning af siderne.
Så lad os se det på en anden måde. Hvis der står en lukket kasse med
en flue i på en vægt, så påvirker kassen vægten proportionalt med
sin masse. Massen ændres ikke af om fluen flyver eller ej.
/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - l...@daimi.au.dk
"Faith without judgement merely degrades the spirit divine."
Bertel Lund Hansen
>at den (det hele) vil blive overført til vægtskålen. En del vil gå
>tabt i cirkulation af luften samt påvirkning af siderne.
Aktion = reaktion. Hvis der er en kraft der kan holde fluen oppe,
er den mindst stor nok til at modvirke tyngdekraftens lodrette
komponent. Cirkulationen er kun relevant hvis man vil vide
hvordan kraften overføres til 'gulvet'.
Bertel
--
http://home6.inet.tele.dk/blh/
Jeppe Stig Nielsen
>
> Spørgsmålet er : Vil vægten vise det samme når fluen flyver som når den
> ikke flyver ?
> Hvorfor viser vægten det den gør ?
Jeg føler mig i tvivl om hvorvidt de andre svarere har ret. Jeg »føler«
det som om vægtens visning ændrer sig når fluen letter. Jeg kan ikke se
at det skulle have nogen betydning om der findes en kasse uden om fluen
eller ej.
En vægt er jo ikke et barometer. Hele luftsøjlen over vægtskålen har jo
en betydelig masse, men denne måles jo ikke af vægten. Skulle luftsøjlen
over vægtskålen indeholde støvkorn, fluer, faldskærmsudspringere eller
Concorde-fly, måles deres masse heller ikke. Vel?
Det er klart at luftens tryk på oversiden af vægtskålen er stort (her er
tale om en kraft på omkring 101 kN pr. m²), men det modsvares jo af en lige
så stor kraft på undersiden af skålen. Jeg vil måske give jer ret i at fluer
og andet godt der »hænger« i luften ovenover principielt må øge lufttrykket,
men vægten virker da ikke anderledes af den grund.
Til slut vil jeg blot nævne at vægten jo ikke måler papkassens masse, men
derimod dens masse *minus* massen af den luft pappet i kassevæggene for-
trænger. Hvis lufttrykket derfor blev skruet kraftigt op, ville vægtens
visning *aftage* (og ikke stige). Når lufttrykket nåede en vis (meget høj)
værdi, ville papkassen (i princippet) lette og stige til vejrs (pappets
massedensitet overgås nu af den omgivende lufts), og vægten ville vise
nul (skønt både pap og flue befandt sig oven over den).
Måske tager jeg fejl? Hvis vi ikke kan blive enige, må vi jo realisere
tankeeksperimentet (jeg hader ellers loboratoriearbejde).
--
Jeppe Stig Nielsen, <URL:http://www.netby.net/Oest/Europa-Alle/jeppesn/>.
»Man ved jo aldrig, hvor godt en Mands Evner havde slaaet til, hvis han
havde arbejdet paa en anden Maade, end det faldt ham naturligt.«
- den danske matematiker Zeuthen om den danske matematiker Petersen
Jeppe Stig Nielsen
>
> Så lad os se det på en anden måde. Hvis der står en lukket kasse med
> en flue i på en vægt, så påvirker kassen vægten proportionalt med
> sin masse. Massen ændres ikke af om fluen flyver eller ej.
Godt argument; måske har I alligevel ret.
Men hvad sker der hvis kassen ikke er lukket (fx uden låg)? Ændrer det
noget. Hvis ja, hvorfor?
Sune Jespersen
> "Allan S. Kristiansen" wrote:
> >
> > Spørgsmålet er : Vil vægten vise det samme når fluen flyver som når den
> > ikke flyver ?
> > Hvorfor viser vægten det den gør ?
>
> Jeg føler mig i tvivl om hvorvidt de andre svarere har ret. Jeg »føler«
> det som om vægtens visning ændrer sig når fluen letter. Jeg kan ikke se
> at det skulle have nogen betydning om der findes en kasse uden om fluen
> eller ej.
>
Kassen har det formål at dirrigere den ekstra impuls der afsættes til luftens
molekyler direkte ned på vægten. Fluen er nødt til at tilføje en ekstra
nedadgående impuls pr tid, som svarer til den kraft den skal bruge til at holde
sig svævende. Er der ingen kasse, vil denne ekstra impulskomposant som hurtigt
spredes over mange molekyler afsættes alle mulige andre steder end på vægten,
og derfor ikke registreres. Med mindre selvfølgelig fluen er meget tæt på
overfladen: hvis du blæser med en kraftig hårtørrer på en vægt tæt nok på,
skulle man jo også kunne producere et udslag.
I
> Det er klart at luftens tryk på oversiden af vægtskålen er stort (her er
> tale om en kraft på omkring 101 kN pr. m²), men det modsvares jo af en lige
> så stor kraft på undersiden af skålen. Jeg vil måske give jer ret i at fluer
> og andet godt der »hænger« i luften ovenover principielt må øge lufttrykket,
> men vægten virker da ikke anderledes af den grund.
>
Husk at kassen står på vægten og slutter helt tæt. Dvs faktisk kan man øge
lufttrykket over vægten uden at øge det tilsvarende på undersiden.
Hvis jeg tager en fuldstændig lukket beholder, er vi så enige i, at den vejer
mere hvis der er en flue i (flyvende eller ikke flyvende). Eller at den vejer
mere hvis der er oxygen i end hvis der er brint i?
I vores eksempel har vi faktisk også en fuldstændig lukket beholder, nu er
kassens bund bare vægtens overflade, skålen.
Vh Sune.
Henning Makholm
> Ja, vi er enige om at fluen vil påvirke luften, men jeg er ikke enig i
> at den (det hele) vil blive overført til vægtskålen. En del vil gå
> tabt i cirkulation af luften samt påvirkning af siderne.
Dit problem er at du sikke skelner mellem energi og kraft.
Det der går tabt er energi (eller rettere: det overføres til luftens
temperatur). Kraft kan men derimod ikke sådan slippe af med ved at
klippe den i småstykker; den vi altid summe op til det samme.
--
Henning Makholm "*Tak* for de ord. *Nu* vinker nobelprisen forude."
Morten Andersen
helikoptor - så den køber jeg ikke.
Mvh Morten
On Thu, 11 Nov 1999 01:16:26 +0100, Ulrik Smed <ul...@post1.tele.dk>
wrote:
>In article <3831024d...@news.tele.dk>,
> Lars Kim Lund <la...@ita.kolding.dk> wrote:
>> Hej "Allan S. Kristiansen" <ask-s...@mail.tele.dk>
>
>> >Spørgsmålet er : Vil vægten vise det samme når fluen flyver som når den
>> >ikke flyver ?
>
>> Vægten måler en belastning og luftens bevægelse som følge af fluens
>> basken belaster vægten mindre end hvis fluen er i direkte kontakt med
>> vægtskålen. Derfor nej.
>
>> Enig ?
>
Bertel Lund Hansen
>Nu er den måde fluen flyver på jo ikke som en Harrier eller en
>helikoptor - så den køber jeg ikke.
Det er ligegyldigt om fluen så flyver på hovedet og puster
samtidig. Hvis der skal præsteres en opadrettet kraft der kan
bære den, er der en lige så stor nedadrettet kraft.
Bertel
--
http://home6.inet.tele.dk/blh/
Niels L Ellegaard
>
> Jeg og nogle venner sad en dag og diskuterede følgende :
>
> 1.) Man har en meget nøjagtig vægt !
> 2.) Dertil en levende flue.
> 3.) Man sætter fluen op på vægten, derefter sætter man en lukket kasse
> over fluen.
> 4.) Man aflæser vægten.
>
> 5.) Fluen begynder at flyve inden i kassen
> 6.) Vægten aflæses igen.
>
> ikke flyver ?
Du skal have fat i loven om aktion og reaktion. Vi kan tænke os at
systemet med flue og kassen og luft består af nogle partikler nummereret
fra 1 .. 10^24. 1 er kassen 2 er fluen og resten er luftmolekyler.
Lad os nu på en partikel i. Den er påvirket af følgende kræfter
(Bemærk at alle F'er angiver vektorer.)
Tyngdekraften m_i g
Kræfter fra de andre partikler F_ij
En kraft fra vægten F_vi
Faktisk kan vi regne med at det kun er selve kassen, der kan mærke
underlaget, så
F_vi = 0 for i > 1
Den samlede kraft, der påvirker partikel i kan skrives
F_i = m_i g + F_vi + F_1i + F_2i ...
Nu kan vi opskrive Newtons lov for den i'ende partikel
F_i = m_i a_i
Hvis vi regner lidt om på disse to ligninger får vi
F_vi = - m_i g + m_i a i - F_1i - F_2i ... (1)
Loven om aktion og reaktion siger at hvis et legeme i påvirker et legeme
j med en kraft F_ij, og legemet j
påvirke legemet i med en kraft F_ji. Da vi det gælde at
F_ij = -F_ji (2)
Vi kan også bruge denne lov til at vise at vægten er påvirket følgende
kraft
F_vtot = - F_v1 - F_v2 ....
Vi indsætter formel (1) og får
F_vtot = +(m_1 + m_2 + m_3 ... ) g
- m_1 a_1 - m_2 a_2 - ...
+(F_12 + F_21) + (F_13 + F_31) ....
Vi bruger formel (2) og får
F_vtot = +(m_1 + m_2 + m_3 ... ) g
- m_1 a_1 - m_2 a_2 - ... (3)
Nu kan vi indføre den samlede masse M og massemidtpunktet x_m givet ved
M = m_1 + m_2 + m_3 ...
x_m = M^{-1}(m_1 x_1 + m_2 x_2 ...)
Vi kan også indfører massemidtpunktet accelleration
a_m = d^2 x_m /dt^2 = M^{-1}(m_1 a_1 + m_2 a_2 ...)
Vi indsætter i formel (3) og får
F_vtot = M g - M a_m
Med andre ord:
Når fluen letter accellererer den i forhold til kassen. Det betyder at
kassens massemidtpunkt accellererer, og det får displayet til at vise en
før høj vægt. På et tidspunkt sænker fluen farten (eller rammer kassens
loft). Det får displayet til at vise en for lav vægt. Hvis fluen hænger
stillle i luften vise displayet den rigtige vægt.
Advarsel:
Jeg har regne med at kassen var placeret i lufttomt rum. Ellers bliver
det hele meget mere indviklet. Man kan nu roligt regne med at kassens
luftmodstand ikke gør nogen forskel
Forresten springer fluer skråt baglæns, nå de letter. Det er blandst
andet derfor de er svære at ramme.
Hvis fluen flyver er partiklerne ikke i ro. Istedet vil de bevæge sig
rundt i luften. Vi indfører accellerationerne a_i. (Det er altså også
vektorer). Nu kan vi benytte Newtons 2 lov og få.
Fv = m a
F1 = m_1 a_1
F_vægt = F_1 + F_2 + ...
= (m_1 + m_2 + m_3 ... ) g
F_vægt = F_1 + F_2 + ...
= (m_1 + m_2 + m_3 ... ) g
F_vægt = m_1 a_1+ m_2 a_2 + ... f_væt
F_vægt = F_1 + F_2 + ...
= (m_1 + m_2 + m_3 ... ) g +M x_m
Vi indfører samlet impuls p og massemidtpunktets accelleration a_m givet
ved
p =
-
Niels L Ellegaard
Allan S. Kristiansen
Puha hvad var det jeg fik sat i gang ? Ja men jeg takker for de mange
og forskellige indlæg. Nu vil jeg prøve at fordøje alle svarerne.
mvh
Allan S. Kristiansen
----------
Niels L Ellegaard <gna...@ruc.dk> skrev i en
nyhedsmeddelelse:382B403B...@ruc.dk...
Rene H. Larsen
> Lasse Reichstein Nielsen wrote:
> >
> > Så lad os se det på en anden måde. Hvis der står en lukket kasse med
> > en flue i på en vægt, så påvirker kassen vægten proportionalt med
> > sin masse. Massen ændres ikke af om fluen flyver eller ej.
>
> Godt argument; måske har I alligevel ret.
> Men hvad sker der hvis kassen ikke er lukket (fx uden låg)? Ændrer det
> noget. Hvis ja, hvorfor?
Så vil fluen jo flyve ud. :-)
Argumentet er ikke så fjollet som det lyder, for hvis kassen er uden
låg bliver det pludselig svært at sige om fluen er i kassen eller
ej. Jo højere i kassen (eller over kassen) fluen flyver, jo mere af
den kraft fluen påvirker luften med vil afsættes uden for
kassen. Vægtens visning vil altså aftage med fluens højde over
vægtskålen i dette tilfælde. Hvor meget det drejer sig om afhænger
bl.a. af kassens højde/bredde forhold, om fluen befinder sig midt i
kassen eller nær en af siderne, osv.
--
#!/usr/bin/perl -w
for(0..12){$b[$_]="|".($_==6?"-":" ")x78}for(0..78){substr($b[-
(sin($_*3.1415/22)-1)*6.499],$_,1)="*"}print join "\n",@b,"";
Dennis Falkenstrøm
<jep...@hotpop.com> wrote:
>En vægt er jo ikke et barometer. Hele luftsøjlen over vægtskålen har jo
>en betydelig masse, men denne måles jo ikke af vægten. Skulle luftsøjlen
Bare en lille bemærkning om at man skal huske at fratrække luftens
densitet når man vejer meget præcist, f.eks. ved kalibrering.
--
Dennis Falkenstrøm
Jeppe Stig Nielsen
>
> Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
> >[...]
> > Det er klart at luftens tryk på oversiden af vægtskålen er stort (her er
> > tale om en kraft på omkring 101 kN pr. m²), men det modsvares jo af en lige
> > så stor kraft på undersiden af skålen. Jeg vil måske give jer ret i at fluer
> > og andet godt der »hænger« i luften ovenover principielt må øge lufttrykket,
> > men vægten virker da ikke anderledes af den grund.
> >
>
> Husk at kassen står på vægten og slutter helt tæt. Dvs faktisk kan man øge
> lufttrykket over vægten uden at øge det tilsvarende på undersiden.
I har ret, mit argument dur ikke. Jeg vil godt indrømme at den resulterende
kraft på kasse+luft+flue fra gravitation og (archimedisk) opdrift er uafhængig
af om fluen flyver eller sidder.