hældning på en bakke
Ulrich
det den gennemsnitlige hældning fra bakkedal til top,- eller er det mere
kompliceret?
På forhånd tak
/Ulrich
Bertel Lund Hansen
>Hvordan udregnes denne?
Øh ..., udregnes hvad? ... [Kikker forvirret rund] ... [Klasken
for panden] ... Nå ja, overskriften ... [tjekke tjekke]
Altså du mener: Hvordan udregnes hældningen på en bakke?
Hvis bakken stiger 7 cm. pr. vandret meter, er hældningen 7 %.
Man kan altså godt have en bakke med en hældning på 200 %, men
det kan ikke anbefales at man forsøger at køre ned ad den.
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ FIDUSO: http://fiduso.dk/
Martin Sørensen
> bakker, er det den gennemsnitlige hældning fra bakkedal til top,-
> eller er det mere kompliceret?
Jeg tror nærmere det må være et maksimalmål for hældningen, da
gennemsnitshældningen ikke er interessant.
--
signing off.. Martin Sørensen
Peter Loumann
<nosp...@lundhansen.dk> wrote:
>7 cm. p...
Et tu, Bertel :o(
--
hilsen pl
http://huse-i-naestved.dk
Herluf Holdt, 3140
> Hvis bakken stiger 7 cm. pr. vandret meter, er hældningen 7 %.
> Man kan altså godt have en bakke med en hældning på 200 %,
> men det kan ikke anbefales at man forsøger at køre ned ad den.
Kan man ikke sammenligne en lodret væg i stuen med en bakke
der hælder 100%? I så fald vil jeg kalde loftet for en bakke der
hælder 200%. - Den slags bakker er vist mest til edderkopper
og den slags. :-)
Seriøst må man vel antage at skiltningen på bjergveje angiver
max.-procenten på en given strækning.
--
Med venlig hilsen Herluf Holdt
Preben Riis Sørensen
<Ulrich> skrev i en news:3f5b87fe$0$32484$edfa...@dread16.news.tele.dk...
Kære Ulrich!
Bjarne siger det er ganske ukompliceret: Bare cykl fra alle de andre, det er
det der tæller :-)
--
M.V.H.
Preben Riis Sørensen
pre...@esenet.dk
Peter Loumann
>[...]
Ups og 1000 undskyld! Forvekslede med sproggruppen.
Peter Loumann
<her...@worldonline.dk> wrote:
>Kan man ikke sammenligne en lodret væg i stuen med en bakke
>der hælder 100%?
100% = 45%. Dette er ideelt set, i praksis udregner man det nok tit ud
fra længden af den skrå flade, og ved mindre stigninger giver det kun
en ubetydelig afvigelse. Spørgsmålet er jævnligt opppe i
news:de.rec.fahrrad
hvor det giver anledning til diverse blærede matematiske fagtermer.
Bertel Lund Hansen
>Kan man ikke sammenligne en lodret væg i stuen med en bakke
>der hælder 100%?
Nej, den hælder uendelig mange procent. En hældning på 100 %
svarer til 45 grader: en meter frem, en meter op.
Ulrich
Beklager hvis mit spørgsmål er/var svært forståeligt, - jeg forsøger
gerne igen :o)
Når man kommer til en bakke, e.g. Munkebjerg i Vejle, står der ved
foden, af bakken, et skilt der siger 12% hældning. Mit spg. er så; er
disse 12% den gennemsnitlige hældning på bakken?
Mvh
/Ulrich
Jakob Nielsen
Hm. ny matamatisk diciplin du har gang i der?
Du mener nok 100% = 45 grader (husker ikke lige ascii for gradtegnet)
Jakob Nielsen
> gerne igen :o)
> Når man kommer til en bakke, e.g. Munkebjerg i Vejle, står der ved
> foden, af bakken, et skilt der siger 12% hældning. Mit spg. er så; er
> disse 12% den gennemsnitlige hældning på bakken?
Enten gennemsnit eller maksimal hældning. Nok nærmere maksimal end snit, da
det er et advarselsskilt der skal få folk til at overveje om de nu har
probelemer med 12%.
Hvis du har samme skilt ved et bjerg, så kan du nok forvente at se
forskellig skiltning undervejs, da der er flade og stejle stykker.
Herluf Holdt, 3140
° (0176) °
Peter Loumann
>> 100% = 45%.
>Hm. ny matamatisk diciplin du har gang i der?
Ups!
>Du mener nok 100% = 45 grader
Ja.
Martin Larsen
Mvh
Martin
Peter Makholm
>> ° (0176) °
>>
> Ascii tegn over 127 er da vist ikke definerede.
Nu er 0176 også mindre end 127. Med grad-tegnet er også 0260 i latin1
efter min tegntabel og dermed ikek en del af ASCII-tegnsættet.
(0176 vil normalt blive fortolket som et oktalt tal der svare til 126)
--
Peter Makholm | One thing you do is prevent good software from
pe...@makholm.net | being written. Who can afford to do professional
http://hacking.dk | work for nothing?
| -- Bill Gates
Bertel Lund Hansen
>Nu er 0176 også mindre end 127.
Niks, for det er en decimal kode. 0'et er blot nødvendigt på et
Windowssystem.
Jeppe Stig Nielsen
>
> > Når man kommer til en bakke, e.g. Munkebjerg i Vejle, står der ved
> > foden, af bakken, et skilt der siger 12% hældning. Mit spg. er så; er
> > disse 12% den gennemsnitlige hældning på bakken?
>
> Enten gennemsnit eller maksimal hældning. Nok nærmere maksimal end snit, da
> det er et advarselsskilt der skal få folk til at overveje om de nu har
> probelemer med 12%.
Hvis man opfatter vejens profil som grafen for en sædvanlig funktion
y=f(x) hvor x er en vandret koordinat og y er den lodrette højde, så kan
man opfatte stigningen i et bestemt punkt som differentialkvotienten
f'(x) (eller f'(x)·100 % for at bruge den sædvanlige enhed).
Så hvis Jakob har ret, er det angivne tal maksimum for f' over inter-
vallet.
Den gennemsnitlige stigning ville derimod være differenskvotienten
f(b) - f(a)
-------------
b - a
(gange 100 %) hvor x=a og x=b er er start- og slutpunktet for bakken.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
Jeppe Stig Nielsen
>
> >Du mener nok 100% = 45 grader
>
> Ja.
Sammenhængen mellem stigningenstallet a og stigningsvinklen v er jo
nemlig simpelthen
tan(v) = a/(100 %)
hvor tan betegner tangens-funktionen.
Herluf Holdt, 3140
> Peter Makholm skrev:
>> Nu er 0176 også mindre end 127.
> Niks, for det er en decimal kode. 0'et er blot nødvendigt på et
> Windowssystem.
Jeg glemt vist at skrive at 0176 skal tastes på tastaturet til
højre med venstre alt-knap nede. (Hvis du bruger Windows).
° º
--
Med venlig hilsen Herluf Holdt
° (0176) º (0186) « (0171) » (0187) o.s.v.
Qrt
>Man kan altså godt have en bakke med en hældning på 200 %, men
>det kan ikke anbefales at man forsøger at køre ned ad den.
Det er efter min mening ikke korrekt!
Fra min gymnasietid mener jeg at huske at hældningsprocent udregnes
som forholdet mellem den kørte vej og den derved opnåede stigning
(/fald). Matematisk svarer det til sinusværdien af stigningsvinklen
gange 100.En lodret stigning har således en hældningsprocent på 100,
medens en stigning på 45 grader svarer til en hældningsprocent på
70,7.
En bakke som stiger 7 cm pr. vandret meter har en hældningspct. på
6,98
Qrt
Jakob Nielsen
> som forholdet mellem den kørte vej og den derved opnåede stigning
> (/fald). Matematisk svarer det til sinusværdien af stigningsvinklen
> gange 100.En lodret stigning har således en hældningsprocent på 100,
> medens en stigning på 45 grader svarer til en hældningsprocent på
> 70,7.
Jeg kan ikke finde et autoritativt link, men er absolut sikker på at man
tolker hældningen som meter op/ned pr 100 meter vandret.
100% skal læses som lodret stigning = 100% af vandret længde. Altså 45%
Jeg lader det blive ved min overbeviste påstand, da jeg ikke gider lede
længere efter noget på tryk.
Jakob Nielsen
45 GRADER!! °°° argh!
45 ° flovt at jeg nu selv laver den fejl, jeg tumpe :-/
Dan MOrtensen
<nosp...@lundhansen.dk> wrote:
>Peter Makholm skrev:
>
>>Nu er 0176 også mindre end 127.
>
>Niks, for det er en decimal kode. 0'et er blot nødvendigt på et
>Windowssystem.
° = (Alt+) 248 på windows2000.
--
/Dan MOrtensen
www.webgaden.dk
www.hpc-nord.dk
Svar ikke pr. mail, da din mailserver vil blive blacklisted
lis...@listme.dsbl.org
Don't use my email - your mail server will be blacklisted.
Bertel Lund Hansen
>>Niks, for det er en decimal kode. 0'et er blot nødvendigt på et
>>Windowssystem.
>° = (Alt+) 248 på windows2000.
Jo, men det er faktisk DOS-koden. Det er smartere at bruge
ISO-koden for det er en standard, og Windows kræver et 0 før
ISO-koden - sikkert for at skelnde det fra DOS.
Martin Larsen
"Dan MOrtensen" <lis...@listme.dsbl.org> skrev i en meddelelse news:jqpplvoc7cg16gdlc...@4ax.com...
> On Mon, 08 Sep 2003 13:57:25 +0200, Bertel Lund Hansen
> <nosp...@lundhansen.dk> wrote:
>
> >Peter Makholm skrev:
> >
> >>Nu er 0176 også mindre end 127.
> >
> >Niks, for det er en decimal kode. 0'et er blot nødvendigt på et
> >Windowssystem.
>
>
> ° = (Alt+) 248 på windows2000.
>
Mvh
Martin
Qrt
<nosp...@lundhansen.dk> wrote:
>Hvis bakken stiger 7 cm. pr. vandret meter, er hældningen 7 %.
>Man kan altså godt have en bakke med en hældning på 200 %, men
>det kan ikke anbefales at man forsøger at køre ned ad den.
Det er efter min mening ikke korrekt!
Fra min gymnasietid mener jeg at huske at hældningsprocent udregnes
som forholdet mellem den kørte vej og den derved opnåede stigning
(/fald). Matematisk svarer det til sinusværdien af stigningsvinklen
gange 100.En lodret stigning har således en hældningsprocent på 100,
medens en stigning på 45 grader svarer til en hældningsprocent på
70,7.
En bakke som stiger 7 cm pr. vandret meter har en hældningspct. på
6,98
Qrt
Jakob Nielsen
> >Man kan altså godt have en bakke med en hældning på 200 %, men
> >det kan ikke anbefales at man forsøger at køre ned ad den.
>
> Det er efter min mening ikke korrekt!
>
> Fra min gymnasietid mener jeg at huske at hældningsprocent udregnes
> som forholdet mellem den kørte vej og den derved opnåede stigning
> (/fald). Matematisk svarer det til sinusværdien af stigningsvinklen
> gange 100.En lodret stigning har således en hældningsprocent på 100,
> medens en stigning på 45 grader svarer til en hældningsprocent på
> 70,7.
Lede lede... fandt det her : http://www.danbbs.dk/~erikoest/gradient.htm
Om det så er en sandhedskilde, må du selv bestemme, men der står nu det
samme som Bertel og jer siger, samt måske flere... har ikke nærlæst hele
tråden.
Prøv ellers selv at led lidt videre. Jeg er 100% (ikke lodret, bare stejl
:-) sikker på at det er korrekt.
Skråning (stejlhedsgrad):
Hældning af en vej, jernbane etc. sædvanligvis udtrykt ved at fastslå den
vertikale (lodrette) stigning eller fald som en procentdel af den
horisontale (vandrette) afstand; hældning. Også brugt om et teatergulv
(scene) som skråner. Den vertikale (lodrette) stigning eller fald angives
ofte ved foran tallet at tilføje fortegnet "+" for stigning eller "-" for
fald.
Altså er en stigning på 10 meter over en vandret distance på 100 meter det
samme som 10% Eller i cm som Bertel skriver det er det 10 cm pr vandret
meter.
100% er 45°
Jeppe Stig Nielsen
>
> Fra min gymnasietid mener jeg at huske at hældningsprocent udregnes
> som forholdet mellem den kørte vej og den derved opnåede stigning
> (/fald). Matematisk svarer det til sinusværdien af stigningsvinklen
> gange 100.En lodret stigning har således en hældningsprocent på 100,
> medens en stigning på 45 grader svarer til en hældningsprocent på
> 70,7.
Sådan *kunne* man selvfølgelig definere det. Om man bruger sinus eller
tangens kommer kun an på konvention. Jeg mener dog stadig man bruger
tangens.
For små stigninger gør det ikke så stor forskel:
Hvis vinklen er 10°, er
tan(10°) = 0,176 = 17,6 %
mens
sin(10°) = 0,174 = 17,4 %
Det er nok ikke så vigtigt i praksis om det er 17,6 eller 17,4. Men
derfor er det selvfølgelig interessant nok at vide om det virkelig er
tangens der er det »rigtige«.
Jeppe Stig Nielsen
>
> Hvis vinklen er 10°, er
>
> tan(10°) = 0,176 = 17,6 %
>
> mens
>
> sin(10°) = 0,174 = 17,4 %
I øvrigt er 10° det samme som 0,175 radianer hvilket viser nytten af
dette vinkelmål.
peter volsted
> Jeppe Stig Nielsen wrote:
----- snip
>
> Sådan *kunne* man selvfølgelig definere det. Om man bruger sinus eller
> tangens kommer kun an på konvention. Jeg mener dog stadig man bruger
> tangens.
>
> For små stigninger gør det ikke så stor forskel:
>
i en retvinklet trekant er:
sin(a)=modstående katete/hypotenuse
tg(a) =modstående katete/anden katete
Sinus er vel derfor den rigtigste.
'Stigningsafstanden' kan jo måles, mens den tilsvarende vandrette
afstand vel kun kan fastlægges ved trigonometri :-)
--
good luck
peter
Bertel Lund Hansen
>i en retvinklet trekant er:
> sin(a)=modstående katete/hypotenuse
> tg(a) =modstående katete/anden katete
>Sinus er vel derfor den rigtigste.
Det rigtige er det som bruges. Man kan ikke bevise at hverken
sinus eller tangens er rigtigst.
peter volsted
> Bertel Lund Hansen wrote:
>
> peter volsted skrev:
>
> >i en retvinklet trekant er:
> > sin(a)=modstående katete/hypotenuse
> > tg(a) =modstående katete/anden katete
>
> >Sinus er vel derfor den rigtigste.
>
> Det rigtige er det som bruges.
>
Ingen har såvidt jeg har bemærket anført en kilde for 'det som
bruges'
> Man kan ikke bevise at hverken sinus eller tangens er rigtigst.
Hvis den skrå linie repræsenterer bakkens overflade er vi -
formentlig enige om, at stigningsvinklen er den mellem ¤ og *?
De praktisk målelige størrelser i denne er ¤ og #, og dermed er
vinklen målelig idet dens sinus=#/¤.
/
/
/|
/ |
/ |
¤ / | #
/ |
/ |
/ |
/_______|
/ *
Roterer du figuren -150° fås situationen hvor tg er relevant, men nu
er kun # praktisk målelig, mens både * og # ikke kan måles.
Du har måske ret i, at det ikke beviser, selv finder jeg det nu ret
tæt på .-)
--
good luck
peter
Jeppe Stig Nielsen
>
> De praktisk målelige størrelser i denne er ¤ og #, og dermed er
> vinklen målelig idet dens sinus=#/¤.
> /
> /
> /|
> / |
> / |
> ¤ / | #
> / |
> / |
> / |
> /_______|
> / *
Men samtidig er tan(v)=#/sqrt{¤²-#²} så man kan også bestemme den
anden hældning hvis man har målt det du kalder ¤ og #. Det er bare
en anden formel.
peter volsted
> Jeppe Stig Nielsen wrote:
>
>
> Men samtidig er tan(v)=#/sqrt{¤²-#²} så man kan også bestemme den
> anden hældning hvis man har målt det du kalder ¤ og #. Det er bare
> en anden formel.
>
Korrekt, men jeg husker tydeligt min lærer kalde den løsning 'at gå
over åen efter vand' - men det er da heller ikke en uset oplevelse
Jeppe Stig Nielsen
>
> > Men samtidig er tan(v)=#/sqrt{¤²-#²} så man kan også bestemme den
> > anden hældning hvis man har målt det du kalder ¤ og #. Det er bare
> > en anden formel.
> >
> Korrekt, men jeg husker tydeligt min lærer kalde den løsning 'at gå
> over åen efter vand' - men det er da heller ikke en uset oplevelse
> :-)
Mon ikke din lærer snakkede om at bestemme vinklen v ud fra
v = tan^{-1}(b/sqrt{c²-b²})
i stedet for at bruge
v = sin^{-1}(b/c)
Hvis man vil finde v, er den sidste løsning naturligvis smartest. Men
det er jo ikke det vi skal her.
Vi kommer ikke videre, for der er ingen måder at deducere sig til på
hvilken måde stigningsprocenter skal forstås. Det er et spørgsmål om
konvention og tradition.