Epsilon Funktion ?

[Keld Jørgensen]

Som i måske har opdaget sidder jeg og læser til eksamen, og jeg er nu stødt
på noget jeg simpelthen ikke aner hvad pokker jeg skal gøre. Jeg læser om
integrabilitet for funktioner, og jeg er stødt på noget der hedder en
"epsilon funktioin". Det kommer i samenhængen

... , at h < (epsilon / (f(b) - f(a))) .....

Jeg kan huske at min lærer sagde noget med at det ikke var nogle funktioner
man skulle beskæftige sig med i Gymnasiet, men de ville dukke op på et
senere tidspunkt i ens matematik forløb.

Men er der nogen der kan forklare mig hvad dette epsilon gør?

Keld Jørgensen

[Henning Makholm]

"Keld Jørgensen" <zt...@email.dk> writes:

> Men er der nogen der kan forklare mig hvad dette epsilon gør?

Sædvanligvis går det mod nul når x går mod x0.

Så kan man fx definere at f er kontinuert i x0 hvis f(x) kan skrives
som f(x0)+epsilon(x).

Og at f er differentiabel i x0 hvis f(x) kan skrives som
f(x0)+(x-x0)(f'(x0)+epsilon(x))

--
Henning Makholm