Areal af sekskant
lhm
Vi kom i dag til at diskutere, hvordan arealet af en sekskant beregnes. Der
kom flere spændende bud, men jeg er ikke sikker på nogen af dem er den
officielle. Er der nogen, der kender den? Det antages naturligvis at der er
tale om en regulær sekskant med samme sidelængde og vinkler.
Antag fx at eneste oplysning herudover er at bredden (ikke sidestykkerne) er
30 cm. Med bredden menes der, stykket mellem A og C, såfremt hjørnerne
tildeles bogstaver i rækkefølge fra A til F. Hvordan ser beregningen da ud?
MvH
lhm
Jens Axel Søgaard
Få inspiration/svaret på:
<http://mathworld.wolfram.com/RegularPolygon.html>
<http://mathworld.wolfram.com/Hexagon.html>
--
Jens Axel Søgaard
Preben Riis Sørensen
"lhm" <l...@virkerikke.dk> skrev i en meddelelse
news:42a4c015$0$659$edfa...@dread16.news.tele.dk...
> Hej
> Vi kom i dag til at diskutere, hvordan arealet af en sekskant beregnes.
Der
> kom flere spændende bud, men jeg er ikke sikker på nogen af dem er den
> officielle. Er der nogen, der kender den? Det antages naturligvis at der
er
> tale om en regulær sekskant med samme sidelængde og vinkler.
>
> Antag fx at eneste oplysning herudover er at bredden (ikke sidestykkerne)
er
> 30 cm. Med bredden menes der, stykket mellem A og C
Find sidelængden S ud fra noget med en formelsamling, 15 cm og 30 grader. Så
er arealet 1/2H=15 x 3S
--
M.V.H.
Preben Riis Sørensen
pre...@esenet.dk
lhm
"Preben Riis Sørensen" <pre...@esenet.dk> skrev i en meddelelse
news:42a4d23f$0$73228$edfa...@dread14.news.tele.dk...
Tak for svarene!
Jeg tror det lykkedes!
lhm
JB
> er 30 cm. Med bredden menes der, stykket mellem A og C, såfremt hjørnerne
> tildeles bogstaver i rækkefølge fra A til F. Hvordan ser beregningen da
> ud?
>
Areal= 0,25*(A-C)(A-C) / cos(30)
Cos(30) ca. 0,86602540378443864676372317075294
Mvh
JB
Martin Larsen
Hvis man kan finde arealet af en ensvinklet trekant med
sidelængden AC, skal dette blot ganges med 2. Altså:
cos(30)*AC² = sqrt(3)/2*AC² = 779,42286340599478208735085367764
Mvh
Martin
JB
>> > sidestykkerne)
>> > er 30 cm. Med bredden menes der, stykket mellem A og C, såfremt
>> > hjørnerne
>> > tildeles bogstaver i rækkefølge fra A til F. Hvordan ser beregningen da
>> > ud?
>> >
>>
>> Areal= 0,25*(A-C)(A-C) / cos(30)
>> Cos(30) ca. 0,86602540378443864676372317075294
>>
> Nej.
> Hvis man kan finde arealet af en ensvinklet trekant med
> sidelængden AC, skal dette blot ganges med 2. Altså:
> cos(30)*AC² = sqrt(3)/2*AC² = 779,42286340599478208735085367764
>
og næsten
jeg havde glemt at gange med 3
Hvis arealet skal beregnes for en sekskant som beskrevet ovenfor ser
regnestykket således ud:
Areal= 0,25*(A-C)(A-C) / cos(30)*3
Hvis AC=50, bliver arealet ca 2165,127
Mvh
JB
Martin Larsen
> jeg havde glemt at gange med 3
> Hvis arealet skal beregnes for en sekskant som beskrevet ovenfor ser
> regnestykket således ud:
> Areal= 0,25*(A-C)(A-C) / cos(30)*3
> Hvis AC=50, bliver arealet ca 2165,127
>
Og så mangler du kun at indse at AC var 30 cm
og at 0,25/cos(30°)*3 = cos(30°), hvorefter du
formodes at se min formel et sted i tågen.
Mvh
Martin
JB
> og at 0,25/cos(30°)*3 = cos(30°), hvorefter du
> formodes at se min formel et sted i tågen.
>
Jeg havde ikke set de 30cm, men formlen passer alligevel og reduktionen
bliver rigtig nok til AC*AC*cos(30)
Mvh
JB
Preben Riis Sørensen
"Martin Larsen" <mla...@post7.tele.dk> skrev > Hvis man kan finde arealet
af en ensvinklet trekant med
> sidelængden AC
Men den havde ikke sidelængden AC, så?
Martin Larsen
"Preben Riis Sørensen" <pre...@esenet.dk> skrev i en meddelelse news:42a6164c$0$73260$edfa...@dread14.news.tele.dk...
>
> "Martin Larsen" <mla...@post7.tele.dk> skrev > Hvis man kan finde arealet
> af en ensvinklet trekant med
> > sidelængden AC
>
> Men den havde ikke sidelængden AC, så?
Hva'ba?
Preben Riis Sørensen
"Martin Larsen" <mla...@post7.tele.dk> skrev i en meddelelse
news:42a61a42$0$18641$1472...@news.sunsite.dk...
Jeg går ud fra at i vil dele sekskanten op i seks trekanter. Vi fik at vide
at AC var 30, det er jo ikke siden på trekanterne.
Martin Larsen
>
> Jeg går ud fra at i vil dele sekskanten op i seks trekanter. Vi fik at vide
> at AC var 30, det er jo ikke siden på trekanterne.
Du forbinder hver 2. spids i 6-kanten - derved fremkommer
omtalte 3-kant. (Tegn evt også radierne).
Mvh
Martin
konrad....@gmail.com
konrad....@gmail.com
Bertel Lund Hansen
> mandag den 6. juni 2005 kl. 23.28.59 UTC+2 skrev lhm:
>> Vi kom i dag til at diskutere, hvordan arealet af en sekskant beregnes.
Jeg går ud fra at spørgeren faktisk mener at bredden er
repræsenteret af AD og ikke AC som han skriver. Hvis han
vitterligt mener AC, er opgaven svær, men det er næppe rimeligt
at kalde den afstand for bredden.
Opgaven (med AD) er ret simpel, for man kan opdele figuren i 6
ligebenede trekanter, og sidelængden i dem alle er det halve af
bredden (15 cm). Arealet af 1 trekant er så:
sqrt(3)*s^2/4 (areal af ligesidet trekant)
hvor s = 15
og det skal bare ganges med 6.
--
/Bertel
Martin Larsen
> konrad....@gmail.com skrev:
>
>> mandag den 6. juni 2005 kl. 23.28.59 UTC+2 skrev lhm:
>
>>> Vi kom i dag til at diskutere, hvordan arealet af en sekskant beregnes.
>
> Jeg kan godt afsløre at det ikke tog mig 13 år at regne det ud.
>
> Jeg går ud fra at spørgeren faktisk mener at bredden er
> repræsenteret af AD og ikke AC som han skriver. Hvis han
> vitterligt mener AC, er opgaven svær, men det er næppe rimeligt
> at kalde den afstand for bredden.
polygoner med lige sidetal. Bredden (b) er her 30 og siden (s) bliver
30/sqrt(3) og arealet b*s*1.5 = 779.42