Talrække - jeg er lost.
Ulrik Jensen
I forbindelse med min session igår, blev jeg udsat for den typiske
intelligenstest. Specielt en af talrækkerne generede mig grænseløst, så
jeg vil lige høre om jeg kan få jeres hjælp, så jeg ikke skal gå med den
i hovedet mens jeg aftjener mine 9 måneders ubetingede straf for at være
mand og rask :|
120 - 60 - 80 - 90 - ?
Mine tanker:
1 - 1/2 - 2/3 - 3/4 - 4/5 ?.. i så fald bliver det sidste tal
96. Problemet med denne teori er at hoppet fra 1 til 1/2 ikke helt er
forklaret.. Hvis formlen skulle være f(n) = (n/(n+1)), ville det første
tal blive 0...
Nå, ny tanke...
Fibonacci (F(n)): 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
F(n)/F(n+1) = 0/1 - 1/1 - 2 / 2 <-- holder ikke....
f(n) = (1/(F(n+1)/F(n))) * 120 {n > 0}
f(1) = 1 * 120 = 120
f(2) = 1/2 * 120 = 60
f(3) = 2/3 * 120 = 80
f(4) = 3/5 * 120 = 72 <-- ØØØØØØØØV.
So close.. no matter how far. Den var også søgt.
Jeg kan simpelthen ikke greje den... Nogen pointere? Vil gerne løse den
selv så vidt muligt, men jeg kommer vist ikke længere med mindre nogen
sparker mig et stykke i den rigtige retning :)
--
Ulrik Jensen
ul...@qcom.dk - http://www.minefilm.tk
"It's only a movie, and, after all, we're all grossly overpaid."
15kw
> Hej
>
> I forbindelse med min session igår, blev jeg udsat for den typiske
> intelligenstest. Specielt en af talrækkerne generede mig grænseløst, så
> jeg vil lige høre om jeg kan få jeres hjælp, så jeg ikke skal gå med den
> i hovedet mens jeg aftjener mine 9 måneders ubetingede straf for at være
> mand og rask :|
>
> 120 - 60 - 80 - 90 - ?
>
> Mine tanker:
>
> 1 - 1/2 - 2/3 - 3/4 - 4/5 ?.. i så fald bliver det sidste tal
> 96. Problemet med denne teori er at hoppet fra 1 til 1/2 ikke helt er
> forklaret.. Hvis formlen skulle være f(n) = (n/(n+1)), ville det første
> tal blive 0...
Jeg tror der tal du leder efter er = 100 eller 5/6 og efter det bliver det
6/7 og så videre.
PS der behøver ikke at være en løsning på disse prøver.
--
Hilsen
Peter N Petersen
http://peteropfinder.dk
Ulrik Jensen
"15kw" <nospa...@tdcadsl.dk> writes:
> > 1 - 1/2 - 2/3 - 3/4 - 4/5 ?.. i så fald bliver det sidste tal
> > 96. Problemet med denne teori er at hoppet fra 1 til 1/2 ikke helt er
> > forklaret.. Hvis formlen skulle være f(n) = (n/(n+1)), ville det første
> > tal blive 0...
> Jeg tror der tal du leder efter er = 100 eller 5/6 og efter det bliver det
> 6/7 og så videre.
Med hvilken begrundelse? Min første tanke var jo også efter det system
(og så ville jeg komme frem til 4/5), men jeg kan ikke forsvare hvordan
den går fra 1 til 1/2 så....
Louise
[klip]
> > Jeg tror der tal du leder efter er = 100 eller 5/6 og efter det bliver
det
> > 6/7 og så videre.
>
> Med hvilken begrundelse? Min første tanke var jo også efter det system
> (og så ville jeg komme frem til 4/5), men jeg kan ikke forsvare hvordan
> den går fra 1 til 1/2 så....
>
Undskyld jeg lige blander mig i denne grp. første gang da jeg ikke har kunne
forstå hvad i skrev om... ;-)
Men jeg kunne godt se hvorfor det næste tal skulle være 4/5 - 5/6 ovs....
Der er 2 ens tal ved siden af hinanden hele vejen hen!
Mon ikke det er svaret? Der behøver vel ikke at være en videnskabelig
forklaring! kan en logisk ikke bruges?
Louise
Louise
1 - 1/2 - 2/3 - 3/4 - 4/5 - 5/6 - 6/7- 7/8 - 8/9
Lad være med at kigge på tallene som brøker men bare som tal med en lige
streg og delt af en skråstreg!
Louise
Ulrik Jensen
> Men jeg kunne godt se hvorfor det næste tal skulle være 4/5 - 5/6 ovs....
> Der er 2 ens tal ved siden af hinanden hele vejen hen!
Problemet er at hvis der skal være 2 ens tal hele vejen igennem, skulle
der vel stå 0/1 - 1/2 - 2/3 osv... men den starter med 1, og ikke
0. Hvis så man siger at mønstret starter ved 1, burde den vel
fortsætte som 1/1 - 2/2 - 3/3 (altså 1 hele vejen)..
Så får man jo 1/1 - 1/2, og altså 3 ens tal "ved siden af hinanden",
hvilket ikke passer med resten af mønstret.
> Mon ikke det er svaret? Der behøver vel ikke at være en videnskabelig
> forklaring! kan en logisk ikke bruges?
Logisk er vel også videnskabelig :) Jeg synes bare den fejler ;)
Louise
> der vel stå 0/1 - 1/2 - 2/3 osv... men den starter med 1, og ikke
> 0. Hvis så man siger at mønstret starter ved 1, burde den vel
> fortsætte som 1/1 - 2/2 - 3/3 (altså 1 hele vejen)..
>
> Så får man jo 1/1 - 1/2, og altså 3 ens tal "ved siden af hinanden",
> hvilket ikke passer med resten af mønstret.
Nej for det er "/" der skiller tallene fra hinanden!
"-" forbinder de ens tal!
1-1 / 2-2 / 3-3 osv Har ændret på mellem rummene for at gøre det mere
forståligt!
Louise
Ulrik Jensen
"Louise" <loj...@msn.com> writes:
> Nej for det er "/" der skiller tallene fra hinanden!
> "-" forbinder de ens tal!
> 1-1 / 2-2 / 3-3 osv Har ændret på mellem rummene for at gøre det mere
> forståligt!
Hmm ja, du har vel ret. Men jeg synes ikke det er en køn løsning.. Måske
tænker jeg forkert, men jeg vil tro at der findes en anden løsning ;)
Peter Ole Kvint
Ulrik Jensen wrote:
> Hej
>
> I forbindelse med min session igår, blev jeg udsat for den typiske
> intelligenstest. Specielt en af talrækkerne generede mig grænseløst, så
> jeg vil lige høre om jeg kan få jeres hjælp, så jeg ikke skal gå med den
> i hovedet mens jeg aftjener mine 9 måneders ubetingede straf for at være
> mand og rask :|
>
> 120 - 60 - 80 - 90 - ?
120 -(120 : 0) = 120 ?! er det rigtigt? Det er længe siden jeg gik i skole.
120 -(120 : 2) = 60
120 -(120 : 3) = 80
120 -(120 : 4) = 90
120 -(120 : 5) = 96
Louise
> tænker jeg forkert, men jeg vil tro at der findes en anden løsning ;)
Det kan der da godt være... men kunne lige se det logiske i det! *SS*
Måske er der andre der kan hjælpe med den! Selv er jeg langt fra matematisk
klog så det må jeg nok hellere holde mig udenfor! ;-)
Louise
Peter Ole Kvint
15kw wrote:
Det er der, selv om den ikke altid er matematisk. (alfabetisk ordende tal)
Louise
skole.
HVis du har en lidt bedre regnemaskine end min der kun kan plus minus
dividere og gange, kan du selv renge det ud og se om det passer!
Louise
Jens Axel Søgaard
> 120 -(120 : 0) = 120 ?! er det rigtigt?
Nej. Man kan ikke dividere med 0 [*].
Divisionstykket 6/3 = 2 kan kontrolleres ved at
sige 3*2 =6. Hvis vi prøver det med 120/0=0 får vi
0*0=120.
[*] Omend MathCad hårdnakket påstår 0/0=0 suk.
--
Jens Axel Søgaard
Peter Ole Kvint
Jeg har den der følger med windows, men det følger særlige microsoft regler, som jeg
ikke kan bruge til noget.
Louise
regler, som jeg
> ikke kan bruge til noget.
>
Har lige prøvet med den jeg har med min windows xp, og som Jens Axel Søgaard
skriver så kan man ikke dividere med "0" Det sladre den om!
Så dit regne stykke virker ikke! :-(
Louise
Niels L. Ellegaard
> I forbindelse med min session igår, blev jeg udsat for den typiske
> intelligenstest. Specielt en af talrækkerne generede mig grænseløst, så
> jeg vil lige høre om jeg kan få jeres hjælp, så jeg ikke skal gå med den
> i hovedet mens jeg aftjener mine 9 måneders ubetingede straf for at være
> mand og rask :|
>
> 120 - 60 - 80 - 90 - ?
Jeg mener at jeg har set opgaven før og at den er forkert
stillet. Talrækken findes ikke i On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.
http://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html
Men den gruppe mennesker der vælger at svare 96, fordi at det ser OK
ud ved første øjekast. De er måske i virkeligheden bedre til at være
soldater end dem der stiller sig på bagbenene og klager over
matematiske spidsfindigheder :)
--
Niels L Ellegaard http://dirac.ruc.dk/~gnalle/
Anders J. Munch
> Ulrik Jensen <ul...@qcom.dk> writes:
> > I forbindelse med min session igår, blev jeg udsat for den typiske
> > intelligenstest. Specielt en af talrækkerne generede mig grænseløst, så
> > jeg vil lige høre om jeg kan få jeres hjælp, så jeg ikke skal gå med den
> > i hovedet mens jeg aftjener mine 9 måneders ubetingede straf for at være
> > mand og rask :|
> >
> > 120 - 60 - 80 - 90 - ?
>
> Jeg mener at jeg har set opgaven før og at den er forkert
> stillet.
Det er der ikke noget der hedder. Der er altid en talmæssig
sammenhæng, hvis man leder længe nok. Eller rettere, flere. Opgaven er
så at finde den simpleste.
- Anders
Anders J. Munch
> Hej
>
> I forbindelse med min session igår, blev jeg udsat for den typiske
> intelligenstest. Specielt en af talrækkerne generede mig grænseløst, så
> jeg vil lige høre om jeg kan få jeres hjælp, så jeg ikke skal gå med den
> i hovedet mens jeg aftjener mine 9 måneders ubetingede straf for at være
> mand og rask :|
>
> 120 - 60 - 80 - 90 - ?
120 - 60 - 80 - 90 - 32.
- Anders
Klaus Petersen
skole.
Man kan da ikke dividere med 0....
Ulrik Jensen
gna...@ruc.dk (Niels L. Ellegaard) writes:
> Men den gruppe mennesker der vælger at svare 96, fordi at det ser OK
> ud ved første øjekast. De er måske i virkeligheden bedre til at være
> soldater end dem der stiller sig på bagbenene og klager over
> matematiske spidsfindigheder :)
Muligvis, men jeg blev nu egnet alligevel :|
Det er en _meget_ (trust me on this one) skræmmende tanke at jeg
har et helbred der tilhører de 60% bedste i den danske ungdom
idag. Baseret på at vi fik fortalt at 40% blev kasseret. Skræmmende, og
træls. Men der er jo ingen vej udenom, jeg må tage min tid :)
Ulrik Jensen
"Anders J. Munch" <ande...@inbound.dk> writes:
> 120 - 60 - 80 - 90 - 32.
Hvis du har en god begrundelse, vil jeg gerne høre den, eller hellere et
hint til hvordan du kommer frem til det. Jeg har umiddelbart nemmere ved
at acceptere at svaret, som på så mange andre ting er 42.
Peter Ole Kvint
Ja, for at løse opgaven, skal man kunne gemmenskue fejlen.
Jeg håber at du(Ulrik Jensen) kommer helt hjem fra Irak.
Peter Ole Kvint
"Anders J. Munch" wrote:
Og hvordan kom du frem til det tal?
Martin Moller Pedersen
>Hej
>I forbindelse med min session igår, blev jeg udsat for den typiske
>intelligenstest. Specielt en af talrækkerne generede mig grænseløst, så
>jeg vil lige høre om jeg kan få jeres hjælp, så jeg ikke skal gå med den
>i hovedet mens jeg aftjener mine 9 måneders ubetingede straf for at være
>mand og rask :|
>120 - 60 - 80 - 90 - ?
40, da der indgaar to raekker.
120-80-40
og 60-90-120
Mvh
Martin
Ulrik Jensen
tu...@daimi.au.dk (Martin Moller Pedersen) writes:
> >120 - 60 - 80 - 90 - ?
> 40, da der indgaar to raekker.
Det var også en af de løsninger jeg overvejede, men jeg synes den falder
igennem da der kun er 4 tal, og det synes jeg ikke er nok til at
udelukke en enkelt række (omend det vel aldrig bliver _helt_ muligt)...
og så synes jeg ikke man bør hoppe til den konklusion at der er 2... Men
det er da en mulighed.
Martin Moller Pedersen
>Hej
>I forbindelse med min session igår, blev jeg udsat for den typiske
>intelligenstest. Specielt en af talrækkerne generede mig grænseløst, så
>jeg vil lige høre om jeg kan få jeres hjælp, så jeg ikke skal gå med den
>i hovedet mens jeg aftjener mine 9 måneders ubetingede straf for at være
>mand og rask :|
>120 - 60 - 80 - 90 - ?
Ved at skrive forskellen.
120 60 80 90
60 20 10
40 10
30
saa talkraekken bliver:
120 60 80 90 140
60 20 10 50
40 10 40
30 30
0
eller:
120 60 80 90
-60 20 10
80 -10
-90
dvs.
120 60 80 90 0
-60 20 10 -90
80 -10 -100
-90 -90
0
/Martin
Henning Makholm
> >120 - 60 - 80 - 90 - ?
> Ved at skrive forskellen.
> 120 60 80 90
> -60 20 10
> 80 -10
> -90
> 120 60 80 90 0
> -60 20 10 -90
> 80 -10 -100
> -90 -90
> 0
Det virker som en svag løsning. Det svarer jo bare til hypotesen
"talrækken af værdierne af et tredjegradspolynomium uden noget
videre møster i koefficienterne", som jo passer på alle sekvenser
af 4 tal overhovedet.
1 10 100 1000 - mon næste tal er 10000 eller 3439?
9 90 900
81 810
729
1 2 4 8 - mon næste tal er 16 eller 15?
1 2 4
1 2
1
2 3 5 7 - mon næste tal er 8 eller 11?
1 2 2
1 0
-1
2 4 16 256 - mon næste tal er 942 eller 65536?
2 12 240
10 228
218
1 10 11 100 - mon næste tal er 373 eller 101?
9 1 89
-8 88
96
1 2 3 5 - mon næste tal er 9 eller 8?
1 1 2
0 1
1
2 2 3 4 - mon næste tal er 4 eller 3?
0 1 1
1 0
-1
--
Henning Makholm "Hør, hvad er det egentlig
der ikke kan blive ved med at gå?"
Anders J. Munch
> Hej
>
> "Anders J. Munch" <ande...@inbound.dk> writes:
> > 120 - 60 - 80 - 90 - 32.
>
> Hvis du har en god begrundelse, vil jeg gerne høre den, eller hellere et
> hint til hvordan du kommer frem til det. Jeg har umiddelbart nemmere ved
> at acceptere at svaret, som på så mange andre ting er 42.
Hint: Primfaktorér.
Ved nærmere eftertanke så er det tilsvarende men modsatte svar bedre:
120 - 60 - 80 - 90 - 405
Nærmere forklaring længere nede.
mvh. Anders
|
|
v
|
|
v
|
|
v
|
|
v
|
|
v
Antallet af primfaktorer: 5 - 4 - 5 - 4; fortsættelsen har så 5.
Antal 2-taller er altid forskelligt: 3 - 2 - 4 - 1; fortsættelsen har
så 0 eller 5.
Der er altid ét femtal med, og der fyldes ud med tre-taller, derfor:
3*3*3*3*5 = 405
Bertel Lund Hansen
>Mine tanker:
>1 - 1/2 - 2/3 - 3/4 - 4/5 ?..
Den er god nok.
--
Bertel
http://bertel.lundhansen.dk/ FIDUSO: http://fiduso.dk/
Louise
>
HVordan god nok?
HVis du har løsningen er jeg da _meget_ interesseret i at høre den, da jeg
ikke kan slippe den! ;-)
Louise
Bertel Lund Hansen
>> Den er god nok.
>HVordan god nok?
120 - 60 - 80 - 90 - ?
(1) - 1/2 - 2/3 - 3/4 - 4/5 ?..
Man lægger hele tiden 1 til tæller og nævner og tager så den
brøkdel af 120. Men Poul Evald har ret i at det ikke stemmer med
det første tal. Det kan man så bare betragte som et udgangstal.
Erland R. Nielsen
"Klaus Petersen" <n...@spectual.ra.bnaa.dk> wrote in message
news:b1elas$mlh$1...@sunsite.dk...
> > 120 -(120 : 0) = 120 ?! er det rigtigt? Det er længe siden jeg gik i
> skole.
>
> Man kan da ikke dividere med 0....
>
uendeligt. :-)
mvh Erland
Claus Rasmussen
> I forbindelse med min session igår, blev jeg udsat for den typiske
> intelligenstest. Specielt en af talrækkerne generede mig grænseløst, så
> jeg vil lige høre om jeg kan få jeres hjælp, så jeg ikke skal gå med den
> i hovedet mens jeg aftjener mine 9 måneders ubetingede straf for at være
> mand og rask :|
Jeg tror ikke, at du bliver ene om det. Jeg kan huske den samme opgave
fra da jeg var på session for 20 år siden... og den har plaget mig lige
så længe :-)
Jeg så en gang en lignende talrække, der skulle løses vha. primfaktorer,
som Anders har gang i. Men denne række giver ikke noget videre overbe-
visende mønster i primfaktorer, så jeg tror ikke, at det er det, der er
løsningen. Navnlig i betragtning af, at det er en opgave man stiller til
session, hvor det er langt de færreste, der har stiftet bekendtskab med
teknikker som primtalsfaktorisering.
Der må være en simpel løsning.
> 120 - 60 - 80 - 90 - ?
>
> Mine tanker:
>
> 1 - 1/2 - 2/3 - 3/4 - 4/5 ?.. i så fald bliver det sidste tal
> 96.
Jeg tror, det er den rigtige løsning.
> Problemet med denne teori er at hoppet fra 1 til 1/2 ikke helt er
> forklaret.. Hvis formlen skulle være f(n) = (n/(n+1)), ville det første
> tal blive 0...
Jeg tror, man skal bruge Louises måde at se det på: Som talpar, der
er adskilt af en skråstreg:
1-1 / 2-2 / 3-3 / 4-4 / ...
Det er ikke en matematisk løsning, men det er der heller ingen, der
siger, at løsningen skulle være.
Det, der specielt taler for denne løsning frem for de andre, der har
været forsøgt i denne tråd, er, at den ikke kræver nogen matematisk
specialviden. Kun en evne til at se et mønster og at tænke out-of-
the-box. Præcist det, man ønsker at måle ved en intelligenstest.
(vi burde sende Louise på session for at få sagen afklaret :-)
-Claus
Bertel Lund Hansen
>En regnemaskine har svært ved det men jeg kan da i hovedet, Det giver
>uendeligt. :-)
Nej, det giver -7 hvilket du kan kontrollere med divisionstesten.
Louise
>
> -Claus
Det går jo ikke... Så bliver de jo nødt til at lave nogle der ikke er så
indlysende! (hvis den er rigtig) *GGG*
Jeg kommer jo bare til at slå alle rekorder! ;-)
Louise
Karsten Krambs
<use...@soegaard.net> wrote:
>[*] Omend MathCad hårdnakket påstår 0/0=0 suk.
nej det må da være 1
--
Karsten
http://stepBstep.dk/
Michael Knudsen
> HVis du har en lidt bedre regnemaskine end min der kun kan plus minus
> dividere og gange, kan du selv renge det ud og se om det passer!
Du mener altså, at regnemaskiner altid taler sandt?
/Michael Knudsen
Lasse Reichstein Nielsen
> On Fri, 31 Jan 2003 20:16:05 +0100, "Jens Axel Søgaard"
> <use...@soegaard.net> wrote:
>
> >[*] Omend MathCad hårdnakket påstår 0/0=0 suk.
>
> nej det må da være 1
For alle x (undtagen 0) gælder der at 0/x = 0
For alle y (undtagen 0) gælder der at y/y = 1
Hvad skal 0/0 være for at give mening?
Eller:
For alle x (undtagen 0) gælder der at for z->0 vil x/z -> oo
For alle y (undtagen 0) gælder der at for z->0 vil z/y -> 0
Hvad skal 0/0 så være?
Eller:
For alle k, hvis z->0, så vil k*z/z -> k
(d.v.s. for enhver værdi, k, kan man i enhver omegn af (0,0) finde et
punkt (x,y) så x/y=k)
Funktionen (x,y)|->x/y er ikke kontinuert i (0,0), så der er ikke nogen
værdi af 0/0 som er mere logisk en andre.
Og så har jeg gemt den bedste til sidst:
for alle y (undtagen 0?) gælder der at y/0 er udefineret (oo er ikke et tal!).
Hvorfor skulle den så være defineret for 0/0.
/L
--
Lasse Reichstein Nielsen - l...@brics.dk
Ph.D. i datalogi søger stilling som software-udvikler i Øst- eller
Nordjylland. Curriculum Vitae: <URL:http://www.brics.dk/~lrn/cv.html>
Jeppe Stig Nielsen
>
> Det virker som en svag løsning. Det svarer jo bare til hypotesen
> "talrækken af værdierne af et tredjegradspolynomium uden noget
> videre møster i koefficienterne", som jo passer på alle sekvenser
> af 4 tal overhovedet.
Ja. I stedet for at sidde og gruble over alverdens fjollede talfølger,
kan man lige så godt bare fortsætte alle følger efter ét og samme
system, fx det ovenfor nævnte.
--
Jeppe Stig Nielsen <URL:http://jeppesn.dk/>. «
"Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse (I had no need of that
hypothesis)" --- Laplace (1749-1827)
Martin Larsen
>
> Ja. I stedet for at sidde og gruble over alverdens fjollede talfølger,
> kan man lige så godt bare fortsætte alle følger efter ét og samme
> system, fx det ovenfor nævnte.
>
Mvh
Martin
Max M
> "Klaus Petersen" <n...@spectual.ra.bnaa.dk> wrote in message
>>Man kan da ikke dividere med 0....
>>
>
> En regnemaskine har svært ved det men jeg kan da i hovedet, Det giver
> uendeligt. :-)
Det er vist ikke helt rigtigt. Et tal divideret med 0 er en matematisk
singularitet. Resultatet er ikke defineret.
? = uendeligt
Hvad hvis man har 0/0, ?/0 ?? Eller (?*2)/0
--
hilsen/regards Max M Rasmussen, Denmark
http://www.futureport.dk/
Fremtiden, videnskab, skeptiscisme og transhumanisme
Troels Plougmann Olsen
Hvornår gør de _ikke_?
// Troels
Troels Plougmann Olsen
Ingenting kan jo ikke gå op i ingenting - for der er jo ingenting at gå op
i!
// Troels
Lasse Reichstein Nielsen
> > nej det må da være 1
>
> Ingenting kan jo ikke gå op i ingenting - for der er jo ingenting at gå op
> i!
Alle tal går op i nul et helt antal gange (nul). Det svære er at få
ingenting til at gå op i noget andet et endeligt antal gange :)
Allan Olesen
>Ingenting kan jo ikke gå op i ingenting - for der er jo ingenting at gå op
>i!
Tja, her paa usenet gaar alting op i ingenting. Maaske har vi
ingenting at gaa op i.
--
Allan Olesen, Lunderskov.
Danske musikere tjener penge ved ulovlig softwarekopiering.
Henning Makholm
> Ja. I stedet for at sidde og gruble over alverdens fjollede talfølger,
> kan man lige så godt bare fortsætte alle følger efter ét og samme
> system, fx det ovenfor nævnte.
Men i så fald er det nemmere at fortsætte efter hypotesen "den
underliggende talfølge har formen
a, b, c, d, 0, 0, 0, 0, ....
for vilkårlige a, b, c, d."
--
Henning Makholm "Panic. Alarm. Incredulity.
*Thing* has not enough legs. Topple walk.
Fall over not. Why why why? What *is* it?"
Bertel Lund Hansen
>> Du mener altså, at regnemaskiner altid taler sandt?
>Hvornår gør de _ikke_?
Når de er programmeret forkert, og et input udløser fejlen.
Bertel Lund Hansen
>>Ingenting kan jo ikke gå op i ingenting - for der er jo ingenting at gå op
>>i!
>Tja, her paa usenet gaar alting op i ingenting. Maaske har vi
>ingenting at gaa op i.
Ahaa! Nu forstår jeg hvorfor man altid snakker om kabalen. Den
går jo op!!
Jeppe Stig Nielsen
>
> > Du mener altså, at regnemaskiner altid taler sandt?
>
> Hvornår gør de _ikke_?
Desuden producerer regnemaskiner afrundingsfejl. Prøv fx at udregne
(2^(1/1000000000))^1000000000
på din regnemaskine. Ifølge potensreglerne er det præcise svar 2¹=2.
Jeppe Stig Nielsen
>
> > > nej det må da være 1
> >
> > Ingenting kan jo ikke gå op i ingenting - for der er jo ingenting at gå op
> > i!
>
> Alle tal går op i nul et helt antal gange (nul). Det svære er at få
> ingenting til at gå op i noget andet et endeligt antal gange :)
Mere præcist kan vi jo sige at division indføres således at a/b skal
være det tal c, der opfylder at b·c = a .
Hvis nævneren b er nul, er kravet til kvotienten c=a/0 altså at
0·c = a
Hvis tælleren a er forskellig fra nul, findes der ingen reelle tal c
som opfylder dette. Kvotienten a/0 er derfor »ingen tal«.
Hvis tælleren a derimod også er nul (så vi betragter 0/0), er kravet
0·c = 0
Dette tilfredsstilles af ethvert tal c. Kvotienten 0/0 er derfor på
en måde »alle tal«.
H3nrik V!
news:3E3ACA75...@danbbs.dk
> 120 -(120 : 0) = 120 ?! er det rigtigt? Det er lćnge siden jeg gik i
Nope... 120:0 = uendeligt... 120-uendeligt = -uendeligt...! :(
--
/H3nrik!
If it ain't broken - break it... Then - fix it...
Rasmus Villemoes
> >
> > Alle tal går op i nul et helt antal gange (nul). Det svære er at få
> > ingenting til at gå op i noget andet et endeligt antal gange :)
>
> Mere præcist kan vi jo sige at division indføres således at a/b skal
> være det tal c, der opfylder at b·c = a .
>
> Hvis nævneren b er nul, er kravet til kvotienten c=a/0 altså at
>
> 0·c = a
>
> Hvis tælleren a er forskellig fra nul, findes der ingen reelle tal c
> som opfylder dette. Kvotienten a/0 er derfor »ingen tal«.
>
> Hvis tælleren a derimod også er nul (så vi betragter 0/0), er kravet
>
> 0·c = 0
>
> Dette tilfredsstilles af ethvert tal c. Kvotienten 0/0 er derfor på
> en måde »alle tal«.
Man kan muligvis i nogen sammenhænge have glæde af at opfatte a/b som
_mængden_ af (reelle) tal c som opfylder ligningen b·c = a. Hvis b er
forskellig fra 0, er der netop ét tal som opfylder ligningen, og a/b
er derfor mængden bestående af dette ene tal. I de to tilfælde Jeppe
nævner vil a/b komme til at betegne henholdsvis den tomme mængde og
mængden af reelle tal.
Mvh Rasmus V.
--
Martin Moller Pedersen
>On Fri, 31 Jan 2003 20:16:05 +0100, "Jens Axel Søgaard"
><use...@soegaard.net> wrote:
>>[*] Omend MathCad hårdnakket påstår 0/0=0 suk.
>nej det må da være 1
sci.math FAQ:
http://www.faqs.org/faqs/sci-math-faq/specialnumbers/0to0/
What is 0^0
According to some Calculus textbooks, 0^0 is an ``indeterminate
form''. When evaluating a limit of the form 0^0 , then you need to
know that limits of that form are called ``indeterminate forms'', and
that you need to use a special technique such as L'Hopital's rule to
evaluate them. Otherwise, 0^0 = 1 seems to be the most useful choice
for 0^0 . This convention allows us to extend definitions in different
areas of mathematics that otherwise would require treating 0 as a
special case. Notice that 0^0 is a discontinuity of the function x^y .
This means that depending on the context where 0^0 occurs, you might
wish to substitute it with 1, indeterminate or undefined/nonexistent.
Some people feel that giving a value to a function with an essential
discontinuity at a point, such as x^y at (0,0) , is an inelegant patch
and should not be done. Others point out correctly that in
mathematics, usefulness and consistency are very important, and that
under these parameters 0^0 = 1 is the natural choice.
The following is a list of reasons why 0^0 should be 1.
Rotando &Korn show that if f and g are real functions that vanish at
the origin and are analytic at 0 (infinitely differentiable is not
sufficient), then f(x)^g(x) approaches 1 as x approaches 0 from the
right.
From Concrete Mathematics p.162 (R. Graham, D. Knuth, O. Patashnik):
Some textbooks leave the quantity 0^0 undefined, because the
functions x^0 and 0^x have different limiting values when x
decreases to 0. But this is a mistake. We must define x^0=1 for all
x , if the binomial theorem is to be valid when x = 0 , y = 0 ,
and/or x = -y . The theorem is too important to be arbitrarily
restricted! By contrast, the function 0^x is quite unimportant.
Published by Addison-Wesley, 2nd printing Dec, 1988.
As a rule of thumb, one can say that 0^0 = 1 , but 0.0^(0.0) is
undefined, meaning that when approaching from a different direction
there is no clearly predetermined value to assign to 0.0^(0.0) ; but
Kahan has argued that 0.0^(0.0) should be 1, because if f(x), g(x) -->
0 as x approaches some limit, and f(x) and g(x) are analytic
functions, then f(x)^g(x) --> 1 .
The discussion on 0^0 is very old, Euler argues for 0^0 = 1 since a^0
= 1 for a != 0 . The controversy raged throughout the nineteenth
century, but was mainly conducted in the pages of the lesser journals:
Grunert's Archiv and Schlomilch's Zeitshrift. Consensus has recently
been built around setting the value of 0^0 = 1 .
On a discussion of the use of the function 0^(0^x) by an Italian
mathematician named Guglielmo Libri.
[T]he paper [33] did produce several ripples in mathematical waters
when it originally appeared, because it stirred up a controversy
about whether 0^0 is defined. Most mathematicians agreed that 0^0 =
1 , but Cauchy [5, page 70] had listed 0^0 together with other
expressions like 0/0 and oo - oo in a table of undefined forms.
Libri's justification for the equation 0^0 = 1 was far from
convincing, and a commentator who signed his name simply ``S'' rose
to the attack [45]. August Mvbius [36] defended Libri, by presenting
his former professor's reason for believing that 0^0 = 1 (basically
a proof that lim_(x --> 0+) x^x = 1 ). Mvbius also went further and
presented a supposed proof that lim_(x --> 0+) f(x)^(g(x)) whenever
lim_(x --> 0+) f(x) = lim_(x --> 0+) g(x) = 0 . Of course ``S'' then
asked [3] whether Mvbius knew about functions such as f(x) =
e^(-1/x) and g(x) = x . (And paper [36] was quietly omitted from the
historical record when the collected words of Mvbius were ultimately
published.) The debate stopped there, apparently with the conclusion
that 0^0 should be undefined.
But no, no, ten thousand times no! Anybody who wants the binomial
theorem (x + y)^n = sum_(k = 0)^n (n\choose k) x^k y^(n - k) to hold
for at least one nonnegative integer n must believe that 0^0 = 1 ,
for we can plug in x = 0 and y = 1 to get 1 on the left and 0^0 on
the right.
The number of mappings from the empty set to the empty set is 0^0 .
It has to be 1.
On the other hand, Cauchy had good reason to consider 0^0 as an
undefined limiting form, in the sense that the limiting value of
f(x)^(g(x)) is not known a priori when f(x) and g(x) approach 0
independently. In this much stronger sense, the value of 0^0 is less
defined than, say, the value of 0 + 0 . Both Cauchy and Libri were
right, but Libri and his defenders did not understand why truth was
on their side.
[3] Anonymous and S ... Bemerkungen zu den Aufsatze |berschrieben,
`Beweis der Gleichung ... , nach J. F. Pfaff', im zweiten Hefte
dieses Bandes, S. 134, Journal f|r die reine und angewandte
Mathematik, 12 (1834), 292-294.
[5] Oe uvres Complhtes. Augustin-Louis Cauchy. Cours d'Analyse de
l'Ecole Royale Polytechnique (1821). Series 2, volume 3.
[33] Guillaume Libri. Mimoire sur les fonctions discontinues,
Journal f|r die reine und angewandte Mathematik, 10 (1833),
303-316.
[36] A. F. Mvbius. Beweis der Gleichung 0^0 = 1 , nach J. F. Pfaff.
Journal f|r die reine und angewandte Mathematik,
12 (1834), 134-136.
[45] S ... Sur la valeur de 0^0 . Journal f|r die reine und
angewandte Mathematik 11, (1834), 272-273.
References
Knuth. Two notes on notation. (AMM 99 no. 5 (May 1992), 403-422).
H. E. Vaughan. The expression ' 0^0 '. Mathematics Teacher 63 (1970),
pp.111-112.
Louis M. Rotando and Henry Korn. The Indeterminate Form 0^0 .
Mathematics Magazine, Vol. 50, No. 1 (January 1977), pp. 41-42.
L. J. Paige,. A note on indeterminate forms. American Mathematical
Monthly, 61 (1954), 189-190; reprinted in the Mathematical
Association of America's 1969 volume, Selected Papers on Calculus, pp.
210-211.
Baxley &Hayashi. A note on indeterminate forms. American Mathematical
Monthly, 85 (1978), pp. 484-486.
UBW
Hvad med 60 som det næste tal i rækken?
Hvis man tager differencen mellem hvert andet tal, får man en alternerende
række startende fra 40 som falder med 10:
120 - 80 = 40
60 - 90 = -30
80 - ? = 20
Det næste tal i rækken skulle så være 60 --> 120 - 60 - 80 - 90 - 60
Kan det accepteres som løsning her i gruppen?
VH
Uffe B. Westergaard
Michael Vittrup
On Tue, 4 Feb 2003, UBW wrote:
>Kan det accepteres som løsning her i gruppen?
Alle løsninger der kan argumenteres for kan vel i princippet accepteres.
Det kommer helt an på hvorledes taltrækken er opstået. Er det en
"tænke-agtig-IQ-opgave", er den ene løsning vel lige så god som den anden.
// michael
Steen Eiler Jørgensen
> gna...@ruc.dk (Niels L. Ellegaard) writes:
> > Men den gruppe mennesker der vælger at svare 96, fordi at det ser OK
> > ud ved første øjekast. De er måske i virkeligheden bedre til at være
> > soldater end dem der stiller sig på bagbenene og klager over
> > matematiske spidsfindigheder :)
>
> Muligvis, men jeg blev nu egnet alligevel :|
Interessant, at en høj score i intelligenstesten medfører, at man bliver
erklæret 'egnet' til militærtjeneste. Hvor intelligent er man så? Er de mest
intelligente ikke dem, der får en lav score (med vilje, men uden at vække
mistanke, that is!)
--
Steen Eiler Jørgensen
"No, I don't think I'll ever get over Macho Grande.
Those wounds run...pretty deep."
Jeppe Stig Nielsen
>
> Interessant, at en høj score i intelligenstesten medfører, at man bliver
> erklæret 'egnet' til militærtjeneste.
Måske kasserer de tværtimod dem der er *for* intelligente :-)
Mathness
> "Steen Eiler Jørgensen" wrote:
>>
>> Interessant, at en høj score i intelligenstesten medfører, at man
>> bliver erklæret 'egnet' til militærtjeneste.
>
> Måske kasserer de tværtimod dem der er *for* intelligente :-)
Næh, de bliver spurgte om de er intereseret i en karierre i hæren, som
officer.
--
Thomas Klietsch m a t h n e s s @ z 4 2 . d k
Only a Sofa-Wrestler would dare attack The Mighty FurNiTaur.
Jeppe Stig Nielsen
>
> Næh, de bliver spurgte om de er intereseret i en karierre i hæren, som
> officer.
Hvorfra stammer det gamle vers »Er din hjerne kassabel, // så bliv
konstabel« så?
Bertel Lund Hansen
>Hvorfra stammer det gamle vers »Er din hjerne kassabel, // så bliv
>konstabel« så?
De menige?
Anders Wegge Jakobsen
> Jeppe Stig Nielsen skrev:
>> Hvorfra stammer det gamle vers »Er din hjerne kassabel, // så bliv
>> konstabel« så?
> De menige?
Formentlig[1].
Når man *er* blevet indkaldt, bliver man udsat for Take-II af
sessions-prøven. Jeg scorede forholdsvist[2] højt i den, uden at jeg
blev tilbudt hverken det ene eller andet ben af den grund.
[1] Det er, om ikke andet, så *bekvemt* at rette sit had mod dem der
har de færreste muligheder for at hade igen.
[2] > 0,98 fraktilen.
--
/Wegge <http://outside.bakkelygaard.dk/~wegge/>
Allan Olesen
>> Næh, de bliver spurgte om de er intereseret i en karierre i hæren, som
>> officer.
>
>Hvorfra stammer det gamle vers »Er din hjerne kassabel, // så bliv
>konstabel« så?
Mener du da, at en konstabel er officer?
Sebastian Juul Falkenlund
Hej Ulrik. Du var på den rigtige vej med Fibonacci
F(1) = 1 * 120 = 120
F(2) = 1/2 * 120 = 60
F(3) = 2/3 * 120 = 80
F(4) = 3/4 * 120 = 90
F(5) = 4/5 * 120 = 96
Så svaret er 96