Afstande på kuglen.
Keld Jørgensen
Jeg sidder her og regner på et problem jeg fandt i en eller anden bog her
den anden dag, og jeg kommer konsekvent frem til et resultat der er ca. 10
gange for småt. Jeg håber der er en venlig sjæl der kan hjælpe mig.
Problemet er som følgende :
Find afstanden mellem disse to punkter på jordens overflade.
(Jordens Radius er 6371 km)
Punkt 1 :
Lattitude (bredde) 56 58 06 N
Longitude (længde) 9 15 27 Ø
Punkt 2:
Lattitude (bredde) 68 42 40 N
Longitude (længde) 52 52 28 V
Jeg har regnet mig frem til at afstanden mellem disse to punkter er ca. 600
km. Men dette kan jo ikke passe da det er to punkter i henholdsvis. Danmark
og på Grønland. (jeg ved at afstanden ca. skal blive 6000 km, men dette
hjælper mig jo kun til at se at mit resultat er forkert)
Vil i ikke skrie udregningerner, så jeg kan se hvad det er jeg gør forkert ?
På Forhånd tak.
Keld Jørgensen
Ugens Citat :
GIV DIG ALTID 100% PÅ ARBEJDET
* 12% Mandag
* 23% Tirsdag
* 40% Onsdag
* 20% Torsdag
* 5% Fredag
Kai Birger Nielsen
>Goddag !
>Jeg sidder her og regner på et problem jeg fandt i en eller anden bog her
>den anden dag, og jeg kommer konsekvent frem til et resultat der er ca. 10
>gange for småt. Jeg håber der er en venlig sjæl der kan hjælpe mig.
>Problemet er som følgende :
>Find afstanden mellem disse to punkter på jordens overflade.
>(Jordens Radius er 6371 km)
>Punkt 1 :
>Lattitude (bredde) 56 58 06 N
>Longitude (længde) 9 15 27 Ø
>Punkt 2:
>Lattitude (bredde) 68 42 40 N
>Longitude (længde) 52 52 28 V
>Jeg har regnet mig frem til at afstanden mellem disse to punkter er ca. 600
>km. Men dette kan jo ikke passe da det er to punkter i henholdsvis. Danmark
>og på Grønland. (jeg ved at afstanden ca. skal blive 6000 km, men dette
>hjælper mig jo kun til at se at mit resultat er forkert)
>Vil i ikke skrie udregningerner, så jeg kan se hvad det er jeg gør forkert ?
>På Forhånd tak.
>Keld Jørgensen
Hvis vi siger at jorden er en kugle, kan afstanden mellem
to punkter angives ved vinklen de udspænder set fra jordens
centrum. Formlen her er snuppet fra
http://eos.geog.utoronto.ca:8080/home/wangx/ggr272/lectures/lect4.html
og en smule sanity checking tyder ikke på at den er forkert.
cos D = (sin a_bredde sin b_bredde) +
(cos a_bredde cos b_bredde cos ¦a_længde - b_længde|)
a bredde 56 58 06 N
a længde 9 15 27 Ø
Lad os for nemheds skyld kalde det 57 og 9
b bredde 68 42 40 N
b længde 52 52 28 V
Lad os for nemheds skyld kalde det 69 og -53
dvs
cos D = (sin 57 * sin 69) + (cos 57 * cos 69 * cos 62) =
(0.83867 * 0.93358) + (0.54464 * 0.35837 * 0.46947)
= 0.87460
Det giver at D er ca 29 grader og da der er ca 40000 km rundt
om jorden bliver det 29/360 * 40000, dvs ca 3200 km.
Hvor får du dine 6000 km fra ?
mvh Birger
Torben Simonsen
[snip]
> Find afstanden mellem disse to punkter på jordens overflade.
[snip]
> Vil i ikke skrie udregningerner, så jeg kan se hvad det er jeg gør forkert ?
Du får den mest præcise afstand mellem de to punkter, hvis du ikke
modellerer jorden som en kugle, men derimod som den standardiserede
WGS84 ellipsoide. Dette betyder desværre, at beregningerne i praksis
bliver noget indviklede.
På følgende URL kan du både finde eksempler på beregninger baseret
på en kuglemodel samt links til forskellige freeware PC programmer,
som kan lave afstandsberegningerne på WGS84 ellipsoiden:
<URL: http://www.bridge.de/~tom/Distance.htm >
-- Torben.
--
|| Torben Simonsen | Let your spirit | mailto:s...@isa.dknet.dk ||
|| Fredericiagade 6 | stay unbroken, may | http://isa.dknet.dk/~sim ||
|| DK-9000 Aalborg | you not be deterred | phone: +45 9812 0830 ||
|| Denmark. | - Peter Gabriel | mobile: +45 4027 6331 ||
Bertel Lund Hansen
>Du får den mest præcise afstand mellem de to punkter, hvis du ikke
>modellerer jorden som en kugle, men derimod som den standardiserede
>WGS84 ellipsoide.
Sikkert. Fejlen er af størrelsesordenen 1%.
Venlig hilsen, Bertel
--
http://image.dk/~blh/
FABEL - http://www.fabel.dk/