Kondensator som modstand - formel?
Peter Jacobsen
Jeg vil gerne have den reguleret ned svarende til en indskudt
modstand på ca. 1500 ohm. I stedet for modstanden er jeg
blevet anbefalet at anvende en passende kondensator.
Hvilken værdi skal denne have? - eller endnu bedre, hvilken
formel giver sammenhænget mellem værdi og vekselstrøms-
modstand?
Fordelen ved at anvende en kondensator skulle være, at den
ikke bliver varm på samme måde som en modstand vil blive.
Er der nogle ulemper?
Hvis ikke den bliver varm, hvor bliver effekttabet så af?
Med ohms lov som ballast har jeg svært ved at forstå dette.
(Jeg forstår iøvrigt godt en kondensators funktion)
Det var lidt ligesom da jeg så en lille ensretter blive brugt som
regulator i et varmetæppe med to trin (25 og 50 W). Her tror
jeg nok at jeg forstår fænomenet. Der er intet effekttab hverken
ved ingen modstand (gennemgang) eller ved uendelig modstand
(spærring). Det er som at nedsætte en effekt ved rytmisk at
slukke og tænde for en kontakt...
Med venlig hilsen
Peter Jacobsen
HKJ
"Peter Jacobsen" <pj...@image.dk> wrote in message
news:404cf264$0$27449$edfa...@dread16.news.tele.dk...
> Jeg har en 230V AC blæser, der ureguleret bruger 23 W.
> Jeg vil gerne have den reguleret ned svarende til en indskudt
> modstand på ca. 1500 ohm.
Du har selvfølgelig kontrolleret at den virker med en modstand indskudt.
> I stedet for modstanden er jeg
> blevet anbefalet at anvende en passende kondensator.
> Hvilken værdi skal denne have? - eller endnu bedre, hvilken
> formel giver sammenhænget mellem værdi og vekselstrøms-
> modstand?
Du kan downloade http://hjem.get2net.dk/hkj/miscel.html
og finde siden "ohms law", der kan den også beregne impedansen* af en
kondensator.
Formelen er: z=1/(2*pi*f*c)
f: Frekvensen i Hz
c: Kapaciteten i Farad
z: Impedansen* i ohm
*Egentlig reaktansen, hvor impedans er resistans og reaktans samlet i en
komplex værdi, men det vil jeg springe over her.
> Fordelen ved at anvende en kondensator skulle være, at den
> ikke bliver varm på samme måde som en modstand vil blive.
> Er der nogle ulemper?
Den laver fasedrejning og derfor vil den ikke have samme virkning som en
1500 ohms modstand.
Et eksempel:
En modstand på 1.5 kohm seriekobles med en kondensator med impedansen 1.5
kohm, den totale impedans bliver: 2.12 kohm.
Regnestykker er: sqrt(sqr(modstand)+sqr(kondensator impedans))
> Hvis ikke den bliver varm, hvor bliver effekttabet så af?
> Med ohms lov som ballast har jeg svært ved at forstå dette.
Det hænger sammen med at strøm og spænding er forskudt, kondensatoren bliver
skiftevis opladet og afladet. Det tabes der ikke effekt ved, men det øger
impedansen (det kaldes modstand ved AC) ved AC.
> Det var lidt ligesom da jeg så en lille ensretter blive brugt som
> regulator i et varmetæppe med to trin (25 og 50 W). Her tror
> jeg nok at jeg forstår fænomenet. Der er intet effekttab hverken
> ved ingen modstand (gennemgang) eller ved uendelig modstand
> (spærring). Det er som at nedsætte en effekt ved rytmisk at
> slukke og tænde for en kontakt...
Rigtigt (dog er der et lille effekttab i dioden).
Peter Jacobsen
Mvh. Peter
Unknown
>> Hvis ikke den bliver varm, hvor bliver effekttabet så af?
>> Med ohms lov som ballast har jeg svært ved at forstå dette.
>
>Det hænger sammen med at strøm og spænding er forskudt, kondensatoren bliver
>skiftevis opladet og afladet. Det tabes der ikke effekt ved, men det øger
>impedansen (det kaldes modstand ved AC) ved AC.
Hmm... Hvordan hænger det sammen? Med udgangspunkt i dit RC-led, så er
fasen mellem strømmen gennem- og spændingen over kondensatoren kun 90
grader. Kun ved knækfrekvensen er fasen mellem de to 180 grader. Et 90
graders fasedrej mellem spænding og strøm forklarer da ikke hvorfor
der ikke afsættes tab i kondensatoren.
Torben
HKJ
<TAT> wrote in message news:hd8s4092ad10dkomc...@4ax.com...
Faktisk er det ved 90 graders fasedrej der ikke afsættes effekt, ved 180
grader vil der afsættes fuld effekt.
Jeg kan ikke lige ryste en god letforståelig forklaring ud af ærmet, men jeg
kan da prøve:
For at få et effektab SKAL der være en ohmsk modstand, i sådan en modstand
vil strømmen medføre et spændingsfald der laver varme.
I en kondensator er der ingen ohmsk modstand*, kun kapaciteten, hvor der
skiftevis pumpes strøm ind og ud. Dette giver intet spændingsfald, hvor der
kan opstå varme. At der er en skiftende spænding mellem pladerne i
kondensatoren, giver ingen varme.
*I praksis er der, nemlig i ledningerne og pladerne i kondensatoren.
Sådan en kondensator er ret smart til at lave billige strømforsyninger, hvis
der ikke skal isoleres fra lysnettet, men der er en ulempe, der kan være en
STOR spidsstrøm, når der tændes. Derfor sættes der normalt en modstand i
serie med kondensatoren, til at begrænse den spidsstrøm. Se mit miscel
program under lysdioder for et eksempel (link
http://hjem.get2net.dk/hkj/miscel.html)
Torsten Lund
>>fasen mellem strømmen gennem- og spændingen over kondensatoren kun 90
>>grader. Kun ved knækfrekvensen er fasen mellem de to 180 grader. Et 90
>>graders fasedrej mellem spænding og strøm forklarer da ikke hvorfor
>>der ikke afsættes tab i kondensatoren.
Hvordan får du fasen til at blive 180°?
For et RC-led (serieforbundet) gælder:
j*w*c
I/U =--------------
1 + j*w*c*r
Dvs. at fasen ved meget lave frekvenser er 90°. Ved 3dB-frekvensen er
den 45° og ved meget høje frekvenser går den imod 0°
Fasen mellem strøm og spænding over selve kondensatoren (ideel) er
naturligvis altid 90° også ved knækfrekvensen
>
> Faktisk er det ved 90 graders fasedrej der ikke afsættes effekt, ved 180
> grader vil der afsættes fuld effekt.
Hvis fasen mellem spændingsfaldet og strømmen gennem en komponent er
180°, afsættes der ikke effekt i komponenten. Komponenten leverer
derimod effekt til resten af systemet. (Ikke så let at opnå med passive
komponenter...)
>
> Jeg kan ikke lige ryste en god letforståelig forklaring ud af ærmet,
men jeg
> kan da prøve:
>
> For at få et effektab SKAL der være en ohmsk modstand, i sådan en
modstand
> vil strømmen medføre et spændingsfald der laver varme.
> I en kondensator er der ingen ohmsk modstand*, kun kapaciteten, hvor der
> skiftevis pumpes strøm ind og ud. Dette giver intet spændingsfald,
hvor der
> kan opstå varme. At der er en skiftende spænding mellem pladerne i
> kondensatoren, giver ingen varme.
pi
/
Alternativt kan man prøve at integrere | sin(x)*sin(x + pi/2) dx
/
0
Mvh. Torsten Lund
Unknown
wrote:
>Hvordan får du fasen til at blive 180°?
>
>For et RC-led (serieforbundet) gælder:
>
>
> j*w*c
>I/U =--------------
> 1 + j*w*c*r
>
>
>Dvs. at fasen ved meget lave frekvenser er 90°. Ved 3dB-frekvensen er
>den 45° og ved meget høje frekvenser går den imod 0°
>
>Fasen mellem strøm og spænding over selve kondensatoren (ideel) er
>naturligvis altid 90° også ved knækfrekvensen
Ups.. Ja. Fasen mellem strøm og spænding gennem kondensatoren er altid
90 grader. Der var jeg vist lige for hurtig. Den formel du opgiver,
hvad dækker den over? Er det en overføringsfunktion?
Under alle omstændigheder står jeg ved det jeg sagde i mit tidligere
indlæg. Det at fasen mellem spændingen over- og strømmen gennem
kondensatoren er 90 grader, forklarer ikke, at der ingen
effektafsættelse er. Forklaringen ligger i, at det ikke er en resistiv
komponent, men en reaktiv. Der afsættes ikke energi i den, der lagres
energi i den.
Torben
Torsten Lund
>>
>>
>> j*w*c
>>I/U =--------------
>> 1 + j*w*c*r
>>
>
>
> hvad dækker den over? Er det en overføringsfunktion?
Ja - det er overføringsfunktionen mellem strøm og spænding. Under
stationære forhold kan man direkte aflæse strømmens fase og amplitude,
når man kender spændingen. Udledningen er ret simpel:
Impedansen for en serieforbindelse mellem en modstand og en kondensator er:
1
X = R + --------
j*w*c
Overføringsfunktionen er 1/X. For oversigtlighedens skyld ganges med
j*w*c i tæller og nævner.
>
> Under alle omstændigheder står jeg ved det jeg sagde i mit tidligere
> indlæg. Det at fasen mellem spændingen over- og strømmen gennem
> kondensatoren er 90 grader, forklarer ikke, at der ingen
> effektafsættelse er.
Hvis man ikke har styr på sin matematik, har du sikkert ret. Som jeg
skrev i det forrige indlæg, kan effekten beregnes som produktet af
strømmen og spændingen. Holdes amplitude og frekvens konstant, haves:
U(t) = |U|*sin(w*t)
I(t) = |I|*sin(w*t+phi)
P(t) = U(t)*I(t)
I følge min formelsamling gælder følgende:
sin(A) * sin(B) = 0.5 * (cos(A - B) - cos(A + B))
A = w*t og B = w*t + phi indsættes:
sin(w*t) * sin(w*t + phi) = 0.5 * (cos(-phi) - cos(2*w*t + phi))
Hvis man betragter ovennævnte formel, ser man udfra det andet led, at
øjeblikseffekten svinger med den dobbelte grundfrekvens. Midler man over
0.5 periode af grundfrekvensen har dette led naturligvis ingen betydning.
Dvs. at den stationære (aktive) effekt bestemmes af det første led
alene. Hvis vinklen er +/- pi/2 (90°) er den aktive effekt 0. Er
absolutværdien af vinklen mindre end pi/2, er den aktive del positiv et
vice versa.
Den svingende øjeblikseffekt forklarer i øvrigt også, hvorfor
elforsyningssystemer er trefasede. I et trefaset, symmetrisk belastet
system er øjeblikseffekten i stationær drift nemlig konstant.
> Forklaringen ligger i, at det ikke er en resistiv
> komponent, men en reaktiv. Der afsættes ikke energi i den, der lagres
> energi i den.
Det har du ret i. Jeg vil nu stadigvæk holde på, at en matematisk
beskrivelse af problemet tjener som et godt supplement til (ikke
erstatning af) en intuitiv forklaring.
Mvh. Torsten Lund