En slaks semiooolesk algebra

[henn1ngmakholm]

Jeg leder efter noget teori (og et navn) for en algebraisk struktur med
to kompositioner & og +, to udvalgte elementer 0 og 1, og aksiomerne

a+b = b+a (a+b)+c = a+(b+c) a+0 = a a+1 = 1 a+a = a
(a&b)&c = a&(b&c) 0&a = a&0 = 0 1&a = a&1 = a a&a = a
a+(b&c) = (a+b)&(a+c)
a&(b+c) = (a&b)+(a&c)
(a+b)&c = (a&c)+(b&c)

Hvis & var kommutativ ville jeg have et distributivt gitter, men det
er den ikke..

Nogen forslag?