Måle tilbagelagt afstand ved acceleration til 100 km/h
Jørn Hansen
hvis man f.eks. ved, at ens bil kan accelerere til 100 km i timen på
13,5 sekund, kan man så på en eller anden måde beregne den afstand,
som bilen har tilbagelagt indtil den når de 100 kilometer i timen?
Og skal man have andre oplysninger for at foretage beregningen? Her
tænker jeg på sådan noget som antal hestekræfter, bilens vægt m.v.?
Mvh
Jørn
Hans Terkelsen
"Jørn Hansen" <tphe...@post2.tele.dk> wrote in message news:cvs1h4pas2ur91k53...@4ax.com...
Hej Jørn.
Med den simplifikation at accelerationen er konstant hele vejen,
bliver afstanden 100/2/3,6*13,5 meter.
~190 m, som minimum.
Praktiske forsøg vil vise hvor god simplifikationen er :-)
Accelerationen er ikke konstant i praksis,
for i starten kan man holde sig lige under hjulspin,
men på et tidspunkt begynder accelerationen at afhænge af HK,
vægt, luft- og rullemodstand ...
Hilsen Hans T.
Jørn Hansen
"Hans Terkelsen" <d...@dk.dk> wrote:
>Med den simplifikation at accelerationen er konstant hele vejen,
>bliver afstanden 100/2/3,6*13,5 meter.
>~190 m, som minimum.
>Praktiske forsøg vil vise hvor god simplifikationen er :-)
Mange tak for formlen. Kan du forklare mig, om denne formel er
nogenlunde almengyldig. Altså om man kan skifte nogle af værdierne ud.
Hvis nu f.eks. man ville måle afstanden når bilen når op på 120 km/t
eller hvis bilen nu kun tager 10 sekunder om at nå den angivne
hastighed. Det er ikke muligt at foretage en praktisk test, i hvert
fald ikke med den omtalte bil, da den er til ophug!
Og hvad repræsenterer værdierne 2 og 3,6 som der divideres med?
Baggrunden er den kedelige, at en bekendt skal i retten efter et
biluheld. Politiet mener at hastigheden var 100 km/t da han drønede
ind i en bilist der kørte ud for hajtænder. Hvis de 100 passede, så
kørte han alt for stærkt, og så vil han få en del af skylden. Og da
bilen startede cirka 300 meter fra ulykkesstedet, så vil han jf.
formlen jo mageligt kunne nå at få bilen accelereret op på de 100.
>Accelerationen er ikke konstant i praksis,
>for i starten kan man holde sig lige under hjulspin,
>men på et tidspunkt begynder accelerationen at afhænge af HK,
>vægt, luft- og rullemodstand ...
Tror du at det vil få nogen særlig betydning for den tilbagelagte
afstand, at accellerationen ikke er konstant for en bil? Eller kan man
antage, at dine forbehold omkring hjulspin ikke betyder noget særligt?
Mvh
Jørn
Hans Terkelsen
"Jørn Hansen" <tphe...@post2.tele.dk> wrote in message news:4u13h41tfj9f0rrom...@4ax.com...
Jørn, jeg kan forklare formlen, så får du en føling for usikkerheden
V[km/t], T[sek], L[m]
L=V/2/3,6*T
V/2 er gennemsnitshastigheden [km/t], hvis der er konstant acc.
V/2/3,6 er gennemsnitshastigheden [m/sek]
og så gange med antal sekunder giver kørt længde [m].
Men det er overslagsregning, fordi acc. ikke er konstant i praksis.
Det betyder noget at acc. er variabel,
men 300 m som L er indenfor mulighedernes grænse, tror jeg.
Gennemsnitsaccelerationen er V/3,6/T/9,81 g
~ 0,2 g med dine oprindelige tal.
(i den forstand at tyngdekraften virker med 1 g)
Skridende dæk indtræder først ved ~~ 0,5-0,7 g
Det er vist ikke aktuelt.
Hans T.
Hans Terkelsen
"Hans Terkelsen" <d...@dk.dk> wrote in message news:gesfm4$2q5t$1...@newsbin.cybercity.dk......
> > Baggrunden er den kedelige, at en bekendt skal i retten efter et
> > biluheld. Politiet mener at hastigheden var 100 km/t da han drønede
> > ind i en bilist der kørte ud for hajtænder. Hvis de 100 passede, så
> > kørte han alt for stærkt, og så vil han få en del af skylden. Og da
> > bilen startede cirka 300 meter fra ulykkesstedet, så vil han jf.
> > formlen jo mageligt kunne nå at få bilen accelereret op på de 100.
...
> > Tror du at det vil få nogen særlig betydning for den tilbagelagte
> > afstand, at accellerationen ikke er konstant for en bil?
...
Konstant acceleration:
> V[km/t], T[sek], L[m]
> L=V/2/3,6*T
...
Jørn, en anden ide er at holde en bestemt ydelse,
målt i hestekræfter, konstant under kørslen.
Det er nok mere realistisk.
Så blir formlen
L=V/5,4*T
De 5,4 er forskellige konstanter, ganget sammen.
Dermed bliver den længde du vil finde L=100/5,4*13,5 = 250 m.
Stadig ikke noget epokegørende!
Hans T.
Jørn Hansen
>Konstant acceleration:
>> V[km/t], T[sek], L[m]
>> L=V/2/3,6*T
Tak for forklaringen. Nu forstår jeg den del!
>Jørn, en anden ide er at holde en bestemt ydelse,
>målt i hestekræfter, konstant under kørslen.
>Det er nok mere realistisk.
>Så blir formlen
>L=V/5,4*T
>De 5,4 er forskellige konstanter, ganget sammen.
De konstanter du har fundet frem, kan du give mig et hint om hvordan
du er kommet frem til dem?
>Dermed bliver den længde du vil finde L=100/5,4*13,5 = 250 m.
>Stadig ikke noget epokegørende!
I hvert fald fint, at man så nogenlunde kan vurdere den tilbagelagte
afstand.
Mvh
Jørn
Hans Terkelsen
"Jørn Hansen" <tphe...@post2.tele.dk> wrote in message news:h0c8h4luqree4baqs...@4ax.com...
> Hej Hans,
>
> >Konstant acceleration:
> >> V[km/t], T[sek], L[m]
> >> L=V/2/3,6*T
>
> Tak for forklaringen. Nu forstår jeg den del!
>
> >Jørn, en anden ide er at holde en bestemt ydelse,
> >målt i hestekræfter, konstant under kørslen.
> >Det er nok mere realistisk.
> >Så blir formlen
> >L=V/5,4*T
>
> >De 5,4 er forskellige konstanter, ganget sammen.
>
> De konstanter du har fundet frem, kan du give mig et hint om hvordan
> du er kommet frem til dem?
Jørn, det kan jeg godt.
Den ene konstant er 1/3,6 pga omsætning fra km/t til m/s
Den anden konstant er 1/(3/2).
Den kommer fra, at med konstant motorydelse (hestekræfter)
er hastigheden proportional med KVROD(t), t er tiden.
Ved integral af det, mht t, får man en faktor på 1/(3/2).
Det er med at huske hvad de sagde i skolen!
1/3,6*1/(3/2)=1/5,4
Iøvrigt, selv om Excel ikke umiddelbart kan integrere,
så er der et trick med 3 navne i arket.
Så kan en Excelcelle alligevel integrere, med stor nøjagtighed.
SUMPRODUKT erstatter integraltegnet.
Den måde gav samme resultat,
en bekræftelse på at jeg havde husket rigtigt, og ikke lavet sjuskefejl.
Men det er knap så enkelt at bruge som en færdig formel.
>
> >Dermed bliver den længde du vil finde L=100/5,4*13,5 = 250 m.
> >Stadig ikke noget epokegørende!
>
> I hvert fald fint, at man så nogenlunde kan vurdere den tilbagelagte
> afstand.
>
Tja, metoden med konstante HK ved 0-100 er nok nogenlunde realistisk.
Lidt over, lidt under, det jævner sig.
Vi behøver ikke at kende bilvægt/HK, det fremgår af sekunderne.
> Mvh
> Jørn
Ditto, Hans T.
Jørn Hansen
>Jørn, det kan jeg godt.
>Den ene konstant er 1/3,6 pga omsætning fra km/t til m/s
>Den anden konstant er 1/(3/2).
>Den kommer fra, at med konstant motorydelse (hestekræfter)
>er hastigheden proportional med KVROD(t), t er tiden.
>Ved integral af det, mht t, får man en faktor på 1/(3/2).
>Det er med at huske hvad de sagde i skolen!
>1/3,6*1/(3/2)=1/5,4
Nu har jeg tygget mig igennem din forklaring og jeg ser helt klart, at
jeg skulle have fulgt lidt bedre med i skolen :-)
Hvorom alting er, så er formlen til stor hjælp, og du skal have tak
for formlen og dine gode forklaringer.
Mvh
Jørn
Hans Terkelsen
"Jørn Hansen" <tphe...@post2.tele.dk> wrote in message news:b9qih490trg8qj08q...@4ax.com...
> Hej Hans,
...
> Hvorom alting er, så er formlen til stor hjælp, og du skal have tak
> for formlen og dine gode forklaringer.
>
> Mvh
> Jørn
Mig en fornøjelse, Jørn.
Jeg så bort fra vindmodstand, fordi det er svært, og af lidt mindre betydning.
Men jeg havde et skydiver regneark liggende, der kunne modificeres.
En skydiver i X stilling er måske ca som en bil mht luftmodstand.
Så steg acc. længden (0-100) fra 250 til 275 m.
Der omkring.
Og så er vi ved at være oppe ved de 300 m du sagde.
Jeg kan godt forstå at I tvivlede, Hilsen Hans T.