Hola,
El tema del despliegue es algo que hay que tener en cuenta antes de programar porque luego pueden venir sorpresas.
Sobre la base de datos, mongo y django no se llevan bien por defecto, no es una de las BBDD soportadas por el framework y
hacerlo funcionar debe (porque nunca lo he intentado) ser complicado.
El tema del espacio en disco te lo va a marcar el uso que los usuarios hagan de él (subir fotos, documentos..) es lo que más va a ocupar.
Hoy en día lo normal es tirar por un VPS como te han dicho, Digital Ocean, Linode son los más usados. Ten en cuenta que al usar un VPS la configuración del servidor (sobre todo seguridad) la tienes que hacer tú, y no es un trabajo liviano.
Suerte y nos cuentas!