Dioni existem algumas formas de servir os arquivos estáticos em produção, não sei como funciona o HostGator, mas vou dizer uma forma que gosto de usar talvez dê pra você utilizar.
Na produção, eu crio 2 subdomínios,
static.MEUDOMINIO.com e
media.MEUDOMINIO.com, se no HostGator for possível fazer esses subdomínios servirem apenas 'static-only' que fica mais leve, acho que isso pode ser feito com os webservers em geral, na webfaction usa o nginx, daí no painel mesmo a gente especifica que o subdomínio vai servir arquivos estáticos e pronto.
Daí só configuro o MEDIA_ROOT, STATIC_ROOT (pra poder fazer o manage.py collectstatic ) enviar os arquivos estáticos para este novo diretório que pode estar em www/static, ou qualquer que seja sua estrutura de diretórios.
Daí configuro o STATIC_URL = '
http://static.MEUDOMINIO.com/' e o mesmo com o MEDIA_URL..
Eu creio que se for uma hospedagem do modo convencional se você criar um subdomínio ele já irá para www/NOMEDOSUBDOMINIO daí já estará sendo servido pelo apache, ou qualquer outro web server.
Mas caso não possa fazer assim, veja se é possível fazer algo seguindo os links abaixo:
https://docs.djangoproject.com/en/dev/howto/static-files/https://docs.djangoproject.com/en/dev/howto/deployment/wsgi/modwsgi/#serving-files