Мнение: Диалектическая логика невозможна
Mihail P. Gratchev
конференции, посвящённые памяти профессора Владимира Александровича
Смирнова. Очередная конференция, "Пятые Смирновские чтения по логике",
состоится 20-22 июня 2007 года в Москве. В материалах, предпосылаемых
конференции, обнаружил статью В.А. Смирнова с броским посылом:
"Диалектическая логика невозможна". Статья ранее размещена в журнале
"Вопросы философии" (1995, N1) в порядке обсуждения и в связи с
публикацией нашумевшего выступления Карла Поппера "Что такое
диалектика?".
Возражение:
http://community.livejournal.com/dia_logic/24661.html
Что же имеется ввиду под словосочетанием "диалектическая логика" у
Карла Поппера и на каком основании делается утверждение о
невозможности ДЛ? Она невозможна как содержательная логика или как
формальная? Скажем, невозможен вечный двигатель (противоречит закону
сохранения и превращения энергии; возможность работы такой машины
неограниченное время означала бы получение энергии из ничего).
Казалось бы, и диалектическая логика допускает существенное нарушение,
следствием которого становится неприемлемый для логического мышления
вывод, а именно, вывод "произвольного утверждения":
"Одним из принципов диалектики, понимаемой как логика, является отказ
от закона непротиворечия. Согласно этому подходу могут быть истинными
противоречивые утверждения типа 'А' и 'не-А'. К. Поппер показывает,
что при очень простых предпосылках - принятии, что из 'р' следует 'р
или q' и из 'р или q' и 'не-p' следует 'q', - мы из противоречия можем
вывести произвольное утверждение. Таким образом, в обычной логике
принятие противоречивого утверждения разрушает всю систему" (В.А.
Смирнов).
Во-первых, в рассуждение Карла Поппера, а вместе с ним и В.А.
Смирнова, закрадывается та заведомо ложная посылка, что "отказ от
закона непротиворечия" является якобы одним из принципов
диалектической логики.
Во-вторых, "К. Поппер пишет, - отмечает В.А. Смирнов, - что в принципе
возможна логическая система, в которой из противоречия не следовало бы
все что угодно". Тогда ради чего копья ломаются и где логическое
основание невозможности диалектической логики в её формализованном
варианте?
В-третьих, кто сказал, что речь идёт об "обычной логике"? И если об
обычной, то почему её, "обычной логики", адекватным отображением будет
обязательно формальная, и никак не диалектическая логика?
В-четвертых, В.А. Смирнов в конце статьи сам же и опровергает свое
утверждение, сделанное в начале статьи относительно соображений о
выводе "произвольного утверждения" - в паранепротиворечивой логике, к
примеру, "произвольное утверждение" как раз и не выводится: "Наконец,
надо отметить так называемые паранепротиворечивые логики.";
"Паранепротиворечивая логика есть логика, в которой не всякая
противоречивая теория будет тривиальной. Сейчас построен целый ряд
паранепротиворечивых логик[4]. Нередко эти логики называют
диалектическими" (В.А. Смирнов).
Мне представляется, что тема, заявленная в заголовке "К. Поппер прав:
Диалектическая логика невозможна", автором не раскрыта ни со стороны
якобы правоты К. Поппера, ни со стороны невозможности "диалектической
логики". Статья сводится к изложению фактов развития формальной
логики, что никак не опровергает возможности существования логики
диалектической.
--
М.Грачёв.
///
From: "Alex Kozhushko" <alx...@sibmail.ru>
Newsgroups: fido7.su.philosophy
Sent: Sunday, May 20, 2007 10:10 PM
Subject: Re: Мнение: Диалектическая логика невозможна
http://groups.google.com/group/fido7.su.philosophy/msg/9aa9a64028e96ef8
Добрый день, Mihail!
Mihail P. Gratchev писал 20.05.2007
MPG> "Одним из принципов диалектики, понимаемой как логика, является
MPG> отказ от закона непротиворечия. Согласно этому подходу могут быть
MPG> истинными противоречивые утверждения типа 'А' и 'не-А'. К.
Поппер
MPG> показывает, что при очень простых предпосылках - принятии, что из
MPG> 'р' следует 'р или q' и из 'р или q' и 'не-p' следует 'q', - мы
из
MPG> противоречия можем вывести произвольное утверждение. Таким
образом,
MPG> в обычной логике принятие противоречивого утверждения разрушает
всю
MPG> систему" (В.А. Смирнов).
Вот только противоречия бывают контрарными и контрадикторными.
Итак, классическая логика. Рассмотрим произвольную формулу Ф,
содержащую
пропозициональную переменную P и её отрицание ~P. Пусть эта формула -
не
тождественно ложная. Такие существуют - например, формула (P ИЛИ ~P).
Поскольку формула не является тождественно ложной, она представима в
дизъюнктивной нормальной форме Ф=(P ИЛИ Q) И (~P ИЛИ R) И Ф1, где Ф1,
если
она присутствует - также дизъюнктивная нормальная форма. Находим
_контрарную
пару_ [P,~P] и устраняем её по правилу резолюции, получая формулу
Ф'=(Q ИЛИ
R) И Ф1. Поскольку Ф' - следствие Ф, она не является тождественно
ложной,
следовательно, представима в дизъюнктивной нормальной форме... Ну и
далее -
пока не закончатся контрарные пары или терпение.
То есть, уже этот тривиальный пример показывает - классическая
формальная
логика умеет работать с _контрарными_ противоречиями. И не только
умеет - но
и работает. Не говоря уже о самом методе резолюций, имеющее огромное
прикладное значение в связи с распространением логического
программирования, - вышеприведенную формулу Ф можно записать в виде
Ф=(~P
=>Q) И (P=>R) И Ф1. То есть, контрарные противоречия в классической
логике
скрываются в распространённейшем способе рассуждений путём разбора
случаев.
И никого это почему-то не пугает. И доказательство от противного - то
есть,
даже не анализ существующих противоречий, а искусственное построение
противоречия! - тоже никого не приводит в ужас.
MPG> В-третьих, кто сказал, что речь идёт об "обычной логике"? И если
об
MPG> обычной, то почему её, "обычной логики", адекватным отображением
MPG> будет обязательно формальная, и никак не диалектическая логика?
Вот тут-то, видимо, собака и зарыта. Возвращаясь к вышеприведенному
примеру - контрарная пара [P,~P] присутствовала в исходной формуле Ф,
но
испарилась из конечной формулы Ф'. Слово "вывод" в естественном языке
многозначно. И имеет по крайней мере два, пусть тесно связанных, но
всё же
различных смысла:
(1) вывод - процесс рассуждения;
(2) вывод - результат рассуждения.
Являясь наукой о рассуждениях, логика исследует как процесс
рассуждения
(теория доказательств), так и результат рассуждения (теория моделей).
Что делают Поппер и Смирнов? Да просто необоснованно распространяют
очевидно
необходимое требование непротиворечивости теории (_результата_
рассуждений)
на сам _процесс_ рассуждения, в котором противоречие ой как
используется.
Классическая формальная логика - как раз и есть истинностнозначная
модель.
Диалектическая логика - описание именно хода рассуждений. Ну а
сравнение
синего с мягким...
MPG> В-четвертых, В.А. Смирнов в конце статьи сам же и опровергает
свое
MPG> утверждение, сделанное в начале статьи относительно соображений о
MPG> выводе "произвольного утверждения" - в паранепротиворечивой
логике,
MPG> к примеру, "произвольное утверждение" как раз и не выводится:
MPG> "Наконец, надо отметить так называемые паранепротиворечивые
MPG> логики."; "Паранепротиворечивая логика есть логика, в которой не
MPG> всякая противоречивая теория будет тривиальной.
MPG> Сейчас построен целый ряд паранепротиворечивых логик[4].
MPG> Нередко эти логики называют диалектическими" (В.А. Смирнов).
Естественно. Ведь неклассические логики по сути своей формализуют как
раз
различные виды вывода как процесса рассуждения.
MPG> Мне представляется, что тема, заявленная в заголовке "К. Поппер
MPG> прав: Диалектическая логика невозможна", автором не раскрыта ни
со
MPG> стороны якобы правоты К. Поппера, ни со стороны невозможности
MPG> "диалектической логики".
MPG> Статья сводится к изложению фактов развития формальной логики,
что
MPG> никак не опровергает возможности существования логики
MPG> диалектической.
Мне тоже так представляется.
--
С уважением,
Алексей