Collatz Conjecture

[대구일과학고 BOINC]

1937년 콜라츠가 콜라츠 추측(Collatz conjecture)를 제기하였고 이를 컴퓨터로 해결하기 위한 연구이다.

콜라츠 추측 : 임의의 자연수가 아래의 조작을 거쳐 항상 1이 될 것이다.

1. 짝수라면 2로 나눈다.

2. 홀수라면 3을 곱하고 1을 더한다.

3. 위 조작을 가했을 때 1이면 조작을 멈추고 1이 아니면 위 단계를 반복한다.

숫자 몇 개 해보면 되기는 된다는 것을 알 수가 있다. 그러나 그 과정이 매우 긴 경우가 태반으로 27에서만 시작한다고 해도 111번의 단계를 거쳐야 1이 된다.

아직까지 증명되지 못한 수학 문제로써 컴퓨터로 반례가 있는지를 확인하는 작업을 수행하기 위하여 BOINC 프로젝트로 개발되었다. 최근 수학 연구에 있어서 컴퓨터는 매우 중요한 도구로 이미 몇몇 추측의 반례가 컴퓨터에 의하여 발견된 예시가 있다. 현재 BOINC를 통하여 대충 2의 60승 정도의 숫자 까지는 콜라츠 추측이 성립한다는 것을 밝혀 내었으며, 증명이 확실하기 되지 않는 이상 반례를 찾기 위한 노력은 계속될 것으로 보인다(이것이 수학이다).

Collatz Conjecture은 BOINC의 여러 프로젝트 중에서도 매우 활발한 것 중에 하나로 2014년 7월 현재 약 35000명의 봉사자가 활동하고 있으며 BOINC 전체 프로젝트 중 약 10% 정도의 Credit 점유율을 차치하고 있다.

CPU 외에도 NVIDIA GPU CUDA와 AMD(ATI) GPU도 지원한다.