Am 20.10.2021 um 10:33 schrieb Herbert Albrecht:
>
> Wenn ich anstatt 160 dort nur 80 fahre, bin ich doppelt so lange
> unterwegs. Das hebt den zusätzlichen Energieaufwand auf, soweit er nicht
> mehr als das Doppelte beträgt, oder?
Das kommt raus, wenn Naturwissenschaften in der Schule abwählbar sind.
Gruselig.
Nein, es hebt den zusätzlichen Energieaufwand nicht auf.
Sobald du zeitbezogen rechnest (wie du es oben tust), geht die nötige
Leistung gegen den Luftwiderstand, und damit der Verbrauch pro Stunde
gegen den Luftwiderstand nämlich mit der Potenz 3 zur Geschwindigkeit rauf.
160 km/h (gegen den Luftwiderstand) braucht also 8 mal so viel Leistung
wie 80 km/h (gegen den Luftwiderstand). Jepp, 8 mal!
Da du doppelt so schnell bist (halbe Zeit), ist es aber nur 4x soviel
Energie. Aber eben immer noch 4x so viel Energie, bei einer reinen
Betrachtung der Energie, die gegen den Luftwiderstand aufgebracht werden
muss.
Für ne brauchbare Überschlagsrechnung braucht man noch den
Rollwiderstand dazu.
Die Gesamttabelle sieht für ein etwa Golf 5-artiges Fahrzeug ungefähr so
aus:
v P_gesamt P_RoWi P_LuWi
[km/h] [kW] [kW] [kW]
50 4 3 1
80 9 5 4
100 14 6 8
150 37 9 28
160 45 10 35
200 88 12 76
(Annahmen: Ebene und Windgeschwindigkeit 0 gegenüber dem Boden)
P gesamt hier mal als Summe von P gegen den Rollwiderstand und P gegen
den Luftwiderstand kombiniert.
Hier sieht man das auch: bei 80 km/h: etwa 4 kW gegen Luftwiderstand.
Bei 160 km/h: um 35 kW gegen den Luftwiderstand. Das ist etwa Faktor 8.
In der Gesamtleistung geht es von 9 kW (80 km/h) etwa auf 45 kW (160
km/h), also nur noch Faktor 5, weil ja 5 bzw. 10 kW P gegen den Rowi
dazu kommen. Diese Leistung gegen den Rowi geht nur linear mit v rauf,
weil die Kraft nach unten (im vereinfachten Modell) gleich bleibt.
Wer also Liter pro Stunde ansetzen würde (eine zeitbezogene
Betrachtung), der hätte etwa Faktor 5 zwischen 80 km/h und 160 km/h.
Weil wir gängig aber in Liter/100 km rechnen, also streckenbezogen, geht
noch Faktor 2 wieder raus (160 km/h braucht halbe Zeit zu 80 km/h), es
bleibt etwa Faktor 2,5 im streckenbezogenen Verbrauch (Liter pro 100 km)
zwischen 80 und 160 km/h, wenn man beides konstant fahren könnte.
Weil 160 km/h aber auch nicht konstant geht (gibt ja noch Verkehr
ringsrum), kommt dann wieder der Zuschlag drauf, den man für dauerndes
Bremsen und Beschleunigen immer wieder braucht.
Wer's genau will, für den kommt noch die Motorcharakteristik
(Muscheldiagramm) und Getriebeübersetzungen sowie dein Schaltverhalten
mit rein. Dann hat man die Lastpunkte und den jeweiligen spezifischen
Verbrauch des Motors.
Grüße,
Ralf