Raumdimensionalität, Ursache
Holger Buick
Es sollte doch möglich sein, eine Maschine (Messgerät) zu bauen, mit
der man n bestimmen kann, wenn n die Anzahl der Raumdimensionen
angibt. Dazu versucht ein ausgeklügelter Mechanismus, so viele wie
mögliche gleichartige Masseteilchen so anzuordnen, dass diese
untereinander alle den gleichen Abstand erhalten. (regulärer n-
Simplex). Diese werden dann abgezählt und 1 davon subtrahiert. Die
ermittelte Zahl wird auf einem Disply angezeigt. Dabei sollte in
unseren Breitengraden dann immer 3 herauskommen. Sollte die Anzahl der
Raumdimensionen sich doch mal ändern, könnte man dies mit dieser
Maschine umgehend feststellen.
Da die Anzahl der Raumdimensionen eine Eigenschaft des Raumes ist,
dieser Raum aber keine absolute Größe ist, die für sich existiert,
sondern AFAIK eine Eigenschaft der Materie ist, die wiederum aus
Quarks besteht, ist die Zahl n eine Zahl, die sich aus den
Eigenschaften der Quarks ableitet. Also würde diese Maschine direkt
Änderungen in gewissen Eigenschaften der Quarks anzeigen, falls wir
mal in ein anderes Universum kommen sollten.
Frage (ernst gemeint):
Zeigt dieses gedankenexperimentatorische Messinstrument tatsächlich
eine Zahl an, die auf die Eigenschaften von Elementarteilchen
zurückgeht, oder anders formuliert:
Ist die 3-dimensionalität des Raumes, bzw. die 4-dimensionalität der
Raumzeit eine Eigenschaft, die Physiker versuchen mit Hilfe der
Quantenphysik herzuleiten, oder wird diese Eigenschaft des Raumes
einfach als gegeben hingenommen.
Carsten Thumulla
[]
Um die Teilchen anzuordnen mu�t Du die Dimensionen kennen. Und Du mu�t
in jeder Dimension messen k�nnen, sonst siehst Du Teilchen �bereinander
und ziehst die falsche Schlu�folgerung.
H�ngt die Zahl der Dimensionen nicht eher vom Beobachter ab?
Carsten
--
_____________________________________
/ Du machst ja ein Gesicht als h�tten \
\ sie Dir Deinen Koffer gesprengt. /
-------------------------------------
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\
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UeeU\.'@@@@@@`.
\__/(@@@@@@@@@@)
(@@@@@@@@)
`YY~~~~YY'
|| ||
Vogel
news:d6dedcc5-0f8e-47e2...@k19g2000yqc.googlegroups.com:
>
Sehr lustig. Erst wird mit vieiiiil Humor Absurdit�ten erz�hlt, dann aber
hinterher auf diesem Hintergrund ernsthaft nachgefragt.
>
Ist aber ein sehr gutes Diskussionsthema f�r eine Wallfahrt nach Lourdes.
>
--
Selber denken macht klug.
Holger Buick
> Holger Buick wrote:
> Hängt die Zahl der Dimensionen nicht eher vom Beobachter ab?
Diese Frage finde ich interessant.
Nur würde dies bedeuten, dass ein höherdimensionaler Raum existieren
könnte, (ich meine im realen Universuem, in der Mathematik gibts den
sowieso, da sagt der Mathematiker einfach: "n=5"), zugleich müssten
wir als Beobachter in einem Teil der Dimensionen "gefangen" sein.
Vieleicht verstehen das die Leute besser, die sich mit der
Stringtheorie auskennen.
Möglicherweise ist aber unser 3D Raum nur lokal euklidisch, insgesamt
aber eine Mannigfaltigkeit. Das könnte dann durch Messungen von
Entfernungen und Winkeln ermittelt werden.
Falls die Zahl der Dimensionen vom Beobachter abhängt, sämtliche
Beobachter aber ausschliesslich in unserem Raum existieren, dann kann
demnach kein höherdimensionaler Raum existieren.
Alfred Flaßhaar
> Holger Buick <holger...@googlemail.com> wrote in
> news:d6dedcc5-0f8e-47e2...@k19g2000yqc.googlegroups.com:
>
>>
> aber hinterher auf diesem Hintergrund ernsthaft nachgefragt.
>>
> Lourdes.
Was ist denn nun in der Physik "Dimension"? Warum wurde sie in der
Modellierung/Interpretation physikalischer Sachverhalte notwendig?
Gruￜ, Alfred Flaￜhaar
Joachim Pimiskern
> Ist die 3-dimensionalit�t des Raumes, bzw. die 4-dimensionalit�t
> der Raumzeit eine Eigenschaft, die Physiker versuchen mit Hilfe
> der Quantenphysik herzuleiten, oder wird diese Eigenschaft des
> Raumes einfach als gegeben hingenommen.
Ganz dunkel habe ich in Erinnerung, da� bei deutlich mehr als drei
Raumdimensionen die Planetenbahnen instabil w�rden (und
folglich niemand da w�re, sich dran zu erfreuen).
Gegen zwei Raumdimensionen spr�che, da� ein Dackel in zwei
H�lften zerfallen w�rde. Aber es gibt auch den Vorschlag,
nach dem unser Universum nur ein zweidimensionales Hologramm
w�re.
http://www.astronews.com/news/artikel/2009/02/0902-007.shtml
http://www.wissenschaft.de/wissenschaft/news/149447.html
Weiteres:
http://www.aip.org/pnu/2005/split/745-1.html
http://www.wissenschaft.de/wissenschaft/news/243537.html
http://focus.aps.org/story/v14/st13
http://www.physorg.com/news96027669.html
http://sciencev1.orf.at/science/news/130119
http://space.mit.edu/home/tegmark/dimensions.html
Gr��e,
Joachim
Carsten Thumulla
> On 7 Jan., 09:38, Carsten Thumulla <m...@privacy.net> wrote:
>> Holger Buick wrote:
>
>
> Diese Frage finde ich interessant.
> k�nnte, (ich meine im realen Universuem, in der Mathematik gibts den
> sowieso, da sagt der Mathematiker einfach: "n=5"), zugleich m�ssten
> wir als Beobachter in einem Teil der Dimensionen "gefangen" sein.
> Vieleicht verstehen das die Leute besser, die sich mit der
> Stringtheorie auskennen.
Wir k�nnen nur die Dimensionen erkennen, f�r die wir Sensoren haben.
Weiter Dimensionen m�ssen wir indirekt erkennen.
> M�glicherweise ist aber unser 3D Raum nur lokal euklidisch, insgesamt
> aber eine Mannigfaltigkeit. Das k�nnte dann durch Messungen von
> Entfernungen und Winkeln ermittelt werden.
Das ist aber eine andere Frage. Ok, lokal f�r uns ist 3D relevant und
deshalb spiegelt unser Hirn nur 3D wider.
> Falls die Zahl der Dimensionen vom Beobachter abh�ngt, s�mtliche
> Beobachter aber ausschliesslich in unserem Raum existieren, dann kann
> demnach kein h�herdimensionaler Raum existieren.
Nein, f�r uns existieren nur die, die wir uns vorstellen k�nnen oder
indirekt nachweisen k�nnen. Wie viele es gigt ist damit nicht gekl�rt.
Carsten
--
Er schwebt als freier Musensohn
in die Poetendimension,
die f�nfte, da die vierte jetzt
von Geistern ohnehin besetzt.
frei nach W.Busch
Alfred Flaßhaar
> Holger Buick wrote:
>> On 7 Jan., 09:38, Carsten Thumulla <m...@privacy.net> wrote:
>>> Holger Buick wrote:
>>
>>>
> Wir k�nnen nur die Dimensionen erkennen, f�r die wir Sensoren haben.
> Weiter Dimensionen m�ssen wir indirekt erkennen.
>
>
(...)
Freundliche Gr��e, Alfred Fla�haar
Joachim Pimiskern
> Mit welchen Sensoren werden Dimensionen erkannt?
Zusatzdimensionen werden z.B. erkannt, wenn
sich Schwarze L�cher bei niedrigen Energien bilden.
Das will man im LHC erforschen. Oder anhand
kosmischer Strahlen.
http://arxiv.org/abs/hep-ph/0109106
http://www.wissenschaft.de/wissenschaft/news/261348.html
http://www.eurekalert.org/pub_releases/2006-05/du-sph052506.php
Messung der Gravitationskraft bei kleinen Abst�nden k�nnte
auch Aufschlu� �ber zus�tzliche Raumdimensionen geben.
Man nimmt an, da� eventuelle zus�tzliche Dimensionen aufgerollt
sind und dies eine Abweichung vom Newtonschen Gravitationsgesetz
ergibt.
http://www.wissenschaft.de/wissenschaft/news/148949.html
http://arxiv.org/abs/hep-ph/0209325
http://www.wissenschaft.de/wissenschaft/news/149818.html
http://www.scienceagogo.com/news/20020931000438data_trunc_sys.shtml
http://arxiv.org/abs/hep-ph/0205106
Bisher wurde noch nichts gefunden.
http://www.aip.org/pnu/2005/split/734-2.html
Gr��e,
Joachim
Alfred Flaßhaar
> Am 10.01.2010 20:49, schrieb Alfred Fla�haar:
>> Mit welchen Sensoren werden Dimensionen erkannt?
>
Meine Frage zielte auf einen weniger komplizierten Umstand. Deshalb m�chte
ich sie nochmals etwas anders formuliert stellen. Mit welchen Sensoren
wurden in grauer Vorzeit die drei (euklidischen) Raumdimensionen erkannt?
"Dimension" ist AFAIK keine Observable. Den Nutzen dieses Begriffs in
Geometrie und Physik bei der Modellierung physikalischer Tatsachen stelle
ich hierbei nat�rlich nicht in Frage. Mir geht es eher um die Art der
Entdeckung auf Grundlage von Beobachtung. Zusatzdimensionen w�ren dann aus
meiner Sicht die M�glichkeit einer sinnvollen Weiterentwicklungen bei der
Interpretation von Beobachtungen/Messungen.
Gru�, Alfred Fla�haar
Joachim Pimiskern
> Meine Frage zielte auf einen weniger komplizierten Umstand.
> Deshalb m�chte ich sie nochmals etwas anders formuliert stellen.
> Mit welchen Sensoren wurden in grauer Vorzeit die drei
> (euklidischen) Raumdimensionen erkannt?
Empirisch, durch Bestellungen beim Schreiner.
Man bestellte Schr�nke mit den Ma�en 80*100,
80*120*90, 70*60*120*90, und beobachtete,
wann der Auftrag ordnungsgem�� erf�llt wurde.
Gr��e,
Joachim
Holger Buick
> Empirisch, durch Bestellungen beim Schreiner.
> Man bestellte Schränke mit den Maßen 80*100,
> 80*120*90, 70*60*120*90, und beobachtete,
> wann der Auftrag ordnungsgemäß erfüllt wurde.
>
Bevor ich den ersten Beitrag in diesem Thread gepostet hatte, hatte
ich nachfolgende Überlegungen angestellt, dann aber lieber diese erste
Zusammenfassung geschrieben. Jetzt, nachdem ich die anderen Beiträge
gelesen habe möchte ich doch die ersten Überlegungen posten, die
allerdings mehr Fragen aufwerfen als beantworten, und insgesamt zu
keiner befriedigenden Antwort führen.
Frage zum euklidischen dreidimensionalen Raum
Es wird im allgemeinen Sprachgebrauch einfach gesagt, der Raum sei
dreidimensional. Dass der "echte" Raum, also der in der Physik, nicht
der dreidimensionale euklidische ist, ist spätestens seit der
Relativitätstheorie bekannt. Hier wird mit höherdimensionalen Räumen
gerechnet.
Dennoch stellt sich mir die Frage, warum dieser Raum, wie wir ihn vom
Alltag her kennen, gerade dreidimensional sein soll. Naturkonstanten
lassen sich durch Messung in der Physik ermitteln. Mathematische, wie
Pi oder e durch reine Berechnung.
Wie kommt man hier auf die Zahl drei.
Dazu die Frage, wieviel Information braucht man, um die Postition
eines Punktes im Raum zu bestimmen. Drei Zahlen reichen aus, z.B.
Längenangaben auf den Achsen eines rechtwinkligen Koordinatensystems.
Aber haben wir da nicht schon eine Vorgabe gemacht, nämlich die Art
und Weise, wie wir zählen, also durch den Zahlenbegriff, dass Zahlen
eben auf einem Zahlenstrahl liegen können und so mit einer einzigen
(reellen) Zahl ein Punkt auf einem Zahlenstrahl eingeschachtelt werden
kann? Auch durch die Verwendung des Koordinatensystems könnten
unbeabsichtigt Vorgaben in die Betrachtung eingegangen sein, also
irgendwelche Voraussetzungen, die nachher zu der Zahl drei führen.
Ein Gedankenexperiment: Wir wollen den Aliens durch Radiosignale die
Position eines Planeten mitteilen. Die Aliens verstehen unsere Sprache
und auch unsere Geometrie. Wir müssen also ertmal ein
Koordinatensystem "etablieren".
Mit 3 Fixpunkten im Raum, die nicht auf einer Geraden liegen, z.B. 3
Sonnen, ginge das fast, die Einheitslänge könnte durch den Abstand von
2 dieser Punkte definiert werden. Die Angabe der Postion des 3.
Punktes enthielte daher schon Redundanz (überflüssige Information), da
wir die Einheitslänge nur einmal benötigen. Allerdings fehlt uns noch
die Übermittlung des Drehsinns an die Aliens (wo ist rechts und
links?), fehlt diese Information, so sind immer 2 symmetrische
Interpretationen der nach dem Etablieren des Koordinatensystems
übermittelten Planetenpositionen möglich. Diese Information könnte
durch die Angabe eines 4. Fixpunktes mit einer noch höheren Redundanz
übermittelt werden (der benötigte Informationsgehalt wäre hier nur 1
Bit). Wieviel Information ist also nötig, um erstmal ein
Koordinatensystem im 3D-Raum zu etablieren? Scheinbar nicht genau drei
Parameter.
.....
Anderer Ansatz: wir verzichten daher auf ein Koordinatensystem und
betrachten nur Punkte und deren Abstände untereinander.
Wieviele Punkte können so postitioniert werden, dass sie alle
untereinander die gleichen Abstände haben?
Auf einer Geraden sind es 2. Auf einer Ebene sind es 3 (gleichseitiges
Dreieck), im 3D-Raum sind es 4 (Tetraeder). Um den 5. Punkt
entsprechend zu postitionieren, muss man auf 4D erweitern.
Erfahrungsgemäss gibt es einen Zusammenhang zwischen den
Punktabständen, der davon abhängig ist, wir hoch n ist, falls die
Punkte in einem n-Dimensionalen Raum liegen. Um das zu untersuchen,
benötigen wir eine Geometrie.
Wieviele Axiome sind überhaupt notwendig für eine Geometrie? Geben die
benötigten Axiome (bzw. deren Anzahl) einen Hinweis auf die
Eigenschaften des Raumes? Ist der Raum nicht so einfach aufgebaut,
dass man eigentlich ohne Axiome (bzw. sehr wenige Axiome) auskommen
müsste?
Wir benötigen eine einfachste, minimalste Geometrie, um die
Raumeigenschaften zu erfassen. Zunächst gehen wir davon aus, dass die
Geometrie so einfach aufgebaut werden kann, wie der zu erfassende Raum
es ist. Das Gegenbeispiel wäre ein scheinbarer 3D Raum, der eine
Mannigfaltigkeit ist, und dann eine komplexere Geometrie benötigt.
Wie weit kommen wir, wenn wir folgende Geometrie aufbauen wollen? Wir
wollen zunächst keine Axiome aufstellen. Es soll nur gelten: Abstände
können gleich oder verschieden sein und sind eine Eigenschaft von
Punktepaaren. Hier sei darauf hingewiesen, dass einzelne Punkte keine
Eigenschaft besitzen, wie z.B. eine Position, was dem Verzicht auf das
Koordinatensystem gleichkommt.
Es existieren bei m Punkten (m-1)*m/2 Punktepaare und somit
ebensoviele Abstände.
Kurt Bindl
> On 10 Jan., 21:51, Joachim Pimiskern <JoachimPimisk...@web.de> wrote:
>
> Wieviele Axiome sind �berhaupt notwendig f�r eine Geometrie? Geben die
> ben�tigten Axiome (bzw. deren Anzahl) einen Hinweis auf die
> Eigenschaften des Raumes? Ist der Raum nicht so einfach aufgebaut,
> dass man eigentlich ohne Axiome (bzw. sehr wenige Axiome) auskommen
> m�sste?
>
Eigenschaften des Raumes?
Was ist Raum?
Ist es nicht so dass Raum Nichts ist!
Damit er�brigt sich jedwede Spekulation �ber dessen Eigenschaften.
Kurt
Holger Buick
> Eigenschaften des Raumes?
> Was ist Raum?
> Ist es nicht so dass Raum Nichts ist!
> Damit erübrigt sich jedwede Spekulation über dessen Eigenschaften.
Das habe ich weiter oben erläutert. Ich habe unterschieden, zwischen
dem Raum in der Mathematik, der sich beliebig konstruieren lässt, und
dem Raum aus der Wirklichkeit, der Physik, als eine Eigenschaft der
Materie; ich zitiere mich selbst:
"dieser Raum aber keine absolute Größe ist, die für sich
existiert,sondern AFAIK eine Eigenschaft der Materie ist".
Viele deine Postings haben eine Gemeinsamkeit: Du stellst die Existenz
von diversen Dingen infrage. Bedenke bitte, dass es verschiedene
Formen von Existenz gibt, vielleicht sollte man grundsätlzlich sich
erstmal darüber klar sein wann etwas als existent bezeichnet werden
soll. Ich hatte dir in einem anderen Thread z.B. vorgeschlagen, dass
das existiert, was man messen kann. Um deinem Einwand vorzubeugen:
Auch wenn die Messung durch Zählung zustande kommt.
Könntest du einfachmal eine Positiv-Liste angeben, von dem was deiner
Meinung nach existiert (in der Physik), der Rest wäre dann erstmal
soweit geklärt. :) :)
Norbert Marrek
...
>
> Dennoch stellt sich mir die Frage, warum dieser Raum, wie wir ihn vom
> Alltag her kennen, gerade dreidimensional sein soll. Naturkonstanten
> lassen sich durch Messung in der Physik ermitteln. Mathematische, wie
> Pi oder e durch reine Berechnung.
> Wie kommt man hier auf die Zahl drei.
>
> Dazu die Frage, wieviel Information braucht man, um die Postition
> eines Punktes im Raum zu bestimmen. Drei Zahlen reichen aus, z.B.
> Aber haben wir da nicht schon eine Vorgabe gemacht, n�mlich die Art
> und Weise, wie wir z�hlen, also durch den Zahlenbegriff, dass Zahlen
> eben auf einem Zahlenstrahl liegen k�nnen und so mit einer einzigen
> (reellen) Zahl ein Punkt auf einem Zahlenstrahl eingeschachtelt werden
> unbeabsichtigt Vorgaben in die Betrachtung eingegangen sein, also
>
Auch sollte man nicht vergessen, dass man in ein Quadrat eine
Kurve konstruieren kann, die durch alle Punkte des Quadrates geht.
http://de.wikipedia.org/wiki/Peano-Kurve
Man k�nnte also vermuten, dass zur Angabe der Position eines Punktes
im Quadrat nur eine Zahl, n�mlich die Entfernung auf der Kurve von
einem gew�hlten Nullpunkt aus, notwendig ist und nicht zwei Zahlen.
Aloha,
Norbert
Joachim Pimiskern
> Auch sollte man nicht vergessen, dass man in ein Quadrat eine
> Kurve konstruieren kann, die durch alle Punkte des Quadrates geht.
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Peano-Kurve
>
> Man k�nnte also vermuten, dass zur Angabe der Position eines Punktes
> im Quadrat nur eine Zahl, n�mlich die Entfernung auf der Kurve von
> einem gew�hlten Nullpunkt aus, notwendig ist und nicht zwei Zahlen.
Gute Idee, das mit der einen Dimension. Die meisten hier kennen
die Theorie von Wheeler, da� es nur ein einziges Elektron gibt.
Das hat eine weite Reise, bis es jedes Atom im Universum
einmal besucht hat. Dann beginnt es wieder von vorne. Man k�nnte
jeden Ort durch eine einzige Dimension kennzeichnen, indem man
den Zeitindex des Punktes angibt, zu dem das Elektron diesen
Punkt besucht.
Gr��e,
Joachim
Hans-Bernhard Bröker
> Mit welchen Sensoren wurden in grauer Vorzeit die drei (euklidischen)
> Raumdimensionen erkannt?
Mit den eingebauten Sinnen und gesundem Menschenverstand. Die Abfolge
Punkt --- Linie --- Fl�che --- Volumen entspricht in brutal
offensichtlicher Weise den Dimensionalit�ten von 0 bis 3.
Wer's etwas moderner mag, kann sich auf die Tatsache st�tzen, dass
Massen von z.B. Kugeln und W�rfeln hierzulande um die dritte Potenz des
L�ngenfaktors vergr��ern, und nicht etwa um die dreieinhalbte oder siebte.
Oder man beobachtet, dass man hier von den �blichen "Ebenen" jeweils
mindestens _drei_ zusammensto�en lassen muss, um einen regelm��igen
Aufbau zu erhalten, in dem man Masse dauerhaft einschlie�en kann.
Hans-Bernhard Bröker
> Auch sollte man nicht vergessen, dass man in ein Quadrat eine
> Kurve konstruieren kann, die durch alle Punkte des Quadrates geht.
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Peano-Kurve
>
> Man k�nnte also vermuten, dass zur Angabe der Position eines Punktes
> im Quadrat nur eine Zahl, n�mlich die Entfernung auf der Kurve von
> einem gew�hlten Nullpunkt aus, notwendig ist und nicht zwei Zahlen.
Da die Peano-Kurve (wie alle Fraktalkurven) aber kein brauchbares
L�ngenma� hat, w�rde man damit falsch vermuten.
Thomas Heger
Man meint mit Dimension eine Grￜￜe, die man variieren kann. Im Fall von
Raumdimensionen meint man die Variation der Grￜￜe 'Entfernung' bzw.
'Lï¿œnge'. Das meint eine Translation von Punkt A nach Punkt B ohne
Berï¿œcksichtigung der Zeit. Der Raum wird demnach ï¿œber Differenzen der
Grￜￜe Entfernung vermessen, welche Punkte darin zueinander haben. Die
Gesamtmenge der so beschreibbaren Punkte ist dann der beschriebene Raum.
Man nennt meist Zeit auch eine Dimension, allerdings kann man die
deutlich schlechter variieren. Was man aber ￜndern kann ist die Grￜￜe
'Dauer', also wie lang ein betrachteter Zeitraum sein soll.
Da man festgestellt hat, dass die Natur zweckmￜￜig mit Vierervektoren zu
beschreiben ist, bleiben einem drei Freiheitsgrade (die Raumachsen),
wenn man einen Zustand stationï¿œr (also mit dt=0) betrachtet, in denen
man diesen stationï¿œren Zustand quasi zeitlos und unter Beibehaltung
seiner Eigenschaften verschieben kann (was man zwar praktisch nicht
machen kann, aber das meint der Begriff Entfernung).
Dann muￜ man noch zwischen der Qualitￜt, also auf welches Phￜnomen in
der Natur man sich mit der betrachteten Grￜￜe bezieht und der Quantitￜt
unterscheiden. Letztere gewinnt man durch Vergleich mit einem Normmaￜ,
welches man mï¿œglichst sinnreich festlegt oder als physikalischen
Gegenstand aufbewahrt.
Quote Wikipedia: "Die Dimension einer Grￜￜe drￜckt deren qualitative
Eigenschaften aus."
'Dimension' bezeichnet also das beobachtete Phï¿œnomen und die
quantitative Beschreibung meint dessen Ausprï¿œgung.
Grￜￜe
TH
Roland Franzius
> Einleitung (bitte mit etwas Humor durchlesen):
> der man n bestimmen kann, wenn n die Anzahl der Raumdimensionen
> m�gliche gleichartige Masseteilchen so anzuordnen, dass diese
> untereinander alle den gleichen Abstand erhalten. (regul�rer n-
> Simplex). Diese werden dann abgez�hlt und 1 davon subtrahiert. Die
> ermittelte Zahl wird auf einem Disply angezeigt. Dabei sollte in
> unseren Breitengraden dann immer 3 herauskommen. Sollte die Anzahl der
> Maschine umgehend feststellen.
> Da die Anzahl der Raumdimensionen eine Eigenschaft des Raumes ist,
> sondern AFAIK eine Eigenschaft der Materie ist, die wiederum aus
> Quarks besteht, ist die Zahl n eine Zahl, die sich aus den
> �nderungen in gewissen Eigenschaften der Quarks anzeigen, falls wir
> mal in ein anderes Universum kommen sollten.
>
> Frage (ernst gemeint):
> eine Zahl an, die auf die Eigenschaften von Elementarteilchen
> Ist die 3-dimensionalit�t des Raumes, bzw. die 4-dimensionalit�t der
> Raumzeit eine Eigenschaft, die Physiker versuchen mit Hilfe der
> Quantenphysik herzuleiten, oder wird diese Eigenschaft des Raumes
> einfach als gegeben hingenommen.
Die Raumzeit ist eine gedankliche Abstraktion im Kantschen Sinn,
vermutlich genetisch im Gehirn fixiert und beruht weitgehend auf der
Wahrnehmung mit Licht, das mathematisch-physikalisch als Feld praktisch
so zur Raum-Zeit geh�rt, so wie die W�nde und Fenster zum Geb�ude.
Die Physik arbeitet �blicherweise mit einem 3d-Raum pro Teilchen und
versteht diese R�ume bequemerweise als Abbildungen
(Zeit,Teilchennummer) -> Punkt(R^3) und schreibt dann kurz f�r die
Koordinatenabbildungen einen doppelt inidzierten Vektor auf
R x N -> R^3 : (t,n) -> {x^1_n(t), .. x_3_n(t)}
Die Dreidimensionalit�t erkennt man physikalisch daran, dass die
kinetische Gesamtenergie in eine Summe zu je drei Summanden mit gleicher
Masse zerf�llt, wenn man die Geschwindigkeiten O(3)-drehinvariant skaliert.
Da die Gesamtdimension ebenso wie die Einzelteilchendimensionen
diskrete, ganzzahlige Observable sind, k�nnen sie sich unter stetigen
�nderungen der Beschreibung nicht �ndern. Sie sind f�r alle stetig
deformierbar mit dem Modell n freier Teilchen im R^3 zusammenh�ngenden
Theorien gleich, eine absolute Invariante.
Speziell Mechanik und Quantenmechanik handeln aber von Teilchen auf
Trajektorien, die Differentialgleichungen 2. Ordnung in der Zeit
gehorchen. Bei diesen z�hlen nicht nur die Orte sondern auch die
Geschwindigkeiten als unabh�ngige Dimensionen, da man sie im Experiment
unabh�ngig voneinander pr�parieren kann.
Starre K�rper haben neben ihrem Schwerpunktsraum zus�tzlich noch einen
3d-kompakten Konfigurationsraum, in der QM entsprechen dem die
Spinfreiheitsgrade. In der Mechanik ist das idealisierterweise der
bewegliche Rest an Freiheitsgraden der sehr vielen Teilchen, die den
starren K�rper aufbauen.
Abgesehen von den trivialsten �berlegungen am Anfang der Raumgeometrie
(minimale diskriminierende Anzahl von Lagekoordinaten=maximale Anzahl
linear unabh�ngiger Vektoren im Vektorraum) erweist sich der
Dimensionsbegriff als eines der komplexesten Probleme in der Physik.
Allein schon deshalb, weil er theorie�bergreifend zust�ndig ist.
--
Roland Franzius
Kurt Bindl
> Holger Buick schrieb:
>
> Abgesehen von den trivialsten �berlegungen am Anfang der Raumgeometrie
> (minimale diskriminierende Anzahl von Lagekoordinaten=maximale Anzahl
> linear unabh�ngiger Vektoren im Vektorraum) erweist sich der
> Dimensionsbegriff als eines der komplexesten Probleme in der Physik.
> Allein schon deshalb, weil er theorie�bergreifend zust�ndig ist.
Hm, wenn ich es nur so ausdr�cken k�mnnte wie ich es mir vorstelle.
Vielleicht als Beispiel
Materie "schrumpft" wenn sie sich bewegt (eine zwingende Folge einer
Theorie)
Es ist aber bekannt, dass sie nur dann -schrumpft- (zusammengeschoben wird)
wenn sie beschleunigt wird.
Sobald sie unbeschleunigt reist ist es mir der Schrumpferei vorbei.
Vorschlag:
Festsetzen eines gedanklichen Raumes (mathematischer Raum)
Verwendung von linearen Abst�nden.
Eintragung von "Daten" die den Ort, seine Umst�nde (Ortsumst�nde),
innerhalb des Konstruktes kennzeichnen.
Der "Ort" w�rde das �bernehmen was man derzeit dem Teilchen aufb�rdet.
Es w�ren die Ortsumst�nde die bestimmen was das Teilchen macht.
Somit w�re die Unabh�ngigkeit des Teilchens, der Masse, von der Betrachtung
aus anderen Orten heraus unbelastet und es k�me zu keinerlei Pardoxons
oder -seltsamen- Behauptungen.
Eine Transformation ginge ohne jedwede Notwendigkeit das Teilchen selbst zu
kennen oder es irgendwelchen "�nderungen" auszusetzen.
Es m�sste sich nicht mehr der "Raum" verbiegen, sondern die Ortsumst�nde
ergeben einfach das Verhalten das Teilchens an eben diesem Ort.
Das heisst dass ein Absolutbezug k�nstlich erschaffen wird obwohl keiner
existiert.
Dieser ist aber an jede Situation anpassbar und frei w�hlbar.
Ausserdem ergibt sich so nebenbei eine Datenbank mit Ortsfaktoren.
Ein grosser "W�rfel" der immer gr�sser ist als der betrachtete Bereich.
Es w�rden einfach die "W�rfeldaten" transvormiert, also umgerechnet.
Das Teilchen bliebe davon v�llig unber�hrt und es k�nnte sich so verhalten
wie es es auch macht.
N�mlich so wies der Ort, die Ortsumst�nde, vorgeben.
Kurt
Alfred Flaßhaar
> Holger Buick schrieb:
>>
>
Deine Erl�uterungen sind auf einem Niveau, das ich mir in dsp immer und von
allen Diskussionsteilnehmern w�nsche :-). Klare Aussagen machen die Physik
interessant.
> Abgesehen von den trivialsten �berlegungen am Anfang der Raumgeometrie
> (minimale diskriminierende Anzahl von Lagekoordinaten=maximale Anzahl
> linear unabh�ngiger Vektoren im Vektorraum) erweist sich der
> Dimensionsbegriff als eines der komplexesten Probleme in der Physik.
> Allein schon deshalb, weil er theorie�bergreifend zust�ndig ist.
Frei nach "Papa Heuss": "Na dann forscht mal sch�n."
Kurt Bindl
> On 10 Jan., 22:28, "Kurt Bindl" <kurt.bi...@t-online.de> wrote:
>
> > Eigenschaften des Raumes?
> > Was ist Raum?
> > Ist es nicht so dass Raum Nichts ist!
>
> Das habe ich weiter oben erl�utert. Ich habe unterschieden, zwischen
> dem Raum in der Mathematik, der sich beliebig konstruieren l�sst, und
> dem Raum aus der Wirklichkeit, der Physik, als eine Eigenschaft der
> Materie; ich zitiere mich selbst:
> existiert,sondern AFAIK eine Eigenschaft der Materie ist".
>
> Viele deine Postings haben eine Gemeinsamkeit: Du stellst die Existenz
> von diversen Dingen infrage. Bedenke bitte, dass es verschiedene
> erstmal dar�ber klar sein wann etwas als existent bezeichnet werden
> soll. Ich hatte dir in einem anderen Thread z.B. vorgeschlagen, dass
> das existiert, was man messen kann. Um deinem Einwand vorzubeugen:
> K�nntest du einfachmal eine Positiv-Liste angeben, von dem was deiner
> Meinung nach existiert (in der Physik), der Rest w�re dann erstmal
> soweit gekl�rt. :) :)
Hallo Holger, es ist ganz einfach.
Alles was auch nur den "Hauch" zeigt dass es sich um etwas handeln k�nnte
dass unser Denkapparat aufgrung seines Funktionieren -erschaffen- hat damit
er nach seiner Struktur und Funktionsweise t�tig sein kann, stell ich
grunds�tzlich in Frage.
Ich will nicht haben dass er, seine Unvollkommenheit, seiner, aufgrund von
Evolutin entstandene Arbeitsweise, in irgendeiner Form irgendetwas
erkl�rt/zudeckt/verf�lscht/umdeutet/verniedlicht/... letztendlich falsch
wiedergibt.
Beispiel:
Photon.
Es wird als notwendig erachtget um die Vorg�nge ums Licht zu erkl�ren, ums
erkl�ren zu k�nnen.
Und, was ist! es kam der Flopp des Jahrhunderts heraus.
Es gibt keins, es wurde nie eins erzeugt, es wurde keins auf die Reise
geschickt, es wurde keins detektiert.
Und all die ihm zugeschriebenden Eigenschaften sind auf diese Falschannahme
aufgebaut.
ALLE!!
Das will ich grunds�tzlich vermeiden, darum steht vor jedem Satz erstmal:
- kann das sein??
- gibt die "Natuir" das her??
- wie kann das sein ?? welche Mechanismen sind in der Lage das zu
erbringen?
-------------------
> Das habe ich weiter oben erl�utert. Ich habe unterschieden, zwischen
> dem Raum in der Mathematik, der sich beliebig konstruieren l�sst, und
> dem Raum aus der Wirklichkeit, der Physik, als eine Eigenschaft der
> Materie; ich zitiere mich selbst:
> "dieser Raum aber keine absolute Gr��e ist, die f�r sich
> existiert,sondern AFAIK eine Eigenschaft der Materie ist".
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"Raum in der Mathematik", vollkommen OK.
Raum in der Vorstellung, vollkommen OK, ja sogar notwendig, ja
unentbehrlich.
Raum in de Wirklichkeit: Fehlanzeige.
Da brauchts keinen Raum, da reichts aus von Nichts auszugehen.
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dem Raum aus der Wirklichkeit, der Physik, als eine Eigenschaft der
Materie; ich zitiere mich selbst:
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Der Raum aus der "Wirklichkeit!!"
Genau der existiert nicht, denn nichts kann nicht "Wirklkichkeit" sein
Es ist die Wirklichkeit dass nichts existiert was man als Raum bezeichnen
k�nnte.
Somit ist zu unterscheiden ob man in einem angenommenen Raum denkt oder ob
man von (existierendem) Raum ausgeht.
Um sich auszudr�cken, Verh�ltnisse untereinander zu beziffern/darzulegen, um
L�ngen und Geschwindigkeiten anzugeben, ist ein Bezug notwendig.
Diesem Bezug als in R�umlich, letzendlich als -im Raum- anzugenen ist OK,
ja notwendig
Dazu wurde der Begriff Raum erfunden.
Der begriff!! mehr nicht.
Mehr ist nicht, mehr brauchts nicht.
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"dieser Raum aber keine absolute Gr��e ist, die f�r sich
existiert,sondern AFAIK eine Eigenschaft der Materie ist".
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Es existiert weder eine absolute Gr�sse noch irgendetwas Absolues.
Nichts als Existenz anzusegen ist ungut.
"Eigenschaft der Materie ist"
Und?
Es ist halt eine, oder viele, Eigenschaft von Materie, was das irgendetwas
mit einem angenommen Raum zu tun haben soll erschliesst sich mir nicht.
Ja ist so dass so eine Verkn�pfung weder existieren kann noch existiert.
Sie ist weder vorhanden noch f�r Betrachtungen notwendig.
Irgendwo sind wir beim Jetzt gelandet.
Jetzt ist der Zustand des Materieteichens so, jetzt(dann) ist er so.
Wir haben Zustand -so-
und Zustand -so-
Wir haben Jetzt und -so-
Sonst haben wir nichts.
Es gibt keinen Zustand -so- -so-.
"Takt und Dauer", Jetzt - Jetzt - Jetzt - .....
Sp�ter mehr, muss arbeiten.
Kurt
Volker Meyer
> Es wird im allgemeinen Sprachgebrauch einfach gesagt, der Raum sei
> dreidimensional. Dass der "echte" Raum, also der in der Physik, nicht
> der dreidimensionale euklidische ist, ist spätestens seit der
> Relativitätstheorie bekannt. Hier wird mit höherdimensionalen Räumen
> gerechnet.
Das ist so nicht richtig. Der echte Raum ist dreidimensional. Und
soweit (vielleicht) auch euklidisch. Die moderne Auffassung ist aber
die, dass die Zeit nicht unabhängig neben den Raumdimensionen
exisistiert (wie es die "euklidische" Vorstellung impliziert,) sondern
mit ihnen verbunden ist.
Zeit ist nicht die vierte Raumdimension.
Diese häufig vorgetragene Vorstellung ist völlig irreführend. Zwar
sind Raum und Zeit verbunden (im Gegensatz zur Euklidischen
Vorstellung), aber eben in der Weise, dass Raum immer zugleich Zeit
bedeutet und nicht umgekehrt.
Um zu Deiner Frage zurückzukehren, man kann meines Wissens nicht aus
irgendeiner Theorie schliessen, dass der Raum dreidimensional sein
muss.
Umgekehrt gibt es aber einige Anzeichen, dass es gar keine
interessierten Fragesteller geben könnte, wenn dem nicht so wäre.
Grüsse, Volker Meyer