zusammenhang: frequenz-rohrlaenge?
Sven Hendriks
ich hoffe, ich bin hier richtig. kann mir jemand eine formel nennen, die
den zusammenhang zwischen der laenge eines (metall)rohres und dessen
radius und der schwingfrequenz, welche zu hoeren ist, wenn man dieses
rohr anschlaegt, nennen?
gruss
sven hendriks
Uwe Hercksen
Sven Hendriks schrieb:
Hallo,
ich glaube kaum das ein Stahlrohr und ein Bleirohr mit den gleichen
Abmessungen beim Anschlagen gleich klingen.
In der Formel müssen dann also nicht nur die Abmessungen des Rohres
enthalten sein, sondern auch Materialeigenschaften.
Bye
Michael Dahms
>
> ich hoffe, ich bin hier richtig. kann mir jemand eine formel nennen, die
> den zusammenhang zwischen der laenge eines (metall)rohres und dessen
> radius und der schwingfrequenz, welche zu hoeren ist, wenn man dieses
> rohr anschlaegt, nennen?
Für die Grundschwingung ist nur die Länge und der Werkstoff
entscheidend. Der Durchmesser sowie der Aufhängepunkt (Röhrenglocke)
"macht" AFAIK die Obertöne.
Erinnere Dich, daß das Produkt aus Frequenz und Wellenlänge die
Schallgeschwindigkeit ist. Letztere findest Du in Tabellen.
AFAIK gibt Dir die Rohrlänge gibt Dir die halbe Wellenlänge bzw.
Vielfache davon. Jetzt kannst Du die Frequenzen ausrechnen.
HTH
Michael Dahms
Michael Dahms
>
> In der Formel müssen dann also nicht nur die Abmessungen des Rohres
> enthalten sein, sondern auch Materialeigenschaften.
Genau: die Schallgeschwindigkeit im schwingenden Medium
Gilt auch für eine Pfeife.
Michael Dahms
Herwig Huener
Sven Hendriks schrieb:
Meinst Du jetzt die Schwingungen der LuftSäule in dem Rohr
oder die Schwingungen des Rohrs selbst?
Wenn letzteres: Durchaus nicht einfach. Hohe und niedrige
Frequenzen verhalten sich unterschiedlich, da bei den
niedrigen die Geometrie mehr eingeht als bei den hohen,
wo die SchallWelle "denkt", sie sei in einem allseitig
unendlich ausgedehnten homogenen Medium. Schönes
Experiment: Mit dem Hammer auf das Ende einer StahlSchiene
oder eines Rohrs zu hauen. Man höhrt die "dispersion
in action".
Formeln kann ich leider nicht aus dem HandGelenk schütteln.
Herwig
Michael Khan
Sven Hendriks wrote:
> ich hoffe, ich bin hier richtig. kann mir jemand eine formel nennen, die
> den zusammenhang zwischen der laenge eines (metall)rohres und dessen
> radius und der schwingfrequenz, welche zu hoeren ist, wenn man dieses
> rohr anschlaegt, nennen?
Was du suchst, ist die Frequenz der ersten Eigenschwingung
(Grundschwingung) des Rohrs. Für einen Stab mit kreiszylindrischem
Querschnitt gibt beispielsweise Gerthsen Physik, 20. Auflage, auf Seite
186 eine Näherungsformel für die Grundschwingung und die
Oberschwingungen, in Abhängigkeit von der Länge, des Durchmessers, des
E-Moduls und der Materialdichte.
Uwe Hercksen
Michael Dahms schrieb:
>
> Genau: die Schallgeschwindigkeit im schwingenden Medium
Hallo,
nicht nur. Bei Raumtemperatur dürfte es kaum gelingen ein Bleirohr
richtig zum klingen zu bringen, was vermutlich an der zu hohen Dämpfung
liegen dürfte. Wenn also das gleiche Bleirohr nach der Abkühlung in
flüssigen Stickstoff plötzlich klingt, hat sich dann die
Schallgeschwindigkeit so stark verändert oder die Elastizität und damit
die Dämpfung?
Bye
Uwe Hercksen
Michael Khan schrieb:
>
> Was du suchst, ist die Frequenz der ersten Eigenschwingung
> (Grundschwingung) des Rohrs. Für einen Stab mit kreiszylindrischem
> Querschnitt gibt beispielsweise Gerthsen Physik, 20. Auflage, auf Seite
> 186 eine Näherungsformel für die Grundschwingung und die
> Oberschwingungen, in Abhängigkeit von der Länge, des Durchmessers, des
> E-Moduls und der Materialdichte.
Hallo,
da die Schallgeschwindigkeit in festen Stoffen von dem E-Modul und der
Materialdichte abhängt kann man daraus auch eine Formel in Abhängigkeit
von der Länge, dem Durchmesser und der Schallgeschwindigkeit ableiten.
Bye
W.Riedel
>Für die Grundschwingung ist nur die Länge und der Werkstoff
>entscheidend. Der Durchmesser sowie der Aufhängepunkt (Röhrenglocke)
>"macht" AFAIK die Obertöne.
Bei "Aufhängepunkt" und "Röhrenglocke" fällt mir auf, dass vielleicht
ein quer angeschlagenes Rohr gemeint ist.
Schallgeschwindigkeit gilt nur, wenn einer auf das
Ende (längs) schlägt.
W.Riedel
Sven Hendriks
erstmal danke fuer die antworten. mir faellt auf, dass meine frage wohl
nicht praezise genug gestellt war. um mal kurz auf den punkt zu bringen
was ich vorhabe: ich moechte mir ein windspiel basteln. es werden
mehrere metallrohre an einer kreisrunden scheibe aufgehaengt und in der
mitte schwingt ein holzkloeppel, welcher die rohre anschlaegt und diese
somit zum klingen bringt. ich moechte hier mit verschiedenen tonleitern
experimentieren. die frequenzen der grundtoene liegen mir also vor und
ich muss daraus die laengen der rohre berechnen. allerdings habe ich
gelesen, dass auch die obertoene aufeinander abgestimmt sein muessen.
auch hier fehlt mir als nicht-physiker der durchblick. vielleicht kann
mir auch jemand entsprechende literatur empfehlen?
gruss
sven hendriks
W.Riedel
[...]
>wo die SchallWelle "denkt", sie sei in einem allseitig
>unendlich ausgedehnten homogenen Medium. Schönes
>Experiment: Mit dem Hammer auf das Ende einer StahlSchiene
>oder eines Rohrs zu hauen. Man höhrt die "dispersion
>in action".
Wie hoert es sich denn an?
(Habe gerade keine StahlSchiene)
W.Riedel
W.Riedel
[...]
>was ich vorhabe: ich moechte mir ein windspiel basteln. es werden
>mehrere metallrohre an einer kreisrunden scheibe aufgehaengt und in der
>mitte schwingt ein holzkloeppel, welcher die rohre anschlaegt und diese
>somit zum klingen bringt. ich moechte hier mit verschiedenen tonleitern
>experimentieren.
[...]
> vielleicht kann
>mir auch jemand entsprechende literatur empfehlen?
Hier oder in <de.sci.ing.misc> war vor Monaten etwas zu diesem Thema:
z.B. In welcher Entfernung von den Rohr-Enden muessen die
Aufhaengeloecher gebohrt werden (Schwingungsknoten)? oder so.
Ein Suchwort dorthin weiss ich leider nicht.
Vielleicht Google: Röhrengong oder tubular bell
W.Riedel
Helmut Wabnig
<s.hen...@fz-juelich.de> wrote:
>nochmal hallo,
>erstmal danke fuer die antworten. mir faellt auf, dass meine frage wohl
>nicht praezise genug gestellt war. um mal kurz auf den punkt zu bringen
>was ich vorhabe: ich moechte mir ein windspiel basteln. es werden
>mehrere metallrohre an einer kreisrunden scheibe aufgehaengt und in der
>mitte schwingt ein holzkloeppel, welcher die rohre anschlaegt und diese
>somit zum klingen bringt. ich moechte hier mit verschiedenen tonleitern
>experimentieren. die frequenzen der grundtoene liegen mir also vor und
>ich muss daraus die laengen der rohre berechnen. allerdings habe ich
>gelesen, dass auch die obertoene aufeinander abgestimmt sein muessen.
>auch hier fehlt mir als nicht-physiker der durchblick. vielleicht kann
>mir auch jemand entsprechende literatur empfehlen?
>gruss
Dafür gibt es eine oder zwei wunderbare Software.
es wird ein Rohr genommen, angeklopft und die Frequenz
über die Soundkarte gemessen.
Mit der realen Rohrlänge gehst du dann in eine Formel, welche
genau die Länge für einen gewünschten Ton ausspuckt..
jedes Rohr hat andere Eigenschaften, keine 2 sind gleich,
außer sie kommen aus derselben Fertigungs-Serie.
außerdem werden Windspiele normalerweise "rein" gestimmt,
was mit herkömmlichen Tunern nicht gemessen werden kann.
ich hab dafür eigens den KORG Master Tuner.
Man behilft sich, indem man den Offset eines jeden Tones ausrechnet,
und dann das Rohr um die paar Cents "daneben" justiert.
Die billigen nachgemachten Windspiele haben die Bohrungen
für den Aufhängefaden alle in gleichem Abstand, was falsch ist.
der Abstand der Bohrungen ist mit einem Faktor zu errechnen.
Es gibt mehrere Windchimes Simulations Programme für die Soundkarte,
aber keines verwendet reines Tuning, trotzdem klingen sie gut.
Die bei uns übliche gleichstufige Tonskala erzeugt eigenartige
Schwebungen, sind auch nicht ohne Reiz, vor allem von der PC
Soundkarte, weil total präzise, manche wollen das sogar,
dem Laien fällts sowieso nicht auf.
ich muß die Software und die Links erst wieder suchen,
im WWW unter Windchimes dürfte was zu finden sein.
Wie wärs mal mit Glasrohren?
w.
--
On the Internet nobody knows that you are a dog.
(Remove the X-es to e-mail)
André Rohr
> flüssigen Stickstoff plötzlich klingt, hat sich dann die
> Schallgeschwindigkeit so stark verändert oder die Elastizität und damit
> die Dämpfung?
zweiteres denke ich.
blei ist bei raumtemperatur in einem ähndlichen zustand (von der weichheit
her) wie eisen, das glüht.
kühlt man beides ab, werden sie härter. so denke ich mir das zumindest..
gruss
andre
Herwig Huener & Josella Simone Playton
"W.Riedel" wrote:
> ...
> Wie hoert es sich denn an?
> (Habe gerade keine StahlSchiene)
Am Besten, du stehst am anderen Ende der StahlSchiene
als der mit dem Hammer. Dann hörst Du ein Pfeifen, das
rasch von oben nach unten durchsaust.
Ich habe es einmal gehört, aber ich habe mir nur diese
TatSache gemerkt, ich kann mich beim besten Willen nicht
mehr erinnern, wo und wann. Das kommt davon, wenn man
persönliche Erinnerungen zu schnell abstrahiert. :-(
Herwig
--
Herwig Huener webmaster!@!Josella-Simone-Playton.de +49
Josella Simone josella!@!Josella-Simone-Playton.de 8095
Playton http://www.Josella-Simone-Playton.de 2230
GruberStrasse 10 A / D-85655 GrossHelfenDorf / Bayern / EU
Michael Dahms
>
> nicht nur. Bei Raumtemperatur dürfte es kaum gelingen ein Bleirohr
> richtig zum klingen zu bringen, was vermutlich an der zu hohen Dämpfung
> liegen dürfte. Wenn also das gleiche Bleirohr nach der Abkühlung in
> flüssigen Stickstoff plötzlich klingt, hat sich dann die
> Schallgeschwindigkeit so stark verändert oder die Elastizität und damit
> die Dämpfung?
Moment, die Schallgeschwindigkeit ist Wurzel aus (Elastizitätsmodul
durch Dichte). Diese ist für die Resonazfrequenzen verantwortlich. Die
Dämpfung ist etwas anderes. Sie beeinflußt den zeitlichen Verlauf der
Amplitude der Schwingungen des Rohres.
Michael Dahms
Michael Dahms
>
> Bei "Aufhängepunkt" und "Röhrenglocke" fällt mir auf, dass vielleicht
> ein quer angeschlagenes Rohr gemeint ist.
> Schallgeschwindigkeit gilt nur, wenn einer auf das
> Ende (längs) schlägt.
Bei der Röhrenglocke wird ein Ende angeschlagen. Die Eigenfrequenzen
sind unabhängig vom Ort der Anregung, die Amplituden unterscheiden sich nur.
Michael Dahms
Norbert Schuch
>auch hier fehlt mir als nicht-physiker der durchblick. vielleicht kann
>mir auch jemand entsprechende literatur empfehlen?
Literaturempfehlung:
Fletcher/Rossing: The Physics of musical instruments
Behandelt ausfuerlich Glocken, da faellt das wohl auch darunter.
Vorsicht: Glocken koennen sehr eigenwillige Obertonreihen haben,
das kann sich auf die Kon- bzw. Dissonanz der Glocken auswirken.
Das Buch ist allerdings sehr physikalisch (dafuer steht da so
ziemlich alles drin, was man sich als Physiker so ueber Musik-
instrumente ueberlegen kann).
Gruss, Norbert
[TOFU entsorgt]
P.S.: Bitte lies doch http://learn.to/quote.
Guter Quotingstil erfreut alle Mitleser.
Michael Khan
Michael Dahms wrote:
> Moment, die Schallgeschwindigkeit ist Wurzel aus (Elastizitätsmodul
> durch Dichte). Diese ist für die Resonazfrequenzen verantwortlich. Die
> Dämpfung ist etwas anderes. Sie beeinflußt den zeitlichen Verlauf der
> Amplitude der Schwingungen des Rohres.
Also gut, da ich gerade etwas Zeit habe, poste ich mal die
Näherungsformel aus dem Gerthsen.
f(n) = pi*d/(8 * l^2) * (n-0.5)^2 * (E/rho)^2
wobei
n=1,2,3,... (Grund- und Oberschwingungen)
d=Durchmesser des Stabs
l=Länge des Stabs
E=Elastizitätsmodul
rho=Dichte
(Wie Michael Dahms richtig bemerkt, kann der Wurzelterm kann durch die
Schallgeschwindigkeit im Medium ersetzt werden, falls bekannt)
Wie vorher gesagt, gilt die Gleichung nänerungsweise für einen
kreiszylindrischen Stab, inwiefern dei Ergebmisse auf ein Rohr
übertragbar sind, entzieht sich meiner Kenntnis.
Frans Fürst
Ich habe eben die Frage gelesen und dachte mir: ach, die Antwort ist ja
vielleicht nicht unbedingt supereinfach - vielleicht habe ich ja was
übersehen, aber auf jeden Fall vom Material der Pfeife unabhängig...
Und dann lese ich die Antworten...
Was mach ich denn falsch? Ist die Frequenz nicht AUSSCHLIESSLICH von der
Länge des Rohres, vielleicht ja auch vom Volumen abhängig?? Was hat das mit
dem Material zu tun? Wie dann die Pfeife mitklingt dürfte außer für
Instrumentenhersteller doch uninteressant sein, oder? Orgeln, Panflöten, usw
sind doch auch alle aus einem Material!
Danke für Erleuchtung
Frans Fürst
"Sven Hendriks" <s.hen...@fz-juelich.de> schrieb im Newsbeitrag
news:3BC58696...@fz-juelich.de...
Michael Khan
"Frans Fürst" wrote:
> Was mach ich denn falsch? Ist die Frequenz nicht AUSSCHLIESSLICH von der
> Länge des Rohres, vielleicht ja auch vom Volumen abhängig?? Was hat das mit
> dem Material zu tun? Wie dann die Pfeife mitklingt dürfte außer für
> Instrumentenhersteller doch uninteressant sein, oder? Orgeln, Panflöten, usw
> sind doch auch alle aus einem Material!
Es geht eben NICHT um Pfeifen, bei denen der Ton durch eine schwingende
Luftsäule erzeugt wird.
W.Riedel
Korrekt.
Was ich sagen wollte ist, dass hier alle von Longitudinalwellen im
Stab/Rohr ausgehen. Hierfuer ist Schallgeschwindigkeit
angesagt(naeherungsweise, wie Herwig erklaert).
Wie inzwischen erkennbar, ist aber ein windbetriebens Glockenspiel
gemeint. Hier werden die Rohre quer angeschlagen und geraten in
_Biege_schwingungen. Deren Frequenz ist nicht nur material- sondern
auch noch stark querschnitts-abhaengig.
Vielleicht laesst sich ja auch was mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit
von Biegewellen errechnen. Zumindest fuer den Grundton kann ich mir
das kaum vorstellen (freie Enden ohne Biegung).
Google findet mit <Windchime construction ...> bildschoene Bau- und
Berechnungsanleitungen. <Windchime> alleine bringt zu viele
Verkaeufer.
W.Riedel
Frans Fürst
ja...
ich seh's auch grad...
"Michael Khan" <Michae...@t-online.de> schrieb im Newsbeitrag
news:3BC6DDB8...@t-online.de...
Michael Khan
"W.Riedel" wrote:
> Wie inzwischen erkennbar, ist aber ein windbetriebens Glockenspiel
> gemeint. Hier werden die Rohre quer angeschlagen und geraten in
> _Biege_schwingungen. Deren Frequenz ist nicht nur material- sondern
> auch noch stark querschnitts-abhaengig.
Annähernd linear vom Durchmesser, aber die Länge geht umgekehrt
quadratisch ein, was auch zu erwarten ist.
Wenn du also ein langes Rohr aus einem metallischen Material kaufst, ist
doch eigentlich alles andere egal, außer den Längenverhältnissen der
Rohrteile zueinader, oder? Was wichtig ist, ist dass du ein harmonisches
Klangverhältnis erzielst, und dazu brauchst du nur die Längen der
einzelnen Klangelemente.
Roland Damm
W.Riedel wrote:
> >Experiment: Mit dem Hammer auf das Ende einer StahlSchiene
> >oder eines Rohrs zu hauen. Man höhrt die "dispersion
> >in action".
>
> Wie hoert es sich denn an?
> (Habe gerade keine StahlSchiene)
So wie die Lasergewehrschüsse bei Star Wars. Welch Wunder, da die
Geräusche dafür genau so produziert wurden.
Kleiner Zusatz: Wenn man an ein straff gespanntes Stahlseil haut,
kann man je nach länge (ich hab das mal bei einer Lastenseilbahn über
einen Fluss, also rund 100..200m gemacht) auch noch die reflektierten
Schwingungen hören. Klingt sehr interessant.
CU Rollo
Uwe Hercksen
Michael Dahms schrieb:
>
> Moment, die Schallgeschwindigkeit ist Wurzel aus (Elastizitätsmodul
> durch Dichte). Diese ist für die Resonazfrequenzen verantwortlich. Die
> Dämpfung ist etwas anderes. Sie beeinflußt den zeitlichen Verlauf der
> Amplitude der Schwingungen des Rohres.
Hallo,
schon richtig, aber bei grösserer Dämpfung gibt es auch den Fall der
aperiodischen Dämpfung, dann sind gar keine Schwingungen mehr möglich.
Bye
Roland Damm
Michael Khan wrote:
Eben, das ist hier mehrfach verwechselt worden.
Aber noch eine kleine Anmerkung: Auch bei Pfeifen ist das Material
nicht egal. Bei einer Pfeife will man die hier gefragten
Materialschwingungen möglichst vermeiden, da die wohl kaum mit den
gewollten Luftschwingungen harmonieren würden. Deshalb sind
Orgelpfeifen aus Blei/Zinn, das hat nämlich eine gute Dämpfung.
Holzblasinstrumente sind eben meistens aus Holz, was auch recht gut
dämpft und obendrein relativ dickwandig. Blechblasinstrumente sind
aus praktischen Gründen nicht aus Blei:-) sondern meistens aus
Messing. Das hat vermutlich auch eine relativ gute Dämpfung, aber
eben nicht ganz so wie Blei oder Holz - weswegen diese Instrumente
auch etwas schriller/fetziger klingen. Ganz schrill muß es wohl sein,
wenn man eine Fanfahre aus Bronze baut (wie vor einigen Jahren
üblich, ich glaube die Germanen hatten sowas).
CU Rollo
Thorsten Nitz
> Ich habe eben die Frage gelesen und dachte mir: ach, die Antwort ist ja
> vielleicht nicht unbedingt supereinfach - vielleicht habe ich ja was
> übersehen, aber auf jeden Fall vom Material der Pfeife unabhängig...
> Und dann lese ich die Antworten...
> Was mach ich denn falsch? Ist die Frequenz nicht AUSSCHLIESSLICH von der
> Länge des Rohres, vielleicht ja auch vom Volumen abhängig??
Nein, nicht die Frequenz, die Wellenlänge ist von der Länge des
schwingenden Körpers abhängig. Die Frequenz ergibt sich daraus über die
Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schwingungen im schwingenden Körper. Mit
dieser Frequenz wird dann die Luft um den schwingenden Körper angeregt,
die die Schallwelle trägt.
Bei Pfeifen besteht der schwingende Körper aus Luft, daher ist zur
Bestimmung der Anregungsfrequenz die Schallgeschwindigkeit anzusetzen.
Bei Klangstäben ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der
Transversalwellen im Material anzusetzen. Bei Hammerschlägen auf das
Ende einer Eisenstange ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit von
Longiudinalwellen in Eisen maßgeblich. Bei Geigensaiten sind die
Ausbreitungsgeschwindigkeiten von Transversal- und Torsionsschwingungen
maßgeblich. Die Schwingungen werden von der Luftsäule in der Pfeife bzw.
von der Oberfläche des Klangstabes auf die umgebende Luft übertragen.
D.h. für den Übertragungsvorgang außerhalb des Instruments ist die
Schallgeschwindigkeit in Luft maßgeblich.
In diesem Zusammenhang sei auch auf die Mickymausstimme bei Inhalation
von Helium hingewiesen. Dabei reicht es, wenn der Sprecher Helium in der
Luftröhre hat, zwischen Sprecher und Hörer kann sich normale Luft
befinden.
--
Tschö, wa!
Thorsten
Uwe Hercksen
Thorsten Nitz schrieb:
>
> In diesem Zusammenhang sei auch auf die Mickymausstimme bei Inhalation
> von Helium hingewiesen. Dabei reicht es, wenn der Sprecher Helium in der
> Luftröhre hat, zwischen Sprecher und Hörer kann sich normale Luft
> befinden.
Hallo,
aber auch wenn man mit Luft in der Lunge und Luftröhre spricht tritt
dieser Effekt unter erhöhtem Umgebungsdruck in einer Druckkammer auf,
bei 5 bar z.B.
Helium hat bei 1 bar eine wesentlich höhere Schallgeschwindigkeit als
Luft, aber die Schallgeschwindigkeit von Luft ändert sich bei der
Druckerhöhung von 1 auf 4 bar nicht.
Die Schallgeschwindigkeit alleine reicht da für eine Erklärung der
Mickymausstimme unter erhöhtem Druck nicht.
Bye