Warum strahlt beschleunigte Ladung ?
Andreas Schmidthauer
dieser Zusammenhang beruht, woher weiß die Ladung
das sie beschleunigt wird?
Andreas
Gregor Scholten
die Ladung muß das eigentlich gar nicht unbedingt wissen, viel wichtiger
ist, daß das elektromagnetische Feld in ihrer Umgebung das weiß ;-)
Stell dir einfach mal eine Ladung vor, die am Ort x0 bis zur Zeit t0 in
Ruhe ist. Dann herrscht in der Umgebung ein elektrisches Feld, dessen
Feldlinien überall auf den Ort der Ladung hin zeigen (bzw. von diesem weg).
Nun wird die Ladung zur Zeit t0 auf eine bestimmte Geschwindigkeit
beschleunigt, der Einfachheit nehmen wir an, die Zeitdauer des
Beschleunigungsvorganges sei vernachlässigbar kurz. Nach einem gewissen
Zeitraum delta_t hat sich die Ladung an einen anderen Ort x1 fortbewegt.
In der näheren Umgebung der Ladung zeigen die Feldlinien jetzt (zur Zeit t1
= t0 + delta_t) an den aktuellen Ort der Ladung, also x1.
Nun ist es aber so, daß sich Veränderungen im elektromagnetischen Feld nur
mit einer begrenzten Geschwindigkeit ausbreiten (nämlich mit c = 300000
km/s). Außerhalb eines Bereichs mit dem Radius R = delta_t*c um den Ort x0
herum weiß das Feld also noch nichts von der Ortsänderung der Ladung,
entsprechend zeigen die Feldlinien dort noch zum ursprünglichen Ort x0.
Innerhalb des Bereichs dagegen zeigen sie nach x1.
An der Grenze zwischen den beiden Gebieten haben die Feldlinien daher einen
Knick, und dieser ist gerade die elektromagnetische Welle, die die Ladung
beim Beschleunigen abgestrahlt hat.
Norbert Dragon
> Woher weiß die Ladung, daß sie beschleunigt wird?
Für jeden Beobachter steht ohne Bezug auf andere Körper auch im Vakuum
fest, ob er frei fällt oder beschleunigt ist. Das kann er zum Beispiel an einer
Sanduhr oder an mitgeführten Pendeln ablesen. Pendeln sie hin und her,
so wirkt eine Beschleunigung senkrecht zur Drehachse, ansonsten kreisen
Pendel mit konstanter Winkelgeschwindigkeit.
Daß Beschleunigung absolut feststellbar ist, gehört zu den grundlegenden
physikalischen Befunden, die so einfach sind, daß dafür kein einfacherer
Grund angegeben werden kann.
--
dra...@itp.uni-hannover.de
www.itp.uni-hannover.de/~dragon
Aberglaube bringt Unglück
Andreas Schmidthauer
"Gregor Scholten" <sm0...@uni-duisburg.de> schrieb im Newsbeitrag
news:Xns93FA1689A1668sm...@134.91.1.40...
> Stell dir einfach mal eine Ladung vor, die am Ort x0 bis zur Zeit t0 in
> Ruhe ist. Dann herrscht in der Umgebung ein elektrisches Feld, dessen
> Feldlinien überall auf den Ort der Ladung hin zeigen (bzw. von diesem
> weg).
> Nun wird die Ladung zur Zeit t0 auf eine bestimmte Geschwindigkeit
> beschleunigt, der Einfachheit nehmen wir an, die Zeitdauer des
> Beschleunigungsvorganges sei vernachlässigbar kurz. Nach einem gewissen
> Zeitraum delta_t hat sich die Ladung an einen anderen Ort x1 fortbewegt.
> In der näheren Umgebung der Ladung zeigen die Feldlinien jetzt (zur Zeit
> t1 = t0 + delta_t) an den aktuellen Ort der Ladung, also x1.
>
> Nun ist es aber so, daß sich Veränderungen im elektromagnetischen Feld nur
> mit einer begrenzten Geschwindigkeit ausbreiten (nämlich mit c = 300000
> km/s). Außerhalb eines Bereichs mit dem Radius R = delta_t*c um den Ort x0
> herum weiß das Feld also noch nichts von der Ortsänderung der Ladung,
> entsprechend zeigen die Feldlinien dort noch zum ursprünglichen Ort x0.
> Innerhalb des Bereichs dagegen zeigen sie nach x1.
> An der Grenze zwischen den beiden Gebieten haben die Feldlinien daher
> einen Knick, und dieser ist gerade die elektromagnetische Welle,
> die die Ladung beim Beschleunigen abgestrahlt hat.
is ja genial...das man das mit dem einfachen Prinzip der endlichen
Ausbreitungsgeschwindigkeit erklären kann - der Knick in den Feldlinien
bedeutet ein sich änderndes elektrisches Feld, dieses erzeugt dann nach
Maxwell wiederum ein Magnetfeld, das wiederum...
also elektomagnetische Wellen.
Darf man daraus weiter schließen :
der Anteil des zunächst am Ursprungsort verbleibenden Feldes versucht die
davoneilende Ladung zurück in sein Zentrum zu bewegen, es entsteht eine
Kraft auf die Ladung die entgegengesetzt der beschleunigenden Kraft wirkt,
quasi eine elektromagnetische Trägheitskraft.
Dann wird also die Beschleunigungsarbeit als elektomagnetische Energie
abgestrahlt?
Und das darf man (wahrscheinlich nicht...?) auch auf eine Masse übertragen :
klassisch betrachtet umgibt jede Masse ein Gravitationsfeld, auch dieses
unterliegt (halbklassisch ...) der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit.
Also versucht auch hier bei Beschleunigung der Masse der zunächst am
Ursprungsort verbleibende Anteil des G-Feldes der Masse diese
zurück in sein Zentrum zu bewegen, es entsteht wieder eine Kraft
die entgegengesetzt der beschleunigenden Kraft wirkt.
Weiter müßte man noch das G-Feld des gesamten Universums, gegenüber
dem die Masse ja beschleunigt wird, mit eingeziehen, und heraus kommt die
Trägheitskraft?
Und (noch schlimmer...) weitergesponnen :
würde auch hier dann die Beschleunigungsarbeit in Form von
'Gravitaionswellen' abgestrahlt?
Und die Masse müßte, wenn sie um ein Zentrum kreist, dabei ständig
Bewegungsenergie verlieren weil sie dann ja auch beschleunigt ist und
'Gravitaionswellen' abstrahlt, und irgendwann ins Zentrum stürzen?
Kann man wahrscheinlich nicht so stark vereinfacht darstellen?
Andreas
Gregor Scholten
> Darf man daraus weiter schließen :
>
> der Anteil des zunächst am Ursprungsort verbleibenden Feldes
es gibt kein am Ursprungsort verbleibendes Feld. Die Vorstellung eines
irgendwo verweilenden Feldes ist unsinnig.
Das EM-Feld existiert überall, es kann sich nicht von irgendwo fortbewegen
oder dort verweilen. Lediglich die Feldstärke kann räumlich variieren.
> versucht
> die davoneilende Ladung zurück in sein Zentrum zu bewegen,
möglicherweise meinst du mit dem "Anteil des zunächst am Ursprungsort
verbleibenden Feldes" das Feld in dem Bereich, wo die Feldlinien noch zum
Ursprungsort der Ladung zeigen. Das hat aber keinen Einfluß auf die Ladung,
für deren Bewegung sind nur die Feldlinien am (aktuellen) Aufenthaltsort
der Ladung ausschlaggebend. Man sagt, die Wechselwirkung zwischen Ladung
und Feld ist lokal.
Eine solche Rückstellkraft wie sie dir vorschwebt gibt es daher nicht.
> Dann wird also die Beschleunigungsarbeit als elektomagnetische Energie
> abgestrahlt?
ein Teil der Beschleunigungsarbeit wird als Energie der EM-Welle
abgestrahlt, das hat aber nichts mit der von dir vermuteten Rückstellkraft
zu tun.
Zu verstehen, wie es dazu kommt, ist etwas komplizierter, dazu müßte man
den Beschleunigungsvorgang, den wir hier als vernachlässigbar kurz
angenommen hatten, näher betrachten. Und ein gekoppeltes
Differentialgleichungssystem lösen, bestehend aus der Bewegungsgleichung
der Ladung und den Maxwell-Gleichungen, denen das EM-Feld gehorcht.
Üblicherweise macht man das aber nicht, sondern nimmt eine gegebene
Beschleunigung der Ladung an und berechnet daraus die Energie der
emittierten Welle, um anschließend unter Berufung auf die Energieerhaltung
zu argumentieren, daß diese Energie von der Beschleunigungsarbeit
abgezweigt worden sein muß.
Mit dem Gravitationsfeld und Gravitationswellen verhält es sich analog.
Carla Schneider
>
> * Andreas Schmidthauer fragt
>
> > Woher weiß die Ladung, daß sie beschleunigt wird?
>
> Für jeden Beobachter steht ohne Bezug auf andere Körper auch im Vakuum
> fest, ob er frei fällt oder beschleunigt ist. Das kann er zum Beispiel an einer
> Sanduhr oder an mitgeführten Pendeln ablesen. Pendeln sie hin und her,
> so wirkt eine Beschleunigung senkrecht zur Drehachse, ansonsten kreisen
> Pendel mit konstanter Winkelgeschwindigkeit.
Wenn ein Raumschiff ohne Antrieb um eine grosse Masse kreist,
dann wird man in dem Raumschiff freien Fall feststellen.
Nehmen wir mal an das Raumschiff haette eine elektrische
Ladung an Bord, wuerde die dann nicht Wellen abstrahlen,
mit der Umlauffrequenz ?
>
> Daß Beschleunigung absolut feststellbar ist, gehört zu den grundlegenden
> physikalischen Befunden, die so einfach sind, daß dafür kein einfacherer
> Grund angegeben werden kann.
Und wenn das Raumschiff dann gelandet ist auf dem Planeten wird die Sanduhr
eine hohe Beschleunigung anzeigen. Wird die Ladung deswegen jetzt strahlen ?
Gregor Scholten
> Wenn ein Raumschiff ohne Antrieb um eine grosse Masse kreist,
> dann wird man in dem Raumschiff freien Fall feststellen.
> Nehmen wir mal an das Raumschiff haette eine elektrische
> Ladung an Bord, wuerde die dann nicht Wellen abstrahlen,
> mit der Umlauffrequenz ?
ich nehme mal an, du willst auf das Ladungsparadoxon hinaus, das auf der
Frage beruht, ob eine frei fallende Ladung strahlt, obwohl sie doch zu
einer gleichförmig bewegten Ladung in einer flachen Raumzeit äquivalent
ist, die bekanntlich nicht strahlt?
Die Lösung des Paradoxons besteht darin, daß die Äquivalenz nur lokal (auf
Skalen die klein sind gegen die Krümmung der Raumzeit) gilt, die Emission
von EM-Strahlung aber kein lokaler Effekt ist, sondern auf die Verhältnisse
im EM-Feld in einer größeren Umgebung der Ladung zurückgeht.
Eine frei zur Erde fallende Ladung strahlt. Und zwar weniger wegen der
Beschleunigung der Ladung als vielmehr aufgrund der Krümmung der Raumzeit.
Eine im Gravitationsfeld ruhende Ladung hingegen strahlt nicht, obwohl sie
nicht frei fallend und damit beschleunigt ist. Qualitativ kann man das
vermutlich darauf zurückführen, daß sich da zwei Effekte gegenseitig
kompensieren: die Beschleunigung der Ladung und die Krümmung in der
Umgebung.
Christian Ade
[...]
> Üblicherweise macht man das aber nicht, sondern nimmt eine gegebene
> Beschleunigung der Ladung an und berechnet daraus die Energie der
> emittierten Welle, um anschließend unter Berufung auf die Energieerhaltung
> zu argumentieren, daß diese Energie von der Beschleunigungsarbeit
> abgezweigt worden sein muß.
D.h. also, die der Ladung zugeführte Energie (z.B. durch einen Stoß) wird
nur zu einem Teil in kinetische Energie umgewandelt, zu einem anderen in
Photonenenergie. Man könnte von einem Widerstand sprechen. Aber du
schreibst, dies hätte mit der "Rückstellkraft" (womit wohl ein Widerstand
gemeint ist) nichts zu tun. Wieso nicht?
Wird das Photon stehts in eine bestimmte Richtung abgestrahlt, sprich in
Beschleunigungsrichtung (wegen dem Knick)? Oder ist dein Modell etwas zu
vereinfachend?
Fehlt dieser Widerstand bei der Beschleunigung elektrisch neutraler
Teilchen, z.B. Neutronen, bzw. strahlen beschleunigte elektrisch neutrale
Ladungen auch Photonen ab? Ist also mit "Ladung" auch neutrale Ladung
gemeint?
Und wie ist das bei einer kontinuierlichen Beschleinigung von v0 auf v1
innerhalb der Zeit Delta_t? Man darf ja Delta_t nicht 0 annehmen, ansonsten
erforderte dies unendliche Energie. Wenn aber Delta_t != 0 ist, so auch
nicht sicher, dass nur ein Photon abgestrahlt werden muss. Prinzipiell
könnte eine durch einen einzigen Stoßprozess verursachte Beschleunignung
einer Ladung diese dazu veranlassen, n Photonen zu emitieren statt nur
eines. Und jedes dieser n Photonen wird erst nach einem Bruchteil von
Delta_t erzeugt, d.h. die zu emitierenden Photonen werden nicht "sofort"
erzeugt, sondern nach einer gewissen Zeit Delta_t0<Delta_t. Wie ist diese
"Auszeit" zu verstehen (Unschärferelation?)?
> Mit dem Gravitationsfeld und Gravitationswellen verhält es sich analog.
Beschleunigte Masse strahlt "Gravitonen" aus?
--
Gruß,
Christian Ade
Christian Ade
[...]
> Eine frei zur Erde fallende Ladung strahlt. Und zwar weniger wegen der
> Beschleunigung der Ladung als vielmehr aufgrund der Krümmung der Raumzeit.
> Eine im Gravitationsfeld ruhende Ladung hingegen strahlt nicht, obwohl sie
> nicht frei fallend und damit beschleunigt ist. Qualitativ kann man das
> vermutlich darauf zurückführen, daß sich da zwei Effekte gegenseitig
> kompensieren: die Beschleunigung der Ladung und die Krümmung in der
> Umgebung.
Jetzt bin ich total verwirrt.
Eben die Raumkrümmung ist es doch, die dafür verantwortlich ist, dass frei
fallende Systeme Inertialsystemen äquivalent sind. Nach deiner Begründung
müsste ein sich in einem im freien Fall befindlichen Fahrstuhl aufhaltender
Insasse aufgrund des Verhaltens der sich im Fahrstuhl befindlichen Ladung
feststellen können, ob er sich in einem inertialen oder in einem frei
fallenden Bezugssystem befindet, womit das Äquivalenzprinzip und damit die
Grundlage der ART dahin wäre. Deiner Begründung nach müssten alle
geostationären Sateliten kontinuierlich Strahlung abgeben.
Wenn man aber dem Äquivalenzprinzip folgt, so müßten aber alle im
Gravitationsfeld ruhenden Ladungen Strahlung abgeben, und dem ist glaube
ich nicht der Fall, oder?
--
Gruß,
Christian Ade
Roland Damm
> Gregor Scholten wrote:
>
> [...]
Ich mische mich hier mal so ein...:
Ein beschleunigtes Elektron strahlt also, es emittiert
Photonen - gut. Wenn ich ein Elektron also in einem E-Feld
beschleunige, gewinnt es dadurch weniger Bewegungsenergie als
zunächst erwartet, weil ja auch Energie als Strahlung verloren
geht. Nun denke ich an die Impulserhaltung: Die Photonen haben
doch einen gewissen Impuls. Dieser geht dem Elektron verloren.
Kann man daraus jetzt schließen, daß ein beschleunigtes
Elektron photonen nur in die Richtung abstrahlen kann, in die
es beschleunigt wird? Klingt irgendwie merkwürdig, weil wenn
ich mir z.B. einen schwingenden Dipol vorstelle, der strahlt
doch wohl hauptsächlich quer zur Bewegungsrichtung der
Ladungsträger. Das darf doch aber wegen Impulserhaltung gar
nicht sein...
CU Rollo
--
Hier entsteht in Kürze eine neue Sig-Präsenz.
kai-martin knaak
> Nun denke ich an die Impulserhaltung:
> Die Photonen haben doch einen gewissen Impuls. Dieser geht dem Elektron
> verloren.
Ja.
> Kann man daraus jetzt schließen, daß ein beschleunigtes
> Elektron photonen nur in die Richtung abstrahlen kann, in die es
> beschleunigt wird?
Nein. Es ergibt sich in dieser Richtung lediglich eine besonders
effektive Überlagerung der zu verschiedenen Zeiten abgestrahlten
Bremsstahlung.
> Klingt irgendwie merkwürdig, weil wenn ich mir z.B.
> einen schwingenden Dipol vorstelle, der strahlt doch wohl hauptsächlich
> quer zur Bewegungsrichtung der Ladungsträger.
Insbesondere strahlt er _nicht_ in Bewegungsrichtung. Das liegt daran,
dass es in diesen (beiden) Richtungn zu destruktiver Interferenz kommt.
> Das darf doch aber wegen
> Impulserhaltung gar nicht sein...
Wo siehst Du den Widerspuch zur Impulserhaltung?
Der Dipol strahlt in alle Richtungen, die senkrecht zur Bewegungsrichtung
stehen. Dadurch wird im Mittel kein Impuls übertragen.
Tschüss,
---<(kaimartin)>---
--
Kai-Martin Knaak
km...@tem-messtechnik.de
gpg-key: http://pgp.mit.edu:11371/pks/lookup?search=kai-martin&op=index&exact=on
Roland Damm
kai-martin knaak hat geschrieben:
> > Das darf doch aber wegen
> > Impulserhaltung gar nicht sein...
>
> Wo siehst Du den Widerspuch zur Impulserhaltung?
> Der Dipol strahlt in alle Richtungen, die senkrecht zur
> Bewegungsrichtung stehen. Dadurch wird im Mittel kein Impuls
> übertragen.
Das meine ich ja gerade: Und wer bremst dann die
Ladungsträger, wenn sie keinen Impuls (in Bewegungsrichtung)
abgeben (im Mittel)?
Ich stelle mir dabei gerade ein einzelnes Elektron vor, daß in
einem Leiter schwingt. Nur überlege ich gerade, ob es sowas
überhaupt geben kann. Kann es sein, daß so ein Dipol nur eine
makroskopische Näherung ist und daß dieser Impulsübergang beim
Ein-Elektronen-Fall gar nicht so funktioniert?
Gregor Scholten
> Ein beschleunigtes Elektron strahlt also, es emittiert
> Photonen - gut. Wenn ich ein Elektron also in einem E-Feld
> beschleunige, gewinnt es dadurch weniger Bewegungsenergie als
> zunächst erwartet, weil ja auch Energie als Strahlung verloren
> geht. Nun denke ich an die Impulserhaltung: Die Photonen haben
> doch einen gewissen Impuls. Dieser geht dem Elektron verloren.
> Kann man daraus jetzt schließen, daß ein beschleunigtes
> Elektron photonen nur in die Richtung abstrahlen kann, in die
> es beschleunigt wird?
du machst den Fehler, die Beschleunigung des Elektrons und die Emission des
Photons als zwei getrennte Einzelprozesse zu betrachten. Du sagst, das
Elektron wird in Feldrichtung emittiert, hat also auch nur in dieser
Richtung einen Impuls, und deswegen kann das Photon, welches anschließend
vom Elektron emittiert wird, auch nur in Feldrichtung einen Impuls haben.
Man muß aber beides zusammen als einen einzigen Prozeß behandeln. Ein
typisches Feynman-Diagramm sieht dann so aus, daß an einem Vertex das (noch
nicht beschleunigte) einlaufende Elektron auf das externe E-Feld trifft und
ein virtuelles Elektron emittiert wird, das zu einem zweiten Vertex läuft,
an dem das auslaufende Elektron und Photon emittiert werden (Fixed Fonts
einstellen):
\ /
aus- \ /auslaufendes Elektron
laufendes \ /
Photon \ /
|Vertex2
|
|
|virtuelles Elektron
|
|
x\/\/\/\/\/\/\|Vertex1
ext. |
E-Feld |
|
|einlaufendes Elektron
|
Das auslaufende Elektron hat nur eine Impulskomponente in Feldrichtung, das
virtuelle Elektron dagegen auch senkrecht dazu. Der senkrechte Impulsanteil
wird am zweiten Vertex auf das Photon übertragen.
> Klingt irgendwie merkwürdig, weil wenn
> ich mir z.B. einen schwingenden Dipol vorstelle, der strahlt
> doch wohl hauptsächlich quer zur Bewegungsrichtung der
> Ladungsträger.
ganz recht.
Gregor Scholten
> D.h. also, die der Ladung zugeführte Energie (z.B. durch einen Stoß)
> wird nur zu einem Teil in kinetische Energie umgewandelt, zu einem
> anderen in Photonenenergie. Man könnte von einem Widerstand sprechen.
> Aber du schreibst, dies hätte mit der "Rückstellkraft" (womit wohl ein
> Widerstand gemeint ist) nichts zu tun.
da sprach ich von einer Rückstellkraft in der Form, wie sie meinem
Vorposter vorschwebte, die durch die Richtung der Feldlinien in großem
Abstand von der Ladung - außerhalb des Bereiches, in dem die Feldlinien
bereits auf die aktuelle Position zeigen - verursacht würde.
Es gibt in der Tat eine Gegenkraft, die geht aber nicht auf die Richtung
der Feldlinien im Fernfeld zurück.
> Wird das Photon stehts in eine bestimmte Richtung abgestrahlt, sprich
> in Beschleunigungsrichtung
klassisch findet die Abstrahlung in alle Richtungen statt, bei
nichtrelativistischen Geschwindigkeiten vorzugsweise senkrecht zur
Beschleunigungsrichtung.
Quantenmechanisch bedeutet das, daß die Abstrahlrichtung des Photons
unbestimmt ist und es für diese eine Wahrscheinlichkeitsverteilung gibt,
die der klassischen Intensitätsverteilung entspricht. D.h. bei
nichtrelativistischen Geschwindigkeiten wird das Photon mit hoher
Wahrscheinlichkeit senkrecht zur Beschleunigungsrichtung emittiert.
>(wegen dem Knick)?
der Knick befindet sich ja nicht an einem einzigen Punkt, sondern überall
auf einer Kugelschale mit dem Radius R = c * delta_t um den Ursprungsort
der Ladung herum.
> Fehlt dieser Widerstand bei der Beschleunigung elektrisch neutraler
> Teilchen,
ja.
> z.B. Neutronen,
hm, bei Neutronen könnte eventuell die Ladung der konstituierenden Quarks
eine Rolle spielen.
> bzw. strahlen beschleunigte elektrisch
> neutrale Ladungen auch Photonen ab? Ist also mit "Ladung" auch neutrale
> Ladung gemeint?
es gibt keine neutrale Ladung.
> Und wie ist das bei einer kontinuierlichen Beschleinigung von v0 auf v1
> innerhalb der Zeit Delta_t? Man darf ja Delta_t nicht 0 annehmen,
> ansonsten erforderte dies unendliche Energie. Wenn aber Delta_t != 0
> ist, so auch nicht sicher, dass nur ein Photon abgestrahlt werden muss.
da müßte man sich die zugehörigen Feynman-Diagramme angucken, und dann
sollte man feststellen, daß die Diagramme, bei denen mehrere Photonen
abgestrahlt werden, höherer Ordnung sind und daher einen viel kleineren
Beitrag liefern als Diagramme mit nur einem Photon.
Die Wahrscheinlichkeit für die Emission mehrerer Photonen ist daher
ziemlich gering.
Von der Dauer der Beschleunigung sollte das eher unabhängig sein, d.h. auch
im Grenzfall unendlich kurzer Dauer sollte es eine endliche
Wahrscheinlichkeit für die Abstrahlung mehrerer Photonen geben.
> Prinzipiell könnte eine durch einen einzigen Stoßprozess verursachte
> Beschleunignung einer Ladung diese dazu veranlassen, n Photonen zu
> emitieren statt nur eines. Und jedes dieser n Photonen wird erst nach
> einem Bruchteil von Delta_t erzeugt, d.h. die zu emitierenden Photonen
> werden nicht "sofort" erzeugt, sondern nach einer gewissen Zeit
> Delta_t0<Delta_t. Wie ist diese "Auszeit" zu verstehen
> (Unschärferelation?)?
ganz recht, mit der Unschärferelation. Der Zeitpunkt, zu dem ein Photon bei
einem gegebenen Prozeß emittiert wird, ist eben nicht exakt definiert,
sondern mit einer Unschärfe behaftet, die in der Größenordnung der
Zeitdauer liegt, in der klassisch EM-Strahlung emittiert würde. In deinem
Beispiel wäre das Delta_t.
>> Mit dem Gravitationsfeld und Gravitationswellen verhält es sich
>> analog.
>
> Beschleunigte Masse strahlt "Gravitonen" aus?
jo.
Gregor Scholten
> Jetzt bin ich total verwirrt.
>
> Eben die Raumkrümmung ist es doch, die dafür verantwortlich ist, dass
> frei fallende Systeme Inertialsystemen äquivalent sind.
das ist ursächlich nicht ganz richtig argumentiert. Auch dann nicht, wenn
du Raumkrümmung durch Krümmung der Raumzeit ersetzt.
Verantwortlich dafür, daß frei fallende System äquivalent zu
Inertialsystemen sind, ist, daß das eben so ist.
Die Krümmung ist lediglich dafür verantwortlich, daß eine frei fallende
Bewegung nicht immer eine gleichförmige Bewegung ist.
> Nach deiner
> Begründung müsste ein sich in einem im freien Fall befindlichen
> Fahrstuhl aufhaltender Insasse aufgrund des Verhaltens der sich im
> Fahrstuhl befindlichen Ladung feststellen können, ob er sich in einem
> inertialen oder in einem frei fallenden Bezugssystem befindet,
wie denn? Indem er mißt, ob die Ladung strahlt? Bist du sicher, daß er das
kann, wenn er mit der Ladung fällt und sich in deren lokaler Umgebung
befindet?
Für gewöhnlich geht man zur Messung vom EM-Strahlung ins Fernfeld. Was in
diesem Fall wohl eine Entfernung bedeuten würde, auf der die Krümmung nicht
mehr vernachlässigbar ist.
> Deiner Begründung nach müssten alle geostationären Sateliten
> kontinuierlich Strahlung abgeben.
das sollte nicht weiter verwundern, immerhin sagt die ART auch aus, daß die
Planeten aufgrund ihres Umlaufs um die Sonne Gravitationswellen abstrahlen.
Eine Frage aber mal: hat es eines besondere Bedeutung, daß du das Wort
geostationär verwendest?
> Wenn man aber dem Äquivalenzprinzip folgt, so müßten aber alle im
> Gravitationsfeld ruhenden Ladungen Strahlung abgeben,
wenn man den Fehler macht zu vergessen, daß das Äquivalenzprinzip nur lokal
gilt.
Gregor Scholten
>> Wo siehst Du den Widerspuch zur Impulserhaltung?
>> Der Dipol strahlt in alle Richtungen, die senkrecht zur
>> Bewegungsrichtung stehen. Dadurch wird im Mittel kein Impuls
>> übertragen.
>
> Das meine ich ja gerade: Und wer bremst dann die
> Ladungsträger,
salopp formuliert: die Wechselwirkung zwischen Ladungsträger und EM-Feld.
Will man's genauer wissen, wird's kompliziert. Man müßte dann wie schon mal
gesagt ein gekoppeltes Differentialgleichungssystem lösen. Usus ist, auf
ein Argumentieren mit der Energieerhaltung auszuweichen, oder halt
Störungsrechnung (so mit Feynman-Graphen) zu machen. Und schließlich bleibt
einem noch die numerische Simulation auf einem diskretisieren Raumgitter.
> wenn sie keinen Impuls (in Bewegungsrichtung)
> abgeben (im Mittel)?
Kai-Martin sprach von einem verschwindenden mittleren Impulsübertrag
senkrecht zur Bewegungsrichtung, nur mal so angemerkt ;-)
Gregor Scholten
>> Das darf doch aber wegen
>> Impulserhaltung gar nicht sein...
>
> Wo siehst Du den Widerspuch zur Impulserhaltung?
> Der Dipol strahlt in alle Richtungen, die senkrecht zur
> Bewegungsrichtung stehen. Dadurch wird im Mittel kein Impuls
> übertragen.
solang man's klassisch macht, ist damit alles klar.
Quantenmechanisch sieht das dann aber so aus, daß der Zustand des
emittierten Photons eine Superposition aus ganz vielen Impulseigenzuständen
ist, von denen jeder einem Impuls in einer bestimmten Richtung entspricht.
Daß im Mittel kein Impuls übetragen wird, gilt für die Gesamtheit der
Superposition, nicht aber für jeden dieser Zustände einzeln. Es muß aber
für jeden einzelnen für sich betrachtet die Impulserhaltung gelten.
Oder anders formuliert: wenn man die emittierte Strahlung mißt, wird man
ein Photon vorfinden, das sich in eine bestimmte Richtung ausgebreitet hat.
Und der Impuls in diese Richtung muß irgendwo hergekommen sein.
Die Gewährleistung der Impulserhaltung ergibt sich dann wie gesagt daraus,
daß man die Beschleunigung des Elekrons und die Emission des Photons als
einen einzigen zusammenhängenden Prozeß betrachten muß.
Christian Ade
> Christian Ade wrote:
>
>> Jetzt bin ich total verwirrt.
>>
>> Eben die Raumkrümmung ist es doch, die dafür verantwortlich ist, dass
>> frei fallende Systeme Inertialsystemen äquivalent sind.
>
> das ist ursächlich nicht ganz richtig argumentiert. Auch dann nicht, wenn
> du Raumkrümmung durch Krümmung der Raumzeit ersetzt.
Ja, klassischer Sprachfehler.
> Verantwortlich dafür, daß frei fallende System äquivalent zu
> Inertialsystemen sind, ist, daß das eben so ist.
Stimmt schon. Nur folgt aus der Äquivalenz das Konzept der
Raumzeit-Krümmung. Also wäre es im Umkehrschluss auch nicht ganz falsch zu
sagen, die Äquivalenz zwischen inertialen und frei fallenden Bezugssystemen
rühre daher, dass die Gravitation keiner Kraft (im Sinne Newtons)
entspricht sondern einer Krümmung der Raumzeit.
> Die Krümmung ist lediglich dafür verantwortlich, daß eine frei fallende
> Bewegung nicht immer eine gleichförmige Bewegung ist.
Verstehe ich nicht, was meinst du damit? Die Raumzeit-Krümmung ist doch
dafür verantwortlich, dass z.B. die Trajektorien von kräftefrei sich
bewegenden Körpern abhängig von der sich in der Umgebung befindlichen Masse
relativ zueinander gekrümmt sind.
>> Nach deiner
>> Begründung müsste ein sich in einem im freien Fall befindlichen
>> Fahrstuhl aufhaltender Insasse aufgrund des Verhaltens der sich im
>> Fahrstuhl befindlichen Ladung feststellen können, ob er sich in einem
>> inertialen oder in einem frei fallenden Bezugssystem befindet,
>
> wie denn? Indem er mißt, ob die Ladung strahlt?
Ja, so hab ich mir das gedacht.
> Bist du sicher, daß er das
> kann, wenn er mit der Ladung fällt und sich in deren lokaler Umgebung
> befindet?
Naja, wenn eine Ladung strahlt dann strahlt sie halt. Ist doch egal ob ich
mich im Bezugssystem der Ladung befinde oder nicht, in ihrer unmittelbaren
Umgebung oder weiter weg. Warum sollte das einen Unterschied machen?
> Für gewöhnlich geht man zur Messung vom EM-Strahlung ins Fernfeld. Was in
> diesem Fall wohl eine Entfernung bedeuten würde, auf der die Krümmung
> nicht mehr vernachlässigbar ist.
Verstehe ich jetzt nicht. Weshalb ist es wichtig wo ich mich befinde.
Entweder die Ladung strahlt oder sie tut es nicht. Irgendwie verstehe ich
da was grundlegendes nicht.
>> Deiner Begründung nach müssten alle geostationären Sateliten
>> kontinuierlich Strahlung abgeben.
>
> das sollte nicht weiter verwundern, immerhin sagt die ART auch aus, daß
> die Planeten aufgrund ihres Umlaufs um die Sonne Gravitationswellen
> abstrahlen.
Das ist aber doch etwas anderes. Gravitationswellen sind doch so etwas wie
Verzerrungen in der Raumzeit-Topologie, also auch Krümmungen oder? Es geht
hier aber doch darum, was "innerhalb" der Raumzeit passiert. Und sobald ein
Körper keiner Kraft (im Newtonschen Sinne) ausgesetzt ist, und da gehören
auch frei fallende und Gravitationsquellen umkreisende Körper mit dazu,
verhält sich alles wie in einem Inertialsystem.
> Eine Frage aber mal: hat es eines besondere Bedeutung, daß du
> das Wort geostationär verwendest?
Nicht wirklich. Deine Frage war berechtigt.
>> Wenn man aber dem Äquivalenzprinzip folgt, so müßten aber alle im
>> Gravitationsfeld ruhenden Ladungen Strahlung abgeben,
>
> wenn man den Fehler macht zu vergessen, daß das Äquivalenzprinzip nur
> lokal gilt.
Ein Elektron besitzt doch keine oder zumindest eine vernachlässigbare
räumliche Ausdehnung. Auf was beziehst du also diese Lokalität?
--
Gruß,
Christian Ade
Hendrik van Hees
> Will man's genauer wissen, wird's kompliziert. Man müßte dann wie
> schon mal gesagt ein gekoppeltes Differentialgleichungssystem lösen.
> Usus ist, auf ein Argumentieren mit der Energieerhaltung auszuweichen,
> oder halt Störungsrechnung (so mit Feynman-Graphen) zu machen. Und
> schließlich bleibt einem noch die numerische Simulation auf einem
> diskretisieren Raumgitter.
Man kann das sogar nur in Störungsrechnung machen! Es ist ein ungelöstes
Problem der klassischen Elektrodynamik, die vollständige Dynamik von
Ladungen mitsamt ihrem Eigenfeld richtig zu beschreiben. Man kann es
nur näherungsweise, wobei charakteristischerweise Divergenzen
auftreten, die in niedrigster Ordnung als Massenrenormierung
kompensiert werden kann (Lorentz 1916). Im Gegensatz zum QED-Fall, ist
aber dieses Renormierungsverfahren auf die niedrigste Ordnung
beschränkt.
Es gibt da eine Näherung, die in den 20er Jahrne entwickelt wurde. Ich
habe aber vergessen, wie die hieß. Es handelt sich um eine Wirkung, die
die Rückwirkung des em. Feldes der Ladung näherungsweise
berücksichtigt. Es steht im Jackson. Bei Bedarf kann ich morgen den
genauen Namen nachschlagen.
Eine sehr schöne Einführung in die klassische Elektronentheorie und die
damit verbundenen Problme findet sich in den ersten Kapiteln des
Klassikers von Wentzel "Quantentheorie der Wellenfelder".
--
Hendrik van Hees Fakultät für Physik
Phone: +49 521/106-6221 Universität Bielefeld
Fax: +49 521/106-2961 Universitätsstraße 25
http://theory.gsi.de/~vanhees/ D-33615 Bielefeld
Gregor Scholten
>> Die Krümmung ist lediglich dafür verantwortlich, daß eine frei
>> fallende Bewegung nicht immer eine gleichförmige Bewegung ist.
>
> Verstehe ich nicht, was meinst du damit?
na das:
> Die Raumzeit-Krümmung ist doch
> dafür verantwortlich, dass z.B. die Trajektorien von kräftefrei sich
> bewegenden Körpern abhängig von der sich in der Umgebung befindlichen
> Masse relativ zueinander gekrümmt sind.
womit die Trajektorien nicht gleichförmig sind ;-)
>> Bist du sicher, daß er das
>> kann, wenn er mit der Ladung fällt und sich in deren lokaler Umgebung
>> befindet?
>
> Naja, wenn eine Ladung strahlt dann strahlt sie halt. Ist doch egal ob
> ich mich im Bezugssystem der Ladung befinde oder nicht, in ihrer
> unmittelbaren Umgebung oder weiter weg. Warum sollte das einen
> Unterschied machen?
es kommt schon noch darauf an, ob man in Nahfeld oder im Fernfeld ist. EM-
Strahlung ist eigentlich immer ein Fernfeld-Phänomen, schon in einer
flachen Raumzeit.
>> Für gewöhnlich geht man zur Messung vom EM-Strahlung ins Fernfeld. Was
>> in diesem Fall wohl eine Entfernung bedeuten würde, auf der die
>> Krümmung nicht mehr vernachlässigbar ist.
>
> Verstehe ich jetzt nicht. Weshalb ist es wichtig wo ich mich befinde.
> Entweder die Ladung strahlt oder sie tut es nicht.
so eindeutig ist das eigentlich nur im Fernfeld.
> Irgendwie verstehe
> ich da was grundlegendes nicht.
ich glaube, du verstehst nicht, daß für die Emission vom EM-Strahlung nicht
nur die Verhältnisse am Ort der Ladung, sondern auch die im EM-Feld in
einer größeren Umgebung der Ladung eine Rolle spielen.
>>> Deiner Begründung nach müssten alle geostationären Sateliten
>>> kontinuierlich Strahlung abgeben.
>>
>> das sollte nicht weiter verwundern, immerhin sagt die ART auch aus,
>> daß die Planeten aufgrund ihres Umlaufs um die Sonne
>> Gravitationswellen abstrahlen.
>
> Das ist aber doch etwas anderes. Gravitationswellen sind doch so etwas
> wie Verzerrungen in der Raumzeit-Topologie, also auch Krümmungen oder?
> Es geht hier aber doch darum, was "innerhalb" der Raumzeit passiert.
> Und sobald ein Körper keiner Kraft (im Newtonschen Sinne) ausgesetzt
> ist, und da gehören auch frei fallende und Gravitationsquellen
> umkreisende Körper mit dazu, verhält sich alles wie in einem
> Inertialsystem.
ein frei fallender Körper in einem sehr schwachen Gravitationsfeld - also
einer asymptotisch flachen Raumzeit - strahlt nur in vernachlässigbarem
Maße Gravitationswellen aus. Ein frei fallender Körper in einem starken
Gravitationsfeld dagegen - etwa in einer nahen Umlaufbahn um einen
Neutronenstern - strahlt dagegen sehr stark.
Die Frage, ob ein auf dem Körper sitzender Beobachter anhand der vom Körper
ausgesandten Gravitationswellen feststellen kann, ob er sich in einem
asymptotischen Inertialsystem in einer asymptotisch flachen Raumzeit
befindet oder in einem frei fallenden System in einer stark gekrümmten
Raumzeit, ist vollkommen analog zu der Frage, ob der Beobachter im Falle
eines elektrisch geladenen Körpers anhand der emittierten EM-Strahlung
feststellen kann, ob er sich in einem Inertialsystem in einer flachen
Raumzeit oder in einem frei fallenden System in einer gekrümmten Raumzeit
befindet.
>> wenn man den Fehler macht zu vergessen, daß das Äquivalenzprinzip nur
>> lokal gilt.
>
> Ein Elektron besitzt doch keine oder zumindest eine vernachlässigbare
> räumliche Ausdehnung.
> Auf was beziehst du also diese Lokalität?
das schrieb ich glaub ich schon:
Gabi Mueller
> >> Mit dem Gravitationsfeld und Gravitationswellen verhält es sich
> >> analog.
> >
> > Beschleunigte Masse strahlt "Gravitonen" aus?
>
> jo.
Interessant. Ist das eine Vermutung, oder gibt es dafür schon Belege ?
Ich dachte, die (hypothetischen) Gravitonen sollen die gravitative
Massenbeschleunigung verursachen ?
Für meine Torkado-Hypothese
http://www.torkado.de/torkado.htm
wäre das eine passende Ergänzung.
Gestern erst habe ich eine Frage zur Einleitung dieses Textes hier
http://f25.parsimony.net/forum62901/messages/4637.htm
näher erläutert.
Auch die Erwähnung der Massenrenormierung (weiter oben im Thread) ist
dazu passend. Verstehe ich das richtig ?
Die Bewegung in einer geschlossenen Raumkurve kann nur unter minimalen
Verlusten ablaufen, wenn die Bahngeschwindigkeit konstant bleibt. Wird
dies durch Stöße verhindert (Temperatur > 0), gilt:
Im Falle von bewegten Ladungen werden sonst Lichtwellen abgestrahlt,
das sind Beobachtungen.
Im Falle von bewegten Massen werden bei Beschleunigungen äquivalente
Massen-Wellen abgestrahlt, das scheint logisch.
Dazu bitte hier
http://www.torkado.de/kristalle.htm
nachlesen.
MfG
Gabi
Michael Bertschik
Gabi Mueller wrote:
>>>>Mit dem Gravitationsfeld und Gravitationswellen verhält es sich
>>>>analog.
>>>Beschleunigte Masse strahlt "Gravitonen" aus?
>>jo.
> Interessant. Ist das eine Vermutung, oder gibt es dafür schon Belege ?
> Ich dachte, die (hypothetischen) Gravitonen sollen die gravitative
> Massenbeschleunigung verursachen ?
Für die Abstrahlung von Gravitationswellen gibt es indirekte Hinweise:
http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?bibcode=1975ApJ...195L..51H&db_key=AST&high=3f6ec3734805713
http://www.nobel.se/physics/laureates/1993/
Ciao,
MB
Christian Ade
> Christian Ade wrote:
[...]
>> Irgendwie verstehe
>> ich da was grundlegendes nicht.
>
> ich glaube, du verstehst nicht, daß für die Emission vom EM-Strahlung
> nicht nur die Verhältnisse am Ort der Ladung, sondern auch die im EM-Feld
> in einer größeren Umgebung der Ladung eine Rolle spielen.
Wenn das so ist und es sich nicht um ein lokales Phänomen handelt, erledigen
sich die übrigen Fragen.
In diesem Falle habe ich das Abstrahlphänomen nicht verstanden.
Man kann das also so verstehen, dass die Abstrahlung dann eintritt wenn sich
die Ladung in einem inhomogenen EM-Feld befindet, und jenes tritt sowohl
dann auf, wenn man die Ladung beschleunigt (aus dem Bezugssystem der Ladung
betrachtet) als auch wenn sich die Ladung (unbeschleunigt) in einem
inhomogenen Gravitationsfeld befindet.
Ich weiß nicht ob ich die Begriffe richtig verwende. Mit einem "inhomogenen
Gravitationsfeld" meine ich z.B., dass ein auf einen Himmelskörper
stürzendes Teilchen nicht gleichmäßig, sondern mit abnehmender Entfernung
immer stärker beschleunigt wird. Demnach dürfte eine Ladung umso stärke
strahlen, je näher sie dem Himmelskörper kommt, weil auch die Inhomogenität
in der unmittelbaren Umgebung zunimmt.
Jetzt stellt sich mir eine ganz andere Frage. Ein Körper frei jedwelcher
gravitativer Einflüsse rotiert reibungslos im Weltraum. Der müßte doch auch
EM-Strahlung abgeben. Woher kommt die Energie und verbraucht sich diese?
Was dürften die Konsequenzen sein?
[...]
--
Gruß,
Christian Ade
Roland Franzius
> Norbert Dragon wrote:
>
>>* Andreas Schmidthauer fragt
>>
>>
>>>Woher weiß die Ladung, daß sie beschleunigt wird?
>>
>>Für jeden Beobachter steht ohne Bezug auf andere Körper auch im Vakuum
>>fest, ob er frei fällt oder beschleunigt ist. Das kann er zum Beispiel an einer
>>Sanduhr oder an mitgeführten Pendeln ablesen. Pendeln sie hin und her,
>>so wirkt eine Beschleunigung senkrecht zur Drehachse, ansonsten kreisen
>>Pendel mit konstanter Winkelgeschwindigkeit.
>
>
> Wenn ein Raumschiff ohne Antrieb um eine grosse Masse kreist,
> dann wird man in dem Raumschiff freien Fall feststellen.
> Nehmen wir mal an das Raumschiff haette eine elektrische
> Ladung an Bord, wuerde die dann nicht Wellen abstrahlen,
> mit der Umlauffrequenz ?
Klassisch relativistisch ja, die abgestrahlte Leistung eines
beschleunigten Punktteilchens
P=2/3 e^2/m^2 c^3 * Lorentzquadrat(dp/dtau). Daraus kann man schließen,
dass auf einem Kreis zB im Magnetfeld eines Ringbeschleunigers vom
Radius r die Strahlungsleistung
P=2/3 e^2/m^2 c/r^2 (v/c)^2/(1-v^2/c^2)^2
ist, also bei Geschwindigkeiten klein gegen c ist P~(v/r)^2 ~omega^2
Die Strahlung ist eine Dipolstrahlung. Sie reduziert sich zur
2n-Polstrahlung für im symmetrischen n-Eck umlaufende Teilchen und
verschwindet für einen drehsymmetrischen Zustand. Die
Synchrotronstrahlung, die dann noch abgegeben wird, rührt her von
Übergängen der angeregten Zustände im harmonischen Oszillators, den das
rotierende quantenmechanische Teilchen im konstanten Magnetfeld
darstellt.
Da in weiter Entfernung ein um ein Gravitationszentrum kreisendes
lokalisiertes Elektron ein Coulombfeld mit kreisendem Mittelpunkt
darstellt (Gaussscher Satz, Ladungserhaltung und retardierte Potentiale
gibt auch in der ART-Fassung), muss völlig analog zum Kreisen im
Magnetfeld ein retardiertes Strahlungsfeld mit
E,B~1/Wurzel(Kugeloberfläche)-Abfall zwischen den zeitlich variiernden
Quellpunkten des Coulomfelds interpolieren.
Wie oben wird die Sache ganz anders, wenn man quantenmechanische
stationäre Zustände im Schwerefeld betrachtet. Dann ist Strahlung immer
mit Übergängen zwischen benachbarten Energieniveaus verbunden, die
Frequenz ist die Differenzfrequenz der Energieeigenzustände.
>
>>Daß Beschleunigung absolut feststellbar ist, gehört zu den grundlegenden
>>physikalischen Befunden, die so einfach sind, daß dafür kein einfacherer
>>Grund angegeben werden kann.
>
>
>
> Und wenn das Raumschiff dann gelandet ist auf dem Planeten wird die Sanduhr
> eine hohe Beschleunigung anzeigen. Wird die Ladung deswegen jetzt strahlen ?
>
Nach der Formel oben strahlt zwar ein im lokalen tangentialen
Inertialsystem ruhendes beschleunigtes Teilchen, aber da die
Beschleunigung auf einer Geodäte parallel zur Geschwindigkeit ist, ist
die Strahlung sehr viel kleiner, typisch merkbar erst bei Beschleunigung
derart, dass die Ruheenergie mc^2 aus dem Stand verdoppelt wird auf
einer Strecke von Comptonwellenlänge hquer/mc.
Das ist auch genau die Größenordnung, wo die klassische Betrachtung
suspekt wird, weil die bekannte Lorentzsche Selbstbeschleunigungslösung
auftritt.
Wenn man den kompetenten Sachverständigen Glauben schenken darf, ist die
Frage, ob eine linear konstant (pro Eigenzeitintervall) beschleunigte
Ladung strahlt, bis heute nicht gelöst und der Messung nicht zugänglich
(siehe oben).
Einige Beiträge zB aus sci.physics.research findet man mit google unter
dem String
"uniformly accelerated charge does not radiate"
zB
http://www.lns.cornell.edu/spr/1999-02/msg0014860.html
Insbesondere seiner Feststellung, dass die Analyse der Situation in den
üblichen Betrachtungen keinerlei Anforderungen an Strenge genügt, kann
man nur beipflichten. Für den Hausgebrauch sollte man sich also einfach
der Meinung seines akademischen Lehrers anschließen. Denn
merkwürdigerweise haben alle eine.
Dabei ist seit den Arbeiten von Hawking/Unruh zu erwarten, dass ein
gleichmäßig beschleunigtes Bezugssystem ein eher merkwürdiges
Quantenvakuum der Strahlung besitzt. Man kann diese Frage also erst
konsistent im Rahmen ein QFT von Temperaturzuständen auf
horizontbegrenzten Keilen des Minkowskiraums vernünftig untersuchen.
--
Roland Franzius
Norbert Dragon
> Insbesondere [der] Feststellung, dass die Analyse der Situation in den
> üblichen Betrachtungen keinerlei Anforderungen an Strenge genügt, kann
> man nur beipflichten. Für den Hausgebrauch sollte man sich also einfach
> der Meinung seines akademischen Lehrers anschließen. Denn
> merkwürdigerweise haben alle eine.
Nicht so mein akademischer Lehrer: Auf meine Frage,
ob ein frei fallendes Elektron strahle oder ein Elektron, das
auf dem Tisch ruht und gegenüber dem freifallenden Elektron
gleichmäßig beschleunigt ist, antwortete Julius Wess
"Die Neger in Amerika werden wirklich schlecht behandelt."
Nach dem Gegenbeispiel ein Beispiel: ich meine nicht, daß es
asymptotisch flache Lösungen der Einstein-Maxwell-Gleichungen ohne
zeitartiges Killingfeld gibt, deren Poynting-Vektor schneller als 1/r^2
verschwindet. Was sich bewegt, strahlt.
Maike Schmidt
> Man kann das sogar nur in Störungsrechnung machen! Es ist ein ungelöstes
> Problem der klassischen Elektrodynamik, die vollständige Dynamik von
> Ladungen mitsamt ihrem Eigenfeld richtig zu beschreiben. Man kann es
> nur näherungsweise, wobei charakteristischerweise Divergenzen
> auftreten, die in niedrigster Ordnung als Massenrenormierung
> kompensiert werden kann (Lorentz 1916). Im Gegensatz zum QED-Fall, ist
> aber dieses Renormierungsverfahren auf die niedrigste Ordnung
> beschränkt.
>
> Es gibt da eine Näherung, die in den 20er Jahrne entwickelt wurde. Ich
> habe aber vergessen, wie die hieß. Es handelt sich um eine Wirkung, die
> die Rückwirkung des em. Feldes der Ladung näherungsweise
> berücksichtigt. Es steht im Jackson. Bei Bedarf kann ich morgen den
> genauen Namen nachschlagen.
Diese Selbstwechselwirkung der Ladung mit ihrem Feld habe ich nie
richtig verstanden. Das Feld der Ladung breitet sich doch mit
Lichtgeschwindigkeit aus, die Ladung selbst kann also ihr eigenes
Feld doch nie einholen?
Maike
Roland Franzius
Ein zeitartiges Killingfeld a_i;j=0 ist ein zeitartig kovariant
konstantes Vektorfeld, also ein Tangetialbündel zeitartiger Geodäten,
mithin Trajektorien frei fallender Teilchen, die eine Blätterung von
Cauchyflächen als Zeitschnitte mit universeller Zeit besitzt.
Fehlt ein solches, so ist deine Behauptung, sollte das
Oberflächenintegral jeder raumartigen Kugel zu dieser durch das
Killingfeld gelieferten globalen Zeit über den Pointingvektor konstant
sein, wenn ein geladenes Teilchen eine solche Geodäte befährt.
(Natürlich Testteilchenfall, Strahlungrückwirkung vernachässigt).
Wäre ein strahlendes System auch ohne solch hohe Zeitsymmetrie, das
seine Strahlung der eigenen Gravitation nicht entkommen läßt und draußen
nur noch statische Felder liefert, so undenkbar? Die No-Hair-Sätze bei
Horizontbildung über Singularitäten lassen doch eher das Gegenteil vermuten.
--
Roland Franzius
Norbert Dragon
> Fehlt ein [Killingfeld], so ist deine Behauptung, sollte das
> Oberflächenintegral jeder raumartigen Kugel zu dieser durch das
> Killingfeld gelieferten globalen Zeit über den Pointingvektor konstant
> sein, wenn ein geladenes Teilchen eine solche Geodäte befährt.
Nein, ich behaupte, daß dann das Oberflächenintegral für r gegen oo
nicht verschwindet.
> (Natürlich Testteilchenfall, Strahlungsrückwirkung vernachässigt).
Nein, ich meine das vollständige, gekoppelte System der
Einstein-Maxwellgleichungen, nicht die Maxwellgleichungen in
vorgegebener Metrik (das ist insofern einschränkender, als
R_mn - 1/2 g_mn R zu einem akzeptablen Energie-Impulstensor
gehören muß). Dummerweise gibt es dann kein Punktteilchen.
> Wäre ein strahlendes System auch ohne solch hohe Zeitsymmetrie, das
> seine Strahlung der eigenen Gravitation nicht entkommen läßt und draußen
> nur noch statische Felder liefert, so undenkbar?
Ich habe in Ermangelung von Theoremen nur Vermutungen.
> Die No-Hair-Sätze bei Horizontbildung über Singularitäten lassen doch
> eher das Gegenteil vermuten.
Welche Horizonte bilden sich ohne Strahlung?
Und welche Lösungen haben nach Abklingen der Strahlung
kein Killingfeld?
Gregor Scholten
> Diese Selbstwechselwirkung der Ladung mit ihrem Feld habe ich nie
> richtig verstanden. Das Feld der Ladung breitet sich doch mit
> Lichtgeschwindigkeit aus, die Ladung selbst kann also ihr eigenes
> Feld doch nie einholen?
ich glaube, du machst den Fehler, dir das Feld als etwas sich ausbreitendes
vorzustellen. Ein Feld breitet sich aber nicht aus, es ist immer überall.
Ausbreiten tun sich lediglich Wellen des Feldes. So ähnlich wie sich eine
Schallwelle in einem Festkörper ausbreitet, während die Atome des Körpers,
deren Schwingungen die Welle konstituieren, an ihren Gitterplätzen bleiben.
Beim EM-Feld ist der Unterschied lediglich der, daß an die Stelle der
Gitterplätze alle Punktes des Raumes treten, und die Stelle der Auslenkung
der Atome die EM-Feldstärke am jeweiligen Punkt.
Zwischen Ladung und Feld gibt es nun eine Wechselwirkung, bei der i.a.
sowohl die Ladung auf das Feld als auch umgekehrt das Feld auf die Ladung
wirkt, und damit indirekt die Ladung über das Feld auf sich selbst.
Und wegen der Ähnlichkeit zum Kristallgitter kann man zwecks numerischer
Simulation des Feld auf einem diskretisierten Raumgitter betrachten.
Gregor Scholten
>> > Beschleunigte Masse strahlt "Gravitonen" aus?
>>
>> jo.
>
> Interessant. Ist das eine Vermutung, oder gibt es dafür schon Belege ?
> Ich dachte, die (hypothetischen) Gravitonen sollen die gravitative
> Massenbeschleunigung verursachen ?
du meinst die Gravitationswechselwirkung durch den Austausch virtueller
Gravitonen in der Quantengravitation?
Daß in der QFT bei Wechselwirkungen virtuelle Teilchen ausgetauscht werden,
ist nicht viel mehr als eine unglückliche Sprechweise, die man nicht allzu
ernst nehmen sollte (was in der populärwissenschaftlichen Literatur leider
viel zu wenig beton wird).
Eigentlich passiert auch in der QFT nicht viel anderes als in der
klassischen Feldtheorie: zwei Teilchen wechselwirken durch die Vermittlung
eines Feldes. Und weil sich das in Rahmen der Störungsrechnung mathematisch
mittels Propagatoren beschreiben läßt, die auch auf die Ausbreitung von
Quanten des betreffenden Feldes anwendbar sind, hat sich das Gerede vom
Teilchenaustausch eingebürgert.
> Im Falle von bewegten Ladungen werden sonst Lichtwellen abgestrahlt,
> das sind Beobachtungen.
> Im Falle von bewegten Massen werden bei Beschleunigungen äquivalente
> Massen-Wellen abgestrahlt,
Gravitations-Wellen, nicht Masse-Wellen. Bei Ladungen werden ja auch EM-
Wellen abgestrahlt, nicht Ladungs-Wellen ;-)
Gregor Scholten
> In diesem Falle habe ich das Abstrahlphänomen nicht verstanden.
> Man kann das also so verstehen, dass die Abstrahlung dann eintritt wenn
> sich die Ladung in einem inhomogenen EM-Feld befindet,
ich wäre mir nicht so sicher, daß es auf eine Inhomogenität des EM-Feldes
ankommt.
> und jenes tritt
> sowohl dann auf, wenn man die Ladung beschleunigt (aus dem Bezugssystem
> der Ladung betrachtet) als auch wenn sich die Ladung (unbeschleunigt)
> in einem inhomogenen Gravitationsfeld befindet.
so in etwa wird's wohl sein.
Wenn du's genauer wissen willst, dann lös die Maxwell-Gleichungen in der
Schwarzschild-Metrik. ;-)
> Jetzt stellt sich mir eine ganz andere Frage. Ein Körper frei
> jedwelcher gravitativer Einflüsse rotiert reibungslos im Weltraum. Der
> müßte doch auch EM-Strahlung abgeben. Woher kommt die Energie und
> verbraucht sich diese? Was dürften die Konsequenzen sein?
die abgestrahlte Energie wird der Rotationsenergie entzogen. Dadurch wird
die Rotation immer langsamer und kommt irgendwann zum Stillstand.
Christian Ade
[...]
>> und jenes tritt
>> sowohl dann auf, wenn man die Ladung beschleunigt (aus dem Bezugssystem
>> der Ladung betrachtet) als auch wenn sich die Ladung (unbeschleunigt)
>> in einem inhomogenen Gravitationsfeld befindet.
>
> so in etwa wird's wohl sein.
> Wenn du's genauer wissen willst, dann lös die Maxwell-Gleichungen in der
> Schwarzschild-Metrik. ;-)
Ok, da müsst ich aber erstmal ein paar Semester Physik studieren ;) Ab
wievieltem Semester hat man obiges drauf?
>> Jetzt stellt sich mir eine ganz andere Frage. Ein Körper frei
>> jedwelcher gravitativer Einflüsse rotiert reibungslos im Weltraum. Der
>> müßte doch auch EM-Strahlung abgeben. Woher kommt die Energie und
>> verbraucht sich diese? Was dürften die Konsequenzen sein?
>
> die abgestrahlte Energie wird der Rotationsenergie entzogen. Dadurch wird
> die Rotation immer langsamer und kommt irgendwann zum Stillstand.
Interessant!
Dürfte bei sich umkreisenden Doppelsternsystemen aufgrund der abgegebenen
Gravitationswellen ähnlich sein.
--
Gruß,
Christian Ade
Ralf Muschall
> Wenn man den kompetenten Sachverständigen Glauben schenken darf, ist
> die Frage, ob eine linear konstant (pro Eigenzeitintervall)
> beschleunigte Ladung strahlt, bis heute nicht gelöst und der Messung
> nicht zugänglich (siehe oben).
Dann muss es da richtig heftige Neuigkeiten gegeben haben - IIRC gibt
es eine strenge Lösung (von Max Born) der Maxwellgleichungen für eine
gleichmäßig beschleunigte Ladung. Wenn man da sauber über die
Unendlichkeit integriert, bekommt man abgestrahlte Leistung.
Das einzige formale Problem besteht IIRC darin, dass Scri^+ nicht
vollständig ist, da die Teilchenbahn durchstößt (was aber in der
E-Dynamik nicht wehtun sollte - das Teilchen kommt später als die
Integrationsfläche).
Quasi dieselbe Lösung existiert auch (mit Massen oder Massenmultipolen
statt Ladungen) in der ART, wo sie auf Bonnor und Swaminarayan
zurückgeht, diese Familie strahlt ebenfalls (aber Gravitationswellen).
Mit elektrischen Ladungen in Gravitationsfeldern wird das wohl
schwerer, da man die nicht so einfach wunschgemäß homogen bis ins
Unendliche fortsetzen und trotzdem ein asymtotisch flaches Universum
zum Integrieren bekommen kann.
> kann man nur beipflichten. Für den Hausgebrauch sollte man sich also
> einfach der Meinung seines akademischen Lehrers anschließen. Denn
> merkwürdigerweise haben alle eine.
Hat schon wieder jemand Philosophen reingelassen? ;-)
Ralf
--
GS d->? s:++>+++ a+ C++++$ UL+++$ UH+ P++ L++ E+++ W- N++ o-- K- w--- !O M- V-
PS+>++ PE Y+>++ PGP+ !t !5 !X !R !tv b+++ DI+++ D? G+ e++++ h+ r? y?
Andre Roth
> Andreas Schmidthauer wrote:
>
>
>>kann bitte jemand laienverständlich erklären worauf
>>dieser Zusammenhang beruht, woher weiß die Ladung
>>das sie beschleunigt wird?
>
>
> die Ladung muß das eigentlich gar nicht unbedingt wissen, viel wichtiger
> ist, daß das elektromagnetische Feld in ihrer Umgebung das weiß ;-)
>
> Stell dir einfach mal eine Ladung vor, die am Ort x0 bis zur Zeit t0 in
> Ruhe ist. Dann herrscht in der Umgebung ein elektrisches Feld, dessen
> Feldlinien überall auf den Ort der Ladung hin zeigen (bzw. von diesem weg).
> Nun wird die Ladung zur Zeit t0 auf eine bestimmte Geschwindigkeit
> beschleunigt, der Einfachheit nehmen wir an, die Zeitdauer des
> Beschleunigungsvorganges sei vernachlässigbar kurz. Nach einem gewissen
> Zeitraum delta_t hat sich die Ladung an einen anderen Ort x1 fortbewegt.
> In der näheren Umgebung der Ladung zeigen die Feldlinien jetzt (zur Zeit t1
> = t0 + delta_t) an den aktuellen Ort der Ladung, also x1.
>
> Nun ist es aber so, daß sich Veränderungen im elektromagnetischen Feld nur
> mit einer begrenzten Geschwindigkeit ausbreiten (nämlich mit c = 300000
> km/s). Außerhalb eines Bereichs mit dem Radius R = delta_t*c um den Ort x0
> herum weiß das Feld also noch nichts von der Ortsänderung der Ladung,
> entsprechend zeigen die Feldlinien dort noch zum ursprünglichen Ort x0.
> Innerhalb des Bereichs dagegen zeigen sie nach x1.
> An der Grenze zwischen den beiden Gebieten haben die Feldlinien daher einen
> Knick, und dieser ist gerade die elektromagnetische Welle, die die Ladung
> beim Beschleunigen abgestrahlt hat.
Warum strahlt dann beschleunigte Ladung aber Ladung mit konstanter
Geschwindigkeit nicht?
Hängt es damit zusammen daß sich die Geschwindigkeit durch
Lorentztransformation wegtransformieren läßt?
Michael Pieper
Am Mon, 29 Sep 2003 15:11:54 +0200 hat Andre Roth <and...@gmx.de>
geschrieben:
> Warum strahlt dann beschleunigte Ladung aber Ladung mit konstanter
> Geschwindigkeit nicht?
> Hängt es damit zusammen daß sich die Geschwindigkeit durch
> Lorentztransformation wegtransformieren läßt?
Das ganze hat mit der Lorentztransformation erst mal gar nichts zu tun.
Mit strahlen meinst du vermutlich eine elektromagnetische Welle
(die restliche Diskussion habe ich nicht mitverfolgt).
Wenn eine Ladung beschleunigt wird, ändert sich dessen elektrisches (E-
Feld) Feld. Dies führt dazu, dass sich ein Magnetfeld (B-Feld) aufbaut. Da
dieses Magnetfeld abhängig von dem elektrischen Feld ist, kann man sagen,
dass wir durch die Beschleunigung der Ladung ein veränderliches E-Feld
haben, das von einem veränderlichen B-Feld begleitet wird. Dieses
veränderliche B-Feld führt wiederum ein veränderliches elektrisches Feld
mit usw.
Gehen wir nun von z.B. von einer Antenne aus. In dieser Antenne soll
eine Ladung hin und her schwingen (also beschleunigen). Am besten können
wir uns das ganze deutlich machen, wenn wir Momentanbetrachtungen in der
Antenne anstellen.
Sind die Ladungshäufen an der Antennenspitze gerade am größten ist
auch das elektrische Feld um die Antenne am größten. Nun schwingen
die elektronen in Richtung Antennenmitte. Dadurch baut sich das
elektrische Feld ab, was zur Folge hat, dass sich ein Magnetfeld aufbaut.
Dies induziert ein elektrisches Wirbelfeld. Dieses Wirbelfeld ist nach der
Lenz'schen Regel der Induktionsursache entgegengerichtet. Dies heisst das
elektrische Feld, dass sich gerade abbaut wird daran gehindert. Als Folge
dieser Vorgänge bekommt das elektrische Feld "Ohren" und trennt sich von
der Antenne ab. Wenn die Ladung nun
wieder zurückschwingt beginnt das ganze von vorne.
Noch irgendwelche Fragen?
greetz Michael
Hendrik van Hees
> Warum strahlt dann beschleunigte Ladung aber Ladung mit konstanter
> Geschwindigkeit nicht?
> Hängt es damit zusammen daß sich die Geschwindigkeit durch
> Lorentztransformation wegtransformieren läßt?
Genau das ist die einfachste Erklärung.
Gregor Scholten
> Warum strahlt dann beschleunigte Ladung aber Ladung mit konstanter
> Geschwindigkeit nicht?
weil's bei einer mit konstanter Geschwindigkeit bewegten Ladung den Knick
in den Feldlinien nicht gibt.
Wenn sich die Ladung seit beliebig langer Zeit gleichförmig bewegt, zeigen
die Feldlinien überall auf die aktuelle Position der Ladung.
> Hängt es damit zusammen daß sich die Geschwindigkeit durch
> Lorentztransformation wegtransformieren läßt?
so sollte man das auch sehen können.
Gregor Scholten
> Das ganze hat mit der Lorentztransformation erst mal gar nichts zu tun.
kommt drauf an, wie man's sieht.
Man kann da auf unterschiedliche Weise drangehen, u.a. auch mit der
Lorentz-Trafo.
> Mit strahlen meinst du vermutlich eine elektromagnetische Welle
> (die restliche Diskussion habe ich nicht mitverfolgt).
>
> Wenn eine Ladung beschleunigt wird, ändert sich dessen elektrisches (E-
> Feld) Feld. Dies führt dazu, dass sich ein Magnetfeld (B-Feld) aufbaut.
> Da dieses Magnetfeld abhängig von dem elektrischen Feld ist, kann man
> sagen, dass wir durch die Beschleunigung der Ladung ein veränderliches
> E-Feld haben, das von einem veränderlichen B-Feld begleitet wird.
> Dieses veränderliche B-Feld führt wiederum ein veränderliches
> elektrisches Feld mit usw.
wenn das eine Begründung dafür sein soll, daß eine beschleunigte Ladung
strahlt, dann ist es keine besonders überzeugende.
Eine mit konstanter Geschwindigkeit bewegte Ladung hat ebenfalls ein
veränderliches E-Feld, durch das ein B-Feld aufgebaut wird. Zu erkennen
z.B. beim Oerstedt-Versuch, wo eine Magnetnadel durch einen
gleichstromdurchflossenen Draht beeinflußt wird.
Dennoch strahlt eine mit konstanter Geschwindigkeit bewegte Ladung keine
EM-Wellen aus.
Michael Pieper
duisburg.de> geschrieben:
> Michael Pieper wrote:
>
>> Das ganze hat mit der Lorentztransformation erst mal gar nichts zu tun.
>
> kommt drauf an, wie man's sieht.
> Man kann da auf unterschiedliche Weise drangehen, u.a. auch mit der
> Lorentz-Trafo.
>
Die Erklärung dazu interessiert mich jetzt aber. Ich dachte immer die
Lorentz-Trafo wäre *nur* eine Vorgehensweise zur Übertragung von
Ereignissen aus einem System ins andere.
>> Mit strahlen meinst du vermutlich eine elektromagnetische Welle
>> (die restliche Diskussion habe ich nicht mitverfolgt).
>>
>> Wenn eine Ladung beschleunigt wird, ändert sich dessen elektrisches (E-
>> Feld) Feld. Dies führt dazu, dass sich ein Magnetfeld (B-Feld) aufbaut.
>> Da dieses Magnetfeld abhängig von dem elektrischen Feld ist, kann man
>> sagen, dass wir durch die Beschleunigung der Ladung ein veränderliches
>> E-Feld haben, das von einem veränderlichen B-Feld begleitet wird.
>> Dieses veränderliche B-Feld führt wiederum ein veränderliches
>> elektrisches Feld mit usw.
>
> wenn das eine Begründung dafür sein soll, daß eine beschleunigte Ladung
> strahlt, dann ist es keine besonders überzeugende.
> Eine mit konstanter Geschwindigkeit bewegte Ladung hat ebenfalls ein
> veränderliches E-Feld, durch das ein B-Feld aufgebaut wird. Zu erkennen
> z.B. beim Oerstedt-Versuch, wo eine Magnetnadel durch einen
> gleichstromdurchflossenen Draht beeinflußt wird.
> Dennoch strahlt eine mit konstanter Geschwindigkeit bewegte Ladung keine
> EM-Wellen aus.
Ok, ersteinmal folgt die Begründung später, nämlich wo ich schreibe was
genau passiert.
Ich zitier einfach mal aus meinem Schulbuch, das allerdings nicht wirklich
weiterhilft:
- Ruhende elektrische Ladungen erzeugen lediglich elektrische Felder
- Gleichmäßig fließende Ladungen erzeugen darüber hinaus Magnetfelder
-Damit elektromagnetische Wellen abgestrahlt werden, müssen sich nach
Maxwell elektrische und magnetische Felder ändern;
dies ist der Fall mit wechselnder Geschwindigkeit, also beschleunigt
bewegen (Dorn/ Bader, Physik Oberstufe 12/13, Würzburg 1986, S.194)
Das ist alles. Kein Beweis, keine Begründung, keine
Plausibilitätsbetrachtung
Und da beschwere sich nochmal jmd, dass Deutschland bildungsmäßig hinten
liegt. Bei solchem Unterrichtsmaterial...
Zurück zu deinem Einwand:
Spontan würd ich mich rausreden, indem ich argumentiere, dass sich
beispielsweise in
einem Hertz'schen Dipol durch das hochfrequente hin und herschwingen (was
ja eine Beschleunigung impliziert), die Richtung des elektrischen Feldes
schnell ändert.
Das ist schonmal bei Oersted nicht gegeben oder doch?
Haben wir bei Oersted elektrische und magnetische Wirbelfelder? Ich glaube
nicht.
Ich halt mich jetzt mal lieber zurück mit Behauptungen.
greetz Michael
Georg Kreyerhoff
> Am Mon, 29 Sep 2003 18:08:19 +0000 (UTC) hat Gregor Scholten
> <sm044sc@uni- duisburg.de> geschrieben:
>
>> Michael Pieper wrote:
>>
>>> Das ganze hat mit der Lorentztransformation erst mal gar nichts zu tun.
>>
>>
>> kommt drauf an, wie man's sieht.
>> Man kann da auf unterschiedliche Weise drangehen, u.a. auch mit der
>> Lorentz-Trafo.
>>
> Die Erklärung dazu interessiert mich jetzt aber. Ich dachte immer die
> Lorentz-Trafo wäre *nur* eine Vorgehensweise zur Übertragung von
> Ereignissen aus einem System ins andere.
>
die lorentztransformierten Maxwellgleichungen sehen genauso aus, wie
die urspruenglichen Gleichungen. Und das lorentztransformierte einer
Loesung der Maxwellgleichungen ist wiederum eine Loesung.
Georg
Gregor Scholten
>> kommt drauf an, wie man's sieht.
>> Man kann da auf unterschiedliche Weise drangehen, u.a. auch mit der
>> Lorentz-Trafo.
>>
> Die Erklärung dazu interessiert mich jetzt aber. Ich dachte immer die
> Lorentz-Trafo wäre *nur* eine Vorgehensweise zur Übertragung von
> Ereignissen aus einem System ins andere.
sicher. Aber mit der Lorentz-Trafo ist auch die Vorstellung verknüpft, daß
es Größen gibt, die unter dieser Trafo invariant sind, also im einen
Bezugssystem genauso sind wie im anderen. Man nennt solche Größen Lorentz-
Skalare.
Die von einer Ladung emittierte EM-Strahlungsleistung ist so ein Lorentz-
Skalar. Wenn nun also im Ruhsystem einer gleichförmig bewegten Ladung die
Strahlungsleistung Null ist - und das sollte sie im Ruhsystem der Ladung
auf jeden Fall sein - dann muß sie auch in jedem anderen Inertialsystem
(gleichförmig bewegten Bezugssystem) Null sein, also auch in einem, in dem
die Ladung mit konstanter Geschwindigkeit bewegt ist.
Folglich darf eine mit konstanter Geschwindigkeit bewegte Ladung nicht
strahlen.
> Ich zitier einfach mal aus meinem Schulbuch, das allerdings nicht
> wirklich weiterhilft:
>
> - Ruhende elektrische Ladungen erzeugen lediglich elektrische Felder
> - Gleichmäßig fließende Ladungen erzeugen darüber hinaus Magnetfelder
> -Damit elektromagnetische Wellen abgestrahlt werden, müssen sich nach
> Maxwell elektrische und magnetische Felder ändern;
wenn du eine einzelne gleichförmig bewegte Ladung betrachtest, ändern sich
auch bei der elektrische und magnetische Felder.
Nimm an, die Ladung durchstoße zur Zeit t eine Ebene, die senkrecht zur
Bewegungsrichtung der Ladung stehe.
Nun betrachtest du E- und B-Feld auf einem Kreis, der in der Ebene liegt
und dessen Mittelpunkt mit dem Durchstoßpunkt zusammenfällt.
Lange vor dem Durchstoßen ist die Ladung noch weit von der Ebene entfernt,
und die E- und B-Feldstärke sind beide vernachlässigbar klein.
Nähert sich die Ladung dem Durchstoßpunkt, so wächst das E-Feld an, d.h.
wir haben eine zeitliche Änderung des E-Feldes, durch die ein B-Feld
induziert wird. Die Änderungsrate dE/dt des E-Feldes ist aber ebenfalls
nicht zeitlich konstant, schließlich war sie zu Anfang, als die Ladung noch
weit entfernt war, nahezu Null.
Während die Ladung also auf den Durchstoßpunkt zustrebt, nimmt die
Änderungsrate des E-Feldes mit der Zeit zu, und dadurch wächst auch das
induzierte B-Feld mit der Zeit an.
Neben einem sich ändernden E-Feld haben wir folglich auch ein sich
änderndes B-Feld. Aber trotzdem keine Emission von EM-Wellen.
> dies ist der Fall mit wechselnder Geschwindigkeit, also beschleunigt
> bewegen (Dorn/ Bader, Physik Oberstufe 12/13, Würzburg 1986, S.194)
>
> Das ist alles. Kein Beweis, keine Begründung, keine
> Plausibilitätsbetrachtung
> Und da beschwere sich nochmal jmd, dass Deutschland bildungsmäßig
> hinten liegt. Bei solchem Unterrichtsmaterial...
Schulbücher haben die Eigenschaft, daß in ihnen nur das drinsteht, was im
Schulunterricht Platz findet. Eine Betrachtung der Maxwell-Gleichungen, die
ausreichend genau ist damit man versteht wann wie und warum eine Ladung
strahlt, wäre vom Niveau her dafür aber viel zu hoch.
Wir haben das erst im Studium gemacht, in theoretischer Elektrodynamik im
5. Semester. In Experimentalphysik III im 3. Semester hatten wir das zwar
auch schon mal angeschnitten, aber nicht viel vertiefter als es in deinem
Schulbuch steht.
Michael Pieper
duisburg.de> geschrieben:
> Schulbücher haben die Eigenschaft, daß in ihnen nur das drinsteht, was im
> Schulunterricht Platz findet. Eine Betrachtung der Maxwell-Gleichungen,
> die ausreichend genau ist damit man versteht wann wie und warum eine
> Ladung strahlt, wäre vom Niveau her dafür aber viel zu hoch.
> Wir haben das erst im Studium gemacht, in theoretischer Elektrodynamik im
> 5. Semester. In Experimentalphysik III im 3. Semester hatten wir das zwar
> auch schon mal angeschnitten, aber nicht viel vertiefter als es in deinem
> Schulbuch steht.
Dann solls gar nicht unterrichtet werden. Was nützt es mir irgendetwas zu
untersuchen, das ich in Wirklichkeit gar nicht richtig verstehe.
Ich glaube in übrigen nicht, dass das ganze vom Niveau her zu hoch ist.
Der MAthematikunterricht sollte nur mal etwas zügiger vorankommen...
Hendrik van Hees
> Dann solls gar nicht unterrichtet werden. Was nützt es mir irgendetwas
> zu untersuchen, das ich in Wirklichkeit gar nicht richtig verstehe.
> Ich glaube in übrigen nicht, dass das ganze vom Niveau her zu hoch
> ist. Der MAthematikunterricht sollte nur mal etwas zügiger
> vorankommen...
No comment, aber das mußte einfach nochmal betont werden. Ich hacke
gerade meine eigene Darstellung, fürchte aber es ist für Schüler doch
etwas steinig. Ich bemühe mich aber mit viel Text dazwischen, die Sache
auch für sie lesbar zu machen.
Michael Pieper
bielefeld.de> geschrieben:
> No comment, aber das mußte einfach nochmal betont werden. Ich hacke
> gerade meine eigene Darstellung, fürchte aber es ist für Schüler doch
> etwas steinig. Ich bemühe mich aber mit viel Text dazwischen, die Sache
> auch für sie lesbar zu machen.
Egal. Wo und wann erfahr ich wo deine Darstellung zu finden ist? :P
Und wegen der MAthematik: dann muss ich vielleicht mal selber was lernen...
Hendrik van Hees
Ich werde es hier ankündigen, wenn ich es endlich eingetippt habe. Hier
ist im Moment viel zu tun mit unserer Summer School lecture page. Das
notorische RCC PowerPoint Problem habe ich immer noch nicht wirklich im
Griff :-(.
Michael Pieper
bielefeld.de> geschrieben:
> Ich werde es hier ankündigen, wenn ich es endlich eingetippt habe. Hier
> ist im Moment viel zu tun mit unserer Summer School lecture page. Das
> notorische RCC PowerPoint Problem habe ich immer noch nicht wirklich im
> Griff :-(.
Wer benutzt schon Powerpoint.. :)
Harry B
Nur bei Beschleunigung bewegt sich die Ladung aus dem Zentrum ihrer Potentiallinien heraus.
Dann werden die Potentiallinien vor ihr (im Sinne der Beschleunigungsrichtung) dichter und hinter ihr dünner.
Das entspricht einem sich kugelförmig ausbreitenden, entgegengesetzten Feld, das sowohl die Fremdinduktion erklärt als auch die Eigeninduktion.
Diese Erklärung müsste noch quantitativ mit den bekannten Gesetzen verglichen und auf Konsistenz geprüft werden.