Hermann Riemann wrote:
> Am 23.03.22 um 00:07 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>> Stefan Ram wrote:
>>> In der Presse findet man derzeit Berichte über ein Flugzeug,
>>> das fast senkrecht aus dem Himmel gefallen sein soll.
>>>
>>> Wie kann ein Flugzeug fast senkrecht aus dem Himmel fallen?
>>
>> Ein Flugzeug fliegt bekanntlich aufgrund des aerodynamischen Auftriebs,
>> der durch den Unterschied des statischen Drucks oberhalb und unterhalb
>> der Flügels entsteht (unterhalb höher als oberhalb), der gemäss des
>> Bernoulli- Theorems wiederum durch den unterschiedlichen aerodynamischen
>> Druck (unterhalb geringer als oberhalb) aufgrund der unterschiedlichen
>> Fliessgeschwindigkeiten der Luft entlang des Flügels (unterhalb geringer
>> als oberhalb) entsteht, die wiederum durch den Vortrieb erzeugt werden.¹
>
> Hinzu kommen noch Auf- und Abwinde.
> Und Druckunterschiede.
Für einen Nicht-Segelflieger in dieser Situation vernachlässigbar gering, da
dann kein Kräftegleichgewicht mehr herrscht: die Gravitationskraft gewinnt.
> Das dauernde plötzliche Absinken in einem Rundflug Propeller Flugzeug
Du solltest de.etc.sprache.deutsch abonnieren, um Deine Sprachkenntnisse zu
verbessern.
>> Entfällt also der Vortrieb – fällt etwa das Triebwerk aus –, dann
>> entfällt auch (aufgrund der Luftreibung) weitestgehend der Auftrieb:
>
> Aufgrund der Impulserhaltung fliegt es weiter,
> und Bernoulli gilt nach wie vor.
Nein. Du passt nicht auf.
> Allerdings wird es wegen Reibung mit der Luft reduziert.
Das habe ich bereits geschrieben. Du passt nicht auf.
>> das Flugzeug gerät ins Trudeln
>
> wenn die Steuerung auf Kurve eingestellt ist,
Das ergibt in keiner Hinsicht einen Sinn.
> Es gilt Drehimpulserhaltung.
Nein, da (wie in meiner Referenz ausgeführt und experimentell gezeigt)
bereits mit der Luftreibung
F_D = 1/2 ρ v² C_D A_⟂
eine (gerade bei hohen Relativgeschwindigkeiten v) nicht zu unterschätzende
externe (und zudem zeitlich variable) Kraft auf das Flugzeug wirkt. Der
Drehimpuls eines Systems ist im allgemeinen nur erhalten, wenn keine externe
Kraft F⃗ auf das System wirkt (Spezialfall: er ist auch erhalten, wenn eine
Zentralkraft wirkt).
Denn der *Drehimpuls* ist allgemein definiert (bzw. kann aus dem Noether-
Theorem für Rotationsinvarianz hergeleitet werden) als
L⃗ = r⃗ × p⃗,
daher [mit der Produktregel für das Vektorprodukt]
dL⃗/dt = dr⃗/dt × p⃗ + r⃗ × dp⃗/dt
= v⃗ × (m v⃗) + r⃗ × F⃗
= m (v⃗ × v⃗) + (r⃗ × F⃗)
= 0⃗ + (r⃗ × F⃗).
= r⃗ × F⃗
≠ 0⃗ [i.a.]. ∎
Im allgemeinen Fall r⃗ ≠ 0⃗, F⃗ ≠ 0⃗ identifizieren (und definieren) wir
daher das *Drehmoment*
M⃗ = dL⃗/dt = r⃗ × F⃗. [manchmal, vor allem in der englischsprachigen
Literatur, τ⃗ statt M⃗; möglicherweise vom
englischsprachigen Wort dafür, “torque”,
wohingegen „M⃗“ von „Moment“ stammen könnte.]
Für den Fall F⃗ = 0⃗ (*keine* externe Kraft) gilt also die
Drehimpulserhaltung:
M⃗ = dL⃗/dt = r⃗ × 0⃗ = 0⃗. ∎
[Wie oben erwähnt: Mit einer Zentralkraft der Form F⃗ = f r⃗/r gilt
ebenfalls M⃗ = dL⃗/dt = r⃗ × F⃗ = r⃗ × f (r⃗/r) = f/r (r⃗ × r⃗) = 0⃗. ∎]
>> und fällt ohne weitere Aktionen des Piloten buchstäblich
>> wie ein Stein zu Boden
>
> Dazu müssten die Flügel abbrechen.
Nein, aber dies wird das durch das (*chaotische*) Trudeln wahrscheinlicher,
da mehr Luft quer zu den Tragflächen strömt als parallel zu ihnen, wofür sie
nicht konstruiert sind.
> Die beeinflussen teils Geschwindigkeits abhängig die Bahn.
Du faselst zusammenhanglosen Unsinn.
>> – besonders wenn die Nase nach vorn kippt (“pitch”)
>> oder das Flugzeug horizontal in Schräglage gerät (“roll”). Da die
>> Horizontalgeschwindigkeit (“ground speed”) des Flugzeugs nicht null war,
>> fällt es aufgrund der Impulserhaltung nicht senkrecht zu Boden, sondern
>> nur „fast senkrecht“.
>
> Die Horizontal Geschwindigkeit wird durch Reibung gebremst.
Auch die Vertikalgeschwindigkeit wird dadurch reduziert, da es bei kurzen
Wegen keinen Unterschied macht, in welche Richtung man sich durch die Luft
bewegt.
Da jedoch die Luftdichte mit der Höhe annähernd exponentiell abnimmt, und
die Vertikalbewegung aufgrund der Gravitation beschleunigt ist, nimmt im
freien Fall der Luftwiderstand in Richtung Boden schneller zu als parallel
dazu. Dies sorgt (trotz zunehmender Gravitationsbeschleunigung) dafür, dass
die Fallgeschwindigkeit sich mit der Zeit einem maximalen Wert nähert;
dieser wird auch erreicht, wenn das Objekt nicht zuvor den Boden erreicht.
Als Laie auf einem Gebiet solltest Du es dringend vermeiden, Fachleute über
ihr Fachgebiet belehren zu wollen. Das kann nur nach hinten losgehen.
Das hat Dir bestimmt schon mal jemand gesagt.
PointedEars
--
“Science is empirical: knowing the answer means nothing;
testing your knowledge means everything.”
—Dr. Lawrence M. Krauss, theoretical physicist,
in “A Universe from Nothing” (2009)