Interpretation Poynting-Vektor
Vogel
>
Welche physikalische Interpretation hat denn der Poynting-Vektor?
Ist die Divergenz des Poynting-Vektors messbar?
In welchen anerkannten wissenschaftlichen Quellen findet man eine
Interpretation dazu?
>
--
Selber denken macht klug.
Hendrik van Hees
> Hallo
>>
> Welche physikalische Interpretation hat denn der Poynting-Vektor?
Der Poyntingvektor ist die Impulsstromdichte des em. Feldes, d.h. er
gibt an, wieviel Impuls das em. Feld durch eine gegebene orientierte
Fläche pro Zeit transportiert.
Relativistisch setzt sich der Poyntingvektor aus den zeit-räumlichen
Komponenten des (symmetrischen oder Belinfante-) Energie-Impulstensors
zusammen. Die 00-Komonente dieses Tensors ist die Energiedichte des
Feldes und die raum-räumlichen Komponenten bilden schließlich den
Maxwellschen Spannungstensor, aus dem man bei gegebener orientierter
Fläche die Kraftwirkung des em. Feldes auf diese Fläche ausrechnen
kann.
> Ist die Divergenz des Poynting-Vektors messbar?
> In welchen anerkannten wissenschaftlichen Quellen findet man eine
> Interpretation dazu?
Eigentlich findet man die in jedem Physiklehrbuch, z.B. in Feynman,
Leighton, Sands, Vol. II. oder in meinem Lieblingslehrbuch der
theoretischen klassischen Physik: Sommerfeld, Vorlesungen über
Theoretische Physik (wo allerdings leider die seinerzeit beliebte
Darstellung der Relativistik mit imaginären Zeitkomponenten verwendet
wird, die ich heutzutage nicht mehr empfehlen würde).
--
Hendrik van Hees Institut für Theoretische Physik
Phone: +49 641 99-33342 Justus-Liebig-Universität Gießen
Fax: +49 641 99-33309 D-35392 Gießen
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/
Vogel
news:g5sjld$42n$1...@news2.open-news-network.org:
> Vogel wrote:
>
>> Hallo
>>>
>> Welche physikalische Interpretation hat denn der Poynting-Vektor?
>
> Der Poyntingvektor ist die Impulsstromdichte des em. Feldes, d.h. er
> gibt an, wieviel Impuls das em. Feld durch eine gegebene orientierte
> Fläche pro Zeit transportiert.
>
Widerspruch Herr Lehrer ;-)
Nun, aus:
>
-du/dt = E*j +divS
und
S = eps0*c^2*(ExB) (lt. Feynmann)
(andere Quellen bezeichnen:
S = ExH als Poyntingvektor
Diese irren aber, wenn man sich den Energie-Impuls-Tensor
anschaut.)
>
geht hervor das der Poyntingvektor S eine Energiestromdichte ist,
wird bei Feynmann auch so genannt.
Er ist also eine Impulsstromdichte x Geschwindigkeit.
Lediglich im Lorentz-Heaviside-Raum lässt sich der Poynting-Vektor
als Impulsstromdichte interpretieren.
Das ist aber ein transformierter Raum zum natürlichen Raum unserer
Existenz.
>
> Relativistisch setzt sich der Poyntingvektor aus den zeit-räumlichen
> Komponenten des (symmetrischen oder Belinfante-) Energie-Impulstensors
> zusammen. Die 00-Komonente dieses Tensors ist die Energiedichte des
> Feldes und die raum-räumlichen Komponenten bilden schließlich den
> Maxwellschen Spannungstensor, aus dem man bei gegebener orientierter
> Fläche die Kraftwirkung des em. Feldes auf diese Fläche ausrechnen
> kann.
>
Im Energie-Impuls-Tensor, können also nur folgende äquivalente
Grössen erscheinen:
Energiedichte = Druck = Flächenspannung = Impulsstromdichte
Poyntingvektor = Energiestromdichte = Impulsstromdichte x Geschwindigkeit
Deswegen erscheinen die Komponenten des Poyntingvektor
im Energie-Impuls-Tensor geteilt durch die Geschwindigkeit.
>
Oder irre ich mich da? ;-)
>
Jedenfalls ist das keine physikalische Interpretation,
sondern eine mathematische.
>
Eine physikalische Bedeutung geht daraus nicht hervor.
Was tut er, was bewirkt er?
>
Was soll das aber für ein zusätzliches Verständnis für die physikalische
Interpretation des Poyntingvektors bringen, dadurch dass seine Komponenten
in einem Tensor vorkommen?
>
Ein Tensor ist lediglich ein mathematisch gebildetes Objekt.
Ok, man kann daraus die Erkenntnis über die "Scherwirkungen" gewinnen.
Diese kann man aber in der Regel durch die geeignete Wahl des Bezugsystems
(Hauptachsensystem), Diagonalisierung des Tensors, verschwinden lassen.
>
>> Ist die Divergenz des Poynting-Vektors messbar?
>> In welchen anerkannten wissenschaftlichen Quellen findet man eine
>> Interpretation dazu?
>
> Eigentlich findet man die in jedem Physiklehrbuch, z.B. in Feynman,
> Leighton, Sands, Vol. II....
>
Ist mir gut bekannt.
>
Feynmann schreibt da (sinngemäss):
"Wenn wir also einen Kondensator aufladen, so fliesst die Energie nicht
durch die Drähte ein, sondern aus dem umgebenden Raum zwischen die Platten.
Dies besagt die Theorie. Aber wie ist das möglich? Diese Frage ist keine
leichte Frage..."
Wie man sieht, kommt selbst das intuitive Gefühl eines grossen Physikers
damit nicht klar.
Es sei mir daher verziehen, wenn ich auch nicht klar komme damit.
>
"Ein anderes Beispiel, wir fragen uns was geschieht in einem Stück
elektrischen Leiters mit Widerstand. ...
Die Vektoren E und B sind senkrecht. Foglich existiert ein Poyntingvektor
welcher radial nach innen gerichtet ist. Es existiert also ein Energiefluss
zum Draht hin. Dieser ist, offensichtlich, gleich mit der Energie welche im
Draht verloren geht in Form von Wärme. Unsere "wacklige" Theorie besagt
also dass die Elektronen ihre Energie, um Wärme zu erzeugen, von einer
Energie die zum Draht hinzu fliesst aus dem externen Feld."
"Zum Schluss betrachten wir noch einen statischen Fall, wo eine Ladung und
ein Magnet in Ruhe zueinander stehen. Angenommen wir haben ein Ladung die
neben der Mitte eines Magneten ruht. Alles ist in Ruhe so dass sich die
Energie nicht in der Zeit ändert. E und B sind ebenfalls stationär.
Der Poyntingvektor sagt, dass ein Energiefluss existiert, da es ein ExB
gibt, das nicht Null ist. Es gibt nirgendwo eine Energieveränderung, alles
was in eine Volumen hinein fliesst, fliesst auch wieder raus.
In einem Permanentmagneten drehen sich die Elektronen im inneren, so dass
*wahrscheinlich* eine Energiezirkulation ausserhalb letztendlich gar nicht
so "strange" ist.
>
Beim EM-Feld ist das m.E. alles klar.
Es sei nur angemerkt, dass die Richtung des Energieflusses des
Poyntingvektors, nicht mit der Richtung des Wellenvektors übereinstimmen
muss, was man auch in der Optik beobachten kann bei doppeltbrechenden
Materialien.
>
Aber wie ist das bei elektrischen Leitern?
Und wie ist das bei einem Kondensator?
Und wie kann es sein, dass bei einer statischen Situation Energie fliesst?
Ein Energiefluss setzt letztendlich immer die Existenz
eines Impulses voraus. Bei der statischen Situation, gibt es aber
offensichtlich keinen Impuls. Alles ist unbewegt.
Das kann ich rechnerisch nicht nachvollziehen und es mir auch nicht
erklären. Wo soll denn diese Energie herkommen?
Verzeihung wenn ich da meine Zweifel in eine Riehen mit jenen des grossen
Feynmann stelle.
>
Poynting hat sich geirrt und Feynmann, ein Mensch der ein fantastisches
physikalisches Gespür hatte, hat es nicht gewagt in seinem Buch, öffentlich
darüber nachzudenken, da er, wie man seinem Buch entnehmen kann, keine
zutreffende Antwort gefunden hat. Bis zuletzt hatte er aber seine Zweifel
an der Theorie von Poynting.
>
Über eine Interpretation die diese offensichtlichen Paradoxien beseitigt,
werde ich in einem nächsten Artikel Stellung nehmen, um diesen hier nicht
zu lange werden zu lassen.
Hendrik van Hees
> Hendrik van Hees <Hendrik...@theo.physik.uni-giessen.de> wrote in
> news:g5sjld$42n$1...@news2.open-news-network.org:
>
>> Vogel wrote:
>>
>>> Hallo
>>>>
>>> Welche physikalische Interpretation hat denn der Poynting-Vektor?
>>
>> Der Poyntingvektor ist die Impulsstromdichte des em. Feldes, d.h. er
>> gibt an, wieviel Impuls das em. Feld durch eine gegebene orientierte
>> Fläche pro Zeit transportiert.
>>
> Widerspruch Herr Lehrer ;-)
> Nun, aus:
>>
> -du/dt = E*j +divS
> und
> S = eps0*c^2*(ExB) (lt. Feynmann)
> (andere Quellen bezeichnen:
> S = ExH als Poyntingvektor
> Diese irren aber, wenn man sich den Energie-Impuls-Tensor
> anschaut.)
>>
> geht hervor das der Poyntingvektor S eine Energiestromdichte ist,
> wird bei Feynmann auch so genannt.
Hast recht, es ist die Energiestromdichte. Integriert über ein
Raumvolumen ergibt es den Impuls des em. Feldes.
> Er ist also eine Impulsstromdichte x Geschwindigkeit.
> Lediglich im Lorentz-Heaviside-Raum lässt sich der Poynting-Vektor
> als Impulsstromdichte interpretieren.
> Das ist aber ein transformierter Raum zum natürlichen Raum unserer
> Existenz.
>>
>> Relativistisch setzt sich der Poyntingvektor aus den zeit-räumlichen
>> Komponenten des (symmetrischen oder Belinfante-)
>> Energie-Impulstensors zusammen. Die 00-Komonente dieses Tensors ist
>> die Energiedichte des Feldes und die raum-räumlichen Komponenten
>> bilden schließlich den Maxwellschen Spannungstensor, aus dem man bei
>> gegebener orientierter Fläche die Kraftwirkung des em. Feldes auf
>> diese Fläche ausrechnen kann.
>>
> Im Energie-Impuls-Tensor, können also nur folgende äquivalente
> Grössen erscheinen:
> Energiedichte = Druck = Flächenspannung = Impulsstromdichte
Energiedichte ist kein Vektor und also keine Stromdichte.
T^{00}=1/2 (E^2 + B^2) (in vacuo)
> Poyntingvektor = Energiestromdichte = Impulsstromdichte x
> Geschwindigkeit Deswegen erscheinen die Komponenten des Poyntingvektor
> im Energie-Impuls-Tensor geteilt durch die Geschwindigkeit.
Energiestromdichte ist
T^{0j}=(E \times B) (in vacuo)
>>
> Oder irre ich mich da? ;-)
>>
> Jedenfalls ist das keine physikalische Interpretation,
> sondern eine mathematische.
Doch das ist ganz klar physikalisch und nicht bloß rein mathematisch,
handelt es sich doch um meßbare Größen.
>>
> Eine physikalische Bedeutung geht daraus nicht hervor.
> Was tut er, was bewirkt er?
>>
> Was soll das aber für ein zusätzliches Verständnis für die
> physikalische Interpretation des Poyntingvektors bringen, dadurch dass
> seine Komponenten in einem Tensor vorkommen?
Relativistisch kovariant formulierten Elektrodynamik ist einfacher als
im Dreierformalismus formulierte (kommt mir jedenfalls so vor). Da die
Maxwellgleichungen aber schon immer relativistisch waren, ist freilich
die Physik dieselbe.
>>
> Ein Tensor ist lediglich ein mathematisch gebildetes Objekt.
> Ok, man kann daraus die Erkenntnis über die "Scherwirkungen" gewinnen.
> Diese kann man aber in der Regel durch die geeignete Wahl des
> Bezugsystems (Hauptachsensystem), Diagonalisierung des Tensors,
> verschwinden lassen.
>>
>>> Ist die Divergenz des Poynting-Vektors messbar?
>>> In welchen anerkannten wissenschaftlichen Quellen findet man eine
>>> Interpretation dazu?
>>
>> Eigentlich findet man die in jedem Physiklehrbuch, z.B. in Feynman,
>> Leighton, Sands, Vol. II....
>>
> Ist mir gut bekannt.
>>
> Feynmann schreibt da (sinngemäss):
> "Wenn wir also einen Kondensator aufladen, so fliesst die Energie
> nicht durch die Drähte ein, sondern aus dem umgebenden Raum zwischen
> die Platten. Dies besagt die Theorie. Aber wie ist das möglich? Diese
> Frage ist keine leichte Frage..."
Das ist sicher richtig. Ich bin übrigens mit meiner Rechnerei des
Coaxialkabelproblems zuende gekommen. Ich bin schon beim LaTeXen. Ich
muß jetzt nur noch schöne "Feldlinienbildchen" für E, B und S
fabrizieren :-). Es ist schon so, wie die Maxwellians es sich
ausgedacht haben: Im Leiter strömt nicht soviel Energie, die wird über
die Felder transportiert, während der Strom selbst freilich nur in den
Leitern fließt.
> Wie man sieht, kommt selbst das intuitive Gefühl eines grossen
> Physikers damit nicht klar.
> Es sei mir daher verziehen, wenn ich auch nicht klar komme damit.
Deshalb rechnen wir die Dinge ja nach. Intuition ist zwar wichtig und
notwendig, aber erst die quantitative Analyse des Problems bringt die
vollständige Erkenntnis!
[Etwas seltsame Ausführungen zum Poyntingvektor]
> Über eine Interpretation die diese offensichtlichen Paradoxien
> beseitigt, werde ich in einem nächsten Artikel Stellung nehmen, um
> diesen hier nicht zu lange werden zu lassen.
Ich bin gespannt. Ich verstehe schon gar nicht, wo das Problem ist. Der
Poyntingvektor kommt aus der Analyse der Elektrodynamik via
Noethertheorem als Energiestromdichte heraus, und Deine
Energiebilanzgleichung sagt klar aus, was Du von Feynman oben zitierst,
nämlich daß die Feldenergie (durch Reibung der Elektronen) in Wärme
umgewandelt wird. Um den stationären Stromfluß aufrecht zu erhalten
brauchst Du also eine "Batterie" o.ä.
g.sch...@gmx.de
> geht hervor das der Poyntingvektor S eine Energiestromdichte ist,
> wird bei Feynmann auch so genannt.
mit E=pc sind Energie und Impuls und damit auch Energiestromdichte und
Impulsdichte äquivalent.
> Er ist also eine Impulsstromdichte x Geschwindigkeit.
wobei die Geschwindigkeit c ist und damit meistens konstant.
> >> Ist die Divergenz des Poynting-Vektors messbar?
> >> In welchen anerkannten wissenschaftlichen Quellen findet man eine
> >> Interpretation dazu?
>
> > Eigentlich findet man die in jedem Physiklehrbuch, z.B. in Feynman,
> > Leighton, Sands, Vol. II....
>
> Ist mir gut bekannt.
>
> Feynmann schreibt da (sinngemäss):
> "Wenn wir also einen Kondensator aufladen, so fliesst die Energie nicht
> durch die Drähte ein, sondern aus dem umgebenden Raum zwischen die Platten.
> Dies besagt die Theorie. Aber wie ist das möglich? Diese Frage ist keine
> leichte Frage..."
das ist doch nun ganz einfach. Im "Feldenergiebild" (so nenne ich
jetzt mal die Vorstellung, die Wechselwirkungsenergie zwischen EM-Feld
und Elektronen stecke allein in der Feldenergie, nicht in einer
potentiellen Energie der Elektronen, im Gegensatz zum "potentiellen
Energiebild") transportiert das zwischen den Zuleitungsdräten
existierende EM-Feld die Energie von der Stromquelle zum Kondensator.
Eine nützliche Hilfsvorstellung kann man der Theorie der symmetrischen
Doppelleitung aus der Kommunikationstechnik entnehmen (ich nehme an,
die Energietechnik wird ähnlich gute Hilfsvorstellungen bereithalten,
mit der kenne ich mich aber nicht so aus): man stelle sich die beiden
Zuleitungsdrähte als zu einem Kabel zusammengefasst vor, dann
existiert das Feld im wesentlich nur innerhalb des Kabels. Der
Energietransport findet dann sozusagen als kabelgeführter EM-
Wellenpuls (von der Dauer der Aufladephase des Kondensators) statt.
> Wie man sieht, kommt selbst das intuitive Gefühl eines grossen Physikers
> damit nicht klar.
> Es sei mir daher verziehen, wenn ich auch nicht klar komme damit.
mit meiner Erklärung solltest du aber klarkommen.
> "Ein anderes Beispiel, wir fragen uns was geschieht in einem Stück
> elektrischen Leiters mit Widerstand. ...
> Die Vektoren E und B sind senkrecht. Foglich existiert ein Poyntingvektor
> welcher radial nach innen gerichtet ist. Es existiert also ein Energiefluss
> zum Draht hin. Dieser ist, offensichtlich, gleich mit der Energie welche im
> Draht verloren geht in Form von Wärme.
das sind z.B. die E*j, die du vor kurzem noch für den Energietransport
der Elektronen gehalten hast.
> Unsere "wacklige" Theorie besagt
> also dass die Elektronen ihre Energie, um Wärme zu erzeugen, von einer
> Energie die zum Draht hinzu fliesst aus dem externen Feld."
auch da ist die Vorstellung des Zweidrahtkabels, mit dem hauptsächlich
nur im Kabelinneren vorhanden Feld, sehr nützlich. Das Feld
transportiert die Energie durch das Kabel und gibt dabei einen Teil
der Energie an die Elektronen in den Drähten ab (als kinetische
Energie).
> "Zum Schluss betrachten wir noch einen statischen Fall, wo eine Ladung und
> ein Magnet in Ruhe zueinander stehen. Angenommen wir haben ein Ladung die
> neben der Mitte eines Magneten ruht. Alles ist in Ruhe so dass sich die
> Energie nicht in der Zeit ändert. E und B sind ebenfalls stationär.
> Der Poyntingvektor sagt, dass ein Energiefluss existiert, da es ein ExB
> gibt, das nicht Null ist. Es gibt nirgendwo eine Energieveränderung, alles
> was in eine Volumen hinein fliesst, fliesst auch wieder raus.
> In einem Permanentmagneten drehen sich die Elektronen im inneren, so dass
> *wahrscheinlich* eine Energiezirkulation ausserhalb letztendlich gar nicht
> so "strange" ist.
>
> Beim EM-Feld ist das m.E. alles klar.
> Es sei nur angemerkt, dass die Richtung des Energieflusses des
> Poyntingvektors, nicht mit der Richtung des Wellenvektors übereinstimmen
> muss,
ich würde darauf tippen, dass das EM-Feld ja nicht nur aus EM-Wellen
besteht und Energie daher auch in anderer Form als EM-Wellen
transportieren kann.
> Aber wie ist das bei elektrischen Leitern?
> Und wie ist das bei einem Kondensator?
> Und wie kann es sein, dass bei einer statischen Situation Energie fliesst?
wenn kein Stromfluss durch eine Induktivität vorhanden ist, sollte
doch B=0 sein, dann ist auch E x B = 0. Wo ein B ist, da ist auch
irgendwo ein Stromfluss j. Wo kein j, da auch kein B, und damit kein E
x B.
> Poynting hat sich geirrt und Feynmann, ein Mensch der ein fantastisches
> physikalisches Gespür hatte, hat es nicht gewagt in seinem Buch, öffentlich
> darüber nachzudenken, da er, wie man seinem Buch entnehmen kann, keine
> zutreffende Antwort gefunden hat. Bis zuletzt hatte er aber seine Zweifel
> an der Theorie von Poynting.
vielleicht hätte Feynman mal eine Zeitlang in der
Telekommunikationsbranche arbeiten sollen, man meint gar nicht, was
für fruchtbare gedankliche Stimulationen man als Physiker da gewinnen
kann.
Hendrik van Hees
> X-No-Archive: Yes
>
> begin quoting, Hendrik van Hees schrieb:
>
>> Ich bin übrigens mit meiner Rechnerei des
>> Coaxialkabelproblems zuende gekommen.
>
> Mit oder ohne Skineffekt?
Seit wann gibt's denn bei Gleichstrom einen Skineffekt?
>
> Ohne sollte einfach sein: Die Leiter enthalten kein E-Feld (hm, mit
> Skineffekt auch nicht), also verschwindet S darin. E ist 1/r, B
> ebenfalls, also sollte S \propto r^-2 sein. Integration von r1 bis r2
> gibt 1/r1-1/r2, das ist dann der Proportionalitätsfaktor für die
> Leistungsdichte.
Aber klar enthält der Leiter ein E-Feld. Ohne E-Feld kein Strom.
Jedenfalls nicht in der einfachen Klein-Feld-Näherung, die ich hier
mache, daß
j=sig E.
Ich muß noch LaTeXen... Das Feld, das ich bekomme weicht vom naiven Bild
aus den meisten Lehrbüchern ab. Vielleicht guckt Ihr Euch das dann mal
kritisch an, ob ich mich irgendwo verrechnet habe.
Vogel
news:9f898d18-acfa-4c08...@k13g2000hse.googlegroups.com:
> On 20 Jul., 13:52, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>> geht hervor das der Poyntingvektor S eine Energiestromdichte ist,
>> wird bei Feynmann auch so genannt.
>
> mit E=pc sind Energie und Impuls und damit auch Energiestromdichte und
> Impulsdichte äquivalent.
>
Was soll das sein "äquivalent"?
Energiestromdichte = Impulsstromdichte x Geschwindigkeit
dW/(dA*dt) = dp/(dA*dt)*v
da
dW = dp*v
>
Wo ist das Problem?
>
>> Er ist also eine Impulsstromdichte x Geschwindigkeit.
>
> wobei die Geschwindigkeit c ist und damit meistens konstant.
>
Und?
Meisten? ach so, dachte schon c sei immer konstant ;-)
Eine konstante Geschwindigkeit ist trotzdem noch eine Geschwindigkeit.
Dir ist schon klar, dass wir von einem ruhenden Bezugsystem sprachen?
>
>
>> >> Ist die Divergenz des Poynting-Vektors messbar?
>> >> In welchen anerkannten wissenschaftlichen Quellen findet man eine
>> >> Interpretation dazu?
>>
>> > Eigentlich findet man die in jedem Physiklehrbuch, z.B. in Feynman,
>> > Leighton, Sands, Vol. II....
>>
>> Ist mir gut bekannt.
>>
>> Feynmann schreibt da (sinngemäss):
>> "Wenn wir also einen Kondensator aufladen, so fliesst die Energie
>> nicht durch die Drähte ein, sondern aus dem umgebenden Raum zwischen
>> die Platten.
>> Dies besagt die Theorie. Aber wie ist das möglich? Diese Frage ist
>> keine leichte Frage..."
>
> das ist doch nun ganz einfach.
>
Ja klar doch.
Der Feymann hat das bestimmt nicht gewusst,
weil du es ihm noch nicht erklärt hast ;-)
>
> Im "Feldenergiebild" (so nenne ich
> jetzt mal die Vorstellung, die Wechselwirkungsenergie zwischen EM-Feld
> und Elektronen stecke allein in der Feldenergie, nicht in einer
> potentiellen Energie der Elektronen, im Gegensatz zum "potentiellen
> Energiebild")
>
Du meinst, du vernachlässigst das Feld der Elektronen und berücksichtigst
nur das Feld der "Stromquelle"?
>
> transportiert das zwischen den Zuleitungsdräten
> existierende EM-Feld die Energie von der Stromquelle zum Kondensator.
>
Nur weil du wiederholst was man zum x-ten male schon gelesen hat,
muss das noch nicht stimmen.
>
> Eine nützliche Hilfsvorstellung kann man der Theorie der symmetrischen
> Doppelleitung aus der Kommunikationstechnik entnehmen
>
Diese "nützliche Hilfsvorstellung" besagt gar nichts Erklärendes.
Es ist die gleiche "Behauptung" wie oben.
>
>> Wie man sieht, kommt selbst das intuitive Gefühl eines grossen
>> Physikers damit nicht klar.
>> Es sei mir daher verziehen, wenn ich auch nicht klar komme damit.
>
> mit meiner Erklärung solltest du aber klarkommen.
>
Was für eine Erklärung denn?
Da hast etwas behauptet.
Erklären heisst, darzulegen warum etwas so ist wie es ist.
>
>> "Ein anderes Beispiel, wir fragen uns was geschieht in einem Stück
>> elektrischen Leiters mit Widerstand. ...
>> Die Vektoren E und B sind senkrecht. Foglich existiert ein
>> Poyntingvektor welcher radial nach innen gerichtet ist. Es existiert
>> also ein Energiefluss zum Draht hin.
>> Dieser ist, offensichtlich, gleich mit der Energie welche im
>> Draht verloren geht in Form von Wärme."
>
> das sind z.B. die E*j, die du vor kurzem noch für den Energietransport
> der Elektronen gehalten hast.
>
Ach geh, willst schon wieder zur Belustigung beitragen?
Da oben im Zitat von Feynmann steht es doch.
Es ist der Ernergiefluss der sich aus dem Poyntingvektor ergibt,
der im Draht als Wärme verloren geht.
E*j ist die kinetische Energiedichte.
Kannst es bei Feynmann nachlesen.
>
>> "Unsere "wacklige" Theorie besagt
>> also dass die Elektronen ihre Energie, um Wärme zu erzeugen, von
>> einer Energie die zum Draht hinzu fliesst aus dem externen Feld."
>
> auch da ist die Vorstellung des Zweidrahtkabels, mit dem hauptsächlich
> nur im Kabelinneren vorhanden Feld, sehr nützlich.
>
Eine Vorstellung kann nichts erklären.
>
> Das Feld
> transportiert die Energie durch das Kabel und gibt dabei einen Teil
> der Energie an die Elektronen in den Drähten ab (als kinetische
> Energie).
>
Welches Feld, das ist doch die Frage.
Wenn du das Feld der Stromquelle am Leiter meinst, ok.
>
>> "Zum Schluss betrachten wir noch einen statischen Fall, wo eine
>> Ladung und
>> ein Magnet in Ruhe zueinander stehen. Angenommen wir haben ein Ladung
>> die neben der Mitte eines Magneten ruht. Alles ist in Ruhe so dass
>> sich die Energie nicht in der Zeit ändert. E und B sind ebenfalls
>> stationär. Der Poyntingvektor sagt, dass ein Energiefluss existiert,
>> da es ein ExB gibt, das nicht Null ist. Es gibt nirgendwo eine
>> Energieveränderung, alles
>> was in eine Volumen hinein fliesst, fliesst auch wieder raus.
>> In einem Permanentmagneten drehen sich die Elektronen im inneren, so
>> dass *wahrscheinlich* eine Energiezirkulation ausserhalb letztendlich
>> gar nich so "strange" ist.
>>
>> Beim EM-Feld ist das m.E. alles klar.
>> Es sei nur angemerkt, dass die Richtung des Energieflusses des
>> Poyntingvektors, nicht mit der Richtung des Wellenvektors
>> übereinstimmen muss,
>
> ich würde darauf tippen, dass das EM-Feld ja nicht nur aus EM-Wellen
> besteht und Energie daher auch in anderer Form als EM-Wellen
> transportieren kann.
>
Das ist eine wissenschaftliche Neuheit.
Mit dem Wassereimer?
>
>> Aber wie ist das bei elektrischen Leitern?
>> Und wie ist das bei einem Kondensator?
>> Und wie kann es sein, dass bei einer statischen Situation Energie
>> fliesst?
>
> wenn kein Stromfluss durch eine Induktivität vorhanden ist, sollte
> doch B=0 sein, dann ist auch E x B = 0. Wo ein B ist, da ist auch
> irgendwo ein Stromfluss j. Wo kein j, da auch kein B,
> und damit kein E x B.
(Siehst du, das ist eine Erklärung)
>
Feynmann sprach nämlich vom B eines Dauermagneten und vom E einer ruhenden
Ladung. Da gibt es kein j weil die Ladung ruht und kein du/dt weil er die
Felder als konstant annahm. Es gibt aber ein E und ein B.
Gemäss Feynmann gibt es also ein ExB.
Aber wie du schon sagst, kann das nicht stimmen, denn:
du/dt = 0
-E*j = divS + du/dt = 0
also:
divS = 0
>
Dann hätte sich Feynmann geirrt und dass führt dann zur Schlussfolgerung
dass die Formel von Poynting nicht fertig entwicklet ist,
oder physikalisch falsch.
Feynmann hat sich geirrt,
denn er hat zwei nicht kausal verknüpfte Felder verwendet.
Das führt dann zwingend zur Schlussfolgerung,
dass ExB nicht fertig entwickelt ist.
Und darauf baust du dann deine "Erklärungen" an mich auf ;-)
Vogel
> Vogel wrote:
>
>> Über eine Interpretation die diese offensichtlichen Paradoxien
>> beseitigt, werde ich in einem nächsten Artikel Stellung nehmen, um
>> diesen hier nicht zu lange werden zu lassen.
>
> Ich bin gespannt. Ich verstehe schon gar nicht, wo das Problem ist.
>
Das Problem liegt bei der gemachten Energiebilanz
über das geschlossene Volumen.
Dieses enthält nicht nur die kinetische Energiedichte E*j,
sondern auch die potentielle Energiedichte von E und
die Energiedichte der Ruhemasse.
Zumindest die Zunahme der kinetische Energiedichte E*j stammt ja aus
der Abnahme der potentiellen Energiedichte von E.
>
Machen wir also die Energiebilanz an der einhüllenden
Oberfläche des Volumens
Die Abnahme der Energie im inneren ist gleich dem Fluss durch die
Oberfläche nach aussen, also der Zunahme der Energiedichte "ua" aussen,
in der gleichen Zeit.
Das heisst wir müssen unsere Bilanz mit der zeitlichen Variation von
Energiedichten machen um eine Kontinuität(kein Symmetriebruch) im Raum zu
haben.
>
-du_kin/dt + du_pot/dt - c^2*dRo/dt = dua/dt
Diese Energiebilanz kann man so ähnlich auch bei Feynmann nachlesen.
Er deutet sie nur an, aber er macht sie nicht.
>
-du_kin/dt = -E*j = divS + du/dt
mit
u = eps0/2*(E^2 + c^2*B^2)
Strahlungsenergie die das Volumen verlässt
>
divS + du/dt + du_pot/dt - c^2*dRo/dt = dua/dt
>
(bisher ist alles Ok, ab jetzt musst du mir helfen ;-))
>
aber:
dua/dt = du/dt - c^2*dRo/dt
richtig?
>
das heisst:
divS + du_pot/dt = 0
divS = -du_pot/dt
mit
S = eps0*c^2*(ExB)
>
Zumindest wenn die dynamischen Teile wegfallen,
stimmt die Gleichung:
divS = -du_pot/dt
>
Was heisst das nu?
>
Die physikalische Grösse ist divS, eine Energiedichte.
Da fliesst also physikalisch nichts.
S dürfte also nicht messbar sein.
>
> Der
> Poyntingvektor kommt aus der Analyse der Elektrodynamik via
> Noethertheorem als Energiestromdichte heraus, und Deine
> Energiebilanzgleichung sagt klar aus, was Du von Feynman oben zitierst,
> nämlich daß die Feldenergie (durch Reibung der Elektronen) in Wärme
> umgewandelt wird. Um den stationären Stromfluß aufrecht zu erhalten
> brauchst Du also eine "Batterie" o.ä.
>
Wie sieht es dann mit dem Poyntingvektor bei Supraleitern aus?
Vogel
>
> Aber klar enthält der Leiter ein E-Feld. Ohne E-Feld kein Strom.
> Jedenfalls nicht in der einfachen Klein-Feld-Näherung, die ich hier
> mache, daß
>
> j=sig E.
>
was heisst dieses "sig" ?
Tobias Baumann
Sigma -> spezifischer elektrischer Leitwert
http://de.wikipedia.org/wiki/Spezifischer_Leitwert
Gruß Tobias
g.sch...@gmx.de
> >> geht hervor das der Poyntingvektor S eine Energiestromdichte ist,
> >> wird bei Feynmann auch so genannt.
>
> > mit E=pc sind Energie und Impuls und damit auch Energiestromdichte und
> > Impulsdichte äquivalent.
>
> Was soll das sein "äquivalent"?
na das hier:
> Energiestromdichte = Impulsstromdichte x Geschwindigkeit
> dW/(dA*dt) = dp/(dA*dt)*v
> da
> dW = dp*v
>
> Wo ist das Problem?
das weiß ich nicht, du hattest für mich irgendwo so geklungen als
wolltest du sagen, zwischen der These, S sei die Energiestromdichte,
und der These, S sei die Impulsdichte, bestehe ein Widerspruch.
> >> Er ist also eine Impulsstromdichte x Geschwindigkeit.
>
> > wobei die Geschwindigkeit c ist und damit meistens konstant.
>
> Und?
> Meisten? ach so, dachte schon c sei immer konstant ;-)
> Eine konstante Geschwindigkeit ist trotzdem noch eine Geschwindigkeit.
> Dir ist schon klar, dass wir von einem ruhenden Bezugsystem sprachen?
ja und?
> >> Feynmann schreibt da (sinngemäss):
> >> "Wenn wir also einen Kondensator aufladen, so fliesst die Energie
> >> nicht durch die Drähte ein, sondern aus dem umgebenden Raum zwischen
> >> die Platten.
> >> Dies besagt die Theorie. Aber wie ist das möglich? Diese Frage ist
> >> keine leichte Frage..."
>
> > das ist doch nun ganz einfach.
>
> Ja klar doch.
> Der Feymann hat das bestimmt nicht gewusst,
> weil du es ihm noch nicht erklärt hast ;-)
ich sagte doch, er hätte mal in der Telekommunikation arbeiten sollen,
da lernt man so manches, das einem sonst leicht verwehrt bleibt.
> > Im "Feldenergiebild" (so nenne ich
> > jetzt mal die Vorstellung, die Wechselwirkungsenergie zwischen EM-Feld
> > und Elektronen stecke allein in der Feldenergie, nicht in einer
> > potentiellen Energie der Elektronen, im Gegensatz zum "potentiellen
> > Energiebild")
>
> Du meinst, du vernachlässigst das Feld der Elektronen und berücksichtigst
> nur das Feld der "Stromquelle"?
nein, ich meine, man schlägt die Wechselwirkungsenergie zwischen Feld
und Elektronen allein dem Feld zu. So dass den Elektronen nur eine
kinetische, aber keine potentielle Energie zugeschrieben wird.
> > transportiert das zwischen den Zuleitungsdräten
> > existierende EM-Feld die Energie von der Stromquelle zum Kondensator.
>
> Nur weil du wiederholst was man zum x-ten male schon gelesen hat,
> muss das noch nicht stimmen.
aber es beantwortet Feynmans verzweifelte Frage "wie so etwas möglich
ist".
> > Eine nützliche Hilfsvorstellung kann man der Theorie der symmetrischen
> > Doppelleitung aus der Kommunikationstechnik entnehmen
>
> Diese "nützliche Hilfsvorstellung" besagt gar nichts Erklärendes.
die selber nicht. Die vorangehende Erklärung:
"das ist doch nun ganz einfach. Im "Feldenergiebild" (so nenne ich
jetzt mal die Vorstellung, die Wechselwirkungsenergie zwischen EM-
Feld
und Elektronen stecke allein in der Feldenergie, nicht in einer
potentiellen Energie der Elektronen, im Gegensatz zum "potentiellen
Energiebild") transportiert das zwischen den Zuleitungsdräten
existierende EM-Feld die Energie von der Stromquelle zum Kondensator."
dagegen schon. Die Hilfsvorstellung diente lediglich als
Verständnishilfe. Ich persönlich fand sie hilfreich, hätte ja sein
können dass es dir ähnlich ergehen würde.
> >> Wie man sieht, kommt selbst das intuitive Gefühl eines grossen
> >> Physikers damit nicht klar.
> >> Es sei mir daher verziehen, wenn ich auch nicht klar komme damit.
>
> > mit meiner Erklärung solltest du aber klarkommen.
>
> Was für eine Erklärung denn?
die hier:
Im "Feldenergiebild" (so nenne ich
jetzt mal die Vorstellung, die Wechselwirkungsenergie zwischen EM-
Feld
und Elektronen stecke allein in der Feldenergie, nicht in einer
potentiellen Energie der Elektronen, im Gegensatz zum "potentiellen
Energiebild") transportiert das zwischen den Zuleitungsdräten
existierende EM-Feld die Energie von der Stromquelle zum Kondensator.
Eine nützliche Hilfsvorstellung kann man der Theorie der
symmetrischen
Doppelleitung aus der Kommunikationstechnik entnehmen (ich nehme an,
die Energietechnik wird ähnlich gute Hilfsvorstellungen bereithalten,
mit der kenne ich mich aber nicht so aus): man stelle sich die beiden
Zuleitungsdrähte als zu einem Kabel zusammengefasst vor, dann
existiert das Feld im wesentlich nur innerhalb des Kabels. Der
Energietransport findet dann sozusagen als kabelgeführter EM-
Wellenpuls (von der Dauer der Aufladephase des Kondensators) statt.
> Da hast etwas behauptet.
das haben Erklärungen so an sich, dass sie Behauptungen sind.
> Erklären heisst, darzulegen warum etwas so ist wie es ist.
die Frage war:
> >> Feynmann schreibt da (sinngemäss):
> >> "Wenn wir also einen Kondensator aufladen, so fliesst die Energie
> >> nicht durch die Drähte ein, sondern aus dem umgebenden Raum zwischen
> >> die Platten.
> >> Dies besagt die Theorie. Aber wie ist das möglich? Diese Frage ist
> >> keine leichte Frage..."
meine Erklärung legte dar, wie das möglich ist.
> >> "Ein anderes Beispiel, wir fragen uns was geschieht in einem Stück
> >> elektrischen Leiters mit Widerstand. ...
> >> Die Vektoren E und B sind senkrecht. Foglich existiert ein
> >> Poyntingvektor welcher radial nach innen gerichtet ist. Es existiert
> >> also ein Energiefluss zum Draht hin.
> >> Dieser ist, offensichtlich, gleich mit der Energie welche im
> >> Draht verloren geht in Form von Wärme."
>
> > das sind z.B. die E*j, die du vor kurzem noch für den Energietransport
> > der Elektronen gehalten hast.
>
> Ach geh, willst schon wieder zur Belustigung beitragen?
> Da oben im Zitat von Feynmann steht es doch.
> Es ist der Ernergiefluss der sich aus dem Poyntingvektor ergibt,
> der im Draht als Wärme verloren geht.
genau. In ein Volumelement fließt die Energie div S dV dt, und es wird
die Energie E*j dV dt in Wärme umgewandelt. Da die Gesamtenergie aber
konstant bleibt, ist E*j = - div S, d.h. der Energiezufluss durch den
Poynting-Vektor geht als Wärme verloren.
> E*j ist die kinetische Energiedichte.
eher der Zufluss zu dieser. Da die zugeführte kinetische Energie aber
sogleich in Wärme umgewandelt wird, bleibt die kinetische
Energiedichte konstant:
du_kin/dt = E*j - p_Verlust
E*j = p_Verlust => u_kin = const
> >> "Unsere "wacklige" Theorie besagt
> >> also dass die Elektronen ihre Energie, um Wärme zu erzeugen, von
> >> einer Energie die zum Draht hinzu fliesst aus dem externen Feld."
>
> > auch da ist die Vorstellung des Zweidrahtkabels, mit dem hauptsächlich
> > nur im Kabelinneren vorhanden Feld, sehr nützlich.
>
> Eine Vorstellung kann nichts erklären.
aber sie kann die Erklärung verständlicher machen.
> > Das Feld
> > transportiert die Energie durch das Kabel und gibt dabei einen Teil
> > der Energie an die Elektronen in den Drähten ab (als kinetische
> > Energie).
>
> Welches Feld, das ist doch die Frage.
das Feld zwischen den Zuleitungsdrähten.
> Wenn du das Feld der Stromquelle am Leiter meinst,
meine ich aber nicht. Ich sprach vom Feld in der
Leiterquerschnittsebene, nicht vom Axialfeld.
> >> "Zum Schluss betrachten wir noch einen statischen Fall, wo eine
> >> Ladung und
> >> ein Magnet in Ruhe zueinander stehen. Angenommen wir haben ein Ladung
> >> die neben der Mitte eines Magneten ruht. Alles ist in Ruhe so dass
> >> sich die Energie nicht in der Zeit ändert. E und B sind ebenfalls
> >> stationär. Der Poyntingvektor sagt, dass ein Energiefluss existiert,
> >> da es ein ExB gibt, das nicht Null ist. Es gibt nirgendwo eine
> >> Energieveränderung, alles
> >> was in eine Volumen hinein fliesst, fliesst auch wieder raus.
> >> In einem Permanentmagneten drehen sich die Elektronen im inneren, so
> >> dass *wahrscheinlich* eine Energiezirkulation ausserhalb letztendlich
> >> gar nich so "strange" ist.
>
> >> Beim EM-Feld ist das m.E. alles klar.
> >> Es sei nur angemerkt, dass die Richtung des Energieflusses des
> >> Poyntingvektors, nicht mit der Richtung des Wellenvektors
> >> übereinstimmen muss,
>
> > ich würde darauf tippen, dass das EM-Feld ja nicht nur aus EM-Wellen
> > besteht und Energie daher auch in anderer Form als EM-Wellen
> > transportieren kann.
>
> Das ist eine wissenschaftliche Neuheit.
> Mit dem Wassereimer?
nimm zwei positive Ladungen (oder zwei negative, völlig egal), von
denen die eine zunächst ruhe und die andere auf die erste zufliege.
Alsbald wird sich die erste in Bewegung setzen, und zwar von der
zweiten weg, während die zweite abgebremst wird. Er wird somit Energie
von der zweiten zur ersten Ladung transportiert, und zwar vom Feld. Es
wird dabei zwar EM-Strahlung emittiert, weil beide Ladungen
beschleunigt sind, am Energietransport von der zweiten zur ersten
Ladung hat die aber nur geringen Anteil. Wie man sieht, transportiert
das EM-Feld Energie nicht nur als EM-Wellen. Das ist indes keine
wissenschaftliche Neuheit, sondern schon lange bekannt.
> >> Aber wie ist das bei elektrischen Leitern?
> >> Und wie ist das bei einem Kondensator?
> >> Und wie kann es sein, dass bei einer statischen Situation Energie
> >> fliesst?
>
> > wenn kein Stromfluss durch eine Induktivität vorhanden ist, sollte
> > doch B=0 sein, dann ist auch E x B = 0. Wo ein B ist, da ist auch
> > irgendwo ein Stromfluss j. Wo kein j, da auch kein B,
> > und damit kein E x B.
>
> (Siehst du, das ist eine Erklärung)
>
> Feynmann sprach nämlich vom B eines Dauermagneten und vom E einer ruhenden
> Ladung. Da gibt es kein j weil die Ladung ruht
du hast wohl dein eigenes Zitat vergessen:
> >> In einem Permanentmagneten drehen sich die Elektronen im inneren, so
> >> dass *wahrscheinlich* eine Energiezirkulation ausserhalb letztendlich
> >> gar nich so "strange" ist.
das Magnetfeld eines Permanentmagneten wird durch Spins und
Bahndrehimpulse der Elektronen hervorgerufen, diese stellen
Kreisströme dar, und somit existiert ein j.
> und kein du/dt weil er die
> Felder als konstant annahm. Es gibt aber ein E und ein B.
> Gemäss Feynmann gibt es also ein ExB.
> Aber wie du schon sagst, kann das nicht stimmen,
derartiges habe ich ganz sicher nie gesagt.
> denn:
> du/dt = 0
> -E*j = divS + du/dt = 0
> also:
> divS = 0
Feynman erklärt doch selber wie das stimmen kann:
> >> "Zum Schluss betrachten wir noch einen statischen Fall, wo eine
> >> Ladung und
> >> ein Magnet in Ruhe zueinander stehen. Angenommen wir haben ein Ladung
> >> die neben der Mitte eines Magneten ruht. Alles ist in Ruhe so dass
> >> sich die Energie nicht in der Zeit ändert. E und B sind ebenfalls
> >> stationär. Der Poyntingvektor sagt, dass ein Energiefluss existiert,
> >> da es ein ExB gibt, das nicht Null ist. Es gibt nirgendwo eine
> >> Energieveränderung, alles
> >> was in eine Volumen hinein fliesst, fliesst auch wieder raus.
die Energie strömt, hat aber keine Quellen oder Senken, aus jedem
Volumenelement, in das sie hineinströmt, strömt sie auch wieder
heraus, deswegen ist div S = 0. Da auch nirgendwo Energie in
kinetische Energie der Elektronen gesteckt wird, ist auch du/dt = 0.
E*j ist zwar nicht null, da ja im Permanentmagneten Kreisströme
vorhanden sind, das ist aber kein Widerspruch, da du/dt = -E*j - divS
keine universelle Gültigkeit besitzt, sondern nur dann gilt, wenn
Energie aus dem Feld bzw. potentielle Energie der Elektronen in
kinetische Energie der Elektronen umgesetzt wird. Korrekterweise
müsste die Gleichung lauten:
d(u_Feld)/dt = - d(u_kin_Elektronen)/dt - div S_Feld
d(u_kin_Elektronen)/dt = E*j gilt nur in Spezialfällen.
Es gibt im statischen Fall mit Permanentmagneten somit einen
Energiestrom S, während d(u_Feld)/dt und div S aber überall null sind,
da, wie Feynman richtig festgestellt hat, die Energie zirkuliert.
> Feynmann hat sich geirrt,
hat er nicht.
g.sch...@gmx.de
> >> Über eine Interpretation die diese offensichtlichen Paradoxien
> >> beseitigt, werde ich in einem nächsten Artikel Stellung nehmen, um
> >> diesen hier nicht zu lange werden zu lassen.
>
> > Ich bin gespannt. Ich verstehe schon gar nicht, wo das Problem ist.
>
> Das Problem liegt bei der gemachten Energiebilanz
> über das geschlossene Volumen.
> Dieses enthält nicht nur die kinetische Energiedichte E*j,
E*j ist nicht die kinetische Energiedichte, sondern das, was der
kinetischen Energiedichte pro Zeiteinheit zugeführt wird:
d(u_kin_Elektronen)/dt = E*j - p_Verlust
> sondern auch die potentielle Energiedichte von E
E hat keine potentielle Energiedichte, nur eine Energiedichte. Von mir
aus kannst du aber auch potentielle Energiedichte nennen, wenn du
unbedingt willst, allerdings darfst du die dann in deinen Rechnungen
nicht doppelt auftreten lassen.
> und
> die Energiedichte der Ruhemasse.
du meinst die der Elektronen?
> Zumindest die Zunahme der kinetische Energiedichte E*j
genau, E*j ist die Zunahme der kinetischen Energiedichte, nicht die
kinetische Energiedichte selbst.
> Machen wir also die Energiebilanz an der einhüllenden
> Oberfläche des Volumens
> Die Abnahme der Energie im inneren ist gleich dem Fluss durch die
> Oberfläche nach aussen, also der Zunahme der Energiedichte "ua" aussen,
> in der gleichen Zeit.
> Das heisst wir müssen unsere Bilanz mit der zeitlichen Variation von
> Energiedichten machen um eine Kontinuität(kein Symmetriebruch) im Raum zu
> haben.
>
> -du_kin/dt + du_pot/dt - c^2*dRo/dt = dua/dt
die Dichte der Elektronen ist zeitlich konstant (für jedes Elektron
das in Stromrichtung rausgeht, kommt ein neues aus der Gegenrichtung
rein), daher ist c^2*dRo/dt = 0, so dass
-du_kin/dt + du_pot/dt = dua/dt
dua/dt ist daher nur der Abfluss der Feldenergie, somit ist bereits
bekannt, dass dua/dt = div S. Allerdings stimmt in der Gleichung das
Vorzeichen von du_pot/dt nicht: für du_kin/dt = 0 muss bei einem
Abfluss von Energie (dua/dt > 0) die Feldenergiedichte kleiner werden
(du_pot/dt < 0), daher lautet die Gleichung richtig:
-du_kin/dt - du_pot/dt = dua/dt
> Diese Energiebilanz kann man so ähnlich auch bei Feynmann nachlesen.
> Er deutet sie nur an, aber er macht sie nicht.
>
> -du_kin/dt = -E*j = divS + du/dt
> mit
> u = eps0/2*(E^2 + c^2*B^2)
> Strahlungsenergie die das Volumen verlässt
das ist nicht die Strahlungsenergie, die das Volumen verlässt, sondern
die Feldenergie innerhalb des Volumens, also das was du oben
"potentielle Energie von E" genannt hast. In der nachfolgenden
Gleichung:
> divS + du/dt + du_pot/dt - c^2*dRo/dt = dua/dt
machst du somit den Fehler, vor dem ich oben gewarnt habe, übersiehst,
dass u und u_pot dasselbe ist. Richtig würde da also stehen:
div S + 2 du/dt = dua/dt
da du oben einen Vorzeichenfehler bei du_pot/dt gemacht hattest, muss
da richtig stehen:
div S + du/dt - du/dt = dua/dt
was auf das altbekannte Resultat div S = dua/dt führt.
> (bisher ist alles Ok, ab jetzt musst du mir helfen ;-))
>
> aber:
> dua/dt = du/dt - c^2*dRo/dt
> richtig?
nee, nicht richtig. Mit c^2*dRo/dt = 0 (konstante Elektronendichte)
ist
dua/dt = div S = -du/dt - du_kin/dt
Den Rest deiner Rechnung zu kommentieren spare ich mir, die besteht
nur aus Folgefehlern.
> > Der
> > Poyntingvektor kommt aus der Analyse der Elektrodynamik via
> > Noethertheorem als Energiestromdichte heraus, und Deine
> > Energiebilanzgleichung sagt klar aus, was Du von Feynman oben zitierst,
> > nämlich daß die Feldenergie (durch Reibung der Elektronen) in Wärme
> > umgewandelt wird. Um den stationären Stromfluß aufrecht zu erhalten
> > brauchst Du also eine "Batterie" o.ä.
>
> Wie sieht es dann mit dem Poyntingvektor bei Supraleitern aus?
Supraleiter kann man auf zweierlei Weise betrachten:
1) man nimmt an, im Supraleiter herrsche ein elektrisches Feld E. Die
Elektronen werden durch dieses beschleunigt, und da es keinen
Widerstand gibt, wird die zugeführte kinetische Energie nicht als
Wärme abgegeben, sondern immer größer, so dass auch die Stromdichte j
immer weiter zunimmt. Ausgedrückt wird das duch eine London-Gleichung
dj/dt ~ E. Die Beziehung du_Feld/dt = - E*j - div S sollte weiterhin
gelten, nur mit der Besonderheit, dass der Term E*j ~ E^2 ist. Bei
Abschalten des Feldes bleibt die Stromdichte j konstant (anders als im
Normalleiter, wo sie durch den Widerstand schnell zum Erliegen kommt),
der Term E*j wird aber null, da E=0. Es ist somit nach Abschalten des
Feldes du/dt = E*j = div S = 0.
2) man betrachtet den Supraleiter als Teilabschnitt eines ansonsten
normalleitenden Stromkreises. Da der supraleitende Abschnitt keinen
Widerstand hat, fällt über ihm keine Spannung ab, das elektrische Feld
ist in ihm daher null, so dass E*j = 0. Stellt sich natürlich die
Frage, wie ein Strom fließen kann, wenn kein Feld da ist. Die Antwort
findet man durch Betrachtung des Einschaltvorganges: schließt man den
Stromkreis an eine Spannungsquelle an, so herrscht zunächst im
gesamten Stromkreis ein Feld, auch im Supraleiter. Im Supraleiter
fließt dadurch zunächst ein schnell anwachsender Strom, der sehr bald
größer wird als der Strom im angrenzenden Normalleiter. Dadurch bilden
sich an den Kontaktstellen zwischen Supraleiter und Normalleiter
Raumladungen aus, die als Kapazität wirken und ein Gegenfeld erzeugen.
Es stellt sich dann ein stationärer Zustand ein, bei dem das Gegenfeld
das Feld der Spannungsquelle im Supraleiter kompensiert, so dass dort
Feldfreiheit herrscht, und der Stromfluss durch den Supraleiter gleich
dem Stromfluss im restlichen Stromkreis ist.
Vogel
news:81fcc90c-871b-4fbe...@34g2000hsf.googlegroups.com:
> On 20 Jul., 22:12, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>> >> Über eine Interpretation die diese offensichtlichen Paradoxien
>> >> beseitigt, werde ich in einem nächsten Artikel Stellung nehmen, um
>> >> diesen hier nicht zu lange werden zu lassen.
>>
>> > Ich bin gespannt. Ich verstehe schon gar nicht, wo das Problem ist.
>>
>> Das Problem liegt bei der gemachten Energiebilanz
>> über das geschlossene Volumen.
>> Dieses enthält nicht nur die kinetische Energiedichte E*j,
>
> E*j ist nicht die kinetische Energiedichte, sondern das, was der
> kinetischen Energiedichte pro Zeiteinheit zugeführt wird:
>
Ok, wenn du wieder Wortglauberei betreiben willst.
Es geht, wie aus den Formeln ersichtlich,
um die zeitliche Variation der kinetischen Energiedichte.
Mir ging es dabei nur um die zu berücksichtigten Energiearten.
>
> d(u_kin_Elektronen)/dt = E*j - p_Verlust
>
>
>> sondern auch die potentielle Energiedichte von E
>
> E hat keine potentielle Energiedichte, nur eine Energiedichte.
>
Kann nicht sein. Welche Ursache hat denn E*j?
Die kinetische Energie der Elektronen stammt
von der potentiellen Energie der Stromquelle.
>
> Von mir
> aus kannst du aber auch potentielle Energiedichte nennen, wenn du
> unbedingt willst, allerdings darfst du die dann in deinen Rechnungen
> nicht doppelt auftreten lassen.
>
>
>> und
>> die Energiedichte der Ruhemasse.
>
> du meinst die der Elektronen?
>
Nein, schlichtweg die der Ruhemasse im betrachteten Volumen.
>
>> Zumindest die Zunahme der kinetische Energiedichte E*j
>
> genau, E*j ist die Zunahme der kinetischen Energiedichte, nicht die
> kinetische Energiedichte selbst.
>
Genau das ist ja in meiner Formel ausgedrückt, auch wenn es verbal
vielleicht missverständlich formuliert ist.
>
>> Machen wir also die Energiebilanz an der einhüllenden
>> Oberfläche des Volumens
>> Die Abnahme der Energie im inneren ist gleich dem Fluss durch die
>> Oberfläche nach aussen, also der Zunahme der Energiedichte "ua"
>> aussen, in der gleichen Zeit.
>> Das heisst wir müssen unsere Bilanz mit der zeitlichen Variation von
>> Energiedichten machen um eine Kontinuität(kein Symmetriebruch) im
>> Raum zu haben.
>>
>> -du_kin/dt + du_pot/dt - c^2*dRo/dt = dua/dt
>
> die Dichte der Elektronen ist zeitlich konstant (für jedes Elektron
> das in Stromrichtung rausgeht, kommt ein neues aus der Gegenrichtung
> rein), daher ist c^2*dRo/dt = 0, so dass
>
Es geht nicht um die Elektronendichte, sondern schlichtweg um
W = m*c^2. Wenn Energie das betrachtete Volumen verlässt, muss innen ein
Masseverlust auftreten.
>
> -du_kin/dt + du_pot/dt = dua/dt
>
> dua/dt ist daher nur der Abfluss der Feldenergie, somit ist bereits
> bekannt, dass dua/dt = div S.
>
Woher sollte denn das bekannt sein, bevor man die Bilanz gemacht hat?
Ok, du hast da etwas erlerntes im Hinterkopf.
So etwas darf aber in die Bilanz nicht eingehen.
Genau was dua/dt ist, soll ja erst durch die Bilanz herauskommen.
>
> Allerdings stimmt in der Gleichung das
> Vorzeichen von du_pot/dt nicht: für du_kin/dt = 0 muss bei einem
> Abfluss von Energie (dua/dt > 0) die Feldenergiedichte kleiner werden
> (du_pot/dt < 0), daher lautet die Gleichung richtig:
>
> -du_kin/dt - du_pot/dt = dua/dt
>
Nee, nee.
Nehm mal an der Energieabfluss dua/dt=0,
dann muss im inneren des Volumens:
-du_kin/dt + du_pot/dt = 0
>
>> Diese Energiebilanz kann man so ähnlich auch bei Feynmann nachlesen.
>> Er deutet sie nur an, aber er macht sie nicht.
>>
>> -du_kin/dt = -E*j = divS + dtu/dt
>> mit
>> u = eps0/2*(E^2 + c^2*B^2)
>> Strahlungsenergie die das Volumen verlässt
>
> das ist nicht die Strahlungsenergie, die das Volumen verlässt, sondern
> die Feldenergie innerhalb des Volumens, also das was du oben
> "potentielle Energie von E" genannt hast.
>
Kann nicht stimmen, denn
du/dt = eps0/2*(E^2 + c^2*B^2)
du/dt = ep0*E*dE/dt + eps0*c^2*B*dB/dt
sind nur die dynamischen Anteile der Energiebilanz,
die aus dE/dt und dB/dt hervorgehen.
Im stionären Falle, beim Gleichtrom ist also:
du/dt = 0
Deswegen ist es der Strahlunganteil.
>
m.W. sind das EM-Strahlen, zumindest zum Teil,
denn es gibt kein Wechselstromgerät dass nicht strahlt.
Im statischen Falle sind diese Anteile gleich Null.
Dann gilt (ohne meine Anteile) in:
E*j = -divS - du/dt
du/dt = 0
also:
E*j = -divS
>
Wenn u nicht die Strahlungsenergiedichte ist,
wo ist diese dann in der Bilanz berücksichtigt?
>
> In der nachfolgenden
> Gleichung:
>
>> divS + du/dt + du_pot/dt - c^2*dRo/dt = dua/dt
>
> machst du somit den Fehler, vor dem ich oben gewarnt habe, übersiehst,
> dass u und u_pot dasselbe ist. Richtig würde da also stehen:
>
> div S + 2 du/dt = dua/dt
>
> da du oben einen Vorzeichenfehler bei du_pot/dt gemacht hattest,
>
kann nicht sein, du_kin/dt und du_pot/dt müssen
entgegengesezte Vorzeichen haben.
>
> muss
> da richtig stehen:
>
> div S + du/dt - du/dt = dua/dt
>
> was auf das altbekannte Resultat div S = dua/dt führt.
>
>> (bisher ist alles Ok, ab jetzt musst du mir helfen ;-))
>>
>> aber:
>> dua/dt = du/dt - c^2*dRo/dt
>> richtig?
>
> nee, nicht richtig. Mit c^2*dRo/dt = 0 (konstante Elektronendichte)
> ist
>
Es geht nicht um die Elektronendichte, sondern um das Masseäquivalent
der aus dem Volumen auströmenden Energie.
>
> dua/dt = div S = -du/dt - du_kin/dt
>
> Den Rest deiner Rechnung zu kommentieren spare ich mir, die besteht
> nur aus Folgefehlern.
>
Ja ich kann dich gut verstehen, es ist ernorm schwierig sich von etwas
einmal Erlerntem zu trennen und nochmals darüber nachzudenken.
Könnte ja das ganze Wissensgebäude zum Einsturz bringen ;-)
>
Bin aber noch nicht so überzeugt, dass du Recht hast,
denn wie ich sagte, weisst auch Feynmann darauf hin,
dass in der Energiebilanz:
-E*j = divS + du/dt
noch andere Energiearten fehlen.
Insbesondere weisst er auf die Ruheenergie hin.
>
Ausdrücklich sagt er:
"Im Allgemeinen ist die Feldenergie nicht erhalten im Raum.
In dem Raum ist auch noch Masse vorhanden"
>
Jedenfalls muss so eine umstrittene Aussage,
wie die Interpretation des Poyntingvektors
erst einmal glasklar geklärt sein.
Hendrik van Hees
> Seit wann nimmt man für Gleichstrom Koaxialleitungen?
Seit ich gerne ein einfach geschlossen lösbares Beispiel betrachten
will :-). Freilich kann man auch versuchen, die vollständigen
Maxwellgleichungen zu lösen, maW. das Wellenleiterproblem. Auch das
sollte für dieses einfache Coax sogar geschlossen möglich sein.
Jedenfalls müßte man einen vollständigen Satz von Eigenmoden
hinschreiben können (mit irgendwelchen Besselfunktionen versteht sich).
Aber ich wollte erst mal den einfacheren Gleichstromfall betrachten.
> Jetzt schau ich mal kritisch hin: Bei technisch sinnvollen
> Stromstärken dürfte die Feldstärke innerhalb des Leiters
> vernachlässigbar klein gegenüber der im Dielektrikum sein. Z. B. haben
> Metalle in etwa eine Leitfähigkeit von ca. 20-60 * 10^6 S/m. Nehmen
> wir mal 60, dann sind wir bei Cu oder Ag, dann haben wir bei 1 A/mm^2
> eine Feldstärke von 17 mV/m. Typische geringe Feldstärken in
> Isolatoren ohne besondere Anforderungen (Klingeldraht usw.) liegen bei
> ca. 1 kV/m (wobei gute technische Isolatoren in Größenordnungen von
> wenigstens 10 MV/m beansprucht werden können). Damit wird die
> Normalkomponente der elektrischen Feldstärke im Isolator an der
> Leiteroberfläche etwa 5 Größenordnungen höher als die tangentiale
> Feldstärkekomponente im Leiter, enstprechend verhalten sich wegen des
> gleichen B die S-Vektoren.
Klar: In den Leitern geht die Feldstärke \propto 1/sigma. Deshalb ist im
Leiter auch der Energietransport vernachlässigbar klein. Das ist doch
gerade der Punkt.
Ich bin allerdings beim gestrigen TeXen noch auf ein kleines Problem mit
den Randbedingungen gestoßen. Das Problem ist nicht so einfach, wie es
auf den ersten Blick aussieht. Mal sehen, ob ich heute abend zu einem
Ende komme...
Das Dilemma ist folgendes: Für die Lösung des E-Feldes mache ich den
Ansatz
Phi(rho,z)=z phi(rho)
Aus der Laplacegleichung folgt dann, daß phi(rho) dann überall die Form
phi(rho)=A ln(rho/rho0)+B
besitzt, wobei freilich nur zwei Konstanten unabhängig voneinander sind.
Der willkürliche Skalenfaktor rho0 muß am Ende nach Anpassen der
Randbedingungen verschwinden.
Man kann sich von Innen nach außen vorarbeiten. Das Problem entsteht im
Bereich ganz außen, also für rho>c, wo c der äußere Radius des
Außenleiters ist. Einerseits sollte E=-grad Phi überall endlich
bleiben, d.h. man erhält Phi(rho,z)=0. Andererseits hätte man
gerne "globale Ladungserhaltung", d.h. der "Rückstrom" im Außenleiter
muß gerade dem "Hinstrom" im Innenleiter entsprechen (bis auf's
Vorzeichen natürlich). Dann hat man noch bei rho=c die
Stetigkeitsbedingung der Tangentialkomponente E_z. Das sind irgendwie
zuviele Bedingungen. Wahrscheinlich ist mein Ansatz nicht allgemein
genug, und man muß wenigstens
Phi(rho,z)=z [A ln(rho/rho0)+B]+C
ansetzen. Das sollte dann reichen, um alle Bedingungen zu erfüllen.
>
> Nehmen wir mal 1 A und 10 V bei r1 = 1 mm und r2 = 3 mm, dann haben
> wir also k * (1/r1 - 1/r2) = 10 W => k = 15 W/mm, und |S(r1)| =
> k/r1^2 = 15 W/mm^2.
> |E(r1)| = 9,1 kV/m im Isolator, die Längsfeldstärke im Innenleiter
> kann gut 6 Größenordnungen kleiner sein, also fließen lediglich 15
> µW/mm^2 radial in den Leiter hinein mit |S(r)| = r/mm * 15 µW/mm^2.
>
> Das wird sich wohl kaum vernünftig graphisch darstellen lassen.
Nun ja, man kann ja einen schlechten Leiter betrachten, wo sigma nicht
so groß ist. Es geht ja um's Prinzip. Wie gesagt, kann man das
vollständig analytisch behandeln. Ich hoffe, daß mir das auch für das
Magnetfeld im Außenleiter gelingt; da ist das E-Feld und damit die
Stromdichte nämlich recht vertrackt. Die übliche Lehrbuchlösung muß
freilich herauskommen, wenn man sigma->\infty läßt.
>
> Nun sind 1 A/mm^2 ziemlich wenig, aber technische Stromstärken liegen
> weit unter 100 A/mm^2, weil die Stromwärmeverluste nämlich quadratisch
> mit der Stromdichte zunehmen und es den Leitern sonst irgendwann
> ungemütlich warm wird, und wer will schon elektrisch heizen. Selbst
> Hochstromlichtbögen (Blitzströme) liegen nur in der Gegend von
> kA/mm^2, obwohl die wegen der relativ hohen magnetischen Kräfte
> "pinchen", aber das ist eben auch mit einem entsprechend hohen
> Gegendruck des Plasmas verbunden.
Hendrik van Hees
Das steht für \sigma und ist die Leitfähigkeit des betrachteten Leiters.
g.sch...@gmx.de
> >> sondern auch die potentielle Energiedichte von E
>
> > E hat keine potentielle Energiedichte, nur eine Energiedichte.
>
> Kann nicht sein. Welche Ursache hat denn E*j?
das Vorhandensein des elektrischen Feldes E und der Stromdichte j. Die
Ursache für die Stromdichte j wiederum ist der axiale Anteil von E.
> Die kinetische Energie der Elektronen stammt
> von der potentiellen Energie der Stromquelle.
was soll "potentielle Energie der Stromquelle" sein? Es gibt eine
potentielle Energie der Elektronen, die aber identisch ist mit der
Feldenergie u = E^2 + B^2 (es gibt eine Wechselwirkungsenergie
zwischen Strom und Feld, die sowohl als Feldenergie als auch als
potentielle Energie der Elektronen aufgefasst werden kann). Die
kinetische Energie der Elektronen stammt aus der potentiellen Energie
der Elektronen bzw. der Feldenergie. Die Feldenergie stammt natürlich
aus der Stromquelle, für die lokale Energiebilanz in einem
Volumenelement irgendwo im Leiter fernab der Stromquelle ist das aber
irrelevant.
> >> Machen wir also die Energiebilanz an der einhüllenden
> >> Oberfläche des Volumens
> >> Die Abnahme der Energie im inneren ist gleich dem Fluss durch die
> >> Oberfläche nach aussen, also der Zunahme der Energiedichte "ua"
> >> aussen, in der gleichen Zeit.
> >> Das heisst wir müssen unsere Bilanz mit der zeitlichen Variation von
> >> Energiedichten machen um eine Kontinuität(kein Symmetriebruch) im
> >> Raum zu haben.
>
> >> -du_kin/dt + du_pot/dt - c^2*dRo/dt = dua/dt
>
> > die Dichte der Elektronen ist zeitlich konstant (für jedes Elektron
> > das in Stromrichtung rausgeht, kommt ein neues aus der Gegenrichtung
> > rein), daher ist c^2*dRo/dt = 0, so dass
>
> Es geht nicht um die Elektronendichte, sondern schlichtweg um
> W = m*c^2. Wenn Energie das betrachtete Volumen verlässt, muss innen ein
> Masseverlust auftreten.
ach du meinst die Masse des Feldes, die sich aus der Division der
Feldenergie durch c^2 ergibt? Die ist aber schon in der
Feldenergiedichte u enthalten. Es ist damit
d(rho_ges)/dt = d(rho_Feld)/dt + d(rho_Elektronen)/dt
was mit d(rho_Feld)/dt = du/dt und d(rho_Elektronen)/dt = 0 zu
d(rho_ges)/dt = 1/c^2 du/dt
wird. Der Term fällt in deiner Gleichung also weg. Schreiben wir die
Gleichung nochmal richtig, mit korrigierten Vorzeichenfehlern, hin:
-d(u_kin_Elektronen)/dt - d(u_Feld)/dt = dua/dt
wobei u_Feld = u_pot_Elektronen.
> > Allerdings stimmt in der Gleichung das
> > Vorzeichen von du_pot/dt nicht: für du_kin/dt = 0 muss bei einem
> > Abfluss von Energie (dua/dt > 0) die Feldenergiedichte kleiner werden
> > (du_pot/dt < 0), daher lautet die Gleichung richtig:
>
> > -du_kin/dt - du_pot/dt = dua/dt
>
> Nee, nee.
> Nehm mal an der Energieabfluss dua/dt=0,
> dann muss im inneren des Volumens:
> -du_kin/dt + du_pot/dt = 0
falsch. Es muss heißen:
du_kin/dt + du_pot/dt = 0
was der kinetischen Energie der Elektronen (u_kin) zugeführt wird,
muss der potentiellen Energie der Elektronen (=Feldenergie) entzogen
werden, und umgekehrt. Die Summe aus beiden Energie muss konstant
sein.
> >> Diese Energiebilanz kann man so ähnlich auch bei Feynmann nachlesen.
> >> Er deutet sie nur an, aber er macht sie nicht.
>
> >> -du_kin/dt = -E*j = divS + dtu/dt
> >> mit
> >> u = eps0/2*(E^2 + c^2*B^2)
> >> Strahlungsenergie die das Volumen verlässt
>
> > das ist nicht die Strahlungsenergie, die das Volumen verlässt, sondern
> > die Feldenergie innerhalb des Volumens, also das was du oben
> > "potentielle Energie von E" genannt hast.
>
> Kann nicht stimmen, denn
> du/dt = eps0/2*(E^2 + c^2*B^2)
da sollte vermutlich
u = eps0/2*(E^2 + c^2*B^2)
stehen?
> du/dt = ep0*E*dE/dt + eps0*c^2*B*dB/dt
> sind nur die dynamischen Anteile der Energiebilanz,
> die aus dE/dt und dB/dt hervorgehen.
> Im stionären Falle, beim Gleichtrom ist also:
> du/dt = 0
> Deswegen ist es der Strahlunganteil.
die Begründung verstehe ich nicht. Weil im stationären Fall u=const
ist, soll u der Strahlungsanteil sein? Leuchtet mir überhaupt nicht
ein. u=const bedeutet, dass die Feldenergiedichte im betrachteten
Volumen konstant bleibt, weil jeder Energieverlust (E*j) an die
kinetische Energie der Elektronen durch Feldenergiezustrom von außen
(div S) ausgeglichen wird. Mit einem Strahlungsanteil hat das
überhaupt nichts zu tun.
> m.W. sind das EM-Strahlen, zumindest zum Teil,
> denn es gibt kein Wechselstromgerät dass nicht strahlt.
> Im statischen Falle sind diese Anteile gleich Null.
> Dann gilt (ohne meine Anteile) in:
> E*j = -divS - du/dt
> du/dt = 0
> also:
> E*j = -divS
>
> Wenn u nicht die Strahlungsenergiedichte ist,
> wo ist diese dann in der Bilanz berücksichtigt?
gar nicht. Abstrahlverluste in die Umgebung der Zweidrahtleitung
werden in der Rechnung vernachlässigt. Du kannst natürlich das Feld
der Zweidrahtleitung auch als drahtgeführte EM-Welle auffassen, dann
ist u tatsächlich die (drahtgeführte) Strahlungsenergiedichte.
Allerdings gibt es dann auch im Gleichstromfall Strahlung.
du/dt = 0 bedeutet dann nicht, dass keine Strahlung vorhanden sei,
sondern dass die Strahlungsleistung, die in das Volumelement
eingestrahlt wird, gleich der Summe aus der Strahlung entzogener (in
die kinetische Energie der Elektronen gesteckter) Leistung und wieder
ausgestrahlter Leistung ist. Die Differenz zwischen ein- und
ausgestrahler Strahlungsleistung wird dann durch div S ausgedrückt.
Da du aber davon sprichst, dass Wechselstromgeräte immer strahlen,
nehme ich an, dass du mit Strahlung eher Abstrahlverluste in die
Umgebung meinst. Die sind wie gesagt vernachlässigt. Man kann sich
aber überlegen, wie sie berücksichtigt werden könnten:
deine offenbar angedachte Deutung, d(u_Feld)/dt als Strahlungsleistung
zu interpretieren, ist auf jeden Fall falsch. d(u_Feld)/dt ist einfach
die Änderung der Feldenergiedichte, und auch bei Wechseltrom
mindestens im zeitlichen Mittel null, wenn nicht sogar momentan (ob
E*j = -div S für beliebig hohe Wechselstromfrequenzen momentane
Gültigkeit hat, darauf würde ich nicht wetten). Am ehesten tritt die
Abstrahlverlustleistung in div S auf. Aufgrund der Abstrahlverluste
sollte div S betragsmäßig kleiner sein (es strömt weniger Feldenergie
aus dem Raum zwischen den Drähten in die Drähte, da Feldenergie in die
Umgebung abgestrahlt wird). Zugleich wäre auch aber E*j kleiner, da
sich die Abstrahlverluste als Strahlungswiderstand äußern, durch den
bei gleicher Spannung der Stromquelle der fließende Strom kleiner ist,
so dass j kleiner ist. An der Bilanz d(u_Feld)/dt = - (E*j + div S) =
0 würde sich daher nicht viel ändern.
> > In der nachfolgenden
> > Gleichung:
>
> >> divS + du/dt + du_pot/dt - c^2*dRo/dt = dua/dt
>
> > machst du somit den Fehler, vor dem ich oben gewarnt habe, übersiehst,
> > dass u und u_pot dasselbe ist. Richtig würde da also stehen:
>
> > div S + 2 du/dt = dua/dt
>
> > da du oben einen Vorzeichenfehler bei du_pot/dt gemacht hattest,
>
> kann nicht sein, du_kin/dt und du_pot/dt müssen
> entgegengesezte Vorzeichen haben.
falsch. Alle Energiedichteänderungen müssen mit gleichem Vorzeichen
eingehen (was der einen Energiedichte entzogen wird, muss den anderen
zugeschlagen werden):
d(u_kin_Elektronen)/dt + d(u_Feld)/dt + d(u_a)/dt = 0
(mit u_Feld = u_pot_Elektronen). Somit ist
-d(u_kin_Elektronen)/dt - d(u_Feld)/dt = d(u_a)/dt
Setzt man, wie du es getan hast
- d(u_kin_Elektronen)/dt = div S + d(u_Feld)/dt (1)
ein, so erhält man
div S = d(u_a)/dt
was aber trivial ist, da du in (1) bereits vorausgesetzt hast, dass
div S = d(u_a)/dt. Allgemeingültiger formuliert wäre (1) nämlich
- d(u_kin_Elektronen)/dt = d(u_a)/dt + d(u_Feld)/dt
mit der Bedeutung: was in die kinetische Energie der Elektronen
gesteckt wird, muss der Feldenergie (=potentiellen Energie der
Elektronen) oder der von außen zugeführten Energie entzogen werden.
> Bin aber noch nicht so überzeugt, dass du Recht hast,
> denn wie ich sagte, weisst auch Feynmann darauf hin,
> dass in der Energiebilanz:
> -E*j = divS + du/dt
> noch andere Energiearten fehlen.
richtig, die Abstrahlverluste fehlen.
> Insbesondere weisst er auf die Ruheenergie hin.
die Ruhenergie des Feldes steckt in der Feldenergiedichte u, die
Ruhenergiedichte der Elektronen ist konstant. Sonst ist niemand
beteiligt, der weiter Ruhenergien beisteuern könnte.
> Jedenfalls muss so eine umstrittene Aussage,
> wie die Interpretation des Poyntingvektors
> erst einmal glasklar geklärt sein.
ist sie schon längst. Du rechnest nur in völlig unsinniger Weise
herum, mit lauter Vorzeichen- und Identifikationsfehlern.
Hendrik van Hees
> Kann ich mal bitte die Legende haben?
>
> z: Achsrichtung, räuml. Koordinate
> Phi: el. Potential
> rho: Ladungsdichte
> phi: ?
\rho, \varphi und z sind die üblichen Zylinderkoordinaten (man beachte
den Unterschied zwischen dem schreibschriftartigen \varphi und \phi!).
Phi ist das el. Potential, die Ladungsdichte ist überall 0 und heißt
bei mir standardmäßig n_Q. Mein Ansatz für das Potential
Phi(\rho,z)=z \phi(\rho)
>
>> Man kann sich von Innen nach außen vorarbeiten. Das Problem entsteht
>> im Bereich ganz außen, also für rho>c, wo c der äußere Radius des
>> Außenleiters ist. Einerseits sollte E=-grad Phi überall endlich
>> bleiben, d.h. man erhält Phi(rho,z)=0.
>
> Nö. Das ganze Gebilde kann auf einer beliebigen Spannung liegen. Ggf.
> hast Du dann eine Influenzladung auf der äußeren Oberfläche des
> Außenleiters, die das äußere Feld nach innen abschirmt.
Yep, aber ich nehme an, das Äußere sei feldfrei. Ich bin immer noch ein
bißchen am Rätseln bzgl. der Randbedinungen. Vielleicht sollte ich
lieber den kreisförmigen Drahtring betrachten, der sollte hinsichtlich
der Randbedingungen eindeutig sein. Allerdings geht das nicht mehr
analytisch. Da kommen eklige Besselfunktionen vor :-(.
>
>> Andererseits hätte man
>> gerne "globale Ladungserhaltung", d.h. der "Rückstrom" im Außenleiter
>> muß gerade dem "Hinstrom" im Innenleiter entsprechen (bis auf's
>> Vorzeichen natürlich). Dann hat man noch bei rho=c die
>> Stetigkeitsbedingung der Tangentialkomponente E_z. Das sind irgendwie
>> zuviele Bedingungen. Wahrscheinlich ist mein Ansatz nicht allgemein
>> genug, und man muß wenigstens
>> Phi(rho,z)=z [A ln(rho/rho0)+B]+C
>> ansetzen. Das sollte dann reichen, um alle Bedingungen zu erfüllen.
>
>> Wie gesagt, kann man das
>> vollständig analytisch behandeln. Ich hoffe, daß mir das auch für das
>> Magnetfeld im Außenleiter gelingt; da ist das E-Feld und damit die
>> Stromdichte nämlich recht vertrackt. Die übliche Lehrbuchlösung muß
>> freilich herauskommen, wenn man sigma->\infty läßt.
>
> Was zum Kuckuck soll daran vertrackt sein? Auf z senkrechte Schnitte
> durch die Leiter sind Äquipotentialflächen, d. h. Du hast über den
> Leiterquerschnitt eine konstante Stromdichte und damit
>
> B(r) = A * r + B ,
>
> wobei für den Außenleiter gilt
>
> B(c) = A * c + B = 0 => B(r) = A * (r - c)
>
> und für den Innenleiter B(r) = A' * r .
>
> Das gilt auch bei endlichen Leitfähigkeiten.
Ich weiß nicht, was B(r) sein soll. Auf jedenfall ist das elektrische
Potential überall von der Form
Phi(\rho,z)=z [A ln(rho/rho0)+B]
Es muß schließlich die Laplacegleichung erfüllt sein. Meine Frage war,
ob ich außen Feldfreiheit fordern soll oder verlangen soll, daß der
Hinstrom im Innenleiter exakt entgegengesetzt gleich dem Rückstrom im
Außenleiter sein muß. Beides zugleich scheint nicht zu gehen. Bislang
habe ich bei Annahme der globalen Stromerhaltung außerhalb (also
jenseits vom Außenradius des Außenleiters) A=0 und also
\vec{E}=B E \vec{e}_z
Dann hat man also außen ein homogenes Feld. Das erscheint mir aber
unrealistisch zu sein, oder? Ich neige daher nun eher der anderen
Bedingung zu, daß
Ich bin abends umzugsbedingt leider immer noch mit Möbelaufbauen
beschäftigt, und tagsüber habe ich genug anderes zu tun. Es kann also
noch ein Weilchen dauern, bis ich meinen Lösungsvorschlag aufwarten
kann. Ich dachte, wir könnten die obige Frage klären, bevor ich das
ganze LaTeXe. Ich werde allerdings mal die Lösung mit \vec{E}=0 im
Außenraum aufschreiben, sobald ich Zeit habe.
Hendrik van Hees
> [x] Done, IMHO.
Das leuchtet mir alles ein! Danke. Ich werde also die jetzt
ausgearbeitete Loesung LaTeXen und in die FAQ stellen. Wie gesagt, ob
ich heute noch dazu komme, ist fraglich. Ein Schrank harrt noch der
Montage ;-)).
Ralf Kusmierz
> Ein Schrank harrt noch der Montage ;-)).
Manche Aufgaben sollten nicht von Theoretikern gelöst werden.
Gruß aus Bremen
Ralf
--
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphäre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hältst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nämlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus
Vogel
news:ba40ef2c-b742-4f0c...@27g2000hsf.googlegroups.com:
> On 21 Jul., 07:40, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>
>> du/dt = ep0*E*dE/dt + eps0*c^2*B*dB/dt
>> sind nur die dynamischen Anteile der Energiebilanz,
>> die aus dE/dt und dB/dt hervorgehen.
>> Im stionären Falle, beim Gleichtrom ist also:
>> du/dt = 0
>> Deswegen ist es der Strahlunganteil.
>
> die Begründung verstehe ich nicht. Weil im stationären Fall u=const
> ist, soll u der Strahlungsanteil sein?
>
du/dt = ep0*E*dE/dt + eps0*c^2*B*dB/dt
sind nur die dynamischen Anteile der Energiebilanz,
die aus dE/dt und dB/dt hervorgehen.
Deswegen ist es der Strahlunganteil.
>
Im stationären Falle, beim Gleichtrom ist also:
du/dt = 0 und u=kst=0
>
> u=const bedeutet, dass die Feldenergiedichte im betrachteten
> Volumen konstant bleibt, weil jeder Energieverlust (E*j) an die
> kinetische Energie der Elektronen durch Feldenergiezustrom von außen
> (div S) ausgeglichen wird.
>
Energieverlust gibt es keinen.
Energie kann nur von einer Energieform in eine andere Energieform bergehen.
>
> Mit einem Strahlungsanteil hat das
> überhaupt nichts zu tun.
>
"hat das", das, was?
>
Was meinst du also mit deinen obigen Bemerkungen?
>
>> m.W. sind das EM-Strahlen, zumindest zum Teil,
>> denn es gibt kein Wechselstromgerät dass nicht strahlt.
>> Im statischen Falle sind diese Anteile gleich Null.
>> Dann gilt (ohne meine Anteile) in:
>> E*j = -divS - du/dt
>> du/dt = 0
>> also:
>> E*j = -divS
>>
>> Wenn u nicht die Strahlungsenergiedichte ist,
>> wo ist diese dann in der Bilanz berücksichtigt?
>
> gar nicht. Abstrahlverluste in die Umgebung der Zweidrahtleitung
> werden in der Rechnung vernachlässigt.
>
Das ist nicht richtig.
An keiner Stelle der hier zur Debatte stehenden Rechnung werden die
Strahlungsverluste vernachlässigt.
>
> Da du aber davon sprichst, dass Wechselstromgeräte immer strahlen,
> nehme ich an, dass du mit Strahlung eher Abstrahlverluste in die
> Umgebung meinst.
>
Wo sollte Strahlung denn sonst noch hingehen? ;-)
>
> Die sind wie gesagt vernachlässigt.
>
Wie gesagt, Nein. Die sind durch du/dt dargestellt.
Was aber in der Rechung nicht klar differenzeirt wird, das ist
zwischen Raumenergiedichte und Strahlungsenergiedichte.
>
Ich werde mal im nächsten Beitrag(heute Abend) eine detailliertere Rechnung
aufstellen und einzeln auf deine Bedenken eigehen.
>
Hier das Noethertheorem oder den Lagrangeformalismus zu bemühen, hilft uns
auch nicht weiter, den eine Energiebilanz mit Variation der Energiedichten
enthält bereits beides.
>
>> Jedenfalls muss so eine umstrittene Aussage,
>> wie die Interpretation des Poyntingvektors
>> erst einmal glasklar geklärt sein.
>
> ist sie schon längst.
>
Feynmann ist da anderer Meinung gewesen.
Nur die Überzeugung des Mainstream, dass dem so sei, ist kein Beleg dafür.
Es kann nicht sein, dass, netto, in ein Volumenlement Energie einströmt.
Soviel wie einstömt muss auch auströmen und umgekehrt.
>
> Du rechnest nur in völlig unsinniger Weise
> herum, mit lauter Vorzeichen- und Identifikationsfehlern.
>
Die Identifikationsfehler liegen bei dir.
In einer detaillierteren Rechnung werde ich dir das klar machen.
Vogel
bcd713...@l64g2000hse.googlegroups.com:
> On 20 Jul., 22:08, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>
>> >> Feynmann schreibt da (sinngemäss):
>> >> "Wenn wir also einen Kondensator aufladen, so fliesst die Energie
>> >> nicht durch die Drähte ein,
>> >> sondern aus dem umgebenden Raum zwischen
>> >> die Platten.
>> >> Dies besagt die Theorie. Aber wie ist das möglich? Diese Frage ist
>> >> keine leichte Frage..."
>>
>> >> Wie man sieht, kommt selbst das intuitive Gefühl eines grossen
>> >> Physikers damit nicht klar.
>> >> Es sei mir daher verziehen, wenn ich auch nicht klar komme damit.
>>
>> > mit meiner Erklärung solltest du aber klarkommen.
>>
>> Was für eine Erklärung denn?
>
> die hier:
>
> Im "Feldenergiebild" (so nenne ich
> jetzt mal die Vorstellung, die Wechselwirkungsenergie zwischen EM-
> Feld
> und Elektronen stecke allein in der Feldenergie, nicht in einer
> potentiellen Energie der Elektronen, im Gegensatz zum "potentiellen
> Energiebild") transportiert das zwischen den Zuleitungsdräten
> existierende EM-Feld die Energie von der Stromquelle zum Kondensator.
>
Feynman sagt, anhand der theoretischen Gleichungen, was anderes.
Nämlich, dass die Energie, aus dem umgebenden Raum, in den Raum zwischen
die Platten fliesst.
Das ist nicht das gleiche wie bei dir.
>
> Eine nützliche Hilfsvorstellung kann man der Theorie der
> symmetrischen
> Doppelleitung aus der Kommunikationstechnik entnehmen (ich nehme an,
> die Energietechnik wird ähnlich gute Hilfsvorstellungen bereithalten,
> mit der kenne ich mich aber nicht so aus): man stelle sich die beiden
> Zuleitungsdrähte als zu einem Kabel zusammengefasst vor, dann
> existiert das Feld im wesentlich nur innerhalb des Kabels.
>
Der Poyntingvektor kommt aber von überall her.
>
> Der
> Energietransport findet dann sozusagen als kabelgeführter EM-
> Wellenpuls (von der Dauer der Aufladephase des Kondensators) statt.
>
Genau das widerlegt Feynmann in seinem Buch, anhand der theoretischen
Gleichungen.
Die Energie strömmt nicht entlang des Kabels in den Kondensator,
sondern aus dem umgebenden Raum in den Raum zwischen den Platten.
Dass Feynmann mal in der Elektrotechnik hätte tätig sein sollen, habe ich
ja nun vernommen. Nur helfen deine elektrotechnischen Erfahrungen in der
Theorie nicht weiter.
>
>> >> "Unsere "wacklige" Theorie besagt
>> >> also dass die Elektronen ihre Energie, um Wärme zu erzeugen, von
>> >> einer Energie die zum Draht hinzu fliesst aus dem externen Feld."
>>
>> > Das Feld
>> > transportiert die Energie durch das Kabel und gibt dabei einen Teil
>> > der Energie an die Elektronen in den Drähten ab (als kinetische
>> > Energie).
>>
>> Welches Feld, das ist doch die Frage.
>
> das Feld zwischen den Zuleitungsdrähten.
>
Geanau das ist falsch, gemäss Feynmann. Die Energie wird nicht durch das
Kabel transportiert, sondern fleisst von aussen ein, dem Poynting-Vektor
entsprechend, sagt Feymann.
>
>> Wenn du das Feld der Stromquelle am Leiter meinst,
>
> meine ich aber nicht. Ich sprach vom Feld in der
> Leiterquerschnittsebene, nicht vom Axialfeld.
>
Bekanntermassen gibt es in der Leiterquerschnittsebene kein Feld,
sagt zumindest die Physik.
>
> Korrekterweise
> müsste die Gleichung lauten:
>
> d(u_Feld)/dt = - d(u_kin_Elektronen)/dt - div S_Feld
>
Siehst du, jetzt fangst du an zu Denken.
Ist aber nur der Anfang, mit Vorzeichenfehler.
>
> d(u_kin_Elektronen)/dt = E*j gilt nur in Spezialfällen.
>
In welchen denn?
>
> Es gibt im statischen Fall mit Permanentmagneten somit einen
> Energiestrom S, während d(u_Feld)/dt und div S aber überall null sind,
> da, wie Feynman richtig festgestellt hat, die Energie zirkuliert.
>
Das kannst du unter "Dichtung und Unwahrheit" veröffentlichen,
es sei denn, du kannst es mathematisch untermauern.
Bisher hast du das noch nicht getan.
>
Um in S einzugehen müssen j und B sowie E kausal miteinander verbunden
sein. Beim Dauermagneten und der Ladung ist die nicht der Fall.
g.sch...@gmx.de
> >> > mit meiner Erklärung solltest du aber klarkommen.
>
> >> Was für eine Erklärung denn?
>
> > die hier:
>
> > Im "Feldenergiebild" (so nenne ich
> > jetzt mal die Vorstellung, die Wechselwirkungsenergie zwischen EM-
> > Feld
> > und Elektronen stecke allein in der Feldenergie, nicht in einer
> > potentiellen Energie der Elektronen, im Gegensatz zum "potentiellen
> > Energiebild") transportiert das zwischen den Zuleitungsdräten
> > existierende EM-Feld die Energie von der Stromquelle zum Kondensator.
>
> Feynman sagt, anhand der theoretischen Gleichungen, was anderes.
> Nämlich, dass die Energie, aus dem umgebenden Raum, in den Raum zwischen
> die Platten fliesst.
> Das ist nicht das gleiche wie bei dir.
ich würde darauf tippen, dass er mit dem umgebenden Raum das Feld
zwischen den Drähten meint. Damit sagt er das gleiche wie ich.
> > Eine nützliche Hilfsvorstellung kann man der Theorie der
> > symmetrischen
> > Doppelleitung aus der Kommunikationstechnik entnehmen (ich nehme an,
> > die Energietechnik wird ähnlich gute Hilfsvorstellungen bereithalten,
> > mit der kenne ich mich aber nicht so aus): man stelle sich die beiden
> > Zuleitungsdrähte als zu einem Kabel zusammengefasst vor, dann
> > existiert das Feld im wesentlich nur innerhalb des Kabels.
>
> Der Poyntingvektor kommt aber von überall her.
der Poynting-Vektor existiert nur da, wo auch das Feld ist, also
innerhalb des Kabels zwischen den beiden Drähten.
> > Der
> > Energietransport findet dann sozusagen als kabelgeführter EM-
> > Wellenpuls (von der Dauer der Aufladephase des Kondensators) statt.
>
> Genau das widerlegt Feynmann in seinem Buch, anhand der theoretischen
> Gleichungen.
> Die Energie strömmt nicht entlang des Kabels in den Kondensator,
> sondern aus dem umgebenden Raum in den Raum zwischen den Platten.
wie gesagt meint er mit dem umgebenden Raum vermutlich das Feld. Führt
man die Drähte eng beieinander durch ein Kabel, existiert das Feld
zwischen den Drähten hauptsächlich in Drahtnähe, also im Kabel. Was
Feynman vermutlich widerlegt hat, ist daher nicht, dass die Energie
durch das Kabel fließt, sondern dass sie durch die Drähte fließt
(Kabel != Drähte).
Wenn man die Drähte natürlich frei in der Luft rum schlabbern lässt,
ist das Feld wesentlich weiter ausgedehnt, dann muss man sich aber
nicht wundern wenn es dann schwerer zu verstehen ist.
> Dass Feynmann mal in der Elektrotechnik hätte tätig sein sollen, habe ich
> ja nun vernommen. Nur helfen deine elektrotechnischen Erfahrungen in der
> Theorie nicht weiter.
aber sicher tun sie das. Du bist ja offenbar nicht in der Lage zu
verstehen, dass wenn man die Drähte durch ein Kabel führt, das Feld
dann hauptsächlich innerhalb des Kabels existiert. Elektrotechnische
Erfahrungen helfen einem dabei, so was zu verstehen.
> >> >> "Unsere "wacklige" Theorie besagt
> >> >> also dass die Elektronen ihre Energie, um Wärme zu erzeugen, von
> >> >> einer Energie die zum Draht hinzu fliesst aus dem externen Feld."
>
> >> > Das Feld
> >> > transportiert die Energie durch das Kabel und gibt dabei einen Teil
> >> > der Energie an die Elektronen in den Drähten ab (als kinetische
> >> > Energie).
>
> >> Welches Feld, das ist doch die Frage.
>
> > das Feld zwischen den Zuleitungsdrähten.
>
> Geanau das ist falsch, gemäss Feynmann.
das glaube ich dir nicht, dass Feynman das sagt.
> Die Energie wird nicht durch das
> Kabel transportiert, sondern fleisst von aussen ein,
falsch. Feynman sagt, es fließt von außen in die Drähte. Also vom Feld
außerhalb der Drähte in die Drähte. Das Feld außerhalb der Drähte
existiert aber, wenn die Drähte durch ein Kabel geführt werden,
hauptsächlich innerhalb des Kabels zwischen den Drähten. Folglich
fließt die Energie im Feld zwischen den Drähten innerhalb des Kabels.
Bist du eigentlich so dumm, dass du den Unterschied zwischen einem
Draht und einem Kabel nicht verstehen kannst? Also nochmal im Detail:
du hast zwei Drähte. Damit es keinen Kurzschluss gibt, wenn die sich
berühren, hat jeder Draht eine Isolation. Jetzt legst du die beiden
Drähte eng beisammen, und machst einen Kabelschlauch drum herum. Dann
bilden die beiden Drähte mit dem Kabelschlauch zusammen ein Kabel.
Wenn das noch nicht deutlich genug war: stell dir vor, jeder Draht hat
einen Durchmesser von 1 mm (inklusive Isolierung). Der eine Draht
verlaufe von (x,y,z) = (0, 0.5 mm, 0) zu (100 mm, 0.5 mm, 0), der
andere von (0. -0.5 mm, 0) zu (100 mm, -0.5 mm, 0), also beide dicht
nebeinander. Der Kabelschlauch ist dann zylinderförmig mit einem
Innendurchmesser von 2 mm (so dass die beiden Drähte genau rein
passen), und einer Achse, die von (0,0,0) zu (100 mm, 0, 0) verläuft.
Wenn du jetzt immer noch nicht den Unterschied zwischen Draht und
Kabel verstanden hast, dann kann ich dir auch nicht mehr helfen. Hast
du dich eigentlich noch nie gewundert, dass dein PC mit nur einem
einzigen Stromkabel an der Steckdose hängt, obwohl doch zwei Leitungen
vonnöten sind, eine für den Hin- und eine für den Rückfluss? Ich
meine, jedes Kind weiß ja, dass da zwei Leitungen in dem Kabel drin
sind, weswegen der Stecker ja auch zwei Kontakte hat, aber du bist ja
offenbar zu dumm um das zu begreifen.
> dem Poynting-Vektor
> entsprechend, sagt Feymann.
und der Poynting-Vektor existiert hauptsächlich da, wo auch das Feld
existiert, also zwischen den Drähten innerhalb des Kabels.
> >> Wenn du das Feld der Stromquelle am Leiter meinst,
>
> > meine ich aber nicht. Ich sprach vom Feld in der
> > Leiterquerschnittsebene, nicht vom Axialfeld.
>
> Bekanntermassen gibt es in der Leiterquerschnittsebene kein Feld,
falsch. Es führen Feldlinien von der Oberfläche des einen Drahtes zu
der des anderen. Realisiert man die beiden Drähte als symmetrische
Doppelleitung, mit parallel verlaufenden Drähten (wie im beschriebenen
Zweidrahtkabel), dann verlaufen diese Feldlinien senkrecht zur
Leiterachse, also in der Leiterquerschnittsebene.
> sagt zumindest die Physik.
das ist ja mal ganz was neues.
> > d(u_kin_Elektronen)/dt = E*j gilt nur in Spezialfällen.
>
> In welchen denn?
z.B. dann wenn j durch E verursacht ist.
> > Es gibt im statischen Fall mit Permanentmagneten somit einen
> > Energiestrom S, während d(u_Feld)/dt und div S aber überall null sind,
> > da, wie Feynman richtig festgestellt hat, die Energie zirkuliert.
>
> Das kannst du unter "Dichtung und Unwahrheit" veröffentlichen,
> es sei denn, du kannst es mathematisch untermauern.
> Bisher hast du das noch nicht getan.
kannst du es denn widerlegen?
> Um in S einzugehen müssen j und B sowie E kausal miteinander verbunden
> sein.
falsch. S = E x B hat mit j erstmal gar nichts zu tun. Mit einer
kausalen Verknüpfung von E und B auch nicht: wenn ein E da ist, und
ein B, dann existiert damit auch ein S = E x B, egal ob zwischen E und
B eine kausale Verbindung besteht.
Hendrik van Hees
> Hendrik van Hees schrieb:
>
>> Ein Schrank harrt noch der Montage ;-)).
>
> Manche Aufgaben sollten nicht von Theoretikern gelöst werden.
Hm, so langsam bekomme ich Uebung. Allerdings ist das Unterfangen
gestern schon im Ansatz gescheitert: Es fehlte ein ganzer Satz
Schrauben :-(. Das ist ausnahmsweise nicht die Schuld der zwei linken
Haende mit lauter Daumen ;-).
Hendrik van Hees
> Genau das widerlegt Feynmann in seinem Buch, anhand der theoretischen
> Gleichungen.
> Die Energie strömmt nicht entlang des Kabels in den Kondensator,
> sondern aus dem umgebenden Raum in den Raum zwischen den Platten.
> Dass Feynmann mal in der Elektrotechnik hätte tätig sein sollen, habe
> ich ja nun vernommen. Nur helfen deine elektrotechnischen Erfahrungen
> in der Theorie nicht weiter.
Das ist auch, was ich fuer das gleichstromdurchflossene Coaxialkabel
erhalte. Der Energiestrom ist von aussen auf das Kabel zu, nicht
entlang des Kabels. Im Innenleiter z.B. ist E=E_z e_z=I/(pi a^2 sigma)
e_z und also der Poyntingvektor senkrecht zur Kabelrichtung e_z
gerichtet!
Historisch interessant ist, dass diese Energiebetrachtungen aus ganz
praktischen elektrotechnischen (genauer gesagt telegraphentechnischen)
Erfordernissen heraus angestellt wurden. Es ging u.a. um die Verlegung
von Seekabeln und dgl. mehr. Da war es wichtig, wie der Energiefluss
stattfindet, und aus dieser Problemstellung heraus hat Poynting seinen
beruehmten Vektor hergeleitet. Elektrotechnik und Maxwelltheorie haben
einander immer huebsch befruchtet. Da ist kein Widerspruch zu sehen,
wie ueberhaupt immer der Einfluss zwischen Naturwissenschaften und
Technik ein wechselseitig ergaenzender ist.
Hendrik van Hees
> der Poynting-Vektor existiert nur da, wo auch das Feld ist, also
> innerhalb des Kabels zwischen den beiden Drähten.
S=E \times H (vektoriell zu lesen)
Das und nichts anderes ist der Energiestromvektor des em. Feldes, und wo
immer das von 0 verschieden ist, ist auch Energiestrom, u.a. also auch
im Kabel. Meine Rechnung zum gleichstromdurchflossenen Coaxialkabel ist
in Tipparbeit.
Kurt Bindl
> Ralf Kusmierz wrote:
>
> > Hendrik van Hees schrieb:
> >
> > > Ein Schrank harrt noch der Montage ;-)).
> >
> > Manche Aufgaben sollten nicht von Theoretikern gelöst werden.
>
> Hm, so langsam bekomme ich Uebung. Allerdings ist das Unterfangen
> gestern schon im Ansatz gescheitert: Es fehlte ein ganzer Satz
> Schrauben :-(. Das ist ausnahmsweise nicht die Schuld der zwei linken
> Haende mit lauter Daumen ;-).
Aber an solchen Kleinigkeiten sollte es doch nicht scheitern.
Den Träger hat man ja auch einfach wegpostuliert und durch Felder ersetzt.
Warum nicht auch hier bei einem Holskasten der dann einer ist wenn die
notwendigen Schrauben eben da sind wo sie hingehören.
Es geht eben nicht, und du erlebst es gerade, da man einfach wichtige
Sachen/Umstände weglässt, wegpostuliert.
Kurt
g.sch...@gmx.de
> >> du/dt = ep0*E*dE/dt + eps0*c^2*B*dB/dt
> >> sind nur die dynamischen Anteile der Energiebilanz,
> >> die aus dE/dt und dB/dt hervorgehen.
> >> Im stionären Falle, beim Gleichtrom ist also:
> >> du/dt = 0
> >> Deswegen ist es der Strahlunganteil.
>
> > die Begründung verstehe ich nicht. Weil im stationären Fall u=const
> > ist, soll u der Strahlungsanteil sein?
>
> du/dt = ep0*E*dE/dt + eps0*c^2*B*dB/dt
> sind nur die dynamischen Anteile der Energiebilanz,
> die aus dE/dt und dB/dt hervorgehen.
> Deswegen ist es der Strahlunganteil.
die Begründung ist nicht stichhaltig: warum sollte du/dt der
Strahlungsanteil sein, nur weil es aus dE/dt und dB/dt hervorgeht?
u dV ist die Feldenergie. du/dt dV deren Änderung pro Zeiteinheit. Da
u = ep0*E^2/+ eps0*c^2*B^2 ist, ist es trivial, dass in du/dt
Zeitableitungen von E und B auftreten. Aussagen der Art, dass du/dt
der Strahlungsanteil sei, lassen sich daraus nicht ableiten.
du/dt enthält alle Beiträge zur Änderung der Feldenergiedichte, das
sind insbesondere die Energieabgabe an die Elektronen (E*j) und der
Zu-/Abfluss von Feldenergie in/aus die/der Umgebung (div S).
Berücksichtigt man Abstrahlverluste, sollten diesen in div S stecken.
Das habe ich dir ja schon erklärt: mit Abstrahlverlusten ist div S
betragsmäßig kleiner als ohne (es fließt weniger Feldenergie in die
Drähte hinein), dementsprechend ist auch E*j kleiner (das Feld ist
schwächer und der Strom kleiner).
> Im stationären Falle, beim Gleichtrom ist also:
> du/dt = 0 und u=kst=0
falsch, u ist nicht null, nur konstant. Und was soll kst sein?
Und wie gesagt, auch im Wechselstromfall ist zumindest im zeitlichen
Mittel du/dt = 0.
> > u=const bedeutet, dass die Feldenergiedichte im betrachteten
> > Volumen konstant bleibt, weil jeder Energieverlust (E*j) an die
> > kinetische Energie der Elektronen durch Feldenergiezustrom von außen
> > (div S) ausgeglichen wird.
>
> Energieverlust gibt es keinen.
> Energie kann nur von einer Energieform in eine andere Energieform bergehen.
Energieverlust bedeutet selbstverständlich Energieverlust des Feldes,
also Abgabe von Feldenergie an die Elektronen.
> > Mit einem Strahlungsanteil hat das
> > überhaupt nichts zu tun.
>
> "hat das", das, was?
du/dt. Das hat mit dem Strahlungsanteil nichts zu tun.
> >> Wenn u nicht die Strahlungsenergiedichte ist,
> >> wo ist diese dann in der Bilanz berücksichtigt?
>
> > gar nicht. Abstrahlverluste in die Umgebung der Zweidrahtleitung
> > werden in der Rechnung vernachlässigt.
>
> Das ist nicht richtig.
> An keiner Stelle der hier zur Debatte stehenden Rechnung werden die
> Strahlungsverluste vernachlässigt.
doch. Werden sie. Das erkennt man z.B. daran, dass Kapazitäten und
Induktivitäten rein imaginäre Impedanzen zugeordnet werden. Ein von
Wechselstrom durchflossener Kondensator, der Strahlung aussendet, hat
aber auch einen reellen Strahlungswiderstand (durch die Abstrahlung
wird dem Stromkreis Energie entnommen, sie wirkt dadurch wie ein
ohmscher Widerstand). Man verwechsle den Strahlungswiderstand nicht
mit dem Wellenwiderstand: der Strahlungswiderstand ist ein Widerstand
für den Strom, aufgrund der Abstrahlverluste, der Wellenwiderstand ist
ein Widerstand für die Strahlung.
> > Da du aber davon sprichst, dass Wechselstromgeräte immer strahlen,
> > nehme ich an, dass du mit Strahlung eher Abstrahlverluste in die
> > Umgebung meinst.
>
> Wo sollte Strahlung denn sonst noch hingehen? ;-)
du nix gut lesi lesi:
> > Du kannst natürlich das Feld
> > der Zweidrahtleitung auch als drahtgeführte EM-Welle auffassen, dann
> > ist u tatsächlich die (drahtgeführte) Strahlungsenergiedichte.
> > Die sind wie gesagt vernachlässigt.
>
> Wie gesagt, Nein. Die sind durch du/dt dargestellt.
du/dt ist einfach nur die Änderung der Feldenergiedichte. Mit dem
Strahlungsanteil hat das nichts zu tun.
> Was aber in der Rechung nicht klar differenzeirt wird, das ist
> zwischen Raumenergiedichte und Strahlungsenergiedichte.
was soll "Raumenergiedichte" sein? Es gibt eine Feldenergiedichte. Man
könnte man, die sollte sich in eine Strahlungsenergiedichte und eine
übrige Energiedichte aufteilen lassen. Das ist jedoch schwierig, weil
wir im Nahfeld (in der Nähe der Strahlungsquelle, also der beiden
Drähte und deren näherer Umgebung) sind.
> >> Jedenfalls muss so eine umstrittene Aussage,
> >> wie die Interpretation des Poyntingvektors
> >> erst einmal glasklar geklärt sein.
>
> > ist sie schon längst.
>
> Feynmann ist da anderer Meinung gewesen.
wie ich schon sagte, er hätte sich mal mit Elektrotechnik befassen
sollen. Ich gewinnen zunehmend den Eindruck, dass er ein typischer
Fachidiot war.
> Nur die Überzeugung des Mainstream, dass dem so sei, ist kein Beleg dafür.
> Es kann nicht sein, dass, netto, in ein Volumenlement Energie einströmt.
ist ja auch nicht so. Es strömt Feldenergie in das Volumen ein (-div
S), diese wird in kinetische Energie der Elektronen umgesetzt (E*j).
Von hier an müssen wir unterscheiden:
- Im Supraleiter werden (solange das Feld nicht null ist), die
Elektronen dadurch immer schneller und transportieren mehr kinetische
Energie aus dem Volumenelement heraus als sie hereinbringen. Die
zugeführte Feldenergie wird also von den Elektronen wieder
abtransportiert, die Gesamtenergie im Volumen bleibt konstant. Wir
können eine kinetische Energiestromdichte der Elektronen
S_kin_Elektronen einführen, dann gilt
div S_kin_Elektronen = E*j = - div S_Feld
du/dt = -div S_kin_Elektronen - div S_Feld = 0
- Im Normalleiter geht die den Elektronen zugeführte Energie als
Abwärme an den Leiter verloren. Es wird also Feldenergie zugeführt und
der Leiter dadurch erwärmt. Der erwärmt sich natürlich nicht
unbegrenzt, sondern nur so weit, dass er genauso so viel Wärme, wie er
über die Elektronen aus dem Feld aufnimmt, an seine Umgebung abgibt.
Es wird also Feldenergie zugeführt und als Abwärme abgegeben, die
Gesamtenergie im Volumenelement ist wieder konstant.
Wie du siehst, ist die Energiebilanz vollkommen stimmig.
> Soviel wie einstömt muss auch auströmen und umgekehrt.
ist ja auch der Fall.
g.sch...@gmx.de
giessen.de> wrote:
> > der Poynting-Vektor existiert nur da, wo auch das Feld ist, also
> > innerhalb des Kabels zwischen den beiden Drähten.
>
> S=E \times H (vektoriell zu lesen)
>
> Das und nichts anderes ist der Energiestromvektor des em. Feldes, und wo
> immer das von 0 verschieden ist, ist auch Energiestrom, u.a. also auch
> im Kabel.
vor allem im Kabel, denn außerhalb ist das Feld zwar auch vorhanden,
aber wesentlich schwächer. Hauptsächlich wird die Energie also
innerhalb des Kabels (zwischen den Drähten) transportiert.
g.sch...@gmx.de
giessen.de> wrote:
> > Genau das widerlegt Feynmann in seinem Buch, anhand der theoretischen
> > Gleichungen.
> > Die Energie strömmt nicht entlang des Kabels in den Kondensator,
> > sondern aus dem umgebenden Raum in den Raum zwischen den Platten.
> > Dass Feynmann mal in der Elektrotechnik hätte tätig sein sollen, habe
> > ich ja nun vernommen. Nur helfen deine elektrotechnischen Erfahrungen
> > in der Theorie nicht weiter.
>
> Das ist auch, was ich fuer das gleichstromdurchflossene Coaxialkabel
> erhalte. Der Energiestrom ist von aussen auf das Kabel zu, nicht
> entlang des Kabels.
redest du vom ganzen Koaxialkabel oder nur vom Innenleiter? Dass der
Energiestrom von außerhalb des Kabels, also von außerhalb des
Außenleiters kommt, DAS glaube ich dir nicht. Das würde ja den ganzen
Sinn eines Koaxialkabels ad absurdum führen, der ja darin besteht,
Abstrahlverluste dadurch zu minimieren, dass das Feld hauptsächlich
zwischen Innen- und Außenleiter existiert, der Außenleiter mithin als
Abschirmung wirkt. Wie sollte das überhaupt funktionieren, dass die
Feldlinien, die ja vom Innen- zum Außenleiter (oder anders herum,
völlig egal) gehen müssen, außerhalb des Außenleiters verlaufen?
> Im Innenleiter z.B. ist E=E_z e_z=I/(pi a^2 sigma)
> e_z und also der Poyntingvektor senkrecht zur Kabelrichtung e_z
> gerichtet!
wen interessiert denn was innerhalb des Innenleiters ist? Die Frage
war, ob die Energie innerhalb des Kabels (zwischen Innenleiter und
Außenleiter) oder außerhalb (außerhalb des Außenleiters) transportiert
wird. Eine Rechnung für das Innenleiterinnere wird da schwerlich was
zu sagen können.
Hendrik van Hees
> wen interessiert denn was innerhalb des Innenleiters ist? Die Frage
> war, ob die Energie innerhalb des Kabels (zwischen Innenleiter und
> Außenleiter) oder außerhalb (außerhalb des Außenleiters) transportiert
> wird. Eine Rechnung für das Innenleiterinnere wird da schwerlich was
> zu sagen können.
Ich wollte ja nur gesagt haben, wie der Energiestrom im Innenleiter
gerichtet ist, eben *nicht* entlang der Drahtachse, wie man naiv
annehmen könnte. Ich bitte um Geduld. Ich habe hier einiges andere zu
tun, bevor ich mich der FAQ widmen kann.
g.sch...@gmx.de
> Gleichungen.
> Die Energie strömmt nicht entlang des Kabels in den Kondensator,
> sondern aus dem umgebenden Raum in den Raum zwischen den Platten.
um mal deinem Verständnis davon, was ein Kabel ist, auf die Sprünge zu
helfen, hier ein Bild:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Kabel-Symetrisch.png
du siehst zwei Drähte, rot und blau, umgeben von einer Ummantelung, in
grau und goldfarben dargestellt. Das Feld existiert im Raum um die
Drähte herum, innerhalb der Ummantelung. Entlang des Kabels, also
innerhalb der Ummantelung, aber außerhalb der Drähte, fließt die
Energie. Und ein Teil der Energie fließt von dort, also aus dem Raum
innerhalb der Ummantelung, aber außerhalb der Drähte, in die Drähte
hinein.
JCH
<g.sch...@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag
news:3bea6f09-e788-4a38...@56g2000hsm.googlegroups.com...
*** JCH
Siehe hierzu auch
http://home.arcor.de/janch/janch/_news/20080723-koax-kabel/
--
Regards/Grüße http://home.arcor.de/janch/janch/menue.htm
Jan C. Hoffmann eMail aktuell: ja...@nospam.arcornews.de
Microsoft-kompatibel/optimiert für IE7+OE7
JCH
"JCH" <ja...@nospam.arcornews.de> schrieb im Newsbeitrag
news:48875910$0$29457$9b4e...@newsspool4.arcor-online.net...
>
> http://home.arcor.de/janch/janch/_news/20080723-koax-kabel/
>
QUELLE: [1] Führer, Grundgebiete der Elektrotechnik, Hanser
Hendrik van Hees
> du siehst zwei Drähte, rot und blau, umgeben von einer Ummantelung, in
> grau und goldfarben dargestellt. Das Feld existiert im Raum um die
> Drähte herum, innerhalb der Ummantelung. Entlang des Kabels, also
> innerhalb der Ummantelung, aber außerhalb der Drähte, fließt die
> Energie. Und ein Teil der Energie fließt von dort, also aus dem Raum
> innerhalb der Ummantelung, aber außerhalb der Drähte, in die Drähte
> hinein.
Das rechne ich Euch aber nicht vor. Das Coaxialkabel ist schon hübsch
schwierig genug ;-). Das Magnetfeld im Innenleiter und zwischen den
Leitern ist ja trivial, aber im Außenleiter... We'll see...
Kurt Bindl
> g.sch...@gmx.de wrote in news:8a675d2d-9830-4062-bb1f-219bd6bc7584@
> 27g2000hsf.googlegroups.com:
>
> > On 23 Jul., 07:15, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
> > > Genau das widerlegt Feynmann in seinem Buch, anhand der
> > > theoretischen Gleichungen.
> > > Die Energie strömmt nicht entlang des Kabels in den Kondensator,
> > > sondern aus dem umgebenden Raum in den Raum zwischen den Platten.
> >
> > um mal deinem Verständnis davon, was ein Kabel ist, auf die Sprünge
> > zu helfen, hier ein Bild:
> >
> > http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Kabel-Symetrisch.png
> >
> Sprünge zu helfen, habe ich leider kein Bild parat. Aber eines darfst
> du mir glauben, ist ist kein Kabel, sondern ein Objekt dass in der
> Regel von links und von rechts einen einzelnen;-) Drahtanschluss hat
> und das ist unabhängig davon wie lange das noch so kompliziert
> abgeschirmte Kabel ist.
> (Andererseits habe ich höchstwahrscheinlich schon mehr Kabel
> jedwelcher Sorte gesehen, als so mancher Theoretiker)
> >
> Nun, dass du dich nicht mit kinetischer und potentieller Energie
> auskennst, habe ich schweren Herzens akzeptiert, aber dass du nicht
> weisst wie ein Kondensator aussieht, hat mich regelrecht enttäuscht
> ;-)
> >
> Übrigens, aus:
> Wkin = Wpot
> errechnet sich:
> v^2 = 2MG/r
> daher:
> dWkin = dWpot
> dWkinn - dWpot = 0
> >
> dWkin + dWpot > 0
> Die Gesamtenergie in der Welt ist grösser als Null.
> Wäre sie gleich Null, würde nichts existieren.
Also ihr solltet euch schon darauf einigen von welchem Coaxkabel ihr redet!.
G.scholten redet von einen symmetrischem, geschirmtem Kabel, nicht von
einem Coaxkabel wie es in der HF-Technik üblich ist, also ein Innenleiter.
Was die Energie betrifft so frag ich mich wieso die auch noch fliessen kann.
Fliesst sie entlang der Schirmung, folgt sie dabei den einzelnen
kreuzweise gewickelten Schimlagen, also zickzack im Dreieck springend.
Oder hält sie soviel Abstand das sie nicht aneckt?
Was passiert wenn die Enden des Kabels nicht abgedichtet sind,
fliesst sie da dann einfach raus.
Wenn das Kabel senkrecht hängt fliesst die Energie dann nach Unten raus
oder ist sie leichter als Luft.
Wie kommt sie eigentlich in das Kabel, wird das bei der Herstellung
erledigt oder wenn dies fertig ist.
Ausserdem würde mich interessaieren welche Gesamtmenge an Energie
in einem 100 Meter-Bund RG213 sich nach der Herstellung befindet,
ob das mit der Waage kontrollierbar ist und ob es für die Energie
ein Verfallsdatum gibt.
Kurt
g.sch...@gmx.de
> > um mal deinem Verständnis davon, was ein Kabel ist, auf die Sprünge zu
> > helfen, hier ein Bild:
>
> >http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Kabel-Symetrisch.png
>
> zu helfen, habe ich leider kein Bild parat. Aber eines darfst du mir
> glauben, ist ist kein Kabel, sondern ein Objekt dass in der Regel von
> links und von rechts einen einzelnen;-) Drahtanschluss hat und das ist
> unabhängig davon wie lange das noch so kompliziert abgeschirmte Kabel
> ist.
ach so, du willst das letzte Stück der Zuleitung betrachten, wo die
Drähte an die Kondensatorplatten angeklemmt sind. Nun, ist das auch
nicht viel komplizierter:
Stell dir zunächst vor, der Kondensator sei nicht da, du hättest nur
das Kabel, mit einem offenen Ende. Das Kabel selbst wirkt als
Kondensator, wobei die beiden Drähte die Rolle der Platten übernehmen.
Darauf beruht die gesamte Rechnung zur Zeitdrahtleitung (Stichwort:
Kapazitätsbelag). Das elektrische Feld zwischen den Drähten ist also
so gesehen das Feld eines Kondensators.
Im nächsten Schritt entferne die Ummantelung am Ende des Kabels und
biege die Drähte auseinander. Da die Drähte an diesem Kabelende jetzt
weiter auseinander sind als im übrigen Kabel, ist der Kapazitätsbelag
dort kleiner, das Feld ist schwächer und hat eine geringere
Energiedichte.
Und jetzt stelle dir die beiden Drahtenden zu großen
Kondensatorplatten ausgedehnt vor. Dann ist ein großer Teil der
Kapazität des Kabels auf diesen beiden Platten konzentriert.
Entsprechend findet sich dort auch ein großer Teil der im gesamten
Feld (von Kabel und Platten) gespeicherten Energie. Nützlich ist es
hierbei, sich die Kontakte zwischen Platten und Drähten nicht auf die
Mitten der Plattenrückseiten angebracht vorzustellen, sondern an den
Plattenrändern, ungefähr so:
=================:==========
Der Doppelpunkt sind die Kontakte, links vom Doppelpunkt sind die
Zuleitungsdrähte, rechts vom Doppelpunkt die Platten (senkrecht zur
Zeichenebene ausgedehnt).
Kurz gesagt: die Kondensatorplatten bilden zusammen mit den
angeschlossenen Drähten einen Gesamtkondensator. Wenn der aufgeladen
wird, indem das den Platten abgewandte Kabelende an eine Stromquelle
angeschlossen wird, verteilt sich sich die zugeführte Ladung, und mit
ihr die Feldenergie, von den Kontaktstellen zur Stromquelle aus (also
vom Kabelende an der Stromquelle) über den gesamten Kondensator,
entsprechend der Kapazitätsverteilung. Und wenn die Platten an der
Gesamtkapazität den größten Anteil haben, fließt in den Raum zwischen
ihnen der größte Teil der Feldenergie.
> (Andererseits habe ich höchstwahrscheinlich schon mehr Kabel jedwelcher
> Sorte gesehen,
so? Na dann ist es umso verwerflicher, dass von dir so ein
schwachsinniges Statement:
> >> Geanau das ist falsch, gemäss Feynmann. Die Energie wird nicht durch das
> >> Kabel transportiert, sondern fleisst von aussen ein, dem Poynting-Vektor
> >> entsprechend, sagt Feymann.
kommt.
> Übrigens, aus:
> Wkin = Wpot
> errechnet sich:
> v^2 = 2MG/r
wie du jetzt darauf kommst, weiß ich nicht. Im -1/r-Potential, von dem
du offenbar sprichst, ist gemäß dem Virialsatz
W_kin = -W_pot/2
Man beachte das negative Vorzeichen von W_pot.
> daher:
> dWkin = dWpot
> dWkinn - dWpot = 0
dW_kin = -dW_pot/2
dW_kin + dW_pot/2 = 0
Was das mit dem Thema zu tun haben soll, weiß ich aber immer noch
nicht.
Vielleicht war das ja als Argument gegen meine Statement, dass
kinetischen und potentielle Energie mit gleichem Vorzeichen in die
Energiebilanz eingehen:
dW_ges = dW_kin + dW_pot
gedacht? Dann wäre das Argument aber falsch, da der Virialsatz nicht
die Energieerhaltung ist, sondern eine zusätzlich geltende Beziehung:
aus
dW_ges = 0 = dW_kin + dW_pot
und
dW_kin + dW_pot/2 = 0
folgt
dW_kin - dW_kin/2 = 0
<=> dW_kin/2 = 0
<=> dW_kin = 0
d.h. aus Virialsatz+Energieerhaltung folgt, dass für ein auf einer
Kreisbahn im 1/r-Potential kreisendes Teilchen kinetische und
potentielle Energie konstant sind (sofern in der Energiebilanz neben
der kinetischen und potentiellen Energie des Teilchens) keine weiteren
Energien auftauchen.
Wo ist eigentlich die ausführliche Rechnung, die du für gestern abend
versprochen hattest?
Vogel
news:f5e063bd-5673-443b...@34g2000hsf.googlegroups.com:
> so? Na dann ist es umso verwerflicher, dass von dir so ein
> schwachsinniges Statement:
>
Kannst du lesen?
Stammt wortwörtlich von Feynmann, nicht von mir.
>
>> >> Genau das ist falsch, gemäss Feynmann.
>> >> Die Energie wird nicht durch das Kabel transportiert,
>> >> sondern fleisst von aussen ein, dem
>> >> Poynting-Vektor entsprechend, sagt Feymann.
>
--
Selber denken macht klug.
g.sch...@gmx.de
> > so? Na dann ist es umso verwerflicher, dass von dir so ein
> > schwachsinniges Statement:
>
> Kannst du lesen?
> Stammt wortwörtlich von Feynmann, nicht von mir.
das glaube ich dir nicht, dass Feynman von einem Zweidrahtkabel
sprach. Ich glaube nicht einmal, dass er den Begriff "Kabel" verwendet
hat. Das hast du ihm erst angedichtet, als ich dieses Wort gebrauchte.
g.sch...@gmx.de
> Was die Energie betrifft so frag ich mich wieso die auch noch fliessen kann.
na die fließt, indem die aus dem einen Volumelement rausgeht und in
ein anderes reingeht.
> Fliesst sie entlang der Schirmung,
eher innerhalb, also im von der Schirmung umschlossenen Raum.
> folgt sie dabei den einzelnen
> kreuzweise gewickelten Schimlagen, also zickzack im Dreieck springend.
> Oder hält sie soviel Abstand das sie nicht aneckt?
der größte Teil der Energie fließt eher in gewissem Abstand zur
Schirmung, der Teil der direkt an der Schirmung fließt wird wohl auch
von der Schirmungsgeometrie beeinflusst werden, dürfte aber sehr
kompliziert zu berechnen sein. Aber niemand hindert dich daran das mal
auszurechnen.
> Was passiert wenn die Enden des Kabels nicht abgedichtet sind,
> fliesst sie da dann einfach raus.
bei Gleichstrom bleibt die Energie im Kabel gespeichert, da dessen
Drähte einen Kondensator bilden. Bei Wechselstrom dürfte die Energie
an einem offenen Kabelende reflektiert werden, also dann das Kabel in
Gegenrichtung durchströmen. Bis auf einen kleinen Strahlungsverlust am
Kabelende, der fließt aus dem Kabel heraus.
> Wenn das Kabel senkrecht hängt fliesst die Energie dann nach Unten raus
> oder ist sie leichter als Luft.
EM-Strahlung breitet sich üblicherweise mit Lichtgeschwindigkeit aus.
Da die weit höher liegt als die Fluchtgeschwindigkeit des
Erdgravitationsfeldes (so etwa 30 000 mal höher), wird die Strahlung
von der Erdgravitation kaum beeinflusst.
> Wie kommt sie eigentlich in das Kabel, wird das bei der Herstellung
> erledigt oder wenn dies fertig ist.
die kommt in das Kabel, wenn dieses an eine Stromquelle angeschlossen
wird. Dann fließt Energie aus der Stromquelle in das Kabel. Ist so
ähnlich wie mit Wasser und Rohren. Da kommt das Wasser rein, wenn das
Rohr an ein Ventil angeschlossen wird und man das Ventil öffnet. Du
kannst ja mal bei Obi fragen, ob die auch Rohre im Angebot haben, wo
das Wasser schon drin ist.
> Ausserdem würde mich interessaieren welche Gesamtmenge an Energie
> in einem 100 Meter-Bund RG213 sich nach der Herstellung befindet,
gar keine. Die wird erst im Betrieb reingetan.
> ob das mit der Waage kontrollierbar ist
ich weiß nicht ob es so genaue Waagen gibt.
> und ob es für die Energie
> ein Verfallsdatum gibt.
das Kabel bildet einen Kondensator, und Kondensatoren wird die Tendenz
nachgesagt, sich zu entladen. Da so ein Kabel eine eher niedrige
Kapazität hat, dürfte das eher schnell gehen. Vielleicht ein paar
Sekundenbruchteile. Der Energiefluss bei Stromdurchfluss dürfte bei
Abschalten des Stroms noch schneller zusammenbrechen. Ich kenne eine
Rechnung auf Basis des Drude-Modells, derzufolge in einem typischen
metallischen Leiter der Strom innerhalb von 10^-12 Sekunden
zusammenbricht, wenn man die Spannung abschaltet.
Kurt Bindl
> On 24 Jul., 08:51, "Kurt Bindl" <kurt.bi...@t-online.de> wrote:
> > Was die Energie betrifft so frag ich mich wieso die auch noch
> > fliessen kann.
>
> na die fließt, indem die aus dem einen Volumelement rausgeht und in
> ein anderes reingeht.
Welche Wege benutzt sie dabei.
Wie scghuen die Schubkarren aus die dabei verwendet werden.
Wie gross ist dabei eine Ladung.
Wie gross ist so ein Volumenelement.
Wer grenzt es ab, woher weiss ein solches
Element das es als solchen zu existieren hat.
> > Fliesst sie entlang der Schirmung,
>
> eher innerhalb, also im von der Schirmung umschlossenen Raum.
Und der Rest der durch die Schimlöcher ausbuchst ist dann der
Spannungsabfall.
Der müsste dann als weisser Belag sichtbar sein.
Wer schiebt denn an damit ein Fluss zustandekommt, oder
geht das automatisch.
> > folgt sie dabei den einzelnen
> > kreuzweise gewickelten Schimlagen, also zickzack im Dreieck
> > springend.
> > Oder hält sie soviel Abstand das sie nicht aneckt?
> der größte Teil der Energie fließt eher in gewissem Abstand zur
> Schirmung, der Teil der direkt an der Schirmung fließt wird wohl auch
> von der Schirmungsgeometrie beeinflusst werden, dürfte aber sehr
> kompliziert zu berechnen sein. Aber niemand hindert dich daran das mal
> auszurechnen.
Klar, es hindert mich niemend (ausser ich selbst),
ich sehe auch keine Veranlassung dazu.
Der gewisse Abstans, wovon hängt der ab.
Hat der mit der Differenzspannung der beiden Drähte zu tun
oder mit dem Spannungsunterschied den die beiden Leiter zum Schim haben.
Oder ist das eine andere Geschichte.
Die Schirmungsgeometrie beeinflusst also schon den Energiefluss.
Aber wie?
Woher weiss die Energie das sie sich entsprechend zu verhalten hat.
> > Was passiert wenn die Enden des Kabels nicht abgedichtet sind,
> > fliesst sie da dann einfach raus.
> bei Gleichstrom bleibt die Energie im Kabel gespeichert, da dessen
> Drähte einen Kondensator bilden. Bei Wechselstrom dürfte die Energie
> an einem offenen Kabelende reflektiert werden, also dann das Kabel in
> Gegenrichtung durchströmen. Bis auf einen kleinen Strahlungsverlust am
> Kabelende, der fließt aus dem Kabel heraus.
Ist es nicht so das auch bei Wechselstronm die Drähte einen Kondensator
bilden.
Schliesslich beeinflusst der Kondensator der von den Drähten
gebildet wird (meine Interpretation), und auch gegen den Schirm herrscht
(ebenfalls meine Interpr..) die Grenzfrequenz der mit dem Kabel
übertragbaren Frequenzen.
Bei Gleichstom lädt sich der Kondensator einmal auf und dann ist Ruhe.
Wieso fliesst die Energie dann weiter, das geht doch nicht,
sie sollte sich schon an Gesetze und Umstände halten.
Ist es nicht so das bei offenem oder kurzgeschlossenem Ende
die durch das Kabel laufenden Pulse reflektiert werden weil sie
nict in Bewegung gewandelt werden können, also keinen resonaten
Schwingkreiskörper vorfinden.
Wieso münzt du da auf einen Begriff der nur als Hilfsmittel d´gedacht ist
und auch ein solcher ist,
wieso soll dieser Hilfsbegriff irgendwelche Aktivitäten innehaben?
Hat sich da nicht ein Hilfsbegriff klammheimlich in die Köpfe
eingeschlichen.
Wird da vielleicht sogar ein Hilfsbegriff verwendet um Abzulenken
> > Wenn das Kabel senkrecht hängt fliesst die Energie dann nach Unten
> > raus oder ist sie leichter als Luft.
>
> EM-Strahlung breitet sich üblicherweise mit Lichtgeschwindigkeit aus.
EM-Strahlung ist eine Annahme die nicht stimmt, darauf aufsetzende
Erklärungen (Versuche) sind also grundsätzlich falsch.
Was sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet sind die durch
irgendwelkche umstände erzeugten Wirkungsen.
> Da die weit höher liegt als die Fluchtgeschwindigkeit des
> Erdgravitationsfeldes (so etwa 30 000 mal höher), wird die Strahlung
> von der Erdgravitation kaum beeinflusst.
Kaum oder garnicht?
Eher garnicht weil es weder Energie noch EME-Strahlung gibt.
Und wie du angedeutet hast hat man das schon lang erkannt und versucht es
jetzt mit der Quantentheorie zu erschlagen.
Jedoch geht das nicht so einfach weil die Grundlagen der Quantentheorie auf
Sand, also auf falschen Annahmen gebaut sind.
> > Wie kommt sie eigentlich in das Kabel, wird das bei der Herstellung
> > erledigt oder wenn dies fertig ist.
> die kommt in das Kabel, wenn dieses an eine Stromquelle angeschlossen
> wird. Dann fließt Energie aus der Stromquelle in das Kabel.
Wo kauft denn der Kabelhersteller sie ein?
Wie wird sie ihm geliefert, flüssig oder als Granulat.
> Ist so
> ähnlich wie mit Wasser und Rohren. Da kommt das Wasser rein, wenn das
> Rohr an ein Ventil angeschlossen wird und man das Ventil öffnet.
Wie schaut das Ventil aus das die Energie, die ja irgendwie in das Kabel
reinmuss,
diese dann durchlässt?
Ist es ein, also ich finde keinen Ausdruck dafür, kann es mir echt nicht
vorstellen.
Also wie geht das mit der Auffüllung des Coaxkabels mit Energie.
Wo ist der Behälter der die Energie dann abgibt, wie kennt man wen ner leer
ist.
> Du
> kannst ja mal bei Obi fragen, ob die auch Rohre im Angebot haben, wo
> das Wasser schon drin ist.
Klar, diejenigen die als Stangen, welche mit Licht angestrahlt werden, dann
im WZ rumstehen.
>
> > Ausserdem würde mich interessaieren welche Gesamtmenge an Energie
> > in einem 100 Meter-Bund RG213 sich nach der Herstellung befindet,
>
> gar keine. Die wird erst im Betrieb reingetan.
Und was ist die Menge für diesen Bund.
Schliesslich soll sie ja für alle gleich sein.
Ich n´hab m´noch in keiner Kabelbeschreibung irgendetwas
von der reingegebenen Energiemenge gelesen.
Es ist doch vorgeschrieben das alle Angaben vorhanden sein müssen.
Oder gilt das nur für Lebensmittel?
> > ob das mit der Waage kontrollierbar ist
> ich weiß nicht ob es so genaue Waagen gibt.
Wie soll denn dann der Hersteller feststellen ob genug drin ist?
> > und ob es für die Energie
> > ein Verfallsdatum gibt.
>
> das Kabel bildet einen Kondensator, und Kondensatoren wird die Tendenz
> nachgesagt, sich zu entladen. Da so ein Kabel eine eher niedrige
> Kapazität hat, dürfte das eher schnell gehen. Vielleicht ein paar
> Sekundenbruchteile. Der Energiefluss bei Stromdurchfluss dürfte bei
> Abschalten des Stroms noch schneller zusammenbrechen. Ich kenne eine
> Rechnung auf Basis des Drude-Modells, derzufolge in einem typischen
> metallischen Leiter der Strom innerhalb von 10^-12 Sekunden
> zusammenbricht, wenn man die Spannung abschaltet.
Also G.scholten,
ich glaub ich hab genug geblödelt, es wird schon langsam peinlich.
Meinst du nicht auch das das mit der Energie, so wie du sie betrachtest,
anschaust, verinnerlicht hast, so nicht sein kann???
Es kann nicht so sein, das sollte dein Verstand dir klipp und klar sagen.
Lass ihn mal zu Worte kommen.
Kurt
Vogel
> On 24 Jul., 07:28, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>
>> Übrigens, aus:
>> Wkin = Wpot
>> errechnet sich:
>> v^2 = 2MG/r
>
> wie du jetzt darauf kommst, weiß ich nicht.
>
Dann will ich dich aufklären.
Wkin = 1/2*m*v^2
Wpot = 1/r*G*M*m
>
mit Wkin = Wpot macht das:
v^2 = 2MG/r
>
Würde man beim Potential ein Minuszeichen haben,
wäre die Geschwindigkeit ein komplexer Wert.
Das Thema ist aber einen eigenen Thread wert.
>
Mit dem Virialsatz hat das nichts zu tun.
Er besagt nichts über die Energierhaltung.
Dieser Satz besagt überhaupt nicht sinnvolles aus, oder wird von
Nichtkennern der Materie falsch ausgelegt.
>
Bei harmonisch gekoppelten Systemen sind die zeitlichen
Mittelwerte von kinetischer und potentieller Energie gleich.
>
> Im -1/r-Potential, von dem
> du offenbar sprichst, ist gemäß dem Virialsatz
>
> W_kin = -W_pot/2
>
Das ist falsch.
Erstens weil du es falsch anwendest.
Zweitens ist das Potential physikalisch nicht negativ. Das Minuszeichen
kommt von einer mathematischen Eichung, nicht von einer physikalischen,
um leichter rechnen zu können und um die Renormalisierung zu umgehen.
Drittens ist der Virialsatz in Sinne der Energieerhaltung Unfug, denn die
kinetische Energie wird für jedes einzelne Teilchen gezählt, während die
potentielle Energie nur einmal pro Teilchenpaar gezählt wird.
>
> Man beachte das negative Vorzeichen von W_pot.
>
>> daher:
>> dWkin = dWpot
>> dWkinn - dWpot = 0
>
> dW_kin = -dW_pot/2
> dW_kin + dW_pot/2 = 0
>
> Was das mit dem Thema zu tun haben soll, weiß ich aber immer noch
> nicht.
>
> Vielleicht war das ja als Argument gegen meine Statement, dass
> kinetischen und potentielle Energie mit gleichem Vorzeichen in die
> Energiebilanz eingehen:
>
> dW_ges = dW_kin + dW_pot
>
> gedacht? Dann wäre das Argument aber falsch, da der Virialsatz nicht
> die Energieerhaltung ist, sondern eine zusätzlich geltende Beziehung:
> aus
>
Völlig richtig.
Du sprachst vom Virialsatz, nicht ich.
Ich sprach von der Energieerhaltung.
>
> dW_ges = 0 = dW_kin + dW_pot
> und
> dW_kin + dW_pot/2 = 0
>
> folgt
>
> dW_kin - dW_kin/2 = 0
> <=> dW_kin/2 = 0
> <=> dW_kin = 0
>
Nochmals nein. Das gilt nur im statistischen Mittel, nicht im konkreten
Falle.
>
> d.h. aus Virialsatz+Energieerhaltung folgt, dass für ein auf einer
> Kreisbahn im 1/r-Potential kreisendes Teilchen kinetische und
> potentielle Energie konstant sind (sofern in der Energiebilanz neben
> der kinetischen und potentiellen Energie des Teilchens) keine weiteren
> Energien auftauchen.
>
Das besagt der Virialsatz nicht. Er ist auf ein zweiteilchen-System
gar nicht anwendbar.
>
> Wo ist eigentlich die ausführliche Rechnung, die du für gestern abend
> versprochen hattest?
>
Kommt noch. Bin zeitlich etwas verhindert.
g.sch...@gmx.de
> >> Übrigens, aus:
> >> Wkin = Wpot
> >> errechnet sich:
> >> v^2 = 2MG/r
>
> > wie du jetzt darauf kommst, weiß ich nicht.
>
> Dann will ich dich aufklären.
es ging eher darum, dass mir der Bezug zum Thema nicht klar war. Wir
sprachen vom Energietransport in Kabeln, und jetzt kommst du mit
Kreisbahnen im Gravitationsfeld an.
> Wkin = 1/2*m*v^2
> Wpot = 1/r*G*M*m
>
> mit Wkin = Wpot macht das:
> v^2 = 2MG/r
>
> Würde man beim Potential ein Minuszeichen haben,
> wäre die Geschwindigkeit ein komplexer Wert.
wenn man mit W_kin = W_pot rechnen würde, was aber Quatsch ist. Nach
dem Virialsatz für 1/r-Potentiale ist
W_kin = -1/2 W_pot
was mit
W_pot = - G M m / r
auf
1/2 m v^2 = 1/2 G M m / r
<=> v^2 = G M / r
führt. Dein Wert v^2 = 2 G M / r gilt für die Fluchtgeschwindigkeit,
die sich aus W_kin = -W_pot errechnet.
> Mit dem Virialsatz hat das nichts zu tun.
> Er besagt nichts über die Energierhaltung.
wir reden ja auch nicht von Energieerhaltung, sondern ob W_kin =
W_pot.
> Bei harmonisch gekoppelten Systemen sind die zeitlichen
> Mittelwerte von kinetischer und potentieller Energie gleich.
du redest hier von 1/r-Potentialen, nicht von harmonischen (r^2).
> > Im -1/r-Potential, von dem
> > du offenbar sprichst, ist gemäß dem Virialsatz
>
> > W_kin = -W_pot/2
>
> Das ist falsch.
> Erstens weil du es falsch anwendest.
> Zweitens ist das Potential physikalisch nicht negativ.
doch. Für ein Teilchen in unendlicher Entfernung vom
Gravitationszentrum (bzw. in Abwesenheit eines Gravitationsfeldes) ist
die potentielle Energie null. Da die Gravitation anziehend ist, nimmt
die potentielle Energie bei Annäherung an das Gravitationszentrum ab,
wird somit negativ. Wäre W_pot = +GMm/r, würde die potentielle Energie
bei Annäherung zunehmen, die Gravitation wäre abstoßend.
> Drittens ist der Virialsatz in Sinne der Energieerhaltung Unfug, denn die
> kinetische Energie wird für jedes einzelne Teilchen gezählt, während die
> potentielle Energie nur einmal pro Teilchenpaar gezählt wird.
weil die potentielle Energie eine Wechselwirkungsenergie der beiden
Teilchen ist, die kinetische Energie aber eine Energie der
Einzelteilchen, Wie ich ja selbst schon mehrfach betont habe, wobei du
mir bisher aber immer widersprochen hast.
Hier betrachten wir allerdings ein Teilchen in einem konservativen
Kraftfeld: die Wechselwirkungspartner sind die Testmasse und das
Gravitationszentrum, der Einfluss der Testmasse auf das
Gravitationszentrum kann vernachlässgt werden, deswegen brauchen die
Energien des Gravitationszentrums nicht berücksichtigt zu werden. Die
Wechselwirkungsenergie zwischen Gravitationszentrum und Testmasse kann
daher als potentielle Energie der Testmasse behandelt werden, als sei
sie wie deren kinetische Energie eine Energie der Testmasse.
> >> daher:
> >> dWkin = dWpot
> >> dWkinn - dWpot = 0
>
> > dW_kin = -dW_pot/2
> > dW_kin + dW_pot/2 = 0
>
> > Was das mit dem Thema zu tun haben soll, weiß ich aber immer noch
> > nicht.
>
> > Vielleicht war das ja als Argument gegen meine Statement, dass
> > kinetischen und potentielle Energie mit gleichem Vorzeichen in die
> > Energiebilanz eingehen:
>
> > dW_ges = dW_kin + dW_pot
>
> > gedacht? Dann wäre das Argument aber falsch, da der Virialsatz nicht
> > die Energieerhaltung ist, sondern eine zusätzlich geltende Beziehung:
> > aus
>
> Völlig richtig.
> Du sprachst vom Virialsatz, nicht ich.
> Ich sprach von der Energieerhaltung.
dann sollte wohl W_kin = W_pot die Energieerhaltung ausdrücken? Das
ist Quatsch, die Energieerhaltung sagt nichts darüber aus, ob W_kin =
W_pot. Das tut nur der Virialsatz. Die Energieerhaltung sagt nur etwas
über die Differentiale dW_kin und dW_pot, nämlich dass dW_kin + dW_pot
= dW_ext.
> > dW_ges = 0 = dW_kin + dW_pot
> > und
> > dW_kin + dW_pot/2 = 0
>
> > folgt
>
> > dW_kin - dW_kin/2 = 0
> > <=> dW_kin/2 = 0
> > <=> dW_kin = 0
>
> Nochmals nein. Das gilt nur im statistischen Mittel, nicht im konkreten
> Falle.
doch, du rechnest ja mit einem konstanten Bahnradius r, also einer
Kreisbahn. Da sind W_kin und W_pot einzeln konstant.
> > d.h. aus Virialsatz+Energieerhaltung folgt, dass für ein auf einer
> > Kreisbahn im 1/r-Potential kreisendes Teilchen kinetische und
> > potentielle Energie konstant sind (sofern in der Energiebilanz neben
> > der kinetischen und potentiellen Energie des Teilchens) keine weiteren
> > Energien auftauchen.
>
> Das besagt der Virialsatz nicht. Er ist auf ein zweiteilchen-System
> gar nicht anwendbar.
wenn es sich um ein konservatives Kraftfeld handelt (was dann der Fall
ist, wenn das eine Teilchen nur einen vernachlässigbaren Einfluss auf
das andere ausübt), dann schon. Das Gravitationsfeld der Erde wirkt
auf die ISS als konservatives Kraftfeld, weil der umgekehrte Einfluss
der ISS auf die Erde sehr klein ist. Daher ist der Virialsatz auf die
ISS anwendbar.
Jens Schweikhardt
in <7832c4fa-b52f-4322...@v26g2000prm.googlegroups.com>:
[...]
Mal 'was anderes: diese Doppelader = Kabel Geschichte betrachte ich mal
als "durch".
Wie sieht es eigentlich bei der Bahn aus? Also ein Fahrdraht mit
Wechselstrom, Rückleitung über Schiene und Erdung(?). Erstreckt sich
das energietransportierende Feld hier zwischen Fahrdraht und Schienen?
Müßte ja eigentlich so sein, oder?
Regards,
Jens
--
Jens Schweikhardt http://www.schweikhardt.net/
SIGSIG -- signature too long (core dumped)
Roland Franzius
> g.sch...@gmx.de wrote
> in <7832c4fa-b52f-4322...@v26g2000prm.googlegroups.com>:
> [...]
> Mal 'was anderes: diese Doppelader = Kabel Geschichte betrachte ich mal
> als "durch".
>
> Wie sieht es eigentlich bei der Bahn aus? Also ein Fahrdraht mit
> Wechselstrom, Rückleitung über Schiene und Erdung(?). Erstreckt sich
> das energietransportierende Feld hier zwischen Fahrdraht und Schienen?
> Müßte ja eigentlich so sein, oder?
Die Schienen sind gut für die Stromleitung. Das elektische Feld ist aber
das eines Einfachleiters über einer ebenen Äquipotentialfläche. Nach dem
Spiegelungsprinzip also dasselbe, wie eine Doppeleitung mit dem negativ
geladenen Spiegelbild der Oberleitung unter der Erde.
Bei Stromfluß ohne Spannungabfall längs der Leitung hat man ein halbes
zweidimensionales elektrisches Dipolfeld mit der Oberleitung als einem
Zentrum und der Erdoberfläche als 0-Äquipotential- und Symmetriefläche.
Der Strom durch den Draht macht ein 1/r-B-Feld mit r=2d-Abstand vom
Draht, das B-Feld des Rückstroms kann man im Nahbereich wahrscheinlich
einfach als konstantes Feld einer stromdurchflossenen Ebene betrachten.
Mit den 2d-Nahfeldlösungen an der Oberleitung E ~ U/r und B ~ I/r ist
der Poyntingvektor ~I*U/r^2 eng um die Oberleitung konzentriert.
Gibts einen Spannungsabfall durch endliche Leitfähigkeit der Oberleitung
und der Erdrückleitung, addiert man einfach das konstante E-Feld des
Spannungsabfalls in Richtung der Leitung und erhält dann neben dem
longitudinalen Transport-Poyntingvektor eine auf den Draht zu gerichtete
Komponente des Poyntingvektors E_longitudinal x B_radial ~ 1/r, so dass
über jeden Zylinder von Radius r die konstante Leistung 2pi L nach innen
auf den Draht zu fließt und im Innern in ohmsche Wärme dissipiert wird.
--
Roland Franzius
Vogel
e4931d...@l42g2000hsc.googlegroups.com:
> On 23 Jul., 07:15, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>> >> > mit meiner Erklärung solltest du aber klarkommen.
>>
>> >> Was für eine Erklärung denn?
>>
>> > die hier:
>>
>> > Im "Feldenergiebild" (so nenne ich
>> > jetzt mal die Vorstellung, die Wechselwirkungsenergie zwischen EM-
>> > Feld
>> > und Elektronen stecke allein in der Feldenergie, nicht in einer
>> > potentiellen Energie der Elektronen, im Gegensatz zum "potentiellen
>> > Energiebild") transportiert das zwischen den Zuleitungsdräten
>> > existierende EM-Feld die Energie von der Stromquelle
>> > zum Kondensator.
>>
>> Feynman sagt, anhand der theoretischen Gleichungen, was anderes.
>> Nämlich, dass die Energie, aus dem umgebenden Raum,
>> in den Raum zwischen die Platten fliesst.
>> Das ist nicht das gleiche wie bei dir.
>
> ich würde darauf tippen, dass er mit dem umgebenden Raum das Feld
> zwischen den Drähten meint.
>
Nein, er meint nicht das Feld zwischen den Drähten,
sondern den Raum um einen Draht herum.
Das ist nicht das gleiche wie bei dir.
>
Dein Streit um Worte, aber ohne physikalischen Inhalt,
ist unnötig und müssig.
>
Beim Poynting-Vektor ist es so, dass in die Energiebilanz nur die Energie
des EM-Feldes betrachtet wird. Daher ist diese Bilanz, absichtlich
gewollt, inkomplett. Das wird dann meistens bei der Interpretation des
Ergebnisses vergessen.
Vogel
news:g673rl$hln$2...@news2.open-news-network.org:
> Vogel wrote:
>
>> Genau das widerlegt Feynmann in seinem Buch, anhand der theoretischen
>> Gleichungen.
>> Die Energie strömmt nicht entlang des Kabels in den Kondensator,
>> sondern aus dem umgebenden Raum in den Raum zwischen den Platten.
>> Dass Feynmann mal in der Elektrotechnik hätte tätig sein sollen, habe
>> ich ja nun vernommen. Nur helfen deine elektrotechnischen Erfahrungen
>> in der Theorie nicht weiter.
>
> Das ist auch, was ich fuer das gleichstromdurchflossene Coaxialkabel
> erhalte. Der Energiestrom ist von aussen auf das Kabel zu, nicht
> entlang des Kabels.
>
Das ist eine Mähr, bzw. ein Dogma, dass von Generation zu Generation von
Physikern weitergegeben wurde, bis hin zu total aberranten
Interpretationen. (das Beispiel Feynmanns mit der ruhenden Ladung und dem
Permanentmagneten ist also grundsätzlich fasch.)
Ich hoffe doch, dass du anhand meiner unteren Erklärung, nun die richtige
Version an deine Schüler weiter gibst.
Deine obige Aussage ist insofern richtig, als dass Energie radial auf den
Leiter zuströmt, nämlich divS. Dies ist jedoch nicht der Energietransport,
der deinen Fernseher betreibt.
Es existiert aber auch gleichzeitig ein tangentialer Energietransport E*j
entlang des Kabels.
Dieser betreibt offensichtlich deinen Fernseher.
>
Wenn dem so wäre, dass entlang des Kabels kein Energietransport
stattfindet, dann hätten Generationen von Elektrotechnikern falsch
gerechnet, denn die transportierte elektrische Leistung ist P=U*I.
U- die elektrische Potentialdifferenz im E-Feld tangential zum Leiter.
I- die Intensität des Stromes
Wenn die Energie nur durch das Feld transportiert werden würde, so könnte
obige Formel nicht stimmen, denn im Feld wird keine Ladung transportiert.
>
Wie gelangt dann die "elektrische Energie", offensichtlich genau da hin, wo
das Kabel hinführt, wenn entlang des Kabels kein Energiestrom stattfindet?
Die von dir zitierte bekannte Interpretation hinkt also gewaltig, bzw. sie
ist falsch.
Es sollte nicht weiter verwundern, dass du das gleich Ergebnis erhälst,
wenn du die gleichen Überlegungen anstellst, wie dies Poynting getan hat.
Du bist ein Schüler Poyntings ;-)
>
Ich werde dir mal jetzt meine *widerspruchsfreie* Interpretation des
Poynting-Vektors vorstellen.
Gegenargumentationen sind gerne willkommen.
>
Wird eine Stromquelle, also ein tangentiales E-Feld, an den Leiter
angelegt, dann breitet sich dieses entlang des Leiters aus, Dank der freien
Elektronen im Leiter, welche sich an der Oberfläche versammeln. Dieses
tangentiale E-Feld kann man mit einem Voltmeter entlang des Leiters messen.
Natürlich fliesst da nicht ein Elektron von einem Pol bis zum anderen, aber
netto fliesst da ein Elektronenstrom j von einem Pol zum anderen.
Das ist ebenfalls experimentell nachweisbar.
>
Die "elektrische Energie" wird also offensichtlich durch das
tangentiale E-Feld der "Batterie" und
durch den Nettostrom j der Elektronen transportiert.
P = U*I
(wo keine Masse bewegt wird, also kein Impuls da ist, wird auch keine
Energie transportiert)
>
Das tangentiale E-feld mit dem zugehörigen B-Feld des Stromes j bilden
zusammen ein gesamtes EM-Feld im betrachteten Volumen. Das heist, dass
lokal die Energiedichte des EM-Feldes in einem Volumen erhalten ist,
da lokal die Energie des Feldes erhalten ist, dass also, lokal, die
zeitliche Variation der Energiedichte gleich Null ist.
divB + E*j * du/dt = 0
>
In diesem Volumen findet lokal eine *interne* Energiezirkulation statt.
In einem elementaren Volumenelement dV des betrachteten Volumens,
ist der tangentiale Energiedichte-Abfluss durch "E*j" + der
Energiedichteabfluss durch Strahlung "du/dt",
gleich dem radialen Energiedichte-Zufluss durch divS,
so dass die Energiedichte *lokal* erhalten!!! bleibt.
>
Im dynamischen Falle mit du/dt <> 0
fliesst lokal, radial genau soviel Energien zu,
wie intern tangential abfliesst,
plus Energietransport aus dem Volumen heraus,
um dem lokalen Energieerhaltungssatz zu genügen.
divS = - E*j - du/dt
>
oder:
divS = divS_j + divS_u = -E*j - du/dt
divS_j und -E*j sind also *interne* Energiezirkulationen
im betrachteten Volumen.
divS_u und -du/dt sind der Energieaustausch durch die Oberfläche des
betrachteten Volumens.
>
Da fliesst nichts von aussen, dem betrachteten Volumen zu,
im stationären Falle.
Für ein Volumenelement dV gilt:
divS = - E*j
Es handelt sich also im stationären Falle, lediglich um eine im
betrachteten Volumen *interne* Energiezirkulation im EM-Feld,
gemäss dem lokalen Energierhaltungsatzes für die Energie des Feldes.
>
Keine Sorge, die Energie die deinen Fernseher betreibt, wird also durch den
Elektronenstrom j im Kabel und dem tangentialen E-Feld der Stromquelle
transportiert, so wie dies Generationen von Elektrotechnikern schon immer
wussten. Der Energie-Zufluss durch den Poynting-Vektor ist lediglich ein
*interner* Ausgleich, damit *lokal* die Energie im Felde erhalten bleibt.
Dem tangentialen Energie-Abtransport "E*j", entspricht ein radialer
Energie-Zufluss "divS" durch den Poyntingvektor, so dass *lokal* die
Energiedichte des EM-Feldes erhalten bleibt.
Dies entspricht der lokalen Energieerhaltung im Felde. That's all.
Der Poynting-Vektor beschreibt also eine lokale Eigenschaft des EM-Feldes.
>
Wo keine Elektronen fliessen, ist also auch kein Ausgleichfluss durch den
Poynting-Vektor da, denn ein statisch aufgeladener Leiter hat das gleiche
radiale E-Feld wie der stromführende Leiter, aber kein B-Feld und kein
tangentiales E-Feld mit dem zugehörigen Strom j und somit keinen Poynting-
Vektor.
>
> Im Innenleiter z.B. ist E=E_z e_z=I/(pi a^2 sigma)
> e_z und also der Poyntingvektor senkrecht zur Kabelrichtung e_z
> gerichtet!
>
Im Innenleiter?
Da hast du dich wohl verbal vertan.
Im Leiter ist bekanntermassen kein Feld.
Durch das Gesamtfeld der "Stromelektronen" werden die einzelnen Elektronnen
nach aussen gedrückt an die Oberfläche des Leiter. Da das
Kräftegleichgewicht für ein einzelnes Elektron aber statisch-instabil ist,
vibrieren die einzelnen Elektronen im Gesamtfeld aller Elektronen.
>
> Elektrotechnik und Maxwelltheorie haben
> einander immer huebsch befruchtet. Da ist kein Widerspruch zu sehen,
> wie ueberhaupt immer der Einfluss zwischen Naturwissenschaften und
> Technik ein wechselseitig ergaenzender ist.
>
Das ist, so allgemein formuliert, überhaupt nicht in Frage zu stellen.
Allerdings hatte Gregor die "Denkfähigkeit" von Feynmann in Frage gestellt,
ihm unterstellend, nicht genügend als Elektrotechniker gearbeitet zu haben.
Vogel
a42755...@c58g2000hsc.googlegroups.com:
> div S_kin_Elektronen = E*j = - div S_Feld
>
> du/dt = -div S_kin_Elektronen - div S_Feld = 0
>
divS_Feld = -E*j -du/dt
>
Dies ist ein *lokales" Erhaltungsgesetz.
Dem Abfulss der elektische Energie E*j und dem Abluss der
Strahlungsenergie du/dt, aus einem elementaren Volumen dV,
entspricht ein Feld-Energiezufluss divS,
so dass lokal die Energiedichte im Raum erhalten ist,
was bedeutet, dass die zeitliche variation der Energiedichte im raum
gleich Null ist. Betrachtet man nur den elektrischen Strom und die ihm
zugehörigen Felder, in einem elementaren Volumen dV so erhält man.
>
divS_Feld + E*j + du/dt = 0
>
Der Transport der "elektrische Leistung(dichte)" E*j zu einem Verbraucher
geschieht demnach, entlang des stromführenden Kabels. Gleichzeitig gibt
es radial dazu, einen Feld-Energiestrom divS, welcher stattfinden muss,
damit, lokal, der Energierhaltungsatz für die Energiedichte in einem
Raumpunkt, seine Gültigkeit hat.
Für den stationären Fall du/dt=0, wenn es keine Strahlung gibt, findet
also nur eine im Feld *interne* Energiezirkulation statt.
>
> - Im Normalleiter geht die den Elektronen zugeführte Energie als
> Abwa"rme an den Leiter verloren. Es wird also Feldenergie zugefu"hrt
> und der Leiter dadurch erwa"rmt.
>
Das ist offensichtlicher Unfug, denn eine Wärmeenergie taucht in obiger
Energiebilanz gar nicht auf.
JCH
"Vogel" <vo...@hotmail.com> schrieb im Newsbeitrag
news:Xns9AE79FCC6...@130.133.1.18...
Ich denke doch. Wärmeverlust über R' und G'.
Siehe Abb. 2
g.sch...@gmx.de
> >> Feynman sagt, anhand der theoretischen Gleichungen, was anderes.
> >> Nämlich, dass die Energie, aus dem umgebenden Raum,
> >> in den Raum zwischen die Platten fliesst.
> >> Das ist nicht das gleiche wie bei dir.
>
> > ich würde darauf tippen, dass er mit dem umgebenden Raum das Feld
> > zwischen den Drähten meint.
>
> Nein, er meint nicht das Feld zwischen den Drähten,
> sondern den Raum um einen Draht herum.
na außer dem Feld zwischen den Drähten gibt es dort an
Energietransporteuren aber nicht viele.
Vielleicht meinte Feynman ja, dass der Raum selbst die Energie
transportiert. Würde mich aber sehr wundern.
> Beim Poynting-Vektor ist es so, dass in die Energiebilanz nur die Energie
> des EM-Feldes betrachtet wird.
in der Tat.
> Daher ist diese Bilanz, absichtlich
> gewollt, inkomplett.
ganz recht.
> Das wird dann meistens bei der Interpretation des
> Ergebnisses vergessen.
keineswegs. Die Energiebilanz des Feldes ist
du/dt + div S + du_ext/dt = 0
Dabei ist du_ext/dt die Energie, die das Feld mit anderen Systemen
(z.B. den Elektronen oder dem Leiter) austauscht. Im diskutierten Fall
(Energieagabe an die Elektronen im Leiter) z.B. ist du_ext/dt = E*j.
Es wird also keineswegs vergessen, dass das Feld Energie aufnehmen und
abgeben kann.
g.sch...@gmx.de
> > div S_kin_Elektronen = E*j = - div S_Feld
>
> > du/dt = -div S_kin_Elektronen - div S_Feld = 0
>
> divS_Feld = -E*j -du/dt
>
> Dies ist ein *lokales" Erhaltungsgesetz.
> Dem Abfulss der elektische Energie E*j und dem Abluss der
> Strahlungsenergie du/dt,
ich glaube ich habe dir bereits erklärt, dass du/dt nicht der Abfluss
der Strahlungsenergie ist.
> aus einem elementaren Volumen dV,
> entspricht ein Feld-Energiezufluss divS,
-div S. div S ist der Feldenergie-Abfluss, die Feldenergie, die aus
dem Volumen herausfließt. Der Zufluss ist daher -div S.
> so dass lokal die Energiedichte im Raum erhalten ist,
> was bedeutet, dass die zeitliche variation der Energiedichte im raum
> gleich Null ist.
> Betrachtet man nur den elektrischen Strom und die ihm
> zugehörigen Felder, in einem elementaren Volumen dV so erhält man.
>
> divS_Feld + E*j + du/dt = 0
>
> Der Transport der "elektrische Leistung(dichte)" E*j zu einem Verbraucher
> geschieht demnach, entlang des stromführenden Kabels.
die Gleichung sagt da überhaupt nichts zu. Die sagt nur aus, dass die
Änderung der Feldenergie (du/dt), die Energieabgabe vom Feld an die
Elektronen (E*j) und der Abluss der Feldenergie aus dem Volumenelement
heraus (div S_Feld), zusammen null sein müssen. Eben deswegen, weil
die Änderung der Feldenergie zwei Anteile hat: die Energieabgabe an
die Elektronen und den Zu/-Abfluss von Feldenergie aus/in der/die
Umgebung des Volumenelements.
Das habe ich dir aber alles schon mehrmals erklärt.
> Gleichzeitig gibt
> es radial dazu, einen Feld-Energiestrom divS, welcher stattfinden muss,
> damit, lokal, der Energierhaltungsatz für die Energiedichte in einem
> Raumpunkt, seine Gültigkeit hat.
> Für den stationären Fall du/dt=0, wenn es keine Strahlung gibt,
dass du/dt nicht die Strahlungsleistung ist, habe ich dir auch schon
erklärt.
> > - Im Normalleiter geht die den Elektronen zugeführte Energie als
> > Abwa"rme an den Leiter verloren. Es wird also Feldenergie zugefu"hrt
> > und der Leiter dadurch erwa"rmt.
>
> Das ist offensichtlicher Unfug, denn eine Wärmeenergie taucht in obiger
> Energiebilanz gar nicht auf.
na aber sicher, die ist E*j. E*j ist die Umwandlung von Feldenergie in
die kinetische Energie der Elektronen, die diese aber aufgrund des
elektrischen Widerstandes des Leiters als Abwärme an den Leiter
abgeben.
g.sch...@gmx.de
> Das ist eine Mähr, bzw. ein Dogma, dass von Generation zu Generation von
> Physikern weitergegeben wurde, bis hin zu total aberranten
> Interpretationen. (das Beispiel Feynmanns mit der ruhenden Ladung und dem
> Permanentmagneten ist also grundsätzlich fasch.
Begründung?
> Deine obige Aussage ist insofern richtig, als dass Energie radial auf den
> Leiter zuströmt, nämlich divS. Dies ist jedoch nicht der Energietransport,
> der deinen Fernseher betreibt.
> Es existiert aber auch gleichzeitig ein tangentialer Energietransport E*j
> entlang des Kabels.
E*j ist nicht der Energietransport des Stromes im Draht, sondern die
pro Zeiteinheit in kinetische Energie der Elektronen umgesetzte
Feldenergie.
> Wenn dem so wäre, dass entlang des Kabels kein Energietransport
> stattfindet, dann hätten Generationen von Elektrotechnikern falsch
> gerechnet, denn die transportierte elektrische Leistung ist P=U*I.
na endlich! Ich habe eine Ewigkeit darauf gewartet, dass du endlich
mit diesem Scheinargument ankommst!
Eigentlich wollte ich dir das schon längst vorsorglich erklären, hab's
dann aber doch nicht getan, da ich mir nicht sicher genug war, dass es
dir darum gehen würde, und deswegen lieber abwarten wollte, ob du das
von alleine bringst.
Here we go:
Die transportierte Leistung ist P=U*I, das ist richtig, die naive
Schlussfolgerung, der Strom im Draht würde die Leistungsdichte p = E*j
transportieren, ist aber völlig falsch:
E*j ist der Betrag, um den die kinetische Energiedichte der Elektronen
pro Zeiteinheit zunimmt. Da die Elektronen im Normalleiter die
gewonnene kinetische Energie gleich wieder als Abwärme an den Leiter
abgeben, ist E*j folglich die ohmsche Wärmeleistungsdichte. Die
insgesamt im Stromkreis in Ohmsche Wärme umgesetzte Leistung ist daher
gerade P = U*I. Das ergibt sich durch Integration der Stromdichte j
über die Leiterquerschnittsfläche (-> I) und der Feldstärke E über
einen beliebigen Weg zwischen den Polen der Stromquelle (-> U).
Da also die Leistung P=U*I in Ohmsche Wärme umgewandelt wird, muss
auch genau die gleiche Leistung von der Stromquelle in den Stromkreis
transportiert werden. Um diesen Transport näher zu betrachten, stellen
wir uns den Stromkreis als langes Zweidrahtkabel vor, dessen Drähte am
einen Kabelende am die Stromquelle angeschlossen sind, und am anderen
Ende kurzgeschlossen sind. Der Widerstandsbelag der Drähte sei
konstant (und ausreichend hoch, dass durch den Kurzschluss am
Kabelende die Stromquelle nicht überlastet wird). Das Zweidrahtkabel
habe die Länge L und verlaufe gerade in x-Richtung, die Stromquelle
sei bei x=0. Die Potentialdifferenz zwischen den beiden Drähten an
einem Punkt 0 < x < L ist dann, wenn U0 die Spannung an den Klemmen
der Stromquelle ist,
U(x) = U0 * (1 -x/L)
Die zwischen x=0 und dem Punkt x in Ohmsche Wärme umgesetzte Leistung
ist P_Ohm(x) = (U0 - U(x))*I.
Und das ist haargenau die Energie, die dem elektrischen Feld zwischen
den Drähten auf der Strecke zwischen der Stromquelle und dem Punkt x
entzogen wird. Wir erinnern uns:
du_Feld/dt = 0 = - (E*j + div S_Feld)
<=> div S_Feld = -E*j
Nun integrieren wir div S_Feld über ein Raumvolumen V(x), das die
Kontakte der Stromquelle (nicht aber die Stromquelle selbst! (*)) und
das Zweidrahtkabel bis zum Punkt x umschließt. Nach dem Integralsatz
von Gauss ist dieses Integral gleich dem Feldenergiestrom P_Feld(x)
durch die Oberfläche des Volumens:
P_Feld(x) = \oint_{\partial V(x)} S_Feld df = int_V(x) div S dV
Das Volumenintegral der rechten Seite, -E*j, ist nun aber gerade die
bereits oben genannte Ohmsche Verlustleistung P_Ohm(x) = (U0 - U(x))*I
auf der Strecke zwischen Stromquelle und dem Punkt x. Wir erhalten
also:
P_Feld(x) = - P_Ohm(x) = - (U0 - U(x))*I
Nun hat P_Feld(x) zwei Anteile: der eine ist der Feldenergiestrom
P_Feld_in von der Stromquelle in das Volumen V(x) hinein (bei x=0),
der andere ist der Feldenergiestrom P_Feld_out entlang des
Zweidrahtkabels aus dem Volumen V(x) heraus (am Punkt x). P_Feld(x) =
P_Feld_out - P_Feld_in ist die Differenz dieser beiden
Feldenergieströme. Folglich wird dem Feldenergiestrom auf dem Weg von
der Stromquelle zum Punkt x entlang des Zweidrahtkabels die Leistung
-P_Feld(x) = P_Ohm(x)
entzogen, genau diejenige Leistung, die in Ohmsche Wärme umgewandelt
wird.
Das bedeutet: diejenige Leistung dP_Ohm, die auf einem Leiterabschnitt
(x,x+dx) in Ohmsche Wärme umgewandelt wird, wurde zuvor als
Feldenergie entlang des Zweidrahtkabels zum Punkt x transportiert.
(*)Dem aufmerksamen Leser wird aufgefallen sein, dass ich die
Stromquelle aus dem Integrationsvolumen ausgeschlossen habe. Das hat
natürlich einerseits den Grund, dass sonst kein P_Feld_in in der
Rechnung auftreten würde. Andererseits müsste man aber, wollte man die
Stromquelle ins Volumen einschließen, auch E*j innerhalb der
Stromquelle berechnen. Und das düfte sehr kompliziert sein.
> U- die elektrische Potentialdifferenz im E-Feld tangential zum Leiter.
> I- die Intensität des Stromes
> Wenn die Energie nur durch das Feld transportiert werden würde, so könnte
> obige Formel nicht stimmen, denn im Feld wird keine Ladung transportiert.
falsch. P=U*I sagt nichts darüber aus, auf welche Weise die Energie
transportiert wird. Die Gleichung sagt lediglich aus, dass
- die in Ohmsche Wärme umgewandelte Leistung P=U*I ist
- die Stromquelle die Leistung P=U*I in den Stromkreis reinschickt
> Wie gelangt dann die "elektrische Energie", offensichtlich genau da hin, wo
> das Kabel hinführt, wenn entlang des Kabels kein Energiestrom stattfindet?
diejenige Leistung dP_Ohm, die auf einem Leiterabschnitt (x,x+dx) in
Ohmsche Wärme umgewandelt wird, wurde zuvor als Feldenergie entlang
des Zweidrahtkabels zum Punkt x transportiert. Und sozusagen "vor Ort"
erst in kinetische Energie der Elektronen und dann weiter in Abwärme
umgewandelt.
Deine Interpretation des Poynting-Vektors kommentiere ich später.
g.sch...@gmx.de
> Nun hat P_Feld(x) zwei Anteile: der eine ist der Feldenergiestrom
> P_Feld_in von der Stromquelle in das Volumen V(x) hinein (bei x=0),
> der andere ist der Feldenergiestrom P_Feld_out entlang des
> Zweidrahtkabels aus dem Volumen V(x) heraus (am Punkt x). P_Feld(x) =
> P_Feld_out - P_Feld_in ist die Differenz dieser beiden
> Feldenergieströme. Folglich wird dem Feldenergiestrom auf dem Weg von
> der Stromquelle zum Punkt x entlang des Zweidrahtkabels die Leistung
>
> -P_Feld(x) = P_Ohm(x)
>
> entzogen, genau diejenige Leistung, die in Ohmsche Wärme umgewandelt
> wird.
und da bei x=L, also am kurzgeschlossenen Ende des Zweidrahtkabels,
P_Feld_out = 0 gelten muss - es kann ja keine Energie über das
Kabelende hinaus transportiert werden - P_Feld(x=L) aber gerade -U0*I
ist (da U(x=L)=0), ist die Feldenergie P_Feld_in, die von der
Stromquelle in das Kabel einströmt, gerade
P_Feld_in = P_Feld_out - P_Feld(x) = 0 - P_Feld(x=L)
= P_Ohm(x=L) = U0*I
also genau die Energie, die im Kabel in Ohmsche Wärme umgewandelt wird.
g.sch...@gmx.de
On 26 Jul., 14:46, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
> Ich werde dir mal jetzt meine *widerspruchsfreie* Interpretation des
> Poynting-Vektors vorstellen.
> Gegenargumentationen sind gerne willkommen.
>
> Wird eine Stromquelle, also ein tangentiales E-Feld, an den Leiter
> angelegt,
du meinst ein axiales Feld, in Richtung der Leiterachse.
> Die "elektrische Energie" wird also offensichtlich durch das
> tangentiale E-Feld der "Batterie" und
> durch den Nettostrom j der Elektronen transportiert.
> P = U*I
dass diese Schlussfolgerung falsch ist, habe ich dir schon erklärt.
> (wo keine Masse bewegt wird, also kein Impuls da ist, wird auch keine
> Energie transportiert)
das EM-Feld (radial+axial) hat eine Energiedichte u und damit wenn du
so willst eine Massedichte u/c^2, und entsprechend der
Energiestromdichte S und Massenstromdichte S/c^2.
> Das tangentiale E-feld mit dem zugehörigen B-Feld des Stromes j bilden
> zusammen ein gesamtes EM-Feld im betrachteten Volumen.
und zusammen mit dem axialen E-Feld.
Du musst natürlich nicht notwendigerweise eine Zweidrahtleitung mit
zwei dicht zusammen durch ein Kabel geführten Drähten (wo das radiale
Feld besonders deutlich erkennbar ist) betrachten, aber um das radiale
Feld kommst du nicht drum herum. Selbst bei einer linearen
Eindrahtleitung, die gerade zwischen den Polen der Stromquelle
verläuft, hätte E und Radialkomponente.
> Das heist, dass
> lokal die Energiedichte des EM-Feldes in einem Volumen erhalten ist,
> da lokal die Energie des Feldes erhalten ist,
falsch. Die Energiedichte des EM-Feldes in einem Volumelement ist
nicht erhalten, da Feldenergie aus dem Volumenelement ab- oder
zufließen kann, und außerdem Energie mit den Elektronen ausgetauscht
(i.d.R. an diese abgegeben) werden kann.
> dass also, lokal, die
> zeitliche Variation der Energiedichte gleich Null ist.
> divB + E*j * du/dt = 0
was soll denn das divB da? War divS gemeint?
divS + E*j + du/dt = 0 drückt aber nicht die Erhaltung der Feldenergie
im Volumenelement aus, sondern der Gesamtenergie, bestehend aus
Feldenergie (du/dt), Energieaustausch mit den Elektronen (E*j),
Feldenergieaustausch mit der Umgebung (div S).
> In diesem Volumen findet lokal eine *interne* Energiezirkulation statt.
> In einem elementaren Volumenelement dV des betrachteten Volumens,
> ist der tangentiale Energiedichte-Abfluss durch "E*j"
falsch. E*j ist die Energieabgabe an die Elektronen. Was die damit
machen, ob sie die aus dem Volumelement abtransportieren (tun sie im
Supraleiter tatsächlich), als Abwärme an den Leiter abgeben, oder
damit Tennis spielen, darüber sagt der Term E*j nichts aus.
> + der
> Energiedichteabfluss durch Strahlung "du/dt",
auch falsch. Habe ich dir schon mehrfach erklärt.
> Im dynamischen Falle mit du/dt <> 0
> fliesst lokal, radial genau soviel Energien zu,
> wie intern tangential abfliesst,
> plus Energietransport aus dem Volumen heraus,
> um dem lokalen Energieerhaltungssatz zu genügen.
> divS = - E*j - du/dt
>
> oder:
> divS = divS_j + divS_u = -E*j - du/dt
das ist jetzt totaler Blödsinn. In
divS = - E*j - du/dt
ist S der Poyting-Vektor, also die Energiestromdichte des EM-Feldes.
Das S_j offenbar die Energiestromdichte der Elektronen sein soll, hat
die in S schonmal rein gar nichts verloren. Es sei denn du meinst mit
S die Gesamtenergiestromdichte (von Feld und Elektronen), dann ist
aber die rechte Seite Quatsch.
Es gilt:
div S_Feld = -E*j - du_Feld/dt
Wenn du jetzt div S_Elektronen = E*j setzt - was bedeutet, dass du
einen Supraleiter annimmst, damit die Elektronen die aufgenommene
kinetische Energie behalten - dann ist
div S_Feld = - div S_Elektronen - du_Feld/dt
und
div S_ges = div S_Feld + div S_Elektronen = - du_Feld/dt
> divS_j und -E*j sind also *interne* Energiezirkulationen
> im betrachteten Volumen.
woraus soll das jetzt plötzlich hervorgehen?
> divS_u und -du/dt sind der Energieaustausch durch die Oberfläche des
> betrachteten Volumens.
der Energieaustausch durch die Oberfläche sind div S_Feld und div
S_Elektronen (was nur im Supraleiter auftritt). du_Feld/dt ist die
zeitliche Änderung der Feldenergie im Volumen.
> Da fliesst nichts von aussen, dem betrachteten Volumen zu,
> im stationären Falle.
na aber sicher, -div S_Feld.
> Für ein Volumenelement dV gilt:
> divS = - E*j
mit S = S_Feld.
> Es handelt sich also im stationären Falle, lediglich um eine im
> betrachteten Volumen *interne* Energiezirkulation im EM-Feld,
totaler Quatsch. Das Feld im Volumenelement nimmt die Energie -div
S_Feld aus der Umgebung auf und gibt die Energie E*j an die Elektronen
ab. Im Feld zirkulieren tut da gar nichts.
> Keine Sorge, die Energie die deinen Fernseher betreibt, wird also durch den
> Elektronenstrom j im Kabel und dem tangentialen E-Feld der Stromquelle
> transportiert,
das hast du nicht gezeigt.
> so wie dies Generationen von Elektrotechnikern schon immer
> wussten. Der Energie-Zufluss durch den Poynting-Vektor ist lediglich ein
> *interner* Ausgleich, damit *lokal* die Energie im Felde erhalten bleibt.
> Dem tangentialen Energie-Abtransport "E*j",
den es nur im Supraleiter gibt, da im Normalleiter die Elektronen die
aufgenommene kinetische Energie gleich wieder an den Leiter als
Abwärme abgeben.
> entspricht ein radialer
> Energie-Zufluss "divS" durch den Poyntingvektor, so dass *lokal* die
> Energiedichte des EM-Feldes erhalten bleibt.
genau. Das Feld im Leiter verliert die Energie E*j an die Elektronen
und zieht sich zum Ausgleich die Energie -div S_Feld aus dem
umgebenden Feld, so dass die Feldenergiedichte im Leiter konstant
bleibt. Diese Energie hat zuvor das umgebende Feld an den Ort des
Geschehens transportiert.
Im Normalleiter geben die Elektronen die aus dem Feld gewonnene
kinetische Energie gleich wieder an den Leiter ab, als Abwärme, so
dass Energie nur vom Feld transportiert wird. Im Supraleiter behalten
die Elekronen die kinetische Energie und transportieren die fortan, es
findet also ein stetiger Übergang der transportieren Energie vom Feld
auf die Elektronen statt. Wobei sich in einem realen Stromkreis mit
supraleitenden Bauelementen in den Supraleitern natürlich sehr schnell
der Zustand E=0 und damit du/dt = E*j = div S_Feld = 0 einstellt.
> Dies entspricht der lokalen Energieerhaltung im Felde. That's all.
extakt. That's all. Und deswegen wird die Energie vom Feld
transportiert, nicht von den Elektronen.
> Der Poynting-Vektor beschreibt also eine lokale Eigenschaft des EM-Feldes.
>
> Wo keine Elektronen fliessen, ist also auch kein Ausgleichfluss durch den
> Poynting-Vektor da, denn ein statisch aufgeladener Leiter hat das gleiche
> radiale E-Feld wie der stromführende Leiter, aber kein B-Feld und kein
> tangentiales E-Feld mit dem zugehörigen Strom j und somit keinen Poynting-
> Vektor.
genau.
Hattest du nicht eine der von gängigen Deutung des Poynting-Vektors
abweichende Interpretation vorbringen wollen? Hast du nicht gemacht.
Du hast nur lauter falsche, unbegründete Behauptungen aufgestellt (von
der Art "du/dt sind die Ufos, die unseren Salat klauen" oder "durch
E*j haben die Echsenmenschen Bielefeld gebaut"), und dann am Ende
wieder nur die Standard-Interpretation des Poynting-Vektors
hervorgeholt, die Hendrik, Ralf und ich dir schon zig-mal erklärt
hatten. Ganz schwache Leistung.
> > Elektrotechnik und Maxwelltheorie haben
> > einander immer huebsch befruchtet. Da ist kein Widerspruch zu sehen,
> > wie ueberhaupt immer der Einfluss zwischen Naturwissenschaften und
> > Technik ein wechselseitig ergaenzender ist.
>
> Das ist, so allgemein formuliert, überhaupt nicht in Frage zu stellen.
> Allerdings hatte Gregor die "Denkfähigkeit" von Feynmann in Frage gestellt,
> ihm unterstellend, nicht genügend als Elektrotechniker gearbeitet zu haben.
in der Tat, das habe ich. Immerhin konnte ich, was er nicht konnte,
nämlich seine Frage beantworten, über die er so gegrübelt hat: wie das
sein kann, dass die Energie nicht durch die Drähte zum Kondensator
fließt, sondern durch den Raum um die Drähte herum. Soll ich's nochmal
wiederholen?
Vogel
news:82dc5ef9-967d-46a4...@79g2000hsk.googlegroups.com:
> On 26 Jul., 15:42, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>>
>> divS_Feld = -E*j -du/dt
>>
>> Dies ist ein *lokales" Erhaltungsgesetz.
>> Dem Abfulss der elektischen Energie E*j und dem Abluss der
>> Strahlungsenergie du/dt, aus einem elementaren Volumen dV,
>> entspricht ein Feld-Energiezufluss divS,
>> so dass lokal die Energiedichte im Raum erhalten ist
>
> ich glaube ich habe dir bereits erklärt, dass du/dt nicht der Abfluss
> der Strahlungsenergie ist.
>
Ich bin sicher, dass hast du schon mal behauptet.
Das wird durch wiederholen nicht richtiger
und rechnerisch belegt hast du das auch nicht.
Die mathematische-physikalischen Fakten widerlegen dich.
>
du/dt ist, wie die Berechnung zeigt,
die Energiedichte des zeitvariablen Feldes,
das ist in der bekannten Physik die EM-Strahlung
und diese fliesst bekanntermassen vom Leiter nach aussen.
Da beisst die Maus kein Faden ab.
>
du/dt = eps0*(E*dE/dt + c^2*B*dB/dt)
und:
du/dt = eps0/2*d(E^2 + c^2*B^2)/dt
also:
u = eps0/2*(E^2 + c^2*B^2)
>
wenn: dE/dt=0 und dB/dt=0 dann ist du/dt=0
hat man ein stationäres Feld,
also keine EM-Wellen-Strahlung.
>
> -div S. div S ist der Feldenergie-Abfluss, die Feldenergie, die aus
> dem Volumen herausfließt. Der Zufluss ist daher -div S.
>
Ach was. S zeigt nach innen. Also ist divS der Zufluss und
-divS der Abfluss.
wie man leicht mathematisch nachvollziehen kann.
divS = nabla*(eps0*c^2*(ExB))
E ist längs des Leiters und B tangential an eine geschlossene Kurve um den
Leiter. Gemäss ExB, zeigt also S nach innen. Deine wortreichen aber
falschen Interepretationen stammen aus dem Reich der Wünsche.
>
>> so dass lokal die Energiedichte im Raum erhalten ist,
>> was bedeutet, dass die zeitliche variation der Energiedichte im Raum
>> gleich Null ist.
>> Betrachtet man nur den elektrischen Strom und die ihm
>> zugehörigen Felder, in einem elementaren Volumen dV so erhält man.
>>
>> divS_Feld + E*j + du/dt = 0
>>
>> Der Transport der "elektrische Leistung(dichte)" E*j zu einem
>> Verbraucher geschieht demnach, entlang des stromführenden Kabels.
>
> die Gleichung sagt da überhaupt nichts zu.
>
Aber doch. Du sagst doch selber dass E*j, deine Suppe erwärmen kann ;-)
Aber E und j fliessen entlang des Leiters.
Die Rechnung widerlegt dich.
E*j = E*(N*q*v) = F*v
Wir haben also eine Kraft und eine durch sie verursachte Geschwindigkeit.
Also fliesst da eine Leistung entlang des Leiters.
Es gibt ein messbares E entlang des Leiters
und ein messbarer j entlang des Leiters.
Also gibt es eine messbares Leistungsdichte E*j entlang des Leiters.
>
> Die sagt nur aus, dass die
> Änderung der Feldenergie (du/dt), die Energieabgabe vom Feld an die
> Elektronen (E*j) und der Abfluss der Feldenergie aus dem Volumenelement
> heraus (div S_Feld), zusammen null sein müssen.
>
Ersten, divS_Feld fliesst nach innen, ist also ein Zufluss, kein Abfluss.
Zweitens, ist E*j die Ursache,
nicht die Folge der zeitlichen Änderung der Feldenergie.
Es gibt ein E*j auch ohne du/dt.
Es gibt ein E und ein B auch ohne du/dt.
Es gibt kein divS_Feld ohne j.
Du verwechselst Ursache und Wirkung miteinander.
du/dt und divS sind eine Folge von E*j.
>
für E<>0; j<>0 und du/dt<>0 ist
E*j = -divS -du/dt => Wechselstrom und Strahlung
>
für E<>0; j=0 und du/dt=0 ist B=0
divS = nabla*(eps0*c^2*(ExB))=0
u = eps0/2*E^2
ohne j und du/dt kein divS
>
für E=0
gibt es kein j, kein divS und kein du/dt
und kein u.
>
für E<>0; j=0 und du/dt<>0 ist
-dB/dt = rotE
divS = -du/dt => Strahlung
>
für E<>0; j<>0 und du/dt=0 ist
dB/dt=0
divS = -E*j => Gleichstrom
>
>
Der Abfluss E*j zusammen mit dem Abfluss du/dt, aus einem elementaren
Volumenelement dV, ist gleich dem Zufluss divS, damit der
Energieerhaltungssatz lokal gewährt bleibt.
>
Dass sich E*j in Wärme verwandelt ist ein Sekundäreffekt,
der damit nichts zu tun hat. Die Wärme kommt aus E*j nicht aus divS.
>
Es muss aber keine Wärme als Sekundäreffekt entstehen. Bei einem
Elektronenstrahl haben wir zwar kinetische Energie, da wir aber keinen
Leiter haben, gibt es auch kein Wärmeeffekt und die Gleichung
E*j = -divS -du/dt
gilt trotzdem auch für den Elektronenstrahl.
>
> Eben deswegen, weil
> die Änderung der Feldenergie zwei Anteile hat: die Energieabgabe an
> die Elektronen und den Zu/-Abfluss von Feldenergie aus/in der/die
> Umgebung des Volumenelements.
>
Du verwechselst Ursache und Wirkung.
Es gibt eine Energiedichtevariation E*j auch ohne Änderung der
Feldenergiedichte du/dt und es gibt ein du/dt auch ohne j.
Ein dynamisches E*j hat zwei Anteile,
eine variable Feldenergiedichte du/dt = die Strahlung vom Leiter weg
und eine Divergenz divS zum Leiter hin.
>
> Das habe ich dir aber alles schon mehrmals erklärt.
>
Behauptet hast du das. Erklären kannst du da nichts,
bevor du es nicht selber begriffen hast.
>
>> Gleichzeitig gibt
>> es radial dazu, einen Feld-Energiestrom divS, welcher stattfinden
>> muss, damit, lokal, der Energierhaltungsatz für die Energiedichte in
>> einem Raumpunkt, seine Gültigkeit hat.
>> Für den stationären Fall du/dt=0, wenn es keine Strahlung gibt,
>
> dass du/dt nicht die Strahlungsleistung ist, habe ich dir auch schon
> erklärt.
>
Nein das hast du nicht erklärt, sondern behauptet.
Es gibt kein du/dt ohne dB/dt; dE/dt.
dB/dt; dE/dt = EM-Strahlung
>
Damit dir das klar wird, musst du dir mal folgende Frage beantworten.
Welcher physikalischer Situation entspricht j=0 und du/dt<>0?
>
>> > - Im Normalleiter geht die den Elektronen zugeführte Energie als
>> > Abwa"rme an den Leiter verloren. Es wird also Feldenergie
>> > zugefu"hrt und der Leiter dadurch erwa"rmt.
>>
>> Das ist offensichtlicher Unfug, denn eine Wärmeenergie taucht in
>> obiger Energiebilanz gar nicht auf.
>
> na aber sicher, die ist E*j.
>
Nein, E*j ist nicht notwendigerweise Wärmeenergie.
Auch wenn du/dt=0 entsteht ein B aus j.
Und das Magnetfeld enthält auch Energie.
Also kann sich E*j schon deswegen
nicht komplett in Wärmeenergie umwandeln.
E*j kann sich, als Sekundäreffekt zum Teil in Wärme umwandeln,
muss aber nicht.
Deswegen hat es mit der hier betrachteten Bilanz nichts zu tun.
(bei einem Elektronenstrahl wandelt sich E*j nicht in Wärme um)
Wenn schon, dann ist nicht divS die Ursache für die entstehende
Wärmeernergie, sondern E und j. Diese aber fliessen entlang des Leiters.
Wenn also deine Suppe auf dem Elektroherd warm wird, so ist die Energie aus
der Stromquelle, Dank E*j, in deinem Kochtopf angekommen,
ENTLANG des Leiters.
divS ist nicht der Energiefluss der in deinem Kochtopf ankommt,
sondern derjenige Energiefluss der erforderlich ist, damit er zusammen mit
der Nutzenergie E*j den Energieerhaltungsatz in einem Raumpunkt erfüllt.
S müsste demnach in einem bestimmten Formalismus ein Eichfeld sein.
>
> E*j ist die Umwandlung von Feldenergie in
> die kinetische Energie der Elektronen, ...
>
Richtig.
>
> ...die diese aber aufgrund des
> elektrischen Widerstandes des Leiters als Abwärme an den Leiter
> abgeben.
>
Dies ist ein Sekundäreffekt. Das kann so sein, muss aber nicht.
Das interessiert aber in der hier betrachteten Gleichung nicht.
Das ist eine Materialeigenschaft und keine Eigenschaft des Feldes.
>
Das hat mit der hier betrachteten Gleichung nichts zun tun.
Nirgends in den obigen Beziehungen taucht der el. Widerstand oder
Wärmeenergie auf. Die Abwärme gehört nicht zur Energiebilanz des EM-Feldes.
Helgo Land
> dass diese Schlussfolgerung falsch ist, habe ich dir schon erklärt
Vielfach, pausenlos, andauernd
Vogel
news:b31bea0b-eeec-4547...@d77g2000hsb.googlegroups.com:
> On 26 Jul., 10:54, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>> >> Feynman sagt, anhand der theoretischen Gleichungen, was anderes.
>> >> Nämlich, dass die Energie, aus dem umgebenden Raum,
>> >> in den Raum zwischen die Platten fliesst.
>> >> Das ist nicht das gleiche wie bei dir.
>>
>> > ich würde darauf tippen, dass er mit dem umgebenden Raum das Feld
>> > zwischen den Drähten meint.
>>
>> Nein, er meint nicht das Feld zwischen den Drähten,
>> sondern den Raum um einen Draht herum.
>
> na außer dem Feld zwischen den Drähten gibt es dort an
> Energietransporteuren aber nicht viele.
> Vielleicht meinte Feynman ja, dass der Raum selbst die Energie
> transportiert. Würde mich aber sehr wundern.
>
>> Beim Poynting-Vektor ist es so, dass in die Energiebilanz nur die
>> Energie des EM-Feldes betrachtet wird.
>
> in der Tat.
>
>> Daher ist diese Bilanz, absichtlich
>> gewollt, inkomplett.
>
> ganz recht.
>
>> Das wird dann meistens bei der Interpretation des
>> Ergebnisses vergessen.
>
> keineswegs. Die Energiebilanz des Feldes ist
>
> du/dt + div S + du_ext/dt = 0
>
Darum geht es doch nicht, sondern um die Behauptung,
Energie würde aus dem Raum in den Leiter transportiert.
>
> Dabei ist du_ext/dt die Energie, die das Feld mit anderen Systemen
> (z.B. den Elektronen oder dem Leiter) austauscht.
>
Das ist falsch, es gibt in der betrachteten Beziehung kein externes System.
Wenn es eine solche du_ext geben sollte, so ist sie in die Betrachtung
nicht mit einbezogen.
Es geht um die Energie bewegter Ladungen des Stromes j im Felde E.
Das ist da betrachtete System.
Was ist dann, du/dt und divS in deiner obigen Interpretation?
Wenn du j als externes System und somit E*j als Austauschenergie
betrachtest, so sind divS und du/dt auch Austauschenergien, denn auch sie
enthalten Wechselwirkungen mit j durch das von j produzierte B.
Deine ureigene obige Betrachtung ist also falsch. In der Physik kommt sie
so nicht vor. Bei Feynmann ist bei dieser Betrachtung nirgends von einer
Austauschenergie die Rede. Das ist deine Interpretation.
>
> Im diskutierten Fall
> (Energieagabe an die Elektronen im Leiter) z.B. ist du_ext/dt = E*j.
>
Nein, das ist falsch. E*j ist nicht die Austauschenergie mit anderen
Systemen, sondern genau die Energiestromdichte des betrachteten Systems.
Ohne j gibt es kein B und ohne B gibt es kein u und auch kein S.
E*j ist die Ursache für divS und du/dt.
In der Beziehung:
E*j = -divS - du/dt gibt es gar kein anderes externes System.
E und j bilden das betrachtete System.
E*j, divS und du/dt gehören zum selben betrachteten System.
Ein anderes System gibt es in obiger Beziehung nicht.
>
> Es wird also keineswegs vergessen, dass das Feld Energie aufnehmen und
> abgeben kann.
>
Es geht nicht ums aufnehmen oder abgeben, sondern um Energietransport.
g.sch...@gmx.de
> > ich glaube ich habe dir bereits erklärt, dass du/dt nicht der Abfluss
> > der Strahlungsenergie ist.
>
> Ich bin sicher, dass hast du schon mal behauptet.
> Das wird durch wiederholen nicht richtiger
> und rechnerisch belegt hast du das auch nicht.
> Die mathematische-physikalischen Fakten widerlegen dich.
>
> du/dt ist, wie die Berechnung zeigt,
> die Energiedichte des zeitvariablen Feldes,
falsch. u ist die Energiedichte des Feldes. du/dt deren Änderung.
> das ist in der bekannten Physik die EM-Strahlung
falsch. du/dt hat mit der EM-Strahlung nichts zu tun. du/dt ist
einfach die Änderung der Feldenergiedichte. Wenn z.B. ein Kondensator
entladen wird, nimmt die Energiedichte im Raum zwischen den Platten
ab. Bei so einem Vorgang wird zwar EM-Strahlung emittiert, den
Strahlungsleistung ist aber nicht du/dt, sondern i.d.R. sehr viel
kleiner. Was man schon daran erkennen kann, dass ein sich entladener
Kondensator als Stromquelle wirkt und Energie in den angeschlossenen
Stromkreis transportiert, die aus der Feldenergie zwischen den
Kondensatorplatten entnommen wird. Das wäre nicht möglich, wenn du/dt
vollständig in Strahlungsleistung umgesetzt würde.
> und diese fliesst bekanntermassen vom Leiter nach aussen.
selbst das ist falsch. In der Zweidrahltleitung wird die emittierte EM-
Strahlung nicht in den Drähten erzeugt, sondern im Feld um die Drähte
herum. Es fließt daher keine Strahlungsenergie vom Leiter nach außen,
es fließt nur welche aus dem Nahfeld um die Drähte ins Fernfeld. Und
dadurch steht weniger Energie im Nahfeld zur Verfügung, um in die
Drähte zu fließen, so dass div S dort betragsmäßig kleiner ist.
Entsprechend ist E*j kleiner und damit j, worin sich der
Strahlungswiderstand der emittierten Strahlung äußert.
> Da beisst die Maus kein Faden ab.
>
> du/dt = eps0*(E*dE/dt + c^2*B*dB/dt)
> und:
> du/dt = eps0/2*d(E^2 + c^2*B^2)/dt
> also:
> u = eps0/2*(E^2 + c^2*B^2)
>
> wenn: dE/dt=0 und dB/dt=0 dann ist du/dt=0
> hat man ein stationäres Feld,
> also keine EM-Wellen-Strahlung.
das zeigt nur dass dort, wo du/dt = 0 ist, keine EM-Strahlung
vorhanden ist. Dass du/dt die Strahlungsleistung wäre, folgt daraus
nicht.
> > -div S. div S ist der Feldenergie-Abfluss, die Feldenergie, die aus
> > dem Volumen herausfließt. Der Zufluss ist daher -div S.
>
> Ach was. S zeigt nach innen. Also ist divS der Zufluss und
> -divS der Abfluss.
falsch. Nach dem Satz von Gauss ist
\int_V div S dV = \oint_{partial V} S df
d.h. das Volumenintegral über die Divergenz von S ist gleich dem
Oberflächenintegral von S. Ist das Integral positiv, fließt Energie
aus dem Volumen heraus. Anders gesagt: div S gibt die Quellen von S
an, S strömt von da fort, wo div S > 0. Wenn S irgendwo hineinfließt,
ist dort eine Senke, dort ist dann div S < 0.
> wie man leicht mathematisch nachvollziehen kann.
> divS = nabla*(eps0*c^2*(ExB))
> E ist längs des Leiters und B tangential an eine geschlossene Kurve um den
> Leiter. Gemäss ExB, zeigt also S nach innen.
richtig, S zeigt nach innen. Die Rede war aber von div S. Das ist
negativ, wenn S nach innen zeigt. div S selbst zeigt nirgendwohin, es
ist ein Skalar.
> >> Der Transport der "elektrische Leistung(dichte)" E*j zu einem
> >> Verbraucher geschieht demnach, entlang des stromführenden Kabels.
>
> > die Gleichung sagt da überhaupt nichts zu.
>
> Aber doch. Du sagst doch selber dass E*j, deine Suppe erwärmen kann ;-)
> Aber E und j fliessen entlang des Leiters.
wo E und j lang fließen, sagt nichts darüber aus, wo und von wem die
Energie transportiert wurde, bevor sie als E*j vom Feld an die
Elektronen abgegeben wird. E*j ist die im betrachteten Volumenelement
von den Elektronen aufgenommene Energie. Auf welchem Weg sie zuvor in
dieses Volumenelement gelangt ist, dazu sagt E*j nichts.
> Die Rechnung widerlegt dich.
> E*j = E*(N*q*v) = F*v
> Wir haben also eine Kraft und eine durch sie verursachte Geschwindigkeit.
richtig, die Geschwindigkeit der Elektronen. E*j ist also das was die
Elektronen an kinetischer Energie gewinnen. Im Supraleiter, wo die
Elektronen die Energie nicht gleich wieder abgeben, führt das in der
Tat auch dazu, dass die Elektronen die gewonnene Energie aus dem
Volumenelement heraustransportieren, ausgedrückt durch div
S_Elektronen. Im Normalleiter aber geben die Elektronen die kinetische
Energie gleich wieder ab, als Abwärme an den Leiter.
> Also fliesst da eine Leistung entlang des Leiters.
im Supraleiter. Wie schon erklärt, findet da ein Übergang der
transportierten Leistung vom Feld auf die Elektronen statt. Nicht aber
im Normalleiter.
> > Die sagt nur aus, dass die
> > Änderung der Feldenergie (du/dt), die Energieabgabe vom Feld an die
> > Elektronen (E*j) und der Abfluss der Feldenergie aus dem Volumenelement
> > heraus (div S_Feld), zusammen null sein müssen.
>
> Ersten, divS_Feld fliesst nach innen, ist also ein Zufluss, kein Abfluss.
falsch. Siehe oben.
> Zweitens, ist E*j die Ursache,
> nicht die Folge der zeitlichen Änderung der Feldenergie.
richtig. Das Feld verliert Energie an die Elektronen (E*j), und zieht
sich zum Ausgleich Feldenergie von außerhalb (-div S), so dass die
Feldenergie u=const bleibt.
> Es gibt ein E*j auch ohne du/dt.
richtig, nämlich dann wenn der Energierverlust E*j durch den
Feldenergiezustrom -div S von außen wieder ausgeglichen wird. Dann ist
du/dt = - (E*j + div S) = 0
> Es gibt ein E und ein B auch ohne du/dt.
ganz recht. Z.B. dann wenn dE/dt = dB/dt = 0. Dann existiert mit E
und B auch eine Energiedichte u.
> Es gibt kein divS_Feld ohne j.
in der betrachteteten Situation nicht, nein.
> Du verwechselst Ursache und Wirkung miteinander.
> du/dt und divS sind eine Folge von E*j.
sagte ich gegenteiliges?
> für E<>0; j<>0 und du/dt<>0 ist
> E*j = -divS -du/dt => Wechselstrom und Strahlung
wie schon gesagt hat du/dt nichts mit der Strahlung zu tun.
> für E<>0; j=0 und du/dt=0 ist B=0
> divS = nabla*(eps0*c^2*(ExB))=0
> u = eps0/2*E^2
> ohne j und du/dt kein divS
falsch. Nach deiner Rechnung kann es div S auch für du/dt !=0, aber
j=0, geben.
> für E=0
> gibt es kein j,
falsch. Dass j von E abhinge, zeigt deine Rechnung nicht.
> kein divS und kein du/dt
> und kein u.
das hingegen stimmt natürlich.
> für E<>0; j=0 und du/dt<>0 ist
> -dB/dt = rotE
> divS = -du/dt => Strahlung
falsch. div S = -du/dt drückt nur die Energieerhaltung des Feldes, für
den Fall, dass es keine Energie mit anderen Systemen, wie z.B. den
Elektronen, austauschen kann, aus. Mit Strahlung hat das erstmal
nichts zu tun.
> für E<>0; j<>0 und du/dt=0 ist
> dB/dt=0
> divS = -E*j => Gleichstrom
wie schon mehrfach gesagt gilt das zumindest im zeitlichen Mittel auch
für Wechselstrom.
> Der Abfluss E*j zusammen mit dem Abfluss du/dt,
E*j und du/dt sind keine Abflüsse, E*j ist die Energieabgabe an die
Elektronen, du/dt die Änderung der Feldenergie. Feldenergiezu- und -
abflüsse stecken in div S.
> aus einem elementaren
> Volumenelement dV, ist gleich dem Zufluss divS
der Zufluss ist -div S.
> Dass sich E*j in Wärme verwandelt ist ein Sekundäreffekt,
> der damit nichts zu tun hat.
doch. Er sorgt dafür, dass es kein div S_Elektronen gibt, also keinen
Abfluss von kinetischer Energie der Elektronen.
> Die Wärme kommt aus E*j nicht aus divS.
richtig.
> Es muss aber keine Wärme als Sekundäreffekt entstehen.
nein, aber im betrachteten Fall (Normalleiter) entsteht sie.
> Bei einem
> Elektronenstrahl haben wir zwar kinetische Energie, da wir aber keinen
> Leiter haben,
von so einem Fall sprechen wir aber nicht.
> gibt es auch kein Wärmeeffekt und die Gleichung
> E*j = -divS -du/dt
gilt dort so wie im Supraleiter.
> > Eben deswegen, weil
> > die Änderung der Feldenergie zwei Anteile hat: die Energieabgabe an
> > die Elektronen und den Zu/-Abfluss von Feldenergie aus/in der/die
> > Umgebung des Volumenelements.
>
> Du verwechselst Ursache und Wirkung.
> Es gibt eine Energiedichtevariation E*j auch ohne Änderung der
> Feldenergiedichte du/dt
nämlich dann wenn jede Energieabgabe E*j an die Elektronen durch einen
Feldenergiezufluss -div S ausgeglichen wird.
> und es gibt ein du/dt auch ohne j.
ja und?
> >> Gleichzeitig gibt
> >> es radial dazu, einen Feld-Energiestrom divS, welcher stattfinden
> >> muss, damit, lokal, der Energierhaltungsatz für die Energiedichte in
> >> einem Raumpunkt, seine Gültigkeit hat.
> >> Für den stationären Fall du/dt=0, wenn es keine Strahlung gibt,
>
> > dass du/dt nicht die Strahlungsleistung ist, habe ich dir auch schon
> > erklärt.
>
> Nein das hast du nicht erklärt,
doch, habe ich.
> Es gibt kein du/dt ohne dB/dt; dE/dt.
sagte ich gegenteiliges?
> dB/dt; dE/dt = EM-Strahlung
falsch. Daraus, dass es du/dt nicht ohne dE/dt und dB/dt gibt, geht
nicht hervor, dass du/dt die Strahlungsleistung sei. Siehe obiges
Beispiel mit dem sich entladenden Kondensator.
Mir scheint du hast ein Problem mit der Logik: wenn aus These A (EM-
Strahlung) These B (du/dt != 0) folgt, dann heißt das nicht, dass aus
These B These A folgen würde. Die Mathematiker unterscheiden hierfür
zwischen dem Folgepfeil (=>) und dem Äquivalenzpfeil (<=>).
> Damit dir das klar wird, musst du dir mal folgende Frage beantworten.
> Welcher physikalischer Situation entspricht j=0 und du/dt<>0?
der Situation, dass kein Strom fließt und und E und B stationär sind.
Und jetzt?
> >> > - Im Normalleiter geht die den Elektronen zugeführte Energie als
> >> > Abwa"rme an den Leiter verloren. Es wird also Feldenergie
> >> > zugefu"hrt und der Leiter dadurch erwa"rmt.
>
> >> Das ist offensichtlicher Unfug, denn eine Wärmeenergie taucht in
> >> obiger Energiebilanz gar nicht auf.
>
> > na aber sicher, die ist E*j.
>
> Nein, E*j ist nicht notwendigerweise Wärmeenergie.
nicht notwendigerweise, aber im betrachteten Fall (Normalleiter).
> Auch wenn du/dt=0 entsteht ein B aus j.
> Und das Magnetfeld enthält auch Energie.
> Also kann sich E*j schon deswegen
> nicht komplett in Wärmeenergie umwandeln.
falsch. Die Energie des Magnetfeldes ist Teil von u (der Feldenergie).
Da j konstant ist, ist auch B konstant, der Anteil von B an u ist
daher auch konstant, es besteht daher auch kein Konflikt zu u=const.
Die den Elektronen zugeführte Energie E*j wird vollständig in Wärme
umgewandelt, davon geht nichts in die Feldenergie von B. Eher ist es
umgekehrt: es wird Feldenergie (also anteilig Energie von B) als E*j
an die Elektronen abgegeben, der Verlust wird aber durch den Zustrom -
div S aus der Umgebung wieder ausgeglichen, so dass die
Feldenergiedichte u und deren B-Anteil konstant bleiben.
> E*j kann sich, als Sekundäreffekt zum Teil in Wärme umwandeln,
> muss aber nicht.
> Deswegen hat es mit der hier betrachteten Bilanz nichts zu tun.
richtig, für die Bilanz reicht es zu wissen, dass E*j dem Feld
entzogen wird.
> (bei einem Elektronenstrahl wandelt sich E*j nicht in Wärme um
oder beim Supraleiter.
> Wenn schon, dann ist nicht divS die Ursache für die entstehende
> Wärmeernergie, sondern E und j.
sagte ich gegenteiliges?
> Diese aber fliessen entlang des Leiters.
> Wenn also deine Suppe auf dem Elektroherd warm wird, so ist die Energie aus
> der Stromquelle, Dank E*j, in deinem Kochtopf angekommen,
> ENTLANG des Leiters.
falsch. Wo lang E und j fließen, ist dafür, wo die Energie
transportiert wurde, bevor sie vom Feld an die Elektronen abgegeben
wurde, nicht von Belang.
Die Energie, die in den Glühwendeln der Kochplatte ankommt, wurde vom
Feld dorthin transportiert, nicht von den Elektronen. E*j sagt nur
aus, dass die in der Kochplatte angekommene, vom Feld dorthin
transportierte Energie, dort in kinetische Energie der Elektronen und
dann in Abwärme umgewandelt wird.
> divS ist nicht der Energiefluss der in deinem Kochtopf ankommt,
aber -divS ist der Energiefluss aus dem Feld in die Glühwendeln der
Kochplatte hinein, wo er die Feldenergie wieder auffüllt, die dort an
die Elektronen und von denen als Abwärme an die Wendeln abgegeben
wird.
> sondern derjenige Energiefluss der erforderlich ist, damit er zusammen mit
> der Nutzenergie E*j den Energieerhaltungsatz in einem Raumpunkt erfüllt.
und zwar in einem Raumpunkt in den Wendeln, ganz recht. So dass der
Transport der Energie zu den Wendeln vom Feld erledigt wurde, nicht
von den Elektronen.
> > ...die diese aber aufgrund des
> > elektrischen Widerstandes des Leiters als Abwärme an den Leiter
> > abgeben.
>
> Dies ist ein Sekundäreffekt. Das kann so sein, muss aber nicht.
wir betrachten den Normalleiter, da ist das so. Den Supraleiterfall
habe ich dir auch schon erklärt.
> Das interessiert aber in der hier betrachteten Gleichung nicht.
genau, da reicht es zu wissen, dass E*j die an die Elektronen
abgegebene Energie ist. Und dass die Energie vom Feld transportiert
wurde, bevor die Elektronen sie kriegen.
g.sch...@gmx.de
> > dass diese Schlussfolgerung falsch ist, habe ich dir schon erklärt
>
> Vielfach, pausenlos, andauernd
du möchtest Argumente gegen meinen Standpunkt vorbringen? Nur zu.
g.sch...@gmx.de
> >> Beim Poynting-Vektor ist es so, dass in die Energiebilanz nur die
> >> Energie des EM-Feldes betrachtet wird.
>
> > in der Tat.
>
> >> Daher ist diese Bilanz, absichtlich
> >> gewollt, inkomplett.
>
> > ganz recht.
>
> >> Das wird dann meistens bei der Interpretation des
> >> Ergebnisses vergessen.
>
> > keineswegs. Die Energiebilanz des Feldes ist
>
> > du/dt + div S + du_ext/dt = 0
>
> Darum geht es doch nicht, sondern um die Behauptung,
> Energie würde aus dem Raum in den Leiter transportiert.
nein, es ging um deine Behauptung:
> >> Beim Poynting-Vektor ist es so, dass in die Energiebilanz nur die
> >> Energie des EM-Feldes betrachtet wird.
> >> Daher ist diese Bilanz, absichtlich
> >> gewollt, inkomplett.
> >> Das wird dann meistens bei der Interpretation des
> >> Ergebnisses vergessen.
> > Dabei ist du_ext/dt die Energie, die das Feld mit anderen Systemen
> > (z.B. den Elektronen oder dem Leiter) austauscht.
>
> Das ist falsch, es gibt in der betrachteten Beziehung kein externes System.
doch. Die Elektronen. Die im Leiter.
> Wenn es eine solche du_ext geben sollte, so ist sie in die Betrachtung
> nicht mit einbezogen.
doch. E*j.
> Es geht um die Energie bewegter Ladungen des Stromes j
bingo.
> im Felde E.
> Das ist da betrachtete System.
> Was ist dann, du/dt und divS in deiner obigen Interpretation?
du/dt ist die Änderung der Feldenergie, div S der Fluss von
Feldenergie aus dem Volumen heraus und umgekehrt, du_ext/dt = E*j die
Energieabgabe an die Elektronen.
> Wenn du j als externes System und somit E*j als Austauschenergie
> betrachtest,
bingo.
> so sind divS und du/dt auch Austauschenergien, denn auch sie
> enthalten Wechselwirkungen mit j durch das von j produzierte B.
ein Teil von u ist die Wechselwirkungsenergie zwischen Feld und
Elektronen, das ist richtig, aber wie schon gesagt habe ich im Verlauf
der Diskussion in diesem Thread das Feldenergiebild von Ralf und
Hendrik übernommen, demnach die Wechselwirkungsenergie allein als Teil
der Feldenergie betrachtet wird, nicht als potentielle Energie der
Elektronen. Daher zählen du/dt und div S als feldintern. Energieabgabe
an die Elektronen bedeutet daher allein Zufuhr von kinetischer Energie
zu den Elektronen.
> Deine ureigene obige Betrachtung ist also falsch. In der Physik kommt sie
> so nicht vor. Bei Feynmann ist bei dieser Betrachtung nirgends von einer
> Austauschenergie die Rede.
er sagt einfach E*j.
> > Im diskutierten Fall
> > (Energieagabe an die Elektronen im Leiter) z.B. ist du_ext/dt = E*j.
>
> Nein, das ist falsch. E*j ist nicht die Austauschenergie mit anderen
> Systemen,
doch, nämlich mit den Elektronen.
> sondern genau die Energiestromdichte des betrachteten Systems.
E*j ist die Energie, die das Feld an die Elektronen abgibt (diesen als
kinetische Energie zuführt).
> Ohne j gibt es kein B und ohne B gibt es kein u und auch kein S.
> E*j ist die Ursache für divS und du/dt.
das interessiert nicht. du/dt ist die Änderung der Feldenergie, div S
der Zu-/Abfluss von Feldenergie. Energieabgabe an die Elektronen ist
allein E*j.
> In der Beziehung:
> E*j = -divS - du/dt gibt es gar kein anderes externes System.
die Elektronen.
> E und j bilden das betrachtete System.
mit dem Feld (E,B) als dem einen, und den Elektronen (j) als dem
anderen Teilsystem.
> > Es wird also keineswegs vergessen, dass das Feld Energie aufnehmen und
> > abgeben kann.
>
> Es geht nicht ums aufnehmen oder abgeben, sondern um Energietransport.
Energie, die das Feld an die Elektronen abgegeben hat, wird nicht mehr
vom Feld transportiert, also ist die Energieabgabe durchaus relevant.
Helgo Land
Dein Standpunkt ist der einer (krankhaft gefährlich notgeilen)
Marktschreierin, die sich vor lauter Geilheit andauernd deine (!)
Fozze blutig kratzt. Du bist kein Mensch, du bist was anderes.
Kurt Bindl
> genau, da reicht es zu wissen, dass E*j die an die Elektronen
> abgegebene Energie ist. Und dass die Energie vom Feld transportiert
> wurde, bevor die Elektronen sie kriegen.
Also dieses Energiedings, also das scheint schon ein sehr mächtiges Dings zu
sein.
Wenn man hier so drüberfliegt, deine Zeilen betrachtet dann
kriegt man ja direkt eine Gänsehaut.
Respekt vor so einem Ding, Energie oder so benennst du es.
E*j ist also irgendwie ein irgendwie abgegebenes Ding, äh Energie.
Abgegeben an die Elektronen.
Wie kommen denn diese Elektronen dazu etwas anzunehmen,
wie geht das, wo heben diese dieses Energiedings auf?
Haben sie dazu extra Rucksäcke, welche Norm gibt es für diese.
Wenn sie etwas aufnehmen dann werden sie doch dicker und schwerer, oder?
Ein Transportör ist auch vorhanden, er sorgt dafür das sich dieses
Energiedings
nicht eigenständig an die Elektronen anbiedert.
Feld heisst dieser also.
Heisst er Feld oder ist er ein Feld.
Dumme Frage, er ist ein Feld, denn eine Bezeichnung kann ja nicht
als Transportör fungieren und diese Energiedings transportieren
und an die Elektronen ausliefern.
Sind dabei Lieferscheine üblich oder haben die Transportörfahrer etwas
-Diditales- dabei?
Wenn dieses Feld dieses Energied. transportiert, den Elektronen übergint
dann ist doch dazu eine Menge an Logistik notwendig.
Wer bezahlt das alles, wer händelt das alles?
Und wenn die Elektronen dann diese Energiedings gekriegt haben, die Menge
muss ja schon irgendwer vorher abgepackt haben, dann sind sie damit
angereichert.
Da es sich ja höchstwarscheinlich um kontinuierliche Vorgänge handelt
(welcher Transportör ist schon in der Lage alle Aufträge auf einmal
auszuführen, gibt es beladene und noch nicht beladene, mit wenig oder viel
beladene Elektronen.
Angeblich sind Elektronen aber alle gleich, verhalten sich gleich.
Das passt aber nicht zu dem Umstand das einige beladen sind, andere nicht.
Kann es sein das du hier nur Märchen erzählst um zu zeigen wieviel du in der
Schule gelernt hast.
Dieses Gelernte, was ja nur der Versuch sein kann irgendwie verständlich
einige Annahmen rüberzubringen, als Absolut ansiehst, den Sprung aus
dieser -Märchenwelt-/Beispielzeigung in die Verständniswelt, also in den
Zustand des "Benutzung des Verstandes" noch nicht vollzogen hast?
Dieser Ausdruck " genau, da reicht es zu wissen" deutet darauf hin.
Dieses -zu wissen- ist aber nicht das was abgeht, sondern der Versuch es
irgendwie zu beschreiben.
Bei einer Beschreibung sollte man schon davon ausgehen das sie "auch es auch
so sein kann".
Das was du beschreibst kann nicht sein.
Kurt
Vogel
news:g6emm9$auc$01$1...@news.t-online.com:
>
> Gibts einen Spannungsabfall durch endliche Leitfähigkeit der
> Oberleitung und der Erdrückleitung, addiert man einfach das konstante
> E-Feld des Spannungsabfalls in Richtung der Leitung und erhält dann
> neben dem longitudinalen Transport-Poyntingvektor eine auf den Draht
> zu gerichtete Komponente des Poyntingvektors E_longitudinal x B_radial
> ~ 1/r, so dass über jeden Zylinder von Radius r die konstante Leistung
> 2pi L nach innen auf den Draht zu fließt und im Innern in ohmsche
> Wärme dissipiert wird.
>
Alles korrekt und hervorragend vorgetragen,
bis auf, "eine auf den Draht zu gerichtete Komponente des
Poyntingvektors", "so dass über jeden Zylinder von Radius r die konstante
Leistung 2pi L", "im Innern in ohmsche Wärme dissipiert wird".
(für das Verständnis nicht wichtige Details, habe ich nicht zitiert)
>
Der Satz von Poynting gilt auch dann, wenn j=0,
sich also nichts in Wärme umwandelt.
Insofern ist die Aussage nicht, allgemein, detailgetreu.
>
Was in Wärme dispiert wird, ist zwar numerisch gleich mit
der "auf den Draht zu gerichtete Komponente des Poyntingvektors".
Aber es ist diese Komponente, kausal, nicht jene Energiestromdichte,
welche sich in Wärme umwandelt. Klar, ohne Wärmeverlust und Abstrahlung
durch den Leiter, ist die Divergenz des Poynting-Vektors gleich Null,
weil dann auch
d(E_t)/dt=0 ist; E_t = Feld tangential zur Oberfläche des Leiters
und somit j=0 ist.
Der Leiter würde sich wie ein idealer aufgeladener Kondensator verhalten.
>
In Wärme wandelt sich, kausal korrekt, E_t*j entsprechend um. Die radial
auf den Draht zu gerichtete Komponente des Poyntingvektors ist lediglich
eine Ausgleichskomponente, gleich mit E_t*j, die dafür sorgt, dass in
einem Raumpunkt des Feldes, die Energiedichte, dem lokalen
Energieerhaltungsatz gehorcht.
>
Die Energiedichte in einem Raumpunkt des Feldes ist eine Erhaltungsgrösse
in einem Raumvolumen, solange es keine äusseren Zu/Abflüsse über die
Grenzen dieses Volumens, gibt.
>
Fliesst in einem Punkt des Feldes, aus einem elementaren Volumen dV,
die Leistung E*j*dV ab, so fliesst wegen des Poynting-Vektors, aus einem
anderen Teil des Feldes, genau so viel Leistung wieder dem elementaren
Volumen dV zu, so dass die Energiedichte in dV, in einem Raumpunkt des
Feldes, zeitlich erhalten bleibt.
>
Was leider dabei immer wieder vergessen wird zu erwähnen, ist dass,
Energieflüsse im Feld des elektrischen Leiters, immer mit einem Fluss der
Ladungsvariation dQ/dt entlang des Leiters verbunden sind,
welche einer Impulsstromdichte j entspricht.
Das erweckt dann den Eindruck als sei die Energie durch das Feld selber
transportiert worden und nicht durch die Ladungsverschiebung j.
>
Ein idealer Leiter, ohne Leistungsverlust (und ohne Leistungsverlust in
der Stromquelle), transportiert im elektrischen Gleichgewicht, wenn also
E=konst und j=0, keine Energie und die
Divergenz seines Poynting-Vektors ist gleich Null, obwohl er von einem
E-Feld umgeben ist.
Erst eine Variation dE_t/dt löst eine Ladungsvariation dQ/dt und ein j (j
produziert ein B) entlang des Leiters aus, welches zu einem
Energietransport führt. Demzufolge wird die "elektrische Energie" entlang
des Leiters transportiert. Der Poynting-Zufluss ist leidglich ein
Ausgleich dafür.
Vogel
news:c5501b7f-27b4-4991...@d77g2000hsb.googlegroups.com:
> On 26 Jul., 14:46, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>> Das ist eine Mähr, bzw. ein Dogma, dass von Generation zu Generation
>> von Physikern weitergegeben wurde, bis hin zu total aberranten
>> Interpretationen. (das Beispiel Feynmanns mit der ruhenden Ladung und
>> dem Permanentmagneten ist also grundsätzlich fasch).
>
> Begründung?
>
Steht in meinen Beiträgen ausdrücklich.
divS ist gleich Null wenn, wie im obigen Falle, j=0 und du/dt=0
>
>> Wenn dem so wäre, dass entlang des Kabels kein Energietransport
>> stattfindet, dann hätten Generationen von Elektrotechnikern falsch
>> gerechnet, denn die transportierte elektrische Leistung ist P=U*I.
>
> na endlich! Ich habe eine Ewigkeit darauf gewartet, dass du endlich
> mit diesem Scheinargument ankommst!
> Eigentlich wollte ich dir das schon längst vorsorglich erklären, hab's
> dann aber doch nicht getan, da ich mir nicht sicher genug war, dass es
> dir darum gehen würde, und deswegen lieber abwarten wollte, ob du das
> von alleine bringst.
>
Schön Gregor dass du so hellsehend bist ;-)
Hoffentlich konntest du vor Freude, doch noch das Wasser halten ;-)
>
> Here we go:
>
Aber und ob, da werden dir hoffentlich die Augen aufgehen.
>
> Die transportierte Leistung ist P=U*I, das ist richtig, die naive
> Schlussfolgerung, der Strom im Draht würde die Leistungsdichte p = E*j
> transportieren, ist aber völlig falsch:
>
Ja was denn nun, "richtig"? oder "naive Schlussfolgerung"?
Naiv ist deine Überzeugung über deine Kenntnisse.
>
"der Strom im Draht" IST E*j.
Es gibt lokal, kein E ohne j und kein j ohne E.
>
> E*j ist der Betrag, um den die kinetische Energiedichte der Elektronen
> pro Zeiteinheit zunimmt.
>
Nein, das ist falsch.
d(E*j)/dt=0 bei gegebener Spannung der Stromquelle.
E*j ist die Energiestromdichte oder auch die Leistungsdichte
zu einem Zeitpunkt t und es ist genau die kinetische Energiedstromdichte.
Und diese ist konstant für alle Zeitpunkte,
da d(E*j)/dt=0 (beim Wechselstrom darfst du die Mittelwerte nehmen).
Genau aus diesem Grunde spielt die Wärmeumwandlung keine Rolle bei der
elektromagnetischen Betrachtung von E*j.
>
Deine folgende "Beweisführung" ist daher belanglos und kann keine Erklärung
dafür geben, wie die elektromagnetische Leistungsdichte E*j durch den
Leiter weiter gegeben wird. Lediglich die Ursache für die Weitergabe kann
ein Wärmeverlust sein, muss aber nicht. Genauso eine Ursache ist der
Leistungsverlust in der Stromquelle.
>
Leistung wird nur durch ein dQ/dt entlang des Leiters weitergegeben.
Das zieht eine Variation dE/dt und j mit seinem B, nach sich.
Im elektrostatischen Gleichgewicht, also ohne Leistungsverluste,
ist rotE=0 und dE/dt=0 und somit j=0 und B=0
Der Leiter verhält sich dann wie ein idealer aufgeladener Kondensator.
Es ist dann dE_quelle - dE_Leiter=0.
divS ist dann Null.
>
> Da die Elektronen im Normalleiter die
> gewonnene kinetische Energie gleich wieder als Abwärme an den Leiter
> abgeben, ist E*j folglich die ohmsche Wärmeleistungsdichte.
>
Interessiert aber nicht in der hier gemachten elektromagnetischen
Betrachtung, aus oben genanntem Grunde.
d(E*j)/dt=0
>
[...Beweisführung belanglos...]
>
>> U- die el. Potentialdifferenz im E-Feld tangential zum Leiter.
>> I- die Intensität des Stromes
>> Wenn die Energie nur durch das Feld transportiert werden würde,
>> so könnte
>> obige Formel nicht stimmen, denn im Feld wird keine Ladung
>> transportiert.
>
> falsch. P=U*I sagt nichts darüber aus, auf welche Weise die Energie
> transportiert wird.
>
Nur für solche wie du, die es nicht verstehen, sagte es das nicht.
>
> Die Gleichung sagt lediglich aus, dass
> - die in Ohmsche Wärme umgewandelte Leistung P=U*I ist
>
Falsch. P=U*I sagt aus, wie die elektrische Leistung zustande kommt.
In was diese sich umwandelt, sagt obige Beziehung nicht aus.
>
> - die Stromquelle die Leistung P=U*I in den Stromkreis reinschickt
>
Das ist schlimmer Unfug.
Der Strom I im Leiter, wird nicht von irgendeinem I der Quelle bestimmt.
P=U*I sagt aus, dass in jedem Punkt des Leiters eine Energiestromdichte P
vorhanden ist, also deswegen ein Strom vorhanden ist. Das ist nur möglich
wenn eine Kontinuität der Wirkung entlang des Leiters vorhanden ist.
Insofern sagt U*I etwas darüber aus, dass diese Leistung entlang des
Drahtes weitergegeben wird.
>
>> Wie gelangt dann die "elektrische Energie", offensichtlich genau
>> dahin, wo das Kabel hinführt, wenn entlang des Kabels kein
>> Energiestrom stattfindet?
>
> diejenige Leistung dP_Ohm, die auf einem Leiterabschnitt (x,x+dx) in
> Ohmsche Wärme umgewandelt wird, wurde zuvor als Feldenergie entlang
> des Zweidrahtkabels zum Punkt x transportiert.
>
Wie soll das geschehen?
Die gängige Interpretation der Physik besagt, dass da keine Energie entlang
des Kabels transportiert, werder durch das Feld oder sonst was.
Felder transportieren keine Energie durch den Raum, da sie keinen Impuls
transportieren können. Nur Impuls kann Energie durch den Raum
transportieren.
>
Deine Behauptung steht nirgends in der Beziehung drin:
E*j = -divS -du/dt
Weder, dass die Leistung als Feldenergie entlang des Kabels dahin
transportiert wurde, noch dass diese sich dann in Wärme umwandelt.
Das ist deine freie Interpretation.
>
Du tust so, als gebe es ein Feld E losgelöst von j. Das ist aber falsch.
Wo kein j da auch kein Feld E und umgekehrt, wo kein E da auch kein j.
Das Feld E breitet sich nur Dank j, bzw. dQ/dt, dahin aus, wo es ist.
Das Feld E ist lokal, also bei (x,x+dx), eine Eigenschaft von j.
Was sich also ausbreitet ist weder das Feld E alleine,
noch der Strom j alleine,
sondern E*j ist das was sich entlang des Leiters ausbreitet.
Lokal, bedingt das eine, das andere.
Es ist das Feld E der Ladungen von j, welches entlang des Leiters
anzutreffen ist.
>
Und wenn sich ein Teil von j, via E*j, in Verlustenergie umwandelt,
so vermindert sich, lokal, j dadurch um dj und E um dE.
Es muss also die durch Verlustenergie verloren gegangene
Energie(stromdichte) d(E*j), wieder durch ein nachströmendes dj,
wiederhergestellt werden.
>
E und j sind daher zeitlich unabhängig von der Umwandlung in Wärme.
d(E*j)/dt=0
Deswegen spielt die Wärmeumwandlung bei der
elektromagnetischen Betrachtung von E*j keine Rolle.
>
> Und sozusagen "vor Ort"
> erst in kinetische Energie der Elektronen und dann weiter in Abwärme
> umgewandelt.
>
Das steht nirgends in folgender Beziehung drin:
E*j = -divS -du/dt
>
> Deine Interpretation des Poynting-Vektors kommentiere ich später.
>
Das ist nicht meine Interpretation, es ist das, was die hier betrachtete
Beziehung gemäss den anerkannten Kenntnissen der Physik aussagt.
>
übrigens, sehr lehrreich für dich dürfte wohl das Kapitel 27.4 sein, aus:
"The Feynman Lecturs on Physics" Vo.II/
Richard Feynman, Robert Leighton, Matthew Sands
Kap. 27.4 "Die Ambiguität der Energie des Feldes"
>
Bezg., dass du/dt der Strahlungsanteil ist, siehe Satz von Poynting.
g.sch...@gmx.de
> falsch. du/dt hat mit der EM-Strahlung nichts zu tun. du/dt ist
> einfach die Änderung der Feldenergiedichte. Wenn z.B. ein Kondensator
> entladen wird, nimmt die Energiedichte im Raum zwischen den Platten
> ab. Bei so einem Vorgang wird zwar EM-Strahlung emittiert, den
> Strahlungsleistung ist aber nicht du/dt, sondern i.d.R. sehr viel
> kleiner. Was man schon daran erkennen kann, dass ein sich entladener
> Kondensator als Stromquelle wirkt und Energie in den angeschlossenen
> Stromkreis transportiert, die aus der Feldenergie zwischen den
> Kondensatorplatten entnommen wird. Das wäre nicht möglich, wenn du/dt
> vollständig in Strahlungsleistung umgesetzt würde.
genauer gesagt ist die Strahlungsleistung p_rad nicht ein Teil von du/
dt, sondern von -du/dt. Weil der Kondensator entladen wird, ist du/dt
< 0 (die Feldenergiedichte zwischen den Platten nimmt ab), die
Strahlungsleistung p_rad ist aber stets positiv. Es ist daher
p_rad = -z du/dt
wobei 0 < z < 1 der Abstrahlverlustfaktor ist. Die Größe
p_cur_out = -du/dt - p_rad = -(1-z) du/dt
ist dann die Leistung, die der sich entladene Kondensator in den
Stromkreis einspeist (cur = current, englisch für Strom). Beim
umgekehrten Vorgang, dem Aufladen des Kondensator, gilt:
p_cur_in = du/dt + p_rad
will sagen: die aus dem Stromkreis angelieferte Leistung p_cur_in
teilt sich auf in die Feldenergie u zwischen den Platten und der
Abstrahlungverlustleistung p_rad. Damit ist
du/dt = p_cur_in - p_rad = (1-z) p_cur_in
Man beachte, dass da p_rad überhaupt kein Teil von du/dt ist, da in du/
dt nur der Teil von p_cur_in eingeht, der nicht in p_rad gesteckt
wird.
Das Verhältnis zwischen beim Aufladen hineingesteckter Leister
p_cur_in und beim Entladen zurückgewonnener Leistung p_cur_out, ist
damit (wenn wir für beide Fälle den gleichen Abstrahlfaktor z
annehmen):
p_cur_out / p_cur_in = (1-z)^2 < 1
Da bei handelsüblichen Kondensatoren die hineingestecke Energie nahezu
vollständig zurückgewonnen werden kann, sind die Abstrahlverluste sehr
klein, z << 1, und damit p_rad << |du/dt|.
Um einen Großteil von |du/dt| in p_rad zu überführen, muss man den
Kondensator schon noch absichtlich als Antenne bauen.
g.sch...@gmx.de
> >> Das ist eine Mähr, bzw. ein Dogma, dass von Generation zu Generation
> >> von Physikern weitergegeben wurde, bis hin zu total aberranten
> >> Interpretationen. (das Beispiel Feynmanns mit der ruhenden Ladung und
> >> dem Permanentmagneten ist also grundsätzlich fasch).
>
> > Begründung?
>
> Steht in meinen Beiträgen ausdrücklich.
> divS ist gleich Null wenn, wie im obigen Falle, j=0 und du/dt=0
öh... ich sehe da leider keine Begründung. div S ist null, S selbst
aber nicht. Da nun S ungleich null ist, aber div S = 0 ist, heißt das,
dass S quellenfrei ist, also zirkuliert, genauso wie Feynman sagte.
> > Die transportierte Leistung ist P=U*I, das ist richtig, die naive
> > Schlussfolgerung, der Strom im Draht würde die Leistungsdichte p = E*j
> > transportieren, ist aber völlig falsch:
>
> Ja was denn nun, "richtig"? oder "naive Schlussfolgerung"?
der erste Teil
> > Die transportierte Leistung ist P=U*I
ist richtig, der zweite Teil
> > der Strom im Draht würde die Leistungsdichte p = E*j
> > transportieren,
eine naive Schlussfolgerung.
> "der Strom im Draht" IST E*j.
nein, der ist j. E*j ist die Energie, die vom Feld an den Strom (die
Elektronen) abgegeben wird. Nachdem sie zuvor vom Feld zu dem
Volumelement transportiert wurde, wo die Übergabe stattfindet.
> Es gibt lokal, kein E ohne j und kein j ohne E.
E gibt's auch ohne j. Z.B. außerhalb des Leiters. Und es gibt auch j
ohne E, etwa im Supraleiter (nach Abschluss der Einschwingphase).
> > E*j ist der Betrag, um den die kinetische Energiedichte der Elektronen
> > pro Zeiteinheit zunimmt.
>
> Nein, das ist falsch.
> d(E*j)/dt=0 bei gegebener Spannung der Stromquelle.
ja und?
> E*j ist die Energiestromdichte
der Elektronen im Supraleiter. Dort ist div S_Elektronen = E*j (die
Elektronen transportieren die aus dem Feld gewonnene Energie aus dem
Volumelement heraus). Im Normalleiter geben sie die gleich wieder an
den Leiter als Abwärme ab, deswegen ist dort div S_Elektronen = 0.
> oder auch die Leistungsdichte
die vom Feld an die Elektronen abgegeben wird.
> zu einem Zeitpunkt t und es ist genau die kinetische Energiedstromdichte.
höchstens deren Divergenz, und das auch nur im Supraleiter:
div S_kin_Elektronen = E*j
will sagen: die Energie wird vom Feld zum Volumenelement
transportiert, dort an die Elektronen abgegeben, als kinetische
Energie, und dann entweder von den Elektronen weitertransportiert (im
Supraleiterm, ausgedrückt durch div S_kin_Elektronen) oder als Abwärme
an den Leiter abgegeben (im Normalleiter). Da der Normalleiter in
thermischem Kontakt zu seiner Umgebung steht, führt er die Abwärme
weiter an diese ab, wir haben damit eine Wärmestromdichte:
div S_Abwärme = E*j.
> Und diese ist konstant für alle Zeitpunkte,
die Abwärmestromdichte des Normalleiter ist konstant, ja.
> Genau aus diesem Grunde spielt die Wärmeumwandlung keine Rolle bei der
> elektromagnetischen Betrachtung von E*j.
wenn du dich nicht dafür interessierst, was mit der Energie E*j
passiert, nachdem sie an die Elektronen abgegeben wurde, dann nicht,
nein. Dann kannst du aber E*j auch nicht mit einer Energiestromdichte
in Verbindung bringen. Das kannst du erst, wenn du das weitere
Schicksal von E*j betrachtest, dann wird daraus entweder div
S_kin_Elektronen (Supraleiter/Elektronenstrahl) oder div S_Abwärme
(Normalleiter).
> Leistung wird nur durch ein dQ/dt entlang des Leiters weitergegeben.
> Das zieht eine Variation dE/dt und j mit seinem B, nach sich.
falsch. Da kannst natürlich einen Energiestrom P, mit [P] = [Energie]/
[Zeit] durch die Leiterquerschnittsebene angeben, der aber lässt sich
nicht mit du/dt und damit auch nicht mit dE/dt in Verbindung bringen.
Was man allein schon daran erkennen kann, dass wenn j=0 und div S = 0
wäre, die Feldenergiedichte u konstant wäre, trotz durchlaufendem
Feldenergiestrom S: dann strömt auf der einen Seite genauso viel
Energie herein, wie auf der anderen Seite herausströmt, und die
Energie im Volumen bleibt konstant.
> > Die Gleichung sagt lediglich aus, dass
> > - die in Ohmsche Wärme umgewandelte Leistung P=U*I ist
>
> Falsch. P=U*I sagt aus, wie die elektrische Leistung zustande kommt.
> In was diese sich umwandelt, sagt obige Beziehung nicht aus.
die Herleitung von P=U*I sieht so aus, dass wenn an einem Ohmschen
Widerstand R die Spannung U anliegt (man sagt auch: die Spannung U
über dem Widerstand abfällt), durch sie der Strom I = U/R fließt und
dabei die Abwärme P = U*I = U^2/R an den Widerstand abgegeben wird.
> > - die Stromquelle die Leistung P=U*I in den Stromkreis reinschickt
>
> Das ist schlimmer Unfug.
> Der Strom I im Leiter, wird nicht von irgendeinem I der Quelle bestimmt.
ja und?
> P=U*I sagt aus, dass in jedem Punkt des Leiters eine Energiestromdichte P
> vorhanden ist, also deswegen ein Strom vorhanden ist. Das ist nur möglich
> wenn eine Kontinuität der Wirkung entlang des Leiters vorhanden ist.
> Insofern sagt U*I etwas darüber aus, dass diese Leistung entlang des
> Drahtes weitergegeben wird.
ja und?
> >> Wie gelangt dann die "elektrische Energie", offensichtlich genau
> >> dahin, wo das Kabel hinführt, wenn entlang des Kabels kein
> >> Energiestrom stattfindet?
>
> > diejenige Leistung dP_Ohm, die auf einem Leiterabschnitt (x,x+dx) in
> > Ohmsche Wärme umgewandelt wird, wurde zuvor als Feldenergie entlang
> > des Zweidrahtkabels zum Punkt x transportiert.
>
> Wie soll das geschehen?
indem das Feld die Energie transportiert. Dafür hat es den Poynting-
Vektor.
> Die gängige Interpretation der Physik besagt, dass da keine Energie entlang
> des Kabels transportiert, werder durch das Feld oder sonst was.
falsch. Es wird keine Energie durch die Drähte transportiert. Im Raum
im Kabel zwischen den Drähten um die Drähte herum transportiert das
Feld die Energie. Muss ich dir wieder den Unterschied zwischen Draht
und Kabel erklären?
> Felder transportieren keine Energie durch den Raum,
doch. Dafür gibt's ja den Poynting-Vektor.
> da sie keinen Impuls
> transportieren können.
was schwafelst du dir denn jetzt für einen Blödsinn zusammen?
Natürlich transportieren Felder Energie. Die Impulsdichte des EM-
Feldes ist ~ E x B.
Irgendwie verrennst du dich in immer abenteuerlichere Phantastereien,
um nicht eingestehen zu müssen, dass ich recht habe.
Wenn du der Ansicht bist, das EM-Feld habe keine Impulsdichte, warum
fällt dir das dann erst jetzt auf einmal ein? Wieso kamst du damit
nicht schon viel früher?
> Deine Behauptung steht nirgends in der Beziehung drin:
> E*j = -divS -du/dt
doch. Die an die Elektronen und von denen wiederum an den Leiter
abgegebene Feldenergie E*j wird durch den Zustrom an Feldenergie von
außen (-div S) wieder ausgeglichen, so dass die Feldenergie u konstant
bleibt.
> Weder, dass die Leistung als Feldenergie entlang des Kabels dahin
> transportiert wurde,
das sagt die Gleichung für sich genommen so direkt nicht aus, nein.
Die sagt erstmal nur aus, dass die an die Elektronen abgegebene
Energie E*j durch Zustrom von Feldenergie -div S von außen
ausgeglichen wird. Woraus dann natürlich folgt, dass die an die
Elektronen abgegebene Energie aus dem Feld um den Leiter herum kommt.
Betrachtet man dann den gesamten Stromkreis, stellt man fest, dass die
im Feld um den Leiter herum befindliche Energie vom Feld dorthin
transportiert wurde.
> noch dass diese sich dann in Wärme umwandelt.
das folgt daraus, dass wir einen Normalleiter haben.
> Du tust so, als gebe es ein Feld E losgelöst von j. Das ist aber falsch.
> Wo kein j da auch kein Feld E
na aber sicher. Ein j ist nur da, weil wir zufällig gerade in einem
Leiter sind. Außerhalb des Leiters, oder wenn wir statt des Leiter
einen Nichtleiter hätten, gibt es kein j, wohl aber ein E.
> und umgekehrt, wo kein E da auch kein j.
selbst das falsch. Im Supraleiter gibt es j ohne E. Im Normalleiter im
Prinzip auch, da kommt ja aber wegen des Widestandes sofort zum
Erliegen, wenn kein E da ist.
> Das Feld E breitet sich nur Dank j, bzw. dQ/dt, dahin aus, wo es ist.
also jetzt erzählst du aber totalen Blödsinn. Selbstverständlich
braucht das EM-Feld keine elektrische Stromdichte, um sich
auszubreiten. Die Theorie, dass das Feld einen Äther als Träger
brauchen würde, ist seit über 100 Jahren ad acta gelegt.
Das nächste Mal *denke* doch bitte erst einmal nach, bevor du dir
deine Fieberphantasien zusammenreimst.
> Und wenn sich ein Teil von j, via E*j, in Verlustenergie umwandelt,
> so vermindert sich, lokal, j dadurch um dj und E um dE.
ganz recht, da sich die Feldenergiedichte u um du = -E*j dt
vermindert, vermindert sich entsprechend auch E um dE, und, da j von E
abhängt, j = sigma*E (sigma = Leifähigkeit), j um dj.
> Es muss also die durch Verlustenergie verloren gegangene
> Energie(stromdichte) d(E*j),
die verloren gegangene Energie ist du = -E*j dt, nicht d(E*j).
> wieder durch ein nachströmendes dj,
> wiederhergestellt werden.
durch nachströmendes -div S dt, so dass du = -E*j dt - divS dt = 0.
> E und j sind daher zeitlich unabhängig von der Umwandlung in Wärme.
> d(E*j)/dt=0
ganz recht.
> Deswegen spielt die Wärmeumwandlung bei der
> elektromagnetischen Betrachtung von E*j keine Rolle.
wenn man sich nicht dafür interessiert, was die Elektronen mit der
Energie E*j anstellen, nachdem sie sie aus dem Feld gewonnen haben,
dann nicht, nein.
> > Und sozusagen "vor Ort"
> > erst in kinetische Energie der Elektronen und dann weiter in Abwärme
> > umgewandelt.
>
> Das steht nirgends in folgender Beziehung drin:
> E*j = -divS -du/dt
na aber sicher: von der Feldenergie u geht ein Anteil du_Verlust = -
E*j dt an die Elektronen verloren, der durch einen Anteil du_Zustrom =
-div S dt wieder ausgeglichen wird. Betrachtet man den Stromkreis als
Ganzes, so sieht man, dass die zugeströmte Feldenergie vom Feld an die
Stelle transportiert wurde, wo sie dann in den Leiter strömt.
> Bezg., dass du/dt der Strahlungsanteil ist, siehe Satz von Poynting.
der hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Poynting-Satz
? Da finde ich leider nichts davon, dass du/dt der Strahlungsanteil
sei.
g.sch...@gmx.de
> > genau, da reicht es zu wissen, dass E*j die an die Elektronen
> > abgegebene Energie ist. Und dass die Energie vom Feld transportiert
> > wurde, bevor die Elektronen sie kriegen.
>
> Also dieses Energiedings, also das scheint schon ein sehr mächtiges Dings zu
> sein.
> Wenn man hier so drüberfliegt, deine Zeilen betrachtet dann
> kriegt man ja direkt eine Gänsehaut.
> Respekt vor so einem Ding, Energie oder so benennst du es.
>
> E*j ist also irgendwie ein irgendwie abgegebenes Ding, äh Energie.
> Abgegeben an die Elektronen.
> Wie kommen denn diese Elektronen dazu etwas anzunehmen,
die Elektronen sind Sklaven der Lorentzkraft F = q (E + v x B). Die
tun willenslos alles was die ihnen befiehlt
> wie geht das, wo heben diese dieses Energiedings auf?
habe ich erklärt, für den Supraleiter wie auch den Normalleiter.
> Wenn sie etwas aufnehmen dann werden sie doch dicker und schwerer, oder?
nein.
> Ein Transportör ist auch vorhanden, er sorgt dafür das sich dieses
> Energiedings
> nicht eigenständig an die Elektronen anbiedert.
eher sorgt der dafür, dass es überhaupt zu den Elektronen hinkommt.
> Feld heisst dieser also.
> Heisst er Feld oder ist er ein Feld.
beides.
> Dumme Frage,
in der Tat. Aber das ist ja deine Spezialität.
> er ist ein Feld, denn eine Bezeichnung kann ja nicht
> als Transportör fungieren und diese Energiedings transportieren
> und an die Elektronen ausliefern.
> Sind dabei Lieferscheine üblich oder haben die Transportörfahrer etwas
> -Diditales- dabei?
die haben was viel besseres: Maxwell-Gleichungen.
> Wenn dieses Feld dieses Energied. transportiert, den Elektronen übergint
> dann ist doch dazu eine Menge an Logistik notwendig.
nicht wirklich. du/dt = -E*j -divS = 0 reicht völlig.
> Wer bezahlt das alles,
du. Über deine Stromrechnung.
> wer händelt das alles?
die Kopplung zwischen Feld und Elektronen.
> Und wenn die Elektronen dann diese Energiedings gekriegt haben, die Menge
> muss ja schon irgendwer vorher abgepackt haben,
nicht wirklich, die ist kontinuierlich.
> dann sind sie damit
> angereichert.
im Supraleiter. Im Normalleiter verlieren sie die ja gleich wieder.
> Da es sich ja höchstwarscheinlich um kontinuierliche Vorgänge handelt
> (welcher Transportör ist schon in der Lage alle Aufträge auf einmal
> auszuführen, gibt es beladene und noch nicht beladene, mit wenig oder viel
> beladene Elektronen.
> Angeblich sind Elektronen aber alle gleich, verhalten sich gleich.
nuja, ihre Energie darf schon noch unterschiedlich sein. Ihre Impulse
auch.
> Dieser Ausdruck " genau, da reicht es zu wissen" deutet darauf hin.
da ging es nur um eine spezielle Information, die Energiebilanz des
Feldes. Für die ist nicht relevant, was die Elektronen mit der
zugeführten Energie machen.
> Dieses -zu wissen- ist aber nicht das was abgeht,
wie gesagt, es ging um eine spezielle Information, für das das
tatsächlich reicht.
> Das was du beschreibst kann nicht sein.
warum nicht?
Kurt Bindl
> On 27 Jul., 08:38, "Kurt Bindl" <kurt.bi...@t-online.de> wrote:
> > > genau, da reicht es zu wissen, dass E*j die an die Elektronen
> > > abgegebene Energie ist. Und dass die Energie vom Feld
> > > transportiert wurde, bevor die Elektronen sie kriegen.
> >
> > Also dieses Energiedings, also das scheint schon ein sehr mächtiges
> > Dings zu sein.
> > Wenn man hier so drüberfliegt, deine Zeilen betrachtet dann
> > kriegt man ja direkt eine Gänsehaut.
> > Respekt vor so einem Ding, Energie oder so benennst du es.
> >
> > E*j ist also irgendwie ein irgendwie abgegebenes Ding, äh Energie.
> > Abgegeben an die Elektronen.
> > Wie kommen denn diese Elektronen dazu etwas anzunehmen,
>
> die Elektronen sind Sklaven der Lorentzkraft F = q (E + v x B). Die
> tun willenslos alles was die ihnen befiehlt
Endlich mal jemand der sich nicht wehren kann.
> > wie geht das, wo heben diese dieses Energiedings auf?
>
> habe ich erklärt, für den Supraleiter wie auch den Normalleiter.
> > Wenn sie etwas aufnehmen dann werden sie doch dicker und schwerer,
> > oder?
>
> nein.
>
Nicht, sind sie nicht von dieserWelt?
> > Ein Transportör ist auch vorhanden, er sorgt dafür das sich dieses
> > Energiedings
> > nicht eigenständig an die Elektronen anbiedert.
> eher sorgt der dafür, dass es überhaupt zu den Elektronen hinkommt.
Wie macht er das?
> > Feld heisst dieser also.
> > Heisst er Feld oder ist er ein Feld.
>
> beides.
Was denn nun?
> > Dumme Frage,
>
> in der Tat. Aber das ist ja deine Spezialität.
Auf irgendwas mmuss man ja spezialisiert sein.
Manche sind es in -Glauben-
> > er ist ein Feld, denn eine Bezeichnung kann ja nicht
> > als Transportör fungieren und diese Energiedings transportieren
> > und an die Elektronen ausliefern.
> > Sind dabei Lieferscheine üblich oder haben die Transportörfahrer
> > etwas -Diditales- dabei?
>
> die haben was viel besseres: Maxwell-Gleichungen.
Wau, und was war vorher?
Da waren sie wohl hilflos.
> > Wenn dieses Feld dieses Energied. transportiert, den Elektronen
> > übergint dann ist doch dazu eine Menge an Logistik notwendig.
>
> nicht wirklich. du/dt = -E*j -divS = 0 reicht völlig.
Aha.
> > Wer bezahlt das alles,
>
> du. Über deine Stromrechnung.
Naja, auch recht.
> > wer händelt das alles?
>
> die Kopplung zwischen Feld und Elektronen.
"Die" also!
> > Und wenn die Elektronen dann diese Energiedings gekriegt haben, die
> > Menge muss ja schon irgendwer vorher abgepackt haben,
>
> nicht wirklich, die ist kontinuierlich.
Also nix mit Quantentum.
> > dann sind sie damit
> > angereichert.
> im Supraleiter. Im Normalleiter verlieren sie die ja gleich wieder.
Passen denn die nicht auf.
> > Da es sich ja höchstwarscheinlich um kontinuierliche Vorgänge
> > handelt (welcher Transportör ist schon in der Lage alle Aufträge
> > auf einmal auszuführen, gibt es beladene und noch nicht beladene,
> > mit wenig oder viel beladene Elektronen.
> > Angeblich sind Elektronen aber alle gleich, verhalten sich gleich.
> nuja, ihre Energie darf schon noch unterschiedlich sein. Ihre Impulse
> auch.
Aha, naja, eben. Eben, es passt nicht.
Naja, es kann ja auch nicht passen.
Jedes Märchen hat irgendwo etwas das es es als solches auszeichnet.
> > Dieser Ausdruck " genau, da reicht es zu wissen" deutet darauf hin.
>
> da ging es nur um eine spezielle Information, die Energiebilanz des
> Feldes. Für die ist nicht relevant, was die Elektronen mit der
> zugeführten Energie machen.
> > Dieses -zu wissen- ist aber nicht das was abgeht,
>
> wie gesagt, es ging um eine spezielle Information, für das das
> tatsächlich reicht.
Eben, wozu weiterdenken.
Es behindert ja nur und kann zu Umständen führen die irgendwie
doch einmal das Denken einschalten.
> > Das was du beschreibst kann nicht sein.
>
> warum nicht?
Warum?
"Wir sind die Ori" .
Es fehlt nur noch die Macht die sie haben.
Wieso kommt mir das gerade jetzt in den Sinn.
Wo wir uns doch so vortefflich über Nichtexistentem unterhalten.
Kurt
g.sch...@gmx.de
> > > wie geht das, wo heben diese dieses Energiedings auf?
>
> > habe ich erklärt, für den Supraleiter wie auch den Normalleiter.
> > > Wenn sie etwas aufnehmen dann werden sie doch dicker und schwerer,
> > > oder?
>
> > nein.
>
> Nicht,
nein.
> sind sie nicht von dieserWelt?
doch.
> > > Ein Transportör ist auch vorhanden, er sorgt dafür das sich dieses
> > > Energiedings
> > > nicht eigenständig an die Elektronen anbiedert.
> > eher sorgt der dafür, dass es überhaupt zu den Elektronen hinkommt.
>
> Wie macht er das?
indem er den Elektronen die Energie bringt.
> > > Feld heisst dieser also.
> > > Heisst er Feld oder ist er ein Feld.
>
> > beides.
>
> Was denn nun?
beides.
> > > Dumme Frage,
>
> > in der Tat. Aber das ist ja deine Spezialität.
>
> Auf irgendwas mmuss man ja spezialisiert sein.
> Manche sind es in -Glauben-
und du auf beides zugleich?
> > > er ist ein Feld, denn eine Bezeichnung kann ja nicht
> > > als Transportör fungieren und diese Energiedings transportieren
> > > und an die Elektronen ausliefern.
> > > Sind dabei Lieferscheine üblich oder haben die Transportörfahrer
> > > etwas -Diditales- dabei?
>
> > die haben was viel besseres: Maxwell-Gleichungen.
>
> Wau, und was war vorher?
die waren schon immer.
> > > Und wenn die Elektronen dann diese Energiedings gekriegt haben, die
> > > Menge muss ja schon irgendwer vorher abgepackt haben,
>
> > nicht wirklich, die ist kontinuierlich.
>
> Also nix mit Quantentum.
wir rechnen hier klassisch. Die QED-Rechnung dürfte sehr kompliziert
sein.
> > > dann sind sie damit
> > > angereichert.
> > im Supraleiter. Im Normalleiter verlieren sie die ja gleich wieder.
>
> Passen denn die nicht auf.
schon, aber der böse böse Widerstand auch. Der liegt auf der Lauer und
raubt die gleich aus. Es sei denn es tun sich je zwei zusammen (Kuhpa-
Paar), und die vielen vielen Kuhpa-Paare machen alle "müüüh", um die
britische Regierung in Londen zu Hilfe zu rufen. Die schickt
mitnichten einen 00-Agenten des MI6, sondern den besten Mann unter
ihren Rotröcken, den indischen Kolonialoffizier Bose. Der nimmt vor
den Kuhpa-Paaren, an der sogenannten Londoner Eindringtiefe (auch
Londonsche Eindringtiefe genannt), Aufstellung und läßt die Kuhpa-
Paare mit eiserner Disziplin im Gleichschritt marschieren. Die
eisenerne Disziplin versprüht dabei eine extreme Kälte (so ein Rotrock
verzieht bekanntlich niemals eine Miene, nichtmal wenn er auf eine
drauftritt), dass man sprichtwörtlich von der Bose-Kondensation
spricht. Der Widerstand wird dann entweder von den Kuhpa-Paaren mit
deren strammem Schritt (der ist so gleichförmig, dass man die Kuhpa-
Paare gar nicht als Einzelpaae erkennen kann, man meint vielmehr die
sind ununterscheidbar ein einziges großes Paar) überrannt, oder
erfriert gleich am Bose-Kondensat. Voller Stolz über den Sieg lässt
sich der Offizier Bose dann von den Kuhpa-Paaren über die ganze
Kuhärenzlänge hinweg zum "Super-Conductor" ausrufen, was englisch ist
und eigentlich so viel wie "Super-Führer", oder auch "Super-
Schaffner", bedeutet, fälschlicherweise aber häufig als "Superleiter"
oder "Supraleiter" fehlübersetzt wird.
> > > Da es sich ja höchstwarscheinlich um kontinuierliche Vorgänge
> > > handelt (welcher Transportör ist schon in der Lage alle Aufträge
> > > auf einmal auszuführen, gibt es beladene und noch nicht beladene,
> > > mit wenig oder viel beladene Elektronen.
> > > Angeblich sind Elektronen aber alle gleich, verhalten sich gleich.
> > nuja, ihre Energie darf schon noch unterschiedlich sein. Ihre Impulse
> > auch.
>
> Aha, naja, eben. Eben, es passt nicht.
aber sicher passt das.
> Naja, es kann ja auch nicht passen.
na aber sicher.
> > > Dieser Ausdruck " genau, da reicht es zu wissen" deutet darauf hin.
>
> > da ging es nur um eine spezielle Information, die Energiebilanz des
> > Feldes. Für die ist nicht relevant, was die Elektronen mit der
> > zugeführten Energie machen.
> > > Dieses -zu wissen- ist aber nicht das was abgeht,
>
> > wie gesagt, es ging um eine spezielle Information, für das das
> > tatsächlich reicht.
>
> Eben, wozu weiterdenken.
genau. Wenn man nur wissen will, wie viel Energie das Feld an die
Elektronen abgibt, reicht es zu wissen, dass die abgegebene Energie
E*j ist. Man kann natürlich auch noch andere Dinge wissen - z.B. was
die Elektronen mit der gewonnenen Energie anstellen - die aber das
Wissen, wie viel Energie an die Elektronen abgegeben wurde, nicht
vergrößern.
> > > Das was du beschreibst kann nicht sein.
>
> > warum nicht?
>
> Warum?
ich stelle hier die Fragen.
> "Wir sind die Ori" .
> Es fehlt nur noch die Macht die sie haben.
ruf im Buckingham Palast an und frag nach Herrn Bose.
Kurt Bindl
Dachte mirs doch das das deine Vorstellungswelt ist.
Das passt zu dem was du als Energie bezeichnest, zu Felder
ebenso.
Also nichts als Vorstellungshilfen.
Das Gespräch hat sich totgelabert.
Danke für die aufschlussreiche Unterhaltung. EOD
Vielleicht findest du doch noch etwas Konstruktives zum Photomultiplier
und zu den anderen, noch offenen Themen.
Kurt
Vogel
news:96bc7302-5890-4c0c...@k30g2000hse.googlegroups.com:
> On 26 Jul., 22:16, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>> > ich glaube ich habe dir bereits erklärt, dass du/dt nicht der
>> > Abfluss der Strahlungsenergie ist.
>>
>> Ich bin sicher, dass hast du schon mal behauptet.
>> Das wird durch wiederholen nicht richtiger
>> und rechnerisch belegt hast du das auch nicht.
>> Die mathematische-physikalischen Fakten widerlegen dich.
>>
>> du/dt ist, wie die Berechnung zeigt,
>> die Energiedichte des zeitvariablen Feldes,
>
> falsch. u ist die Energiedichte des Feldes. du/dt deren Änderung.
>
Lesebrille verlegt?
Wo steht da was von "u" bei mir?
u ist die Energiedichte des Feldes.
du/dt ist deren zeitliche Änderung, hervorgehend aus dE/dt und dB/dt.
du/dt ist keine lokale Veränderung, sondern eine Energiestromdichte, also
eine Flussdichte. du/dt fliesst also durch den Raum im Unterschied zu u,
welches eine punktuelle Eigenschaft ist.
Welche zeitvariable Energieform des EM-Feldes, ausser Strahlung,
fliesst denn sonst noch durch den Raum?
>
>> das ist in der bekannten Physik die EM-Strahlung
>
> falsch. du/dt hat mit der EM-Strahlung nichts zu tun. du/dt ist
> einfach die Änderung der Feldenergiedichte.
>
Und was ist "einfach die *Änderung* der Feldenergiedichte", anderes als
Strahlung?
Da unterliegst du wohl dem Irrtum, zu glauben, eine zeitliche Veränderung
des EM-Feldes könnte unbewegt lokal am Platz bleiben. Die Maxwell-
Gleichungen sagen da was anderes.
Gemäss dieser Gleichungen planzt sich die
"einfache Änderung der Feldenergiedichte" einfach im Raum fort.
>
> Wenn z.B. ein Kondensator
> entladen wird, nimmt die Energiedichte im Raum zwischen den Platten
> ab. Bei so einem Vorgang wird zwar EM-Strahlung emittiert, den
> Strahlungsleistung ist aber nicht du/dt, sondern i.d.R. sehr viel
> kleiner.
>
Wie lautet dann die Starhlungsleistung, bei einem sich entladenden
Kondensator?
>
> Was man schon daran erkennen kann, dass ein sich entladener
> Kondensator als Stromquelle wirkt und Energie in den angeschlossenen
> Stromkreis transportiert, die aus der Feldenergie zwischen den
> Kondensatorplatten entnommen wird. Das wäre nicht möglich, wenn du/dt
> vollständig in Strahlungsleistung umgesetzt würde.
>
Ja nun, gemäss gängiger Lehrmeinung, fliesst die Feldenergie des
Kondenstors, beim Aufladen aus dem umgebenden Raum in den Raum zwischen die
Platten und beim Entladen wieder aus dem Raum zwischen den Platten raus.
Du erzählst nun, dass die Feldenergie zwischen den Kondensatorplatten
beim Entladen in den Stromkreis fliesst.
>
Was stimmt denn nun? ;-)
>
>> und diese fliesst bekanntermassen vom Leiter nach aussen.
>
> selbst das ist falsch. In der Zweidrahltleitung wird die emittierte
> EM- Strahlung nicht in den Drähten erzeugt, ...
>
Lesen sollte man können.
Wo steht denn bei mir dass die Strahlung in den Drähten erzeugt wird?
Bei mir steht "vom Leiter nach aussen", nicht, "aus dem Leiter nach
aussen".
>
>> > -div S. div S ist der Feldenergie-Abfluss, die Feldenergie, die aus
>> > dem Volumen herausfließt. Der Zufluss ist daher -div S.
>>
>> Ach was. S zeigt nach innen. Also ist divS der Zufluss und
>> -divS der Abfluss.
>
> falsch. Nach dem Satz von Gauss ist
>
> \int_V div S dV = \oint_{partial V} S df
>
Ich sprach nicht von der Richtung des Quellflusses, sondern von einer
Richtung relativ zum Draht, wie man dem Text entnehmen kann.
Also "Zufluss" ist bei mir Richtung Draht gemeint.
Für die Divergenz heisst das natürlich -divS, wie es ja auch in der
Beziehung steht.
>
>> divS = nabla*(eps0*c^2*(ExB))
>> E ist längs des Leiters und B tangential an eine geschlossene Kurve
>> um den Leiter. Gemäss ExB, zeigt also S nach innen.
>
> divS selbst zeigt nirgendwohin, es
> ist ein Skalar.
>
Nicht so ganz.
divS fliesst aus der umschliessenden Oberfläche heraus und
-divS fliesst in die umschliessende Oberfläche hinein.
Also eine Flussrichtung ist da schon mit der Divergenz verbunden.
>
Aber genaugenommen ist:
E*j = -divS - du/dt
eine punktuelle Beziehung.
Alle Werte in obiger Beziehung sind also Skalare.
Wenn man also, mathematisch darlegen will, was wohin fliesst,
muss man für obige Beziehung erst einmal die Volumenintegrale bilden
und dann den Gauss'schen Integralsatz anwenden.
>
>> >> Der Transport der "elektrische Leistung(dichte)" E*j zu einem
>> >> Verbraucher geschieht demnach, entlang des stromführenden Kabels.
>>
>> > die Gleichung sagt da überhaupt nichts zu.
>>
>> Aber doch. Du sagst doch selber dass E*j, deine Suppe erwärmen kann
>> ;-) Aber E und j fliessen entlang des Leiters.
>
> wo E und j lang fließen, sagt nichts darüber aus, wo und von wem die
> Energie transportiert wurde, bevor sie als E*j vom Feld an die
> Elektronen abgegeben wird.
>
Von wo und vom wem E*j transportiert wurde, darum geht es ja auch nicht.
Es geht darum, wo E*j hinfliesst. Denn E*j ist die Nutzenergie.
Sie stammt aus der Stromquelle und gelangt ganz offensichtlich dahin wo der
Draht hinführt, nämlich z.Bsp. in die Heizdrähte des Küchenherdes.
Dass das Feld entlangt des Drahtes geleitet wird, gescheieht dochn nur weil
die Ladungen entlang des Feldes geleitet werde.
Ohne Ladungen kein Feld und umgekehrt. Das Feld, ausser EM-Strahlung, kann
nirgends hingelangen, ohne dass die Ladungen dahin gelangen müssen.
Es geht auch nicht um die Energie die die Elektronen haben oder bekommen,
sondern um die Energie die das Feld aufbringt.
Dass es diese an die Elektronen abgibt ist unwichtig,
in der hier gemachten Betrachtung zur Energie des Feldes.
>
Die Frage wer die Energie transportiert, also der Draht durch E*j, oder das
Feld ausserhalb des Drahtes ist ganz einfach zu entscheiden.
Man nehme einen Drahtleiter und führe den durch zwei nichtleitende
unendlich grosse Ebenen, welche sich im Abstand a zueinender befinden, so
dass zwischen den Platten nur der Draht durchgeht, aber nicht das Feld.
Ich Wette, dass trotzdem Energie da ankommt wo der Draht hinführt, obwohl
das Feld wegen der Abschirmung durch die beiden Ebenen nicht dahin gelangen
kann.
Die Fragestellung müsste doch sowohl theoretisch als auch experimentell
entscheidbar sein.
Kannst du dass theoretisch beantworten?
>
> E*j ist die im betrachteten Volumenelement
> von den Elektronen aufgenommene Energie.
>
Das auch.
Es ist aber, in der hier gemachten Betrachtung, die vom Feld aufgebrachte
Energie.
Wir betrachten hier das Feld.
Dass diese von den Elektronen aufgenomen wird, intressiert in der hier
gemachten Betrachtung nicht. Es geht in der gemachten Betrachtung nur um
die Energie des Feldes, nicht um die der Elektronen.
>
> Auf welchem Weg sie zuvor in
> dieses Volumenelement gelangt ist, dazu sagt E*j nichts.
>
Darum geht es ja auch nicht.
>
>> Die Rechnung widerlegt dich.
>> E*j = E*(N*q*v) = F*v
>> Wir haben also eine Kraft und eine durch sie verursachte
>> Geschwindigkeit.
F und v sind
>
>> Also fliesst da eine Leistung entlang des Leiters.
>
> im Supraleiter. Wie schon erklärt, findet da ein Übergang der
> transportierten Leistung vom Feld auf die Elektronen statt. Nicht aber
> im Normalleiter.
>
Ach was, für den Supraleiter gilt die gleiche Beziehung wie der
Normalleiter, wieso sollte diese dann für den Supraleiter eine andere
Interpretation haben.
Was das Prinizip des Leistungstransports angeht, kann beim Supraleiter
nichts anderes geschehen, als beim normalen Leiter. Das BE-Kondensat ändert
daran nichts.
>
>> > Die sagt nur aus, dass die
>> > Änderung der Feldenergie (du/dt), die Energieabgabe vom Feld an die
>> > Elektronen (E*j) und der Abfluss der Feldenergie aus dem
>> > Volumenelement heraus (div S_Feld), zusammen Null sein müssen.
>>
>> Ersten, divS_Feld fliesst nach innen, ist also ein Zufluss, kein
>> Abfluss.
>
> falsch. Siehe oben.
>
>> Zweitens, ist E*j die Ursache,
>> nicht die Folge der zeitlichen Änderung der Feldenergie.
>
> richtig. Das Feld verliert Energie an die Elektronen (E*j), und zieht
> sich zum Ausgleich Feldenergie von außerhalb (-div S), so dass die
> Feldenergie u=const bleibt.
>
Das erzähl ich dir doch schon seit 3 Beiträgen.
>
> der Zufluss ist -div S.
>
ichb sagte nichts anderes
"Zufluss divS" = -divS
>
>> Die Wärme kommt aus E*j nicht aus divS.
>
> richtig.
>
Na also, dann transportiert doch E*j die Energie, zu den Elektronen,
entlang des Drahtes, den E*j fliesst entlang des Drahtes.
>
>> dB/dt; dE/dt = EM-Strahlung
>
> falsch.
> [...]
>
>> Damit dir das klar wird, musst du dir mal folgende Frage beantworten.
>> Welcher physikalischer Situation entspricht j=0 und du/dt<>0?
>
> der Situation, dass kein Strom fließt und und E und B stationär sind.
> Und jetzt?
>
Falsch. Wenn du/dt<>0, dann nur wenn dE/dt<>0 und dB/dt<>0,
also ist du/dt<>0 *nicht* stationär.
du/dt = eps0*(E*dE/dt + c^2*B*dB/dt)
Wenn du/dt<>0 ist können E und B nicht stationär sein,
denn dann wäre dE/dt=0 und dB/dt=0 und somit du/dt=0.
>
>> E*j kann sich, als Sekundäreffekt zum Teil in Wärme umwandeln,
>> muss aber nicht.
>> Deswegen hat es mit der hier betrachteten Bilanz nichts zu tun.
>
> richtig, für die Bilanz reicht es zu wissen, dass E*j dem Feld
> entzogen wird.
>
Richtig!
>
>> Diese aber fliessen entlang des Leiters.
>> Wenn also deine Suppe auf dem Elektroherd warm wird, so ist die
>> Energie aus
>> der Stromquelle, Dank E*j, in deinem Kochtopf angekommen,
>> ENTLANG des Leiters.
>
> falsch. Wo lang E und j fließen, ist dafür, wo die Energie
> transportiert wurde, bevor sie vom Feld an die Elektronen abgegeben
> wurde, nicht von Belang.
> Die Energie, die in den Glühwendeln der Kochplatte ankommt, wurde vom
> Feld dorthin transportiert, nicht von den Elektronen.
>
Falsch. Das Feld wird von den Ladungen transportiert.
Ohne Ladung kein Feld.
>
>
>> divS ist nicht der Energiefluss der in deinem Kochtopf ankommt,
>
> aber -divS ist der Energiefluss aus dem Feld in die Glühwendeln der
> Kochplatte hinein, wo er die Feldenergie wieder auffüllt, die dort an
> die Elektronen und von denen als Abwärme an die Wendeln abgegeben
> wird.
>
Eben. Die Energie für die Glühwendeln kommt also entlang des Drahtes und
wird von -divS aus wieder aufgefüllt.
>
>> sondern derjenige Energiefluss der erforderlich ist, damit er
>> zusammen mit
>> der Nutzenergie E*j den Energieerhaltungsatz in einem Raumpunkte
>> erfüllt.
>
> und zwar in einem Raumpunkt in den Wendeln, ganz recht. So dass der
> Transport der Energie zu den Wendeln vom Feld erledigt wurde, nicht
> von den Elektronen.
>
Nein, nicht der Transport, sondern das auffüülen wird durch -divS erledigt.
Die Energie zu einem Raumpunkt in den Wendeln, gelangt durch den Draht
dahin. Lediglich deren Verlust, z.Bsp. durch Wärmedisipation,
wird durch -divS wieder aufgefüllt.
g.sch...@gmx.de
> >> du/dt ist, wie die Berechnung zeigt,
> >> die Energiedichte des zeitvariablen Feldes,
>
> > falsch. u ist die Energiedichte des Feldes. du/dt deren Änderung.
>
> Lesebrille verlegt?
> Wo steht da was von "u" bei mir?
z.B. hier:
> >> du/dt ist, wie die Berechnung zeigt,
> >> die Energiedichte des zeitvariablen Feldes,
> u ist die Energiedichte des Feldes.
> du/dt ist deren zeitliche Änderung, hervorgehend aus dE/dt und dB/dt.
> du/dt ist keine lokale Veränderung,
doch sicher.
> sondern eine Energiestromdichte,
falsch. du/dt ist die zeitliche Änderung von u, also eine lokale
Veränderung.
> Welche zeitvariable Energieform des EM-Feldes, ausser Strahlung,
> fliesst denn sonst noch durch den Raum?
die Feldenergie. Wenn du jetzt die kabelgeführte Feldenergie als
kabelgeführte EM-Wellen ansehen wolltest, könnte man dir vielleicht
noch recht geben, aber du hast ja bereits ausdrücklich erklärt, dass
du das nicht willst.
> >> das ist in der bekannten Physik die EM-Strahlung
>
> > falsch. du/dt hat mit der EM-Strahlung nichts zu tun. du/dt ist
> > einfach die Änderung der Feldenergiedichte.
>
> Und was ist "einfach die *Änderung* der Feldenergiedichte", anderes als
> Strahlung?
das was es ist: die Änderung der Feldenergiedichte. Als einfaches
Beispiel nimm den sich entladenden Kondensator. Von dessen
gespeicherter Feldenergie wird maximal ein Bruchteil in
Abstrahlverluste umgesetzt. Darum haben die Antennendesigner auch so
hart zu arbeiten
> Da unterliegst du wohl dem Irrtum, zu glauben, eine zeitliche Veränderung
> des EM-Feldes könnte unbewegt lokal am Platz bleiben. Die Maxwell-
> Gleichungen sagen da was anderes.
> Gemäss dieser Gleichungen planzt sich die
> "einfache Änderung der Feldenergiedichte" einfach im Raum fort.
als Poynting-Vektor, das ist nicht automatisch Strahlung. Und das gilt
auch nur wenn das Feld keine Energie an andere Systeme abgeben kann,
wie im betrachteten Fall an die Elektronen, an die es die Energie E*j
abzweigt. Dort hat du/dt dann neben dem Feldenergieaustausch mit der
Umgebung einen zweiten Anteile: den Energieaustausch mit den
Elektronen.
> > Wenn z.B. ein Kondensator
> > entladen wird, nimmt die Energiedichte im Raum zwischen den Platten
> > ab. Bei so einem Vorgang wird zwar EM-Strahlung emittiert, den
> > Strahlungsleistung ist aber nicht du/dt, sondern i.d.R. sehr viel
> > kleiner.
>
> Wie lautet dann die Starhlungsleistung, bei einem sich entladenden
> Kondensator?
es geht das Gerücht, die wird dann besonders groß, wenn der
Kondensator mit einer Spule einen offenen Schwingkreis bildet, und der
außerdem die Länge lambda/2 hat, wobei lambda = c/f und f die
Eigenfrequenz des Schwingkreises ist.
Wäre +/-du/dt die Strahlungsleistung gäbe es nichtmal einen
Schwingkreis, der Kondensator würde seine gesamte gespeicherte Energie
ja beim ersten Entladevorgang komplett als Strahlung abgeben.
> > Was man schon daran erkennen kann, dass ein sich entladener
> > Kondensator als Stromquelle wirkt und Energie in den angeschlossenen
> > Stromkreis transportiert, die aus der Feldenergie zwischen den
> > Kondensatorplatten entnommen wird. Das wäre nicht möglich, wenn du/dt
> > vollständig in Strahlungsleistung umgesetzt würde.
>
> Ja nun, gemäss gängiger Lehrmeinung, fliesst die Feldenergie des
> Kondenstors, beim Aufladen aus dem umgebenden Raum in den Raum zwischen die
> Platten und beim Entladen wieder aus dem Raum zwischen den Platten raus.
> Du erzählst nun, dass die Feldenergie zwischen den Kondensatorplatten
> beim Entladen in den Stromkreis fliesst.
>
> Was stimmt denn nun? ;-)
das stimmt doch beides überein. Beim Entladen fließt die Energie aus
dem Raum zwischen den Platten heraus in den Raum um die Drähte des
Stromkreises herum.
Deine Angewohnheit, zwei gleichbedeutende Aussagen als einander
gegensetzlich anzusehen, ist freilich auch schon aufgefallen.
> >> und diese fliesst bekanntermassen vom Leiter nach aussen.
>
> > selbst das ist falsch. In der Zweidrahltleitung wird die emittierte
> > EM- Strahlung nicht in den Drähten erzeugt, ...
>
> Lesen sollte man können.
> Wo steht denn bei mir dass die Strahlung in den Drähten erzeugt wird?
da wo steht, dass E*j auftaucht und wir folglich ein Volumenelement
innerhalb des Drahtes betrachten. Außerhalb des Drahtes ist j=0.
> >> > -div S. div S ist der Feldenergie-Abfluss, die Feldenergie, die aus
> >> > dem Volumen herausfließt. Der Zufluss ist daher -div S.
>
> >> Ach was. S zeigt nach innen. Also ist divS der Zufluss und
> >> -divS der Abfluss.
>
> > falsch. Nach dem Satz von Gauss ist
>
> > \int_V div S dV = \oint_{partial V} S df
>
> Ich sprach nicht von der Richtung des Quellflusses, sondern von einer
> Richtung relativ zum Draht, wie man dem Text entnehmen kann.
> Also "Zufluss" ist bei mir Richtung Draht gemeint.
> Für die Divergenz heisst das natürlich -divS,
erfreulich dass du deinen Irrtum einsiehst und mir recht gibst.
> >> divS = nabla*(eps0*c^2*(ExB))
> >> E ist längs des Leiters und B tangential an eine geschlossene Kurve
> >> um den Leiter. Gemäss ExB, zeigt also S nach innen.
>
> > divS selbst zeigt nirgendwohin, es
> > ist ein Skalar.
>
> Nicht so ganz.
> divS fliesst aus der umschliessenden Oberfläche heraus und
> -divS fliesst in die umschliessende Oberfläche hinein.
genau das sagte ich, ja.
> Aber genaugenommen ist:
> E*j = -divS - du/dt
> eine punktuelle Beziehung.
> Alle Werte in obiger Beziehung sind also Skalare.
> Wenn man also, mathematisch darlegen will, was wohin fliesst,
> muss man für obige Beziehung erst einmal die Volumenintegrale bilden
> und dann den Gauss'schen Integralsatz anwenden.
genau. Z.B. so wie ich es bereits gemacht habe.
> >> >> Der Transport der "elektrische Leistung(dichte)" E*j zu einem
> >> >> Verbraucher geschieht demnach, entlang des stromführenden Kabels.
>
> >> > die Gleichung sagt da überhaupt nichts zu.
>
> >> Aber doch. Du sagst doch selber dass E*j, deine Suppe erwärmen kann
> >> ;-) Aber E und j fliessen entlang des Leiters.
>
> > wo E und j lang fließen, sagt nichts darüber aus, wo und von wem die
> > Energie transportiert wurde, bevor sie als E*j vom Feld an die
> > Elektronen abgegeben wird.
>
> Von wo und vom wem E*j transportiert wurde, darum geht es ja auch nicht.
na aber sicher geht es darum. Das ist das Hauptthema der ganzen
Diskussion. Über nichts anderes diskutieren wir.
> Es geht darum, wo E*j hinfliesst. Denn E*j ist die Nutzenergie.
> Sie stammt aus der Stromquelle und gelangt ganz offensichtlich dahin wo der
> Draht hinführt,
und zwar indem sie vom Feld außerhalb der Drähte dorthin transportiert
wird.
> nämlich z.Bsp. in die Heizdrähte des Küchenherdes.
> Dass das Feld entlangt des Drahtes geleitet wird, gescheieht dochn nur weil
> die Ladungen entlang des Feldes geleitet werde.
> Ohne Ladungen kein Feld und umgekehrt. Das Feld, ausser EM-Strahlung, kann
> nirgends hingelangen,
na sicher kann es das. Man kann natürlich auch die im Feld im Kabel um
die Drähte herum geführte Feldenergie als kabelgeführte EM-Strahlung
auffassen, wie schon mehrfach gesagt.
> ohne dass die Ladungen dahin gelangen müssen.
> Es geht auch nicht um die Energie die die Elektronen haben oder bekommen,
> sondern um die Energie die das Feld aufbringt.
> Dass es diese an die Elektronen abgibt ist unwichtig,
nicht aber dass es sie transportiert.
> Die Frage wer die Energie transportiert, also der Draht durch E*j, oder das
> Feld ausserhalb des Drahtes ist ganz einfach zu entscheiden.
> Man nehme einen Drahtleiter und führe den durch zwei nichtleitende
> unendlich grosse Ebenen, welche sich im Abstand a zueinender befinden, so
> dass zwischen den Platten nur der Draht durchgeht, aber nicht das Feld.
und wieso sollte da nicht das Feld durchgehen?
> Ich Wette, dass trotzdem Energie da ankommt wo der Draht hinführt, obwohl
> das Feld wegen der Abschirmung durch die beiden Ebenen nicht dahin gelangen
> kann.
welche Abschirmung? Ist ja mal ganz was neues dass Nichtleiter
elektrische Felder abschirmen.
> Die Fragestellung müsste doch sowohl theoretisch als auch experimentell
> entscheidbar sein.
> Kannst du dass theoretisch beantworten?
aber sicher: Nichtleiter schirmen nicht ab, dein Gedankengang ist
Quatsch.
> > E*j ist die im betrachteten Volumenelement
> > von den Elektronen aufgenommene Energie.
>
> Das auch.
> Es ist aber, in der hier gemachten Betrachtung, die vom Feld aufgebrachte
> Energie.
> Wir betrachten hier das Feld.
> Dass diese von den Elektronen aufgenomen wird, intressiert in der hier
> gemachten Betrachtung nicht.
wohl aber dass das Feld sie verliert.
> > Auf welchem Weg sie zuvor in
> > dieses Volumenelement gelangt ist, dazu sagt E*j nichts.
>
> Darum geht es ja auch nicht.
na klar, das ist das Thema der ganzen Diskussion.
> >> Die Rechnung widerlegt dich.
> >> E*j = E*(N*q*v) = F*v
> >> Wir haben also eine Kraft und eine durch sie verursachte
> >> Geschwindigkeit.
> F und v sind
>
> >> Also fliesst da eine Leistung entlang des Leiters.
>
> > im Supraleiter. Wie schon erklärt, findet da ein Übergang der
> > transportierten Leistung vom Feld auf die Elektronen statt. Nicht aber
> > im Normalleiter.
>
> Ach was, für den Supraleiter gilt die gleiche Beziehung wie der
> Normalleiter, wieso sollte diese dann für den Supraleiter eine andere
> Interpretation haben.
weil im Normalleiter die Elektronen die gewonnene kinetische Energie
als Abwärme an den Leiter weitergeben, im Supraleiter aber behalten.
> >> Zweitens, ist E*j die Ursache,
> >> nicht die Folge der zeitlichen Änderung der Feldenergie.
>
> > richtig. Das Feld verliert Energie an die Elektronen (E*j), und zieht
> > sich zum Ausgleich Feldenergie von außerhalb (-div S), so dass die
> > Feldenergie u=const bleibt.
>
> Das erzähl ich dir doch schon seit 3 Beiträgen.
dann weiß ich nicht, worüber wir diskutieren, da ich dir darin nie
widersprochen habe.
> >> Die Wärme kommt aus E*j nicht aus divS.
>
> > richtig.
>
> Na also, dann transportiert doch E*j die Energie, zu den Elektronen,
im betrachteten Volumelement. Wir reden aber nicht vom
Energietransport innerhalb des Volumenelements, sondern vom
Energietransport von der Stromquelle zum Volumenelement.
Außerdem warst du ja der Meinung, die Elektronen würden die Energie
transportieren. Wenn du jetzt auf einmal sagst, die Energie würde zu
den Elektronen transportiert werden, dann widersprichst du deinem
bisherigen Standpunkt ja bereits.
> entlang des Drahtes,
falsch. Nur innerhalb des Volumelements.
> den E*j fliesst entlang des Drahtes.
das hat damit nichts zu tun. Im Volumenelement wird die Energie E*j
vom Feld an die Elektronen abgegeben. Wo E und j entlangfließen, ist
dafür ohne Belang, es kommt nur darauf an, ob beide in die gleiche
Richtung zeigen (Skalarprodukt zweier Vektoren).
> >> dB/dt; dE/dt = EM-Strahlung
>
> > falsch.
> > [...]
>
> >> Damit dir das klar wird, musst du dir mal folgende Frage beantworten.
> >> Welcher physikalischer Situation entspricht j=0 und du/dt<>0?
irgendwie hatte ich da du/dt=0 draus gelesen. Vergiss meine Antwort
einfach.
j = 0 und bedeutet, dass
du/dt = -div S
die Feldenergie in einem Volumenelement kann also nur zu- oder
abnehmen, wenn Feldenergie von außen zu- oder abfließt.
> >> Diese aber fliessen entlang des Leiters.
> >> Wenn also deine Suppe auf dem Elektroherd warm wird, so ist die
> >> Energie aus
> >> der Stromquelle, Dank E*j, in deinem Kochtopf angekommen,
> >> ENTLANG des Leiters.
>
> > falsch. Wo lang E und j fließen, ist dafür, wo die Energie
> > transportiert wurde, bevor sie vom Feld an die Elektronen abgegeben
> > wurde, nicht von Belang.
> > Die Energie, die in den Glühwendeln der Kochplatte ankommt, wurde vom
> > Feld dorthin transportiert, nicht von den Elektronen.
>
> Falsch. Das Feld wird von den Ladungen transportiert.
> Ohne Ladung kein Feld.
Blödsinn.
> >> divS ist nicht der Energiefluss der in deinem Kochtopf ankommt,
>
> > aber -divS ist der Energiefluss aus dem Feld in die Glühwendeln der
> > Kochplatte hinein, wo er die Feldenergie wieder auffüllt, die dort an
> > die Elektronen und von denen als Abwärme an die Wendeln abgegeben
> > wird.
>
> Eben. Die Energie für die Glühwendeln kommt also entlang des Drahtes
falsch. Die Energie kommt im Feld außerhalb des Drahtes und fährt erst
an den Glühwendeln in den Draht hinein.
-div S gleicht im Zeitintervall [t,t+dt] die Energie E*j aus, die das
Feld im gleichen Zeitintervall an die Elektronen abgibt. Diese im
Zeitintervall [t,t+dt] abgegebene Energie wurde aber nicht im Draht
zum betrachteten Volumenelement transportiert, sondern vom Feld
außerhalb des Drahtes, und von dort ausgehend im vorherigen
Zeitintervall [t-dt,t] von -div S ins Volumenelement gebracht.
> und
> wird von -divS aus wieder aufgefüllt.
Blödsinn, über -div S wandert sie an den Glühwendeln in den Draht.
> >> sondern derjenige Energiefluss der erforderlich ist, damit er
> >> zusammen mit
> >> der Nutzenergie E*j den Energieerhaltungsatz in einem Raumpunkte
> >> erfüllt.
>
> > und zwar in einem Raumpunkt in den Wendeln, ganz recht. So dass der
> > Transport der Energie zu den Wendeln vom Feld erledigt wurde, nicht
> > von den Elektronen.
>
> Nein, nicht der Transport, sondern das auffüülen wird durch -divS erledigt.
das kommt auf eins aus. Was im Zeitintervall [t,t+dt] an Abwärme E*j
entsteht, wurde zuvor im Zeitintervall [t-dt,t] als -div S von außen
in das Volumenelement gebracht.
> Die Energie zu einem Raumpunkt in den Wendeln, gelangt durch den Draht
> dahin. Lediglich deren Verlust, z.Bsp. durch Wärmedisipation,
> wird durch -divS wieder aufgefüllt.
der einzige Energietransport innerhalb des Drahts ist der über die
kinetische Energie der Elektronen. Und der ist viel zu klein. Vor
allem hat der wenig mit E*j zu tun. E*j ist nicht die kinetische
Energiestromdichte der Elektronen, sondern die Energiedichte, die pro
Zeiteinheit von der Feldenergie in die kinetische Energie der
Elektronen umgesetzt wird. E*j ist also Energie, die die Elektronen
aus dem Feld gewinnen, und die folglich vorher ganz sicher nicht von
den Elektronen transportiert wurde (die hatten sie ja noch nicht!),
sondern vom Feld.
Das u in du/dt = -E*j - div S ist die Feldenergie, nicht die
kinetische Energie der Elektronen. Selbst wenn also so wäre, dass die
Energie E*j dt, die von u abgezeigt wird, nicht irgendwann vorher über
-div S von außerhalb des Drahtes zugeführt wurde, sondern von Anfang
Teil von u war, so wurde sie dennoch nicht als kinetische Energie der
Elektronen transportiert, sondern als Feldenergie (da u nunmal nicht
die kinetische Energie der Elektronen ist, sondern die Feldenergie).
Allenfalls könntest du behaupten, dass die Energie von den Elektronen
transportiert würde und Verluste der kinetischen Energie der
Elektronen durch die Energiezufuhr E*j aus dem Feld ausgeglichen
würden, und die damit einhergehenden Verluste an Feldenergie
ihrerseits wiederum durch Feldenergiezuflüsse -div S ausgeglichen
würden. Dafür ist aber wie gesagt der kinetische Energiestrom der
Elektronen zu klein.
g.sch...@gmx.de
genauer gesagt ist der netto null. Da die Stromstärke im gesamten
Stromkreis konstant ist, ist auch die mittlere kinetische Energie der
Elektronen konstant, und damit auch der kinetische Energiestrom
P_kin_e der Elektronen. Von P_kin_e wird also rein gar nichts an die
angeschlossenen Verbraucher - wie die Heizwendeln der Herdplatte -
abgezweigt, der Energiestrom zirkuliert vielmehr, es ist div S_kin_e =
0. Was der kinetische Energiestrom der Elektronen aus dem Minuspol der
Stromquelle heraustransportiert, bringt er am Pluspol wieder mit rein.
An der der Stromquelle entnommenen Leistung P=U*I hat die von den
Elektronen transportierte Energie somit überhaupt keinen Anteil.
Man könnte jetzt natürlich immer noch die Ansicht vertreten, die als
Ohmsche Wärme an den Leiter abgegebene Energie stamme ausschließlich
aus der kinetischen Energie, die die Elektronen vom Minuspol
mitgebracht haben, und die Energie E*j, die sich die Elektronen pro
Zeitintervall und Volumenelement aus dem Feld ziehen, würde lediglich
den Verlust an mitgebrachter Energie ersetzen, keinesfalls aber selbst
an Leiter weitergegeben werden. Aber nicht nur, dass ein solche
Ansicht erfordern würde, dass man sich die Energie aus untercheidbaren
Portionen zusammengesetzt vorstellen müsste (diese Energieportion
haben die Elektronen mitgebracht, jene aus dem Feld aufgenommen), kann
man leicht zeigen, dass sie selbst dann unhaltbar wäre:
Man stelle sich ein einzelnes Elektron vor. Dieses hat im Leiter eine
mittlere freie Weglänge l. Wäre nun kein elektrisches Feld vorhanden,
und hätte das Elektron anfänglich die kinetische Energie E_kin_0, so
würde diese mit Fortbewegung vom Ursprungsort x=0 gemäß
E_kin(x) = E_kin_0 ( 1 - exp(-x/l) )
kleiner werden. Davon ausgehend kann man sich überlegen, dass ein
Elektron im Feld, wo die kinetische Energie durch ständige
Energiezufuhr konstant gehalten wird, beim Durchlaufen der mittleren
freien Weglänge eine Energie an den Leiter verliert, die gleich ihrer
mittleren kinetischen Energie ist. D.h. die komplette kinetische
Energie des Elektrons wird beim Durchlaufen der mittleren freien
Weglänge vollständig durch vom Feld aufgenommene Energie ersetzt. Laut
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw2_ge/kap_2/illustr/r2_8_1.html
liegt die mittlere freien Weglänge, die mit der Leitfähigkeit sigma
des Leiters gemäß
sigma = ( n_e^ e^2 / (2m_e) ) * l / v_F
zusammenhängt, wobei n_e die Elektronenkonzentration und v_F die Fermi-
Geschwindigkeit sind, bei 10^2 bis 10^3 Angström, also bei <= 10^-5
cm. Von derjenigen kinetischen Energie, die die Elektronen am Minuspol
dabei hatten, ist also schon nach kurzer Strecke im Leiter nichts mehr
übrig. Die gesamte kinetische Energie, die ein Elektron in irgendeinem
beliebigen Leiterabschnitt bei sich trägt, hat es somit aus dem
elektrischen Feld bezogen. Nachdem sie zuvor vom Feld außerhalb des
Leiters zum Übergabeort transportiert worden war.
Hendrik van Hees
Meine eigens wegen dieses Threads geschriebene FAQ zeigt genau, woher
und wohin der Energiefluss stroemt:
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/coax/coax.html
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq-pdf/coax.pdf
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq-ps/coax.ps.gz
--
Hendrik van Hees Institut für Theoretische Physik
Phone: +49 641 99-33342 Justus-Liebig-Universität Gießen
Fax: +49 641 99-33309 D-35392 Gießen
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/
Hendrik van Hees
> Ich hab's mal geplottet:
> <http://img61.imageshack.us/img61/3949/koaxleitungyk8.png>.
>
> Dargestellt ist das Feld im Dielektrikum. Die Leitung ist von unten
> gespeist und am oberen Ende kurzgeschlossen. Die roten Linien sind
> Isopotentiallinien und die blauen elektrische Feldlinien.
Das ist ein sehr hübsches Bildchen. Das kann ich natürlich aus meinen
Lösungen auch erzeugen. Ich hätte aber gerne ein Feldlinienbildchen,
was Du ja da im Prinzip geplottet hast. Was ich aber meine, ist eines
mit kleinen Pfeilchen, die die Feldrichtungen anzeigen. Ich habe das
mit Gnuplot versucht, welches das ja im Prinzip schon eingebaut hat
(plot ... w vectors bzw. splot ... w vectors). Allerdings kriege ich
damit kein hübsches Bildchen hin. Insbesondere für den Energiefluß
(Poyntingvektorfeld) wäre das doch hübsch (vielleicht sogar in 3-D)?
Ich habe es auch mit Mathematica probiert, welches Standardzusatzpakete
für so etwas liefert, allerdings mit für meinen Geschmack noch weniger
Erfolg als mit gnuplot. Freilich könnte ich beide Darstellungsarten
(Feld- und/oder Äquipotentiallinien kombiniert mit gezielt
positionierten Vektorpfeilchen).
Kennt irgendjemand einen Trick/Tool (wenn's geht unter Linux), wie man
einen hübsch anschaulichen Vektorfeld-Plot bewerkstelligt?
Vogel
@m3g2000hsc.googlegroups.com:
> Daher zählen du/dt und div S als feldintern. Energieabgabe
> an die Elektronen bedeutet daher allein Zufuhr von kinetischer Energie
> zu den Elektronen.
>
Es geht um die Energiebilanz in einem Volumen.
Ob diese, deiner Ansicht nach, intern oder extern ist, interessiert nicht.
Es wird die Energiebilanz in einem Volumen betrachtet, zwischen Ursachen
und Folgen, sowie Zu/Abfflüssen.
In diesem Volumen haben wir erst einmal die Ladungen q des Leiters
und die potentielle Energie(dichte) des elektrischen Feldes mit der
Feldstärke E.
Eine Betrachtung in die man die potentielle Energie des Feldes
also nicht mit einbezieht, ergäbe eine falsche Bilanz.
>
Wir haben also die Ursachen E und q und es wird
deren Folge E*j ermittelt,
welche das Einwirken von E auf die Ladungen von j darstellt.
Für die weitere Betrachtung bleibt man in unserem Falle
nur innehalb des Feldes.
>
Dies bedeutet, die potentielle Energie von E,
produziert erst einmal einen Strom j der Ladungen, als Folge,
welcher ein Magnetfeld mit B zur Folge hat.
Andererseits hat auch dE/dt ein dB/dt zur Folge im nichtstationären Falle.
Dieser Strom j besitzt dann eine kinetische Energie(stromdichte)
dw_k/dt=E*j, welche er aus der potentiellen Energie von E gewinnt, welche
sich als Energiedichte im Raum befindet.
>
Wegen des Energieerhaltungssatzes,
also der Energieerhaltung in jedem Punkt des Raumes,
müssen die zeitlichen Variationen der räumlichen Energiedichten,
der beiden, in der Summe gleich Null sein.
Deswegen muss man mit der Energiestromdichte als Erhaltungsgrösse
des physikalischen Vorgangs rechnen.
Es lässt sich also für jeden Raumpunkt im betrachteten Volumen
folgende Bilanz machen:
>
du_Raum/dt= 0
dw_k/dt - dup/dt = 0
dw_k/dt = E*j = dup/dt
also:
dw_k/dt = -divS - du/dt = dup/dt
>
Bezogen nur auf das Feld, haben wir also folgende Beziehung:
dup/dt = -divS -du/dt
>
Im stationären Falle du/dt=0
also:
dup/dt = -divS
>
Der Abnahme der potentiellen Energie von E entspricht ein Energiezufluss
divS.
>
q.e.d.
Hendrik van Hees
> g.sch...@gmx.de wrote in news:befae0c6-00d5-45a8-a5f1-ae43ae30e9b8
> @m3g2000hsc.googlegroups.com:
>
>> Daher zählen du/dt und div S als feldintern. Energieabgabe
>> an die Elektronen bedeutet daher allein Zufuhr von kinetischer
>> Energie zu den Elektronen.
>>
> Es geht um die Energiebilanz in einem Volumen.
Was ist denn jetzt immer noch das Problem? Betrachten wir doch der
Einfachheit halber mal die Maxwellgleichungen in vacuo bei vorgegebenen
Ladungen und Strömen. In god-given (Heaviside-Lorentz are gods in this
case ;-)) units schreiben die sich
rot E+\partial_t B=0 (Faraday)
div B=0 (keine mag. Monopole)
rot B-partial_t E=j (Ampere-Maxwell)
div E=rho (Gauß)
E,B: elektromagnetisches Feld in Dreiernotation
j: elektrische Stromdichte
rho: elektrische Ladungsdichte
Zur Herleitung des Energie-Impuls-Spannungstensors müßte man strikt
genommen nun alles kanonisch formulieren und dann Noethers Theorem
anwenden, und zuletzt das ganze eichinvariant formulieren. Hier wähle
ich mal eine Abkürzung und setze einfach mal voraus, daß wir wissen,
daß der Poyntingvektor
S=E \times B
eine nützliche Größe ist. Dann folgt
div S=\nabla_E (E \times B)+\nabla_B (E \times B)
=(nabla \times E) B-(\nabla \times B) E
=B rot E-E rot B
Wenden wir darauf (Faraday) und (Ampere-Maxwell) an, finden wir
div S=-B \partial_t B-E \partial_t E-E j
bzw.
\partial_t u+div S=-E j,
wo
u=1/2(E^2+B^2)
ist.
Das ganze ist nun die Energiebilanz des em. Feldes. Integriert über ein
Volumen V liefert das
dE_Feld/dt=-\int_{\partial V} d^2 A S-\int_V d^3 x (E j)
mit der im Volumen V vorhandenen Feldenergie
E_Feld=\int d^3 x (E^2+B^2)/2
Demnach ist die zeitliche Änderung der Feldenergie durch zwei Beiträge
gegeben. Der erste, das Flächenintegral über S, ist die
Feldenergieänderung durch Energietransport ins Volumen (heraus oder
herein je nach Vorzeichen von d^2 A S, das Flächenintegral trägt dank
der üblichen Konvention bei der Orientierung des Randes dem Vorzeichen
schon korrekt Rechnung, d.h. die Feldenergie nimmt ab, wenn Energie aus
dem Volumen herausströmt und zu, wenn sie hineinströmt, wie es sein
muß). Der zweite Term ist die Energieabgabe bzw. Aufnahme des Feldes
auf im Volumen befindliche strömende Ladung, sprich die Umwandlung von
Feldenergie in kinetische Energie der Ladungen.
Wo ist denn nun noch Euer Problem?
g.sch...@gmx.de
> g.schol...@gmx.de wrote in news:befae0c6-00d5-45a8-a5f1-ae43ae30e9b8
> @m3g2000hsc.googlegroups.com:
>
> > Daher zählen du/dt und div S als feldintern. Energieabgabe
> > an die Elektronen bedeutet daher allein Zufuhr von kinetischer Energie
> > zu den Elektronen.
>
> Es geht um die Energiebilanz in einem Volumen.
> Ob diese, deiner Ansicht nach, intern oder extern ist, interessiert nicht.
> Es wird die Energiebilanz in einem Volumen betrachtet, zwischen Ursachen
> und Folgen, sowie Zu/Abfflüssen.
> In diesem Volumen haben wir erst einmal die Ladungen q des Leiters
> und die potentielle Energie(dichte) des elektrischen Feldes mit der
> Feldstärke E.
was soll denn jetzt schon wieder "potentielle Energie des elektrischen
Feldes" sein?
Es gibt eine Energiedichte des Feldes, u = E^2 + B^2
> Eine Betrachtung in die man die potentielle Energie des Feldes
> also nicht mit einbezieht,
???????
Die Rede war von der potentiellen Energie der *Elektronen* (in Worten:
ELEKTRONEN). Von einer potentiellen Energie des Feldes - was immer das
auch sein soll - habe ich ganz gewiss nie gesprochen. Und die
potentielle Energie der Elektronen steckt in der Feldenergie, die ist
also automatisch berücksichtigt, wenn man die Feldenergie
berücksichtigt. Sie wird halt nur nicht den Elektronen zugerechnet,
sondern dem Feld (im Feldenergiebild). Energieabgabe vom Feld an die
Elektronen bedeutet daher Übergang von Feldenergie (=potentieller
Energie der Elektronen) in kinetische Energie der Elektronen.
> Der Abnahme der potentiellen Energie von E entspricht ein Energiezufluss
> divS.
da ich leider keine Idee habe, was du mit "potentielle Energie von E"
meinen könntest, kann ich dir da leider überhaupts nichts zu sagen.
> q.e.d.
was wolltest du nochmal beweisen? Geht aus dem Kontext jetzt irgendwie
nicht so ganz hervor...
g.sch...@gmx.de
giessen.de> wrote:
> Vogel wrote:
>> [...]
>
> Wo ist denn nun noch Euer Problem?
wieso "euer"? Redest du Vogel neuerdings im Plural an? Er ist der
einzige, der hier ein Problem zu haben scheint.
Hendrik van Hees
Ich hatte den Eindruck, Ihr redet die ganze Zeit voellig aneinander
vorbei, und insofern handelt es sich doch im Euer beider Problem oder
nicht?
g.sch...@gmx.de
> Vielleicht findest du doch noch etwas Konstruktives zum Photomultiplier
ja, das mit dem Photomultiplier ist so:
der Vogel fliegt über Helgoland und schießt ein Photo, mit seinem
Photoapparat. Helgo Land, der zufällig des Weges kommt, findet das gar
nicht gut und schießt den Vogel ab, mit seinem Gewehr. Der Vogel fällt
vom Himmel genau auf die Messapparatur von Dieter Grosch, mit der
dieser - die Abgeschiedenheit von Helgoland nutzend - das dem
elementaren Teilchen bei einer seiner Schwingungen entgegengesetzte
elektrische Antigravitationsfeld messen will. Beim Aufprall des Vogels
geht das elementare Teilchen leider kaputt. Dieter Grosch, außer sich
vor Wut, will den Vogel verbraten - zumal er gerade Hunger bekommt -
und schmeißt den in die Pfanne. Als er aber seinen Elektroherd
anschmeißt, muss er feststellen, dass ja beim Vogel E*j nicht die
Verlustleistung ist, die der Strom an die Herdplatte abgibt, sondern
der Energietransport des Stroms. Die Herdplatte bleibt daher kalt,
dafür muss der Stromanschluss die gesamte transportierte Leistung
wieder abführen, was der nicht verkraftet und explodiert. Noch
rasender vor Wut geworden schnappt sich Dieter seinen Butangasbrenner
und will den Vogel abfackeln. Der Butangasbrenner aber will nicht so
recht funktionieren: es läuft ja die Reaktion
2 C4H10 + 13 O2 -> 8 CO2 + 10 H2O
aus 15 Mol werden also 18 Mol, was bei Dieter aber bedeutet, dass
nicht 2 Mol Butan verbrannt werden, sondern nur 15/18 * 2 = 15/9 Mol .
Das hemmt den Brennvorgang.
Da denkt sich Dieter eine andere Methode aus, sich am Vogel zu rächen:
er nimmt das Photo, das der Vogel von Helgoland geschossen hat, und
vervielfältigt es, in der es hundertfach auf CD brennt und über's
Internet verschickt.
Dieter ist also Photo-Multiplier.
g.sch...@gmx.de
> deren Folge E*j ermittelt,
> welche das Einwirken von E auf die Ladungen von j darstellt.
> Für die weitere Betrachtung bleibt man in unserem Falle
> nur innehalb des Feldes.
was soll eigentlich "innerhalb des Feldes bleiben" bedeuten?
> Dies bedeutet, die potentielle Energie von E,
> produziert erst einmal einen Strom j der Ladungen, als Folge,
> welcher ein Magnetfeld mit B zur Folge hat.
wenn du unbedingt dein Einschaltvorgang betrachten willst, da passiert
folgendes:
das externe elektrische Feld E verursacht einen Stromfluss, der
zunächst anwächst (dj/dt > 0). Das Anwachsen des Stromes erzugt ein
anwachsendes Magnetfeld (dB/dt > 0), das ein elektrisches Wirbelfeld
verursacht, das dem externen elektrischen Feld entgegengestzt ist und
dieses abschwächt (dE/dt < 0). Wenn wir die Feldenergie aufteilen in
einen elektrischen Anteil u_E = E^2 und einen magnetischen Anteil u_B
= B^2, so bedeutet das, dass dem elektrischen Feldenergieanteil
Energie entzogen wird, der auf die kinetische Energie der Elektronen
und den magnetischen Feldenergieanteil verteilt wird:
-du_E/dt - div S_Feld = du_B/dt + E*j = du_B/dt + du_j/dt + div S_j
mit u_j = kinetische Energiedichte der Elektronen, S_j = kinetische
Energiestromdichte der Elektronen. E*j = div S_j + du_j/dt ist die von
den Elektronen aufgenommene kinetische Energie (die wird entweder in
Erhöhung von u_j, also du_j/dt > 0, oder in einen kinetischen
Energieabfluss div S_j gesteckt, Abwärmeverluste seien
vernachlässigt).
Man beachte, dass die Energiestromdichte des Feldes, S_Feld = E x B,
nicht in einem elektrischen und magnetischen Anteil aufgespalten
werden kann. div S_Feld taucht in obiger Gleichung auf, weil Zu- oder
Abflüsse von Feldenergie nicht ausgeschlossen werden können.
Besonders deutlich sieht man diesen Übergang von elektrischer
Feldenergie in magnetische Feldenergie beim LC-Schwingkreis: die
Energie ist abwechselnd im Feld des Kondensators (U = +/- max, I = 0)
und im Magnetfeld der Spule (U = 0, I = +/- max) gespeichert.
Betrachtet man statt einem seperaten elektrischen und magnetischen
Feldenergieanteil u_E und u_B nur die gesamte Feldenergie u_Feld = u_E
+ u_B = E^2 + B^2, ist der Übergang von elektrischer in magnetische
Feldenergie nicht von Belang, sondern nur der Übergang von Feldenergie
in kinetische Energie der Elektronen.
> Andererseits hat auch dE/dt ein dB/dt zur Folge im nichtstationären Falle.
> Dieser Strom j besitzt dann eine kinetische Energie(stromdichte)
> dw_k/dt=E*j,
E*j ist nicht die kinetische Energiestromdichte, sondern die
kinetische Leistungsaufnahmedichte (kinetischen Energie, die die
Elektronen pro Volumenelement und Zeitintervall aufnehmen). Sie
verteilt sich auf eine Erhöhung der kinetischen Energiedichte (du_j/dt
> 0) der Elektronen und einen kinetischen Energiedichteabfluss div
S_j, wobei S_j die kinetische Energiestromdichte ist.
was "potentielle Energie von E" bedeuten soll, weiß ich indes immer
noch nicht.
Vogel
news:d1f52e1b-c5e2-4861...@k30g2000hse.googlegroups.com:
> On 29 Jul., 03:51, Vogel <vo...@hotmail.com> wrote:
>> >> du/dt ist, wie die Berechnung zeigt,
>> >> die Energiedichte des zeitvariablen Feldes,
>>
>> > falsch. u ist die Energiedichte des Feldes. du/dt deren Änderung.
>>
>> Lesebrille verlegt?
>> Wo steht da was von "u" bei mir?
>
> z.B. hier:
>
>> >> du/dt ist, wie die Berechnung zeigt,
>> >> die Energiedichte des zeitvariablen Feldes,
>
Das ist korrekt.
>
>> u ist die Energiedichte des Feldes.
>> du/dt ist deren zeitliche Änderung, hervorgehend aus dE/dt und dB/dt.
>> du/dt ist keine lokale Veränderung,
>
> doch sicher.
>
>
>> sondern eine Energiestromdichte,
>
> falsch. du/dt ist die zeitliche Änderung von u, also eine lokale
> Veränderung.
>
Blödsinn.
du/dt = dWk/dV/dt also eine Energiestromdichte.
>
>> >> das ist in der bekannten Physik die EM-Strahlung
>>
>> > falsch. du/dt hat mit der EM-Strahlung nichts zu tun. du/dt ist
>> > einfach die Änderung der Feldenergiedichte.
>>
>> Und was ist "einfach die *Änderung* der Feldenergiedichte", anderes
>> als Strahlung?
>
> das was es ist: die Änderung der Feldenergiedichte. Als einfaches
> Beispiel nimm den sich entladenden Kondensator. Von dessen
> gespeicherter Feldenergie wird maximal ein Bruchteil in
> Abstrahlverluste umgesetzt. Darum haben die Antennendesigner auch so
> hart zu arbeiten
>
>
>> Da unterliegst du wohl dem Irrtum, zu glauben, eine zeitliche
>> Veränderung
>> des EM-Feldes könnte unbewegt lokal am Platz bleiben. Die Maxwell-
>> Gleichungen sagen da was anderes.
>> Gemäss dieser Gleichungen planzt sich die
>> "einfache Änderung der Feldenergiedichte" einfach im Raum fort.
>
> als Poynting-Vektor,
>
Nein, als EM-Welle. Der Poyntingvektor enthält keine zeitliche Änderung.
>
>> > Wenn z.B. ein Kondensator
>> > entladen wird, nimmt die Energiedichte im Raum zwischen den Platten
>> > ab. Bei so einem Vorgang wird zwar EM-Strahlung emittiert, den
>> > Strahlungsleistung ist aber nicht du/dt, sondern i.d.R. sehr viel
>> > kleiner.
>>
>> Wie lautet dann die Starhlungsleistung, bei einem sich entladenden
>> Kondensator?
>
> es geht das Gerücht, die wird dann besonders groß, wenn der
> Kondensator mit einer Spule einen offenen Schwingkreis bildet, ...
>
Es geht das Gerücht dass EM-Wellen auch ohne Spule entstehen.
>
>> >> > -div S. div S ist der Feldenergie-Abfluss, die Feldenergie, die
>> >> > aus dem Volumen herausfließt. Der Zufluss ist daher -div S.
>>
>> >> Ach was. S zeigt nach innen. Also ist divS der Zufluss und
>> >> -divS der Abfluss.
>>
>> > falsch. Nach dem Satz von Gauss ist
>>
>> > \int_V div S dV = \oint_{partial V} S df
>>
>> Ich sprach nicht von der Richtung des Quellflusses, sondern von einer
>> Richtung relativ zum Draht, wie man dem Text entnehmen kann.
>> Also "Zufluss" ist bei mir Richtung Draht gemeint.
>> Für die Divergenz heisst das natürlich -divS,
>
> erfreulich dass du deinen Irrtum einsiehst und mir recht gibst.
>
Der Irrtum ist deinerseits, da du nicht nrichtig lesen kannst.
>
>> >> divS = nabla*(eps0*c^2*(ExB))
>> >> E ist längs des Leiters und B tangential an eine geschlossene
>> >> Kurve um den Leiter. Gemäss ExB, zeigt also S nach innen.
>>
>> > divS selbst zeigt nirgendwohin, es
>> > ist ein Skalar.
>>
>> Nicht so ganz.
>> divS fliesst aus der umschliessenden Oberfläche heraus und
>> -divS fliesst in die umschliessende Oberfläche hinein.
>
> genau das sagte ich, ja.
>
erfreulich dass du deinen Irrtum einsiehst und mir recht gibst.
>
>
>> Es geht darum, wo E*j hinfliesst. Denn E*j ist die Nutzenergie.
>> Sie stammt aus der Stromquelle und gelangt ganz offensichtlich dahin
>> wo der Draht hinführt,
>
> und zwar indem sie vom Feld außerhalb der Drähte dorthin transportiert
> wird.
>
Umgekehrt wird ein Schuh draus. Feld ist da wo Ladungen sind.
Das Feld wird von den Ladungen dahin transportiert, denn es steht
eindeutig fest, dass es einen Strom j von Pol zu Pol gibt.
>
>> nämlich z.Bsp. in die Heizdrähte des Küchenherdes.
>> Dass das Feld entlangt des Drahtes geleitet wird, gescheieht dochn
>> nur weil
>> die Ladungen entlang des Feldes geleitet werde.
>> Ohne Ladungen kein Feld und umgekehrt. Das Feld, ausser EM-Strahlung,
>> kann nirgends hingelangen,
>> ohne dass die Ladungen dahin gelangen müssen.
>
> na sicher kann es das.
>
Schwachsinniger Unfug.
>
> Man kann natürlich auch die im Feld im Kabel um
> die Drähte herum geführte Feldenergie als kabelgeführte EM-Strahlung
> auffassen, wie schon mehrfach gesagt.
>
>> >> Die Wärme kommt aus E*j nicht aus divS.
>>
>> > richtig.
>>
>> Na also, dann transportiert doch E*j die Energie, zu den Elektronen,
>
> im betrachteten Volumelement. Wir reden aber nicht vom
> Energietransport innerhalb des Volumenelements, sondern vom
> Energietransport von der Stromquelle zum Volumenelement.
>
Dazu sagt die hier betrachtete Beziehung nichts aus, sie ist eine
punktuelle Beziehung.
>
> Außerdem warst du ja der Meinung, die Elektronen würden die Energie
> transportieren. Wenn du jetzt auf einmal sagst, die Energie würde zu
> den Elektronen transportiert werden, dann widersprichst du deinem
> bisherigen Standpunkt ja bereits.
>
>
>> entlang des Drahtes,
>
> falsch. Nur innerhalb des Volumelements.
>
>
>> den E*j fliesst entlang des Drahtes.
>
> das hat damit nichts zu tun. Im Volumenelement wird die Energie E*j
> vom Feld an die Elektronen abgegeben. Wo E und j entlangfließen, ist
> dafür ohne Belang, es kommt nur darauf an, ob beide in die gleiche
> Richtung zeigen (Skalarprodukt zweier Vektoren).
>
Wo E und j entlang fliessen ist wohl bekannt, entlang des Drahtes.
>
>
> die Feldenergie in einem Volumenelement kann also nur zu- oder
> abnehmen, wenn Feldenergie von außen zu- oder abfließt.
>
Richtig.
>
>> Nein, nicht der Transport, sondern das auffüülen wird durch -divS erl
> edigt.
>
> das kommt auf eins aus. Was im Zeitintervall [t,t+dt] an Abwärme E*j
> entsteht, wurde zuvor im Zeitintervall [t-dt,t] als -div S von außen
> in das Volumenelement gebracht.
>
>
>> Die Energie zu einem Raumpunkt in den Wendeln, gelangt durch den
>> Draht dahin. Lediglich deren Verlust, z.Bsp. durch Wärmedisipation,
>> wird durch -divS wieder aufgefüllt.
>
> der einzige Energietransport innerhalb des Drahts ist der über die
> kinetische Energie der Elektronen. Und der ist viel zu klein.
>
Tja, die Elektrotechniker sagen P=U*I
Und die Energie in divS und du/dt stammt aus E un B, wobei B aus j stammt
ohne Verluste.
>
> Vor
> allem hat der wenig mit E*j zu tun. E*j ist nicht die kinetische
> Energiestromdichte der Elektronen, ..
>
Genau das ist sie, lt. E*j
>
> ...sondern die Energiedichte, die pro
> Zeiteinheit von der Feldenergie in die kinetische Energie der
> Elektronen umgesetzt wird.
>
Ich sagte nichts anderes.
>
> ... E*j ist also Energie, die die Elektronen
> aus dem Feld gewinnen, und die folglich vorher ganz sicher nicht von
> den Elektronen transportiert wurde (die hatten sie ja noch nicht!),
> sondern vom Feld.
>
Von vorher kann ja auch nicht die Rede sein.
Die Elektronen können erst dann Energie transportieren, nachdem sie diese
vom Feld erhalten haben, also nur nachher.
>
> Das u in du/dt = -E*j - div S ist die Feldenergie, nicht die
> kinetische Energie der Elektronen.
>
Ich habe nie etwas anderes gesagt.
>
> Allenfalls könntest du behaupten, dass die Energie von den Elektronen
> transportiert würde und Verluste der kinetischen Energie der
> Elektronen durch die Energiezufuhr E*j aus dem Feld ausgeglichen
> würden, und die damit einhergehenden Verluste an Feldenergie
> ihrerseits wiederum durch Feldenergiezuflüsse -div S ausgeglichen
> würden. Dafür ist aber wie gesagt der kinetische Energiestrom der
> Elektronen zu klein.
>
Tja, die Elektrotechniker sagen P=U*I
g.sch...@gmx.de
> >> >> du/dt ist, wie die Berechnung zeigt,
> >> >> die Energiedichte des zeitvariablen Feldes,
>
> >> > falsch. u ist die Energiedichte des Feldes. du/dt deren Änderung.
>
> >> Lesebrille verlegt?
> >> Wo steht da was von "u" bei mir?
>
> > z.B. hier:
>
> >> >> du/dt ist, wie die Berechnung zeigt,
> >> >> die Energiedichte des zeitvariablen Feldes,
>
> Das ist korrekt.
falsch. u ist die Energiedichte des Feldes. du/dt deren Änderung.
> >> sondern eine Energiestromdichte,
>
> > falsch. du/dt ist die zeitliche Änderung von u, also eine lokale
> > Veränderung.
>
> Blödsinn.
> du/dt = dWk/dV/dt also eine Energiestromdichte.
Unfug. du/dt hat die Dimensiion [Energie]/([Volumen]*[Zeit]). Eine
Energiestromdichte hat die Dimension [Energie]/([Fläche]*[Zeit]). Rein
von der Dimension her könnte du/dt höchstens die Divergenz einer
Energiestromdichte sein. Ist sie aber nicht. Sie ist die Zeitableitung
von u, also die Änderung der Feldenergiedichte.
> >> >> das ist in der bekannten Physik die EM-Strahlung
>
> >> > falsch. du/dt hat mit der EM-Strahlung nichts zu tun. du/dt ist
> >> > einfach die Änderung der Feldenergiedichte.
>
> >> Und was ist "einfach die *Änderung* der Feldenergiedichte", anderes
> >> als Strahlung?
>
> > das was es ist: die Änderung der Feldenergiedichte. Als einfaches
> > Beispiel nimm den sich entladenden Kondensator. Von dessen
> > gespeicherter Feldenergie wird maximal ein Bruchteil in
> > Abstrahlverluste umgesetzt. Darum haben die Antennendesigner auch so
> > hart zu arbeiten
es wäre begrüßenswert, wenn du diesen Abschnitt kommentieren würdest.
Anderenfalls gehe ich davon aus, dass dir kein Gegenargument einfällt.
> >> Da unterliegst du wohl dem Irrtum, zu glauben, eine zeitliche
> >> Veränderung
> >> des EM-Feldes könnte unbewegt lokal am Platz bleiben. Die Maxwell-
> >> Gleichungen sagen da was anderes.
> >> Gemäss dieser Gleichungen planzt sich die
> >> "einfache Änderung der Feldenergiedichte" einfach im Raum fort.
>
> > als Poynting-Vektor,
>
> Nein, als EM-Welle.
falsch. Beispiel entladender Kondensator.
> Der Poyntingvektor enthält keine zeitliche Änderung.
wenn sich E und B ändern, dann schon:
S = E x B => dS/dt = (dE/dt) x B + E x dB/dt
> >> > Wenn z.B. ein Kondensator
> >> > entladen wird, nimmt die Energiedichte im Raum zwischen den Platten
> >> > ab. Bei so einem Vorgang wird zwar EM-Strahlung emittiert, den
> >> > Strahlungsleistung ist aber nicht du/dt, sondern i.d.R. sehr viel
> >> > kleiner.
>
> >> Wie lautet dann die Starhlungsleistung, bei einem sich entladenden
> >> Kondensator?
>
> > es geht das Gerücht, die wird dann besonders groß, wenn der
> > Kondensator mit einer Spule einen offenen Schwingkreis bildet, ...
>
> Es geht das Gerücht dass EM-Wellen auch ohne Spule entstehen.
das steht nicht im Widerspruch zu meinem Argument.
> >> >> Ach was. S zeigt nach innen. Also ist divS der Zufluss und
> >> >> -divS der Abfluss.
>
> >> > falsch. Nach dem Satz von Gauss ist
>
> >> > \int_V div S dV = \oint_{partial V} S df
>
> >> Ich sprach nicht von der Richtung des Quellflusses, sondern von einer
> >> Richtung relativ zum Draht, wie man dem Text entnehmen kann.
> >> Also "Zufluss" ist bei mir Richtung Draht gemeint.
> >> Für die Divergenz heisst das natürlich -divS,
>
> > erfreulich dass du deinen Irrtum einsiehst und mir recht gibst.
>
> Der Irrtum ist deinerseits,
du warst derjenige, der behauptet hat:
> >> >> Ach was. S zeigt nach innen. Also ist divS der Zufluss
> >> >> divS = nabla*(eps0*c^2*(ExB))
> >> >> E ist längs des Leiters und B tangential an eine geschlossene
> >> >> Kurve um den Leiter. Gemäss ExB, zeigt also S nach innen.
>
> >> > divS selbst zeigt nirgendwohin, es
> >> > ist ein Skalar.
>
> >> Nicht so ganz.
> >> divS fliesst aus der umschliessenden Oberfläche heraus und
> >> -divS fliesst in die umschliessende Oberfläche hinein.
>
> > genau das sagte ich, ja.
>
> erfreulich dass du deinen Irrtum einsiehst
ich habe keinen Irrtum begangen.
> >> Es geht darum, wo E*j hinfliesst. Denn E*j ist die Nutzenergie.
> >> Sie stammt aus der Stromquelle und gelangt ganz offensichtlich dahin
> >> wo der Draht hinführt,
>
> > und zwar indem sie vom Feld außerhalb der Drähte dorthin transportiert
> > wird.
>
> Umgekehrt wird ein Schuh draus. Feld ist da wo Ladungen sind.
Blödsinn. Zwischen den Kondensatorplatten ist keine Ladung, aber jede
Menge Feld. Selbiges gilt bei der Spule: ganz viel Magnetfeld außen
drum, da wo gar keine Ladung ist.
> Das Feld wird von den Ladungen dahin transportiert,
phantasier weiter. Nimmst du eigentlich LSD?
> denn es steht
> eindeutig fest, dass es einen Strom j von Pol zu Pol gibt.
ja und?
> >> nämlich z.Bsp. in die Heizdrähte des Küchenherdes.
> >> Dass das Feld entlangt des Drahtes geleitet wird, gescheieht dochn
> >> nur weil
> >> die Ladungen entlang des Feldes geleitet werde.
> >> Ohne Ladungen kein Feld und umgekehrt. Das Feld, ausser EM-Strahlung,
> >> kann nirgends hingelangen,
> >> ohne dass die Ladungen dahin gelangen müssen.
>
> > na sicher kann es das.
>
> Schwachsinniger Unfug.
deswegen funktioniert ja auch ein Elektromagnet.
> > Man kann natürlich auch die im Feld im Kabel um
> > die Drähte herum geführte Feldenergie als kabelgeführte EM-Strahlung
> > auffassen, wie schon mehrfach gesagt.
>
> >> >> Die Wärme kommt aus E*j nicht aus divS.
>
> >> > richtig.
>
> >> Na also, dann transportiert doch E*j die Energie, zu den Elektronen,
>
> > im betrachteten Volumelement. Wir reden aber nicht vom
> > Energietransport innerhalb des Volumenelements, sondern vom
> > Energietransport von der Stromquelle zum Volumenelement.
>
> Dazu sagt die hier betrachtete Beziehung nichts aus,
und kann daher auch deine Behauptung nicht stützen, die Energie werde
vom Strom transportiert. Allerdings kann man aus der lokalen
Betrachtung durch Integration eine globale machen - wie von mir
vorgeführt und auch in Hendriks FAQ-Artikel vorgerechnet - und dann
sieht man dass das Feld der Transporteur ist.
> > Außerdem warst du ja der Meinung, die Elektronen würden die Energie
> > transportieren. Wenn du jetzt auf einmal sagst, die Energie würde zu
> > den Elektronen transportiert werden, dann widersprichst du deinem
> > bisherigen Standpunkt ja bereits.
ich warte auf dein Gegenargument.
> >> den E*j fliesst entlang des Drahtes.
>
> > das hat damit nichts zu tun. Im Volumenelement wird die Energie E*j
> > vom Feld an die Elektronen abgegeben. Wo E und j entlangfließen, ist
> > dafür ohne Belang, es kommt nur darauf an, ob beide in die gleiche
> > Richtung zeigen (Skalarprodukt zweier Vektoren).
>
> Wo E und j entlang fliessen ist wohl bekannt, entlang des Drahtes.
ja und? Sollte deine Kenntnis der deutschen Sprache so gering sein,
dass du "ohne Belang" nicht von "nicht bekannt" unterscheiden kannst?
Ich sag's mal auf Englisch: the way, where E and j are floating along,
is not relevant, the only thing that matters is if their directions
are the same (scalar product of two vectors).
> >> Die Energie zu einem Raumpunkt in den Wendeln, gelangt durch den
> >> Draht dahin. Lediglich deren Verlust, z.Bsp. durch Wärmedisipation,
> >> wird durch -divS wieder aufgefüllt.
>
> > der einzige Energietransport innerhalb des Drahts ist der über die
> > kinetische Energie der Elektronen. Und der ist viel zu klein.
>
> Tja, die Elektrotechniker sagen P=U*I
und haben damit auch recht. Nur du hast nicht recht, wenn du der
naiven Schlussfolgerung erliegst, das würde bedeuten, dass der Strom
die Energie transportiere.
> > Vor
> > allem hat der wenig mit E*j zu tun. E*j ist nicht die kinetische
> > Energiestromdichte der Elektronen, ..
>
> Genau das ist sie, lt. E*j
Blödsinn. E*j ist die Energie, die pro Volumenelement und
Zeitintervall aus der Feldenergie in die kinetische Energie der
Elektronen überführt wird.
> > ...sondern die Energiedichte, die pro
> > Zeiteinheit von der Feldenergie in die kinetische Energie der
> > Elektronen umgesetzt wird.
>
> Ich sagte nichts anderes.
nein, natürlich nicht, du hast auch nie diesen Quatsch hier:
> Genau das ist sie, lt. E*j
geschrieben. Das waren vermutlich irgendwelche Heinzelmännchen.
> > ... E*j ist also Energie, die die Elektronen
> > aus dem Feld gewinnen, und die folglich vorher ganz sicher nicht von
> > den Elektronen transportiert wurde (die hatten sie ja noch nicht!),
> > sondern vom Feld.
>
> Von vorher kann ja auch nicht die Rede sein.
> Die Elektronen können erst dann Energie transportieren, nachdem sie diese
> vom Feld erhalten haben,
genau, und deswegen muss die Energie vorher vom Feld transportiert
worden sein. Schön dass du deinen Irrtum einsiehst und mir recht
gibst.
> > Das u in du/dt = -E*j - div S ist die Feldenergie, nicht die
> > kinetische Energie der Elektronen.
>
> Ich habe nie etwas anderes gesagt.
aha, und was sollte dann dieses Geschreibsel bedeuten:
> Nein, nicht der Transport, sondern das auffüülen wird durch -divS erledigt.
> Die Energie zu einem Raumpunkt in den Wendeln, gelangt durch den Draht
> dahin. Lediglich deren Verlust, z.Bsp. durch Wärmedisipation,
> wird durch -divS wieder aufgefüllt.
was kann das wohl sein, dass deiner Ansicht nach durch den Draht
fließt und von -div S aufgefüllt wird? Da es durch den Draht fließen
soll, nahm ich an, es sei von dir als kinetische Energie der
Elektronen angedacht. Dass es ferner von -div S aufgefüllt werden
soll, ließ mich vermuten, du sprächest von u.
> > Allenfalls könntest du behaupten, dass die Energie von den Elektronen
> > transportiert würde und Verluste der kinetischen Energie der
> > Elektronen durch die Energiezufuhr E*j aus dem Feld ausgeglichen
> > würden, und die damit einhergehenden Verluste an Feldenergie
> > ihrerseits wiederum durch Feldenergiezuflüsse -div S ausgeglichen
> > würden. Dafür ist aber wie gesagt der kinetische Energiestrom der
> > Elektronen zu klein.
>
> Tja, die Elektrotechniker sagen P=U*I
und haben damit auch recht. Nur du hast nicht recht, wenn du der
naiven Schlussfolgerung erliegst, das würde bedeuten, dass der Strom
die Energie transportiere. Dass P=U*I ist bester Übereinstimmung mit
dem Energietransport durch das Feld steht, habe ich dir ja schon
vorgerechnet.
Hendrik van Hees
> Blödsinn.
> du/dt = dWk/dV/dt also eine Energiestromdichte.
u=1/2(E^2+B^2) (in vacuo, god given units)
ist die Energiedichte des em. Feldes, d.h. sein Integral über ein
Volumen ist die Feldenergie in diesem Volumen. Eine Unterscheidung
in "kinetische" und "potentielle" Energie, wie Du sie zuweilen in
diesem Thread vorzunehmen scheinst, ergibt übrigens wenig Sinn.
Die Energiestromdichte ist durch den Poyntingvektor gegeben:
S=E \times B.
>> und zwar indem sie vom Feld außerhalb der Drähte dorthin
>> transportiert wird.
>>
> Umgekehrt wird ein Schuh draus. Feld ist da wo Ladungen sind.
> Das Feld wird von den Ladungen dahin transportiert, denn es steht
> eindeutig fest, dass es einen Strom j von Pol zu Pol gibt.
Das em. Feld ist eine eigenständige physikalische Entität mit eigener
Dynamik. Es befindet sich eben nicht nur dort, wo Ladungen sind,
sondern erstrecken sich über die ganze Raumzeit. Es handelt sich eben
um ein Feld. El. Ladungen und deren Ströme sind freilich Quellen des
em. Feldes. Genau das sagen die inhomogenen Maxwellgleichungen aus.
>>
>>> nämlich z.Bsp. in die Heizdrähte des Küchenherdes.
>>> Dass das Feld entlangt des Drahtes geleitet wird, gescheieht dochn
>>> nur weil
>>> die Ladungen entlang des Feldes geleitet werde.
>>> Ohne Ladungen kein Feld und umgekehrt. Das Feld, ausser
>>> EM-Strahlung, kann nirgends hingelangen,
>>> ohne dass die Ladungen dahin gelangen müssen.
>>
>> na sicher kann es das.
>>
> Schwachsinniger Unfug.
Das da oben ist irgendwie so nebulös formuliert, daß ich nicht sagen
kann, ob es Unfug ist oder nicht. Man sollte das em. Feld einfach als
eine Einheit begreifen und gut ist's. Eine Aufteilung "Nah- und
Fernfeld" ist allenfalls mnemotechnisch bzw. für Näherungen sinnvoll.
>>
>> Man kann natürlich auch die im Feld im Kabel um
>> die Drähte herum geführte Feldenergie als kabelgeführte EM-Strahlung
>> auffassen, wie schon mehrfach gesagt.
>>
>>> >> Die Wärme kommt aus E*j nicht aus divS.
>>>
>>> > richtig.
>>>
>>> Na also, dann transportiert doch E*j die Energie, zu den Elektronen,
>>
>> im betrachteten Volumelement. Wir reden aber nicht vom
>> Energietransport innerhalb des Volumenelements, sondern vom
>> Energietransport von der Stromquelle zum Volumenelement.
>>
> Dazu sagt die hier betrachtete Beziehung nichts aus, sie ist eine
> punktuelle Beziehung.
Du hast offenbar meinen FAQ-Artikel immer noch nicht gelesen und
verstanden. Bevor Du versuchst, den wesentlich komplizierteren
Einschaltvorgang zu verstehen, schadet es gewiß nicht, den dort
vollständig behandelten stationären (Gleichstrom-)Fall zu verstehen!
>> das hat damit nichts zu tun. Im Volumenelement wird die Energie E*j
>> vom Feld an die Elektronen abgegeben. Wo E und j entlangfließen, ist
>> dafür ohne Belang, es kommt nur darauf an, ob beide in die gleiche
>> Richtung zeigen (Skalarprodukt zweier Vektoren).
>>
> Wo E und j entlang fliessen ist wohl bekannt, entlang des Drahtes.
Klar, j ist entlang des Drahtes gerichtet, und E wegen j=sig E im
Inneren des Drahtes auch. Der Energiestrom allerdings besitzt nur im
Zwischenraume zwischen den Kabeln eine z-Komponente. Die gesamte durch
entlang des Kabels transportierte Energiemenge, also das
Flächenintegral von S für eine Oberfläche, die das ganze Kabel
umschließt, wird in diesem Zwischenraum transportiert (s. meinen
FAQ-Artikel). Im Kabel selbst ist der Energiestrom radial gerichtet.
Die Energie wird in Wärme umgewandelt, und die Leistungsdichte dieser
Wärme ist durch E j gegeben.
> Tja, die Elektrotechniker sagen P=U*I
> Und die Energie in divS und du/dt stammt aus E un B, wobei B aus j
> stammt ohne Verluste.
Wie in der FAQ vorgerechnet, kommt ja auch genau das durch Integration
von div S über ein Volumen bzw. nach Gauß dazu äquivalent das
Flächenintegral von S über dessen Rand heraus!
>>
>> Vor
>> allem hat der wenig mit E*j zu tun. E*j ist nicht die kinetische
>> Energiestromdichte der Elektronen, ..
>>
> Genau das ist sie, lt. E*j
Es ist die vom em. Feld auf die Elektronen abgegebene Energie pro Zeit
und Volumeneinheit. Die Elektronen selbst geben diese Energie wiederum
an die Atomrümpfe des Leiters ab => Wärmeentwicklung.
Vogel
news:g71840$eut$1...@news2.open-news-network.org:
> Vogel wrote:
>
>>> und zwar indem sie vom Feld außerhalb der Drähte dorthin
>>> transportiert wird.
>>>
>> Umgekehrt wird ein Schuh draus. Feld ist da wo Ladungen sind.
>> Das Feld wird von den Ladungen dahin transportiert, denn es steht
>> eindeutig fest, dass es einen Strom j von Pol zu Pol gibt.
>
> Das em. Feld ist eine eigenständige physikalische Entität mit eigener
> Dynamik.
>
Losgelöst von den Ladungen, aber nur im dynamischen Falle, nicht im
stationären.
>
> Es befindet sich eben nicht nur dort, wo Ladungen sind,
> sondern erstrecken sich über die ganze Raumzeit. Es handelt sich eben
> um ein Feld. El. Ladungen und deren Ströme sind freilich Quellen des
> em. Feldes. Genau das sagen die inhomogenen Maxwellgleichungen aus.
>
Eben. Das Feld geht im stationären Falle von den Ladungen aus.
>
>>> Man kann natürlich auch die im Feld im Kabel um
>>> die Drähte herum geführte Feldenergie als kabelgeführte EM-Strahlung
>>> auffassen, wie schon mehrfach gesagt.
>>>
>>>> >> Die Wärme kommt aus E*j nicht aus divS.
>>>>
>>>> > richtig.
>>>>
>>>> Na also, dann transportiert doch E*j die Energie, zu den Elektronen,
>>>
>>> im betrachteten Volumelement. Wir reden aber nicht vom
>>> Energietransport innerhalb des Volumenelements, sondern vom
>>> Energietransport von der Stromquelle zum Volumenelement.
>>>
>> Dazu sagt die hier betrachtete Beziehung nichts aus, sie ist eine
>> punktuelle Beziehung.
>
> Du hast offenbar meinen FAQ-Artikel immer noch nicht gelesen und
> verstanden. Bevor Du versuchst, den wesentlich komplizierteren
> Einschaltvorgang zu verstehen, schadet es gewiß nicht, den dort
> vollständig behandelten stationären (Gleichstrom-)Fall zu verstehen!
>
Ich habe deinen Artikel gelesen und bin mir sicher ihn auch verstanden zu
haben. E*j stammt aus dem Feld. Also muss sie doch dem Feld entzogen
sein. Da E ein Potentialdeld ist muss wohl E*j aus potentieller Energie
des Feldes stammen.
>
>>> das hat damit nichts zu tun. Im Volumenelement wird die Energie E*j
>>> vom Feld an die Elektronen abgegeben. Wo E und j entlangfließen, ist
>>> dafür ohne Belang, es kommt nur darauf an, ob beide in die gleiche
>>> Richtung zeigen (Skalarprodukt zweier Vektoren).
>>>
>> Wo E und j entlang fliessen ist wohl bekannt, entlang des Drahtes.
>
> Klar, j ist entlang des Drahtes gerichtet, und E wegen j=sig E im
> Inneren des Drahtes auch. Der Energiestrom allerdings besitzt nur im
> Zwischenraume zwischen den Kabeln eine z-Komponente.
>
Du meinst wohl mit "Energiestrom", jenen des Feldes offensichtlich.
Und das ist ja OK.
Aber wieso sollten Ladungen, die sich ja offensichtlich von einem Pol
zum anderen bewegen(ein Kondensator wird ja schliesslich aufgeladen oder
entladen) keine Energie von einem Pol zum anderen transportieren?
>
Ok, diese von den Ladungen transportierte Energie ist nicht mehr Teil der
Energie des Feldes. Es ist doch dann wohl so, dass sowohl das Feld als
auch die Ladungen Energie von einem Pol zum anderen transportieren.
>
> Die gesamte durch
> entlang des Kabels transportierte Energiemenge, also das
> Flächenintegral von S für eine Oberfläche, die das ganze Kabel
> umschließt, wird in diesem Zwischenraum transportiert (s. meinen
> FAQ-Artikel). Im Kabel selbst ist der Energiestrom radial gerichtet.
> Die Energie wird in Wärme umgewandelt, und die Leistungsdichte dieser
> Wärme ist durch E j gegeben.
>
>> Tja, die Elektrotechniker sagen P=U*I
>> Und die Energie in divS und du/dt stammt aus E un B, wobei B aus j
>> stammt ohne Verluste.
>
> Wie in der FAQ vorgerechnet, kommt ja auch genau das durch Integration
> von div S über ein Volumen bzw. nach Gauß dazu äquivalent das
> Flächenintegral von S über dessen Rand heraus!
>>>
>>> Vor
>>> allem hat der wenig mit E*j zu tun. E*j ist nicht die kinetische
>>> Energiestromdichte der Elektronen, ..
>>>
>> Genau das ist sie, lt. E*j
>
> Es ist die vom em. Feld auf die Elektronen abgegebene Energie pro Zeit
> und Volumeneinheit. Die Elektronen selbst geben diese Energie wiederum
> an die Atomrümpfe des Leiters ab => Wärmeentwicklung.
>
Da gibt es aber einen unklaren Punkt.
>
j erzeugt doch ein Magnetfeld mit der Flussdichte B. Dieses Magnetfeld
hat doch auch eine Energiedichte, die ja dann in den Poyntingvektor mit
eingeht. Die Energie von B stammt doch offensichtlich aus j. Wenn also
E*j komplett in Wärmeenergie übergeht, woher kommt dann noch die Energie
des Magnetfeldes her, welches ja offensichtlich von j erzeugt wird (im
stationären Falle)?
>
Mann sollte dabei nicht vergessen, was Feynmann sagte, dass die Energie
des Feldes nicht eindeutig festlegbar ist.
g.sch...@gmx.de
> >> Umgekehrt wird ein Schuh draus. Feld ist da wo Ladungen sind.
> >> Das Feld wird von den Ladungen dahin transportiert, denn es steht
> >> eindeutig fest, dass es einen Strom j von Pol zu Pol gibt.
>
> > Das em. Feld ist eine eigenständige physikalische Entität mit eigener
> > Dynamik.
>
> Losgelöst von den Ladungen, aber nur im dynamischen Falle, nicht im
> stationären.
Abseits der Ladungen existieren tut es auch im stationären Fall.
Eindrucksvolle Beispiele: Kondensator (E-Feld außerhalb der Platten)
und Spule (Magnetfeld außerhalb der Spule, bei Gleichstrom).
> > Es befindet sich eben nicht nur dort, wo Ladungen sind,
> > sondern erstrecken sich über die ganze Raumzeit. Es handelt sich eben
> > um ein Feld. El. Ladungen und deren Ströme sind freilich Quellen des
> > em. Feldes. Genau das sagen die inhomogenen Maxwellgleichungen aus.
>
> Eben. Das Feld geht im stationären Falle von den Ladungen aus.
es geht von ihnen aus, und deswegen ist es auch da wo die Ladungen
nicht sind. Sonst würde es nicht von ihnen ausgehen.
> > Du hast offenbar meinen FAQ-Artikel immer noch nicht gelesen und
> > verstanden. Bevor Du versuchst, den wesentlich komplizierteren
> > Einschaltvorgang zu verstehen, schadet es gewiß nicht, den dort
> > vollständig behandelten stationären (Gleichstrom-)Fall zu verstehen!
>
> Ich habe deinen Artikel gelesen und bin mir sicher ihn auch verstanden zu
> haben. E*j stammt aus dem Feld. Also muss sie doch dem Feld entzogen
> sein.
genau, und zuvor wurde sie vom Feld dorthin transportiert, wo sie dann
dem Feld entnommen wird.
> Da E ein Potentialdeld ist muss wohl E*j aus potentieller Energie
> des Feldes stammen.
Schwachsinn. Ein Potentialfeld heißt nicht Potentialfeld, weil es
selbst eine potentielle Energie hätte, sondern weil Teilchen in diesem
eine potentielle Energie haben. Die identisch ist mit der Feldenergie.
Eine potentielle Energie des Feldes selbst gibt es nicht.
> > Es ist die vom em. Feld auf die Elektronen abgegebene Energie pro Zeit
> > und Volumeneinheit. Die Elektronen selbst geben diese Energie wiederum
> > an die Atomrümpfe des Leiters ab => Wärmeentwicklung.
>
> Da gibt es aber einen unklaren Punkt.
>
> j erzeugt doch ein Magnetfeld mit der Flussdichte B. Dieses Magnetfeld
> hat doch auch eine Energiedichte, die ja dann in den Poyntingvektor mit
> eingeht. Die Energie von B stammt doch offensichtlich aus j. Wenn also
> E*j komplett in Wärmeenergie übergeht, woher kommt dann noch die Energie
> des Magnetfeldes her,
habe ich dir bereits erläutert: der magnetische Feldenergieanteil u_B
= B^2 stammt nicht aus j, sondern aus E. Dazu muss man den
Einschaltvorgang betrachten: E erzeugt ein dj/dt > 0, dieses erzeugt
ein dB/dt > 0, das wiederum ein elektrisches Wirbelfeld induziert, das
dem externen E-Feld entgegenwirkt und abschwächt (Selbstinduktion).
Auf diese Weise wird dem elektrischen Feldenergieanteil u_E = E^2
Energie entzogen, die zum Teil als E*j in die kinetische Energie der
Elektronen und zum Teil in den magnetischen Feldenergieanteil u_B
gesteckt wird:
-du_E/dt - div S_Feld = E*j + du_B/dt
Man beachte, dass die Feldenergiestromdichte S_Feld = E x B nicht in
einen elektrischen und einen magnetischen Anteil aufgespalten werden
kann. div S_Feld taucht in der Gleichung auf, weil Feldenergiezu- und -
abflüsse nicht ausgeschlossen werden können.
Von der an die Elektronen abgegebene Energie E*j geht nichts in den
magnetischen Feldenergieanteil, alles was in dem steckt kommt direkt
aus u_E. Es macht von daher wenig Sinn, hier drei wechselwirkende
Subsysteme identifizieren zu wollen: j, E und B. Es gibt nur zwei: die
Elektronen und das Feld, E und B sind als Einheit zu sehen.
> welches ja offensichtlich von j erzeugt wird (im
> stationären Falle)?
im stationären Fall ist B = const, und damit u_B = const. Die
magnetische Feldenergie ist also konstant, und braucht daher auch
nirgendwo mehr herzukommen, sie ist ja schon da.
> Mann sollte dabei nicht vergessen, was Feynmann sagte, dass die Energie
> des Feldes nicht eindeutig festlegbar ist.
aha, und sagte er auch, was ihn zu dieser Einschätzung veranlasste?
Hendrik van Hees
> Ich habe deinen Artikel gelesen und bin mir sicher ihn auch verstanden
> zu haben. E*j stammt aus dem Feld. Also muss sie doch dem Feld
> entzogen sein. Da E ein Potentialdeld ist muss wohl E*j aus
> potentieller Energie des Feldes stammen.
Klar, die Elektronen werden aufgrund des Feldes beschleunigt, nehmen
also Energie auf, die sie durch Reibung an die Atomrümpfe des Leiters
wieder abgeben, so daß (im stationären Falle) deren Geschwindigkeit
konstant bleibt.
> Du meinst wohl mit "Energiestrom", jenen des Feldes offensichtlich.
> Und das ist ja OK.
Yep, S=E \times H ist der Energiestrom (genauer gesagt die
Energiestromdichte) des em. Feldes.
> Aber wieso sollten Ladungen, die sich ja offensichtlich von einem Pol
> zum anderen bewegen(ein Kondensator wird ja schliesslich aufgeladen
> oder entladen) keine Energie von einem Pol zum anderen transportieren?
Das passiert ja, aber vermittels des em. Feldes! Diese Erkenntnis war ja
gerade wichtig als all diese Zusammenhänge aufgrund von praktischen
Problemen beim Telegraphenseekabelbau aus den Maxwellgleichungen heraus
verstanden wurden (vor allem von Thomson, Heaviside und eben Poynting,
kurz den Maxwellians).
>>
> Ok, diese von den Ladungen transportierte Energie ist nicht mehr Teil
> der Energie des Feldes. Es ist doch dann wohl so, dass sowohl das Feld
> als auch die Ladungen Energie von einem Pol zum anderen
> transportieren.
> Da gibt es aber einen unklaren Punkt.
>>
> j erzeugt doch ein Magnetfeld mit der Flussdichte B. Dieses Magnetfeld
> hat doch auch eine Energiedichte, die ja dann in den Poyntingvektor
> mit eingeht. Die Energie von B stammt doch offensichtlich aus j. Wenn
> also E*j komplett in Wärmeenergie übergeht, woher kommt dann noch die
> Energie des Magnetfeldes her, welches ja offensichtlich von j erzeugt
> wird (im stationären Falle)?
Freilich steckt ein Teil der Gesamtenergie des Systems auch im
Magnetfeld (ich spreche absichtlich immer vom elektromagnetischen Feld,
weil es eigentlich eben nur ein Feld ist). Diese Energie ist freilich
beim Einschalten des Stroms ebenfalls aufzubringen.
>>
> Mann sollte dabei nicht vergessen, was Feynmann sagte, dass die
> Energie des Feldes nicht eindeutig festlegbar ist.
Das verstehe ich nicht so recht. Die Energiedichte selbst ist, wie alle
über das Noethertheorem definierten Größen, nicht eindeutig bestimmt,
die Gesamtenergie sehr wohl, und die ist eben durch
H_feld=1/2 \int d^3 x (E^2+B^2)
gegeben.
g.sch...@gmx.de
giessen.de> wrote:
> Das verstehe ich nicht so recht. Die Energiedichte selbst ist, wie alle
> über das Noethertheorem definierten Größen, nicht eindeutig bestimmt,
> die Gesamtenergie sehr wohl, und die ist eben durch
>
> H_feld=1/2 \int d^3 x (E^2+B^2)
wie kann denn, wenn die Gesamtenergie eindeutig bestimmt ist, die
Energiedichte nicht eindeutig bestimmt sein?
Vogel
> Vogel wrote:
>
>> Ich habe deinen Artikel gelesen und bin mir sicher ihn auch verstanden
>> zu haben. E*j stammt aus dem Feld. Also muss sie doch dem Feld
>> entzogen sein. Da E ein Potentialdeld ist muss wohl E*j aus
>> potentieller Energie des Feldes stammen.
>
> Klar, die Elektronen werden aufgrund des Feldes beschleunigt, nehmen
> also Energie auf, die sie durch Reibung an die Atomrümpfe des Leiters
> wieder abgeben, so daß (im stationären Falle) deren Geschwindigkeit
> konstant bleibt.
>
>> Du meinst wohl mit "Energiestrom", jenen des Feldes offensichtlich.
>> Und das ist ja OK.
>
> Yep, S=E \times H ist der Energiestrom (genauer gesagt die
> Energiestromdichte) des em. Feldes.
>
>> Aber wieso sollten Ladungen, die sich ja offensichtlich von einem Pol
>> zum anderen bewegen(ein Kondensator wird ja schliesslich aufgeladen
>> oder entladen) keine Energie von einem Pol zum anderen transportieren?
>
> Das passiert ja, aber vermittels des em. Feldes!
> Diese Erkenntnis war ja
> gerade wichtig als all diese Zusammenhänge aufgrund von praktischen
> Problemen beim Telegraphenseekabelbau aus den Maxwellgleichungen heraus
> verstanden wurden (vor allem von Thomson, Heaviside und eben Poynting,
> kurz den Maxwellians).
>
Ok, ich weis jetzt wo das Missverständnis lag.
Die Gleichungen sind nicht mein Problem. Ich hatte nicht ganz klar
zwischen Einschaltvorgang und stionärem Fall unterschieden.
>
Ich würde es so formulieren.
Die Leistung(dichte) E*j wird entlang des Drahtes einmalig beim
Einschalten transportiert.
Man kann sich darauf einigen WOHER diese Leistung stammt.
Das ist ganz eindeutig aus dem Feld, der die Stromleiter umgibt.
Eine andere Quelle der Energie gibt es ja auch nicht beim el. Strom.
Dies besagt uns dann der Poynting-Vektor.
>
>>>
>> Ok, diese von den Ladungen transportierte Energie ist nicht mehr Teil
>> der Energie des Feldes. Es ist doch dann wohl so, dass sowohl das Feld
>> als auch die Ladungen Energie von einem Pol zum anderen
>> transportieren.
>
>> Da gibt es aber einen unklaren Punkt.
>>>
>> j erzeugt doch ein Magnetfeld mit der Flussdichte B. Dieses Magnetfeld
>> hat doch auch eine Energiedichte, die ja dann in den Poyntingvektor
>> mit eingeht. Die Energie von B stammt doch offensichtlich aus j. Wenn
>> also E*j komplett in Wärmeenergie übergeht, woher kommt dann noch die
>> Energie des Magnetfeldes her, welches ja offensichtlich von j erzeugt
>> wird (im stationären Falle)?
>
> Freilich steckt ein Teil der Gesamtenergie des Systems auch im
> Magnetfeld (ich spreche absichtlich immer vom elektromagnetischen Feld,
> weil es eigentlich eben nur ein Feld ist). Diese Energie ist freilich
> beim Einschalten des Stroms ebenfalls aufzubringen.
>
Ok, das war mir entgangen.
Diese Energie ist nur beim Einschalten aufzubringen.
Danach ist das Feld B da, solange der Strom j besteht.
Da dieser ja konstant ist (im stationären Falle und im Mittel auch im
dynamischen Falle) nach dem einschalten,
ist da keine weitere Energie für B aufzubringen.
Für E*j ist es dann ähnlich. Beim Einschalten ist einmalig die
Transportenergie E*j entlang des Kabels, aus dem Feld, aufzubringen.
Da aber j hinterher konstant ist entlang des Kables, ist nur noch die
Verlustwärmeenergie, durch das Feld, via Poynting aufzubringen.
Ich hatte da in meinen Gedanken nicht ganz klar zwischen Einschaltvorgang
und stationärem Regim getrennt.
>
m.E. kann man den stationären Fall nicht komplett ohne den
Einschaltvorgang betrachten, da beim Einschalten Grössen entstehen,
die hinterher auch im stationären Falle da sind.
Ich denke wenn man den Einschaltvorgang in die Erklärung mit einebezieht,
ist es offensichtlicher zu verstehen, was im stationären Falle geschieht.
>
>>>
>> Mann sollte dabei nicht vergessen, was Feynmann sagte, dass die
>> Energie des Feldes nicht eindeutig festlegbar ist.
>
> Das verstehe ich nicht so recht. Die Energiedichte selbst ist, wie alle
> über das Noethertheorem definierten Größen, nicht eindeutig bestimmt,
> die Gesamtenergie sehr wohl, und die ist eben durch
>
> H_feld=1/2 \int d^3 x (E^2+B^2)
>
> gegeben.
>
So hat das Feynmann auch gemeint. Er hat es aber nicht aus dem
Noethertheorem heraus begründet, sondern einfach intuitiv,
da:
divS = div(S + rot_Irgendwas)
>
Vielen Dank für deine Erklärungen.
Vogel
@k37g2000hsf.googlegroups.com:
divS = div(S + rot_irgendwas)
>
Wegen der Lorentzeichung würde ich sagen.
Hendrik van Hees
Indem man zum Energie-Impulstensor beliebige Vieredivergenzen
hinzuaddieren kann, ohne daß sich an der Gesamtfeldenergie etwas ändert
(vgl. mein QFT-Skript p. 53 ff).
http://theorie.physik.uni-giessen.de/~hees/publ/lect.pdf